2011中考数学冲刺模拟卷6份(附答案)-2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练4
湛江市2011年中考数学模拟试题及答案
湛江市2011年中考数学模拟试题 一（时间：90分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 5的相反数是（ ）A. 5B. -5C. 51 D. 51- 2. 我市今年参加中考人数约为106000，用科学记数法表示为（ ） A ． 610106.0⨯ B ．41006.1⨯ C ．51006.1⨯ D ．4106.10⨯ 3. 在平面直角坐标系中，点)3,2(-所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4. 下列运算正确的是（ ） A ． 632a a a =⋅ B ．22124a a--=- C ．235()a a -= D ．22223a a a --=- 5.方程组⎩⎨⎧=++=12x5y x y 的解是（ ）.A. ⎩⎨⎧==23y xB. ⎩⎨⎧=-=23y xC. ⎩⎨⎧==32y x D. ⎩⎨⎧=-=32y x6.如图1，已知⊙O 中，半径OC 垂直于弦AB ，垂足为D ， 若OD ＝3，OA ＝5，则AB 的长为（ ） A.2 B.4 C. 6 D.87.在Rt △ABC 中，∠C=90°，a = 1 , c = 4 , 则tanA 的值是( )A.1515B.41C.31D.4158. 数据3，2，7，6，5，2的中位数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.59. 袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出图1白球的概率是（ ）A ．15 B ．25 C ．23 D ．1310. 把抛物线2)1(32-+=x y 向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）A ．23x y =B ．432-=x yC ． 2)2(3+=x yD ．4)2(32-+=x y 11. 下列图形中能够用来作平面镶嵌的是（ ）A ．正八边形B ．正七边形C ．正六边形D ．正五边形 12. 如图2是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 已知双曲线y=xk 经过点（1，-3），则k 的值等于________． 14. 函数2+=x y 中自变量x 的取值范围是_________． 15.分解因式：x x x 16823+-= . 16. 如图3，在⊿ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点， 已知BC=8cm ，则DE=________cm ．17. 若一个圆锥的母线长是3，底面半径是1， 则它的侧面展开图的面积是 ．18.已知⊿ABC 边长为1，连结⊿ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第 2008个三角形的边长为 .三、解答题（本大题共10小题，共90分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）图2A ．B ．C ．D ．图3EDCBA19．（本小题满分7分）计算： 0001)30cos 1(45sin 2212----+-20．（本小题满分7分）先化简再求值：)252(423--+÷--a a a a ， 其中1-=a21．（本小题满分7分）解不等式组：⎩⎨⎧-<+->71263x x .22．（本小题满分7分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=DC ，点E 是BC 边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M 、N ． 求证：EM=EN ．ENMDCBA23.（本小题满分7分）小强为了测量某一大厦CD 的高度， 利用大厦CD 旁边的高楼AB ，在楼顶A 测得大厦CD 的顶部C 的仰角是30°，再测得大厦CD 的底部D 的俯角是45°，测出点B 到底部D 的水平距离BD ＝40m.求大厦CD 的高度.（结果保留根号）24.（本小题满分10分）某电器广场现有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电脑和D 、E 两种型号的乙品牌电脑正让利销售，某公司要从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑． (1)写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；(2)如果(1)中各种选购方案被采用的可能性相同，那么D 型号电脑被选中的概率是多少？ABCDE1412 03 5x （天）y （工作量）25.（本小题满分10分）已知：如图，△ABC 内接于⊙O，AE 是⊙O 的直径，CD 是△ABC 中AB 边上的高， 求证：AC·BC=AE·CD26. （本小题满分10分）某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？ （2）若按完成工作量的多少支付工资， 甲装修公司应得多少元？27．（本小题满分12分）如图，已知⊿ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°.(1)操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C 重合，使这个角落在∠ACB 的内部，两边分别与斜边AB 交于E 、F 两点，然后将这个角绕着点C 在∠ACB 的内部旋转，观察在点E 、F 的位置发生变化时，AE 、EF 、FB 中最长线段是否始终是EF ？写出观察结果. (2)探索：AE 、EF 、FB 这三条线段能否组成以EF 为斜边的直角三角形(即能否有222BF AE EF +=)？如果能，试加以证明.FECABBAC45°28. 如图，在平面直角坐标系中，A,B 两点的坐标分别为A(-2,0),B(8,0)，以AB 为直径的半圆P 与y 轴交于点M ，以AB 为一边作正方形ABCD ． (1)求C 、M 两点的坐标；(2)连接CM ，试判断直线CM 是否与⊙P 相切？说明你的理由； (3)在x 轴上是否存在一点Q ，使得⊿QMC 的周长最小？ 若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．ABDC8xyMPO 2E数学模拟试题一答案一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C B D B D A C B A C C二、填空题（每小题4分，共24分）13.___-3_ __ 14.___ 2-≥x ___ 15.____2)4(-x x ____16.__ 4_______ 17.__π3__ _____ 18.2007)21( . 三、解答题（本大题共10小题，19-23题每小题7分，24-26每小题10分，27题12分，28题13分，共90分） 19．解：原式12221221-⨯--+= …………4分 121221---+= …………5分23-= …………7分20．解：原式254)2(232---÷--=a a a a …………3分 )3)(3(2)2(23-+-⋅--=a a a a a …………5分)3(21+-=a …………7分 21．解： 由63>x 得2>x …………2分由712-<+-x 得4>x …………5分 ∴原不等式组的解集是4>x …………7分22．证明：在等腰梯形ABCD 中，∵AD∥BC，AB=DC ，∴B C ∠=∠ ……………………2分 ∵,,EM AB EN CD ⊥⊥∴90BME CNE ∠=∠=︒ ………………3分 在Rt△BME 和Rt△CNE 中，BME CNE B C BE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴Rt△BME≌ Rt△CNE（AAS ） ………………………6分 ∴EM ＝EN ……………………7分 23.解：根据题意：AE ⊥CD 于E ，∠CAE=30°，∠DAE=45° AE=BD=40m …………2分 在Rt ⊿ACE 中，3340334030tan 0=⨯=⋅=AE CE …………4分 在Rt ⊿ADE 中，4014045tan 0=⨯=⋅=AE DE …………5分∴403340+=+=DE CE CD …………6分 答：大厦CD 的高度是m )403340(+.