江苏省东台市七校2016届九年级数学下学期第一次月考试题
江苏省东台市九年级数学下学期第一次月考试题
2016—2017学年度第二学期月考九年级数学试题测试时间：120分钟 卷面总分：150分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．下列图形中，为轴对称图形的是（ ▲ ）2．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．3a ＋2a ＝a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2D ．(a ＋b)2＝a 2＋b 23．下列命题错误的是（ ▲ ）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 矩形的对角线相等C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D. 对角线相等的四边形是矩形4. 若关于x 的一元二次方程()0122=-+-k x x k 的一个根为1，则k 的值为（ ▲ ）A. 0或1B. 0C. 1D. -1 5．已知在Rt ABC △中，390sin 5C A ∠==°，，则tan B 的值为（ ▲ ） A ．43 B.45C.54D ．346．如图，AB 和CD 都是⊙0的直径，∠AOC=50°，则∠C 的度数是（ ▲ ） A ．20° B．25° C．30° D．50°7．如图，圆O 的半径为6，点A 、B 、C 在圆O 上，且45ACB ∠=︒，则弦AB 的长是（ ▲ ） A ．62 B ．6 C ．63 D ．58．如图，已知24AB AD ==，，90DAB ∠=o，AD BC ∥．E 是射线BC 上的动点（点E 与点B 不重合），M 是线段DE 的中点，连结BD ，交线段AM 于点N ，如果以A 、N 、D 为顶点的三角形与BME △相似，则线段BE 的长为（ ▲ ）．A ．3B ．6C ．3或8D ．2或8ABDC 第6题图O第8题图第7题图二 ．细心填一填.（本大题共10小题，每空3分,计30分） 9. 比较大小： 10 ▲ 3；10. 已知数据：2，1-，3，5，6，5，则这组数据的中位数是 ▲ ； 11. 函数32y x =-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ；12. 一个正多边形的每个外角都是72°，则这个正多边形的对角线有 ▲ 条； 13. 将二次函数2x y =的图象向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是▲ ；14. 如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在点C ′、D ′处，若∠AFE=65°，则∠C ′EB = ▲度.15．如图，⊙O 的半径OA =10cm ，弦AB =16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为▲ cm ． 16.某中学的铅球场如图所示，已知扇形OAB 的面积是72π米2，弧AB 的长度为6π米，那么圆心角为 ▲ 度．17.如图，已知李明的身高为1.8m ，他在路灯下的影长为2m ，李明距路灯杆底部为3m ，则路灯灯泡距地面的高度为 ▲ m ；18. 在平面直角坐标系xOy 中，已知反比例函数y=（k ≠0）满足：当x ＜0时，y 随x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y=﹣x+k 都经过点P ，且|OP|=24，则实数k 的值为 ▲ ．三.认真解一解.（本大题共10题，96分）19.（本小题满分8分）计算： ()0130tan 212312+-⎪⎭⎫⎝⎛+--20.（本小题满分8分）先化简，再求值：22111a a +-+，其中3a =． 21.（本小题满分8分）如图，点M 、E 分别在正方形ABCD 的边AB 、BC 上，以M 为圆心，ME 的长为半径画弧，交AD 边于点F .当90EMF ∠=︒时，求证：AF BM =.DCB A 第14题ED ′FC ′ O BA第16题图.第15题图.OPBAF DCAB M22. （本小题满分8分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：一位考生必须在三个物理实验（用纸签A 、B 、C 表示）和三个化学实验（用纸签D 、E 、F 表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个. （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； （2）小刚抽到物理实验B 和化学实验F （记作事件M ）的概率是多少？ 23. （本小题满分10分）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题． （1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；编号 教学方式最喜欢的频数频率1教师讲，学生听20 0.10 2 学生预习、学生讲解、讨论、教师点拨、检测 3 学生自行阅读教材，独立思考30 4分组讨论，解决问题0.25（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）． 24.（本小题满分10分） 如图，已知二次函数24y ax x c =-+的图像经过点A （-1，-1）25%编号410%编号1xyO3－1 －1A和点B（3，-9）．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．25. （本小题满分10分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达B地，现在新建了一座同样长的桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=10km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？2 ，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）（结果精确到0.1km．参考： 1.4126. （本小题满分10分）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2016年底某市汽车拥有量为14.4万辆．己知2014年底该市汽车拥有量为10万辆．（1）求2014年底至2016年底该市汽车拥有量的年平均增长率？（2）为保护城市环境，要求该市到2018年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2016年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）27．（本小题满分12分）课堂上，老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化当△AOB旋转90°时，得到△A1OB1．已知A(4，2)、B(3，0)．（1）△A1OB1的面积是；A1点的坐标为（，）；B1点的坐标为( ， )；（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中△AOB绕AO的中点C(2，1)逆时针旋转90°得到△A′O′B′，设O′B′交OA于D，O′A′交x轴于E．此时A′、O′和B′的坐标分别为(1，3)、(3，－1)和(3，2)，且O′B′经过B点．求旋转到90°时重叠部分四边形CEBD 的面积；（3）求:①△AOB外接圆的半径等于；②在（2）的条件下，四边形CEBD 的外接圆的周长等于 .28．（本小题满分12分）如图，⊙O 的半径为1，等腰直角三角形ABC 的顶点B 固定且坐标为（2，0），顶点A 在⊙O 上运动，始终保持 CAB=90°，AC =AB （1）当点A 在x 轴上时，求点C 的坐标；（2）当点A 运动到x 轴的负半轴上时，试判断直线BC 与⊙O 位置关系，并说明理由；（3）设点A 的横坐标为x ，△ABC 的面积为S ，求S 与x 之间的函数关系式，并求出S 的最大值与最小值；（4）当直线AB 与⊙O 相切时，求AB 所在直线对应的函数关系式．①A②九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）二．细心填一填.（本大题共10小题，每空3分,计30分）9. ＞; 10. 4 ; 11.x ≤23; 12. 5 ; 13. 22+=x y14. 50 ； 15． 6 ； 16． 45 ； 17． 4.5 ； 18.__4__； 三.认真解一解.（本大题共10题，合计96分） 19.解：（1）原式=3323231⨯+-+……………（6分）（说明：每对一个给2分） =3344- …………… （8分）（说明：结果错扣2分）20．解：22111a a +-+21(1)(1)(1)(1)a a a a a -=++-+-………………4分 1(1)(1)a a a +=+-………………………………………………5分11a =-…………………………………………………………6分 当3a =时，原式1111312a ===--．……………………………………8分21.证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴ 90.A B ∠=∠=︒∴ 1290.∠+∠=︒ ∵ 90EMF ∠=︒,∴ 1390.∠+∠=︒∴ 2 3.