高考物理2020届一轮复习习题：第10章_第3讲_电磁感应中的电路与图像问题_word版含参考答案(加精)
全国通用 2020版高考物理一轮复习：第10章 第3讲 电磁感应规律的综合应用
第3讲 电磁感应规律的综合应用一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路。
2．电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝BLv 或E ＝nΔΦΔt。
(2)电源正、负极：用右手定则或楞次定律确定。
(3)路端电压：U ＝E －Ir ＝IR 。
二、电磁感应图象问题三、感应电流在磁场中所受的安培力 1．安培力的大小由感应电动势E ＝BLv ，感应电流I ＝E R 和安培力公式F ＝BIL 得F ＝B 2L 2vR 。
2．安培力的方向判断四、电磁感应中的能量转化与守恒1．能量转化的实质电磁感应现象的能量转化实质是其他形式能和电能之间的转化。
2．能量的转化感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为内能(或其他形式的能)。
3．热量的计算电流(恒定)做功产生的热量用焦耳定律计算，公式Q＝I2Rt。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．闭合电路的欧姆定律同样适用于电磁感应电路。
(√)2．在闭合回路中切割磁感线的那部分导体两端的电压一定等于产生的感应电动势。
(×)3．电路中电流一定从高电势流向低电势。
(×)4．克服安培力做的功一定等于回路中产生的焦耳热。
(×)5．有安培力作用时导体棒不可能做加速运动。
(×)1．(电磁感应中的电路问题)如图所示，两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为( )A ．12EB ．13EC ．23E D ．E解析 a 、b 间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的13，故a 、b 间电势差为U ＝13E ，B项正确。
2020届高考物理总复习第十单元电磁感应微专题9电磁感应中的电路和图象问题教师用书含解析新人教版
微专题9电磁感应中的电路和图象问题一电磁感应中的电路问题1.对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中,相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能。
(2)“电源”两端的电压为路端电压,而不是感应电动势。
2.解决电磁感应中电路问题的三个步骤(1)确定电源。
切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,利用E=n ΔΦΔt 或E=Blv sin θ求感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断感应电流方向。
(2)分析电路结构(电路的串、并联关系),画出等效电路图。
(3)利用电路规律求解。
主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解。
如图所示,PQ 和MN 为竖直方向足够长的两平行长直光滑金属导轨,间距L=0.40m,电阻不计,导轨所在平面与磁感应强度B=0.50T 的匀强磁场垂直。
质量m=6.0×10-3kg、电阻r=1.0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨,并与其保持良好接触,导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R 1。
当杆达到稳定状态时以速率v 匀速下滑,此时整个电路消耗的电功率P=0g=10m/s 2。
求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的电阻R 2。
杆ab 切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,设外电路总电阻为R 的感应电动势E=BLv杆ab 匀速运动时,根据能量守恒定律可知电路中消耗的电功率P 和重力做功的功率P G 相等,P=P G ,即E 2R +r=mgv 又1R =1R 1+1R 2v=4.5m/s,R 2=6.0Ω。
4.5m/s 6.0Ω(多选)如图所示,足够长的金属导轨竖直固定,上端接一电阻R 1,金属杆ab 与导轨接触良好,导)。
A.金属杆的加速度将达到一个与R 1成反比的极限值B.金属杆的速度将达到一个与R 1成正比的极限值C.回路中的电流将达到一个与R 1成正比的极限值D.回路消耗的电功率将达到一个与R 1成正比的极限值金属杆由静止释放后做加速运动,在金属杆所受的安培力和重力平衡后金属杆做匀速运动,由E=BLv 和E 2R 1=mgv 可得v=mgR1B 2l 2,则最终v 与R 1成正比,B 项正确,A 项错误;金属杆稳定后其所受的安培力和重力平衡,即mg=BIL ,I 与R 1无关,C 项错误;而根据能量守恒定律知,稳定时电功率P 和重力做功的功率相等,即P=mgv ,而v 与R 1成正比,D 项正确。
高三物理一轮复习《10-3电磁感应中的图象和电路问题》
第十章 电磁感应
(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E； (2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三 角形abd区域时电流i与时间t的关系式。
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第十章 电磁感应
【解析】 (1)正方形磁场的面积为 S，则 S＝L22＝0.08 m2。在
棒进入磁场前，回路中的感应电动势是由于磁场的变化而产生的。
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第十章 电磁感应
【解析】 因在0～t0时间内棒做匀加速直线运动，故在t0 时刻F2大于棒所受的安培力，在t0以后，外力保持F2不变， 安培力逐渐变大，导体棒做加速度越来越小的加速运动， 当加速度a＝0，即导体棒所受安培力与外力F2相等后，导 体棒做匀速直线运动，故A错误，B正确。设在0～t0时间内 导体棒的加速度为a，通过导体棒横截面的电荷量为q，
化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变 化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项。
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理 量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判 断，这未必是最简洁的方法，但却是最有效的方法。
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第十章 电磁感应
