人教版小学五年级第一学期数学概念总复习知识整理
五年级上册数学复习要点
五年级上册数学复习要点
1. 整数
- 理解正整数、负整数和零的概念
- 掌握整数的加减法运算
- 能够用数轴表示整数
2. 分数
- 理解分数的概念和意义
- 掌握分数的加减法运算
- 能够将分数化简为最简形式
3. 小数
- 理解小数的概念和意义
- 掌握小数的加减法运算
- 能够将小数转化为分数或百分数
4. 平面图形
- 理解正方形、长方形、三角形和圆的特征及性质- 能够计算平面图形的周长和面积
- 能够进行简单的图形变换，如平移、旋转和翻转
5. 数据统计
- 理解调查、收集数据和制作统计图表的过程
- 能够读懂和分析简单的统计图表，如条形图和折线图
- 能够计算平均数和中位数
6. 时、钟、日、历
- 能够读懂和表示小时、分钟、秒钟的概念
- 能够用24小时制表示时间
- 能够计算时间的间隔和运算
7. 问题解决
- 能够运用所学知识解决实际生活中的简单问题
- 能够提出问题、分析问题和寻找解决方法
以上是五年级上册数学的复习要点，希望你能够针对这些内容进行复习和巩固。
祝你学习进步！。
人教版小学数学五年级上册第1-7单元知识点汇总思维导图
人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数2. 小数乘以小数3. 小数乘法竖式计算4. 小数乘法应用题二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数2. 小数除以小数3. 小数除法竖式计算4. 小数除法应用题三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状2. 观察物体的位置3. 观察物体的运动4. 观察物体的特征四、第4单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 方程与不等式的关系五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度2. 观察物体的方向3. 观察物体的距离4. 观察物体的速度六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形2. 方程的简化3. 方程的解法4. 方程的应用七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色2. 观察物体的纹理3. 观察物体的光线4. 观察物体的空间关系人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数理解小数乘以整数的概念掌握小数乘以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数乘以小数理解小数乘以小数的概念掌握小数乘以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数乘法竖式计算理解小数乘法竖式计算的概念掌握小数乘法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数乘法应用题理解小数乘法应用题的概念掌握小数乘法应用题的解题方法解决实际问题中的应用二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数理解小数除以整数的概念掌握小数除以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数除以小数理解小数除以小数的概念掌握小数除以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数除法竖式计算理解小数除法竖式计算的概念掌握小数除法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数除法应用题理解小数除法应用题的概念掌握小数除法应用题的解题方法解决实际问题中的应用三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状理解观察物体形状的概念掌握观察物体形状的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的位置理解观察物体位置的概念掌握观察物体位置的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的运动理解观察物体运动的概念掌握观察物体运动的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的特征理解观察物体特征的概念掌握观察物体特征的方法解决实际问题中的应用四、第4单元：简易方程1. 方程的概念理解方程的概念掌握方程的表示方法解决实际问题中的应用2. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用3. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用4. 方程与不等式的关系理解方程与不等式的关系掌握方程与不等式的转换方法解决实际问题中的应用五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度理解观察物体角度的概念掌握观察物体角度的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的方向理解观察物体方向的概念掌握观察物体方向的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的距离理解观察物体距离的概念掌握观察物体距离的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的速度理解观察物体速度的概念掌握观察物体速度的方法解决实际问题中的应用六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形理解方程的变形掌握方程变形的方法解决实际问题中的应用2. 方程的简化理解方程的简化掌握方程简化的方法解决实际问题中的应用3. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用4. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色理解观察物体颜色的概念掌握观察物体颜色的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的纹理理解观察物体纹理的概念掌握观察物体纹理的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的光线理解观察物体光线的概念掌握观察物体光线的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的空间关系理解观察物体空间关系的概念掌握观察物体空间关系的方法解决实际问题中的应用人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数掌握小数乘以整数的计算方法理解小数乘以整数的意义应用小数乘以整数解决实际问题2. 小数乘以小数掌握小数乘以小数的计算方法理解小数乘以小数的意义应用小数乘以小数解决实际问题3. 小数乘法竖式计算掌握小数乘法竖式计算的方法理解小数乘法竖式计算的步骤应用小数乘法竖式计算解决实际问题4. 小数乘法应用题掌握小数乘法应用题的解题方法理解小数乘法应用题的背景应用小数乘法解决实际问题二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数掌握小数除以整数的计算方法理解小数除以整数的意义应用小数除以整数解决实际问题2. 小数除以小数掌握小数除以小数的计算方法理解小数除以小数的意义应用小数除以小数解决实际问题3. 小数除法竖式计算掌握小数除法竖式计算的方法理解小数除法竖式计算的步骤应用小数除法竖式计算解决实际问题4. 小数除法应用题掌握小数除法应用题的解题方法理解小数除法应用题的背景应用小数除法解决实际问题三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状掌握观察物体形状的方法理解观察物体形状的意义应用观察物体形状解决实际问题2. 