人教版七年级数学上册习题课件：期末综合检测试卷(一)
数学人教版七年级上册数学期末综合测试题
数学人教版七年级上册数学期末综合测试题一、选择题1．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．5 2．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-23．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查4．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170° 5．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣16．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=07．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-48．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105 B ．33.1×105 C ．3.31×106 D ．3.31×107 9．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ） A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，210．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．B ．C ．D ．11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题13．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．15．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．16．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______. 17．|-3|=_________； 18．15030'的补角是______．19．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)20．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．21．将520000用科学记数法表示为_____．22．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.23．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．24．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a﹣b+2ab，若（﹣2）※3＝_____．三、解答题25．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90︒）.(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60︒，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．26．某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛，校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表根据所给信息，解答下列问题；（1）m=______，n=______．（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人．成绩x （分）频数（人）频率50≤x＜6055% 60≤x＜701515% 70≤x＜802020% 80≤x＜90m35% 90≤x≤10025n27．如图，OC 是AOB ∠内一条射线，且AOC BOC ∠∠＜,OE 是AOB ∠的平分线，OD 是AOC ∠的角平分线，则（1）若108,36,AOB AOC ∠=︒∠=︒则OC 是DOE ∠平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当3AOB AOC ∠=∠时，OC 一定平分,DOE ∠你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当AOB ∠和AOC ∠满足什么条件时OC 一定平分,DOE ∠并说明理由.28．（1）先化简，再求值：当（x ﹣2）2+|y+1|＝0时，求代数式4（12x 2﹣3xy ﹣y 2）﹣3（x 2﹣7xy ﹣2y 2）的值；（2）关于x 的代数式（x 2+2x ）﹣[kx 2﹣（3x 2﹣2x+1）]的值与x 无关，求k 的值． 29．解方程：131142x x x +-+=- 30．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中a =﹣5．四、压轴题31．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3． 问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．32．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．33．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．2．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.3．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．4．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项， 则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ． 【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．6．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x 是一元一次方程，故本选项正确； B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误； C. x 2−9=0是一元二次方程，故本选项错误； D. 2x −3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
人教版七年级数学上册 期末试卷综合测试卷(word含答案)
人教版七年级数学上册期末试卷综合测试卷（word含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为________；（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=▲ .证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（▲），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（▲），∴∠HEG=180°-∠CGE（▲），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=▲ .（3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论.【答案】（1）90°（2）解：∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE，证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（平行线的迁移性），∴∠HEG=180°-∠CGE（两直线平行，同旁内角互补），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=∠BFE＋180°−∠CGE ，故答案为：∠BFE＋180°−∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平行，同旁内角互补；∠BFE＋180°−∠CGE；（3）解：∠GPQ＋∠GEF＝90°，理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，在△PMF中，∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，∴∠GPQ＋∠GEF＝∠CGE− ∠BFE＋∠GEF＝ ×180°＝90°.即∠GPQ＋∠GEF＝90°.