1．题型简述：在电磁感应问题中，切割磁感线 运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电 源，该部分导体或线圈与其他电阻、灯泡、电容 器等用电器构成了电路。在这类问题中，常涉及 计算感应电动势大小、计算导体两端电压、通过 导体的电流、产生的电热等。
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第十章 电磁感应
【解析】 (1)开关 S 断开，由题图甲、乙得 a＝gsin α＝ΔΔvt
＝5 m/s2，则 sin α＝12，α＝30°。
F 安＝BIL，I＝BRL总vm，
2020年高考物理新课标第一轮总复习练习：10-3 电磁感应中的电路和图象问题 含解析
[A组·基础题]1. 如图所示，纸面内有一矩形导体线框abcd，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框的ab边平行磁场边界MN，线框以垂直于MN的速度匀速地完全进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1，现将线框进入磁场的速度变为原来的两倍，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则有( C )A．Q2＝Q1q2＝q1B．Q2＝2Q1q2＝2q1C．Q2＝2Q1q2＝q1D．Q2＝4Q1q2＝2q12. (2016·浙江卷)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( B )A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D．a、b线圈中电功率之比为3∶13．如图甲所示，一闭合圆形线圈水平放置，穿过它的竖直方向的匀强磁场磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，规定B的方向以向上为正方向，感应电流以俯视顺时针的方向为正方向，在0～4t时间内感应电流随时间变化的图象正确的是( D )4．如图甲所示，线圈ABCD 固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB 边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是下图所示的哪一个( D )5．(多选) 如图所示，光滑导轨倾斜放置，下端连一灯泡，匀强磁场垂直于导轨平面，当金属棒ab (电阻不计)沿导轨下滑达到稳定状态时，灯泡的电功率为P ，导轨和导线电阻不计．要使灯泡在金属棒稳定运动状态下的电功率为2P ，则下面选项中符合条件的是( AC )A ．将导轨间距变为原来的22B ．换一电阻值减半的灯泡C ．换一质量为原来2倍的金属棒D ．将磁场磁感应强度B 变为原来的2倍6．(多选)如图甲所示，圆形的刚性金属线圈与一平行板电容器连接，线圈内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示(以图示方向为正方向)．t ＝0时刻，平行板电容器间一带正电的粒子(重力不计)由静止释放，假设粒子运动过程中未碰到极板，不计线圈内部磁场变化时对外部空间的影响，下列粒子在板间运动的速度图象和位移图象(以向上为正方向)中，正确的是( BC )7．(多选) 如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨在同一水平面内放置，左端与定值电阻R相连，导轨x>0一侧存在着沿x轴方向均匀增大的磁场，磁感应强度与x的关系是B＝0.5＋0.5x(T)，在外力F作用下一阻值为r的金属棒从A1运动到A3，此过程中电路中的电功率保持不变．A1的坐标为x1＝1 m，A2的坐标为x2＝2 m，A3的坐标为x3＝3 m，下列说法正确的是( BD )A．回路中的电动势既有感生电动势又有动生电动势B．在A1与A3处的速度之比为2∶1C．A1到A2与A2到A3的过程中通过导体横截面的电荷量之比为3∶4D．A1到A2与A2到A3的过程中产生的焦耳热之比为5∶7[B组·能力题]8．(多选) (2016·四川卷)如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋k v(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F A，电阻R两端的电压为U R，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有( BC )9．某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度．实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d ，其平面与磁场方向垂直．电流传感器与阻值为R 的电阻串联接在导轨上端．质量为m 、有效阻值为r 的导体棒AB 由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为I m .棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g .(1)求该磁场磁感应强度的大小； (2)求在t 1时刻棒AB 的速度大小；(3)在0～t 1时间内棒AB 下降了h ，求此过程电阻R 产生的电热． 解析：(1)电流为I m 时棒做匀速运动， 对棒：F 安＝BI m d F 安＝mg 解得B ＝mg I md .(2)t 1时刻，对回路有： E ＝Bd v I m ＝Bd vR ＋r解得v ＝I 2m (R ＋r )mg .(3)电路中产生的总电热：Q ＝mgh －12m v 2，电阻R 上产生的电热：Q R ＝R R ＋rQ 解得Q R ＝mghR R ＋r －I 4m R (R ＋r )2mg 2.答案：(1)mg I md (2)I 2m (R ＋r )mg(3)mghR R ＋r－I 4m R (R ＋r )2mg 2 10．在同一水平面上的光滑平行导轨P 、Q 相距l ＝1 m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 相距d ＝10 mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12 Ω，R 3＝2 Ω，金属棒ab 的电阻r ＝2 Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间的质量为m ＝1×10－14 kg 、电荷量为q ＝－1×10－14 C 的微粒恰好静止不动．取g ＝10 m/s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定．试求：(1)匀强磁场的方向； (2)ab 两端的电压；(3)金属棒ab 运动的速度大小．解析：(1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab 棒等效于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下．(2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg ＝Eq 又E ＝U MN d所以U MN ＝mgdq ＝0.1 VR 3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R 3的电流为I ＝U MNR 3＝0.05 A则ab 棒两端的电压为U ab ＝U MN ＋I R 1R 2R 1＋R 2＝0.4 V .(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝Bl v由闭合电路欧姆定律得E＝U ab＋Ir＝0.5 V 联立解得v＝1 m/s.答案：(1)竖直向下(2)0.4 V(3)1 m/s。
