沪科版七年级数学下册7.2《一元一次不等式》习题1(无答案)
沪科版 数学七年级下册课时练 第7章 7.2 第3课时 一元一次不等式的实际应用
沪科版数学七年级下册第7章一元一次不等式与不等式组7.2一元一次不等式第3课时一元一次不等式的实际应用1．小丽同学准备用自己的零花钱购买一台学生平板电脑，她原有750元，计划从本月起每月存入30元，直到她至少存有1 080元．设x个月后小丽至少有1 080元，则可列不等式为(D)A．3x＋750＞1 080B．30x－750≥1 080C．30x－750＜1 080D．3x＋750≥1 0802．光明文具店销售某品牌钢笔，当它的售价为14元/支时，月销量为180支，若每支钢笔的售价每涨价1元，月销量就相应减少15支．设每支钢笔涨价后的售价为x元，若使该种钢笔的月销量不低于105支，则x应满足的不等式为(D)A．180－15x≥105 B．180－(x－14)≤105C．180＋15(x＋14)≥105 D．180－15(x－14)≥1053．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第6天起平均每天至少要读(B)A．50页B．60页C．80页D．100页4．(2019·山西太原期末)某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料，以6元/瓶销售．近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%，则最多可打(D)A．六折B．七折C．七五折D．八折5．小丽种了一棵高75 cm的小树，假设小树平均每周长高3 cm，x周后这棵小树的高度不超过100 cm，所列不等式为__75＋3x≤100__.6．小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水2元，每支冰激凌3.5元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买__5__支冰激凌．7．(教材P33，习题7.2，T9改编)某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对1道题记5分，不答记0分，答错1道题扣2分．小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了__14__道题．8．(2018·山西中考)2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为__55__cm.9．学校准备用2 000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元．现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？解：设还能买词典x本，根据题意，得20×65＋40x≤2 000，解得x≤171 2.因为x为整数，所以x的最大值是17.答：最多还能买词典17本．10．某国有企业在“一带一路”倡议中，向东南亚销售A，B两种外贸产品共6万吨．已知A种外贸产品每吨800元，B种外贸产品每吨400元，若A，B两种外贸产品的销售额不低于3 200万元，则至少销售A种外贸产品多少万吨？解：设销售A种外贸产品x万吨，则销售B种外贸产品(6－x)万吨．依题意，得800x＋400(6－x)≥3 200，解得x≥2.答：至少销售A种外贸产品2万吨．11．小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元．如果她钢笔和笔记本共买了8件，每种至少买1件，则她有多少种购买方案？解：设她买了x支钢笔，则买了(8－x)本笔记本．由题意得4.5x＋3(8－x)≤30，解得x≤4.又因为x≥1，所以x可取1，2，3，4，所以共有4种购买方案．12．(2019·安徽淮北五校联考)某品牌智能手机的标价比成本价高a %，根据市场需求，该手机需降价x %，若不亏本，则x 应满足( C ) A ．x ≤a100＋aB ．x ≤a100－a C ．x ≤100a100＋aD ．x ≤100a100－a13．(2019·浙江衢州一模)小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图所示的操作．请根据图中给出的信息，量筒中至少放入__10__个球时有水溢出．14．(2019·安徽淮北五校联考)为保护生态环境，甲、乙两村各自清理所属区域的养鱼网箱和养虾网箱，每村参加清理的人数及总开支如下表所示：村庄 清理养鱼网箱人数/人清理养虾网箱人数/人总支出/元 甲 12 8 18 400 乙9513 000(1)出费用各是多少元？(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调32人共同清理养鱼网箱和养虾网箱．要使总支出不超过28 800元，则至多安排多少人清理养鱼网箱？ 解：(1)设清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用分别为x 元和y 元． 根据题意，得⎩⎨⎧12x ＋8y ＝18 400，9x ＋5y ＝13 000，解得⎩⎨⎧x ＝1 000，y ＝800.答：清理养鱼网箱的人均支出费用为1 000元，清理养虾网箱的人均支出费用为800元． (2)设安排a 人清理养鱼网箱，则安排(32－a )人清理养虾网箱． 根据题意，得1 000a ＋800(32－a )≤28 800，解得a ≤16. 答：至多安排16人清理养鱼网箱．15．(2019·内蒙古赤峰中考)某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个；(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予八折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x＋1)个．依题意得10(x＋1)×0.85＝10x－17，解得x＝17，答：小明原计划购买文具袋17个．(2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50－y)支．依题意得[8y＋6(50－y)]×80%≤400，解得y≤100.答：小明最多可购买钢笔100支．16．某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 800元，已知厂家的批发价和商场的零售价如下表，设商场采购员到厂家购进x只篮球，试解答下列问题．品名厂家的批发价/(元/只)商场的零售价/(元/只)篮球130160排球100120(1)(2)若商场把100只球全部售出，为使商场的利润不低于2 580元，采购员有哪几种采购方案？哪种方案商场获利最多？解：(1)设采购员购进篮球x只，根据题意得130x＋100(100－x)≤11 800，解得x≤60，所以x的最大值是60.答：采购员最多购进篮球60只．(2)设采购员购进篮球y只，根据题意得(160－130)y＋(120－100)(100－y)≥2 580，解得y≥58.综合(1)，得58≤y≤60.所以采购员有三种采购方案：方案一：购进篮球58只，排球42只，获利30×58＋20×42＝2 580(元)；方案二：购进篮球59只，排球41只，获利30×59＋20×41＝2 590(元)；方案三：购进篮球60只，排球40只，获利30×60＋20×40＝2 600(元)．因为2 600＞2 590＞2 580，所以方案三使商场获利最多．答：采购员有三种采购方案，分别是方案一：购进篮球58只，排球42只；方案二：购进篮球59只，排球41只；方案三：购进篮球60只，排球40只．方案三使商场获利最多．。
