四年级奥数专题一计算技巧
四年级奥数巧算
四年级奥数巧算一、加法巧算。
1. 凑整法。
- 原理：把两个或多个数结合在一起，使它们的和为整十、整百、整千等，这样计算起来更加简便。
- 例如：计算23 + 49 + 77。
- 我们可以先把23和77凑整，因为23+77 = 100。
- 然后再加上49，即100+49 = 149。
2. 带符号搬家。
- 原理：在没有括号的加法运算中，数和它前面的符号是一个整体，可以改变数的位置，结果不变。
- 例如：计算34+78 - 34。
- 我们可以把-34搬到前面和34先计算，即34 - 34+78。
- 34 - 34 = 0，0+78 = 78。
二、减法巧算。
1. 凑整法。
- 原理：与加法凑整类似，把被减数或减数凑成整十、整百等方便计算的数。
- 例如：计算182 - 98。
- 把98看作100 - 2。
- 则原式变为182-(100 - 2)=182 - 100+2。
- 182 - 100 = 82，82+2 = 84。
2. 减法的性质。
- 原理：a - b - c=a-(b + c)，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
- 例如：计算256 - 47 - 53。
- 根据减法的性质，原式可变为256-(47 + 53)。
- 47+53 = 100，256 - 100 = 156。
三、乘法巧算。
1. 乘法交换律和结合律。
- 原理。
- 乘法交换律：a×b = b×a，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
- 例如：计算25×3×4。
- 根据乘法交换律，把3和4交换位置，得到25×4×3。
- 25×4 = 100，100×3 = 300。
2. 乘法分配律。
四年级奥数培优专题第一章 组合与推理
四年级奥数培优专题第一章组合与推理第一讲逻辑推理【专题导引】解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几方面考虑：1、选准突破口,分析时综合几个条件进行判断。
2、根据题中条件,在推理过程中,不断排除不可能的情况,从而得出要求的结论。
3、对可能出现的情况作出假设,然后再根据条件推理,如果得到的结论和条件不矛盾,说明假设是正确的。
4、遇到比较复杂的推理问题,可以借助图表进行分析。
【典型例题】【例1】桌上有排球、足球、篮球各1个。
排球在足球的右边,篮球在足球的左边。
请按从左到右的顺序排列出球的摆放情况。
【试一试】1、甲、乙、丙比身高,甲说：“丙的身高没有乙高。
”乙说；“甲的身高比丙高。
”丙说：“乙比甲矮。
”问：最高的是谁？2、某班学生,如果：有红色铅笔的人没有绿色铅笔；没有红色铅笔的人有蓝色铅笔。
那么“有绿色铅笔的人就有蓝色铅笔”。
对吗？【例2】刘老师、夏老师和胡老师三人在语、英、数三门课中每人教一门课。
已知：夏老师：我不教数学。
胡老师：我既不教语文,也不教数学。
请你说这三位老师分别教什么课？【试一试】1、有4个球,编号为①、②、③、④,其中3个球一样重,有一个球比其他球轻1克。
为了找出这个轻球用天平称了两次,结果如下：第一次：①+②比③+④轻；第二次：①+③比②+④重。
林 数 克 数 奥学 那么,轻球的编号是几？2、王老师为表扬好人好事,要调查一件好事是谁做的。
他找来小红、小黄、小兰三人,进行询问。
小红说：“是小黄做的。
”小黄说：“不是我做的。
”小兰说：“不是我做的。
”已知这三人中,只有一个说了实话。
问：这件好事是谁做的。
【例3】有三个小朋友在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多。
”静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”这三位小朋友中谁做的好事最多？谁做的好事最少？【试一试】1、卢刚,丁飞和陈俞一位是工程师,一位是医生,一位是飞行员。
现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；陈俞比飞行员年龄大。
四年级奥数教程(一)巧算加减法
课题巧算加减法在千姿百态的数学计算中，巧算是其最为艳丽的一朵奇葩，要想算得又快又准，关键在于掌握运算技巧，了解题目的特点，善于运用运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。
实际计算时要敏于观察、善于思考，选用合理、灵活的计算方法，使计算简便易行，即巧算。
教学目标1、熟练掌握加减法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。
教学重难点重点：加法运算律难点：把加法运算律沿用到加减法混合运算中，尤其在含有括号的题目中。