∠=∠---------------------------------4分 ∵ E 、F 两点在⊙M 上，∴ MF ME =．---------------------------------6分 在△AMF 和△BEM 中，,23,.A B MF EM ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △AMF ≌△BEM ．---------------------------------7分 ∴ AF BM =．---------------------------------8分32122.解：（1）方法一：列表格如下：···································· 5分 方法二：画树状图如下：所有可能出现的结果AD AE AF BD BE BF CD CE CF ······ 5分 （1） 从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，它们的可能性是相同的.其中事件M 出现了一次，所以P （M ）=19·················· (8分) 23.解：（1）100，0.5，0.15，50（每空1分）；-------------4分（图略）（每图2分）-------------8分（2）2分，无建议与理由得1分-------------10分24．解：(1)将A （-1，-1），B （3，-9）代入，得⎩⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-ca c a 3439)1(4)1(122 （1分）解得⎩⎨⎧-==61c a（3分） ∴二次函数的关系式为y=x 2-4x-6………………………4分(2)函数图象的对称轴为过点（2，-10）且平行于y 轴的直线,或直线x=2--------5分 顶点坐标为（2，-10）…………………………6分（3）将点P （m,m ）代入y=x 2-4x-6，得m=m 2-4m-6,解得m 1=－1(舍去)，m 2=6…8分∵点P 与点Q 关于图象的对称轴对称，∴点Q 坐标（-2,6），（9分） ∴点Q 到x 轴距离为6……………10分25．解：过点D 、C 作AB 的垂线，垂足分别为点M 、N ，（1分）AD E F BD E FCDEF在Rt △CNB 中，∠B=37°，∠CNB=90°，∴)(66.01037s BC CN 0km in =⨯≈⋅=………………（3分）)(88.01037cos BC BN 0km =⨯≈⋅=……………（5分）∴CN=DM=6（km ）…………………………（6分） 在Rt △ADM 中，∠A=45°，∠DMA=90°∴AM=DM=6km,AD=8.461.4162=⨯≈⨯DM ……………（7分） ∴(AD+BC)-(AM+BN)= (8.46+10)-（6+8)=4.46≈4.5(km) ………（9分） 答：现在从A 地到达B 地可比原来少走约4.5km. ………………（10分） 26.解：（1）设年平均增长率为x ，根据题意得： ………1分210(1)14.4x += (3)解得：2.01=x )(2.22舍去-=x ……4分 答：年平均增长率为20%……5分（2）设每年新增汽车数量最多不超过x 万辆，根据题意得： 2017年底汽车数量为14.490%x ⨯+2018年底汽车数量为(14.490%)90%x x ⨯+⨯+∴ (14.490%)90%x x ⨯+⨯+15.464≤……8分 ∴ 2x ≤……9分答：每年新增汽车数量最多不超过2万辆……10分27．解：（1）3，A 1（-2,4），B 1(0,3) ………………3分（每个1分）(2)作CG ⊥BD 于G ，CH ⊥x 轴于H ，∵B '、B 横坐标相等，∴B 'B ⊥x 轴， ∴四边形CHBG 为矩形，………5分又∵CG=CH=1，∴矩形CHBG 为正方形………6分 ∴∠HCG=90°，∵∠ECD==90°,∴∠HCE=∠GCD ∴△HCE ≌△GCD. ………7分∴S 四边形CEBD =S 四边形CHBG =1………………8分(3)①25 ②π210………………12分28．（1）当点A 的坐标为（1，0）时，AB=AC=2-1，点C 的坐标为（1，2-1）；……………………1分当点A 的坐标为（-1，0）时，AB=AC=2+1，点C 的坐标为（-1，2+1）；………2分 （2）直线BC 与⊙O 相切……………………………………………………………………3分 过点O 作OM ⊥BC 于点M ， ∴∠OBM ＝∠BOM =45°,∴OM=OB ·sin45°=1……………………………………………………………………4分 ∴直线BC 与⊙O 相切……………………………………………………………………5分 （3）过点A 作AE ⊥OB 于点E 在Rt △OAE 中，AE 2=OA 2-OE 2=1- x 2，在Rt △BAE 中，AB 2=AE 2+BE 2=(1-x 2) +（2-x ）2=3-22x∴S=21AB ·AC=21 AB 2=21(3-22x)= x 223-……………………………………6分其中-1≤x ≤1， 当x=-1时，S 的最大值为223+，……………………………………………………7分 当x=1时，S 的最小值为223-．……………………………………………………8分 （4）①当点A 位于第一象限时(如右图)： 连接OA ，并过点A 作AE ⊥OB 于点E ∵直线AB 与⊙O 相切，∴∠OAB=90°， 又∵∠CAB=90°， ∴∠CAB +∠OAB=180°， ∴点O 、A 、C 在同一条直线上 ∴∠AOB =∠C=45°， 在Rt △OAE 中，OE=AE=22． 点A 的坐标为（22，22）过A 、B 两点的直线为y=－x+2．……………………………………10分②当点A 位于第四象限时(如右图)： 点A 的坐标为（22，－22） 过A 、B 两点的直线为y=x －2．……………………………………12分。
江苏省盐城市东台市2016-2017学年七年级第二学期第一次月考数学试卷
东台市2016--2017学年第二学期月考七年级数学试卷 （考试形式：闭卷 考试时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（下列各题所给的答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的选项序号填入相应题后的括号内，本大题10小题，每题3分，共30分。
） 1．如图，∠1和∠2不是同位角的是（ ） 2. 如图，∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝53°，则∠2的大小是（ ） A.127° B.53° C.127°或53° D.不能确定 3. 若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（ ） A.1440° B.1620° C.1800° D.1980° 4. 在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5，则△ABC 的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能 5. 下列图形中，正确画出钝角△ABC 的边AC 上高的是（ ）6. 下列运算正确的是（ ）A. 235·x x x =B. 235()x x =C. 623x x x ÷=D. 55102x x x +=7. 如图，纸片△ABC 中，∠A ＝55°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC 内的C 处，则∠1+∠2等于（ ） A.130° B.50° C.100° D.260°8. 如图，下列判断正确的是（ ）A.若∠1＝∠2，则AD ∥BCB.若∠1＝∠2，则AB ∥CDC.若∠A ＝∠3，则AD ∥BCD.若∠A+∠ADC ＝180°，则AD ∥BC9. 已知，4433222,3,5a b c ===那么 a b c 、、的大小关系是（ ）A. a ＞b ＞cB. a ＜b ＜cC. c ＞a ＞bD. b ＞c ＞a10. 若n 为正整数，且27n x =，则3222(3)4()n n x x -的值为（ ） A.833 B.2891 C.3283 D.1225二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请在横线上直接写出答案。
江苏省盐城市东台九年级下学期第一次月考数学试题有答案
江苏省盐城市东台市第一教研片2016届九年级下学期第一次月考数学试题一．选择题(本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上 )1．12-的结果是……………………………………(▲)A ．12-B ．12C ．-2D ．22．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是………………………………(▲)A ．45.6210⨯m 2B ．456.210⨯ m 2C ．55.6210⨯ m 2D ．30.56210⨯ m 2 3．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是………………………………(▲) A ．35 B ．25 C ．15 D ．454．今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表： 则这8名选手得分的众数、中位数分别是………………………………………(▲)A ．85、85B ．87、85C ．85、86D ．85、875．如图，DE ∥BC ，在下列比例式中，不能成立的是………………………………(▲)A ．DB AD ＝ECAE B ．BCDE ＝ECAE C ．AD AB ＝AEAC D ．EC DB ＝ACAB6．菱形周长为20 cm ，它的一条对角线长6 cm ，则菱形的面积为…………………(▲ ) A ．6 B ．12 C ．18 D ．247.若式子12-x －x 21-＋1有意义，则x 的取值范围是………………………(▲)A ．x ≥21B ． x ≤21C ． x ＝21 D ．以上都不对8．任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和，如：5323+=，119733++=，1917151343+++=，…按此规律，若3m 分裂后其中有一个奇数是2015，则m 的值是………………………………………………(▲) A ．46 B ．45 C ．44 D ．43二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。