观察物体的位置掌握观察物体位置的方法理解观察物体位置的意义应用观察物体位置解决实际问题3. 观察物体的运动掌握观察物体运动的方法理解观察物体运动的意义应用观察物体运动解决实际问题4. 观察物体的特征掌握观察物体特征的方法理解观察物体特征的意义应用观察物体特征解决实际问题四、第4单元：简易方程1. 方程的概念掌握方程的概念理解方程的意义应用方程解决实际问题2. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题3. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题4. 方程与不等式的关系掌握方程与不等式的关系理解方程与不等式的转换方法应用方程与不等式的关系解决实际问题五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度掌握观察物体角度的方法理解观察物体角度的意义应用观察物体角度解决实际问题2. 观察物体的方向掌握观察物体方向的方法理解观察物体方向的意义应用观察物体方向解决实际问题3. 观察物体的距离掌握观察物体距离的方法理解观察物体距离的意义应用观察物体距离解决实际问题4. 观察物体的速度掌握观察物体速度的方法理解观察物体速度的意义应用观察物体速度解决实际问题六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形掌握方程的变形方法理解方程变形的意义应用方程变形解决实际问题2. 方程的简化掌握方程的简化方法理解方程简化的意义应用方程简化解决实际问题3. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题4. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色掌握观察物体颜色的方法理解观察物体颜色的意义应用观察物体颜色解决实际问题2. 观察物体的纹理掌握观察物体纹理的方法理解观察物体纹理的意义应用观察物体纹理解决实际问题3. 观察物体的光线掌握观察物体光线的方法理解观察物体光线的意义应用观察物体光线解决实际问题4. 观察物体的空间关系掌握观察物体空间关系的方法理解观察物体空间关系的意义应用观察物体空间关系解决实际问题。
人教版小学五年级第一学期数学概念总复习知识整理11472
五年级上册数学总复习知识点一、小数乘法和除法1.小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2.小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3.小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
4.除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。
5.除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6.循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
7.循环节的意义一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
8.当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小于）第一个因数。
（一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。
）如：3.4×1.5＞3.4 0.9×3＞0.9 字母表示：A×（＞1）（＞）A 如：3.4×0.74＜3.4 0.9×0.3＜0.9 字母表示：A×（＜1）（＜）A当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。
【人教版】小学数学五年级知识汇总
【人教版】小学数学五年级知识汇总目录五年级上册数学知识点整理 (2)五年级上册数学复习资料 (16)小学数学五年级上册概念及公式 (16)第一单元：小数的乘法 (16)第二单元：数对 (18)第三单元：小数的除法 (18)第四单元：可能性 (20)第五单元：简易方程 (20)第七单元：多边形的面积 (24)二、植树间隔问题 (27)三、第一部分：概念 (28)四、第二部分：单位换算 (34)五、常用的数量关系式 (36)六、常用图形计算公式 (36)五年级数学错题集及答案 (39)五年级数学期末试卷 (46)五年级上册数学知识点整理一、计算公式：1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=aa 或者S=a25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷28、三角形的周长=三边之和三角形的内角和＝1800四边形内角和=36009、多边形内角和=（边数-2）×180二、数量关系1、单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量2、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量3、速度×时间＝路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间4、工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间5、加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差+ 减数7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数8、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数10、求平均数的方法：总数÷总份数＝平均数三、单位间的进率长度单位：1千米＝1000米1公里＝1千米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米面积单位：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1公顷＝10000平方米1平方千米=100公顷1亩≈666.667平方米质量单位：1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤体积单位：1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方米= 1方容积单位：1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米时间单位：1日=24小时1时=60分1分=60秒1星期=7天1世纪=100年1年=12月1年=4个季度1个季度=3个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年：2月28天, 闰年：2月29天平年全年365天, 闰年全年366天四、定义、定理、性质（一）算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
人教版五年级数学上册概念知识点整理
人教版五年级数学上册概念知识点整理目录人教版五年级数学上册概念知识点整理 (1)第一单元小数乘法 (1)第二单元位置 (2)第三单元小数除法 (2)第四单元可能性 (3)第五单元简易方程 (3)第六单元多边形的面积 (4)第七单元数学广角 (6)补充内容：观察物体 (7)第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
人教版数学五年级上册《整理和复习》精品课教案
人教版数学五年级上册《整理和复习》精品课教案一. 教材分析《整理和复习》是人教版数学五年级上册的一章内容，主要目的是让学生通过复习和整理已学的知识，加强对数学概念、公式、方法和技巧的理解和记忆。
本章内容主要包括分数的加减法、乘除法、方程的解法以及几何图形的面积和周长的计算等。
通过本章的学习，学生能够巩固已学的数学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的解题技巧。