教学过程一、高斯计数的典故高斯出生在一个贫穷的家庭。
他八岁时进入乡村小学读书。
教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。
而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
这一天正是数学教师情绪低落的一天。
同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天抓这些学生处罚了。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。
谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。
”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。
有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。
还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。
“老师，答案是不是这样？”老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。
”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。
”数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数的方法。
四年级奥数--速算巧算(一)
计算下面各题 1，1208－569－208 2，283+69－183 3，132－85+68 4，2318+625－1318+375
1. 248+（152－127） 2. 324－（124－97） 3. 283+（358－183）
在计算有括号的加减混合运算时，有时为 了使计算简便可以去括号，如果括号前面 是“+”号，去括号时，括号内的符号不变； 如果括号前面是“－”号，去括号时，括 号内的加号就要变成减号，减号就要变成 加号。
（2）812－593+193
分析与解答：
在计算没有括号的加减法混合运算式题时， 有时可以根据题目的特点，采用添括号的 方法使计算简便，与前面去括号的方法类 似，我们可以把这种方法概括为：
括号前面是加号，添上括号不变号； 括号前面是减号，添上括号要变号。
（1）286+879－679 =286+（879－679） =286+200 =868 （2）812－593+193 =812－（593－193） =812－400 =412
我们可以把上面的计算方法概括为：括号 前面是加号，去掉括号不变号；括 号前面是减号，去掉括号要变号。
1．248+（152－127） 2 . 324－（124－97）
=248+152－127
=324－124+97
=400－127
=200+97
=273
=297
3. 283+（358－183） =283+358－183 =283－183+358 =100+358=458
认真观察每个加数，发现 它们都和整数490接近， 所以选490为基准数。
奥数知识点速算和巧算
奥数知识点速算和巧算奥数是指奥林匹克数学竞赛，是一项国际性的数学竞赛。
在竞赛中，学生需要运用数学知识进行问题求解，并且通常要在短时间内给出答案。
因此，在奥数竞赛中，速算和巧算是非常重要的技巧。
下面是一些奥数中常用的速算和巧算的知识点。
一、速算速算是指在有限的时间内，用快捷的方法得到近似值或精确值。
速算在奥数竞赛中非常有用，可以帮助学生快速计算出结果。
以下是一些常用的速算技巧：1.快速乘法：快速乘法是一种用于快速计算两个数乘积的方法。
其中一种常用的方法是竖式乘法，即将两个数分别按位相乘，然后将结果相加。
另外，还有一些其他的快速乘法方法，比如俄式乘法、中国乘法等。
2.快速除法：快速除法是一种用于快速计算两个数商的方法。
其中一种常用的方法是长除法，即将除数和被除数进行竖式计算。
另外，还有一些其他的快速除法方法，比如不动小数点法、移位法等。
3.快速开方：快速开方是一种用于快速计算一个数的平方根的方法。
其中一种常用的方法是牛顿迭代法，即通过迭代求解来逼近平方根的值。
4.快速三角函数计算：在奥数竞赛中，需要经常计算三角函数的值。
为了节省时间，可以使用一些快速计算三角函数的公式，比如正弦和余弦的半角公式、正弦和余弦的和差公式等。
二、巧算巧算是指用巧妙的方法解决问题的技巧。
巧算可以使解题过程更加简洁和高效。
以下是一些常用的巧算技巧：1.数字规律：在奥数竞赛中，许多问题都存在一定的数字规律。
通过观察数字的规律，可以快速求解问题。
比如，找出数列中的规律、发现数字的对称性等。
