敏感性分析(上课正式版)
敏感性分析例题课件
敏感性分析：技术成功概率变化的影响
总结词
技术成功概率对项目的盈利性和可行性有较 大影响。
详细描述
当技术成功概率降低时，项目的研发风险和 时间成本将增加。如果技术成功概率过低， 项目的盈利性和可行性将受到威胁。因此， 在项目决策前，需要对技术成功概率的不确 定性进行合理评估和控制。
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敏感性分析例题四：制造业生产 决策
生产决策旨在实现企业战略目标，提高企业经济效益，满 足市场需求，并降低企业经营风险。
敏感性分析：生产成本变化的影响
01
生产成本的概念
生产成本是指企业在生产过程中所发生的各种耗费，包括直接材料、直
接人工、制造费用等。
02
敏感性分析方法
通过分析生产成本变化对产品利润、市场份额和消费者购买行为等方面
的影响，判断企业在不同市场环境下的适应能力和竞争地位。
产能限制的影响因素
包括设备能力、技术水平、人员素质和资金实力等。
THANKS
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市场需求变化的影响因素
包括消费者偏好、市场结构、经济形势和政策法规等。
敏感性分析：产能限制的影响
产能限制的概念
产能限制是指企业在一定时期内所能生产的最大产品数量或提供的 最大服务能力，受到设备、技术、人员和资金等因素的制约。
敏感性分析方法
通过分析产能限制对企业生产成本、销售收入和市场份额等方面的 影响，判断企业在不同市场环境下的适应能力和竞争地位。
步骤
目的：通过单因素敏感性分析，我们可以了解哪些因素 对模型或决策的影响最大，从而在制定决策或模型优化 时，可以有针对性地重点关注这些因素。
1. 确定需要分析的因素；
2. 针对每个因素，分别改变其数值，观察模型或决策的 变化；
25敏感性分析
(二)、约束条件右端项 bj 的灵敏度分析 二、 (1)、bj 改变， B-1 b仍≥0时，最优方案不变。 、 改变， 仍 时 最优方案不变。 例中b 例中 1改变 B-1 b= 2 -1 -1 1 b1 20
≥0
2b1 -20 ≥0 -b1+20 ≥0
∴10≤ b1 ≤ 20
10
(2)、 b1改变 b1=30 ， -1 b= 、 改变, B CB 5 8 XB X1 X2 120 40 -10 100 5 0 X1 X4 20 10 0 1 0 0 1 0 0 0 1 -2 2 -1
7
(2)、基变量系数Ci 、基变量系数 ① Ci 改变， 全部 i≤0，最优方案不变。 改变， 全部λ 最优方案不变。 例中C 例中 1改变 λA = C -CBB-1 A =(C1 ,8,6,0,0 ) -(C1 8) 1 0 0 2 -1 0 1 1 -1 1
=(0,0,-2,-2C1+8, C1 -8)≤ 0 -2C1+8 ≤ 0 C1-8 ≤ 0 4≤ C1≤ 8
λ6 = C6 - CBB-1 P6 = 10 - (5 8) 2 -1
-1 1 = 10 - 12 = -2 < 0
3 2
结论： 结论：无利
12
（1）产品D利润为多少时，投产有利？ 产品D利润为多少时，投产有利？ 有利
λ 6 = C6 - CBB-1 P6 = C6 - 12 >0 得 C6 >12
② λA = C - CBB-1 A λN = CN - CBB-1 N λj = Cj- CBB-1 Pj ③
~ A= B-1 A ~ Pj =B-1 Pj
2
例：
产品
原料
A 1 1 5
敏感性分析PPt
•
假设各变化因素均按 10%， 结果如下表所示。
20%变动,计算
敏感性分析计算表
变动量 变动因素 投资额K 经营成本C 产品价格P
(NPV,10%,万元) -10% 0 +10% +20%
95.13 79.28
-5.13 190.99 163.06 135.13 107.20
• 多因素敏感性分析
多因素敏感性分析是指在假定其它不确定性因素不变条件下，计 算分析两种或两种以上不确定性因素同时发生变动，对项目经济效益值 的影响程度，确定敏感性因素及其极限值。多因素敏感性分析一般是在 单因素敏感性分析基础进行，且分析的基本原理与单因素敏感性分析大 体相同，但需要注意的是，多因素敏感性分析须进一步假定同时变动的 几个因素都是相互独立的，且各因素发生变化的概率相同。
敏感性分析
第十一组
敏感性分析简介
• 敏感性分析是指从众多不确定性 因素中找出对投资项目经济效益 指标有重要影响的敏感性因素， 并分析、测算其对项目经济效益 指标的影响程度和敏感性程度， 进而判断项目承受风险能力的一 种不确定性分析方法。
分类
• 单因素敏感性分析