【解析】【解答】（1）解：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG＋∠CGE＝180°，∵∠CGE＝130°，∴∠HEG＝50°，∴∠GEF＝∠HEF＋∠HEG＝40°＋50°＝90°；故答案为：90°；【分析】（1）如图1，过E作EH∥AB，根据平行线的性质可得∠HEF＝∠BFE＝40 ，∠HEG＝50 ，相加可得结论；（2）由①知：∠HEF＝∠BFE，∠HEG＋∠CGE＝180°，则∠HEG＝180°−∠CGE，两式相加可得∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE；（3）如图2，根据角平分线的定义得：∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，由三角形的外角的性质得：∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，计算∠GPQ＋∠GEF并结合②的结论可得结果.2．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，， .（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.【答案】（1）解：，理由如下：，（2）解：如图①，设，则，由（1）可得，，，（3）解：分两种情况：①如图1所示，当时，，又，；②如图2所示，当时，，又，.综上所述，等于或时， .【解析】【分析】（1）由∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，即可求出∠BCD+∠ACE的度数.（2）如图①，设∠ACE=a，可得∠BCD=3a，结合（1）可得3a+a=180°，求出a的度数，即得∠BCD的度数.（3）分两种情况讨论，①如图1所示，当AB∥CE时，∠BCE=180°-∠B=120°，②如图2所示，当AB∥CE时，∠BCE=∠B=60°，分别求出∠BCD的度数即可.3．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：① 的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．【答案】（1）解：∵|a＋3|＋(b＋3a)2＝0，∴a＋3＝0，b＋3a＝0，解得a＝﹣3，b＝9，∴＝3，∴点C表示的数是3（2）解：∵AB＝9－(－3)＝12，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，∴AP＝3t，BQ＝2t，PQ＝12﹣5t．∵AP＋BQ＝2PQ，∴3t＋2t＝24﹣10t，解得t＝；还有一种情况，当P运动到Q的左边时，PQ＝5t﹣12，方程变为2t＋3t＝2（5t﹣12），求得t＝（3）解：∵PA＋PB＝AB为定值，PC先变小后变大，∴的值是变化的，∴①错误，②正确；∵BM＝PB＋，∴2BM＝2PB＋AP，∴2BM﹣BP＝PB＋AP＝AB＝12【解析】【分析】（1）根据非负数之和为，则每一个数都是0，建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值，再根据点C是AB的中点，因此点C表示的数为，列式计算可求出点C表示的数。
人教版七年级数学上册第一章 有理数 章末检测卷(含答案解析)
第一章有理数章末检测卷（人教版）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数据“175****0000”用科学记数法表示为（）A ．81.7510⨯B ．817.510⨯C ．91.7510⨯D ．101.7510⨯2．下列说法正确的是()A ．-1的相反数是1B ．-1的倒数是1C ．-1的绝对值是±1D ．-1是最小的负整数3．如图所示的是某用户微信支付情况，100-表示的意思是（）A ．发出100元红包B ．收入100元C ．余额100元D ．抢到100元红包4．下列说法中正确的是（）A ．正分数和负分数统称为分数B ．正整数、负整数统称为整数C ．零既可以是正整数，也可以是负整数D ．一个有理数不是正数就是负数5．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（）A ．0a b ->B ．0a b +>C ．ab小于1-D ．0ab >6．若()22m -与3n +互为相反数，则()2021m n +的值是（）A ．－1B ．1C ．2021D ．－20217．计算1234567820172018-+-+-+-+⋅⋅⋅+-的结果是（）A ．-1009B ．-2018C ．0D ．-18．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把－25到－30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最小值是（）A ．－84B ．－85C ．－86D ．－879．定义：如果x a N =（0a >，且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记做log a x N =．例如：因为2749=，所以7log 492=；因为35125=，所以5log 1253=．下列说法：①6log 636=；②3log 814=；③若4log (14)2a +=，则2a =；④222log 64log 32+log 2=；正确的序号有（）A ．①③B ．②③C ．①②③D ．②③④10．有两个正数a 和b ，满足a ＜b ，规定把大于等于a 且小于等于b 的所有数记作[a ，b ],例如大于等于0且小于等于5的所有数记作[0，5]．如果m 在[5，15]中，n 在[20，30]中，则mn的一切值所在的范围是（）A ．13,64⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．4,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．若a ，b 互为相反数，则（a +b ﹣1）2016＝_____．12．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，则()()220212020a b m cd ++-=______．13．比较大小：56⎛⎫+- ⎪⎝⎭__________89--．14．某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km ）：7+，9-，8+，6-，5-．则收工时检修小组在A 地______边______km ．15．定义一种新运算“⊕”：2x yx y x -⊕=．如：()()32273233-⨯-⊕-==，则()248⊕⊕=______．16．使得521n ⋅+是完全平方数的整数n 的值是_________．17．若()()42530x x y y ++-⋅+-≤，()x y +的最大值和最小值的差__________．18．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝12，有一根木棒PQ ，PQ 在数轴上移动，当Q 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点P 所对应的数为5，且点P 始终在点Q 的左侧，当Q 移动到线段AB 的中点时，点P 所对应的数为__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．把下列各数分别填入相应的集合里．－3，23--，0，227，－3.14，20，－（+5），＋1.88(1)正数集合：｛…｝；(2)负数集合：｛…｝；(3)整数集合：｛…｝；(4)分数集合：｛…｝；20．计算题：(1)－2×(－3)－（－8）÷4；(2)(14＋16－12)×12(3)231152525424-⨯+⨯-⨯；(4)2141420.8263553⎛⎫+-+-- ⎪⎝⎭．21．综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小琪家，然后又向东走了4千米到达小莉家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点,,,O A B C 分别表示饭店，小莉家，小刚家和小琪家．(1)请你在数轴上表示出点,,,O A B C 的位置；(2)小刚家距小琪家多远？(3)小莉步行到小刚家，每小时走5千米；小琪骑自行车到小刚家，每小时骑15千米．若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？22．已知a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示．（1）判断正、负，用“＞”“＜”填空：a ＋b 0，c －a 0，b ＋c 0，b －c 0，a －b0；（2）化简：|a |＋|a ＋b |＋|c －a |－2|b ＋c |－|b －c |＋|a －b |．23．