2018-2019学年安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学高二上学期期末考试数学(文)试题参考答案
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学、合肥一中2018-2019学年第一学期高二年级期末考试生物试卷含答案
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学、合肥一中2018-2019学年第一学期高二年级期末考试生物试卷分值：100分；时长：90分钟一．单项选择题（共60分，1-15每题2分，16-25每题3分）1.如图细胞Ⅰ、Ⅱ和物质E、F的关系中最合理的是2.下列相关的叙述中，正确的有几项①血浆蛋白、抗体、甲状腺激素、葡萄糖和麦芽糖等物质都是内环境的成分②神经调节的基本活动方式是反射，完成反射的结构基础是神经元③水盐平衡的调节只能通过体液调节完成的④人体从炎热环境到达寒冷环境后，身体散热量减少，产热量增加⑤抗体、抗生素和溶菌酶等人体免疫系统分泌的物质在免疫调节中具有重要作用⑥体液免疫过程中，吞噬细胞起到摄取、处理、传递抗原和消化抗原抗体复合物的作用A. 四项B. 三项C. 二项D. 一项3.下列关于人体剧烈运动时生理变化过程的描述，正确的是A.Na+大量流失，对细胞外液渗透压的影响大于细胞内液B.大量乳酸进入血浆，使血浆由弱碱性变为弱酸性C.胰高血糖素分泌量上升，促进肝糖原和肌糖原分解补充血糖D.血浆中O2含量下降，刺激了呼吸中枢，促进呼吸运动4.下列有关内环境及稳态的叙述错误的是A.内环境是机体进行细胞代谢的主要场所B.内环境的成分可包含CO2、尿素、乳酸等物质C.Na＋和Cl－是维持血浆渗透压的重要物质D.组织液中的蛋白质含量比血浆中少5.下表为某患者血浆化验的部分结果：据此分析，其体内最可能发生的是A.容易出现肌肉抽搐等症状B.神经细胞静息电位的绝对值减小C.肝细胞加速摄取葡萄糖合成糖原D.肾小管和集合管重吸收的水分减少6.在一侧开一小窗的长方形暗箱内放一盆幼苗，固定光源可从窗口射入。
将暗箱放在旋转器上水平旋转，保持每15 min匀速转一周，则一星期后幼苗的生长情况最接近如图哪项所示A. B. C. D.7.为了探究生长素和乙烯对植物生长的影响及这两种激素的彼此作用，科学家用某植物进行实验得到如下结果，下列据图分析的结论不正确的是A．生长素浓度高于10-3mol／L时开始抑制该植物茎段的生长B．该植物茎中生长素含量的增加会促进乙烯的合成C．当乙烯的浓度增大到一定程度时会抑制生长素的合成D．该植物茎中生长素和乙烯的含量达到峰值是不同步的8.如图表示一个人工白杨林中分层生活着的苔类、昆虫及鸟类等多种生物构成的食物网。
2018-2019合肥一、六中等五校高二生物期末联考试卷
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学、合肥一中2018-2019学年第一学期高二年级期末考试生物试卷参考答案
分值100分；时长90分钟
命题人：王攀审题人：夏书敏
参考答案
一．选择题（共60分，1-15每题2分，16-25每题3分）
1-5CDAAD6-10BAACC
11-15BDDCD16-20CAADB
21-25DDBCA
二．非选择题（共40分）
31.（共10分，除标注外，每空1分）
和有机物（2分）（2）适当提高温度；适当增加光照（1）类囊体薄膜上；C
5
（3）D
溶液浓度过高，使叶肉细胞失水而导致代谢水平下降（2分）
（4）因为NaHCO
3
；层析液
（5）CaCO
3
32.（共10分，每空2分）
（1）含GLUT的囊泡;GLUT（2）突触小泡释放神经递质
（3）抑制炎症因子释放导致的神经细胞变性、坏死（4）低
33.（共10分，每空2分）
（1）1/2n-12n-2/2n(2)大于（3）0≤x≤64%（4）DNA解旋酶和RNA聚合酶34.（共10分，每空2分）
果蝇的眼色及性别（2）1/4
Ⅰ（1）F
2
Ⅱ21表现型和比例。
2018-2019学年安徽省合肥市第六中学高二上学期第一次段考物理试题 解析版
绝密★启用前安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二上学期第一次段考物理试题一、单选题1．以下说法正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B．由公式F=k知，当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了,这说明小球上原有的负电荷逐渐消失了D．元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，元电荷跟一个电子电荷量数值相等【答案】D【解析】【分析】库仑定律适用于真空中两点电荷之间的作用力．当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷；根据电荷守恒定律，即可求解；密立根测得的元电荷的数值，元电荷跟一个电子电荷量数值相等，从而即可一一求解。
【详解】A项：当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷。
故A错误；B项：当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用两个带电体间的距离足够大时，带电体可以看成点电荷，库仑公式适用，故B错误；C项：小球上带的负电荷几乎不存在了。