每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做的敏感性分析， 称为单因素敏感性分析。 单因素敏感性分析在计算特定不确定因素对项 目经济效益影响时，须假定其它因素不变，实际上这种假定很难成立。 可能会有两个或两个以上的不确定因素在同时变动，此时单因素敏感性 分析就很难准确反映项目承担风险的状况，因此尚必须进行多因素敏感 性分析。
12.249 73.69 135.13 196.57 258.01
根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。
NPV(万元)
产品价格
《敏感性分析运筹学》课件
探索《敏感性分析运筹学》的奥秘，揭示问题背景和概念，让您深入了解这 一重要领域的定义、作用和意义。
问题背景和概念
在这一部分，我们将探讨敏感性分析的历史背景和相关概念，帮助您全面了解这个领域的起源和基本概 念。
敏感性分析的定义
敏感性分析是一种运筹学方法，通过变化模型中各项参数的值，研究模型结 果的敏感程度，从而评估模型的稳定性和可靠性。
敏感性分析的作用和意义
敏感性分析在决策分析、风险评估、优化模型等领域具有广泛的应用，可以帮助决策者更好地理解和利 用模型的结果。
敏感性分析的方法和步骤
1
参数选择
选择需要进行敏感性分析的参数，确保参数具有实际意义和可调节性。
2
变量变化
对选择的参数进行变化，观察模型结果的变化情况。
3
结果分析
分析模型结果的敏感程度，从而评估参数对结果的影响程度。
实例分析二
进一步探索敏感性分析的实际 案例，并分析其在决策支持中 的重要作用。
实例分析三
通过多个案例研究，总结敏感 性分析的实际应用经验和最佳展望未来发展方向，探讨该领 域可能带来的新的挑战和机遇。
敏感性分析的局限性和挑战
1 简化模型
敏感性分析往往需要对 模型进行简化，可能无 法完全反映实际情况。
2 参数关联性
模型的参数可能存在相 关性，敏感性分析难以 准确评估每个参数对结 果的独立影响。
3 不确定性处理
模型结果的不确定性可 能导致敏感性分析结果 的不稳定性。
案例研究和实例分析
实例分析一
通过实际案例分析，展示敏感 性分析在实际决策中的应用和 效果。
《敏感性分析》ppt课件
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以最简单的情况为例——只需两个方案，都受x影响，各自 的经济效果表述为：E1=f1(x);E2=f2(x)
当两个技术方案经济效果相等时，那么有
f1(x)=f2(x)
解方程式可以得到x,这便是盈亏平衡点——临界点
举例5-2：三个方案消费同质产品，固定本钱和单位变动本 钱各不一样，如下表。比较方案优劣？
着销售量的增减而增减，但不是成比例变化，这类费用称半变动费用 (semi-variablecost)。由于其在总本钱中占比例很小，在量本利分析中 不单独分析半变动费用。因此将它经过不同方法，按其倾向性大小， 以百分比如法将其划分为变动费用与固定费用。
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6
盈亏平衡分析的目的3
半变动费用在实践任务中广泛存在，如机器设备维修费，水、电、蒸气、冷气 等效力费，都属于半变动费用，这些费用中的固定部分是提供效力的最根 本支出，而其变动部分那么是随着效力量添加而添加的部分。
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17
100)=1300台
3、本钱构造对运营风险的影响
本课程，试图分析本钱构造对投资方案风险程度的影响。
所谓“本钱构造〞，指的是在总本钱中，固定本钱和变动 本钱各自所占的比例由多大？
定义：对应于预期的年销售量Qc及其对应的年总本钱Cc， 固定本钱占总本钱的比例为R,那么有
固定本钱Cf=Cc*R单位变动本钱Cv=Cc(1-R)/Qc
计算过程略，x 10。也就是说，10年是临界点。
那么,假设工程寿命大于10年，谁优？小于10年，谁优？
对于此题，由于B方案年净现金流大，10年以上定是B优。
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第二节敏感性分析
数学建模(方红)教学课件 21.敏感性分析-PPT课件
对偶规划
y1 4 y2 2 s.t.2 y2 4 y3 3 y1 , y2 , y3 0
在最优情况下，y的值就 是资源的影子价格，影子 价格有意义是有范围的。
把y1,y2,y3作为三种原 料的定价，定价的目 标是在比生产产品获 得更多利润的前提下 的最小利润.