如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a ，b 满足2a +＋6b -＝0；(1)点A 表示的数为；点B 表示的数为；(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使AC ＝2BC ，则C 点表示的数；(3)若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位／秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请分别表示出甲，乙两小球到原点的距离（用t 表示）．24．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点M ，N ，给出如下定义：点M ，N 的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和叫做这两点之间的“直角距离”，记作：MN d ，即点()11,M x y 与点()22,N x y 之间的“直角距离”为1212MN x x d y y -+-=．已知点()3,2A -，点()2,1B ．(1)A 与B 两点之间的“直角距离”AB d =______；(2)点()0,C t 为y 轴上的一个动点，当t 的取值范围是______时，AC BC d d +的值最小；(3)若动点P 位于第二象限，且满足AP BP d d ≥，请在图中画出点P 的运动区域（用阴影表示）．25．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作4(3)-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的n 次商”．初步探究（1）直接写出结果：32=________；（2）关于除方，下列说法错误的是_________．①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n ，(1)1n -=-；③4334=；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：2411112222222222⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式4(3)-=_______；517⎛⎫= ⎪⎝⎭_______．（4）想一想：将一个非零有理数a 的n 次商写成幂的形式等于___________；（5）算一算：2453111152344⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯-+-⨯= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．26．在数学问题中，我们常用几何方法解决代数问题，借助数形结合的方法使复杂问题简单化．材料一：我们知道|a |的几何意义是：数轴上表示数a 的点到原点的距离；|a ﹣b |的几何意义是：数轴上表示数a ，b 的两点之间的距离；|a +b |的几何意义是：数轴上表示数a ，﹣b 的两点之间的距离；根据绝对值的几何意义，我们可以求出以下方程的解．（1）|x ﹣3|＝4解：由绝对值的几何意义知：在数轴上x表示的点到3的距离等于4∴x1＝3+4＝7，x2＝3﹣4＝﹣1（2）|x+2|＝5解：∵|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，∴其绝对值的几何意义为：在数轴上x表示的点到﹣2的距离等于5．∴x1＝﹣2+5＝3，x2＝﹣2﹣5＝﹣7材料二：如何求|x﹣1|+|x+2|的最小值．由|x﹣1|+|x+2|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数1和﹣2两点的距离的和，要使和最小，则表示数x的这点必在﹣2和1之间（包括这两个端点）取值．∴|x﹣1|+|x+2|的最小值是3；由此可求解方程|x﹣1|+|x+2|＝4，把数轴上表示x的点记为点P，由绝对值的几何意义知：当﹣2≤x≤1时，|x﹣1|+|x+2|恒有最小值3，所以要使|x﹣1|+|x+2|＝4成立，则点P必在﹣2的左边或1的右边，且到表示数﹣2或1的点的距离均为0.5个单位．故方程|x﹣1|+|x+2|＝4的解为：x1＝﹣2﹣0.5＝﹣2.5，x2＝1+0.5＝1.5．阅读以上材料，解决以下问题：（1）填空：|x﹣3|+|x+2|的最小值为；（2）已知有理数x满足：|x+3|+|x﹣10|＝15，有理数y使得|y﹣3|+|y+2|+|y﹣5|的值最小，求x﹣y的值．（3）试找到符合条件的x，使|x﹣1|+|x﹣2|+…+|x﹣n|的值最小，并求出此时的最小值及x的取值范围．第一章有理数章末检测卷（人教版）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数据“175****0000”用科学记数法表示为（）A ．81.7510⨯B ．817.510⨯C ．91.7510⨯D ．101.7510⨯【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时．要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数．【详解】解：175****0000=1.75×1010故选D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．下列说法正确的是()A ．-1的相反数是1B ．-1的倒数是1C ．-1的绝对值是±1D ．-1是最小的负整数【答案】A【分析】根据相反数和倒数以及绝对值的概念求解即可．【详解】解：A 、-1的相反数是1，故选项正确，符合题意；B 、-1的倒数是-1，故选项错误，不符合题意；C 、-1的绝对值是1，故选项错误，不符合题意；D 、-1是最大的负整数，故选项错误，不符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查了-1的相反数和倒数以及绝对值的概念，解题的关键是熟练掌握相反数和倒数的概念．3．如图所示的是某用户微信支付情况，100-表示的意思是（）A ．发出100元红包B ．收入100元C ．余额100元D ．抢到100元红包【答案】A【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．【详解】解：如图某用户微信支付情况，−100表示的意思是发出100元红包故选：A ．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．4．下列说法中正确的是（）A ．正分数和负分数统称为分数B ．正整数、负整数统称为整数C ．零既可以是正整数，也可以是负整数D ．一个有理数不是正数就是负数【答案】A【分析】按照正负，有理数分为正数、0、负数；按照整数分数，有理数分为整数、分数；以此查看选项作答即可．【详解】A ．正分数和负分数统称为分数，说法正确，故本选项符合题意；B ．正整数、零和负整数统称为整数，原说法错误，故本选项不符合题意；C ．零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，故本选项不符合题意；D ．零是有理数，但零既不是正数，也不是负数，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本意考查有理数的分类，解决本题的关键是不能混淆整数和正数，注意0的划分范围．5．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（）A ．0a b ->B ．0a b +>C ．ab小于1-D ．0ab >【答案】A【分析】由数轴上，右边的数总是大于左边的数，得到a >0>b ，且a b <，再根据有理数的运算法则解答．【详解】解：根据数轴可知a >0>b ，且a b <，0a b ∴->，0a b +<，故A 正确，B 错误，∴10ab-<<，故C 错误，0ab ∴<，故D 错误，故选：A ．【点睛】本题考查数轴上两数比较大小及有理数的运算法则，掌握数形结合的思想是解题关键．6．若()22m -与3n +互为相反数，则()2021m n +的值是（）A ．－1B ．1C ．2021D ．－2021【答案】A【分析】由偶次幂及绝对值的非负性可知2m =，3n =-，然后代入求解即可．【详解】解：∵()22m -与3n +互为相反数，∴()22m -30n ++=，∴20m -=，30n +=，∴2m =，3n =-，∴()()20212021231m n +=-=-；故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算、绝对值的非负性及代数式的值，掌握偶次幂及绝对值的非负性是解题的关键．7．计算1234567820172018-+-+-+-+⋅⋅⋅+-的结果是（）A ．-1009B ．-2018C ．0D ．-1【答案】A【分析】利用加法的结合律将原式整理成(12)(34)(20172018)-+-+⋅⋅⋅+-即可求解．