沪科版七年级数学下册7.2一元一次不等式同步练习(含答案解析)
沪科版七年级数学下册7.2一元一次不等式同步练习（含答案解析）一．选择题（共14小题）1．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5﹣3＜8B．2x﹣1＜C．≥8D．+2x≤182．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．4x﹣5y＜1B．4y+2≤0C．﹣1＜2D．X2﹣3＞53．不等式3≥2x﹣1的解集在数轴上表示正确的为（）A．B．C．D．4．不等式﹣x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．不等式4（x﹣2）≥2（3x﹣5）的正整数解有（）A．3个B．2个C．1个D．0个7．不等式＞x的最大整数解为（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝28．关于x的不等式12﹣3x≥0的非负整数解共有（）个．A．3B．4C．5D．69．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．200x+80（10﹣x）≥1400B．80x+200（10﹣x）≤1400C．200x+80（10﹣x）≥1.4D．80x+200（10﹣x）≤1.410．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．120x≥80×5%B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5%D．120×﹣80≥80×5%11．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（）A．4x﹣1×（25﹣x）＞85B．4x+1×（25﹣x）≤85C．4x﹣1×（25﹣x）≥85D．4x+1×（25﹣x）＞8512．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有（）A．5组B．4组C．3组D．2组13．某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过3km，都付8元车费），超过3km 以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km计）．若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是xkm，共付车费14元，那么x的最大值是（）A．6B．7C．8D．914．某社区超市以4元瓶从厂家购进一批饮料，以6元瓶销售近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%，则最多可打（）A．六折B．七折C．七五折D．八折二．填空题（共6小题）15．不等式3x﹣6＞0的解集为．16．若点A（x+3，2）在第二象限，则x的取值范围是．17．一个两位数，它的十位数上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，则这个两位数是．18．不等式3x﹣1＞﹣4的最小整数解是．19．关于x的方程2x﹣2m＝x+4的解为正数，则m的取值范围是．20．不等式3（x﹣1）≤x+2的正整数解是．三．解答题（共4小题）21．某商店计划购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？（2）该商店计划购进这两种型号的计算器共50只．根据市场行情，销售一只A型计算器可获利9元，销售一只B型计算器可获利18元．该商店希望销售完这50只计算器，所获利润不少于购进总成本的25%．则该商店至少要采购B型计算器多少只？22．妈妈在超市购买两种优质水果．先购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元；后又购买了1千克甲水果和2千克乙水果，共花费55元．（每次两种水果的售价都不变）（1）求甲水果和乙水果的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求费用不超过200元，那么甲水果至少购买多少千克？23．张老板要印制名片x张，有甲乙两个经销商来推销，甲经销商的价格是每份定价3元的名片打八折，但另收900元的制版费，乙经销商的价格是每份名片定价3元不变，但制版费900元打六折．（1）请直接用含x的式子表示甲、乙两个经销商的费用：甲，乙；（2）请你替张老板根据印刷量来选择方案．24．甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用8天，且甲队单独植树7天和乙队单独植树5天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2）甲、乙两队共同植树5天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树．为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的2倍．那么甲队至少再单独施工多少天？参考答案一．选择题（共14小题）1．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5﹣3＜8B．2x﹣1＜C．≥8D．+2x≤18【分析】只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式是一元一次不等式．【解答】解：A、不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、不是整式，故本选项不符合题意；C、不是整式，故本选项不符合题意；D、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，是一元一次不等式，故本选项符合题意；故选：D．2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．4x﹣5y＜1B．4y+2≤0C．﹣1＜2D．X2﹣3＞5【分析】根据一元一次不等式的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；故选：B．3．不等式3≥2x﹣1的解集在数轴上表示正确的为（）A．B．C．D．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：﹣2x≥﹣1﹣3，﹣2x≥﹣4，x≤2，故选：B．4．不等式﹣x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出x的取值范围，再在数轴上表示出来即可选出答案．