九年级下第一次月考试卷含答案解析
2018-2019学年江苏省盐城市东台市第六教研片九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）．1．﹣的倒数是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣2．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x4•x2=x6C．x6÷x2=x3D．（x2）3=x83．已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°4．下列各数：（两个3之间0的个数依次增加1个），其中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是（）A．富B．强C．自D．由6．在直角坐标系中，直线y=2x﹣3关于x轴对称的直线是（）A．y=2x+3 B．y=﹣2x+3 C．y=﹣2x﹣3 D．y=﹣3x+27．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣D．m＜﹣8．已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（）A．9 B．6 C．﹣8 D．﹣16二、填空题（本大题共有10题，每小题3分，共30分，不需写出过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）．9．在函数y=中，自变量x的取值范围是．10．分解因式：a3﹣9a=．11．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为．12．一圆锥底面圆的周长为5cm，母线长为4cm，则其侧面积为．13．已知x2﹣5x=6，则10x﹣2x2+5=．14．在圆内接四边形ABCD中，若∠ABC=75°，则∠ADC=．15．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，若S△ADE=2，则四边形BDEC的面积为．16．已知函数y=mx2﹣2x+1的图象与坐标轴共有两个公共点，则m=．17．已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为．18．如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答案卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19．（1）计算：（2）解方程组：．20．解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．．21．已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．22．在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，﹣3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数y=﹣图象上的概率．23．某市初级中学为了了解中考体育科目的训练情况，从本校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽测的学生人数是．（2）图1中A级所在扇形的圆心角为．并把图2中条形统计图补充完整．（3）该校九年级共有学生1500人，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为．（4）请你根据测试成绩提一条合理化的建议．24．某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）25．已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积．26．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元？（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？27．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：问题发现：如图1，在等边三角形ABC中，点M是边BC上任意一点，连接AM，以AM 为边作等边三角形AMN，连接CN，证明：BM=CN．变式探究：如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=∠α，点M为边BC上任意一点，以AM为腰作等腰三角形AMN，MA=MN，使∠AMN=∠ABC，连接CN，请求出的值．（用含α的式子表示出来）解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点M为边BC上一点，以AM为边作正方形作AMEF，N为正方形AMEF的中心，连接CN，若正方形AMEF的边长为，CN=，请你求正方形ADBC的边长．28．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），交y轴于点B（0，）．直线y=kx过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．（1）求抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx的解析式；（2）设点P是直线AD下方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC 是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为x，求m与x的函数关系式，并求出m的最大值．2015-2016学年江苏省盐城市东台市第六教研片九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）．1．﹣的倒数是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数：乘积是1的两数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣2，故选：C．2．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x4•x2=x6C．x6÷x2=x3D．（x2）3=x8【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加得，x4•x2=x6，故本选项正确；C、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得，x6÷x2=x4，故本选项错误；D、幂的乘方，底数不变指数相乘，（x2）3=x6，故本选项错误．故选B．3．已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠a=32°，∴∠a的补角为180°﹣32°=148°．故选C．4．下列各数：（两个3之间0的个数依次增加1个），其中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断．【解答】解：无理数有：，0.303003…共2个．故选B．5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是（）A．富B．强C．自D．由【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“主”字相对的面上的汉字是“强”．故选：B．6．在直角坐标系中，直线y=2x﹣3关于x轴对称的直线是（）A．y=2x+3 B．y=﹣2x+3 C．y=﹣2x﹣3 D．y=﹣3x+2【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据关于x轴对称的点的特点即可求解．【解答】解：∵在直角坐标系中，点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，﹣y），∴直线y=2x﹣3关于x轴对称的直线是﹣y=2x﹣3，即y=﹣2x+3．故选B．7．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣D．m＜﹣【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】将A（﹣1，y1），B（2，y2）两点分别代入双曲线y=，求出y1与y2的表达式，再根据y1＞y2则列不等式即可解答．