2020高考物理一轮复习第十章电磁感应课时规范练33电磁感应现象中的电路和图象问题新人教版
【2019最新】精选高考物理一轮复习第十章电磁感应课时规范练33电磁感应现象中的电路和图象问题新人教版基础巩固组1.(电磁感应中的电路问题)(2017·贵州七校联考)如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一定值电阻R,导轨电阻可忽略不计。
MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R。
整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。
现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。
令U表示MN两端电压的大小,则( )A.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由b到dB.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由d到bC.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由b到dD.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由d到b2.(多选)(电磁感应中的电路问题)(2017·山东潍坊统考)在如图甲所示的电路中,电阻R1=R2=2R,圆形金属线圈半径为r1,线圈导线的电阻为R,半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示,图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0,其余导线的电阻不计。
闭合S,至t1时刻,电路中的电流已稳定,下列说法正确的是( )A.电容器上极板带正电B.电容器下极板带正电C.线圈两端的电压为D.线圈两端的电压为3.(电磁感应中的电路、图象问题)(2017·陕西××市××区期末)如图所示,螺线管匝数n=1 500,横截面积S=20 cm2,螺线管导线电阻r=1 Ω,电阻R=4 Ω,磁感应强度B 随时间变化的B-t图象如图所示(以向右为正方向),下列说法正确的是( )A.电阻R的电流方向是从A到CB.感应电流的大小逐渐增大C.电阻R两端的电压为6 VD.C点的电势为4.8 V4.(电磁感应中的图象问题)(2017·山西四校联考)如图所示,一直角三角形金属框,向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场仅限于虚线边界所围的区域内,该区域的形状与金属框完全相同,且金属框的下边与磁场区域的下边在一条直线上。
2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第十章 第三讲 电磁感应中的电路和图象问题 含答案
能力提升课第三讲电磁感应中的电路和图象问题热点一电磁感应中的电路问题(师生共研)1．电磁感应中电路知识的关系图2．解决电磁感应中的电路问题三部曲[典例1]如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B0，导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S，导轨电阻不计，两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为m a＝0.02 kg和m b＝0.01 kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动．若将b棒固定，开关S断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v1＝10 m/s的速度向上匀速运动，此时再释放b棒，b 棒恰能保持静止．(g取10 m/s2)(1)求拉力F的大小；(2)若将a棒固定，开关S闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2的大小；(3)若将a棒和b棒都固定，开关S断开，使磁感应强度从B0随时间均匀增加，经0.1 s 后磁感应强度增大到2B 0时，a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离．解析：(1)法一：a棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势为E＝B0L v1，a棒与b棒构成串联闭合电路，电流为I＝E2R，a棒、b棒受到的安培力大小为F a＝ILB0，F b＝ILB0依题意，对a棒有F＝F a＋G a对b棒有F b＝G b所以F＝G a＋G b＝0.3 N.法二：a、b棒都是平衡状态，所以可将a、b棒看成一个整体，整体受到重力和一个向上的力F，所以F＝G a＋G b＝0.3 N.(2)a棒固定、开关S闭合后，当b棒以速度v2匀速下滑时，b棒滑行速度最大，b棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势为E1＝B0L v2，等效电路图如图所示．所以电流为I1＝E1 1.5Rb棒受到的安培力与b棒的重力平衡，有G b＝B20L2v2 1.5R由(1)问可知G b＝F b＝B20L2v1 2R联立可得v2＝7.5 m/s.(3)当磁场均匀变化时，产生的感应电动势为E2＝ΔB·LhΔt，回路中电流为I2＝E22R依题意有F a2＝2B0I2L＝G a，代入数据解得h＝1 m. 答案：(1)0.3 N(2)7.5 m/s(3)1 m[反思总结]电磁感应中电路问题的题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流．从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析．1－1.[E ＝n ΔΦΔt 在电路中的应用] (多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm 2.螺线管导线电阻r ＝1 Ω，R 1＝4 Ω，R 2＝5 Ω，C ＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是( )A ．