【解答】解；﹣x﹣1≤0，﹣x≤1，x≥﹣2，在数轴上表示：故选：C．5．不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先根据不等式的性质求出此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求解．【解答】解：4x﹣4＜3x﹣2，解得x＜2，故选：A．6．不等式4（x﹣2）≥2（3x﹣5）的正整数解有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项，系数化为1可得．【解答】解：去括号，得：4x﹣8≥6x﹣10，移项，得：4x﹣6x≥﹣10+8，合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，系数化为1，得：x≤1，则不等式的正整数解为1，故选：C．7．不等式＞x的最大整数解为（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝2【分析】根据不等式的解法求出不等式的解集，然后再找出最大整数解即可．【解答】解：＞x，4﹣x＞3x，﹣x﹣3x＞﹣4，x＜1，∴不等式＞x的最大整数解是0．故选：B．8．关于x的不等式12﹣3x≥0的非负整数解共有（）个．A．3B．4C．5D．6【分析】不等式移项后，将x系数化为1求出解集，找出解集中的非负整数解即可．【解答】解：不等式12﹣3x≥0，解得：x≤4，则不等式的非负整数解为0，1，2．，3，4，共5个．故选：C．9．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．200x+80（10﹣x）≥1400B．80x+200（10﹣x）≤1400C．200x+80（10﹣x）≥1.4D．80x+200（10﹣x）≤1.4【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得：200x+80（10﹣x）≥1400，故选：A．10．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．120x≥80×5%B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5%D．120×﹣80≥80×5%【分析】直接利用打折与利润的计算方法得出不等关系进而得出答案．【解答】解：设该商品打x折销售，根据题意可得：120×﹣80≥80×5%．故选：D．11．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（）A．4x﹣1×（25﹣x）＞85B．4x+1×（25﹣x）≤85C．4x﹣1×（25﹣x）≥85D．4x+1×（25﹣x）＞85【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，4x﹣1×（25﹣x）≥85，故选：C．12．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有（）A．5组B．4组C．3组D．2组【分析】本题可设三个连续自然数分别为x﹣1，x，x+1，然后将三者相加令其的和大于0而小于13，解出x的取值，再在x的取值中找出自然数的个数即可知道有几组．【解答】解：设这三个连续自然数为：x﹣1，x，x+1，则0＜x﹣1+x+x+1＜13，即0＜3x＜13，∴0＜x＜，因此x＝1，2，3，4共有4组．故选：B．13．某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过3km，都付8元车费），超过3km 以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km计）．若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是xkm，共付车费14元，那么x的最大值是（）A．6B．7C．8D．9【分析】由车费＝起步价+1.2×超出3km路程结合共付车费14元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：依题意，得：8+1.2（x﹣3）≤14，解得：x≤8．故选：C．14．某社区超市以4元瓶从厂家购进一批饮料，以6元瓶销售近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%，则最多可打（）A．六折B．七折C．七五折D．八折【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：设可以打a折，6×﹣4≥4×20%，解得，a≥8，即最多可打八折，故选：D．二．填空题（共6小题）15．不等式3x﹣6＞0的解集为x＞2．【分析】不等式移项，将x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：移项得：3x＞6，解得：x＞2，故答案为：x＞2．16．若点A（x+3，2）在第二象限，则x的取值范围是x＜﹣3．【分析】点在第二象限时，横坐标＜0，纵坐标＞0，可得关于x的不等式，解可得答案．【解答】解：∵点P（x+3，2）位于第二象限，∴x+3＜0，解得：x＜﹣3，故答案为：x＜﹣3．17．一个两位数，它的十位数上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，则这个两位数是31．【分析】根据题意列出不等式，求出解集确定出所求即可．【解答】解：设个位上数字为x，则十位上数字为x+2，根据题意得：10（x+2）+x＜40，解得：x＜，即x＝1，∴个位上数字为1，十位上数字为3，则这个两位数为31．故答案为：3118．不等式3x﹣1＞﹣4的最小整数解是0．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的最小整数解即可．【解答】解：3x﹣1＞﹣4，3x＞﹣3，x＞﹣1，所以不等式3x﹣1＞﹣3的最小整数解是0，故答案为：0．19．关于x的方程2x﹣2m＝x+4的解为正数，则m的取值范围是m＞﹣2．【分析】求出方程的解，根据方程的解是正数得出4+2m＞0，求出即可．【解答】解：2x﹣2m＝x+4，∴x＝4+2m，∵方程的解是正数，∴4+2m＞0，∴m＞﹣2．即m的取值范围是m＞﹣2．20．不等式3（x﹣1）≤x+2的正整数解是1，2．【分析】不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，确定出正整数解即可．【解答】解：去括号得：3x﹣3≤x+2，移项合并得：2x≤5，解得：x≤2.5，则不等式的正整数解为1，2，故答案为：1，2．三．解答题（共4小题）21．某商店计划购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？（2）该商店计划购进这两种型号的计算器共50只．根据市场行情，销售一只A型计算器可获利9元，销售一只B型计算器可获利18元．该商店希望销售完这50只计算器，所获利润不少于购进总成本的25%．则该商店至少要采购B型计算器多少只？