【详解】解：1234567820172018-+-+-+-+⋅⋅⋅+-，(12)(34)(56)(78)(20172018)=-+-+-+-+⋅⋅⋅+-，(1)(1)(1)(1)(1)=-+-+-+-+⋅⋅⋅+-，1009=-，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是掌握相应的运算法则．8．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把－25到－30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最小值是（）A ．－84B ．－85C ．－86D ．－87【答案】A【分析】三个顶角分别是−29，−30，−28，−29与−30之间是−-25，−29和−28之间是−27，−30和−28之间是−26，这样每边的和才能相等并且S 有最小值．【详解】解：如图，由图可知S =−29+(−25)+(−30)=−84．故选∶A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是三角形的三个顶点的数字是−25～−30这6个数最小的三个数字．9．定义：如果x a N =（0a >，且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记做log a x N =．例如：因为2749=，所以7log 492=；因为35125=，所以5log 1253=．下列说法：①6log 636=；②3log 814=；③若4log (14)2a +=，则2a =；④222log 64log 32+log 2=；正确的序号有（）A ．①③B ．②③C ．①②③D ．②③④【答案】D【分析】由新定义可得：2777log 49log 2,==利用新定义逐一计算判断，从而可得答案.【详解】解：根据新定义可得：6log 61,=故①不符合题意；4333log 81log 4,==故②符合题意； 4log (14)2a +=，2144,a \+=解得：2,a =故③符合题意；6222log 64log 6,==5222222log 32+log 2log log 516,=+=+=∴222log 64log 32+log 2=，故④符合题意，故选D【点睛】本题考查的新定义运算，有理数的乘方运算的含义，正确理解新定义，运用新定义解决问题是解本题的关键.10．有两个正数a 和b ，满足a ＜b ，规定把大于等于a 且小于等于b 的所有数记作[a ，b ],例如大于等于0且小于等于5的所有数记作[0，5]．如果m 在[5，15]中，n 在[20，30]中，则mn的一切值所在的范围是（）A ．13,64⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．4,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】A【分析】根据m 在[5,15]内，n 在[20,30]内，可得m n的最小值与最大值．【详解】解：∵m 在[5，15]内，n 在[20，30]内，∴5≤m ≤15，20≤n ≤30，∴m n 的最小值为51=306，最大值为153=204∴m n 的一切值所在的范围是13,64⎡⎤⎢⎥⎣⎦．故选：A ．【点睛】本题考查了新定义的有理数运算，关键是得到5⩽m ⩽15，20⩽n ⩽30，求出m n 的最大与最小值．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．若a ，b 互为相反数，则（a +b ﹣1）2016＝_____．【答案】1【分析】根据相反数的性质得a +b =0，再代入进行计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为倒数，∴a +b =0，∴（a +b ﹣1）2016＝20162016(01)(1)1-=-=，故答案为：1．【点睛】此题主要考查相反数的性质和有理数的乘方，关键是正确理解相反数的性质．12．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，则()()220212020a b m cd ++-=______．【答案】1或-3##-3或1【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，可以得到a +b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，∴a +b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，当m ＝2时，()()2202120112020a b m cd ++-=+-=；当m ＝﹣2时，()()2202120132020a b m cd ++-=-+-=-；故答案为：1或-3．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a +b ＝0，cd ＝1，m ＝±2．13．比较大小：56⎛⎫+- ⎪⎝⎭__________89--．【答案】>【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，比较即可．【详解】解：∵5566⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭，8899--=-，且832530936636=>=，∴5869->-，∴5869⎛⎫+->-- ⎪⎝⎭．故答案为：＞【点睛】本题考查了有理数大小比较，绝对值的性质，要熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14．某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km ）：7+，9-，8+，6-，5-．则收工时检修小组在A 地______边______km ．【答案】西5【分析】将五次行驶的记录数据相加即可得到答案．【详解】∵798655-+--=-，∴在A 地西边5千米处．故答案为：西；5．【点睛】本题考查了有理数的加减法，能够将实际问题和有理数的加减相结合，并且能够准确计算出结果是解决本题的关键．15．定义一种新运算“⊕”：2x y x y x -⊕=．如：()()32273233-⨯-⊕-==，则()248⊕⊕=______．【答案】4【分析】根据2x y x y x-⊕=，可以计算出()248⊕⊕的值．【详解】解：∵2x y x y x -⊕=，∴()248⊕⊕=42822(3)2(2(3)442-⨯-⨯-⊕=⊕-==．故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题．16．使得521n ⋅+是完全平方数的整数n 的值是_________．【答案】4【分析】由5×2n +1是完全平方数，可设5×2n +1=m 2（其中m 为正整数），可得5×2n =m 2-1=（m +1）（m -1），即可得m 为奇数，然后设m =2k -1（其中k 是正整数），即可得方程组，解方程组即可求得答案．【详解】解：设5×2n +1=m 2（其中m 为正整数），则5×2n =m 2-1=（m +1）（m -1），∵5×2n 是偶数，∴m 为奇数，设m =2k -1（其中k 是正整数），则5×2n =4k （k -1），即5×2n -2=k （k -1）．显然k ＞1，∵k 和k -1互质，∴25211n k k -⎧=⨯⎨-=⎩或2512n k k -=⎧⎨-=⎩或2215n k k -⎧=⎨-=⎩，解得：k =5，n =4．因此，满足要求的整数n 为4．故答案为：4．【点睛】此题考查了完全平方数的知识．此题难度较大，解题的关键是将原式变形，可得5×2n =m 2-1=（m +1）（m -1），然后得到m 为奇数，则可设m =2k -1（其中k 是正整数），从而得到方程组．17．若()()42530x x y y ++-⋅+-≤，()x y +的最大值和最小值的差__________．【答案】11【分析】根据426,55x x y y ++-≥+-≥，而()()42530x x y y ++-⋅+-≤，求出42,05x y -≤≤≤≤，分别计算x+y 的最大值和最小值，即可得到答案．【详解】解：∵426,55x x y y ++-≥+-≥，∴()()42530x x y y ++-⋅+-≥，而()()42530x x y y ++-⋅+-≤，∴()()42530x x y y ++-⋅+-=，∴42,05x y -≤≤≤≤，∴当x =2，y =5时，x+y 有最大值2+5=7，当x=-4，y=0时，x+y有最小值-4+0=-4，∴x+y的最大值和最小值的差为7-（-4）=11，故答案为：11．【点睛】此题考查了绝对值最值问题，根据式子讨论得到字母的取值范围进行计算是解题的关键．18．