…………7分 24.解：（1）ENMDCBAA B CDEA甲品牌 D E乙品牌 B D EC D E结果：AD AE BD BE CD CE…………4分 …………6分（2）P （D 型号电脑被选中）=2163==． …………10分 25.证明：连结EC. …………1分 ∵AE 是⊙O 的直径，CD 是△ABC 中AB 边上的高 ∴∠ACE=∠CDB=90° …………4分 又∵∠B=∠E …………5分 ∴⊿BDC ∽⊿ECA …………7分 ∴ACCDAE BC = …………9分 ∴AC·BC=AE·CD …………10分 26. （1）方法1解：设一次函数的解析式（合作部分）是y kx b =+（0k k b ≠，，是常数）……1分∵图象经过点)41,3(和点)21,5(∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+215413b k b k ……2分 ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==8181b k ……3分 ∴一次函数的解析式为1188y x =- …………4分当1y =时，11188x -=，解得9x = …………5分∴完成此房屋装修共需9天 …………6分1412 035x （天）y （工作量）方法2： 解：由函数图象可知：甲工作的效率是112 ………1分 乙工作的效率：11181224-= …………3分 甲、乙合作的天数：311641224⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（天） …………5分 ∵甲先工作了3天，∴完成此房屋装修共需9天…………6分（2）由正比例函数图象可知：甲的工作效率是112 …………7分 甲9天完成的工作量是：139124⨯= …………8分 ∴甲得到的工资是：3800060004⨯=（元） …………10分27． 解：(1)观察结果是：当45°角的顶点与点C 重合，并将这个角绕着点C 在重合，并将这个角绕着点C 在∠ACB 内部旋转时，AE 、EF 、FB 中最长线段始终是EF. …………3分(2) AE 、EF 、FB 这三条线段能组成以EF 为斜边的直角三角形.………4分证明如下：在∠ECF 的内部作∠ECG=∠ACE ，使CG=CA ，连结EG 、FG …………5分 又∵CE=CE 则⊿ACE ≌⊿GCE （SAS ） …………7分∴∠1=∠A …………8分同理：∠2=∠B …………9分∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∴∠1+∠2=90° …………10分 F E CA B G1 2∴∠EGF=90° …………11分∴AE 、EF 、FB 这三条线段能组成以EF 为斜边的直角三角形. …………12分28. 解：（1）(20)(80)A B - ，，，，四边形ABCD 是正方形∴AB=BC=CD=AD=10 ∴⊙P 的半径为5 …………1分 ∴(810)C ， …………2分连接5PM PM =，，在Rt PMO △中，2222534OM PM PO =-=-=(04)M ∴， …………3分（2）方法一：直线CM 是⊙P 的切线． …………4分 证明：连接PC CM ，如图12（1），Rt EMC △中，22228610CM CE EM =+=+=……5分 CM CB ∴=又PM PB CP CP == ， CPM CPB ∴△≌△ …6分 ∴ 090=∠=∠CBP CMP ∴直线CM 是⊙P 的切线. ……8分方法二：直线CM 是⊙P 的切线 …………4分 证明：连接PC 如图12（1），在Rt PBC △中，AE B D C 8 x y M P Q O M ' 2- 图12（1）A EB DC 8 x y M Q O 2- P 图12（2） M '22222510125PC PB BC =+=+= …………5分 在Rt MEC △中 2222286100CM CE ME ∴=+=+= ……6分 222PC CM PM ∴=+ …… ……7分 PMC ∴△是直角三角形，即90PMC ∠= ∴直线CM 与⊙P 相切 …… ……8分 方法三：直线CM 是⊙P 的切线 …………4分 证明：连接MB PM ，如图12（2），在Rt EMC △中，22228610CM CE EM =+=+= …………5分 CM CB CBM CMB ∴=∴∠=∠ PM PB PBM PMB ∴=∴∠=∠ …………6分 90PMB CMB PBM CBM ∴∠+∠=∠+∠= …………7分 即PM MC ⊥CM ∴是⊙P 的切线． ……8分（3）方法一：作M 点关于x 轴的对称点M '，则(04)M '-，，连接M C '，与x 轴交于点Q ，此时QM QC +的和最小，因为MC 为定值，所以QMC △的周长最小. ……9分 M OQ M EC '' △∽△ …………11分 4168147OQ M O OQ OQ EC M E '∴==='，， …………12分 1607Q ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， …………13分 方法二：作M 点关于x 轴的对称点M '，则(04)M '-，，连接M C '，与x 轴交于点Q ，此时QM QC +的和最小，因为MC 为定值，所以QMC △的周长最小．……9分 设直线M C '的解析式为y kx b =+把(04)M '-，和(810)C ，分别代入得40108b k b -=+⎧⎨=+⎩，解得744k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩…11分 744y x ∴=-，当0y =时，167x = ……12分 1607Q ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， ……13分。
湛江市中考数学考前冲刺精编精练2.doc
2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练2一、选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分）1．－2的绝对值是（ ）A ．－2B ．2C ．－ 1 2D ． 122．地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（ ） A ．4.77×104 B ．4.77×105 C ．4.77×106 D ．4.77×107 3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．21B ．4C ．3D ．8 4．下列几何体的主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（ ）5．函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ≥－1C ．x ≤－1D ．x ≤1 6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，6 7．已知∠1＝35º，则∠1的余角的度数是（ ）A ．55ºB ．65ºC ．135ºD ．145º 8．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）9．下列计算正确的是（ ）A ．x 3＋x 3＝x 6B ．x 6÷x 2＝x 3C ．3a ＋5b ＝8abD ．(ab 2)3＝a 3b 6 10．已知两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为8cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切 11．如图，已知圆心角∠BOC ＝100º，则圆周角∠BAC 的大小是（ ）A ．50ºB ．100ºC ．130ºD ．200º 12．下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）A ．水中捞月B ．瓮中捉鳖C ．守株待兔D ．拔苗助长13．小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（ ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形14．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表：型号34 35 36 37 38 39 40 41 数量（双） 3 5 10 15 8 3 2 1鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销售量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差15．观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．12011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练2答案卡（满分100分，时间45分钟。