【分析】（1）根据A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A 型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元，得出等量关系，列出二元一次方程组即可；（2）根据经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，销售一只A型计算器可获利9元，销售一只B型计算器可获利18元，销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于购进总成本的25%，即可得出不等式，求出即可．【解答】解：（1）设A型计算器进价是x元，B型计算器进价是y元，得解得答：每只A型计算器进价是40元，每只B型计算器进价是60元．（2）设要采购B型计算器m只，根据题意可得：18m+9（50﹣m）≥[60m+40（50﹣m）]×25%，解得：m≥12.5，答：该商店至少要采购B型计算器13只．22．妈妈在超市购买两种优质水果．先购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元；后又购买了1千克甲水果和2千克乙水果，共花费55元．（每次两种水果的售价都不变）（1）求甲水果和乙水果的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求费用不超过200元，那么甲水果至少购买多少千克？【分析】（1）设甲水果的售价为每千克x元，乙水果的售价为每千克y元，根据“先购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元；后又购买了1千克甲水果和2千克乙水果，共花费55元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲水果购买m千克，则乙水果购买（12﹣m）千克，根据总价＝单价×数量结合费用不超过200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设甲水果的售价为每千克x元，乙水果的售价为每千克y元，依题意，得：，解得：．答：甲水果的售价为每千克15元，乙水果的售价为每千克20元．（2）设甲水果购买m千克，则乙水果购买（12﹣m）千克，依题意，得：15m+20（12﹣m）≤200，解得：m≥8．答：甲水果至少购买8千克．23．张老板要印制名片x张，有甲乙两个经销商来推销，甲经销商的价格是每份定价3元的名片打八折，但另收900元的制版费，乙经销商的价格是每份名片定价3元不变，但制版费900元打六折．（1）请直接用含x的式子表示甲、乙两个经销商的费用：甲（900+2.4x），乙（540+3x）；（2）请你替张老板根据印刷量来选择方案．【分析】（1）根据甲、乙两个经销商的不同推销方式书写代数式；（2）根据题意列出不等式进行解答．【解答】解：（1）甲经销商的费用：（3x×0.8+900＝900+2.4x）元．乙经销商的费用：（3x+900×0.6＝540+3x）元．故答案是：（900+2.4x）；（540+3x）；（2）①由题意得：900+2.4x＝540+3x解得x＝600．所以，当x＝600时，在甲、乙两个经销商处印刷的费用是一样的．②由题意得：900+2.4x＞540+3x解得x＜600．所以，当x＜600时，在乙经销商处印刷的费用合适．③由题意得：900+2.4x＜540+3x解得x＞600．所以，当x＞600时，在甲经销商处印刷的费用合适．综上所述，当x＝600时，在甲或乙处印刷都可以；当x＜600时，在乙经销商处印刷；当x＞600时，在甲经销商处印刷．24．甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用8天，且甲队单独植树7天和乙队单独植树5天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2）甲、乙两队共同植树5天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树．为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的2倍．那么甲队至少再单独施工多少天？【分析】（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+8）天，根据甲队单独植树7天和乙队单独植树5天的工作量相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲队再单独施工y天，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量不少于总工作量（1），即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+8）天，依题意，得：＝，解得：x＝20，∴x+8＝28．答：甲队单独完成此项任务需28天，乙队单独完成此项任务需20天．（2）设甲队再单独施工y天，依题意，得：+≥1，解得：y≥8．答：甲队至少再单独施工8天．。
沪科版七年级数学下册《7.2 一元一次不等式》同步测试题-带答案
沪科版七年级数学下册《7.2 一元一次不等式》同步测试题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A. 2x −1>0B. −1<2C. 3x −2y ≤−1D. y 2+3>52.关于x 的不等式2x −a ≤−1的解集如图所示，那么a 的值是．( )A. 0B. −3C. −2D. −13.如果不等式3x −m ≤0的正整数解为1，2，3，则m 的取值范围为( ) A. m ≤9B. m <12C. m ≥9D. 9≤m <124.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( ) A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折5.把一些书分给几名同学，若______，若每个人分11本，则不够.依题意，设有x 名同学，可列不等式9x +7<11x ，则横线上的信息可以是( ) A. 每人分7本，则可多分9个人 B. 每人分7本，则剩余9本 C. 每人分9本，则剩余7本D. 其中一个人分7本，则其他同学每个人可分9本 6.不等式x+12>2x+23−1的正整数解的个数是( ) A. 1B. 2C. 3D. 47.当m 使得关于x 的方程(m −2)x |2m|−3+3=0是一元一次方程时am 3−bm +5=6，则3am 3−3bm +5的值为( ) A. 6B. 8C. −6D. 12二、填空题：8.“5与m 的2倍的和是负数”可以用不等式表示为____． 9.不等式2x −1≤3的正整数解是______．10.若代数式3x−15的值不小于代数式1−5x6的值，则x 的取值范围是______．11.某水果店花费760元购进一种水果40千克，在运输与销售过程中，有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．12.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增长约3cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4m.