这说明小球上原有的负电荷与周围空气中和，故C错误；D、元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，元电荷跟一个电子电荷量数值相等，故D正确。
【点睛】解决本题的关键掌握库仑定律的适用范围，以及能看成点电荷的条件，当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷。
2．如图为静电除尘器除尘机理的示意图。
尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。
下列表述不正确的是（）A．到达集尘极的尘埃带负电荷B．电场方向由集尘极指向放电极C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大【答案】C【解析】【分析】从静电除尘机理出发即可解题．由于集电极与电池的正极连接，电场方向有集尘板指向放电极．而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电．负电荷在电场中受电场力的方向与电场力方向相反，根据F=Eq即可得出结论。
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年第一学期高二年级期末考试语文试卷含答案
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年第一学期高二年级期末考试语文试卷一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
“国学”是一国之学，是国家之学，是具有鲜明民族特色之学。
“国学”是阐释一国“固有之精神”的学问，正如近代国学家梁启超所言：“学术思想在一国，犹人之精神也。
而政事、法律、风俗及历史上种种之现象，则其形质也。
故欲觇其国文野强弱程度如何，必于学术思想焉求之。
”中国“国学”既为中国之学术，那么，何为中国“国学”之“本”?“国”原义是指邦国、疆域。
“国学”的“国”是指“国家”“祖国”。
“国家”是随着阶级的出现而产生的，而文化也是随着“国家”的出现而得到繁荣发展的。
马克思主义认为，“国家”不仅有阶级性，而且还具有社会性。
“中国”指我们多民族组成的国家。
中国的“国学”指由我们自己的国家产生、发展的学术,其“根”在本国、其发展亦在本国。
“国学”的“国”不仅指“国家”，而且还指“祖国”。
“国家”是在阶级社会才产生的，然而“祖国”在阶级社会产生之前就存在。
“祖国”有自己本土的古老文化，并且这种文化会一直传承延续到有阶级的社会，甚至再延续到阶级消亡的社会。
“祖国”不仅是一个地理概念，也是文化概念。
“祖国”与“国家”既有联系，又有区别，“祖国”的外延一般来说大于“国家”的外延。
“称呼别的国家时，‘国家’这个词应该用复数形式，因为它们每一个都是许多个而不是一个。
”而称呼“祖国”时，“国家”相对于自己而言具有唯一性。
“本”原义是“根”,这里所说的“国学”之“本”，即“国学”之“根”。
“国学”离不开“本国”,“国学”是在自己的祖国孕育成长。
中国“国学”之“本”即“中国”。
日本学者山田孝雄说:“国体的宣明是国学的第一要义......把国学看成文献学,就止于丢失精神的形骸，同时也丢弃了我国特异的意识。
”邓实在《国学今论》中也指出:“国学者何?一国所有之学也......有其国者有其学。
安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题1．空间直角坐标系中，点P（2，﹣1，3）关于点M（﹣1，2，3）的对称点Q的坐标为（（）A．（4，1，1）B．（﹣4，5，3）C．（4，﹣3，1）D．（﹣5，3，4）2．“sinα＝cosα”是“sin2α＝1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥m D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β4．双曲线5y2﹣x2＝5的渐近线方程是（（）A．y＝±5x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x5．函数f（x）＝xe x在（1，f（1））处的切线方程为（）A．2ex﹣y﹣e＝0 B．x﹣2ey﹣e＝0C．2ex﹣y﹣e+1＝0 D．x﹣2ey﹣e+1＝06．与椭圆＝1有相同的焦点，且经过点（5，3）的椭圆的标准方程是（）A．＝1 B．＝1C．＝1 D．＝17．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（）A．4 B．2C．4D．68．若正实数x，y满足3x+2y＝4，则的最小值是（）A．8+4B．2+C．8+2D．4+39．若等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S n＝2，S2n＝6，则＝（）A．9 B．6 C．7 D．410．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知＝（5，3），＝（a，b），若∥，且sin B+sin C＝2sin A，则角C＝（）A．B．C．D．11．已知点A（0，﹣2），B（0，2）及抛物线x2＝4y，若抛物线上点P满足|PA|＝λ|PB|，则λ的最大值（）A．3 B．2 C．D．12．