螺线管中产生的感应电动势为1.2 VB ．闭合S ，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C ．电路中的电流稳定后，电阻R 1的电功率为5×10－2 WD ．S 断开后，通过R 2的电荷量为1.8×10－5 C解析：由法拉第电磁感应定律可知，螺线管内产生的电动势为E ＝n ΔB Δt S ＝1 500×0.82×20×10－4 V ＝1.2 V ，故A 正确；根据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容器下极板带正电，故B 错误；电流稳定后，电流为I ＝E R 1＋R 2＋r ＝ 1.24＋5＋1A ＝0.12 A ，电阻R 1上消耗的功率为P ＝I 2R 1＝0.122×4 W ＝5.76×10－2 W ，故C 错误；开关断开后通过电阻R 2的电荷量为Q ＝CU ＝CIR 2＝30×10－6×0.12×5 C ＝1.8×10－5 C ，故D 正确．答案：AD1－2.[E ＝Bl v 在电路中的应用] (2017·江苏卷)如图所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v .导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ； (2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ； (3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P . 解析：(1)感应电动势E ＝Bd v 0感应电流I ＝ER ， 解得I ＝Bd v 0R .(2)安培力F ＝BId 牛顿第二定律F ＝ma 解得a ＝B 2d 2v 0mR .(3)金属杆切割磁感线的速度v ′＝v 0－v ，则 感应电动势E ＝Bd (v 0－v )，电功率P ＝E 2R 解得P ＝B 2d 2(v 0－v )2R.答案：(1)I ＝Bd v 0R (2)a ＝B 2d 2v 0mR (3)P ＝B 2d 2(v 0－v )2R热点二 电磁感应中的图象问题 (师生共研)1．图象问题的求解类型2.弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图象或判断图象．4．电磁感应中图象类选择题的两个常用方法排除法定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断.1．F安－t图象[典例2]将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是()解析：0～T2时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得T2～T时间内，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故B正确．答案：B2．v－t图象[典例3]如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()A B C D解析：由题意可知，线框先做自由落体运动，最终做匀加速直线运动．若ab边刚进入磁场时，速度较小，线框内产生的感应电流较小，线框所受安培力小于重力，则线圈进入磁场的过程做加速度逐渐减小的加速运动，图象C有可能；若线框进入磁场时的速度较大，线框内产生的感应电流较大，线框所受安培力大于重力，则线框进入磁场时做加速度逐渐减小的减速运动，图象B有可能；若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力，则线框匀速进入磁场，图象D有可能；由分析可知选A.答案：A3．E－t图象[典例4]在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按如图乙所示规律变化时，下列选项中正确表示线圈中感应电动势E变化的是()解析：根据楞次定律得，0～1 s内，感应电流为正方向；1～3 s内，无感应电流；3～5 s 内，感应电流为负方向；再由法拉第电磁感应定律得，0～1 s内的感应电动势为3～5 s 内的二倍，故A正确．答案：A4．i－t图象[典例5]如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度为a，一正三角形(高为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图是下图中的()A B C D解析：x在a～2a范围，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势E1增大，AB边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E2不变，两个电动势串联，总电动势E＝E1＋E2增大，故A错误；x 在0～a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故B错误；x在2a～3a范围，线框穿过右侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故C正确，D错误．答案：C5．综合图象[典例6](多选)如图所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L.在磁场区域的左侧边界处有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直．现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正．则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律的图象是()解析：在0～L v 时间内，磁通量Φ＝BL v t ，为负值，逐渐增大；在t ＝3L2v 时磁通量为零，当t ＝2L v 时，磁通量Φ＝BL 2为最大正值，在2L v ～5L2v 时间内，磁通量为正，逐渐减小，t ＝5L 2v 时，磁通量为零，5L 2v ～3L v 时间内，磁通量为负，逐渐增大，t ＝3Lv 时，磁通量为负的最大值，3L v ～4L v 时间内，磁通量为负，逐渐减小，由此可知A 正确．在0～Lv 时间内，E ＝BL v ，为负值；在L v ～2Lv 时间内，两个边切割磁感线，感应电动势E ＝2BL v ，为正值；在2L v ～3L v 时间内，两个边切割磁线，感应电动势E ＝2Bl v ，为负值；在3L v ～4Lv 时间内，一个边切割磁感线，E ＝BL v ，为正值，B 正确.0～Lv 时间内，安培力向左、外力向右，F 0＝F 安＝BI 0L ，电功率P 0＝I 20R ＝B 2L 2v 2R，L v～2L v时间内，外力向右，F 1＝2B ·2I 0L ＝4F 0，电功率P 1＝I 21R ＝4B 2L 2v 2R＝4P 0；2L v～3L v时间内，外力向右，F 2＝2B ·2I 0L ＝4F 0，电功率P 2＝I 22R ＝4B 2L 2v 2R＝4P 0；在3L v～4L v时间内，外力向右，F 3＝BI 0L ＝F 0，电功率P 3＝I 20R ＝B 2L 2v 2R＝P 0，C 错误，D 正确． 