列满足x的不等关系：______．13.已知(2a−2)x|a|+m>0是关于x的一元一次不等式(1)则a的值为_______．(2)若不等式的解集是x<4，则实数m的值为_______．三、解答题：14.用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的12的和是正数．15.解不等式：x−44−2x−12<1，并将解集在数轴上表示出来．16.某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．(1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？17.已知不等式5x−2<6x+1的最小正整数解是方程3x−32ax=6的解，求a的值．18.某种糖果在甲、乙两商场标价相同，“六·一”期间两家商场同时推出优惠活动：甲商场购买此糖果总金额超过50元后，超出50元的部分按八折收费；在乙商场购买此糖果总金额超过20元后，超出20元的部分按九折收费，请问顾客购买此糖果总金额在什么范围内到乙商场更合算？19.如图1，点A的坐标为(0,2)，将点A向右平移b个单位得到点B，其中关于x的一元一次不等式bx−2< x+1的解集为x<1，过点B作BC⊥x轴于C．(1)求B点坐标及S；四边形AOCB(2)如图2，点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左S△BOP？若存在，求t的取值范运动，设运动的时间为t秒(0<t<2)，是否存在一段时间，使得S△BOQ<12围；若不存在，说明理由；(3)在(2)的条件下，求S．四边形BPOQ答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的定义中的含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次．根据一元一次不等式的定义作答．【解答】解：A.是一元一次不等式；B.不含未知数，不符合定义；C.含有两个未知数，不符合定义；D.未知数的次数是2，不符合定义．故选A．2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点，由数轴可知x≤−1，所表示；“<”“>”要用空心圆点表示．首先根据不等式的性质，解出x≤a−12=−1，解出即可．以a−12【解答】解：不等式2x−a≤−1解得x≤a−12由数轴可知x≤−1所以，a−12=−1解得a=−1故选D．3.【答案】D【解析】解：解不等式3x−m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整数解为1，2，3∴3≤m3<4解得：9≤m<12故选：D．解不等式得出x≤m3，由不等式的正整数解为1、2、3知3≤m3<4，解之可得答案．本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于m的不等式组是解题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10，可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200×x10−800≥800×5%，解出x的值即可得出打的折数．【解答】解：设可打x折，则有1200×x10−800≥800×5%解得x≥7．即最多打7折．故选B．5.【答案】C本题考查不等式的相关概念，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．根据不等式表示的意义解答即可．【解答】解：由不等式9x+7<11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；故选：C．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘或除以同一个负数不等号方向要改变．根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，即可得其正整数解．【解答】解：解不等式x+12>2x+23−1得x<5，所以不等式的解集为x<5所以不等式的正整数解为1、2、3、4共4个，故选D．7.【答案】B【解析】【分析】此题考查一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次不等式的解法，整式的加减，代数式求值，解答此题的关键是熟练掌握有关概念、解法和运算法则．首先根据一元一次方程的概念列出关于m的方程和不等式，解方程和不等式求出m的值，然后将m的值代入am3−bm+5=6中，化简得到8a−2b=−1，最后再m的值代入3am3−3bm+5，化简后将8a−2b=−1整体代入即可求解．【解答】解：∵(m−2)x|2m|−3+3=0一元一次方程∴{2|m|−3=1m−2≠0∴m=−2当m=−2时，多项式am3−bm+5的值为6∴−8a+2b+5=6，8a−2b=−1∴3am3−3bm+5=−24a+6b+5=−3(8a−2b)+5=−3×(−1)+5=8．故选B．8.【答案】5+2m<0本题考查的是不等式的定义，5与m的2倍的和为5+2m，和是负数，那么前面所得的结果小于0．【解答】解：m的2倍为2m，5与m的2倍的和写为5+2m，和是负数则5+2m<0．故答案为5+2m<0．9.【答案】1、2【解析】解：2x−1≤3移项得：2x≤3+1合并同类项得：2x≤4把x的系数化为1得：x≤2∵x是正整数∴x=1、2．故答案为：1、2．首先移项，合并同类项，把x的系数化为1，解出不等式的解集，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．此题主要考查了求不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质，同学们要注意在不等式两边同时除以同一个负数时，不等号一定要改变．10.【答案】x≥1143【解析】【分析】根据题意列出不等式，依据解不等式的基本步骤求解可得．本题主要考查不等式的概念及一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．【解答】解：根据题意，得：3x−15≥1−5x66(3x−1)≥5(1−5x)18x−6≥5−25x18x+25x≥5+643x≥11x≥11 43故答案为：x≥1143．11.【答案】20【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x(1−5%)，根据题意列出不等式即可．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元根据题意得：x(1−5％)≥76040解得x≥20故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元．故答案为20．12.【答案】5+3x>240【解析】解：根据题意，得5+3x>240．故答案为：5+3x>240．因为树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增长约3cm，x年后树围将达到(5+3x)cm．不等关系：x年其树围才能超过2.4m．