已知函数f（x）＝+ax，若f（x）在（1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．（﹣] B．（﹣）C．（﹣，+∞）D．[﹣，+∞）二、填空题13．命题“∃x0∈R，sin x0﹣e2x0+ln（x0﹣1）≤0”的否定是．14．设x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最大值是．15．已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，若PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝，AB＝，BC＝，则球O的表面积为．16．双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|＝10，P是E 右支上的一点，PF1与y轴交于点A，△PAF2的内切圆在边AF2上的切点为Q．若|AQ|＝，则E的离心率是．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知p：方程＝1是焦点在x轴的椭圆，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1＝0无实根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围．18．已知数列{a n}和{b n}满足：a1＝b1＝1，a6＝11，2a n＝a n+1+a n﹣1（n≥2），数列{b n}的前n 项和为S n，点（b n，S n）在直线y＝2x﹣1上．（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n＝a n+b n，求数列{c n}的前n项和T n．19．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；（Ⅱ）若EC＝3，求证：ND⊥FC；（Ⅲ）求四面体NFEC体积的最大值．20．已知圆心为C的圆经过点A（1，﹣2）和B（﹣3，6），且圆心在直线x﹣y+3＝0轴上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点P（﹣2，0）的动直线l与圆C相交于M，N两点．当|MN|＝2时，求直线l的方程．21．已知函数f（x）＝x3﹣4x+4．（Ⅰ）当x∈[0，3]时，求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）对任意x1，x2∈[0，m]，都有|f（x1）﹣f（x2）|，求m的取值范围．22．已知点（1，）在椭圆C：＝1（a＞b＞0）上，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）若M为椭圆C的右顶点，点A，B是椭圆C上不同的两点（均异于M）且满足直线MA与MB斜率之积为．试判断直线AB是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．参考答案一、选择题1．空间直角坐标系中，点P（2，﹣1，3）关于点M（﹣1，2，3）的对称点Q的坐标为（（）A．（4，1，1）B．（﹣4，5，3）C．（4，﹣3，1）D．（﹣5，3，4）【分析】利用对称的性质和中点坐标公式直接求解．解：设空间直角坐标系中，点P（2，﹣1，3）关于点M（﹣1，2，3）的对称点Q的坐标为（a，b，c），则，解得a＝﹣4，b＝5，c＝3，∴Q点坐标为（﹣4，5，3）．故选：B．2．“sinα＝cosα”是“sin2α＝1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】直接利用充要条件的判断方法，求解判断即可．解：sinα＝cosα，可得α＝kπ，k∈Z，2α＝2k，∴sin2α＝1，“sinα＝cosα”是“sin2α＝1”的充分条件，sin2α＝1，可得2α＝2k，∴α＝kπ，k∈Z，可得sinα＝cosα，“sinα＝cosα”是“sin2α＝1”的必要条件，所以“sinα＝cosα”是“sin2α＝1”的充要条件．故选：C．3．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥m D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β【分析】对于A，考虑空间两直线的位置关系和面面平行的性质定理；对于B，考虑线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理；对于C，考虑空间两条直线的位置关系及平行公理；对于D，考虑面面垂直的判定定理．解：选项A中，l除平行n外，还有异面的位置关系，则A不正确．选项B中，l与β的位置关系有相交、平行、在β内三种，则B不正确．选项C中，l与m的位置关系还有相交和异面，故C不正确．选项D中，由l∥β，设经过l的平面与β相交，交线为c，则l∥c，又l⊥α，故c⊥α，又c⊂β，所以α⊥β，正确．故选：D．4．双曲线5y2﹣x2＝5的渐近线方程是（（）A．y＝±5x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x【分析】化双曲线方程为标准方程，求得a与b的值，则双曲线的渐近线方程可求．解：化双曲线5y2﹣x2＝5为，可知双曲线的焦点在y轴上，且a＝1，b＝．∴双曲线5y2﹣x2＝5的渐近线方程是y＝．故选：D．5．