影子价格经济含义是：在资源得到最优配置，使总效益最大
64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 50.000000 480.000000 10.000000 53.333332 6.666667 80.000000
目标函数的系数变化的敏感性分析
要使用敏感性分析 必须要在这里选择 Prices & Ranges 然后保存退出
路径： LINGO︱Options︱General Solver (通用求解程序)选项卡
要调出敏感性分析的结果， 必须先求解后再在程序窗 口下点击 LINGO｜Range，
Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Variable Coefficient X1 2.000000 X2 3.000000
Max z 72 x 64 x 1 2
x 50 1 x 2
12 x 8 x 480 1 2
约束条件
3x 1 100
x 1, x 2 0
Max=72*x1+64*x2; x1+x2<50; 12*x1+8*x2<480; 3*x1<100; OBJECTIVE FUNCTION VALUE
敏感性分析(上课正式版)
学习情境 3 不确定性分析由于外界环境（自然环境、政治环境、市场环境、法律环境等等）不确定因素很所，这些因素将综合影响决策者对项目投资与否的判断。
而项目投资与否直接反映便是是否赚钱（盈利），在风险因素的影响下，价格、产量、销售量、固定成本都会有所变化，变化将引起项目收益与成本（固定成本、可变成本）的变化，那么，变化的极限（项目能承受的极限）是多少？所以必须进行盈亏平衡分析来确定。
如果项目投资了，建设并投产了，投资额、建设期、产品销售单价、年运营成本、销售数量等都会与决策时有所变化，从而引起项目风险变大，那么这些因素中哪个因素的变化对项目影响更严重，即项目盈亏对那些因素更敏感，需要投资者去分析，从而做出更好的防范与控制，所以接下来将学习不确定性分析的第二个内容——敏感性分析。
学习情境3.2 敏感性分析一、敏感性分析步骤敏感性分析一般按以下步骤进行：1、确定影响因素影响项目经济效果的因素很多，我们必须抓住主要因素，如对于房地产开发项目而言，主要敏感性因素有投资额、建设期、建筑面积、租金、销售价格等。
2、确定分析指标作为敏感性分析的经济指标一般要和我们项目经济分析指标一致，常用的有利润、利润率、净现值、内部收益率、投资回收期等。
3、计算各影响因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的项目经济效果指标的变动效果，建立一一对应的关系，并用图、表的形式表示出来4、确定敏感因素，对方案的风险作出判断要说明的是，敏感性分析既可用于静态分析，也可用于动态分析。
房地产投资项目评价中的敏感性分析是分析投资项目经济效果的主要指标（如利润、内部收益率、净现值、投资回收期）对主要变动因素变化而发生变动的敏感程度。
如果某变动因素变化幅度很小，但对项目经济指标的影响很大，我们认为项目对该变量很敏感。
在实际工作中，对经济效果指标的敏感性影响大的因素，要严格加以控制和掌握。
案例：某公司准备开发一住宅，预计开发面积1万平方米，开发固定成本120万元，每平方米变动成本600元，预计售价1000元/㎡，销售税率5%，现以该项目的预期利润为分析指标，单价、单方变动成本、销售面积、固定成本为影响因素进行敏感性分析。
第五章-不确定性分析—敏感性分析PPT课件
（三）单因素敏感性分析图
1、以纵坐标表示项目的经济评价指标，横坐标表示各个变量 因素的变化幅度(以%表示)。
2、根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线， 其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏 感性因素。
3、在坐标图上作出经济评价指标的临界曲线(如NPV=O等)， 求出变量因素的变化曲线与临界曲线的交点，则交点处的横 坐标就表示该变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈到 亏的极限变化值。