本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，理解题意是解答本题的关键．13.【答案】(1)−1；(2)16【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的概念，以及一元一次不等式的解集，掌握一元一次不等式解集的意义是解题关键．(1)根据题意可得2a−2≠0|a|=1求出a的值即可；(2)根据(1)得出不等式然后解不等式用含m的式子表示x的范围再根据解集求出m的值即可．【解答】解：(1)∵(2a−2)x|a|+m>0是关于x的一元一次不等式∴2a−2≠0|a|=1解得a =±1 ∴a =−1． 故答案为−1；(2)根据(1)可得不等式为−4x +m >0 解得x <m4∵不等式的解集是x <4∴m 4=4 解得m =16． 故答案为16．14.【答案】(1)7x −1<4．(2)12x >2y ． (3)9a +12b >0． 【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式 根据关键词语 弄清运算的先后顺序和不等关系 才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． (1)根据题意列出不等式即可； (2)根据题意列出不等式即可； (3)根据题意列出不等式即可． 【解答】解：(1)7x 减1小于4 根据题意可列不等式7x −1<4；(2)x 的一半就是12x y 的两倍就是2y 所以 不等式是12x >2y ．(3)a 的9倍就是9a b 的12就是12b 它们之和是正数意思就是大于0 所以不等式是9a +12b >0． 故答案为(1)7x −1<4． (2)12x >2y ． (3)9a +12b >0．15.【答案】解：去分母 得(x −4)−2(2x −1)<4去括号 得x −4−4x +2<4移项 得x −4x <4+4−2 合并同类项 得−3x <6 系数化为1 得x >−2 它在数轴上的表示如图所示．．【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力 严格遵循解不等式的基本步骤是关键 尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．16.【答案】解：(1)设A 型自行车的单价为x 元/辆 B 型自行车的单价为y 元/辆根据题意得：{y =6x −60100x +30y =71000解得：{x =260y =1500．答：A 型自行车的单价为260元/辆 B 型自行车的单价为1500元/辆． (2)设购进B 型自行车m 辆 则购进A 型自行车(130−m)辆 根据题意得：260(130−m)+1500m ≤58600 解得：m ≤20．答：至多能购进B 型车20辆．【解析】(1)设A 型自行车的单价为x 元/辆 B 型自行车的单价为y 元/辆 根据总价=单价×数量结合B 型车单价是A 型车单价的6倍少60元 即可得出关于x 、y 的二元一次方程组 解之即可得出结论；(2)设购进B 型自行车m 辆 则购进A 型自行车(130−m)辆 根据总价=单价×数量结合投入购车的资金不超过5.86万元 即可得出关于m 的一元一次不等式 解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用 解题的关键是：(1)找准等量关系 正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量间的关系 正确列出一元一次不等式．17.【答案】解：∵5x −2<6x +1∴x >−3∴不等式5x −2<6x +1的最小正整数解为x =1 ∵x =1是方程3x −32ax =6的解 ∴a =−2．【解析】本题是关于x的不等式应先只把x看成未知数求得x的解集然后根据不等式最小整数解是方程的解进而求得a．解不等式要依据不等式的基本性质在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．18.【答案】解：当20<x≤50时到乙商场打折而甲商场不打折所以去乙商场合算当x>50时设顾客购买此糖果总金额为x元时到乙商场更合算根据题意可得0.8(x−50)+50>0.9(x−20)+20解得x<80综上所述x的取值范围为20<x<80答：顾客购买此糖果总金额超过20元且低于80元时到乙商场更合算．【解析】本题主要考查一元一次不等式的应用可先求解当20<x≤50时到乙商场打折而甲商场不打折所以去乙商场合算当x>50时设顾客购买此糖果总金额为x元时到乙商场更合算根据糖果总金额为x元时甲的收费高于乙的收费列不等式解不等式即可求解．19.【答案】解：(1)解不等式bx−2<x+1得(b−1)x<2+1∵x<1∴b−1>0得x<3b−1∵x<1∴3b−1=1∴b=4(此时4−1≠0所以b=4)∵A(0,2)∴B(4,2)∴OA=2AB=4由题意知四边形AOCB为长方形∴S长方形AOCB=2×4=8第11页，共11页∴B 点坐标为(4,2) S 四边形AOCB =8；(2)存在一段时间使S △BOQ <12S △BOP由题意知OQ =t OP =4−2t∴S △BOQ =12OQ ×4=2t S △BOP =12OP ×2=4−2t当S △BOQ <12S △BOP 时2t <12(4−2t) 解得t <23∴0<t <23时 S △BOQ <12S △BOP ；(3)S 四边形BPOQ =S △BOQ +S △BOP=2t +4−2t=4∴S 四边形BPOQ 的值为4．【解析】本题考查了平移的规律 一元一次不等的解集 用含字母的代数式表示几何图形的面积等 解题关键是能够熟练运用字母表示几何图形的面积．(1)先求出一元一次不等式的解集 推出点b 的值 由平移规律即可写出点B 的坐标 由题意可知四边形AOCB 为长方形 可直接求出其面积；(2)分别用含t 的代数式表示出△BOQ 和△BOP 的面积 解不等式S △BOQ <12S △BOP 即可；(3)在(2)的条件下 通过S 四边形BPOQ =S △BOQ +S △BOP 可直接求出S 四边形BPOQ 的值．。
沪科版七年级数学下册7.2 一元一次不等式1
四、点点对接 例 1：解不等式2＋2 x≥2x－3 1，并写出它的最大整数解．
解析：按照不等式的一般步骤得出解集，将解集在 数轴上表示出来，则它的最大整数解就一目了然．
x≤－3在数轴上的表示如图所示.
例2 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道 题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞 赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上）， 则小明至少答对了几道题？
分析：设小明答对了x道题，则有（25-x）道题要扣
分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或 等于85分，所以应建立不等式进行求解.
解：设小明答对了x道题，根据题意，
得4x-(25-x) ≥85. 解得 x≥22. 所以小明至少答对了22道题.
1.一元一次不等式的概念. 2.不等式的解及其解集. 3.生活中不等关系无处不在.
