MATLAB基础
matlab第一讲
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1.2 MATLAB 集成开发环境
如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第1个物理行之 后加上3个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的 其他部分。3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的“逻 辑”继续。 例如：
z=1+1/(1*2)+(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+…
系统科学研究所
1.2 MATLAB 集成开发环境
MATLAB的工具栏提供了一些命令按钮和一个当前路径列表框。
2.命令窗口
一般来说，在命令编辑区的一个命令行输入一条命令，命令行以回车 结束。但一个命令行可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔， 若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。例如：
x=720,y=68 x= 720 y=86 x=720;y=86 y=86
1.3MATLAB 的帮助功能
1.3.1帮助界面
进入MATLAB帮助界面可以通过以下3种方法。 单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。
在命令窗口中输入”helpwin”、”helpdesk”或“doc”命令。
选择Help菜单中的”MATLAB Help”选项。 1.3.2帮助命令
1.help命令
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1.2 MATLAB 集成开发环境
检查该命令是否为MATLAB 搜索路径中其他目录下的M文件。 2.设置搜索路径
用户可以将自己的工作目录列入MATLAB搜索路径，从而将用户目录
纳入MATLAB系统统一管理。 （1）用path命令设置搜索路径 （2）用对话框设置搜索路径
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统程序设计语言一样进行程序设计，而且结合MATLAB的数值计算和
MATLAB入门指南
MATLAB入门指南MATLAB是一款功能强大的数值计算软件和编程环境，广泛应用于科学、工程和数据分析领域。
本文将为初学者提供一份MATLAB入门指南，以帮助他们快速掌握基本概念、使用技巧和常见功能。
第一部分：MATLAB基础1. MATLAB的介绍MATLAB是由MathWorks开发的高级编程语言和环境，其主要用于数值计算、数据可视化和算法开发。
它与其他编程语言相比，有着简单易学的语法和丰富的内置函数库。
2. MATLAB的安装与设置在使用MATLAB之前，您需要先下载和安装MATLAB软件。
安装过程通常是简单的，只需按照提示一步一步执行即可。
安装完成后，您可以根据需要进行一些个性化设置，如选择默认工作目录和字体大小。
3. MATLAB的基本命令和运算符MATLAB的基本命令和运算符与其他编程语言类似，包括数学运算符（加减乘除、幂运算等）、逻辑运算符（与或非等）和比较运算符（等于、大于、小于等）。
您可以使用MATLAB作为计算器来进行简单的数学计算，如计算平方根、三角函数等。
4. MATLAB的变量和数据类型在MATLAB中，您可以使用变量来存储和操作数据。
MATLAB支持多种数据类型，包括数值、字符、逻辑和结构等。
您可以使用赋值语句将数据存储在变量中，并使用变量进行计算和操作。
5. MATLAB的数组和矩阵操作MATLAB以矩阵为基础进行计算，因此对于初学者来说，了解如何创建、操作和计算矩阵是至关重要的。
您可以使用MATLAB提供的函数来创建矩阵，并使用索引和运算符对矩阵进行操作。
第二部分：MATLAB编程和算法1. MATLAB的脚本文件和函数MATLAB提供了编写脚本文件和函数的能力，以便在单个文件中组织代码。
您可以使用脚本文件来一次性执行一系列MATLAB命令，而函数则可以封装一段可重复使用的代码块。
2. MATLAB控制结构MATLAB提供了多种控制结构，如条件语句（if-else）、循环语句（for、while）和跳转语句（break、continue）。
第二章 MATLAB基础