【解答】解：将A（﹣1，y1），B（2，y2）两点分别代入双曲线y=得，y1=﹣2m﹣3，y2=，∵y1＞y2，∴﹣2m﹣3＞，解得m＜﹣，故选：D．8．已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（）A．9 B．6 C．﹣8 D．﹣16【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】把m﹣n2=2变形为n2=m﹣2，代入所求式子，根据配方法进行变形，利用偶次方的非负性解答即可．【解答】解：∵m﹣n2=2，∴n2=m﹣2≥0，m≥2，∴m2+2n2+4m﹣3=m2+2m﹣4+4m﹣3=m2+6m+9﹣16=（m+3）2﹣16，则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（2+3）2﹣16=9．故选：A．二、填空题（本大题共有10题，每小题3分，共30分，不需写出过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）．9．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣3．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】因为二次根式的被开方数要为非负数，即x+3≥0，解此不等式即可．【解答】解：根据题意得：x+3≥0，解得：x≥﹣3．10．分解因式：a3﹣9a=a（a+3）（a﹣3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】本题应先提出公因式a，再运用平方差公式分解．【解答】解：a3﹣9a=a（a2﹣32）=a（a+3）（a﹣3）．11．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6．故答案为6.5×10﹣6．12．一圆锥底面圆的周长为5cm，母线长为4cm，则其侧面积为10cm2．【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【解答】解：圆锥的侧面积=•5•4=10cm2．故答案为10cm2．13．已知x2﹣5x=6，则10x﹣2x2+5=﹣7．【考点】代数式求值．【分析】首先将所求代数式化为（x2﹣5x）的形式，然后将（x2﹣5x）的值整体代入求解即可．【解答】解：10x﹣2x2+5=﹣2（x2﹣5x）+5=﹣2×6+5=﹣7；故答案为：﹣7．14．在圆内接四边形ABCD中，若∠ABC=75°，则∠ADC=105°．【考点】圆内接四边形的性质．【分析】根据圆内接四边形的性质得出∠ABC+∠ADC=180°，代入求出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ABC=75°，∴∠ADC=105°，故答案为：105°．15．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，若S△ADE=2，则四边形BDEC的面积为6．【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．【分析】依据三角形的中位线定理得出DE∥BC，DE=BC，然后根据三角形面积的比等于相似比的平方即可取得三角形ABC的面积，用三角形ABC的面积减去三角形ADE的面积即可．【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=（）2=，∵S△ADE=2，∴S△ABC=4S△ADE=4×2=8．=S△ABC﹣S△ADE=8﹣2=6．∴S四边形DECB故答案为6．16．已知函数y=mx2﹣2x+1的图象与坐标轴共有两个公共点，则m=0或1．【考点】抛物线与x轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别利用一次函数图象的性质以及二次函数与x轴交点的性质得出m的值．【解答】解：当m=0，y=﹣2x+1是一次函数，此图象与坐标轴有两个交点，当m≠0，若函数y=mx2﹣2x+1的图象与坐标轴共有两个公共点，则与x轴必然一个交点，故b2﹣4ac=4﹣4m=0，解得：m=1，故m的值为：0或1．故答案为：0或1．17．已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为m≥﹣6且m≠﹣4．【考点】分式方程的解．【分析】根据解分式方程，可得分式方程的解，根据方程的解为非负数，根据方程的解为非负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：解得x=6+m，由关于x的方程的解是非负数，得6+m≥0．解得m≥﹣6．由分式方程的意义，得6+m≠2，解得m≠﹣4，故答案为：m≥﹣6且m≠﹣4．18．如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是3．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】根据最短路径的求法，先确定点E关于BC的对称点E′，再确定点A关于DC的对称点A′，连接A′E′即可得出P，Q的位置；再根据相似得出相应的线段长从而可求得四边形AEPQ的面积．【解答】解：如图1所示，作E 关于BC 的对称点E ′，点A 关于DC 的对称点A ′，连接A ′E ′，四边形AEPQ 的周长最小，∵AD=A ′D=3，BE=BE ′=1，∴AA ′=6，AE ′=4．∵DQ ∥AE ′，D 是AA ′的中点，∴DQ 是△AA ′E ′的中位线，∴DQ=AE ′=2；CQ=DC ﹣CQ=3﹣2=1，∵BP ∥AA ′，∴△BE ′P ∽△AE ′A ′，∴=，即=，BP=，CP=BC ﹣BP=3﹣=，S 四边形AEPQ =S 正方形ABCD ﹣S △ADQ ﹣S △PCQ ﹣S BEP =9﹣AD •DQ ﹣CQ •CP ﹣BE •BP=9﹣×3×2﹣×1×﹣×1×=，故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答案卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19．（1）计算：（2）解方程组：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=﹣3+1+2×=﹣3+1+2=0；（2），①×2+②×3得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．20．解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先解每一个不等式，再求解集的公共部分即可．【解答】解：不等式①去分母，得x﹣3+6≥2x+2，移项，合并得x≤1，不等式②去括号，得1﹣3x+3＜8﹣x，移项，合并得x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．数轴表示为：21．已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．【分析】（1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出△DOE≌△BOF（ASA）；（2）首先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EBFD是平行四边形，进而利用垂直平分线的性质得出BE=ED，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，∴BO=DO，∠EDB=∠FBO，在△EOD和△FOB中，∴△DOE≌△BOF（ASA）；（2）解：当∠DOE=90°时，四边形BFDE为菱形，理由：∵△DOE≌△BOF，∴OE=OF，又∵OB=OD∴四边形EBFD是平行四边形，∵∠EOD=90°，∴EF⊥BD，∴四边形BFDE为菱形．22．在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，﹣3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数y=﹣图象上的概率．【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）列出表格或画出树状图，然后即可得到所有的可能情况；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，把x的值代入直线解析式计算求出y的值，即可进行判断，然后再根据概率公式进行计算即可得解．，2）、（﹣3，1）、（1，2）、（1，﹣3）；（2）可能出现的结果共有6个，它们出现的可能性相等，当x=2时，y=﹣6÷2=﹣3，当x=﹣3时，y=﹣6÷（﹣3）=2，当x=1时，y=﹣6÷1=﹣6，所以，满足点（x，y）落在函数y=﹣图象上（记为事件A）的结果有2个，即（﹣3，2）、（﹣3，1），所以P（A）=．23．某市初级中学为了了解中考体育科目的训练情况，从本校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽测的学生人数是40．（2）图1中A级所在扇形的圆心角为54°．并把图2中条形统计图补充完整．（3）该校九年级共有学生1500人，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为300．（4）请你根据测试成绩提一条合理化的建议．