比例的基本性质导学案
2024年人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册第１６课比例的基本性质导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案第【1】篇〗知识结构重难点分析本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.教法建议1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计示例1(第1课时)一、教学目标1.理解线段的比的概念.2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.二、教学设计先学后做,启发引导三、重点及难点1.教学重点两条线段比的概念.2.教学难点正确理解两条线段的比及应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤复习提问找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.(两个数相除又叫做两数的比,记作或a:b,其中a叫比的前项,b 叫比的后项)讲解新课把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:等.可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.一般地:若a、b的长度分别是、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即表示a是b 的倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题,归纳出:(l)两条线段的比就是它们的长度的比.(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)(4)除了a=b之外, . 与互为倒数.例1 见教材P202.讲解完例1后:(l)提问学生AB是的多少倍, 是AB的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8c的两地,实际距离是多少?另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习爱好.例2 见教材P202.讲解完例2后:(l)可改变线段AB的长度,或给出AC、BC的长度,再求这些比,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .学生把握了这些常识可有两点好处:①知道例2中“”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.因此,今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。
4.1比例的意义和基本性质(导学案)- 六年级下册数学 人教版
4.1比例的意义和基本性质（导学案）- 六年级下册数学人教版一、学习目标1. 理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
2. 能够运用比例的基本性质，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、学习重点1. 比例的意义。
2. 比例的基本性质。
三、学习难点1. 比例的意义。
2. 比例的基本性质在实际问题中的应用。
四、学习过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 探究比例的意义（1）让学生举例说明比例在生活中的应用，引导学生发现比例的意义。
（2）教师总结比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
3. 探究比例的基本性质（1）让学生举例说明比例的基本性质，引导学生发现比例的基本性质。
（2）教师总结比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。
4. 比例的意义和基本性质的应用（1）让学生举例说明比例的意义和基本性质在实际问题中的应用。
（2）教师讲解比例的意义和基本性质在实际问题中的应用，引导学生运用比例的意义和基本性质解决问题。
5. 练习巩固（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）教师对学生的练习进行讲解，纠正错误，巩固知识。
6. 小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结比例的意义和基本性质。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 准备下一节课的学习内容。
六、教学反思本节课通过实例导入，引导学生发现比例的意义和基本性质，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时纠正学生的错误，确保学生掌握比例的意义和基本性质。
同时，教师还要注重课后作业的布置与检查，巩固学生的学习成果。
总之，本节课旨在让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质，并能运用比例的意义和基本性质解决实际问题。
在教学过程中，教师要注重启发学生的思维，培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
重点关注的细节：比例的基本性质及其在实际问题中的应用比例的基本性质是比例学习的核心内容，它是解决实际问题的重要工具。
数学六年级下册《比例的基本性质》导学案
六年级下册第四单元：比例的基本性质主备人：学习小组： 时间：
课题
比例的基本性质例1
课型
合作展示
教学流程
目标
我能理解比例的基本性质，认识比例的各部分名称，能通过观察、计算、发现和验证，总结比例的基本性质，并能应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。。
一、知识链接
1.先问问学生什么是比例？两个比能否成比例的关键是什么？
4．学生完成后，指名汇报。
5.比较两种形式的比例，你能发现什么？
教师引导：把上面的比例写成分数形式后让学生明确，分数形式的比例中的内项和外项不会因形式的改变而变化，而且正好成交叉关系。
板书：
6.学生自主完成例1的两道题。教师适时提醒学生用交叉相乘的方法，计算分数形式的比例中两个外项积和两个内项积。
7.比较一下，你能发现什么？
( )
( )
2.认一认，பைடு நூலகம்一指比例中的内项和外项。
中，（）和（）是外项，（）和（）是内项。
【自主学习合作探究二】
例1：计算下面比例中的两个外项的积和两个内项的积。你能发现什么？
（1）2.4:1.6=60:40 （2）
你能举例验证这个发现吗？
结论：在比例里，
这叫做。用字母表示为。
【达标检测】
1.课本41页做一做第1题。
四、全课总结
这节课你有什么收获？
重点
能应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
难点
能应用比例的基本性质正确的组成比例。
教
学
过
程
教
学
过
程
【知识链接】
判断一下哪两个比能组成比例?