3 ）向量是一个数学量，一般高级语言中也未引入， 它可视为矩阵的特例。从MATLAB的工作区可以查 看到：一个 n 维的行向量是一个 1 × n 阶的矩阵，而 一个n维的列向量则当成n×1阶的矩阵。 如A＝[1 2 3 4]就是一个4维的行向量。也可看成是 一个一维数组，还要看成是一个1×4阶的矩阵。
3
数据类型转换函 数 uint8 uint16 uint32 uint64 int8 int16 int32 int64
说 明 无符号8位整数 无符号16位整数 无符号32位整数 无符号64位整数 有符号8位整数 有符号16位整数 有符号32位整数 有符号64位整数
字节数 1 2 4 8 1 2 4 8
22
【例 2.8】变量赋值 >> a=3.14 a= 3.1400 >> class(a) %函数class用来是判断变量数据类 型的 ans = double %变量a是双精度的浮点型数据
23
>> a='hello!' hello! >> class(a) ans = char
%变量a重新赋值
13
>> whos Name Size a 1x1 x 1x1 y 1x1 z 1x1
Bytes Class Attributes 16 double complex 4 int32 4 int32 8 int32 complex
14
2.2MATLAB的常量及变量
2.2.1常量 常量是程序语句中取不变值的那些量。如表达式 y=0.314*x，其中就包含一个0.314这样的数值常数，它 便是一个数值常量。而在另一表达式s='Hello'中，单引 号内的英文字符串“Hello”则是一个字符串常量。
matlab基础
MATLAB基础主讲：范哲意138****8095，*************.cn，逸夫楼502/4-3101.什么是MATLAB一种用于科学工程计算的高级语言名称由来：Matrix Laboratory特点：⏹高效方便的矩阵、数组运算⏹语言简单、编程效率高（演算纸的科学算法语言）⏹可视化功能强大⏹丰富的工具箱⏹扩充能力强版本：R+年份+代码2.MATLAB系统环境MATLAB桌面工作环境⏹选项卡（菜单、工具栏）⏹命令窗口（Command Window）MATLAB的主要交互窗口，输入各种命令/显示执行结果MATLAB语句以分号“;”作为语句的结束（如果没有以分号结束？） clc命令⏹工作空间（Workspace）显示MATLAB工作内存中所有变量的名称、类型、数据结构、大小等信息 管理和查看工作空间中变量的命令：clear命令、save命令、load命令、who命令、whos命令、⏹历史记录窗口（Command History）“↑”和“↓”⏹当前目录窗口（Current Directory）工作目录path命令、pathtool命令MATLAB帮助系统⏹help命令⏹帮助窗口3.MATLAB的变量与数据类型变量⏹命名规则：✓变量名区分大小写，例如A和a表示两个不同的变量。
✓变量名最多不超过63个字符（根据MATLAB版本的不同，这个数字会有所变化）。
✓变量名开头必须是英文字母，后面可以接英文字母、下划线、数字，但不能使用空格和标点符号。
✓不能使用系统函数名和系统保留字。
不需要对变量进行声明和定义变量类型赋值语句特殊变量MATLAB特殊变量表变量名 基本意义ans 默认变量名，MATLAB将没有指定输出变量的计算结果保存到ans变量中 eps 浮点数的相对误差，如果某个量的绝对值小于eps，可以认为这个量是0 Inf或inf 无穷大，负无穷可以表示为-Infi或j 虚数单位，即1pi 圆周率NaN或nan 非数值（Not a Numbeu），例如由0/0、inf/inf运算所得出的结果realmax/realm最大/最小正实数in函数输入/输出变量数目nargin/nargoutcomputer 计算机类型version MATLAB版本字符串数据类型⏹数值类型：整数型(有符号整数型和无符号整数型)浮点型(单精度浮点型和双精度浮点型)默认数据类型是双精度浮点型⏹字符类型：用来表示字符和字符串，每个字符都有对应的ASCII数值，用一个16位数据表示⏹逻辑类型：用0和1表示逻辑假和逻辑真。
Matlab基础知识点
MATLAB讲义第一章 MATLAB系统概述1.1 MATLAB系统概述MATLAB（MATrix LABoratory）矩阵实验室的缩写，全部用C语言编写。
特点：（1）以复数矩阵作为基本编程单元，矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便，而且矩阵无需定义即可采用。
（2）语句书写简单。
（3）语句功能强大。
（4）有丰富的图形功能。
如plot,plot3语句等。
（5）提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。