答案：ABD1. (多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值R ＝10 Ω的电阻．一阻值R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( BD )A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．cd两端的电压为1 VC．de两端的电压为1 VD．fe两端的电压为1 V2．(多选)如图甲所示，MN、PQ两平行金属光滑导轨固定在绝缘水平面上，其左端接一电容为C的电容器，导轨范围内存在竖直向下的匀强磁场，导体棒ab垂直MN放在导轨上，在水平拉力的作用下从静止开始向右运动．电容器两极板间的电势差随时间变化的图象如图乙所示，不计导体棒及导轨电阻．下列关于导体棒ab运动的速度v、导体棒ab 受到的外力F随时间变化的图象可能正确的是( BD )3．在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图甲所示，0～1 s内磁场方向垂直线框平面向下，圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，如图乙所示．若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力F f随时间变化的图象是下图中的(设向右的方向为静摩擦力的正方向)( B )4．如图所示，金属杆ab 、cd 置于平行轨道MN 、PQ 上，可沿轨道滑动，两轨道间距l ＝0.5 m ，轨道所在空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ，用力F ＝0.25 N 向右水平拉杆ab ，若ab 、cd 与轨道间的滑动摩擦力分别为F f1＝0.15 N 、F f2＝0.1 N ，两杆的有效电阻R 1＝R 2＝0.1 Ω，设导轨电阻不计，ab 、cd 的质量关系为2m 1＝3m 2，且ab 、cd 与轨道间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．求： (1)此两杆之间的稳定速度差；(2)若F ＝0.3 N ，两杆间稳定速度差又是多少？解析：因F ＞F f1，故ab 由静止开始做加速运动，ab 中将出现不断变大的感应电流，致使cd 受到安培力F 2作用，当F 2＞F f2时，cd 也开始运动，故cd 开始运动的条件是：F －F f1－F f2＞0.(1)当F ＝0.25 N 时，F －F f1－F f2＝0，故cd 保持静止，两杆的稳定速度差等于ab 的最终稳定速度v max ，故此种情况有：电流I m ＝E m R 1＋R 2＝Bl v max R 1＋R 2，安培力F m ＝BI m l ，则有F －F m －F f1＝0，由此得v max ＝0.32 m/s.(2)当F ＝0.3 N ＞F f1＋F f2，对ab 、cd 组成的系统，ab 、cd 所受安培力大小相等，方向相反，合力为零，则系统受的合外力为F 合＝F －F f1－F f2＝0.05 N ．对系统有F 合＝(m 1＋m 2)a ，因为2m 1＝3m 2，则F 合＝52m 2a .取cd 为研究对象，F 安－F f2＝m 2a ，F 安＝BIl ，I ＝Bl Δv R 1＋R 2，联立各式解得Δv ＝R 1＋R 2B 2l 2(25F 合＋F f2)＝0.384 m/s. 答案：(1)0.32 m/s (2)0.384 m/s[A组·基础题]1. 如图所示，纸面内有一矩形导体线框abcd，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框的ab边平行磁场边界MN，线框以垂直于MN的速度匀速地完全进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1，现将线框进入磁场的速度变为原来的两倍，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则有( C )A．Q2＝Q1q2＝q1B．Q2＝2Q1q2＝2q1C．Q2＝2Q1q2＝q1D．Q2＝4Q1q2＝2q12. (2016·浙江卷)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( B )A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D．a、b线圈中电功率之比为3∶13．如图甲所示，一闭合圆形线圈水平放置，穿过它的竖直方向的匀强磁场磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，规定B的方向以向上为正方向，感应电流以俯视顺时针的方向为正方向，在0～4t时间内感应电流随时间变化的图象正确的是( D )4．如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是下图所示的哪一个( D )5．(多选) 如图所示，光滑导轨倾斜放置，下端连一灯泡，匀强磁场垂直于导轨平面，当金属棒ab(电阻不计)沿导轨下滑达到稳定状态时，灯泡的电功率为P，导轨和导线电阻不计．要使灯泡在金属棒稳定运动状态下的电功率为2P，则下面选项中符合条件的是( AC )A．将导轨间距变为原来的2 2B．换一电阻值减半的灯泡C．换一质量为原来2倍的金属棒D．将磁场磁感应强度B变为原来的2倍6．(多选)如图甲所示，圆形的刚性金属线圈与一平行板电容器连接，线圈内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(以图示方向为正方向)．t＝0时刻，平行板电容器间一带正电的粒子(重力不计)由静止释放，假设粒子运动过程中未碰到极板，不计线圈内部磁场变化时对外部空间的影响，下列粒子在板间运动的速度图象和位移图象(以向上为正方向)中，正确的是( BC )7．(多选) 如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨在同一水平面内放置，左端与定值电阻R相连，导轨x>0一侧存在着沿x轴方向均匀增大的磁场，磁感应强度与x的关系是B＝0.5＋0.5x(T)，在外力F作用下一阻值为r的金属棒从A1运动到A3，此过程中电路中的电功率保持不变．A1的坐标为x1＝1 m，A2的坐标为x2＝2 m，A3的坐标为x3＝3 m，下列说法正确的是( BD )A．回路中的电动势既有感生电动势又有动生电动势B．在A1与A3处的速度之比为2∶1C．A1到A2与A2到A3的过程中通过导体横截面的电荷量之比为3∶4D．A1到A2与A2到A3的过程中产生的焦耳热之比为5∶7[B组·能力题]8．(多选) (2016·四川卷)如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋k v(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F A，电阻R两端的电压为U R，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有( BC )9．