他们在学习过程中，需要通过具体的例子和实际操作来加深对数学概念的理解。
同时，学生应该具备一定的自主学习能力和团队合作精神，能够主动参与课堂讨论和解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够熟练掌握分数的加减法、乘除法、方程的解法以及几何图形的面积和周长的计算方法。
2.过程与方法：学生能够通过复习和整理已学的知识，提高解决问题的能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，形成积极的数学学习态度。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握分数的加减法、乘除法、方程的解法以及几何图形的面积和周长的计算方法。
2.难点：学生能够灵活运用所学的知识和方法解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和解释，引导学生理解和掌握数学概念和方法。
2.实践操作法：学生通过实际操作和例子，加深对数学概念和方法的理解。
3.小组讨论法：学生通过团队合作和讨论，培养解决问题的能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教具准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.学习材料：学生需要准备课本、练习本、学习用品等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入相关的问题或实例，激发学生的兴趣和思考，引起学生对复习内容的关注。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现本章的主要内容和知识点，引导学生回顾和复习。
3.操练（15分钟）教师给出具体的例子和练习题，学生通过实际操作和计算，巩固所学的知识和方法。
人教版数学五年级上册《整理和复习》精品课教案
人教版数学五年级上册《整理和复习》精品课教案一、整理和复习课教案1. 教学目标通过本节课的学习，学生能够： - 复习整理学期所学数学知识； - 提高对数学知识的理解和掌握； - 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2. 教学重点•复习整理数学知识点；•巩固学生对数学概念的理解。
3. 教学难点•系统化整理学期所学数学知识；•让学生在复习中发现问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 整理学期所学数学知识点1.1. 数的认识 - 整数的认识 - 分数的认识1.2. 计算技巧 - 加减法的计算技巧 - 乘除法的计算技巧1.3. 几何图形 - 二维几何图形的认识 - 三维几何图形的认识2. 复习数学练习题2.1. 选择题 - 对于数学概念的选择题2.2. 填空题 - 对于计算题的填空题2.3. 计算题 - 综合运用各种计算技巧进行计算的练习3. 拓展练习3.1. 实际问题应用 - 提供一些实际生活中的数学问题，让学生体会数学在生活中的应用3.2. 创意问题解答 - 提供一些需要思考和创新的数学问题，激发学生的思维三、教学过程1. 复习整理数学知识点1.1. 教师带领学生回顾整数的认识，让学生口头解释整数的概念，并能举例说明。
1.2. 学生就加减法的计算进行小组讨论，彼此交流计算技巧和答案。
1.3. 教师出示几何图形图片，要求学生依次说出图形的名称，并简要描述各图形的特征。
2. 复习数学练习题2.1. 学生独立完成一组选择题练习，并归纳总结做题技巧。
2.2. 学生配合老师完成一组填空题的探讨，老师引导学生找出填空题的规律。
2.3. 学生自主完成计算题练习，老师就其中常出现的错误进行点评和讲解。
3. 拓展练习3.1. 学生分组完成实际问题应用题目，每组选择一道实际问题，展示解决过程，并得出结论。
3.2. 学生个人或小组完成创意问题解答，每位同学或小组向全班汇报解题思路和答案。
四、教学反馈1. 教师及时总结本节课的教学内容，重点强调数学知识的重点和难点。
人教版五年级数学上册1-4单元知识点
人教版五年级数学上册1-4单元知识点第一单元小数乘法重、难点：小数乘以整数，确定积的小数点位置的方法（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）积的近似数：计算后如需保留几位小数的，先看需保留的后一位，如果≥5，则向前进一位，如果＜5，则要舍去。
最后用“≈”连乘、乘加、乘减：在小数混合运算中，运算方法和整数乘法一样，乘法的运算规律也适用于小数中。
一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积比原来的数小。
必考点：列竖式计算小数乘法（积保留几位小数）小数乘法混合运算易错点：在列竖式计算的过程中小数点位置的确定。
第2单元小数除法重、难点：小数除以整数：商的小数点要和被除数的小数点对齐（如果有余数，应在被除数的末尾添上0再除）除数为小数，要把除数转换成整数（除数和被除数同时扩大相同的倍数），转化为除数是整数的形式商的近似数：方法和积的近似数一样无限小数：无限不循环小数和无限循环小数（循环节的确定和标注）小数乘除混合运算：在小数混合运算中，运算方法和整数混合一样，运算规律也适用于小数中。
一个数（0除外）除以一个大于0的数，商大于被除数一个数（0除外）除以一个小于0的数，商小于被除数必考点：列竖式计算小数除法（商的近似数）小数乘除混合运算从一列数中挑出有限小数、无限小数、循环小数、无限小数易错点：列竖式计算除法中小数点位置的确定、无限循环小数也是无限小数第3单元观察物体能从不同的位置认定物体。
给出从一个位置看到的物体形状，想象从其相对位置看到的形状。
第4单元简易方程重、难点：用字母表示数、方程的定义、解方程（根据等式的性质）必考点：判断一个式子是不是方程、解方程易错点：在解方程过程中未知数移项中容易出错。
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五年级上册数学总复习知识点一、小数乘法和除法1.小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2.小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3.小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
4.除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。
5.除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6.循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
7.循环节的意义一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
8.当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小于）第一个因数。
（一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。
）如：3.4×1.5＞3.4 0.9×3＞0.9 字母表示：A×（＞1）（＞）A 如：3.4×0.74＜3.4 0.9×0.3＜0.9 字母表示： A×（＜1）（＜）A当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。
（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。
）如：3.4÷1.5﹤3.4 0.9÷3﹤0.9 字母表示：A÷（＞1）（＜）A 如：3.4÷0.5﹥3.4 0.9÷0.3﹥0.9 字母表示： A÷（＜1）（＞）A9. 除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的添“0”继续除（一下只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。
