数据结构-C语言描述(陈慧南)第3章堆栈和队列

及遍历一个栈等。堆栈的抽象数据类型定义见ADT 3-1。函数
CreateStack是抽象数据类型的构造函数，有时可以根据需要定 义多个构造函数。
ADT 3－1 Stack { 数据：
零个或多个元素的线性序列（a0,a1,...,an－1)，其最大允许长度为ＭaxStack。 运算： void CreateStack(Stack * s，int maxsize ); 后置条件:已构造一个空堆栈。 BOOL IsEmpty（Stack s） 后置条件: 若堆栈为空，则返回TRUE，否则返回FALSE。 BOOL IsFull（Stack s）
void StackTop（Stack s,T* x） 后置条件：若堆栈为空，则指示Underfow，否则在参数x中返回栈顶元素示 我们已经知道两种最常用的数据存储表示方式：顺序表示 和链接表示。当我们用一维数组存储栈时 ，被称为顺序栈 （sequential stack），图3－2是栈的顺序表示示意图。
栈的链接表示在下一小节讨论。
栈的顺序实现可以用下面的C语言结构定义： #define MaxSize 50
#define FALSE 0
#define TRUE 1
typedef int BOOL;
typedef int T; typedef struct stack{ int Top,MaxStack; T Elements[MaxSize];
第3章 堆 栈 和 队 列
3.1 堆栈
3.2 队列
3.3* 表达式的计算
3.4* 递归和递归过程
3.5* 演示和测试
习题3
3.1 堆 栈
3.1.1堆栈ADT
堆栈(或栈）是限定插入和删除运算只能在同一端进
行的线性数据结构。允许插入和删除元素的一端称为栈顶 （ top ），另一端称为 栈底 （bottom ）。若栈中无元素，则为空 栈。若给定堆栈S=(a0,a1,…,an－1)，则称a0是栈底元素，an－1是栈 顶元素。若元素 a0,…,an －1 依次进栈时，则出栈的顺序与进栈相
void Push(Stack* s, T x)
{ if ( IsFull(*s)) printf("Overflow");
else s->Elements[++s->Top]=x;
} void Pop(Stack* s) { if (IsEmpty(*s))printf("Underflow"); else s->Top--; } void StackTop(Stack s,T* x) {
当堆栈为空时，令栈顶指针Top＝－1。栈的容量MaxStack由用
户通过参数maxsize设定，但不能超过MaxSize。
进栈操作是：首先令栈顶指针进一（++s->Top），然后将 新元素x存放在新的栈顶位置（s->Elements[++s->Top]=x）。出
栈操作只是简单地令栈顶指针退一（s->Top--;）。所有这些运
程序3－1 顺序栈实现 void CreateStack(Stack *s,int maxsize) { s->Top=-1; s->MaxStack=maxsize; } BOOL IsEmpty(Stack s) { return s.Top<0; } BOOL IsFull(Stack s) { return s.Top>=s.MaxStack-1; }
后置条件: 若堆栈已满，则返回TRUE，否则返回FALSE。 void Push（Stack *s, T x） 后置条件：若堆栈已满，则指示Overflow，否则值为x的新元素进栈，成 为栈顶元素。 void Pop（Stack *s）
后置条件：若堆栈为空，则指示Underfow，否则栈顶元素从栈中删除。
反，即元素an－1必定最先出栈，然后an-2才能出栈（见图3-1）。
由于栈的这种后进先出的特点，因此栈是后进先出（Last In First Out－LIFO）的线性数据结构。
栈的基本运算包括构造一个空堆栈，判定一个栈是否为空 栈，判定一个栈是否已满，在一个未满的栈中插入一个新元素， 从一个非空的栈中删除栈顶元素等。当然我们还可以根据应用 需要增加其它必要的栈运算，如求栈的长度，清除一个栈，以
算均包含参数s。对于那些会改变堆栈内容的运算，参数s为指 针类型Stack*，否则为Stack类型。主程序main用于测试已实现 的栈运算，起着驱动程序的作用。请注意主程序应严格按照每 个函数的参数类型调用它们。对于Stack*类型的参数，其对应 的实参前必须加上取地址运算符&。主程序中使用的PrintStack （Stack s）函数，输出栈中元素值，我们将其留作练习，请自 行实现之。PrintElement(x)函数的功能见2.3.2节。
if (IsEmpty(s)) printf("Underflow");
else *x=s.Elements[s.Top];
} void main(void)
{
Stack s; T x; CreateStack(&s,10); Push(&s,10); Push(&s,15); PrintStack(s); /* 构造一个容量为10的空整数栈*/ /*在栈中依次压入元素10和15*/ /*显示栈中元素*/
x=*InputElement(); Push(&s,x); /*调用InputElement函数接受新元素x，并 令其进栈*/ PrintStack(s); Pop(&s); Pop(&s); /*显示栈中元素*/ /*在栈中依次弹出两个元素*/
if(IsEmpty(s)) printf("Is empty.");
} Stack
在 上 面 定 义 的 结 构 类 型 Stack 中 ， Top 是 栈 顶 指 针 ， MaxStack为栈的最大允许长度，它应不大于整型常量MaxSize。 一维数组 Elements 用以存放队列中的元素，实现堆栈的顺序存 储。标识符BOOL被定义为整型。
程序3－1是ADT 3－1中规定的栈运算在顺序表示下的实现。