某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度．实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d ，其平面与磁场方向垂直．电流传感器与阻值为R 的电阻串联接在导轨上端．质量为m 、有效阻值为r 的导体棒AB 由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为I m .棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g .(1)求该磁场磁感应强度的大小； (2)求在t 1时刻棒AB 的速度大小；(3)在0～t 1时间内棒AB 下降了h ，求此过程电阻R 产生的电热． 解析：(1)电流为I m 时棒做匀速运动， 对棒：F 安＝BI m d F 安＝mg 解得B ＝mg I md .(2)t 1时刻，对回路有： E ＝Bd v I m ＝Bd vR ＋r解得v ＝I 2m (R ＋r )mg .(3)电路中产生的总电热：Q ＝mgh －12m v 2，电阻R 上产生的电热：Q R ＝R R ＋rQ 解得Q R ＝mghR R ＋r －I 4m R (R ＋r )2mg 2.答案：(1)mg I md (2)I 2m (R ＋r )mg(3)mghR R ＋r－I 4m R (R ＋r )2mg 2 10．在同一水平面上的光滑平行导轨P 、Q 相距l ＝1 m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 相距d ＝10 mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12 Ω，R 3＝2 Ω，金属棒ab 的电阻r ＝2 Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间的质量为m ＝1×10－14 kg 、电荷量为q ＝－1×10－14 C 的微粒恰好静止不动．取g ＝10 m/s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定．试求：(1)匀强磁场的方向； (2)ab 两端的电压；(3)金属棒ab 运动的速度大小．解析：(1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab 棒等效于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下．(2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg ＝Eq 又E ＝U MN d所以U MN ＝mgdq ＝0.1 VR 3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R 3的电流为I ＝U MNR 3＝0.05 A则ab 棒两端的电压为U ab ＝U MN ＋I R 1R 2R 1＋R 2＝0.4 V .(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝Bl v由闭合电路欧姆定律得E＝U ab＋Ir＝0.5 V 联立解得v＝1 m/s.答案：(1)竖直向下(2)0.4 V(3)1 m/s。
2020届高考物理人教版(天津专用)一轮复习50 电磁感应中的电路与图像问题
考点规范练50 电磁感应中的电路与图像问题一、单项选择题1.有一个匀强磁场边界是EF ,在EF 右侧无磁场,左侧是匀强磁场区域,如图甲所示。
现有一个闭合的金属线框以恒定速度从EF 右侧水平进入匀强磁场区域。
线框中的电流随时间变化的i -t 图像如图乙所示,则可能的线框是下列四个选项中的( )2.A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成,它们的半径之比r A ∶r B =2∶1,在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直于两导线环所在的平面,如图所示。
在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中,下列说法正确的是( )A.两导线环内所产生的感应电动势相等B.A 环内所产生的感应电动势大于B 环内所产生的感应电动势C.流过A 、B 两导线环的感应电流的大小之比为1∶4D.流过A 、B 两导线环的感应电流的大小之比为1∶1 3.(2018·全国Ⅱ卷)如图所示,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下,一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。
线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )4.如图甲所示,光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示(规定斜向下为B 的正方向),导体棒ab 垂直导轨放置且与导轨接触良好,除电阻R 的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab 在水平外力作用下始终处于静止状态。
规定a →b 的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0~t 1时间内,能正确反映流过导体棒ab 的电流I 和导体棒ab 所受水平外力F 随时间t 变化的图像是( )5.如图所示,水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环,环面水平,圆环每单位长度的电阻为r,空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下;一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切,切点为棒的中点。
备考2020年高考物理一轮复习：第十章第3讲电磁感应规律的综合应用(一)电路和图象练习含解析
板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分。
其中1～6为单选，7～8为多选)1．如图所示，平行导轨间有一矩形匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，其感应电动势E随时间t变化的图象，可能正确的是()答案 A解析由法拉第电磁感应定律可知E＝BL v，其中L为有效长度，也就是磁场的宽度，所以A选项正确。
2．如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻。