减法的性质：a―b―c = a―（b＋c）除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c）11. 在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的0。
12.被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
13.被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
14.被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
15.一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
16.一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
17.在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
18.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
19.求近似数的方法一般有三种：①四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。
如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。
如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
②进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。
如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。
即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。
③去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。
如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。
即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。
例1用简便方法计算下列各题①0.25104÷÷④125.625125⨯②2.4 2.544⨯⨯③226.80.108例2：明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。
每支黑色笔芯多少钱？例3： 7.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数二、整数、小数四则混合运算和应用题1.四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2. 小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
①小数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；②小数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
3.解答应用题的步骤：①弄清题意，并找出已知条件和所求问题；②分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；③确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；④进行检验，写出答案。
例4：计算①5.52 3.120.68.9-⨯+ ②3.20.7 5.4 1.7⨯+÷ ③⨯⨯÷（0.36 1.5+0.03685）4例5：甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。
如果甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米？知识回顾三、观察物体1.通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，从不同方向观察物体，看到的形状是不同的，并且站在任一位置，不能同时看到长方体所有的面。
2.同一个物体，从不同角度观察，看到的形状各不相同。
四、多边形面积的计算1.沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。
拼成长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，拼成长方形的面积与平行四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。
如果用 S 表示平行四边形的面积，用2.把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。
3.把两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷24.组合图形的面积一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。
5. 在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变矮了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
=底⨯高1 2ah=（上底+下底）例6：如图，梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的长度。
例7：如图，长方形的面积是86平方米，宽为6米。
BE长为6米，将弧AE平移到FC。
求阴影部分的面积。
1.方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。
2.方程的解和解方程的区别：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
3.列方程解应用题的一般步骤①弄清题意，找出未知数，并用x表示。
②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。
4.数量关系式：加数=和 - 另一个加数减数=被减数–差被减数= 差 + 减数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商⨯除数5.用字母表示数加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)6.只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写，省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
a 2表示两个a相乘，读作a的平方。
7.等式保持不变的规律：等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。
等式的两边都乘上或除以相同的数（0除外）等式不变。
8. .成年男子的标准体重=身高－1059. 华氏温度=摄氏温度×1.8+32例8：用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）x的7倍；（2）x的5倍加上6；（3）5减x的差除以3；（4）200减5个a；（5）比7个b多2的数。
例9：要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩下b米。
1.用含有字母的式子表示这段公路有多少米；2.根据这个式子，分别求c等于50，等于200时，公路长多少米。
例10：指出下列式子哪些是等式，哪些是方程①4057y÷=⨯=③ 4.6 2.3x+>②6848④8627a b+⨯-=⑤9462x+=÷⑥52x例11：某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。