广东湛江市中考数学考前冲刺精编精练(第三阶段)一
2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练(第三阶段)一数 学 试 题本试卷分为选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分. 考试时间120分钟.第一部分 选择题 （共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.化简=1-（ * ）.（A ）)1 （B ）0 （C ）-1 （D ）1± 2．函数y=3-x ，自变量x 的取值范围是（ * ）.（A ）0>x （B ）0≥x （C ）3>x （D ）3≥x3．二元一次方程组02x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ * ）（A ）⎩⎨⎧==11y x - （B ）⎩⎨⎧==2-2y x （C ）⎩⎨⎧==-11y x （D ）⎩⎨⎧==-22y x4．下列运算正确的是（ * ）.(A)00=a (B)a a 11-= (C) b a ba =22 (D)222)(b a b a -=-5. 一次函数1+=x y -的图象不经过（ * ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 6．抛物线12-+=x x y 2的顶点坐标是（ * ）（A ）（1，0） （B ）（1，1） （C ）（-1，0） （D ）（-1，1） 7. 如左图所示的几何体的俯视图是（ ）．8．正方形网格中，△ABC 如图放置，其中点A 、B 、C 均在格点上， 则（ * ） （A ）tanB=23 （B ）cosB=32 （C ）sinB=552 （D ）sinB=13132 9. 已知反比例函数xy 1-=，若),(11y x A 、),(22y x B 、),(33y x C 是这个反比例函数图象上的三点，且120x x <<，03>x ，则（ * ）（A ）31y y y <<2 （B ）213y y y << （C ）23y y y <<1 （D ）123y y y <<10. 如图，已知在⊙O 中，AC 是⊙O 的直径，B 、D 在⊙O 上，AC ⊥BD ，6=AC ，︒=∠120BOD．则图（A ）（B ） （C ） （D ）A第8题中阴影部分的面积为（ * ）平方单位. （A ）39 （B ）π29 （C ）2393+π （D ）239-3π第二部分 非选择题 （共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，已知直线a ∥b ，∠1=50°，则∠2= * °．12．为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试. 测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是2S 6=甲、 4.8S 2=乙，则走时比较稳定的是* . (填“甲”、“乙”中的一个) 13．因式分解：x xy -= * . 14．计算：abba a -+1= * . 15．某校管乐队年龄情况统计如图所示，则该队学生年龄数据的平均数为 * 岁.16．如图PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，AC 是⊙O 的直径，∠P=40°，则∠BAC = * °.三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本题满分9分）解不等式组：⎩⎨⎧-<-<-1253x x 218．（本题满分9分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，E 、F 分别是AC 、AB 的中点. 求证：△BEC ≌△CFB .19. （本题满分10分）第11题年龄第16题CBEFA第18题第15题第22题O GF ED CB A 第23题 先化简，再求值：)1(2)-(2+--x y y y x ，其中-33==y x ，.20. （本题满分10分）已知甲、乙两支施工队同时从一条长360m 的公路的两端往中间铺柏油，要求4天铺完. （1）如果甲队的施工速度是乙队的1.25倍，问甲、乙两队平均每天分别需要铺柏油多少米？（2）如果甲队最多铺100m 就要离开，剩下部分由乙队继续铺完，问这种情况需要乙队平均每天至少铺柏油多少米，才能保证4天完成铺路任务？21.（本题满分12分）在一个不透明的盒子中，装着分别标着1～3号的三个白球，和分别标着1～2号的两个黄球，它们除颜色、号码不同外，其余均相同．若从中随机摸出两个球.（1）请用树形图或其它适当的形式把所有可能产生的结果全部列举出来； （2）求摸出的两个球恰好都是白球的概率. 22．（本题满分12分）如图, 已知一次函数b kx y +=（k 、b 为常数）的图象与反比例函数xmy =（m 为常数， 0≠m ）的图象相交于点 A （1，3）、 B （n ，-1）两点. （1）求上述两个函数的解析式；（2）如果M 为x 轴正半轴上一点，N 为y 轴负半轴上一点，以点A ，B ，N ，M 为顶点的四边形是平行四边形，求直线MN 的函数解析式．23．（本题满分12分）已知正方形ABCD ，GE ⊥BD 于B ， AG ⊥GE 于 G ，AE =AC ，AE 交BC 于F ，求证：（1）四边形 AGBO 是矩形；（2） 求∠CFE 的度数.24．（本题满分14分）已知点A （-1，-1）在抛物线122122+---=x k x k )()y （（其中x 是自变量）上. （1） 求抛物线的对称轴；（2） 若B 点与A 点关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B 的直线？如果存在，求符合条件的直线解析式；如果不存在，说明理由. 25．（本题满分14分）如图，在△ABC 中，AB =5，BC =3，∠ABC =120°，D 是AB 上一点，且D 与A 、B 不重合，过 B 、C 、D 三点的⊙O 交AC 于点E ，连结DE （1）证明：△ABC ∽△AED（2）设AD =x ，CE=y ，求y 与x 的函数关系式和x 的取值范围；（3）当方程092=+-mx x 只有整数根，AD 的长是该方程的根时，求m 的值和四边形BCED 的面积.2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练(第三阶段)一数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. A2.D3.C4.B5.C6.A7.C8.D9.B 10.C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11． 50；12．乙；13． ）（1-y x ；14．b1；15．14.6 ；16．20 三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.解53<-x 2，得4<x ……3分解1-<-x 2，得3>x ……6分 所以53<<x 为所求 ……9分18．∵AB=AC （已知）∴∠ABC =∠ACB (等边对等角) ……2分又∵E 、F 分别是AC 、AB 的中点（已知） ∴EC =FC （中点的定义） ……4分CBE F A 第18题又BC=BC （公共边） (6)∴△BCE ≌△CFB ……9分19 原式=y xy y y xy x 2222-222+-+- ……6分 =y y x 222-- ……8分 把3-==y x ，3代入，得，原式=03-2-9-3=⨯）（ ……10分20． （1）设乙的施工速度是平均每天铺x 米柏油，那么甲平均每天铺1.25x 米柏油. 依题意列方程，得360)25.1(4=+x x ……3分 解得 5025140==x x ., ……5分 答：需要甲队平均每天铺柏油50米，乙队平均每天铺柏油40米(2) 设乙队需要平均每天至少铺柏油y 米，依题意列方程360≥+y 4100 ……7分 解得65≥y ……10分答：若甲队最多铺完100米就要离开，需要乙队平均每天至少铺柏油65米. 21．