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据B级的人数除以B级所占的百分比，可得答案；（2）根据圆周角乘以A及所占的比例，可得扇形的圆心角；根据抽测人数乘以C及所占的比例，可得答案；（3）利用样本估计总体的方法知，全校总人数乘以D级所占的比例，可得答案；（4）根据测试成绩，应加强学生的体育锻炼．【解答】解：（1）本次抽样测试的学生人数是12÷30%=40（人）；故答案为：40；（2）图中∠α的度数是360°×=54°，C级的人数为40×35%=14人；故答案为：54°；（3）根据题意得：1500×=300（人）．答：不及格300人．故答案为：300；（4）根据测试成绩，应加强学生的体育锻炼．24．某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）【考点】解直角三角形的应用．【分析】过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=6米，即可得出关于x的方程，解出即可．【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，则AD=CD=x，在Rt△BCD中，∠CBD=45°，则BD=CD=x，由题意得x﹣x=6，解得：x═3（+1）≈8.2．答：生命所在点C的深度为8.2米．25．已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积．【考点】切线的判定；圆周角定理；扇形面积的计算．【分析】（1）要证FD是⊙O的切线只要证明∠OCF=90°即可；（2）根据已知证得△OEG∽△CBG根据相似比不难求得OC的长；（3）根据S阴影=S△OCD﹣S扇形OBC从而求得阴影的面积．【解答】证明：（1）连接OC（如图①），∵OA=OC，∴∠1=∠A．∵OE⊥AC，∴∠A+∠AOE=90°．∴∠1+∠AOE=90°．∵∠FCA=∠AOE，∴∠1+∠FCA=90°．即∠OCF=90°．∴FD是⊙O的切线．（2）连接BC，（如图②）∵OE⊥AC，∴AE=EC（垂径定理）．又∵AO=OB，∴OE∥BC且．∴∠OEG=∠GBC（两直线平行，内错角相等），∠EOG=∠GCB（两直线平行，内错角相等），∴△OEG∽△CBG（AA）．∴．∵OG=2，∴CG=4．∴OC=OG+GC=2+4=6．即⊙O半径是6．（3）∵OE=3，由（2）知BC=2OE=6，∵OB=OC=6，∴△OBC是等边三角形．∴∠COB=60°．∵在Rt △OCD 中，CD=OC •tan60°=6，∴S 阴影=S △OCD ﹣S 扇形OBC ==．26．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件． （1）写出销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元？（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【分析】（1）根据销售量=原销量﹣因价格下降而增加的销量可列关系式；（2）根据：单件利润×销售量=总利润可列方程，解方程可得；（3）根据：总利润=单件利润×销售量列出函数关系式，配方成二次函数的顶点式，结合自变量取值范围可得函数最值．【解答】解：（1）根据题意，知：y=200+20（80﹣x ）=﹣20x+1800；（2）由题意，可列方程：（x ﹣60）（﹣20x+1800）=4000，解得：x=70或x=80，答：当销售单价为70元或80元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元． （3）设商场销售该品牌童装获得的利润为W ，则W=（x ﹣60）（﹣20x+1800）=﹣20x 2+3000x ﹣10800=﹣20（x ﹣75）2+4500，当x ＞75时，W 随x 的增大而减小，故当x=76时，W 取得最大值，最大值为4480元，答：商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．27．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：问题发现：如图1，在等边三角形ABC中，点M是边BC上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，证明：BM=CN．变式探究：如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=∠α，点M为边BC上任意一点，以AM为腰作等腰三角形AMN，MA=MN，使∠AMN=∠ABC，连接CN，请求出的值．（用含α的式子表示出来）解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点M为边BC上一点，以AM为边作正方形作AMEF，N为正方形AMEF的中心，连接CN，若正方形AMEF的边长为，CN=，请你求正方形ADBC的边长．【考点】四边形综合题．【分析】问题发现：根据△ABC，△AMN为等边三角形，得到AB=AC，AM=AN且∠BAC=∠MAN=60°从而得到∠BAC﹣∠CAM=∠MAN﹣∠CAM，即∠BAM=∠CAN，证明△BAM≌△CAN，即可得到BM=CN．变式探究：根据△ABC，△AMN为等腰三角形，得到=1且∠ABC=∠AMN，证明△ABC～△AMN，得到，利用等腰三角形的性质BA=BC，得到，，证明△ABM～△ACN，得到，作BD⊥AC，如图2，再由AB=BC，得到∠ABD=，根据sin∠ABD=，得到AD=AB•sin，则AC=2AD=2ABsin，从而得到=2sin．解决问题：利用四边形ADBC，AMEF为正方形，得到∠ABC=∠BAC=45°∠MAN=45°，即∠BAM=∠CAN，由，得到，证明△ABM～△ACN，得到，进而得到=cos45°=，求出BM=2，设AC=x，利用勾股定理，在Rt△AMC，AC2+CM2=AM2，即x2+（x﹣2）2=10，解得：x1=3，x2=﹣1（舍去），即可解答．【解答】解：问题发现，∵△ABC，△AMN为等边三角形，∴AB=AC，AM=AN且∠BAC=∠MAN=60°∴∠BAC﹣∠CAM=∠MAN﹣∠CAM，∴∠BAM=∠CAN，在△BAM与△CAN中，，∴△BAM≌△CAN，∴BM=CN．变式探究：∵=1且∠ABC=∠AMN，∴△ABC～△AMN，∴，∵AB=BC，∴，∵AM=MN∴，∴∠BAM=∠CAN，∴△ABM～△ACN，∴，作BD⊥AC，如图2，∵AB=BC，∴∠ABD=，∴sin∠ABD=，∴AD=AB•sin∴AC=2AD=2ABsin，∴=2sin解决问题：如图3，连接AB，AN．∵四边形ADBC，AMEF为正方形，∴∠ABC=∠BAC=45°∠MAN=45°，∴∠BAC﹣∠MAC=∠MAN﹣∠MAC即∠BAM=∠CAN，∵，∴，∴△ABM～△ACN，∴∴=cos45°=，∴∴BM=2，设AC=x，在Rt△AMC，AC2+CM2=AM2即x2+（x﹣2）2=10，解得：x1=3，x2=﹣1（舍去），答：边长为3．28．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），交y轴于点B（0，）．直线y=kx过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．（1）求抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx的解析式；（2）设点P是直线AD下方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC 是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为x，求m与x的函数关系式，并求出m的最大值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）把点A、B的坐标分别代入抛物线解析式，列出关于b、c的方程组，通过解方程组可以求得b、c的值；把点A的坐标代入一次函数解析式，列出关于k的方程，通过解方程求得k的值；（2）根据平行四边形的性质推知EC=PM．易求点D的坐标是（8，7），点C的坐标是（0，），则CE=6．设P的坐标是（x，x2﹣x﹣），则M的坐标是（x，x+），则PM=（x+）﹣（x2﹣x﹣）=﹣x2+x+4，所以由EC=PM得到﹣x2+x+4=6，通过解方程求得点P的坐标是（2，﹣3）和（4，﹣）；（3）通过相似三角形△PMN∽△CDE的性质推知：=，把相关数据代入并整理可以得出m与x的函数关系式是：m=﹣x2+x+=﹣（x﹣3）2+15，由抛物线的性质可以得到：m有最大值，当x=3时，m的最大值是15．【解答】解：（1）∵y=x2+bx+c经过点A（﹣2，0）和B（0，）∴由此得，解得∴抛物线的解析式是y=x2﹣x﹣；∵直线y=kx经过点A（﹣2，0）∴﹣2k+=0，解得：k=，∴直线的解析式是y=x+；（2）可求D的坐标是（8，7），点C的坐标是（0，），∴CE=6，设P的坐标是（x，x2﹣x﹣），则M的坐标是（x，x+）因为点P在直线AD的下方，此时PM=（x+）﹣（x2﹣x﹣）=﹣x2+x+4，由于PM∥y轴，要使四边形PMEC是平行四边形，必有PM=CE，即﹣x2+x+4=6解这个方程得：x1=2，x2=4，当x=2时，y=﹣3，当x=4时，y=﹣，因此，直线AD下方的抛物线上存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形，点P的坐标是（2，﹣3）和（4，﹣）；（3）在Rt△CDE中，DE=8，CE=6 由勾股定理得：DC==10∴△CDE的周长是24，∵PM∥y轴，∴∠PMN=∠DCE，∵∠PNM=∠DEC=90°，∴△PMN∽△CDE，∴=，即=，化简整理得：m与x的函数关系式是：m=﹣x2+x+，m=﹣x2+x+=﹣（x﹣3）2+15，∵﹣＜0，∴m有最大值，当x=3时，m的最大值是15．2016年4月14日。