目前，有20多个工具箱函数，如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。
（6）易扩充。
1.2 MATLAB系统组成（1）MATLAB语言MATLAB语言是高级的矩阵、矢量语言，具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。
同时MATLAB又具有面向对象编程特色。
MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。
（2）开发环境MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体，其中大部分具有图形用户界面，包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。
（3）图形处理图形处理包括二维、三维数据可视化，图像处理、模拟、图形表示等图形命令。
还包括低级的图形命令，供用户自由制作、控制图形特性之用。
（4）数学函数库有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和特征矢量等。
MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。
（5）MATLAB应用程序接口（API）MATLAB程序可以和C/C++语言及FORTRAN程序结合起来，可将以前编写的C/C++、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。
1.3 MATLAB的应用范围包括：MATLAB的典型应用包括：●数学计算●算法开发●建模、仿真和演算●数据分析和可视化●科学与工程绘图●应用开发（包括建立图形用户界面）以矩阵为基本对象第二章 Matlab基础2.1 MATLAB快速入门（1）搜索路径搜索路径也被看作是MATLAB的路径，其包含的文件被认为在路径上。
Matlab基础知识点
MATLAB讲义第一章 MATLAB系统概述1.1 MATLAB系统概述MATLAB（MATrix LABoratory）矩阵实验室的缩写，全部用C语言编写。
特点：（1）以复数矩阵作为基本编程单元，矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便，而且矩阵无需定义即可采用。
（2）语句书写简单。
（3）语句功能强大。
（4）有丰富的图形功能。
如plot,plot3语句等。
（5）提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。
目前，有20多个工具箱函数，如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。
（6）易扩充。
1.2 MATLAB系统组成（1）MATLAB语言MATLAB语言是高级的矩阵、矢量语言，具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。
同时MATLAB又具有面向对象编程特色。
MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。
（2）开发环境MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体，其中大部分具有图形用户界面，包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。
（3）图形处理图形处理包括二维、三维数据可视化，图像处理、模拟、图形表示等图形命令。
还包括低级的图形命令，供用户自由制作、控制图形特性之用。
（4）数学函数库有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和特征矢量等。
MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。
（5）MATLAB应用程序接口（API）MATLAB程序可以和C/C++语言及FORTRAN程序结合起来，可将以前编写的C/C++、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。
1.3 MATLAB的应用范围包括：MATLAB的典型应用包括：●数学计算●算法开发●建模、仿真和演算●数据分析和可视化●科学与工程绘图●应用开发（包括建立图形用户界面）以矩阵为基本对象第二章 Matlab基础2.1 MATLAB快速入门（1）搜索路径搜索路径也被看作是MATLAB的路径，其包含的文件被认为在路径上。
matlab基础知识