（1）树形图如下：（2）从（1）可知，摸到的两个球恰好都是白球的可能结果有（白1，白2）、（白1，白3）、（白2，白1）、（白2，白3）、（白3，白1）、（白3，白2）共6种，所以摸到的两个球都是白球概率是103206= ……12分 22．（1）因为点A （1，3）在反比例数xmy =的图象上，故13m =，即3=m ，所以该反比例函数的解析式为xy 3= ……2分所以点B 的坐标为（-3，-1） ……3分白2 白3 黄1 黄2 白1 白3 黄1 黄2 白1 白2 黄1 黄2 白3 黄2 白3 白1 白2 黄1 白1 白2 白1 白2 白3 黄2 黄1因为点A 、B 在一次函数m nx y +=的图象上， 故⎩⎨⎧-=+-=+133m n m n ，解得⎩⎨⎧==2m 1n所以该一次函数的解析式为2x +=y ……6分（2） 方法一∵M 点在x 轴的正半轴上，N 点在y 轴的负半轴上，四边形ANMB 为平行四边形，∴ 线段NM 可看作由线段AB 向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到的（也可看作向下平移3个单位，再向右平移3个单位得到的）．……8分由A （1，3），得M 点坐标为（1+3，3-3），即M （4，0） ……9分 由B （-3，-1），得N 点坐标为（-3+3，-1-3），即N 1（0，-4） ……10分设直线M 1N 1的函数解析式为4-x k y 1=， ……11分 把x ＝4，y ＝0代入，解得11=k ．∴ 直线MN 的函数解析式为4-x y = ……12分方法二 设MN 的函数解析式是1b x +=1k y∵四边形ABMN 为平行四边形，故MN ∥AB ，所以1=1k ……9分 分别过点A 、B 作AP ∥ｘ轴，CP ∥ｙ轴交于点Ｐ，易证△APC ≌△MONON ＝PC ＝413-=+，又因N 在ｙ轴的负半轴上，故-4b 1=……所以直线MN 的函数解析式为4-x y = ……12分23.(1)∵ABCD 是正方形 ∴BD ⊥AC又已知AG ⊥GE ，GE ⊥BD∴四边形 AGBO 是矩形 ……4分 （2）∵ABCD 是矩形，且AO=OB ∴AG AE 21BD 21BO === ∴∠AEG =30° ……7分于是由BE ∥AC ，知∠CAE =30° ∵AE=AC∴∠ACE=∠AEC =75° ……10分 而∠ACF =45°，则∠FCE=30°∴∠CFE =75° ……12分 24．（本题满分14分）解：（1）已知点A （-1，-1）在已知抛物线上则-1)()=+-+-12212k k （， OGFEDCBA第23题即03=-+k k 22解得 11=k ，-32=k ……2分当1=k 时，函数122122+---=x k x k )()y （为一次函数，不合题意，舍去 当3=k 时，抛物线的解析式为12++=x x 108y ……4分 由抛物线的解析式知其对称轴为85-x = ……5分 （2）∵点B 与点A 关于85-=x 对称，且A （-1，-1）， ∴B （1-41-，） ……6分当直线过B （1-41-，）且与y 轴平行时，此直线与抛物线只有一个交点， 此时的直线为41-=x ……8分 当直线过B （1-41-，）且不与y 轴平行时，设直线n mx +=y 与抛物线110++=x 28x y 只交于一点B则-141-=+n m ， ……10分 即44-=n m ①把n mx +=y 代入110++=x 28x y ，得n mx x +=++11028x ，……11分即0110=-++n x m )-8x 2（ ……12分 由⊿=0，得0132=--)(m )-102n （ ② 由①，②得⎪⎩⎪⎨⎧==21n 6m故所求的直线为216x y += ……14分25．∵四边形BDEC 内接于⊙O ∴∠AED=∠ABC又∠A=∠A,则△ADE ∽△ACB……3分（2）作CF ⊥AB 的延长线于F 已知∠ABC=120°，∠CBF =60°在直角△BCF 中，BF ＝BC •cos60°=23213=⨯ , CF ＝BC •sin60°=233233=⨯ ∴AF=AB+BF= 213235==+在直角△ACF 中，7AF AC 22=+=CF ,……5分由△ADE ∽△ACB 知AB AE AC AD =，即5y-77x = ∴775y +-=x （0<ｘ<5） ……7分(3)设方程092=+-mx x 的两根为1x 和2x 且1x 和2x 是正整数，则1x •1x =9 ∴9=1x ，12=x 或321==x x又∵5=<AB AB AD , ∴31==AD AD 或评卷说明：若只做到这可得分8分，若有下面的按下面评分细则给分 ①10121=+==x x m AD 时，当……8分∵△ABC ∽△AED ∴ACADBC DE AC ADAB AE ==, ∴,75=⋅=AC AB AD AE ……9分 73=⋅=AC AD BC DE ^……10分作DG ⊥AC 于G∵四边形BCED 内接于⊙O∴∠DEG=180°-∠CBD=180°-120°=60° ∴在Rt △DEG 中DG=DE •sin60°14323337=⨯=……11分493180143375212335212121=⨯⨯-⨯⨯=⋅⋅-⋅⋅=-=∴∆∆DG AE CF AB S S S AED ABC BCED 四边形 ……12分( 用面积比等于对应边的比的平方也相应正确也相应得分4分)②63=+==21x x m AD 时，当，第25题答与①同理，得1439775===DG DE AE ，9,1 ∴493114375215215091233=⨯⨯-⨯⨯=-=∆∆AED ABC BCED S S S 四边形 ……14分评分说明：第（3）题只要给出一种情况按①分步给分，第二种情况只给两分。
年湛江市中考数学考前冲刺精练
2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练2一、选择题（本大题共15 小题，每题 3 分，共 45 分）1．－ 2 的绝对值是（）A．－ 2 B ． 2C．－1D ．1 222．地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止 4 月 23 日，湛江市慈善会已收到社会各界捐钱和物质合计超出 4770000 元，数据 4770000用科学记数法表示为（）A．× 104B．× 105C．× 106 D ．× 1073．以下二次根式是最简二次根式的是（）1B ．4C．3 D ．8A ．24．以下几何体的主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（）5．函数yx 1 的自变量x的取值范围是（）A ． x≥ 1B． x≥－ 1C． x≤－ 1D． x≤ 16．以下四组线段中，能够组成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，67．已知∠ 1＝ 35o ，则∠ 1 的余角的度数是（）A ． 55oB ． 65o C．135o D． 145o8．以下交通标记中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）9．以下计算正确的选项是（）A ． x3＋ x3＝ x6B ． x6÷ x2＝ x3C． 3a＋ 5b＝ 8ab D ． ( ab2) 3＝ a3 b610．已知两圆的半径分别为3cm 和 4cm ，圆心距为8cm ，则这两圆的地点关系是（）A ．内切B ．订交C．外离D．外切11．如图，已知圆心角∠BOC ＝ 100o，则圆周角∠ BAC 的大小是（）A ． 50o B． 100o C． 130o D． 200o12．以下成语中描绘的事件必定发生的是（）A ．水中捞月B．瓮中捉鳖C．刻舟求剑D．拔苗滋长13．小亮的父亲想购置同一种大小同样、形状同样的地板砖铺设地面，小亮依据所学知识告诉父亲，为了能够做到无空隙、不重叠地铺设，购置的地板砖形状不可以是（）A ．正三角形B ．正方形C．正五边形 D ．正六边形14．某鞋店试销一种新款女鞋，销售状况以下表：型号3435363738394041数目（双）3510158321鞋店经理最关怀的是哪一种型号的鞋销售量最大．对他来说，以下统计量中最重要的是（）A ．均匀数B ．众数C．中位数 D ．方差15．察看算式：31＝ 3， 32＝ 9， 33＝ 27， 34＝ 81， 35＝ 243， 36＝ 729， 37＝ 2187， 38＝ 6561 ，⋯⋯．通 察，用你所 的 律确立的个位数字是（）A ． 3B ．9C ． 7D ． 12011 年湛江市 中考数学考前冲刺精编精练2答 案 卡（ 分 100 分， 45 分 。