函数f（x）＝xe x在（1，f（1））处的切线方程为（）A．2ex﹣y﹣e＝0 B．x﹣2ey﹣e＝0C．2ex﹣y﹣e+1＝0 D．x﹣2ey﹣e+1＝0【分析】求得f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，由直线的点斜式方程可得所求切线方程．解：函数f（x）＝xe x的导数为f′（x）＝（x+1）e x，可得函数f（x）＝xe x在（1，f（1））处的切线的斜率为k＝2e，切点为（1，e），则切线方程为y﹣e＝2e（x﹣1），化为y＝2ex﹣e．即2ex﹣y﹣e＝0．故选：A．6．与椭圆＝1有相同的焦点，且经过点（5，3）的椭圆的标准方程是（）A．＝1 B．＝1C．＝1 D．＝1【分析】根据题意，求出椭圆＝1的焦点，即可得要求椭圆的焦点，结合椭圆的定义可得2a＝+＝4，分析可得a的值，结合椭圆的几何性质可得b的值，将a、b的值代入椭圆的方程即可得答案．解：根据题意，椭圆＝1的焦点为（﹣4，0）和（4，0），则要求椭圆的焦点在x轴上，且c＝4；又由该椭圆经过点（5，3），则有2a＝+＝4，则a＝2，则b＝＝＝；故要求椭圆的标准方程为+＝1；故选：B．7．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（）A．4 B．2C．4D．6【分析】由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，其中PA⊥底面ABC，AB＝BC，PA＝4＝AC，取AC的中点O，连接OB，则OB＝4．可得在该几何体中，最长的棱为PB．解：由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，其中PA⊥底面ABC，AB＝BC，PA＝4＝AC，取AC的中点O，连接OB，则OB＝4．∴则在该几何体中，最长的棱PB＝＝6．故选：D．8．若正实数x，y满足3x+2y＝4，则的最小值是（）A．8+4B．2+C．8+2D．4+3【分析】利用乘1法配凑，然后结合基本不等式即可求解最小值/解：∵正实数x，y满足3x+2y＝4，则＝（）（3x+2y），＝（8+）＝2，当且仅当且3x+2y＝4，即x＝，y＝时取等号，此时最小值2+故选：B．9．若等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S n＝2，S2n＝6，则＝（）A．9 B．6 C．7 D．4【分析】数列{a n}的公比q≠﹣1，所以S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n也成等比数列，即可得到结论．解：依题意，显然数列{a n}的公比q≠﹣1，所以S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n也成等比数列，且公比为＝＝2，所以S3n﹣S2n＝2×22＝8，所以S3n＝8+6＝14，所以＝＝7，故选：C．10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知＝（5，3），＝（a，b），若∥，且sin B+sin C＝2sin A，则角C＝（）A．B．C．D．【分析】利用向量平行的坐标运算可求a＝，将sin B+sin C＝2sin A利用正弦定理化简得到b+c＝2a，进而可求c＝，利用余弦定理求出cos C的值，即可确定出C的度数．解：∵＝（5，3），＝（a，b），若∥，∴5b﹣3a＝0，可得a＝，又∵sin B+sin C＝2sin A，∴利用正弦定理化简得：b+c＝2a，∴b+c＝2×，解得c＝，∴cos C＝＝＝﹣，∵C为三角形内角，∴C＝．故选：B．11．已知点A（0，﹣2），B（0，2）及抛物线x2＝4y，若抛物线上点P满足|PA|＝λ|PB|，则λ的最大值（）A．3 B．2 C．D．【分析】设出P的坐标，把|PA|＝λ|PB|变形，得到得，化为关于y的函数，再由基本不等式求最值．解：设P（x，y），则x2＝4y，由|PA|＝λ|PB|，得＝＝．∵y＞0，∴，则3，当且仅当y＝2时取等号．∴．故选：C．12．已知函数f（x）＝+ax，若f（x）在（1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．（﹣] B．（﹣）C．（﹣，+∞）D．[﹣，+∞）【分析】由题意可得f′（x）＝≤0在（1，+∞）上恒成立，分离后结合二次函数的性质即可求解．解：函数f（x）＝+ax在（1，+∞）上单调递减，则f′（x）＝≤0在（1，+∞）上恒成立，∴﹣，令t＝，则由x＞1可得t＞0，结合二次函数的性质可知，当t＝时，y＝t﹣t2取得最大值，则﹣a即a．故选：A．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．命题“∃x0∈R，sin x0﹣e2x0+ln（x0﹣1）≤0”的否定是∀x∈R，sin x﹣e2x+ln（x﹣1）＞0 ．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解：因为特称命题的否定是全称命题，所以：命题“∃x0∈R，sin x0﹣e2x0+ln（x0﹣1）≤0”的否定是：∀x∈R，sin x﹣e2x+ln （x﹣1）＞0．故答案为：∀x∈R，sin x﹣e2x+ln（x﹣1）＞0．14．设x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最大值是15 ．