4:6和3:2 0.3:2.5和6:500.625:1和
比例的基本性质导学案
《比例的基本性质》导学案唐河县大河屯镇第六中心小学秦世通学习目标：1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
重点、难点：重点：理解并掌握比例的基本性质。
难点：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
教学过程：【温故知新我热身】1、说说什么是比例？2、下面每组中的两个比能否组成比例？7∶4和5∶3 8∶2和20∶5【自主学习我能行】先看课本41页的内容，然后思考并解决的下面问题：1.什么叫做比例的项？2.什么叫做比例的外项？3.什么叫做比例的内项？4.计算比例的内项和外项的乘积。
组成比例的四个数，叫做比例的（ ）。
两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。
例如： 2.4 ： 1.6 = 60 ：40 (标出内项和外项)两个外项的积是2.4×40 =两个内项的积是1.6×60 =【精彩展示我最棒】如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？2.41.6 = 60402.4 × 40 ○ 1.6 × 60 53=159 3×15 ○ 5×9我发现：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积_______。
2、归纳总结：在比例里，两个外项的积______两个内项的积，这叫做（ ）。
【合作交流我快乐】1、讨论自主学习中存在的问题,引导学生提出并讨论解决。
2、用2、4、8和16组成不同的比例。
（有多少写多少）3、小结：根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项的积是否（ ）两个内项的积，如果相等，则能组成( )；如果不相等，则不能组成（ ）。
【智勇闯关我必胜】1、填空。
（1）12:9 比值是（ ），13 ：14 的比值是（ ）,把这两个比写成比例为（ ）(2)在比例里，两个内项的积是23,则两个外项的积是（ ） （3）根据1.2×4=0.6×8，可以写成比例 ( )( ) = ( )( )（4）2a =3b ,则b : a =( ) : ( )2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
六年级下册比例的基本性质_导学案_.doc
《比例的基本性质》导学案学习目标：1、知识与技能：掌握比例的基本性质，会判断两个比是否能组成比例。
2、过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等教学活动发现比例的基本性质，让学生在数学活动中自主获取知识。
3、情感、态度与价值观：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，体验数学活动的探索性和创新性。
学习重难点：正确判断两个比是否能组成比例，及比例基本性质的应用。
【温故园】1、()/4＝75%＝9÷()＝（）∶20＝（）（填小数）2、叫做比例；我会举例、3、判断下面哪组中的两个比可组成比例吗？为什么？（1）、2：6和6：3 （）（2）、2．4：1．6和60:40 ( ) （3）4∶5和12∶15（）（4） 0.5∶0.2 和 3∶1.2（）【知识大本营】自主探索发现比例的基本性质2．4：1．6=60 : 401、观察上面比值，叫做比例的项；叫做比例的外项；叫做比例的内项；内项是和；外项是和。
两个外项两个内项和差积商得出结论：叫做比例的基本性质。
举例验证：分数形式：2、判断下面哪组中的两个比可以组成比例吗？为什么？（1）、6：3和8：5 （）（2）、1．2：3/4和4/5: 0．5 ( ) 所以，判断两个比能否组成比例关键是:（1）、3【课堂检测】【大展身手】1、组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
2、在比列里面两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（）。
3、在比例5∶6=1.5∶1.8里，外项有（）和（），内项有（）和（）。
4.我是数学小判官1、任何两个比都可以组成比例。
（）2、在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。
（）3、2：3=（）：6括号里应填5。
（）5.试一试：根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来：1、∶和∶( )2、∶和∶( )3、5∶8和4∶5 ( )4、0.25∶7和∶4 ( )【再接再厉】（6）在3、4、6、8数中组成不同的比例，并说说依据什么？（5）果园里梨树有80棵，苹果树与梨树棵数的比是5：4，苹果树有多少棵？填一填：想一想：哪组中的四个数可以组成比例？写出来：1、7，8，9，10 2，1，17，32，49试一试：根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来：1、∶和∶( )2、∶和∶( )3、5∶8和4∶5 ( )4、0.25∶7和∶4 ( )思考题，敢挑战吗？根据aхb=cхd，你能组成几个不同的比例来？比例的基本性质片段1：师：前面同学们学得真不错，敢不敢和老师来个比赛？请同学们说一个比，老师也说一个比，看看谁最先判断出能不能组成比例？（师生互动）其实咱们同学表现的很优秀，只不过老师用了另一种方法，才能判断的又对又快，想知道是什么方法吗？其实秘密就藏在比例的两个外项和内项之中。
2024年人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案3篇
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案３篇〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗【教材分析】《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。
教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。
引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：“2.4×40○1.6×60”。
在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。
“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。
个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。
【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】：1、教学情境的呈现创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。
为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。
个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。
(完整版)《比例的基本性质》的导学案
《比例的基本性质》导学案学习目标：1、进一步理解比例的意义，认识比例的各部分名称。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程探索比例基本性质的过程，理解、掌握比例的基本性质。
3、能运用比例的基本性质，正确判断两个比能否组成比例，体验比例基本性质的应用价值。