湛江市中考数学考前冲刺精编精练3.doc
2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练3一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1.-3的相反数是 A ．3B ．31 C ．－3D ．13-2.下列运算正确的是A ．ab b a 532=+B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+ D ． ()222b a b a +=+3.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为 A.70° B.100° C.110° D.120°4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为 A .6,6 B .7,6 C . 7,8 D .6,85. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练3答 案 卡（满分100分，时间30分钟。
）你实际用了 分钟班别： 姓名： 分数：一、选择题：本大题5个小题，每小题4分，共20分．题号 1 2 3 4 5 答案二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ． 7.分式方程112=+x x的解x ＝ . 8.如图,已知R t △ABC 中,斜边BC 上的高AD ＝4,cosB ＝54, 则AC ＝ .9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ． 10.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到新正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去…，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为 ．三、解答题。
广东湛江市中考数学考前冲刺精编精练(第三阶段)六
2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练(第三阶段)六本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共5页，满分150分．考试用时120分钟．第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 4-的绝对值是（ ※ ） A ．4- B ．4C ．14-D ．142. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ※ ）A ．B ．C ．D ．3. 下列运算正确的是（ ※ ）Ａ．246a a a += Ｂ．246a a a = Ｃ．246()a a = Ｄ．1025a a a ÷= 4. 将如图所示的Rt △ABC 绕直角边BC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ※ ）5. ※ ）个。
A ．0B ．1C ．2D ．36. 已知⊙1O 的半径为4cm ，⊙O 2的半径为5cm ，若两圆相切，则两圆的圆心距是（ ※ ） A ．9cm B ．1cm C ．9cm 或1cmD ．不能确定7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（ ※ ） A ．0<-b a B ．b a = C ．0>ab D ．0>+b a 8. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成 折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育 锻炼时间的说法错误的是（ ） A ．众数是9 B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人 9. 一元二次方程2430x x ++=的解是( ※ )．A.1-=xB. 3-=xC. 无解D. 1-=x 或 3-=x0 7 8 9 10 11 锻炼时间（h ）10.如图，沿AE 折叠矩形ABCD ，点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8，BC=10，则EC 的长是（ ※ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.使2-x 有意义的x 的取值范围是 ﹡﹡﹡ . 12.内角和为900°的多边形是 ﹡﹡﹡ 边形.13. 二次函数2)1(2+-=x y 的图象的顶点坐标是 ﹡﹡﹡ .14.已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则该扇形的弧长是﹡﹡﹡，面积等于﹡﹡﹡.(结果保留π)15. 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.80米，方差分别为2S 甲= 0.31、2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是 ﹡﹡﹡ 队（填“甲”或“乙”）．16. 如图，图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，图（3）中含有6条线段，则接下去的图（4）中应含有 ﹡﹡﹡ 条线段.（1） （2） （3）三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分9分）解不等式组20260x x ->⎧⎨-+>⎩ ，并把解集在数轴上表示出来．18．（本小题满分9分）如图有一个等腰三角形ABD ，AB ＝AD(1)请你用尺规作图法作出点A 关于轴BD 的对称点C ； （不用写作法，但保留作图痕迹）(2)连结（1）中的BC 和CD ，请判断四边形ABCD 的形状，并证明你的结论。
2011年中考《数学》冲刺试题及答案
2011年中考《数学》冲刺试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.16的帄方根是（ ▲ ）A 〃4B 〃－4C 〃±4D 〃±82.下列运算正确的是（ ▲ ）A 〃743)(x x= B 〃532)(x x x =⋅-C 〃34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=3.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ▲ ）A 〃1个B 〃 2个C 〃 3个D 〃 4个4.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ▲ ）5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟〃对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ▲ ） A 〃该调查的方式是普查 B 〃本地区只有40个成年人不吸烟 C 〃样本容量是50 D 〃本城市一定有100万人吸烟6.已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则圆锥的侧面积是（ ▲ ）A. 6cm 2B. 3πcm 2C 〃6πcm 2D 〃23πcm 27.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ▲ ） A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离 8.在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，若BC ＝5，则DE 的长是（ ▲ ） A 〃2.5B 〃5C 〃10D 〃159.