第2章基础知识本章着重介绍MATLAB的一些基础知识，包括数据类型、基本矩阵操作、运算符和字符串处理函数。
本章是MATLAB编程的基础。
2.1 数据类型MATLAB中定义了很多种数据类型，包括字符、数值、单元、结构、java类、函数句柄等类型，用户还可以自己定义数据类型。
在MATLAB中有15种基本数据类型，每种基本数据类型均以数组/矩阵的形式出现，该矩阵可以是最小的0*0矩阵到任意大小的n维矩阵。
1．数值类型数值类型包含整数、浮点数和复数3种类型。
另外MATLAB还定义了Inf和NaN两个特殊数值。
（1）整数类型MATLAB支持1、2、4和8字节的有符号整数和无符号整数。
这8种数据类型的名称、表示范围、转换函数如表2-1所示，其中转换函数可以把其它数据类型的数值强制转换为对应的整数类型。
尽可能使用字节少的数据类型，这样可以节约存储空间和提高运算速度。
表2-1 整数类型名称范围转换函数名称范围转换函数有符号1字节整数int8() 无符号1字节整数uint8()有符号2字节整数int16() 无符号2字节整数uint16() 有符号4字节整数int32() 无符号4字节整数uint32() 有符号8字节整数int64() 无符号8字节整数uint64()（2）浮点数类型MATLAB有单精度和双精度两种浮点数，其中双精度浮点数为MATLAB默认的数据类型。
这2种数据类型的名称、存储空间、表示范围和转换函数如表2-2所示。
表2-2 浮点数类型名称存储空间表示范围转换函数单精度浮点数4字节single()双精度浮点数8字节double() （3）复数类型复数包含实部和虚部。
在MATLAB中可以用i或j来表示虚部。
例如：在命令窗口中用赋值语句产生复数5+10i，代码如下：A=5+10i例如：在命令窗口用函数complex()产生复数5+10i，具体代码如下：X=5;Y=10;z=complex(x,y)（4）Inf和NaN在MATLAB中用Inf和-Inf分别表示正无穷大和负无穷大。
(完整版)Matlab入门教程
第1章MATLAB操作基础1.1 MATLAB概述1.1.2 MATLAB的主要功能1．数值计算MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位，还提供了十分丰富的数值计算函数。
2．绘图功能可以绘制二维、三维图形，还可以绘制特殊图形（与统计有关的图，例如：区域图、直方图、饼图、柱状图等）。
3．编程语言MATLAB具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率高。
4．MATLAB工具箱MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。
MATLAB工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。
1.1.3MATLAB语言的特点❖语言简洁紧凑，使用方便灵活，易学易用。
例如：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]一条语句实现了对3x3矩阵的输入。
❖语句功能强大，一条语句相当于其它语言的一个子程序，例如fft。
❖语句简单，内涵丰富。
同一个函数有不同的输入变量和输出变量，分别代表不同的含义。
❖Matlab既具有结构化的控制语句（if、for、while）又支持面向对象的程序设计。
❖方便的绘图功能。
❖包含功能强劲的工具箱。
❖易于扩展。
1.1.4 初识MATLAB例1-1 绘制正弦曲线和余弦曲线。
x=[0:0.5:360]*pi/180;plot(x,sin(x),x,cos(x));例1-2 求方程3x4+7x3+9x2-23=0的全部根。
p=[3,7,9,0,-23]; %建立多项式系数向量x=roots(p) %求根例1-3 求积分quad('x.*log(1+x)',0,1)例1-4 求解线性方程组。
a=[2,-3,1;8,3,2;45,1,-9];b=[4;2;17];x=inv(a)*b1.2 MATLAB的运行环境与安装1.2.1 MATLAB的运行环境硬件环境：(1) CPU(2) 内存(3) 硬盘(4) CD-ROM驱动器和鼠标软件环境：(1) Windows 98/NT/2000 或Windows XP(2) 其他软件根据需要选用1.2.2 MATLAB的安装运行系统的安装程序setup.exe，可以按照安装提示依次操作。
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>> F=pascal(4) ↙ F = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20