例1 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1） 2x－1<4x＋13；
解: 移项，得2x－4x<13＋1. 合并同类项，得－2x<14. x系数化成1，得x>－7.
x>－7在数轴上的表示如图所示.
（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.
解：去括号，得 10x＋6≤x－3＋6x. 移项、合并同类项，得3x≤－9. x系数化成1，得x≤－3.
一、课前预习 阅读课本第28～31页内容，了解本节主要教学内 容．
二、情景导入 问题 1：不等式有哪些性质？解一元一次方程的一般 步骤有哪几步？ 问题 2：解下列不等式，并在数轴上表示解集．
(1)17x＜67；(2)7－3x≤10；(3)2x－3＞3x＋1
七年级数学下册 7.3《一元一次不等式组》习题1(无答案) (新版)沪科版
《一元一次不等式组》一、选择题1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( ).A、 B、 C、 D、2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）.A、a＜B、a＜0C、a＞0D、a＜－3、不等式组的解集在数轴上表示为（）.4、不等式组的整数解的个数是（）.A、1个B、2个C、3个D、4个5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）.A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－36、已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）.A、①与②B、②与③C、③与④D、①与④7、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（）.A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.无解8、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）.A. B. C. D.二、填空题9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.10、不等式组的解集是__________．11、不等式组的解集是_______________ .12、若不等式组无解，则m的取值范围是 ____________．13、不等式组的解集是_________________.14、不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.15、若不等式组的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.16、若不等式组无解，则a的取值范围是_______________.三、解答题17、解下列不等式组（1）（2）（3）2x＜1－x≤x＋5 （4）18、解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和的整数x的值.20、若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
沪科版七年级下册数学第7章 一元一次不等式和不等式组含答案
沪科版七年级下册数学第7章一元一次不等式和不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a＞b且c为实数，则（）A.ac＞bcB.ac＜bcC.ac 2＞bc 2D.ac 2≥bc 22、如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足( )A.a＜0B.a≤1C.a＞－1D.a＜－13、不等式2x≥x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.4、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.5、下列不等式总成立的是（）A.4 a＞2 aB. a2＞0C. a2＞aD.- 2 ≤06、不等式组的整数解的个数为（）A.6B.7C.8D.97、不等式-x+2≥0的解集为（）A.x≥-2.B. x≤-2C.x≥2D.x≤28、把不等式组的解集表示在数轴上，正确是( )A. B. C.D.9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.10、不等式组的解集为（）A.x＞B.x＞1C. ＜x＜1D.空集11、不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A. B. C.D.12、整数使得关于的二元一次方程组的解为正整数（均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为（）A.9B.16C.17D.3013、已知点p(3-m,m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.14、若a≠0，a，b互为相反数，则不等式ax+b＜0的解集为（）A.x＞1B.x＜1C.x＜1或x＞1D.x＜﹣1或x＞﹣115、不等式的解集是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、把一筐梨分给几个学生,若每人4个,则剩下3个;若每人6个,则最后一个同学最多分得3个,求学生人数和梨的个数.设有z个学生,依题意可列不等式组为________17、不等式2x+5＞4x﹣1的非负整数解是________．18、不等式组的解集是________．19、已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为________.20、若关于x的不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是________21、要使不等式﹣3x﹣a≤0的解集为x≥1，那么a=________．22、若方程组的解是负数，那么a的取值范围是________．23、不等式组﹣1+a＜2x﹣1＜b的解集为＜x＜，则a﹣b=________24、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒．则这个儿童福利院的儿童最少有________个，最多有________ 个．25、若不等式（a﹣3）x≥3﹣a的解集为x≤﹣1，则a的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组．27、解不等式组并写出它的所有非负整数解．28、解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来．29、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.30、解不等式组，并在数轴上表示其解集.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、B5、D6、D7、D8、A9、B10、B11、C12、C13、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
七年级数学下册沪科版一元一次不等式组练习题
七年级数学下册沪科版一元一次不等式组练习题一．选择题2.下列说法正确的是 （ ）A.若02>a ，则0>aB.若a a >2，则0>aC.若0<a ，则a a >2 D ．若1<a ，则a a <24.若代数式2a+7的值不大于3，则a 的取值范围是（ ）A.a ≤4B.a ≤-2C.a ≥4D.a ≥-25.已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（ ）A.ab>b 2B. a+b>b+cC.a 1<b 1 D.ac>bc 6.不等式1154-x <1的正整数解有（ ） A.1个 B.3个 C.4个 D.5个7.如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．的是（ ） A. 0<ab B.0<+b a C.1<ba D. 0<-b a 8.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台复读机，他现在已有45元，计划从现在开始以后每个月节省30元，直到他至少有300元为止。
设x 个月后他至少有300元，则关于x 的不等式正确的是（ ）A.30x-45≥300B.30X+45≥300C.30x-45≤300D.30X+45≤3009.关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+01234a x x x 的解集为x<2，则a 的取值范围是（ ）A.a ≤-2B.a ≥-2C.a ≤2D.a ≥210.如果a<b<0,下列不等式中错误的是（ ） A.Ab>0 B.a+b<0 C.ba <1 D.a-b<0 11.若不等式组⎩⎨⎧->-≥+2210x x a x 有解，则a 的取值范围是（ ）A ． a ＞﹣1B ． a ≥﹣1C ． a ≤1D ． a ＜1二．填空题11. 不等式x+2>21x 的负整数解是----------- 12.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-1250x x a 只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 _________13.某生物兴趣小组要在温箱里培养A,B 两种菌苗，A 种菌苗的生长温度x(0c)的范围是35≤x ≤38,B 种菌苗的生长温度y(0c)的范围是34≤y ≤36.那么温箱里的温度t(0c)d 的范围是--------------------------------14.已知不等式3x-a ≤0 的正整数解只有1，2，3，那么a 的取值范围是------------------15.若不等式组⎩⎨⎧>->-022x b a x 的解集是1-<x<1，则(a+b)2009的值等于-------------16.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0125a x x 无解，则a 的取值范围是-------------- 17.已知ab=2．①若﹣3≤b ≤﹣1，则a 的取值范围是 _________ ；②若b ＞0，且b a 22+=5，则a+b= _________ ．18.一位教师说：“我班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不超过6名学生在操场上踢足球。
沪科版七年级数学下册 一元一次不等式习题1
《一元一次不等式》习题
1、已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）. A 、ab ＞0 B 、a b
C 、a －b ＞0
D 、a ＋b ＞0
2、已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取（ ） .