如右图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A 、B 两点， 则不等式kx ＋b < 0的解集是（ ▲ ）A. x ＜0B. ０＜ x ＜１C.x ＜１D. x ＞１10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（ ▲） A. 12120元 B. 12140元 C. 12160元 D. 12200元 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分〃）11〃 计算818-的结果是 〃12〃分解因式：32a ab -= 〃13〃函数2+=x y 中，自变量x 的取值范围是 〃14〃农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的帄均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为20.01S ≈甲，20.002S ≈乙，则产量较为稳定的品种是_____________（填“甲”或“乙”）〃15. 如图，早上10点小东测得某树的影长为2m ，到了下午5时又测得A B C D下午5时早上10时该树的影长为8m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为_________m.（第15题）16〃已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为1cm 17〃如图，在帄面直角坐标系中，A ⊙与y 点，若点M 的坐标是(42)--，，则弦M N18〃如图，已知△OP 1A 1、△A 1P 2A 2、△A 2P 3A 3三角形，直角顶点P 1、P 2、 P 3、……在函数4y x=图象上，点A 1、A 2、 A 3、……在x 的横坐标为 .三、解答题（本大题共10小题，共96分〃） 19.(本题满分10分) （1）计算：︒-+---30cos 4)21(|1|123（2）化简2)1(111-÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x 20.(本题满分10分)（1）解方程：32321---=-xxx ； （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(32521〃（本小题满分8分）有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2〃B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2-，3-和－4〃小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y ).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； （2）求点Q 落在直线y =2x --上的概率〃22〃（本题满分8分）如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA ＝30°和∠DCB ＝60°，如果斑马线的宽度是AB ＝3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x 是多少?1023.（本题满分10分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上两点，CF ⊥AB 于点F ，CE ⊥AD 的延长线于点E ，且 CE ＝CF 〃 （1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）若AD ＝CD ＝6，求四边形ABCD 的面积〃24〃（本题满分10分）已知∠MAN ，AC 帄分∠MAN .⑴ 在图1中，若∠MAN =120°，∠ABC =∠ADC =90°，我们可得结论：AB +AD =AC ；在图2中，若∠MAN =120°，∠ABC +∠ADC =180°，则上面的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（2）在图3中：（只要填空，不需要证明）.①若∠MAN =60°，∠ABC +∠ADC =180°，则AB +AD = AC ；②若∠MAN =α（0°＜α＜180°），∠ABC +∠ADC =180°，则AB +AD = AC （用含α的三角函数表示）。
2011年中考《数学》冲刺试题及答案
2011年中考《数学》冲刺试题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2-的相反数是A . 2B .2-C .12 D . 12- 2．二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．11x y =⎧⎨=⎩ C ．10x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=-⎩ 3．小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是．．轴对称图形的是 AB C D4．下列计算正确的是Ａ．()222x y x y +=+ B ．()2222x y x xy y -=-- C ．()()22222x y x y x y +-=-D ．()2222x y x xy y -+=-+5．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg ，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“+”， 不足标准重量的记作“-”，他记录的结果是0.5+，0.5-，0，0.5-，0.5-，1+，那么这6袋大米重量．．的平均数和极差分别是 A ．0，1.5 B ．29.5，1 C ． 30，1.5 D ．30.5，06．不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是7．如图2，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．． A ．矩形 B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形8．如图3，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡．．．中对应题号后的横线上） 90 将这个数用科学记数法可记为 ． 10ABC ＝100°，则∠CBE的度数为 11．如图5，AB 是⊙O 的切线，半径OA =2，OBAC 的长是 ．（结果保留π）12．分式方程231-=x x 的解为 ． Ａ -2 0 A B C DBA CD图2图1AB图313．在1-，1，2这三个数中任选2个数分别作为P 点的横坐标和纵坐标，过P 点画双曲线ky x=，该双曲线位于第一、三象限的概率是 ．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14()032-+-．15．如图6，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =DC ，求证：AC 是∠DAB 的平分线． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．观察下列算式：① 1 × 3 - 22= 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32= 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42= 15 - 16 = -1 ④……（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．17．某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析： （1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？（2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整； （3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比； （4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？18．如图8,AE 撑起拉线高为12平线AC B 、C 略不计）．(参考数据:sin67.4°≈13 ,cos67.4°≈13 ,tan67.4°≈5) 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？ 20．如图9，已知抛物线经过定点．．