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．解：由x，y满足约束条件，作出可行域如图，联立，解得A（6，﹣3），化目标函数z＝2x﹣y为y＝2x﹣z，由图可知，当直线y＝2x﹣z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2×6+3＝15．故答案为：15．15．已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，若PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝，AB＝，BC＝，则球O的表面积为10π．【分析】由题意把三棱锥P﹣ABC扩展为三棱柱，求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，然后求出球的表面积即可．解：因为三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，若PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且三棱锥P﹣ABC的每个顶点都在球O的表面上，所以补全三棱锥为三棱柱，且为直三棱柱，则PAC所在的平面就是直三棱柱对角线所在的一个面，可得PC就是所求的外接球的直径，PC＝＝，所以球O的半径为，所以球O的表面积为S＝4π（）2＝10π．故答案为：10π．16．双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|＝10，P是E 右支上的一点，PF1与y轴交于点A，△PAF2的内切圆在边AF2上的切点为Q．若|AQ|＝，则E的离心率是．【分析】由双曲线的定义和内切圆的切线性质：圆外一点向圆引切线，则切线长相等，结合离心率公式即可得到所求值．解：设△PAF2的内切圆在边PF2上的切点为M，在AP上的切点为N，则|PM|＝|PN|，|AQ|＝|AN|＝，|QF2|＝|MF2|，由双曲线的对称性可得|AF1|＝|AF2|＝|AQ|+|QF2|＝+|QF2|，由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|＝|PA|+|AF1|﹣|PM|﹣|MF2|＝+|QF2|+|AN|+|NP|﹣|PM|﹣|MF2|＝2＝2a，解得a＝，又|F1F2|＝10，即有c＝5，离心率e＝．故答案为：．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知p：方程＝1是焦点在x轴的椭圆，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1＝0无实根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围．【分析】利用已知分别求出对应的m的范围，再利用“p或q为真命题，p且q为假命题”判断p，q的真假性得出其范围．解：由于p：方程＝1是焦点在x轴的椭圆，即，故m无解；由于q：方程4x2+4（m﹣2）x+1＝0无实根．即△＝16（m﹣2）2﹣16＜0，故1＜m＜3；∵p或q为真命题，p且q为假命题∴①当p真q假时，即m无解；②当p假q真时，即1＜m＜3；故m的取值范围为：1＜m＜3；18．已知数列{a n}和{b n}满足：a1＝b1＝1，a6＝11，2a n＝a n+1+a n﹣1（n≥2），数列{b n}的前n 项和为S n，点（b n，S n）在直线y＝2x﹣1上．（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n＝a n+b n，求数列{c n}的前n项和T n．【分析】（I）2a n＝a n+1+a n﹣1（n≥2），故数列{a n}为等差数列，点（b n，S n）在直线y＝2x﹣1上，S n＝2b n﹣1，由S n+1＝2b n+1﹣1，故b n+1＝2b n，求出数列{a n}和{b n}的通项公式；（II）c n＝a n+b n＝2n﹣1+2n﹣1，T n＝（1+3+…+2n﹣1）+（1+2+…+2n﹣1），分组求和即可．解：（I）2a n＝a n+1+a n﹣1（n≥2），故数列{a n}为等差数列，设公差为d，a6＝11＝1+5d，d＝2，故a n＝2n﹣1，n＝1时，显然成立，故a n＝2n﹣1，点（b n，S n）在直线y＝2x﹣1上，S n＝2b n﹣1，由S n+1＝2b n+1﹣1，作差，b n+1＝2b n+1﹣2b n，故b n+1＝2b n，故{b n}为首项为1，公比2的等比数列，b n＝2，n＝1时，显然成立，故b n＝2，（II）c n＝a n+b n＝2n﹣1+2n﹣1，T n＝（1+3+…+2n﹣1）+（1+2+…+2n﹣1）＝＝n2+2n﹣1．19．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；（Ⅱ）若EC＝3，求证：ND⊥FC；（Ⅲ）求四面体NFEC体积的最大值．【分析】（Ⅰ）先证明四边形MNCD是平行四边形，利用线面平行的判定，可证NC∥平面MFD；（Ⅱ）连接ED，设ED∩FC＝O．根据平面MNEF⊥平面ECDF，且NE⊥EF，可证NE⊥平面ECDF，从而可得FC⊥NE，进一步可证FC⊥平面NED，利用线面垂直的判定，可得ND⊥FC；（Ⅲ）先表示出四面体NFEC的体积，再利用基本不等式，即可求得四面体NFEC的体积最大值．