2.圆与方的关系：圆和正方形是两个常见的图形。
在解决与这两个图形相关的问题时，可以利用圆与正方形的特性进行巧算。
比如，利用圆的对称性和正方形的边长等。
3.分解与组合：一些数学问题可以通过分解与组合的方法进行巧算。
比如，将一个复杂的问题分解为多个简单的问题进行求解，然后将结果进行组合得到最终答案。
4.数量关系：在解决与数量关系相关的问题时，可以运用一些巧妙的方法进行巧算。
奥数训练快速计算的秘诀
奥数训练快速计算的秘诀数学是一门需要反复练习和不断提升的学科，而奥数则是数学领域中的精英级别竞赛。
在奥数竞赛中，快速而准确地计算是非常重要的一项技能。
本文将向大家介绍一些奥数训练快速计算的秘诀，帮助大家在奥数竞赛中取得更好的成绩。
一、掌握基本计算技巧在进行奥数训练时，熟练掌握基本的计算技巧是必不可少的。
这些技巧包括快速口算、近似计算、倒推法等。
通过反复练习和思考，我们可以提高计算的速度和准确性。
掌握这些基本技巧可以帮助我们在竞赛中更快地得出答案。
二、建立数学思维模型奥数培养了学生的数学思维能力，而建立数学思维模型是快速计算的关键。
在解决问题时，我们应该将问题抽象为数学模型，并根据模型进行分析和计算。
这种思维模型可以让我们更快地捕捉到问题的关键点，并找到解决问题的方法。
三、积极利用数学公式和定理奥数考试中有很多常用的数学公式和定理，熟练掌握这些公式和定理可以帮助我们更快地解决问题。
在奥数训练中，我们应该注重积累和记忆这些公式和定理，并适时运用于问题求解过程中。
通过不断练习和积累，我们可以更加熟练地运用这些数学工具。
四、注重思维训练和题型分析奥数的题目通常是具有一定难度和深度的，要想快速计算这些题目，我们需要进行思维训练和题型分析。
在解决问题时，我们要善于发现问题的本质，抓住问题的关键点，并尝试采用不同的方法去解决。
通过不断思考和实践，我们可以提高解题的效率和准确性。
五、合理安排时间和复习计划奥数训练需要长时间坚持和大量的练习，而合理安排时间和复习计划是保证训练效果的关键。
我们应该合理分配每天的学习时间，把握好学习和休息的平衡。
在复习计划中，我们应该安排一些系统的练习和模拟考试，以检验自己的水平和提高应试能力。
总结起来，奥数训练快速计算的秘诀在于掌握基本计算技巧、建立数学思维模型、积极利用数学公式和定理、注重思维训练和题型分析，以及合理安排时间和复习计划。
这些秘诀不仅适用于奥数训练，也可以帮助我们在日常的数学学习中提高计算效率。
四年级奥数知识点归纳
四年级奥数知识点归纳一、数与计算1、整数四则运算这是四年级奥数的基础，包括加、减、乘、除的运算规则，以及它们的混合运算。
要熟练掌握运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号内的。
同时，要学会运用运算定律进行简便计算，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。
例如：计算 25×44，可以将 44 拆分成 4×11，然后先计算 25×4=100，再乘以 11 得到 1100，这样就简便多了。
2、小数的认识与计算了解小数的意义和性质，能够进行小数的加减法计算。
要注意小数点的对齐，计算方法与整数加减法类似。
比如：35 ＋28，先将小数点对齐，然后从低位开始相加，得到63。
3、整数和小数的巧算通过观察数字的特点，运用凑整、拆分等方法进行简便计算。
例如：计算 99×78 ＋ 78，可以将 78 提取出来，变成 78×（99 ＋ 1）＝ 7800。
二、图形与几何1、角的度量认识角的分类，如锐角、直角、钝角、平角和周角，掌握角的度量方法，会用量角器测量角的度数。
2、三角形了解三角形的特性，如稳定性。
掌握三角形的分类，按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分有等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
同时，要会计算三角形的周长和面积。
比如：一个等腰三角形的腰长是 5 厘米，底边长是 6 厘米，它的周长就是 5×2 ＋ 6 ＝ 16 厘米。
3、平行四边形和梯形认识平行四边形和梯形的特征，知道平行四边形具有不稳定性，会计算它们的面积。
例如：一个平行四边形的底是 8 厘米，高是 5 厘米，面积就是 8×5 ＝ 40 平方厘米。
三、应用题1、行程问题包括相遇问题和追及问题。
相遇问题的基本公式是：路程＝速度和×相遇时间；追及问题的基本公式是：路程差＝速度差×追及时间。
比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 4 千米，经过 3 小时相遇，A、B 两地的距离就是（5 ＋ 4）×3 ＝ 27 千米。
奥数计算题及解题技巧
奥数计算题及解题技巧