A （1，0），它的顶点P 是y 轴正半轴上的一个动点，P 点关于x 轴的对称40图6D A B C图8图7学历 本科 大专 中专 图7(1) 学历情况条形统计图 图7(2) 职称情况扇形统计图点为P′，过P′ 作x 轴的平行线交抛物线于B 、D 两点（B 点在y 轴右侧），直线BA 交y 轴于C 点．按从特殊到一般的规律探究线段CA 与CB 的比值：（1）当P 点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA 与CB 的比值； （2）若P 点坐标为（0，m ）时（m 为任意正实数），线段CA 与CB 的比值是否与⑴ 所求的比值相同？请说明理由．六、解答题（本题满分12分）21．图10是小红设计的钻石形商标，△ABC 是边长为2的等边三角形，四边形ACDE 是等腰梯形，AC ∥ED ，∠EAC =60°，AE =1．（1）证明：△ABE ≌△CBD ；（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线， 不找全等的相似三角形）；（3）小红发现AM =MN =NC ，请证明此结论； （4）求线段BD 的长．益阳市2011年普通初中毕业学业考试 数学参考答案及评分标准一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9. 81.210⨯ 10. 30︒ 11.23π 12. 1x =- 13. 13三．解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14．解：原式＝２－１＋２＝３. ………………………………………………６分15．解：∵AB CD //， ∴CAB DCA ∠=∠. ……………………………………2分AD DC =，∴DAC DCA ∠=∠ . ……………………………4分 ∴DAC CAB ∠=∠ ， 即AC 是DAB ∠的角平分线. …………………6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．解：⑴246524251⨯-=-=-； …………………………………………………2分⑵答案不唯一.如()()2211n n n +-+=-； …………………………5分⑶()()221n n n +-+ ()22221n n n n =+-++ ………………………7分1=-. ……………………………………8分17．解：⑴ 该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40； …………………2分 ⑵ 大专４人，中专２人（图略）； ………………………………………4分E CD AM N图10 B⑶ %%高级：25，初级：33.3 ； …………………………………6分⑷班主任老师是女老师的概率是41123= . ……………………………8分18．解：⑴在Rt ∆DBC 中，sin BDDCB CD∠=， 666.512sin sin 67.413BD CD DCB ∴====∠（m ）. ……………………………3分DF AE F ABDF ⊥作于，则四边形为矩形， …………………………4分8DF AB ∴==，6AF BD ==，6EF AE AF ∴=-=， ……………………5分10Rt EFD ED ∆=在中,（m ）. ……………7分10 6.516.5L ∴=+=（m ） ……………………………………8分五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．解:⑴ 设每吨水的政府补贴优惠价为x 元，市场调节价为y 元． ………1分()()1420142914181424x y x y +-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，； …………………………………………3分 答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元． ………4分⑵14x y x ≤≤=当0时，；()1414 2.5 2.521x x x >-⨯=-当时，y=14+， ……………………6分 所求函数关系式为：()()0142.52114.x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨->⎪⎩， …………………………8分⑶2414x =>，24 2.521x y x ∴=-把=代入,得: 2.5242139y =⨯-=.答：小英家三月份应交水费39元. …………………………………………10分 20．解：⑴ 设抛物线的解析式为21(0)y ax a =+≠ ， ……………………1分抛物线经过()1,0A ，01,1a a ∴=+=- ，21y x ∴=-+. ……………………………………2分(),0,1P P x P '、关于轴对称且,()01P '∴点的坐标为，－P B '∥x 轴,1B ∴-点的纵坐标为,由21x x -=-=+1 解得)1B∴-,P B '∴…………………………………………3分OA P B '//，CP B '∴∆∽COA ∆， …………………………………4分CA OA CB P B ∴='． …………………………………5分⑵ 设抛物线的解析式为2(0)y ax m a =+≠ ……………………6分 ()01A 抛物线经过，，0,a m a m ∴+=-＝2y mx m ∴=-+． ………………………………………………7分 P B '∥x 轴B m ∴-点的纵坐标为， 2y m mx m m =--+=-当时，()220m x ∴-=，0m >，220x ∴-=，x ∴=)Bm ∴-，P B '∴ ………………………………………8分同⑴得CA OA CB P B ===' ………………………………9分2CA m CB ∴=为任意正实数时，． …………………………10分 六、解答题（本题满分12分）21．⑴证明：ABC ∆是等边三角形 ，AB BC ∴=，60BAC BCA ∠=∠=． ……………………1分60ACDE EAC ∠四边形是等腰梯形，＝， 60AE CD ACD CAE ∴=∠=∠=︒，，+120+BAC CAE BCA ACD ∴∠∠=︒=∠∠，BAE BCD ∠=∠即． ……………………2分在ABE BCD ∆∆和中.AB CB BAE BCD AE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，ABE CBD ∴∆≅∆． …………3分⑵答案不唯一．如ABN CDN ∆∆∽．证明：60BAN DCN ∠=︒=∠，ANB DNC ∠=∠，ANB CND ∴∆∆∽ ． ………………………………………5分其相似比为：221AB DC ==． ……………………………………………6分 ⑶ 由（2）得2AN AB CN CD ==，1123CN AN AC ∴==． ………………8分 同理13AM AC =.AM MN NC ∴==． ………………………………………9分 ⑷作DF BC BC F ⊥交的延长线于，120BCD ∠=︒，60DCF ∴∠=︒． ……………………………………1O 分Rt CDF ∆在中，30CDF ∴∠=︒，1122CF CD ∴==，DF ∴=． ………………………………11分Rt BDF ∆在中，152,22BF BC CF DF =+=+==，BD ∴= …………………………12分。
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A B
C
D E
50° 2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练5
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．－3的相反数是
A ．3
B ．－3
C ． 1 3
D ．－ 1
3
2．2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是 A ．803×104 B ．80.3×105 C ．8.03×106 D ．8.03×107
3．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝50°，∠C ＝∠E ．则∠C ＝
A ．20°
B ．25°
C ．30°
D ．40°
4．不等式组⎩⎨⎧x －1＞2
x ＞1
的解集是
A ．1＜x ＜3
B ．x ＞3
C ．x ＞1
D ．x ＜1
5．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，sin B ＝ 3
5
，则AB ＝
A ．15
B ．12
C ．9