江苏省盐城市东台市九年级数学下学期第一次月考试题
东台市第二学期九年级数学月考试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1．-5的相反数是（ ）A ． 5B ． -5 C. 51- D ． 512．如图，O ∠＝30°，C 为OB 上一点，且OC ＝6，以点C 为圆心,半径为3的圆与OA 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相交C ．相切 D. 以上三种情况均有可能3．下列运算正确的是（ ）A ． 3a ﹣2a=aB ． 2a•3a=6a C． a 2•a 3=a 6D ．（3a ）2=6a 24．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若一组数据1、a 、2、3、4的平均数与中位数相同，则a 不可能．．．是下列选项中的（ ） A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 56．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD 为（ ） A ． 140° B． 110° C． 90° D． 70° 7．估算﹣2的值（ ）A ． 在1到2之间B ． 在2到3之间C ． 在3到4之间D ． 在4到5之间8．任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和，如：5323+=，119733++=，1917151343+++=, 按此规律，若3m 分裂后其中有一个奇数是2017，则m 的值是（ ）A. 46B. 45C.44D. 43 二.填空题（每小题3分，共30分）9．如果向东走3米记作+3米，那么向西走6米记作 米．10．已知∠A=75°，则∠A的余角是．11．某种生物孢子的直径为0.00068m，用科学记数法表示为m．12．“太阳从东方升起”这个事件是事件（填“确定”或“随机”）．13．不等式组的解集是．14．已知a2﹣a﹣1=0，则a2﹣a+2017= ．15．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．16．计算：•= ．17．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A 的对应点A′的坐标是．18．如图，把一个斜边长为4且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的面积是．三.解答题（共10个小题，共96分）19．（1）（4分）计算：﹣（﹣2015）0+（﹣）﹣1；（2）（4分）解方程：x2﹣3x=0．20．（6分）先化简再求值：（a+1）2﹣（a+2）（a﹣2），其中a=+1．21．（8分）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机取出1个小球．用画树状图或列表的方法，求取出的2个小球上的数字之和为6的概率．22．（10分）某中学组织全校1500名学生参加安全知识测试，为了解本次测试成绩的分别情况，从中随机抽取了部分学生的成绩，绘制出如图不完整的统计图表：分数段频数频率60≤x＜70 30 0.1570≤x＜80 50 n80≤x＜9090≤x＜100 40 0.2合计 m 1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m的值为，n的值为；（2）补全频数分布直方图；（3）测试成绩的中位数落在哪个分数段？（4）规定测试成绩80分以上（含80分）为合格，请估计全校学生中合格人数约有多少人？23．（10分）如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时15海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．甲船追赶乙船的速度为多少海里/小时？24．（10分））如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和．25. （10分） 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别在边AB 、BC 、CD 、DA 上，CG AE =，CF AH =，且EG 平分HEF ∠.求证：(1)AEH ∆≌CGF ∆； (2)四边形EFGH 是菱形.26．（10分）如图，以△ABC 边AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，点F 在DC 上，BF 交⊙O 于点E ，BE=EF ，∠BAC=2∠CBF ，CG ⊥BF 于点G ． （1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若∠C=60°，GC=2，求⊙O 的半径．27．（12分）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。
2016届九年级下第一次月考数学试题含答案
2016年年春学期九年级数学第一次单元检测试题（考试时间：120分钟满分：150分）命题人：孙晓祥一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算4-2的结果为（▲）A．-8 B ．16 C．-16 D．2．下列运算正确的是（▲）A．a2+a3=a5B．(-2a3)2=4a6C．a6÷a3=a2D．(a+2b)2=a2+2ab+b23．一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和2个黑球，摸一次，摸到黑球的概率为（▲）A．B．C．D．14．已知点G为△ABC的重心，若△ABC的面积为12，则△BCG的面积为（▲）A．6 B ．4 C ．3 D．25．半径为2的⊙O中，弦AB=2，弦AB所对的圆周角的度数为（▲）A．60°B．60°或120°C．45°或135°D．30°或150°6．一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=2，则二次函数y=2x2-bx-c的图像必过点（▲）A．（2，12）B．（2，0）C．（-2，12）D．（-2，0）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．函数y=的自变量x的取值范围为▲．8．因式分解64-4x2= ▲．9．“中国好人”张凤芝开办培训学校，据统计她共为近2000人免去学费，省去近120万元费用，120万用科学计数法表示为▲．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12，sinA= ▲．11．圆锥的底面半径为2，母线长为6，圆锥的侧面积为▲．12．一组数-1、x、2、2、3、3的众数为3，这组数的方差为▲．13．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠D=▲°．14．关于x的方程-2x2+bx+c=0的解为x1、x2(x1＜x2), -2x2+bx+c=1的解为x3、x4,（x3＜x4），用“＜”连接x1、x2、x3、x4为▲．家长学生无所谓反对赞成30803040140类别人数2802101407015．如图，在半圆中AB 为直径，弦AC=CD=6，DE=EB=2，弧CDE 的长度为 ▲16．如图,矩形ABCD 的顶点AB 在x 轴上，点D 的坐标为（6，8），点E 在边BC 上，△CDE 沿D E 翻折后点C 恰好落在x 轴上点F 处，若△ODF 为等腰三角形，点E 的坐标为 ▲102分） 17．（本题满分12分）（1）计算：．（2）化简（a+b ）2-(a+2b)(a-2b)-2a(a-3b)． 18．（本题满分8分）化简（x2＋4x －4）÷ x2－4 x2＋2x并求值，其中x 满足x 2-2x-8=0． 19．（本题满分8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长对中学生带手机的态度统计图图① 图②20．（本题满分8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张． （1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B 方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？21．（本题满分10分）已知不等臂跷跷板AB 长为4米，如图1，当AB 的一端A 碰到地面时，15题图16题图AB与地面的夹角为α，如图2，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β，已知α=30°，β=37°求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH（sin37°=0.6，cos37°=0.8,tan37°=0.75）．22．（本题满分10分）已知等边△ABC内接于⊙O，AD为O的直径交线段BC于点M，DE ∥BC，交AB的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线;（2）若等边△ABC的边长为6，求BE的长．23．（本题满分10分）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanA=，CD⊥AB于点D，DE⊥AC，点F在线段BC上，EF交CD于点M．（1）求CD的长;（2）若△EFC与△ABC相似，试求线段EM的长．24.（本题满分10分)在平面直角坐标系中，直线y1=x+m与双曲线y2=交于点A、B，已知点A、B的横坐标为2和-1.(1).求k的值及直线与x轴的交点坐标;(2). 直线y=2x交双曲线y=于点C、D（点C在第一象限）求点C、D的坐标；(3).设直线y=ax+b与双曲线y=（ak≠0）的两个交点的横坐标为x 1、x2,直线与 x轴交点的横坐标为x0,结合(1)、 (2)中的结果，猜想x1、x2、x0之间的等量关系并证明你的猜想．25. （本题满分12分)已知直线y=-x+2分别交x 、y 轴于点A 、B ，点C 为线段OA 的中点，动点P 从坐标原点出发，以2个单位长度/秒的速度向终点A 运动，动点Q 从点C 出发，以个单位长度/秒的速度向终点B 运动。