一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)()A ．通过电阻R 的电流方向为P →R →MB ．a 、b 两点间的电压为BL vC ．a 端电势比b 端电势高D ．外力F 做的功等于电阻R 上产生的焦耳热答案 C解析 由右手定则可知过R 的电流方向为M →R →P ，A 选项错误。
ab 棒为电源，电源内部电流从低电势流向高电势，所以a 端电势高于b 端电势，C 选项正确。
由法拉第电磁感应定律可知，E ＝BL v ，由闭合电路欧姆定律得U ab ＝ER ＋R 2·R ＝23BL v ，B 选项错误。
由于ab 杆做匀速直线运动，外力F 做的功等于克服安培力做的功，等于整个电路产生的焦耳热，并非电阻R 上产生的焦耳热，D 选项错误。
3．如图所示，MN 、PQ 为两平行金属导轨，M 、P 间连接一阻值为R 的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场方向垂直纸面向里，有一金属圆环沿两导轨滑动、速度为v ，与导轨接触良好，圆环的直径d 与两导轨间的距离相等，设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时()A ．有感应电流通过电阻R ，大小为2dB v RB．没有感应电流通过电阻RC．没有感应电流流过金属圆环，因为穿过圆环的磁通量不变D．有感应电流流过金属圆环，且左、右两部分流过的电流相同答案 D解析画等效电路如图所示，由法拉第电磁感应定律可知，E0＝Bd v，电池组的电动势E＝Bd v，所以过电阻R的电流I＝ER＝Bd vR，A、B错误。
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第3讲电磁感应中的电路与图像问题A组基础题组1.如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd。
b、d间连有一定值电阻R,导轨电阻可忽略不计。
MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R。
整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向纸面内)。
现对MN施力使它沿导轨以速度v做匀速运动。
用U表示MN两端电压的大小,则( )A.U=BlvB.U=BlvC.U=BlvD.U=2Blv2.(2015江苏宿迁月考)如图所示,竖直平面内有一金属环,半径为a,总电阻为R(指拉直时两端的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面,在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB。
AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则这时AB两端的电压大小为( )A. B. C. D.Bav3.(2016陕西西工大附中模拟)空间存在竖直向上的匀强磁场,将一个不会变形的单匝金属圆线圈放入该磁场中,规定图甲所示的线圈中的电流方向为正。
当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律变化时,能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线的是( )4.边长为a的闭合金属正三角形框架,完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中,现把框架匀速拉出磁场,如图所示,则选项图中电动势、外力、外力功率与位移图像规律与这一过程相符合的是( )5.(2016广东广州模拟)(多选)如图所示,垂直纸面的正方形匀强磁场区域内,有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd,现将导体框分别朝两个方向以v0、3v速度匀速拉出磁场,则导体框从两个方向移出磁场的两过程中( )A.导体框中产生的感应电流方向相同B.导体框中产生的焦耳热相同C.导体框ad边两端电势差相同D.通过导体框截面的电荷量相同6.(2014课标Ⅰ,18,6分)如图(a),线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。
在ab线圈中通以变化的电流。
用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示。
已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是( )7.(多选)如图所示,abcd是一边长为l、具有质量的刚性导线框,位于水平面内,bc边串接有电阻R。
虚线表示一匀强磁场区域的边界,它与线框ab边平行,磁场区域的宽度为2l,磁场方向竖直向下。
线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力F作用下,沿光滑水平面运动,直到通过磁场区域。
已知ab边刚进入磁场时,线框做匀速运动,下面定性画出的回路中电流i大小与位移x图像可能正确的是( )8.(2015北京理综,22,16分)如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L=0.4 m,一端连接R=1 Ω的电阻。
导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1 T。
导体棒MN放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好。
导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。
在平行于导轨的拉力F作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v=5 m/s。
求:(1)感应电动势E和感应电流I;的大小;(2)在0.1 s时间内,拉力的冲量IF(3)若将MN换为电阻r=1 Ω的导体棒,其他条件不变,求导体棒两端的电压U。
B组提升题组9.(2016内蒙古赤峰宁城统考)(多选)如图所示,两根等高光滑的圆弧轨道,半径为r、间距为L,轨道电阻不计。
在轨道顶端连有一阻值为R的电阻,整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。
现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始,在拉力作用下以初速度v向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处,则该过程中( )A.通过R的电流方向由外向内B.通过R的电流方向由内向外C.R上产生的热量为D.流过R的电荷量为为定值电阻,两金属圆环固定在同一绝缘平面内。
左端10.(2015山东理综,19,6分)如图甲,R连接在一周期为T0的正弦交流电源上,经二极管整流后,通过R的电流i始终向左,其大小按图乙所示规律变化。
规定内圆环a端电势高于b端时,a、b间的电压uab 为正,下列uab-t图像可能正确的是( )图甲图乙11.(2016山东潍坊一模)(多选)如图甲所示,正方形金属线圈abcd位于竖直平面内,其质量为m,电阻为R。