具体步骤如下： 1)先要设定敏感性分析的研究对象，即要确定某种经济效益
指标作为分析的对象。 2)从众多的不确定因素中，选择两个最敏感的因素作为分析
的变量。 3)列出敏感性分析的方程式，并按分析的期望值要求，将方
程式转化为不等式。 4)做出敏感性分析的平面图，以横轴和纵轴分别代表两种因
素的变化率，由代表这些结果的一条线将平面图划分为两 半，该直线就作为临界线。
例1：根据单因素敏感性分析例1的数据，对该投资方案进行 双因素敏感性分析。
（某投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200 万元，期初一次性投入，预计产品价格为35元/台，年经 营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备 残值收入为80万元，标准折现率为10%）
例2：某项目有关数据如下表所示。假定最关键的可变因素 为初始投资与年收入，并考虑它们同时发生变化，试进行 该项目净年值指标的敏感性分析。
4、确定敏感性因素 敏感性分析的目的在于寻求敏感因素，可以通过相对测
定法和绝对测定法来判断。 （1）相对测定法
即设定要分析的因素均从初始值开始变动，且假设各个 因素每次变动的幅度均相同，分别计算在同一变动幅度下各 个因素的变动对经济评价指标的影响程度，也即灵敏度，然 后按灵敏度的高低对各个因素进行排序，灵敏度高的因素就 是敏感因素。
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学习情境 3 不确定性分析由于外界环境（自然环境、政治环境、市场环境、法律环境等等）不确定因素很所，这些因素将综合影响决策者对项目投资与否的判断。
而项目投资与否直接反映便是是否赚钱（盈利），在风险因素的影响下，价格、产量、销售量、固定成本都会有所变化，变化将引起项目收益与成本（固定成本、可变成本）的变化，那么，变化的极限（项目能承受的极限）是多少？所以必须进行盈亏平衡分析来确定。
如果项目投资了，建设并投产了，投资额、建设期、产品销售单价、年运营成本、销售数量等都会与决策时有所变化，从而引起项目风险变大，那么这些因素中哪个因素的变化对项目影响更严重，即项目盈亏对那些因素更敏感，需要投资者去分析，从而做出更好的防范与控制，所以接下来将学习不确定性分析的第二个内容——敏感性分析。
学习情境3.2 敏感性分析一、敏感性分析步骤敏感性分析一般按以下步骤进行：1、确定影响因素影响项目经济效果的因素很多，我们必须抓住主要因素，如对于房地产开发项目而言，主要敏感性因素有投资额、建设期、建筑面积、租金、销售价格等。
2、确定分析指标作为敏感性分析的经济指标一般要和我们项目经济分析指标一致，常用的有利润、利润率、净现值、内部收益率、投资回收期等。
3、计算各影响因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的项目经济效果指标的变动效果，建立一一对应的关系，并用图、表的形式表示出来4、确定敏感因素，对方案的风险作出判断要说明的是，敏感性分析既可用于静态分析，也可用于动态分析。
房地产投资项目评价中的敏感性分析是分析投资项目经济效果的主要指标（如利润、内部收益率、净现值、投资回收期）对主要变动因素变化而发生变动的敏感程度。
如果某变动因素变化幅度很小，但对项目经济指标的影响很大，我们认为项目对该变量很敏感。
在实际工作中，对经济效果指标的敏感性影响大的因素，要严格加以控制和掌握。
案例：某公司准备开发一住宅，预计开发面积1万平方米，开发固定成本120万元，每平方米变动成本600元，预计售价1000元/㎡，销售税率5%，现以该项目的预期利润为分析指标，单价、单方变动成本、销售面积、固定成本为影响因素进行敏感性分析。
解：按盈亏平衡分析公式：P·X = C F + U·X + E，即收入=固定成本+变动成本+利润（P:单价； X销量； Cf为固定成本； U为单方变动成本；E为利润）该开发项目的预期利润：E= P·X·（1- 5%）- U·X - C(F)= 1000×1×95%-1×600-120 = 230万元要对预期利润进行敏感性分析，此时分析指标是预期利润。