学习重点：探索并掌握比例的基本性质。
学习难点：发现并概括出比例的基本性质。
自主学习过程：一、复习检测：1、生活中比例的应用。
2、什么叫做比例？什么样的比能组成比例。
二、探究比例的基本性质学习任务1：认识比例的各部分名称1、什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？（自学课本）2、你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看。
(请前后四人为一小组，将你发现的规律及收获与同伴交流一下，看看大家是否同意？)3、汇报展示学习成果。
即时练习：（1）、指出下面比例的外项和内项．4.5∶2.7 = 10 ∶6 0.2∶2.5=4∶50 ；（2）.把下面比例改写成分数形式，并找出它的外项和内项。
6 :10 = 9 : 15 0.2 : 2.5 = 4 : 50学习任务2：探究比例的基本性质1、比例的内项和外项存在着一种关系，你能发现吗？请你算一算，想一想，在小组内交流你的发现。
2、是不是所有比例都存在这样一种关系，请你验证一下。
（组内每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
）3、通过举例验证，你们能得出什么结论？4、如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积会怎样？为什么？5、通过刚才的学习探究，你发现什么是比例的基本性质？6、如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？三、通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？达标检测：一、填一填：1、组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
2、在比列里面两个外项的（）等于两个内项的（），这叫做（）。
2023年人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗一、学情分析新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。
”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。
在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。
有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。
学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
二、教材处理根据教材的编排和学生已有的知识经验，我对本段教材的教学作出以下两点处理：1、比的基本性质的探究原教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律？然后概括比的基本性质。
我认为这样的编排是一种纯数理之间的推理，是符号之间的运算，欠缺生活气息，难以激发学生的探究热情。
为此，我创设了一个生活情境，让学生在解决生活问题的过程中激发探究欲望，不着痕迹地完成了“比的基本性质”的探究过程。
2、例1的教学例题由两道题组成。
第（1）题采用“神州五号”的题材。
此素材有利于渗透情感价值观的教育，且蕴含了相似变换的数学思想，是非常好的编排。
第（2）题给出的两个比，我认为过于单调，且没能涵盖比的各种呈现形式，为体现课堂的动态生成，教学资源的丰富性，我采用了开放性的教学内容，让学生在学习第（1）题的基础上自主举例练习化简整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数等各种比。
以上两点处理均基于数学教育的生活化、数学资源的多元化的现代数学教育教学理念进行个性处理的，并以此提升学生在课堂教学中的主体地位，体现课堂教学的动态生成。
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洪湖市第十一中学 六年级 年级（下） 数学 学科第 三 章第 1 节
《 比例的基本性质
》导学案
编写人：周艳芳 审核： 时间：2015年4月8日 班级：_____ 第___小组 姓名： 【学习目标】 1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【学习重难点】
探索并掌握比例的基本性质;根据乘法等式写出正确的比例。
【学习过程】
一、知识链接
⒈什么叫做比例？
⒊判断下面每组中的两个比能否组成比例？ (1) 6：15 和 8：20 (2) 0.5：0.4 和2：2.5
二、合作探究 1、请同学们先自学课本34页第一自然段，然后谈谈你学会了什么？ 组成比例的四个数，叫做比例的 。
两端的两项叫做比例的 ，中间的两项叫做比例的 。
例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40 指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10∶6 6:10=9:15 ： =6:4 0.6:0.2= ： 观察比例的两个外项和两个内项，你能发现它们有什么关系吗？
例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
两个外项的积是2.4×40= ，两个内项的积是1.6×60= ，也就是 算算下面比例的外项积和内项积。
4.5∶2.7 = 10∶6 6:10 = 9:15 ： = 6:4
比例的基本性质：
试一试：应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例． 6∶9 和 9∶12 做一做：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
，则0.5×2 ＝（ ）×（ ） ，则2/5×3/4=（ ）×（ ）
8︰25＝40︰125，则( )×( ) ＝( )×( )
三、课堂小结 这节课我们学习了什么？ 四、当堂检测 (一)填一填 ⒈组成比例的四个数，叫做比例的（ ），两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例
的（ ）。
⒉在比例中，两个（ ）的积等于两个（ ）的积。
⒊2、3、6、9可以组成比例，如果确定2是比例的第一项，9为比例的第四项，那么这个比例是（ ）。
⒋在a:7=9:b 中，（ ）是内项，( ）是外项，a ×b=( )。
⒌一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。
⒍在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是 ，另一
个外项是（ ）。
⒎在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。
⒏如果5a=3b ，那么b/a =( ),a/b=( )。
(二)判一判 （1）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是0。
（ ） （2）18:30和3:5可以组成比例。
（ ） （3）如果4X=3Y,（X 和Y 均不为0）， 那么4:X=3:Y 。
（ ） （4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。
（ ）
想一想：你能把3×40 = 20×6这个等式改写成比例吗？你能判断哪两个是外项？哪两个是内项
吗？你能写出哪些比例？
213143412131
0.5 5 ＝
0.2 2 2 5 ︰ 1 2 ＝ 3 5 ︰
3
4
73。