在线圈的下方有一匀强磁场,MN和M'N'是磁场的水平边界,并与bc边平行,磁场方向垂直于纸面向里。
现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落,图乙是线圈由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图像,图中字母均为已知量。
重力加速度为g,不计空气阻力。
下列说法正确的是( )A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向B.金属线框的边长为v1(t2-t1)C.磁场的磁感应强度为D.金属线框在0~t4时间内所产生的热量为2mgv1(t2-t1)+m(-)12.(2015湖北八市联考)(多选)如图所示,等腰直角三角形OPQ区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场区域的OP边在x轴上且长为L。
纸面内一边长为L的单匝闭合正方形导线框(线框电阻为R)的一条边在x轴上,且线框在外力作用下沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场区域,在t=0时该线框恰好位于图中所示的位置。
现规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向,则下列说法正确的有( )A.在0~时间内线框中有正向电流,在~时间内线框中有负向电流B.在~时间内流经线框某处横截面的电荷量为C.在~时间内线框中最大电流为D.0~时间内线框中电流的平均值不等于有效值13.如图所示,边长L=0.20 m的正方形导体框ABCD由粗细均匀的同种材料制成,正方形导线框每边的电阻R=1.0 Ω,金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等,金属棒MN的电阻r=0.20 Ω。
导线框放置在匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.50 T,方向垂直导线框所在平面向里。
金属棒MN与导线框接触良好,且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上,金属棒的中点始终在BD连线上。
若金属棒以v=4.0 m/s的速度向右匀速运动,当金属棒运动至AC的位置时,求:(计算结果保留两位有效数字)(1)金属棒产生的电动势大小;(2)金属棒MN上通过的电流大小和方向;(3)导线框消耗的电功率。
14.(2015湖南十三校第一次联考)如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30 m,导轨电阻忽略不计,其间接有固定电阻R=0.40 Ω。
导轨上停放一质量为m=0.10 kg、电阻r=0.20 Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。
利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始做匀加速直线运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,并获得U与时间t的关系如图乙所示。
求:(1)金属杆加速度的大小;(2)第2 s末外力的瞬时功率。
答案全解全析A 组 基础题组1.A 电路中感应电动势为E=Blv,则MN 两端电压的大小U=·R=Blv。
2.A 当摆到竖直位置时,AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E=B ·2a·(v)=Bav。
由闭合电路欧姆定律得U AB =·=Bav,故选A 。
3.B 根据法拉第电磁感应定律,可得线圈产生的感应电动势为E==,根据闭合电路欧姆定律,可得产生的感应电流为I==,由图乙可知,0~1 s 时间内,B 均匀增大,所以穿过线圈的竖直向上的磁通量增大,由楞次定律和安培定则可得产生的感应电流方向为正;在1~2 s 内,磁感应强度不变,所以穿过线圈的磁通量不变,故感应电流为零;在2~4 s 内,B 均匀减小,穿过线圈的竖直向上的磁通量减小,根据楞次定律和安培定则可知,感应电流方向为负,因为I 正比于,即图像的斜率越大,产生的感应电流越大,所以B 正确。
4.B 该过程中,框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距,根据几何关系有l 有效=x,所以E 电动势=Bl 有效v=Bvx∝x,A 错误,B 正确。
框架匀速运动,故F 外力=F 安==∝x 2,C 错误。
P 外力功率=F 外力v∝F 外力∝x 2,D 错误。
5.AD 由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同,A 项正确;设导体框边长为l,电阻为R,则导体框中产生的焦耳热Q=I 2Rt=R×=,导体框中产生的焦耳热与运动速度有关,B 项错误;通过导体框截面的电荷量q=It=×=,电荷量与速度无关,D 项正确;以速度v 0拉出时,U ad =Blv 0,以速度3v 0拉出时,U ad =Bl·3v 0,C 项错误。
6.C A 选项中只有电流方向改变的瞬间,线圈cd 间才会产生电压,其他时间cd 间电压为零,不符合题意,故A 选项错误。
通电线圈中产生的磁场B=ki(k 为比例系数);在另一线圈中的磁通量Φ=BS=kiS,由法拉第电磁感应定律可知,在另一线圈中产生的感应电动势E=n,由图(b)可知,|U cd |不变,则不变,故不变,故选项B 、D 错误,C 正确。
7.ABD 由题意知,当线框在x=0至x=l 间运动时电流恒为i 0;当线框在x=l 至x=2l 间运动时,磁通量不变化,故i=0,线框做匀加速运动;当ab 边刚出磁场(x=2l)时,线框的速度大于刚进磁场时的速度,cd 边切割磁感线产生的电流i>i 0,同时受到的安培力大于F,线框做减速运动,随着速度的减小,安培力变小,加速度变小,速度变小,又i=,则选项C 错;当cd 边刚出磁场时,线框速度可能还没减速到ab 边刚进磁场时的速度,故选项B 对;也可能恰好减速到ab 边刚进磁场时的速度,故选项D 对;还可能早就减速到ab 边刚进磁场时的速度以后做匀速运动,故选项A 对。
8.答案 (1)2 V 2 A (2)0.08 N·s (3)1 V 解析 (1)由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势 E=BLv=1×0.4×5 V=2 V 感应电流I== A=2 A(2)拉力大小等于安培力大小F=BIL=1×2×0.4 N=0.8 N 冲量大小I F =FΔt=0.8×0.1 N·s=0.08 N·s (3)由闭合电路欧姆定律可得,电路中电流 I'== A=1 A由欧姆定律可得,导体棒两端电压U=I'R=1 VB 组 提升题组9.AC 金属棒从cd 处运动至ab 处的过程中,穿过闭合回路的磁通量逐渐减小,再由楞次定律及安培定则可知,回路中的电流方向为逆时针方向(从上向下看),则通过R 的电流为由外向内,故A 对,B 错。