【解答】（Ⅰ）证明：因为四边形MNEF，EFDC都是矩形，所以MN∥EF∥CD，MN＝EF＝CD．所以四边形MNCD是平行四边形，…所以NC∥MD，…因为NC⊄平面MFD，所以NC∥平面MFD．…（Ⅱ）证明：连接ED，设ED∩FC＝O．因为平面MNEF⊥平面ECDF，且NE⊥EF，所以NE⊥平面ECDF，…因为FC⊂平面ECDF，所以FC⊥NE．…又EC＝CD，所以四边形ECDF为正方形，所以FC⊥ED．…所以FC⊥平面NED，…因为ND⊂平面NED，所以ND⊥FC．…（Ⅲ）解：设NE＝x，则EC＝4﹣x，其中0＜x＜4．由（Ⅰ）得NE⊥平面FEC，所以四面体NFEC的体积为．…所以．…当且仅当x＝4﹣x，即x＝2时，四面体NFEC的体积最大．…20．已知圆心为C的圆经过点A（1，﹣2）和B（﹣3，6），且圆心在直线x﹣y+3＝0轴上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点P（﹣2，0）的动直线l与圆C相交于M，N两点．当|MN|＝2时，求直线l的方程．【分析】（Ⅰ）首先设出方程，将点坐标代入得到关于参数的方程组，通过解方程组得到参数值，从而确定其方程；（Ⅱ）对直线l的斜率分存在和不存在两种情况讨论，利用|MN|＝2＝2，其中d为圆心C到直线l的距离，即可求出直线l的斜率，从而求出直线l的方程．解：（I）设圆心C（a，b），则b＝a+3，∵圆经过点A（1，﹣2）和B（﹣3，6），∴r＝＝，解可得，a＝﹣1，b＝2，即圆心C（﹣1，2），r＝2，故圆C的方程为：（x+1）2+（y﹣2）2＝20；（II）∵圆C的方程为：（x+1）2+（y﹣2）2＝20，圆心C（﹣1，2），r＝2，①当直线l的斜率不存在时，直线l方程为：x＝﹣2，此时|MN|＝2＝2，∴符合题意，②当直线l的斜率存在时，设斜率为k，则直线l的方程为：y＝k（x+2），即kx﹣y+2k＝0，∴圆心C（﹣1，2）到直线l的距离d＝＝，∴|MN|＝2＝2，∴k＝，∴直线l的方程为：3x﹣4y+6＝0，综上所求，直线l的方程为：x＝﹣2或3x﹣4y+6＝0．21．已知函数f（x）＝x3﹣4x+4．（Ⅰ）当x∈[0，3]时，求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）对任意x1，x2∈[0，m]，都有|f（x1）﹣f（x2）|，求m的取值范围．【分析】（Ⅰ）利用求导即可求出其单调性及最值；（Ⅱ）由于任意x1，x2∈[0，m]，都有|f（x1）﹣f（x2）|，等价于在[0，m]内，f（x）max﹣f（x）min，即转化为求f（x）在[0，m]的最值．解：（Ⅰ）∵函数f（x）＝x3﹣4x+4，∴f′（x）＝x2﹣4；令f′（x）＞0，则x＜﹣2或x＞2；∵x∈[0，3]，∴f（x）在[0，2]内单调递减，在（2，3]内单调递增；∴，∵f（0）＝4，f（3）＝1；∴f（x）max＝f（0）＝4；（Ⅱ）由于任意x1，x2∈[0，m]，都有|f（x1）﹣f（x2）|，即在[0，m]内，f（x）﹣f（x）min；max由（Ⅰ）可知：f（x）在[0，2]内单调递减且f（0）＝4，f（2）＝，f（0）﹣f（2）＝，∴m≥2；∵当m≥2时，f（x）在[0，2]内单调递减，在（2，m]内单调递增；∴，∴f（x）max≤4；∴f（0）＝4≤4，f（m）≤4；∴；∴∴；∵m≥2，∴．故m的取值范围为：[2，2]．22．已知点（1，）在椭圆C：＝1（a＞b＞0）上，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）若M为椭圆C的右顶点，点A，B是椭圆C上不同的两点（均异于M）且满足直线MA与MB斜率之积为．试判断直线AB是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．【分析】（1）根据椭圆的离心率和点在椭圆上，即可求出a，b的值，则椭圆方程可得．（2）由题意，直线AB的斜率存在，可设直线AB的方程为y＝kx+m（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），与椭圆方程联立可得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12＝0．△＞0．由于直线MA与直线MB斜率之积为，可得•＝，把根与系数的关系代入可得：m2﹣2km﹣8k2＝0，解得m＝4k或m＝﹣2k．分别讨论解出即可．解：（1）可知离心率e＝＝，故有2c＝a，b2＝a2﹣c2＝又有点（1，）在椭圆C：＝1（a＞b＞0）上，代入，解得a＝2，b＝，故椭圆C的方程为+＝1．（2）由题意，直线AB的斜率存在，可设直线AB的方程为y＝kx+m（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2）．联立得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12＝0．△＝64k2m2﹣4（3+4k2）（4m2﹣12）＝48（4k2﹣m2+3）＞0．∴x1+x2＝，x1x2＝，∵直线MA与直线MB斜率之积为．∴•＝，∴4（kx1+m）（kx2+m）＝（x1﹣2）（x2﹣2）．化简得（4k2﹣1）x1x2+（4km+2）（x1+x2）+4m2﹣4＝0，∴（4k2﹣1）+（4km+2）+4m2﹣4＝0，化简得m2﹣2km﹣8k2＝0，解得m＝4k或m＝﹣2k．当m＝4k时，直线AB方程为y＝k（x+4），过定点（﹣4，0）．m＝4k代入判别式大于零中，解得﹣＜k＜（k≠0）．当m＝﹣2k时，直线AB的方程为y＝k（x﹣2），过定点（2，0），不符合题意．故直线AB过定点（﹣4，0）。