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝12，有一根木棒PQ，PQ在数轴上移动，当Q移动到与A、B其中一个端点重合时，点P所对应的数为5，且点P始终在点Q的左侧，当Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为__________．【答案】11或-1##-1或11【分析】设PQ的长度为m，当点Q与点A重合时，此时点P对应的数为5，则点A对应的数为m+5，点B对应的数为m+17，由此即可求解；当点Q与点B重合时，同理可得，点B对应的数为m+5，点A对应的数为m-7，由此即可求解．【详解】解：设PQ的长度为m，当点Q与点A重合时，此时点P对应的数为5，则点A对应的数为m+5，点B对应的数为m+17∴当点Q到AB中点时，点P此时对应的数为：()1755112m m+-++=，当点Q与点B重合时，同理可得，点B对应的数为m+5，点A对应的数为m-7，∴点Q到AB中点时，点P此时对应的数为：()57512m m+---=-，故答案为：11或-1．【点睛】此题综合考查了数轴上两点的距离，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．把下列各数分别填入相应的集合里．－3，23--，0，227，－3.14，20，－（+5），＋1.88(1)正数集合：｛…｝；(2)负数集合：｛…｝；(3)整数集合：｛…｝；(4)分数集合：｛…｝；【答案】(1)22,20,1.88,7⎧⎭+⎫⎨⎬⎩ (2)()23,,3.14,5,3---⎧-⎭-+⎫⎨⎬⎩ (3)(){}3,0,20,5,--+ (4)222,,3.14,1.88,37-⎧-⎭-+⎫⎨⎬⎩ 【分析】（1）根据正数的概念即可得；（2）根据负数的概念即可得；（3）根据整数的概念即可得；（4）根据分数的概念即可得．（1）解：2233--=-，(5)5-+=-，正数集合：22,20,1.88,7⎧⎭+⎫⎨⎬⎩ ．（2）解：负数集合：()23,,3.14,5,3---⎧-⎭-+⎫⎨⎬⎩ ．（3）解：整数集合：(){}3,0,20,5,--+ ．（4）解：分数集合：222,,3.14,1.88,37-⎧-⎭-+⎫⎨⎬⎩ ．【点睛】本题考查了正数与负数、整数与分数、化简绝对值，熟记各概念和绝对值的性质是解题关键．20．计算：(1)－2×(－3)－（－8）÷4；(2)(14＋16－12)×12(3)231152525424-⨯+⨯-⨯；(4)2141 420.826 3553⎛⎫+-+--⎪⎝⎭．【答案】(1)8(2)－1(3)－12.5(4)15.2【分析】（1）根据有理数混合运算进行计算即可，先乘除，再加减；（2）利用乘法分配律进行计算即可；（3）先乘方，再利用乘法分配律进行计算即可；（4）先去括号，再利用有理数加减运算进行计算即可．(1)解：－2×(－3)－（－8）÷4=6－（－2）=6+2=8(2)解：(14＋16－12)×12=14×12+16×12－12×12=3+2－6 =－1 (3)解：231152525424 -⨯+⨯-⨯=311 252525424 -⨯+⨯-⨯=311 25424⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭=1 252 -⨯=－12.5 (4)解：2141 420.826 3553⎛⎫+-+--⎪⎝⎭=21441 4226 35553+-++=21144(46(22)33555++-+=11+4.2=15.2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及乘法分配律的运用，正确地计算能力是解决问题的关键．21．综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小琪家，然后又向东走了4千米到达小莉家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点,,,O A B C 分别表示饭店，小莉家，小刚家和小琪家．(1)请你在数轴上表示出点,,,O A B C 的位置；(2)小刚家距小琪家多远？(3)小莉步行到小刚家，每小时走5千米；小琪骑自行车到小刚家，每小时骑15千米．若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？【答案】(1)见解析(2)7.5千米(3)不能同时到达，小琪先到达【分析】（1）根据题意在数轴上表示出点O ，A ，B ，C 的位置即可；（2）由（1）得，小琪家在饭店西2千米处，小刚家在饭店东5.5千米处，根据数轴即可计算；（3）分别计算出两人所行的距离及所用时间，再进行比较，即可得答案．(1)根据已知，以饭店为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，外卖员骑电动车从饭店出发，向西走了2千米，即为-2，到达小琪家，然后又向东走了4千米，即为242-+=，到达小莉家，继续向东走了3.5千米，即为2 3.5 5.5+=，到达小刚家，最后回到饭店，所以，点O ，A ，B ，C 的位置如图所示：；(2)由数轴可得，22, 5.5OC OB =-==，2 5.57.5BC ∴=+=，所以，即小刚家距小琪家有7.5千米；(3)由数轴可得， 5.52 3.5AB =-=，∴小莉用时为3.550.7h ÷=，小琪用时为7.5150.5h ÷=，0.70.5> ，∴两人不能同时到达，小琪先到达．【点睛】本题考查了数轴的简单应用，明确数轴的表示方法及数轴上的点与点所表示的数的关系及绝对值等概念，是解题的关键．22．已知a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示．（1）判断正、负，用“＞”“＜”填空：a ＋b 0，c －a0，b ＋c 0，b －c 0，a －b 0；（2）化简：|a |＋|a ＋b |＋|c －a |－2|b ＋c |－|b －c |＋|a －b |．【答案】（1）＜，＜，＜，＞，＞；（2）2a －b ＋2c【分析】（1）根据数轴确定字母的符号以及大小，即可判断；（2）根据字母和式子的符号，求解绝对值，化简即可．【详解】解：（1）由数轴可得：0c b a <<<，且b a<-∴0a b +<，0c a -<，0b c +<，0b c ->，0a b ->故答案为：＜，＜，＜，＞，＞（2）||||||||2||a a b c a b c b c a b +--++-+--+22a a b c a b c b c a b=---+++-++-22a b c=-+【点睛】此题考查了数轴的应用，以及绝对值的化简，解题的关键是根据数轴判断出字母以及各式子的符号．23．如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a ，b 满足2a +＋6b -＝0；(1)点A 表示的数为；点B 表示的数为；(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使AC ＝2BC ，则C 点表示的数；(3)若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位／秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请分别表示出甲，乙两小球到原点的距离（用t 表示）．【答案】(1)-2；6(2)103或14(3)甲球与原点的距离为：t +2；当03t时，乙球到原点的距离为62t -；当3t >时，乙球到原点的距离为26t -【分析】（1）根据非负数的性质求得a =-2，b =6；（2）分C 点在线段AB 上和线段AB 的延长线上两种情况讨论即可求解；（3）甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA 的长，乙球到原点的距离分两种情况：①当0<t ≤3时，乙球从点B 处开始向左运动，一直到原点O ，此时OB 的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；②当t >3时，乙球从原点O 处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB 的长度即为乙球到原点的距离．(1)解：∵|a +2|+|b −6|=0，∴a +2=0，b −6=0，解得，a =−2，b =6，∴点A 表示的数为−2，点B 表示的数为6．故答案为：−2；6．(2)设数轴上点C 表示的数为c ，∵AC =2BC ，∴|c −a |=2|c −b |，即|c +2|=2|c −6|，∵AC =2BC >BC ，∴点C 不可能在BA 的延长线上，则C 点可能在线段AB 上和线段AB 的延长线上，①当C 点在线段AB 上时，则有−2⩽c ⩽6，得c +2=2(6−c )，解得：c =103；②当C 点在线段AB 的延长线上时，则有c >6，得c +2=2(c −6)，解得c =14，故当AC =2BC 时，c =103或c =14；故答案为：103或14．(3)∵甲球运动的路程为：1⋅t =t ，OA =2，∴甲球与原点的距离为：t +2；乙球到原点的距离分两种情况：①当0<t ⩽3时，乙球从点B 处开始向左运动，直到原点O ，∵OB =6，乙球运动的路程为：2⋅t =2t ，乙到原点的距离：6−2t (0⩽t ⩽3)；②当t >3时，乙球从原点O 处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t −6(t >3)．