奥数（奥林匹克数学竞赛）是一种专注于培养学生逻辑思维能力和解题技巧的数学竞赛。
以下是一些常见的奥数计算题及解题技巧：
1. 简化问题：奥数题目通常是通过将复杂问题简化为更易解决的问题来考察学生的解题思路。
例如，将一个复杂的几何问题转化为求一个已知图形的面积或周长等简单问题。
2. 利用数学性质：奥数题目经常利用数学性质来解决问题。
熟悉常用的数学定理和公式，例如勾股定理、等腰三角形性质等，可以帮助解题。
3. 分析思路：在解题过程中，分析问题是非常重要的。
将问题分解为几个简单的步骤，逐步解决，可以避免出现错误，并更好地理解问题。
4. 实际问题转化：奥数题目经常与实际生活问题相关。
将数学问题转化为实际问题，可以更好地理解和解决问题。
5. 数学工具的灵活应用：在解答奥数题目中，灵活运用数学工具如图形、方程式、代数运算等能够帮助学生快速解题。
6. 培养逻辑思维：奥数题目强调逻辑思维能力的培养。
通过练习逻辑推理、概念分类等能力，可以提高解题效率。
7. 多实践：奥数题目的解题技巧需要不断实践才能掌握。
参加
奥数培训班、阅读相关的数学竞赛资料以及练习大量的题目，能够帮助学生熟悉题目类型和解题方法。
总结起来，奥数的计算题及解题技巧包括简化问题、利用数学性质、分析思路、实际问题转化、数学工具的灵活应用、培养逻辑思维和多实践等。
通过不断实践和积累经验，学生能够提高解题能力和竞赛成绩。
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四年级数学培优
专题一：计算技巧
类型一：加法类
（1）1+2+3+4+5+……17+18+19+20 （2）1+3+5+7+……+13+15+17+19 （3）11+23+46+73+89+77+54+27
思考
类型二：加减结合类
（1）44-32+56-68 （2）41+28+64-41-28-64
（3）20-19+18-17+16-15+……+6-5+4-3+2-1
思考
类型三：乘法类
（1）17×5×2 （2）27×7+27×3
（3）53×33-53×23
发散思维： 99×22+33×34
思考
类型四：除法类
（1）23÷10-13÷10 （2）80÷14+60÷14
思考
类型五：乘除类
（1）15×34÷17 （2）10×11÷12+10×13÷12 （3）15×23÷32+15×41÷32
思考
竞赛真题训练
（1）19+199+1999（小学数学ABC卷试卷）
（2）100+98+96+94+92-99-97-95-93-91（天津市数学学科竞赛试题）
（3）92×59+92×73-92×24（重庆市数学竞赛试题）
（4）39+29+19+9+11+21+31+41（北京市西城区数学竞赛题）
（5）1567+2233-567-1233（四川省小学数学竞赛试题）
（6）52×2+51+49+48×2（浙江省小学数学夏令营试题）
（7）(21+22+23+24+25+25+26+27+28+29)÷50(亚洲区城市小学数学邀请赛试题)
课后习题
（1）7+5+1+8+3+9+6+2+4+10 （2）36+37+63+64
（3）1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 （4）23×2×5
（5）34×4×25 （6）19+199+1999
（7）9+99+999 （8）39+399+3999
（9）100-99+98-97+96-95+94-93+92-91 （10）60-59+58-57+56-55 （11）31×87+31×87 （12）21×8+21×2
（13）25×7+25×3 （14）23×99+23
（15）67×99+67 （16）11÷7+10÷7
（17）81÷10+81÷10 （18）27÷7-20÷7
（19）7+8+9+10+11+12+13 （20）39÷9-21÷9
（21）23+13+3+7+17+27 （22）47+48+49+50+51+52+53
总结：
组合凑整：将两个或者三个加数组合凑成整百整十得数
例如1+9=10,1+19=20,21+89=100
近似凑整：将接近整百整十的数凑成整数
例如9=10-1,99=100-1,199=200-1,299=300-1
尾数凑整：尾数相同的相减得到整百整十的数
例如134-34=100,127-27=100,79-9=70
加减凑整（乘法）：运用乘法分配率A×C＋B×C＝(A＋B)×C
例如33×7+33×3=33×（7+3）
组合凑整：看到5找2，看到25找4，看到125找8
例如5×2=10,25×4=100
加减凑整（除法）：
（1）A÷B÷C＝A÷(B×C)型。
例如300÷25÷4＝33÷（25×4）
（2）A÷(B÷C)＝A÷B×C型。
例如250÷（25÷3）＝250÷25×3。