这方法的优点突出，能够快捷地建立矩阵，但缺点也明显，即只能生成特定的、原 先设计好的矩阵，缺少灵活性。 3.M 文件生成 当数据较多时，上述方法处理数据相当困难。此时可先建立 M 文件，在其中输入数 据和命令， 然后运行， 就可生成想要的矩阵。 例如下面的希尔伯特矩阵和斐波那契数列： >>for i=1:3 for j=1:4 a(i,j)=1/(i+j-1); end end format rat a↙ a = 1 1/2 1/3 >>f(1)=1; 1/2 1/3 1/4 1/3 1/4 1/5 1/4 1/5 1/6
acosh
其他基本函数: sqrt(算术平方根) 对数) log10(以 10 为底的对数)
pow2(2 的指数)
abs(绝对值或复数模)
round(四舍五入取整) sign(符号函
floor(向-∞方向取整) 数) real(取实部)
ceil(向+∞方向取整)
fix(向 0 方向取整)
imag(取虚部)
一、矩阵的输入
1.直接输入 直接输入每个元素,在方括号内，同一行元素用逗号或空格分开,不同行元素用分号 或回车分开，从这即可看出 MATLAB 语言的灵活性强。例如： >> A=[1,4,9;2,4,8]↙ >> A=[1 >> A=[1 2 4 4 4 8]↙ 9;2 9↙ 4 8]↙
以上输入法都是正确的,都表示同一个矩阵： A= 1 4 9 2 4 8 这方法对于低阶的已知的矩阵有效,当矩阵维数较高时,则显得力不从心了， 由此引入下 述方法。 2.函数生成 一些特殊矩阵,可由函数生成。 （行或列）向量可看成特殊的矩阵，常采用“： ”和 函数 linspace、logspace 两种输入方式，示例如下： >> a=1:2:9,b=linspace(0,1,5) ↙ a = 1 3 5 7 9
五、函数 MATLAB 中有许多数学函数，按照用法分为标量函数、向量函数和矩阵函 数三大类。
1.标量函数 标量函数本质上是作用于标量的，当它们作用于矩阵时，是作用在矩阵的每个元 素上。常用标量函数如下： 三角函数：sin acsc sinh cosh cos tanh tan asinh cot sec csc atanh exp(e 的指数) log(自然 asin acos atan acot asec
triu(生成或提取上三角形矩阵)
tril(生成或提取下三角线矩阵)
>> A=magic(4),A1=diag(A),A2=triu(A)
A = 16 5 9 4 A1 = 16 11 6 1 A2 = 16 0 0 0 2 11 7 14 3 10 6 15 13 8 12 1
>> D=[1,2,3;3,2,1];E=[10,-5,-1;1,5,10];F=E.^D F = 10 1 25 25 -1 10
>> G=[5,10,15,20];H=[1,2,3,4];I=G./H,J=G.\H I = 5 J = 1/5 1/5 1/5 1/5 5 5 5
有时数字也可与矩阵进行运算,例如 A+5,表示矩阵 A 中的每个元素都加 5;2*A 表 示 A 中每个元素都乘以 2;2.^A 中的 2 相当于元素全为 2 的与 A 同维数的矩阵。
>>C=rand(2,4) ↙ C= 0.8147 0.1270 0.9058 0.9134 >> D=magic(5) ↙ D = 17 23 4 10 11 24 5 6 12 18 1 7 13 19 25 8 14 20 21 2 15 16 22 3 9 0.6324 0.0975 0.2785 0.5469
>> G1=G(1:2,2:end) ↙ G1 = 2 11 3 10 13 8
>> G2=G(:,4) ↙ G2 = 13 8 12 1 >> G3=G([1 4],[2 3]) ↙ G3 =
2 14
3 15
以下命令是无效的： >> G4=G(:,5) 索引超出矩阵维度。 其中,矩阵 G1 为矩阵 G 的第一至二行和第二至最后一列的元素按 G 中的相对顺序组 成的矩阵；矩阵 G2 为矩阵 G 的全部行和第四列的元素组合的矩阵；矩阵 G3 为矩阵 G 的 第一、四行和第二、三列元素组成的矩阵;G4 是错误的裁剪，因为矩阵 G 只有 4 列，没 有第五列。
2.拼接 矩阵可视为一个元素，拼接与矩阵直接输入过程相仿，左右拼接时需行数相同，上 下拼接时需列数相同。 >> H1=rand(1,2);H2=rand(2,2);H=[H1;H2] ↙ H = 0.2785 0.9575 0.9649 0.5469 0.1576 0.9706
>> I=[zeros(1),1,2;magic(3)] ↙ I = 0 8 3 4 1 1 5 9 2 6 7 2