江苏省东台市第六教研片九年级数学下学期第一次月考试
江苏省东台市第六教研片2016届九年级数学下学期第一次月考试题（考试时间：120分钟 卷面总分150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）。
1、21-的倒数是 （▲） A 、 B 、－2 C 、 D 、2 2、下列运算正确的是 （▲） A 、x 2+ x 3 = x 5 B 、x 6÷x 2 = x 3 C 、x 4·x 2 = x 6 D 、( x 2)3 = x 83、已知∠α=32°，则∠α的补角为 （▲） A 、58° B 、68° C 、148° D 、168°4、下列各数：ΛΛο303003.0,60cos 72292，，，π（两个3之间0的个数依次增加1个），其中无理数的个数有 （▲）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是 （▲） A 、富 B 、强 C 、自 D 、由6、在直角坐标系中，直线y=2x-3关于x 轴对称的直线的解析式是（▲） A 、y=－3x+2 B 、y=2x+3 C 、y=－2x －3 D 、y=－2x+37、已知点A （－1，y 1),B (2,y 2)两点都在双曲线xmy 23+=上，且y 1＞y 2,则m 的取值范围是 （▲） A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＞23-D 、m ＜23-8、已知实数m ，n 满足m ﹣n 2=2，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣3的最小值等于 （▲） A 、9 B 、6 C 、－8 D 、－16二、填空题（本大题共有10题，每小题3分，共30分，不需写出过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）。
9、在函数3+=x y中，自变量的取值范围是 。
10、分解因式：=-a a 93 。
江苏省东台市2016届九年级数学第一次模拟试题(扫描版)
江苏省东台市2016届九年级数学第一次模拟试题参考答案：一、选择题1. B ；2. D ；3. C ；4. B ；5. B ；6. A ；7. C ；8. A 二、填空题9.3；10.68.2110⨯；11.1；12.52︒；13.47；14.18；15.-1；16.72；17.30；18.(三、解答题 19．（1）112…………………………………………4分 （2）a ，a 不能取1,0,1-…8分 20. （1）100…………2分（2）70，如图…………………5分（3）300………………………8分21.解：（1）(),A B 对应的表格为：……………………………………4分（2）∵方程220x Ax B -+=有实数根， ∴280A B ∆=-≥．∴使280A B -≥的(),A B 有（3，1），（4，1），（4，2），∴P （⊿≥0）=41123=………………………………………8分22.解：根据题意可知：45,30.BAD BCD ∠=︒∠=︒20m.AC =在Rt ABD △中，由45,BAD BDA ∠=∠=︒得AB BD =. …………………………2分 在Rt BDC △中，由tan BD BCD BC ∠=.得.tan 30BDBC ==︒………………………4分 又∵BC AB AC -=16BD -=.∴21.8BD =≈(m).………………7分人数答：该古塔的高度约为21.8m. …………………………………………8分 （用方程解题请参照给分）23. 解法一：求两个班人均捐款各多少元？ …………………（2分） 设1班人均捐款x 元，则2班人均捐款()4x +元，根据题意得1800180090%4x x ⨯=+ …………………………………（5分） 解得36x =，经检验36x =是原方程的根 …………………………………………8分 ∴440x += …………………………………………9分答：1班人均捐36元，2班人均捐40元……………………………（10分）解法二：求两个班人数各多少人？…………………………………（2分） 设1班有x 人，则根据题意得18001800490%x x+=…………（5分） 解得x =50 ，经检验x =50是原方程的根…………………………………………8分∴90x % =45 ……………（9分） 答：1班有50人，2班有45人 …………（10分）24.（1）证明：连接OD ， ∵PD 切⊙O 于点D ， ∴OD ⊥PD ，∵BE ⊥PC ， ∴OD ∥BE ， ∴∠ADO=∠E ， ∵OA=OD ，∴∠OAD=∠ADO ， ∴∠OAD=∠E ，∴AB=BE ；…………………………………………5分（2）解：由（1）知，OD ∥BE ， ∴∠POD=∠B ， ∴cos ∠POD=cosB=， 在Rt △POD 中，cos ∠POD==，∵OD=OA ，PO=PA+OA=2+OA ， ∴，∴经检验OA=3，∴⊙O 半径=3．…………………………………………10分 25．解：（1）3n =，12k =………………………………4分 （2）x ≤6-或x ＞0 …………………………………………7分（3）()4D …………………………………………10分的中点AC ，的中点， ，∴DM=ME；…………………………………………（3）∵点M 、F 、G 分别是BC 、AB 、AC 的中点， ∴MF∥AC，MF=12AC ，MG∥AB，MG=12AB ， ∴四边形MFAG 是平行四边形，∴MG=AF，MF=AG ．∠AFM=∠AGM． ∵△ADB 和△AEC 是等腰直角三角形，∴DF=AF，GE=AG ，∠AFD=∠BFD=∠AGE=90°∴MF=EG，DF=MG ，∠AFM -∠AFD=∠AGM -∠AGE， 即∠DFM=∠MGE．∵在△DFM 和△MGE 中，∴△DFM ≌△MGE （SAS ），∴MD =ME ，∠MDF =∠EMG ．…………………………………………10分 ∵MG ∥AB ，∴∠MHD =∠BFD =90°， ∴∠HMD +∠MDH =90° ∴∠HMD +∠EMG =90°， 即∠DME =90°，∴△DME 为等腰直角三角形. …………………………………………12分 28.（1）∵直线122y x =+经过点C ,D ∴(0,2)C 、D 7(3,)2∵抛物线2y x bx c =-++经过点(0,2)C ，D 7(3,)2∴227273322c b b c c =⎧⎧=⎪⎪∴⎨⎨=-++⎪⎪=⎩⎩（2）∵点P 的横坐标为m 且在抛物线上∴271(,2),(,2)22P m m m F m m -+++ ∵PF ∥CO ，∴当PF CO =时，以,,,O C P F 为顶点的四边形是平行四边形① 当03m <<时，22712(2)322PF m m m m m =-++-+=-+∴232m m -+=，解得：121,2m m ==即当1m =或2时，四边形OCPF 是平行四边形 ② 当3m ≥时，2217(2)(2)322PF m m m m m =+--++=-232m m -=，解得：12m m ==去）∴当1m =或2,,,O C P F 为顶点的四边形是平行四边形…………9分 （3）如图，当点P 在CD 上方且45PCF ∠=︒时，作,PM CD CN PF ⊥⊥，则△PMF ∽△C NF ，∴212PM CN mMF FN m=== ∴2PM CM CF ==∴5522PF CN m ===== 又∵23PF m m =-+ ∴2532m m m -+=解得：112m =，20m =（舍去） ∴17(,)22P ． 同理可以求得：另外一点为2313(,)618P ．……………………………………12分。
