石首市2013年考前模拟训练题

石首市2013年考前模拟训练题
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列运算正确是（ ）
A ．1)1(--=--a a
B ．222)(b a b a -=-
C ．a a =2
D ．532a a a =⋅ 2、如图所示的几何体的左视图是（ ）
3、工人师傅常用角尺平分一个任意角。

做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合。

过角尺顶点C 作射线OC 。

由做法得△MOC ≌△NOC 的依据是（ ）
A ．AAS B.SAS C.ASA D.SSS
4、下列说法中
①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形
④Rt △ABC 中，∠C=90°，两直角边a ，b 分别是方程x 2
－7x ＋7=0的两个根，
则AB
正确命题有（ ） A ．0个 B ．1个
C ．2个
D ．3个
5、计算()2
2
1
222
-+--
-1
（-）=（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 6、在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为（ ）
A ．24米
B ．20米
C ．16米
D ．12米
7、如左图，梯形ABCD 内接于⊙O ，AD ∥BC ， ︒=∠49DAB ，则AOC ∠的度数为（ ） A 、72° B 、88° C 、98° D 、100°
8、如果关于x 的一元二次方程kx 2
－2k ＋1x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( )
A ．k ＜12
B ．k ＜12且k ≠0
C ．－12≤k ＜12
D ．－12≤k ＜1
2
且k ≠0
9、如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为
50和39，则△EDF 的面积为（ ）
A 、11
B 、5.5
C 、7
D 、3.5
10、已知二次函数 2
=y ax bx c ++，且a ＜0，a b c -+＞0，
则一定有（ ）
（A ）24b ac -＞0 (B ) 24b ac -=0 (C ) 24b ac -＜0 (D ) 2
4b ac -≤0 二、填空题（每小题3分，共24分）
11、分解因式：3m (2x ―y )2―3mn 2
＝ ．
12、到2013年底，某市户籍总人口约为404.085万人，用科学计数法表示为 人（保留两个有效数字）；
13、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取两张，
卡片上所画的图形恰好都是中心对称图形的概率是 。

14、若一次函数1y kx =+的图像与反比例函数1
y x
=
的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 。

15、将抛物线y=x 2
沿直线y=x 平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 。

16、一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4
何体的侧面展开图的面积为 。

17、如图，已知直线l ：y=
3
3
x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点
B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为 。

16题图
左视图 右视图
俯视图
A ．
B ．
C ． D
17题图
（第7题图）
G F E
D
C
B
A
18、如图，直线y =6x ，y =
23x 分别与双曲线k
y x
=在第一象限内交于点 A ，B ，若S △OAB =8，则k = ．
三、解答题（7个小题，共66分）
19、（7分）解方程：2x 8
1x 2x 4
-=--． 20、（8分）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷
调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表示
“其他球类”的扇形的圆心角为
度； (2)将条形图补充完整；
(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人．
21、（8分）如图，D 是△ABC 的边BC 的中点，过AD 延长线上的点E 作AD 的垂线EF ，E 为垂足，EF 与AB 的延长线相交于点F ，点O 在AD 上，AO=CO ，BC ∥EF ． （1）证明：AB=AC ；
（2）证明：点O 是△ABC 的外接圆的圆心；
（3）当AB=5，BC=6时，连接BE ，若∠ABE=90°，求AE 的长．
22、（9分）如图，AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是它的两条切线，DE 切⊙O 于点E ，交AM 于点D ，交BN 于点C ，
（1）求证：OD ∥BE ；
（2）如果OD =6，OC =8，求CD 的长．
23、（10分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元。

在销售过程中发现，年销售量y （万件） 与销售单价x （元）之间存在着如图所示的一次函数关系。

（1）求y 与x 的函数关系式； （2）试写出该公司销售该种产品的年获利Z （万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利=年销售额－年销售产品总进价－年总开支）。

当销售单价x 为何值时，年获利最大？并求这个最大值；
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元， 借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范 围。

在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定 为多少元？
24、（12分）已知，1x ，2x 是关于x 的方程
221(1)04
x m x m m -+++=的两个根，设2212s x x =+ （1）求s 关于m 的函数关系式，并求m 的取值范围。

（2）当s ＝48时，求2
121288x x x +-的值。

（3）试判断s 有最小值吗？若有，请求此值，若无请说明理由。

25、（12分）如图，抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴交于点A (－1，0)、B (3，0)，与y 轴
交于点C (0，3)．
(1)求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；
(2)若P 为线段BD 上的一个动点，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，求四边形PMAC 的面积的最大值和此时点P 的坐标；
(3)若点P 是抛物线第一象限上的一个动点，过点P 作PQ ∥AC 交x 轴于点Q ．当点P 的坐标为 时，四边形PQAC 是平行四边形；当点P 的坐标为 时，四边形PQAC 是等腰梯形(直接写出结果，不写求解过程)．
乒乓球 20%
足球
其他球类
篮球
石首市2013年考前模拟训练题参考答案
11、3m(2x-y+n)(2x-y-n) 12、4.0×106
13、
2
1 14、k ＜-
4
1 15、y=(x-1)2
+1或y=(x+1)2
-1 16、4π
17、(0，256) 18、6
三、解答题
19、x=2 增根，原方程无解 20、（1）300、36 （2）略 （3）800 21、（1）略 （2）略 （3）AE=4
25
22、（1）略 （2）CD=10 23、（1）y=-
201x+8 （2）z=-20
1(x-100)2
+60 当x=100时，z 最大=60（万元）
（3）定价80元
24、（1）S=8m 2
+24m+16（m ≥-1）
（2）m=1，2x 12
+8x 2-8x 1=48 （3）当m=-1时，S 最小=0
25、（1）y=-x 2
+2x+3 D(1，4)
（2）S
四AMPC
最大
=
16105 P （49，2
3
） （3）P （2，3） P （411，16
15
）。