【点睛】本题主要考查数轴、数轴上两点之间的距离、绝对值的非负数的性质，解题的关键是掌握数轴、绝对值的非负数的性质，注意分类讨论．24．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点M ，N ，给出如下定义：点M ，N 的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和叫做这两点之间的“直角距离”，记作：MN d ，即点()11,M x y 与点()22,N x y 之间的“直角距离”为1212MN x x d y y -+-=．已知点()3,2A -，点()2,1B ．(1)A 与B 两点之间的“直角距离”AB d =______；(2)点()0,C t 为y 轴上的一个动点，当t 的取值范围是______时，AC BC d d +的值最小；(3)若动点P 位于第二象限，且满足AP BP d d ≥，请在图中画出点P 的运动区域（用阴影表示）．【答案】(1)6(2)12t ≤≤(3)见解析【分析】(1)根据定义即可求得；(2)根据定义可得215AC BC d d t t +=-+-+，再分段讨论即可求得(3)AP BP d d ≥，则0AP BP d d -≥，根据定义，计算出AP BP d d -即可．(1)解：根据题意得：3221516AB d =--+-=+=，故答案为：6；(2)解：根据题意得：AC BCd d +302201t t=--+-+-+-215t t =-+-+当<1t 时，2<0t -，1<0t -，()()21528AC BC d d t t t +=----+=-+，故此时不存在最小值，当12t ≤≤时，20t -≤，10t -≥，()()2156AC BC d d t t +=--+-+=，故此时的最小值为6，当>2t 时，2>0t -，1>0t -，()()21522AC BC d d t t t +=-+-+=+，故此时不存在最小值，综上，当12t ≤≤时，AC BC d d +的值最小；故答案为：12t ≤≤；(3)设点P (x ，y )∵点P 在第二象限，∴x <0，y >032AP d x y=--+-21BP d x y=-+-3221AP BP d d x y x y-=--+-----=3221x x y y----+---①当0<y ≤1时3221AP BP d d x x y y-=----+---=321x x ----+若x <-3，则原式=（-3-x ）-（2-x ）+1=-4（不符合题意）若-3<x <0，则原式=（x +3）-(2-x )+1=2x +2∵AP BPd d ≥∴0AP BP d d -≥，即2x +2≥0，解得：x ≥-1当0<y ≤1时，x ≥-1，如图；②当1<y ≤2时3221AP BP d d x x y y-=----+---=3232x x y----+-若x <-3，则原式=（-3-x ）-（2-x ）+3-2y =-2-2y （不符合题意）若-3<x <0，则原式=（x +3）-(2-x )+3-2y =2x -2y +4∵AP BPd d ≥∴0AP BP d d -≥，即2x -2y +4≥0，整理得：y ≤x +2当1<y ≤2时，y ≤x +2，如图③当y >2时3221AP BP d d x x y y-=----+---=321x x -----若x <-3，则原式=（-3-x ）-（2-x ）-1=-6（不符合题意）若-3<x <0，则原式=（x +3）-(2-x )-1=2x ，∵x <0，∴2x <0，（不符合题意）综上：点P的运动范围如图所示．【点睛】本题考查了新定义运算，理解题目中新定义运算的概念是解题的关键，在去掉绝对值符号时，注意分清楚绝对值符号里面的正负，若不知道正负，则应该分类讨论．25．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作4(3)-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的n 次商”．初步探究（1）直接写出结果：32=________；（2）关于除方，下列说法错误的是_________．①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n ，(1)1n -=-；③4334=；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：2411112222222222⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式4(3)-=_______；517⎛⎫= ⎪⎝⎭_______．（4）想一想：将一个非零有理数a 的n 次商写成幂的形式等于___________；（5）算一算：2453111152344⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯-+-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．【答案】（1）12；（2）②③；（3）213⎛⎫- ⎪⎝⎭，37；（4）21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭；（5）314-【分析】（1）利用题中的新定义计算即可求出值；（2）利用题中的新定义分别判断即可；（3）利用题中的新定义计算即可表示成幂的形式；（4）根据题干和（1）（2）（3）的规律总结即可；（5）将算式中的除方部分根据（4）中结论转化为幂的形式，再根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）3122222=÷÷=；（2）当a ≠0时，a 2=a ÷a =1，因此①正确；对于任何正整数n ，当n 为奇数时，(1)(1)(1)...(1)1n -=-÷-÷÷-=-，当n 为偶数时，(1)(1)(1)...(1)1n -=-÷-÷÷-=，因此②错误；因为34=3÷3÷3÷3=19，而43=4÷4÷4=14，因此③错误；负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，因此④正确；故答案为：②③；（3）4(3)-=(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-=111(3)333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭213⎛⎫- ⎪⎝⎭，5111111777777⎛⎫=÷÷÷÷ ⎪⎝⎭=177777⨯⨯⨯⨯=37；（4）由题意可得：将一个非零有理数a 的n 次商写成幂的形式等于21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭；（5）2453111152344⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=()()()23112344÷-⨯-+-⨯=()12714⨯--=314-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，理解题中除方的运算法则是解本题的关键．26．在数学问题中，我们常用几何方法解决代数问题，借助数形结合的方法使复杂问题简单化．材料一：我们知道|a |的几何意义是：数轴上表示数a 的点到原点的距离；|a ﹣b |的几何意义是：数轴上表示数a ，b 的两点之间的距离；|a +b |的几何意义是：数轴上表示数a ，﹣b 的两。
初一上数学课件(人教版)-期末综合检测题
23．(10 分)苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高 40%，然后在广 告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利 270 元，那么每 台彩电进价是多少元？
A．31,32,64
B．31,62,63
C．31,32,33
D．31,45,46
二、填空题(3 分×8＝24 分)
11．月球的半径约为 1738000 米，1738000 这个数用科学记数法表示为
1.738×106 . 12．单项式－51πa3bc 的次数是 5
，系数是 －15π .
(2)如图 2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝ 35° (直接写出结
果)； (3)如图 3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β 时，猜想：∠MON＝
1 2α
(直接写出
结果)．
20．(6 分)如图，已知平面有四点 A、B、C、D. (1)连接 AB，并画出 AB 的中点 P； (2)作射线 AD； (3)作直线 BC 与射线 AD 交于点 E.