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江苏省东台市七校2016届九年级数学下学期第一次月考试题满分：150分，考试时间：120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．－12的倒数等于（▲） A.12－ B.21C.-2D.22．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ． 3．计算：()32a -=（▲）A. B ． C ． D ．4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（▲）A ．B ．C ．D ． 5．下列调查方式合适的是（▲）A ．为了了解市民对电影《简爱》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C ．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D ．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式6．如图，∠1=50°，如果AB ∥DE ，那么∠D=（▲）A ．40°B ．50°C ．130°D ．140°7．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OBC=42°，则∠A 的度数是（▲）A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）第6题图231x x ⎧⎨-≤⎩＞－1 6a 6a-5a a -9．函数xx y 1-=中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 10．分解因式：42-x = ▲ ．11．2015中国沿海湿地国际公路自行车赛东台站，东台站的比赛赛道，经过国家体育总局、江苏省专家组的多次勘查和反复论证，确定总长为135000米，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 米．115．若0252=+-m m ，则=+-20161022m m ▲ ．16．如图，将边长为6的正方形ABCD 绕点C 顺时针旋转30°得到正方形A ′B ′CD ′，则点A 的旋转路径长为 ▲ ．（结果保留π）17．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，以B 为圆心BC 为半径画弧交AD 于点E ，连接CE ，作BF ⊥CE ，垂足为F ，则tan ∠FBC 的值为 ▲ ．18．如图，在平面直角坐标系中，点A （a ，b ）为第一象限内一点，且a ＜b ．连结OA ，并以点A 为旋转中心把OA 逆时针转90°后得线段BA ．若点A 、B 恰好都在同一反比例函数的图象上，则ab的值等于 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（8分）（1）计算题：2)1(3112)3(----+--（2）解方程组:⎩⎨⎧=--=+82313y xy x（8分）先化简，再求值12212+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--x x x x x x ，其中x 的值是方程022=--x x 的根．21．（8分）“低碳环保，你我同行”，两年来，某市区的公共自行车给市民出行带来切实方便，电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多九使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A ．每天都用；B ．经常使用；C ．偶尔使用；D ．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：第14题图第16题图第17题图 第18题图根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有 位市民参与调查；（2）补全条形统计图；（3）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？22．（8分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去。
规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字。
如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．23．（10分）如图，AB 为⊙O 直径，C 、D 为⊙O 上不同于A 、B 的两点，∠ABD=2∠BAC ．过点C 作CE ⊥DB ，垂足为E ，直线AB 与CE 相交于F 点． （1）求证：CF 为⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为25cm ，弦BD 的长为3cm ，求CF 的长．24．（10分）甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地的路程y （千米）与所用时间x （小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y （千米）与x （小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题： （1）求线段CD 对应的函数表达式；（2）求E 点的坐标，并解释E 点的实际意义；（3）若已知轿车比货车晚出发20分钟，且到达乙地后在原地等待货车，在两车相遇后当货车和轿车相距30千米时，求货车所用时间．（10分）如图①，南京中山陵的台阶拾级而上被分成坡度不等的两部分．图②是台阶的侧面图，若斜坡BC 长为120m ，在C 处看B 处的仰角为25°；斜坡AB 长70m ，在A 处看B 处的俯角为50°．求斜坡BC 的水平宽度CD 的长． 试求出陵墓的垂直高度AE 的长．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）26．（10分）（1）如图1，将直角的顶点E 放在正方形ABCD 的对角线AC 上，使角的一边交CD 于点F ，另一边交CB 或其延长线于点G ，求证：EF=EG ；（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD ”改成“矩形ABCD ”，其他条件不变．若AB=m ，BC=n ，试求EGEF的值； （3）如图3，将直角顶点E 放在矩形ABCD 的对角线交点，EF 、EG 分别交CD 与CB 于点F 、G ，且EC 平分∠FEG ．若AB=2，B C=4，求EG 、EF 的长．27．（12分）．【问题提出】如图1，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四边形ABCD的面积．【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．如图2，连接 BD，由于AD=CD，所以可将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°，得到△DAB′，则△BDB′的形状是．（2）在（1）的基础上，求四边形ABCD的面积．[类比应用]如图3，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=，求四边形ABCD的面积．28．（12分） 如图1，抛物线213442y x x =--与x 轴交于A 、B 两点（点B 在点A 的右侧），与y 轴交于点C ，连结BC ，以BC 为一边，点O 为对称中心作菱形BDEC ，点P 是x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为(m , 0)，过点P 作x 轴的垂线l 交抛物线于点Q ． （1）求点A 、B 、C 的坐标；（2）当点P 在线段OB 上运动时，直线l 分别交BD 、BC 于点M 、N ．试探究m 为何值时，四边形CQMD 是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM 的形状，并说明理由；（3）当点P 在线段EB 上运动时，是否存在点Q ，使△BDQ 为直角三角形，若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．初三数学参考答案9.0≠x 10.()()22-+x x 11. 51035.1⨯ 12. 3 13. 24cm214. 8 15. 2012 16.2π 17.31 18.215+ 19.（1）31-- （4分） （2）⎩⎨⎧-==12y x （4分）20. x x +-2（5分） —2（3分） 21.（1）200（2分） 如图（3分） 23000（3分））根据题意列表得：（4分） 3 4 4 5（2）由列表得：共16种情况，其中奇数有8种，偶数有8种， ∴和为偶数和和为奇数的概率均为 ，∴这个游戏公平．（4分）（1）5分 （2）CF=310（5分） 24.1056104（3）17 37 10分25.（1在Rt △BDC 中，sinC ＝，∴BD ＝BC ·sinC ＝BC ·sin25°＝120×0.42＝50.4 m ．(6分)在Rt △AFB 中，sin ∠ABF ＝，∴AF ＝AB ·sin ∠ABF ＝AB ·sin50°＝70×0.77＝53.9 m ．(8分) ∴AE ＝AF ＋FE ＝AF ＋BD ＝50.4＋53.9＝104.3 m ． 答：陵墓的垂直高度AE 的长为104.3 m ．······················································· 10分26、（1）3分 （2）m n （3分） （3）EG=310，EF=3102（4分） 27.（4分）（4分）（3）（4分）28.（1）由21314(2)(8)424y x x x x =--=+-，得A (－2,0)，B (8,0)，C (0,－4)．（4分） （2）直线DB 的解析式为142y x =-+．由点P 的坐标为(m , 0)，可得1(,4)2M m m --，213(,4)42Q m m m --．所以MQ ＝221131(4)(4)82424m m m m m -+---=-++．当MQ ＝DC ＝8时，四边形CQMD 是平行四边形．解方程21884m m -++=，得m ＝4，或m ＝0（舍去）．此时点P 是OB 的中点，N 是BC 的中点，N (4,－2)，Q (4,－6)． 所以MN ＝NQ ＝4．所以BC 与MQ 互相平分． 所以四边形CQBM 是平行四边形．（4分）图2（3）存在两个符合题意的点Q ，分别是(－2,0)，(6,－4)．（4分）。