算为基础的科学和工程计算软件。它计算功能强、编程效率高、操作简便、易于扩充、 系统完善，将高性能的数值计算和强大的数据可视化功能集成在一起，并提供了大量的 内置函数，因而被广泛应用于各个领域。 为了突出 MATLAB 的语言特点，本文针对 MATLAB 的基本操作，列举了大量实例，最 后归纳总结。本文分为六大部分，前五部分为基本操作：矩阵的输入、矩阵的拼接、矩 阵元素的引用、矩阵的运算、函数；最后一部分是 MATLAB 语言特点总结。 关键词：矩阵、标量、向量、函数、运算、语言特点。
下面为矩阵乘法与方幂运算示例： >> F=[1 2 3;2,3,1;3,1,2],G=F*F',H=F^3 F = 1 2 3 G = 14 11 11 11 14 11 11 11 14 2 3 1 3 1 2
H = 69 72 75 72 75 69 75 69 72
>> a=magic(3),b=pascal(3),format rat,a/b,a\b a = 8 3 4 b = 1 1 1 ans = 27 1 -13 ans = 1/15 1/15 1/15 2.矩阵的“点”运算 矩阵的“点”运算是针对相同维数的矩阵的对应元素进行相应的运算。 .* “点”乘法； .^“点”乘幂； .\ “点”左除； ./ 点右除. >> A=[2,2,2;3,3,3;5,5,5];B=[1,2,3;1,1,1;-1,-1,-1];C=A.*B C = 2 3 -5 4 3 -5 6 3 -5 1/20 3/10 1/20 7/72 23/36 -5/72 -31 2 29 12 0 -12 1 2 3 1 3 6 1 5 9 median(中位数)
min(最小值) prod(乘积)
sum(和)
length(长度)
mean(平均值)
sort(从小到大排列)
>> a=[2.5 -4 1 5 0 -2.2];b=min(a),c=sum(a),d=median(a),e=sort(a) b = -4 c = 23/10 d = 1/2 e = -4 5 >> f=[-2 5.5 -2.4;-4 2 1;2 3 1],f1=length(f),f2=min(f),f3=prod(f) f = -2 -4 2 f1 = 3 f2 = -4 f3 = 16 3.矩阵函数 MATLAB 中大部分函数是处理矩阵的,从其作用可分成两类:构造矩阵的函数和进 行矩阵计算的函数. 常用于构造矩阵的函数有: zeros(0 矩阵) 或提取对角阵) ones(1 矩阵) eye(单位矩阵) rand(随机矩阵) diag(生成 33 -12/5 2 -12/5 11/2 2 3 -12/5 1 1 -11/5 0 1 5/2
9
四、矩阵的运算
1.矩阵的基本运算 + 加法； - 减法； ’ 转置； * 乘法； ^ 乘幂； \ 左除； / 右除 .
上述运算需符合运算规则,例如加、减等要求运算对象为同维度矩阵。 （后文不再注明 回车键） >> A=[1,2,3;4,5,6],B=[6,5,4;3,2,1],C=A+B,D=A-B,E=A' A = 1 4 B = 6 3 C = 7 7 D = -5 1 E = 1 2 3 4 5 6 -3 3 -1 5 7 7 7 7 5 2 4 1 2 5 3 6
f(2)=1; for i=3:10 f(i)=f(i-1)+f(i-2); end f↙ f = 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
二、矩阵的拼接
矩阵的拼接包括裁剪与拼接两部分, 裁剪是指从原矩阵中裁出若干行或列组成一个 子矩阵;拼接则是把各个子矩阵拼凑成一个新矩阵。 1.裁剪 设矩阵 G 为一个 4 阶幻方阵，下面将对矩阵 G 进行裁剪，需要注意的是裁剪时不可 超出原矩阵的维度 >> G=magic(4) ↙ G = 16 5 9 4 2 11 7 14 3 10 6 15 13 8 12 1
>> K(4),K(10) ↙ ans = 4
ans = 10 2.坐标法 坐标法比序号法更为方便、有效，与矩阵的裁剪本质相同，如 K(4，4)表示矩阵 K 的第四行、第四列元素,K（2，end）表示矩阵 K 的第二行、最后一列的元素 >> K(4,4),K(2,end) ↙ ans = 1 ans =
angle(取辐角)
rats(化成分数形式)
>> x=0:pi/2:2*pi;fix(sin(x)),fix(cos(x)) ans = 0 ans = 1 0 -1 0 1 1 0 -1 0
>> a=sqrt([4 9 16]),b=pow2([2 4 6 10]),c=abs([4+3*i -10]) a = 2 3 4