在盈亏平衡分析中，计算预期利润是假定其他参数都是确定的，但是实际上由于市场的变化，模型中的每个参数都会发生变化，使原来计算的预期利润、盈亏平衡点失去可靠性，作为投资者希望事先知道哪个参数对预期利润影响大、哪个参数影响小，通过对敏感因素的控制，从而使投资过程经常处于最有利的状态下。
对盈亏平衡分析中的利润指标进行敏感性分析，主要研究与分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损、各参数变化时对利润变化的影响程度、各参数变动时如何调整销售量以保证原有目标利润的实现等。
1、有关参数发生多大变化可使盈利转为亏损单价、单方变动成本、销售面积、固定成本等各因素的变化都会影响预期利润的高低，并且当变化达到一定程度，就会使项目利润消失，进入盈亏临界状态，使企业经营状况发生质变。
通过敏感性分析，可以提供能引起预期目标利润发生质变时的各个参数变化的界限。
①单价的最小值当开发利润为0时，利用盈亏平衡公式可得P×1×（1-5%）-600×1-120=0P = 757.89元/㎡当售价降至757.89元，即单价降低24.2%，项目由盈利转为盈亏平衡，如果进一步降低，则出现亏损。
②单方变动成本的最大值单方变动成本上升会使项目利润下降并逐渐趋近于0，此时的单方变动成本是该项目能忍受的最大值。
1000×1×（1-5%）-U×1-120=0U = 830元/㎡单方变动成本上升到830元，即单方变动成本上升38.3%时，该项目利润降至0。
③固定成本最大值固定成本上升也会使项目利润下降，并逐步趋于0④销售建筑面积的最小值2、各参数变化对利润变动的影响程度各参数变化都会引起利润的变动，但其影响程度各不相同，有的参数发生微小变化，就会使利润发生很大的变化，说明利润对这些参数的变化十分敏感，我们称其为敏感因素，与此相反，有些参数发生变化后，利润的变动并不大，反应较迟钝，称其为不敏感性因素。
反映敏感程度的指标是敏感系数，计算公式为敏感系数 = 目标值变动百分比/参量值变动百分比①单价的敏感程度设单价增长20%，则P=1000×（1+20%）=1200元按1200元计算，利润=1200×（1-5%）×1-600×1-120=420万元利润原为230万元，其变动百分比=（420-230）/230=82.6%单价的敏感系数=82.6/20=4.13结果说明：单价对项目利润的影响很大，从百分率来看，利润是以4.13倍的速率随单价变动。
因此，提高单价是提高项目盈利最有效的手段，价格下跌也将是实现利润的最大威胁，因为单价每降低1%，项目将失去4.13%的利润。
所以投资者必须格外对单价予以关注,不到万不得以，不能轻言降价销售。
②单方变动成本的敏感程度③固定成本的敏感程度设固定成本增长20%，则F（X）= 120×（1+20%）=144元按此固定成本计算利润=1000×1×（1+5%）-600×1-144=206万元利润原为230万元，其变动百分比=（206-230）/230=-10.43%固定成本的敏感系数=-10.43/20=-0.52计算结果表明，固定成本对利润的影响程度很小，固定成本每增加1%，利润将减少0.52%，敏感系数的绝对值小于1，属于不敏感因素。
④销售量的敏感程度通过上述计算，表明影响开发公司预期利润的诸多因素中，最敏感的是单价，其次是单方变动成本，第三是销售量，最后是固定成本。
其中敏感系数为正值，表明它与利润同向增减；敏感系数为负值，表明它与利润反向增减。
敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例，但不能直接显示变化后利润的值，为了弥补不足，可编制敏感分析表，列出各因素变动百分比及相应的利润值。
单因素变动敏感分析表一般各因素变动百分比通常以±20%为范围，便可以满足实际需要，上表以10%为间隔，也可按需要改为5%为间隔。
列表法的缺点是不能连续表示变量之间的关系，为此又可以用敏感分析图来表示。
根据敏感分析图可知：任务：1、阅读案例，并根据案例引导填入相关数据，作出判断。
2、查阅资料，画出敏感分析图。
因素敏感性分析的步骤：①选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。