A 、x ＞811
B 、x ＜8
11 C 、x ＞0 D 、x ＜0 3、如果不等式（m －2）x >2－m 的解集是x <－1,则有（ ）.
A .m >2
B .m <2
C .m =2
D .m ≠2
4、若关于x 的方程3x +2m =2的解是正数，则m 的取值范围是（ ）. A .m >1 B .m <1
C .m ≥1
D .m ≤1
5、不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解是__________.
6、如果3+2x 是正数，则x 的取值范围是________，如果3+2x 是非负数，则x 的取值范围是________.
7、已知2x －y ＝0，且x －5＞y ，则x 的取值范围是________．
8、如果m ＜n ，试比较－78m ＋2和－7
8n ＋2的大小. 9、若0＜x ＜1，试比较x 2，x ，x 1的大小.
10、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?（只列关系式）
11、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m /s ，人离开的速度为4m /s ，导火线的长x （m ）应满足怎样的关系式？。
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《一元一次不等式》
1、已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）.
A 、ab ＞0
B 、a b
C 、a －b ＞0
D 、a ＋b ＞0
2、已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取（ ） .
A 、x ＞811
B 、x ＜8
11 C 、x ＞0 D 、x ＜0 3、如果不等式（m －2）x >2－m 的解集是x <－1,则有（ ）.
A.m >2
B.m <2
C.m =2
D.m ≠2
4、若关于x 的方程3x +2m =2的解是正数，则m 的取值范围是（ ）.
A.m >1
B.m <1
C.m ≥1
D.m ≤1
5、不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解是__________.
6、如果3+2x 是正数，则x 的取值范围是________，如果3+2x 是非负数，则x 的取值范围是________.
7、已知2x －y ＝0，且x －5＞y ，则x 的取值范围是________．
8、如果m ＜n ，试比较－78m ＋2和－7
8n ＋2的大小. 9、若0＜x ＜1，试比较x 2，x ，
x 1的大小. 10、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?（只列关系式）
11、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m /s ，人离开的速度为4m /s ，导火线的长x （m ）应满足怎样的关系式？
1.判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”.
（1）如果a ＞b ，那么3－2a ＞3－2b .（ ）
（2）如果a 是有理数，那么－8a ＞－5a .（ ）
（3）如果a ＜b ，那么a 2＜b 2.（ ）
（4）如果a 为有理数，则a ＞－a .（ ）
（5）如果a ＞b ，那么ac 2＞bc 2.（ ）
（6）若a ＜b ，则a ＋c ＜b ＋c .（ ）
2.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）. A.x 1 +1>2 B.x 2>9 C.2x +y ≤5 D.2
1 （x －3）<0 3.在数学表达式①-3<0 ；②4x +5>0 ； ③x =3 ； ④x 2+x ； ⑤ x ≠-4 ；⑥ x +2>x +1是不等式的有（ ）.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）.
A 、4＞1
B 、3x －24＜4
C 、12x
< D 、4x －3＜2y －7 5.不等式3（x －2）≤x +4的非负整数解有几个（ ）.
A.4
B.5
C.6
D.无数个
6.不等式4x －4
1141+<x 的最大的整数解为（ ）. A.1 B.0 C.－1 D.不存在
7.若51)2(12>--+m x m 是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为 .
8.x 的3倍不大于－8，用不等式表示为________，其解集是________.
9.使不等式x >－4
7且x <2同时成立的整数x 的值是________ . 10.试在数轴上表示.
大于3而不超过8的数 ； 小于5且不小于-4的数.
11.利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）－4x +12＜0 （2）|x |≥2
（3）－1≤x ＜2
12．解不等式.
x －2x ＋31
+x ≤1＋68+x
初中数学试卷
灿若寒星制作。