淮北一中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年第一学期高二年级期末考试化学试卷含答案
淮北一中、阜阳一中、滁州中学2018—2019学年高二年级期末考试化学试卷注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上．．．．对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，请在答题卡上．．．．书写，要求认真审题、仔细作答、字体工整、笔迹清晰。
可能用到的相对原子质量： H: 1 C: 12 N: 14 O: 16 Ca:40第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题共16小题，每题3分，共48分，每题只有一个选项符合题意，请将正确的答案填在答题卡上。
）1. 化学与社会、生活密切相关。
下列说法正确的是( )A. 新能源包括太阳能、氢能、风能、地热能、海洋能和生物质能等B. 农业生产中可把草木灰与氨态氮肥混合使用以增强肥效C. 高炉炼铁过程中可以通过增加烟囱高度提高反应物的转化率，减少空气污染D. 工业上，常用电解MgCl 2 饱和溶液来制取镁2．利用含碳化合物合成燃料是解决能源危机的重要方法，已知CO(g)＋2H 2(g) CH 3OH(g)反应过程中的能量变化情况如图所示，曲线Ⅰ和曲线Ⅱ分别表示不使用催化剂和使用催化剂的两种情况。
下列判断正确的是( )A. 该反应的逆反应的ΔH ＝—91 kJ·mol －1B. 加入催化剂，可以改变该反应的途径，且该反应的ΔH 不变C. 反应物的总能量小于生成物的总能量D. 该反应中反应物的键能之和大于生成物的键能之和3．下列叙述正确的是( )A. 钢铁的析氢腐蚀是钢铁最常见的电化学腐蚀B. 金属发生吸氧腐蚀时，被腐蚀的速率和氧气浓度无关C. 牺牲阳极的阴极保护法是利用了电解池反应原理D. 电镀铜和电解精炼铜的电极反应不完全一样4.十九大报告提出将我国建设成为制造强国，2020年我国“PX ”产能将达到3496万吨 年。
有机物 烃 “PX ”的结构模型如下图，下列说法错误的是( )A. “PX”属于苯的同系物，图示为其球棍模型B. “PX”的一氯代物共有2种 不考虑立体异构C. “PX”分子中，最多有14个原子共面D. 可用重结晶法分离“PX”与苯的混合物5.下列说法正确的是( )A. 的名称为2-甲基-1-丙醇B. 用核磁共振氢谱能区分HCOOCH 3和 HCOOCH 2CH 3C. 某有机物燃烧只生成CO 2和 H 2O ，且二者物质的量相等，则此有机物的组成为C n H 2nD. 2017年11月出现的“夺命快递”--化学品为氟乙酸甲酯，它是一种无色透明液体，属于酯类，也属于卤代烃6. 下列说法中正确的是（ ）A. pH 相同的醋酸和硫酸溶液中，加水稀释100倍后硫酸溶液酸性更强B. 当外界条件改变导致溶液中c(H +)变大，溶液的酸性一定会增强C. 升高温度，弱电解质的电离程度和电离平衡常数均增大D. 浓度均为0.l mol·L -1的CH 3COOH 、CH 3COONa 混合溶液中pH=4，该溶液中有如下关系：c (CH 3COO -)-c (CH 3COOH)=10-4-10-10mol/L7. 下列有关实验操作、实验现象和所得结论均正确的是（ ）8. 分子式为C 5H 12O 且属于醇类的同分异构体数目的是( )A. 7种B. 8种C. 9种D.11种9．有关下列叙述正确的是A. 锌锰碱性电池中，MnO 2是催化剂B ．铅蓄电池充电过程中，硫酸浓度不断增大C ．氯碱工业所用的离子交换膜为阴离子交换膜D ．银锌纽扣电池工作过程中，电流由Zn 极流向Ag 2O 极10．中国第二化工院用间接电化学法可对大气污染物NO 进行无害化处理，其工作原理如图，质子膜允许H +和H 2O 通过。
2018-2019年安徽省合肥一中、合肥六中、北城中学联考高二上学期数学期末试卷(理科)【答案版】
---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品------文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---2015-2016学年安徽省合肥一中、合肥六中、北城中学联考高二上学期数学期末试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（5分）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“ｍ∥β“是“α∥β”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=13．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．4．（5分）设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（）①若α⊥β，l⊥α，则l∥β②若α⊥β，l?α，则l⊥β③若l⊥m，m⊥n，则l∥n④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．A．4B．3C．2D．15．（5分）直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（）A．