D ．6
6．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 7．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是 A ．球 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．圆锥 8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是
A ．四边形
B ．五边形
C ．六边形
D ．八边形 9．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是
A ． 1 6
B ． 1 2
C ． 1 3
D ． 2
3
10．菱形的周长为4，一个内角为60︒，则较短的对角线长为
A ．2
B ． 3
C ．1
D ．2 3
2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练5
答 案 卡
（满分100分，时间45分钟。
）你实际用了 分钟
O A
B
C
班别： 姓名： 分数：
一、选择题：本大题10个小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 答案
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．计算：
=⨯273
1
． 12．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠C ＝35︒，则∠AOB ＝ 度． 13．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是2
甲S ＝1.5，乙队
身高的方差是2
乙S ＝2.4，那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”)．
14．75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm ，则此弧所在圆的半径是 cm ．
15．观察下列单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，16a 5，…．按此规律，第n 个单项式是
(n 是正整数)．
三、解答题（本大题共7小题，共50分）
16．(8分)计算：10330tan 3)8(--+- ．
17．(8分)已知一次函数y ＝kx －4，当x ＝2时，y ＝－3．
(1)求一次函数的解析式；
(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标．
18．(10分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知
甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？
0 1 2 3 4 队员人数
年龄
15岁 16岁 17岁 18岁
19．(10分)如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：
(1)田径队共有多少人？
(2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？
(3)该队队员的平均年龄是多少？
20．(10分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC 、BD 交于点O ，∠1＝∠2．
(1)求证：四边形ABCD 是矩形； (2)若∠BOC ＝120°，AB ＝4cm ，求四边形ABCD 的面积．
21．(12分)如图，已知∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ，CE 与AB 相
交于F ．
(1)求证：△CEB ≌△ADC ；
(2)若AD ＝9cm ，DE ＝6cm ，求BE 及EF 的长．
1 2 A C O B D
﹚ ﹙
A B
C
D F
E
2
4
4 2 O
y
x
22．(12分)如图是反比例函数y ＝
2n －4
x
的图象的一支，根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在哪个象限？常数n 的取值范围是什么？ (2)若函数图象经过点(3，1)，求n 的值；
(3)在这个函数图象的某一支上任取点A (a 1，b 1)和点B (a 2，b 2)，如果a 1＜a 2，试比较b 1和b 2的大小．
2011年湛江市中考数学考前冲刺精编精练5
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)
题号 1
2
3 4
5
6 7 8 9 10 答案
A C B
B A
D
A
C D
C
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．)
题号 11 12 13 14 15 答案
3
70
甲
6
n n a ⋅--1)2(
三、解答题(本大题共10小题，共50分．) 16．(本小题满分6分) 解：原式＝ 3
1
3331-⋅
+ (3分)
＝ 3
1
11-+ (4分) ＝
3
5
(6分) 17．(本小题满分6分)
解：(1)由已知得：423-=-k ，解得 2
1
=k (2分) ∴一次函数的解析式为：42
1
-=x y (3分) (2)将直线421-=
x y 向上平移6个单位后得到的直线是：22
1
+=x y (4分) ∵当0=y 时，4-=x ，∴平移后的图象与x 轴交点的坐标是(—4，0) (6分) 18．(本小题满分6分)
解：设甲种帐篷x 顶，乙种帐篷y 顶 (1分) 依题意，得⎩⎨
⎧=+=+260000
1000800300
y x y x (3分)
解以上方程组，得x ＝200，y ＝100 (5分) 答：甲、乙两种帐篷分别是200顶和100顶． (6分) 19．(本小题满分7分)
解:(1)由图中信息可知，田径队的人数是： 1+2+3+4＝10(人) (2分) (2)该田径队队员年龄由高至低排列是
18 18 18 17 17 17 17 16 16 15 ∴该队队员年龄的众数是17 (4分) 中位数是17． (6分) (3)该队队员的平均年龄是：
(15+16⨯2+17⨯4+18⨯3)÷10＝16．9(岁) (7分)
21．(本小题满分7分)
(1)∵∠1 ＝∠2，∴BO ＝CO 即2 BO ＝2CO (1分)
∵四边形ABCD 是平行四边形
∴ AO ＝CO ，BO ＝OD (2分)
即AC ＝2CO ，BD ＝ 2 BO ∴AC ＝ BD (3分)
∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴四边形ABCD 是矩形 (4分) (2)在△BOC 中，∠BOC ＝120°， ∴ ∠1 ＝∠2 ＝(180°—120°)÷2 ＝ 30° (5分) ∴在Rt △ABC 中，AC ＝2AB ＝2⨯4＝8(cm)，
∴BC ＝344822=-(cm) (6分) ∴四边形ABCD 的面积＝)(3164342
cm =⨯ (7分)
22．(本小题满分8分)
证明：(1)∵B E ⊥C E 于E ，AD ⊥C E 于D ，
1 2 A C O B D ﹚ ﹙ 图4 A
B
C
D F
E 图5
∴∠E ＝∠ADC ＝90°(1分) ∠BCE ＝90°— ∠ACD ，∠CAD ＝90°−∠ACD ， ∴∠BCE ＝∠CAD (3分) 在△BCE 与△CAD 中，
∠E ＝∠ADC ，∠BCE ＝∠CAD ， BC ＝ AC ∴△C E B ≌△AD C (4分) (2)∵△C E B ≌△AD C ∴ B E ＝ D C ， C E ＝ AD
又AD ＝9 ∴C E ＝ AD ＝9，D C ＝ C E — D E ＝ 9—6 ＝ 3，∴B E ＝ DC ＝ 3( cm) (5分)
∵∠E ＝∠ADF ＝90°，∠B FE ＝∠AFD ，∴△B FE ∽△ AFD (6分)
∴
AD BE FD EF = 即有 9
3
6=-EF EF (7分) 解得：EF ＝2
3
( cm) (8分)
23．(本小题满分8分)
解：(1)图象的另一支在第三象限． (2分) 由图象可知，42-n >0，解得：n >2 (4分) (2)将点(3，1)代入x n y 42-=得：3
4
21-=n ， 解得：2
1
3=n (6分)
(3)∵42-n >0，∴在这个函数图象的任一支上，y 随x 减少而增大， ∴当a 1<a 2 时 ，b 1>b 2 (8分)。