解：如图所示：
21．(6 分)解方程：x－x－2 1＝23－x＋6 2. 解：6x－3(x－1)＝4－(x＋2)，6x－3x＋3＝4－x－2,4x＝－1, x＝－14. 22．(8 分)大客车上原有(3a－b)人，中途一半人下车，又上车若干人，这时 车上共有乘客(8a－5b)人，问上车乘客是多少人？(用含 a、b 的代数式表示) 当 a＝10，b＝8 时，上车乘客是多少人？
10．一列数：0,1,2,3,6,7,14,15,30，________，________，________这串数是
数学人教版七年级上册数学期末综合测试题
数学人教版七年级上册数学期末综合测试题一、选择题1．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．139 2．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒ 3．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1125．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ）A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-6．下列变形不正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y 7．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=0 8．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9．15( )A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，5 10．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米 11．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定 12．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b ==13．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=214．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32b B ．a ＝2b C ．a ＝52b D ．a ＝3b15．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．17．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD长度是_____．18．若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 19．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为______________.20．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期 交易明细10.16 乘坐公交￥ 4.00-10.17 转帐收入￥200.00+10.18 体育用品￥64.00-10.19零食￥82.00-10.20 餐费￥100.00-21．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 22．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；23．15030'的补角是______．24．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．25．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．26．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．27．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.28．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.29．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．32．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．33．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．34．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6a b x-1-2...（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.35．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.36．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQ AB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MN AB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．37．如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长．（2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒，①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？38．阅读下列材料，并解决有关问题： 我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；（2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=；（3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ；（2）化简式子324x x -++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B．2．C解析：C【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．3．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．5．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A6．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．7．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．8．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.9．C解析：C【解析】【分析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.11．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．13．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D.222 532.y y y -=故错误.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.14．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S 2是中间边长为（a ﹣b ）的正方形面积与上下两个直角边为（a +b ）和b 的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a 和b 的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S 1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S 2＝2S 1，便可得解．【详解】由图形可知，S 2=（a-b ）2+b （a+b ）+ab=a 2+2b 2，S 1=（a+b ）2-S 2=2ab-b 2，∵S 2＝2S 1，∴a 2+2b 2＝2（2ab ﹣b 2），∴a 2﹣4ab +4b 2＝0，即（a ﹣2b ）2＝0，∴a ＝2b ，故选B ．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．15．C解析：C【解析】【分析】根据MN ＝CM +CN ＝12AC +12CB ＝12（AC +BC ）＝12AB 即可求解． 【详解】解：∵M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM ＝12AC ，CN ＝12BC ， ∴MN ＝CM +CN ＝12AC +12BC ＝12（AC +BC ）＝12AB ＝4． 故选：C ．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC 与AC ，CN 与CB 关系，是本题的关键二、填空题16．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．17．【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD＝12AC＝6．∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.19．2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n解析：2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；当a−m=5，n−a=-3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键20．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 21．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大23．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：18015030'2930'-=．故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．24．2【解析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．25．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．26．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．27．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a ﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a ﹣4=0，得2×(﹣2)+a ﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．28．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是-︒解析：18.4C【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．29．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.x+解析：416【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()+++++++=+x x x x x1771416x+.故答案为416【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.30．-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．三、压轴题31．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．32．（1）35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数，然后根据∠AOE﹣∠BOF求解；（2）首先由题意得∠BOC＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC＝∠AOB+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF＝（3t+14）°，故3314202t t+=+，解方程即可求出t的值．【详解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴11AOE AOC11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD402022︒︒∠=∠=⨯=，∴∠AOE﹣∠BOF＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值由题意∠BOC＝3t°，则∠AOC＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．33．