②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。
③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。
④计算敏感性指标第一，敏感度系数。
敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。
敏感度系数越高，敏感程度越高。
计算公式为：AE F ∆=∆式中，E 为经济评价指标A 对因素F 的敏感度系数；F ∆为不确定性因素F 的变化率（%）；A ∆为不确定性因素F 变化F ∆时，经济评价指标A 的变化率（%）。
第二，临界点。
临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。
⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图 ⑥对敏感性分析结果进行分析【例】 G 公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。
假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。
试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。
解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。
（2）计算敏感性指标。
首先计算决策基本方案的NPV ；然后计算不同变化率下的NPV 。
NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A ，10%，5)+10000×（P/F ，10%，5）=57840.68当投资额的变化率为-10%时，NPV 变化率为A ∆=67840.68-57840.6857840.68= 17.3%敏感性系数为两者比值A E F ∆=∆=17.3%-10%= -1.729其余因素敏感性系数计算：(3) 计算临界值投资临界值: 设投资额的临界值为I，则NPV=-I+(60 000-20 000)×(P/A，10%，5)+10 000×（P/F，10%，5）=0得：I=157840。
临界百分率=（157840-100000）/100000=57.84%其余临界值计算：（4）绘制敏感性分析表（5）绘制敏感性分析图。
在敏感性分析图中，与横坐标相交角度最大的曲线对应的因素就是最敏感的因素。
我们还可以在图中做出分析指标的临界曲线。
对于净现值指标而言，横坐标为临界曲线（NPV=0）；对于内部收益率指标而言，以基本方案的内部收益率为Y值做出的水平线为基准收益率曲线（临界曲线）。
各因素的变化曲线与临界曲线的交点就是其临界变化百分率。
（6）分析评价。
从敏感性分析表和敏感性分析图可以看出：净现值指标对（）的变化最敏感。
敏感性分析让我们能知道“主要矛盾”。
但是，敏感性分析也有其局限性。
在敏感性分析中，分析某一因素的变化时，假定其它因素不变，而实际经济活动中各因素之间是相互影响的。
例如，在例中，当投资额减少时，很可能会导致年收入减少。
任务三：按照提示完成任务某地区最近发现铁矿石矿床，如果该矿床有开发价值，则进行投资。
根据调查和分析，其基本情况是：初期投资（设备、铁路、公路、基础设施等）约需5.4亿美元；含铁量有开采价值的铁矿石储量为30亿吨；根据市场预测，每年的销售量可达1000万吨，即该矿床可持续开采300年；按现在的物价水平，作业费用（以年生产并销售1000万吨计）每年约为2.4亿美元，其中，固定费用为1.2亿美元；产品的销售价格每吨为30美元。
若该矿床开发后有支付利息和偿还能力，则银行可予以贷款，贷款的利率i＝10％。
试对该投资方案进行敏感性分析。
【解】按现在的预测值，每年折旧和支付利息前的净收益为1000万吨×30美元/吨－2.4亿美元＝0.6亿美元，（任务①：画出现金流量图）所有数值都与预测值相同时，该投资方案的净现值为：NPV＝0.6×（P/A，10％，300）－5.4＝0.6（亿美元）对于长期投资方案而言，不确定性是难免的，其中储量和年市场需求量的预测值令人不安。