（1）﹣14，8﹣5t ；（2）2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；（3）点P 运动11秒时追上点Q ；（4）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B 点表示的数为8﹣22；点P 表示的数为8﹣5t ；（2）设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P 、Q 相遇之前和②点P 、Q 相遇之后两种情况求t 值即可；（3）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC =5x ，BC =3x ，根据AC ﹣BC =AB ，列出方程求解即可；（3）分①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN 的长即可．【详解】（1）∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，AB =22，∴点B 表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，∴点P 表示的数是8﹣5t ．故答案为：﹣14，8﹣5t ；（2）若点P 、Q 同时出发，设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P 、Q 相遇之前，由题意得3t +2+5t =22，解得t =2.5；②点P 、Q 相遇之后，由题意得3t ﹣2+5t =22，解得t =3．答：若点P 、Q 同时出发，2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；（3）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．34．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．35．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-. 解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．。
秋人教版七年级数学上册习题课件：期末综合测试卷(一)(共32张PPT)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 4:07:00 AM 11、只，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
人教版初中数学七年级上期末目标检测数学试卷(1-8套)及答案
DC BA图 2七年级(上)期末目标检测数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1、3的相反数是（）A 、3-B 、3C 、13D 、13-2、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a 、b 、c 三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（）A 、－1B 、0C 、1D 、23、如图2，三棱柱的平面展开图的是（）4、截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000元，这项资金用科学记数法表示为（）A 、9102609.2⨯元；B 、10102609.2⨯元；C 、11102609.2⨯元；D 、11102609.2-⨯元5、已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是（）A 、2B 、－2C 、27D 、－276、55°角的余角是（）A 、55°B 、45°C 、35°D 、125°7、在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB的长度是（）A 、0.5㎝B 、1㎝C 、1.5㎝D 、2㎝8、下列计算：①5)5(0-=--；②12)9()3(-=-+-；③234932)(-=-⨯；④4)9()36(-=-÷-，其中正确的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、已知52=-x y ，那么6063)2(52-+--y x y x 的值为（）A 、10B 、40C 、80D 、21010、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是()A 、10x +20=100B 、10x －20=100C 、20－10x =100D 、20x +10=100图 3ED OCBA二、填空题（每小题2分，共20分）1、15-的倒数是。
(人教版)初中数学七年级上册 全册测试卷一(附答案)
（人教版）初中数学七年级上册全册测试卷一(附答案)第一章综合测试一、选择题（每小题4分，共28分） 1.（舟山中考）6-的绝对值是（ ） A.6B.6-C.16D.16-2.（台州中考）在12，0，1，2-这四个数中，最小的数是（ ）A.12B.0C.1D.2-3.下列各数：0.8-，123-，8.2--（）， 2.7+-（），17-+（）， 2 012+-.其中负数的个数是（ ） A.6B.5C.4D.34.下列运算结果等于1的是（ ） A.33-+-（）（） B.33---（）（） C.33-⨯-（）D.33-÷-（）（）5.（福州中考）2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币.将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A.105.1810⨯ B.951.810⨯ C.110.51810⨯D.851810⨯6.（吉林中考）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）ABCD7.（舟山中考）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，被截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A.2 010B.2 011C.2 012D.2 013二、填空题（每小题5分，共25分） 8.3-的倒数是_______.9.（河南中考）计算：212-+-=（）_______.10.用“＜”“＞”或“=”填空： （1）0.02-_______1；（2）45-_______56-；（3）34⎛⎫-- ⎪⎝⎭_______[(0.75)]-+-.11.绝对值大于1而小于4的整数有_______，其和为_______. 12.若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则()xa b xy y+-=_______ 三、解答题（共47分）13.（14分）（1）2432232(2)(4)5⨯-÷---⨯；（2）2531324524864⎡⎛⎫⎤-+-⨯÷ ⎪⎢⎥⎣⎝⎭⎦.14.（10分）“十一”黄金周期间，某商场家电部大力促销，收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（单位：万元）.已知9月30日的营业额为26万元：（1）黄金周内营业额最低的是哪一天？那天的营业额是多少？（直接回答，不必写过程） （2）黄金周内平均每天的营业额是多少？15.（11分）有一出租车在一条南北走向直的公路上进行出租运营服务，如果规定向北为正，向南为负，出租车运营8次的行车里程如下（单位：千米）：13+，7-，11+，10-，5-，9+，12-，8+.（1）将最后一位乘客送到目的地时，该出租车在出发点的什么方向？距离出发点多远？ （2）若出租车耗油量为a 升/千米，则以上8次出租运营服务共耗油多少升？16.（12分）（中山中考）阅读下列材料：112(123012)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，134(345234)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，由以上三个等式相加，可得1122334345203⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯=.读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1223341011⨯+⨯+⨯+⋯+⨯（写出过程）； （2）122334(1)n n ⨯+⨯+⨯+⋯+⨯+=_______； （3）123234345789⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+⨯⨯=_______.第一章综合测试答案解析一、 1.【答案】A 2.【答案】【解析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数，所以上述四个数中最小的数是2-. 3.【答案】C 4.【答案】D【解析】因为336-+-=-（）（）； 330---=（）（）； 339-⨯-=（）；331÷-=（-）（）.5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D 二、8.【答案】13- 9.【答案】5 10.【答案】（1）＜ （2）＞ （3）=【解析】（1）因为负数小于正数，所以0.02-＜1.（2）因为40.85-=，50.836-≈，又因为5465--＞，所以4556--＞.（3）因为330.7544⎛⎫--== ⎪⎝⎭，[(0.75)]0.75-+-=， 所以3[(0.75)]4⎛⎫--=-+- ⎪⎝⎭.11.【答案】23±±， 0 12.【答案】1- 三、13.【答案】（1）原式2916(8)165=⨯-÷--⨯18280=+- 60=-（2）原式253131242424248645⎛⎫-⨯-⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭= 2519418245⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭ 2515245⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭25115551124552424=⨯+⨯=+=.14.【答案】（1）10月7日的营业额最低，营业额是26万元.（2）30333535343126732++++++÷=（），即黄金周内每天的平均营业额是32万元. 15.【答案】（1）137111059128+-+--+-+ 131198710512=++++----（）（）4134=- 7=（千米）.答：将最后一位乘客送到目的地时，该出租车在出发点向北方向，距离出发点有7千米. （2）()1371111059128175a a ++-+++-+-+++-++⨯=（升）. 答：以上8次出租运营服务共耗油75a 升. 16.【答案】（1）1223341011⨯+⨯+⨯+⋯+⨯111(123012)(23412 3) (10111291011)333=⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯++⨯⨯-⨯⨯L 11011124403=⨯⨯⨯=. （2）1(1)(2)3n n n ++（3）123234345789⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯L1111(23451234)(12340123)(789106789)444=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯++⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯L 178910 1 2604=⨯⨯⨯⨯=.第二章综合测试一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列说法正确的是（ ） A.x 的指数是0B.x 的系数是0C.3-是一次单项式D.23ab -的系数是23-2.下列式子中，整式的个数为（ ）1x a +，abc ，225b ab -，πy x+，2xy -，5- A.3B.4C.5D.63.若A 是3次多项式，B 也是3次多项式，则A B +一定是（ ） A.6次多项式B.次数不低于3次的多项式C.次数不高于3次的整式D.以上答案都不正确4.单项式233πxy z -的系数和次数分别是（ ）A.π-，5B.1-，6C.3x -，6D.3-，7 5.四个连续偶数中，最小的一个为22n -（），则最大的一个是（ ） A.2(2)3n -+ B.2(1)n + C.23n +D.2(2)n +6.()223422x x x x --+=-，括号内应填（ ）A.2532x x --B.23x x -+C.232x x -++D.232x x -+-7.（衢州中考）如图，边长为3m +（）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）A.23m +B.26m +C.3m +D.6m +二、填空题（每小题5分，共25分）8.已知单项式312n a b +与223m a b --是同类项，则23m n +=______. 9.254143a b ab --+是______次______项式，常数项为______. 10.若40.5m x y -与36m x y 的次数相同，则m =______. 11.（绥化中考）若2345x x --的值为7，则2453x x --的值为______. 12.如图所示，它是一个程序计算器，用字母及符号把它的程序表达出来为______，如果输入3m =，那么输出______.三、解答题（共47分）13.（10分）试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数与原两位数之和可被11整除。