[0，]B．[，π）C．[0，]∪（，π）D．[，）∪[，π）6．（5分）如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上总存在两个点到原点的距离为，则实数a的取值范围是（）A．（﹣3，﹣1）∪（1，3）B．（﹣3，3）C．[﹣1，1]D．（﹣3，﹣1]∪[1，3）7．（5分）已知M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对于所有的m∈R，均有M ∩N≠?，则b的取值范围是（）A．B．C．D．8．（5分）如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（）A．[，1）B．[，2）C．[1，）D．[，）9．（5分）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=60°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC 体积的最大值为，则球O的表面积为（）A．36πB．64πC．144πD．256π10．（5分）如图抛物线C1：y2=2px和圆C2：+y2=，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则?的值为（）A．B．C．D．p211．（5分）椭圆的两焦点为F1（﹣c，0）、F2（c，0），P为直线上一点，F1P的垂直平分线恰过F2点，则e的取值范围为（）A．B．C．D．12．（5分）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A1CD，所成二面角A1﹣CD﹣B的平面角为α，则（）A．∠A1CB≥αB．∠A1DB≤αC．∠A1DB≥αD．∠A1CB≤α二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应位置上）．13．（5分）若命题“?x∈R，使得ax2+ax+1≤0”为假命题，则实数a的取值范围为．14．（5分）在平面直角坐标系内，已知B（﹣3，3），C（3，﹣3），且H（x，y）是曲线x2+y2=1上任意一点，则?的值为．15．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于．16．（5分）椭圆上任意两点P，Q，若OP⊥OQ，则乘积|OP|?|OQ|的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．（10分）已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．18．（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值．19．（12分）已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程．20．（12分）椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，过M（0，﹣1）的直线l交椭圆于A，B两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l交x轴于N，，求直线l的方程．21．（12分）在多面体ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F为AB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD；（Ⅱ）若EA=EB=CD，求二面角B﹣AD﹣E的正切值的大小．22．（12分）如图，已知离心率为的椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B．（1）求椭圆C的方程．（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．2015-2016学年安徽省合肥一中、合肥六中、北城中学联考高二上学期数学期末试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（5分）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“ｍ∥β“是“α∥β”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：m?α，m∥β得不到α∥β，因为α，β可能相交，只要m和α，β的交线平行即可得到m∥β；α∥β，m?α，∴m和β没有公共点，∴m∥β，即α∥β能得到m∥β；∴“ｍ∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．故选：B．2．（5分）已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1【解答】解：由题意，=，∵抛物线y2=4x的准线方程为x=﹣，双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，∴c=，∴a2+b2=c2=7，∴a=2，b=，∴双曲线的方程为．故选：B．3．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【解答】解：由三视图可知，几何体是组合体，左侧是三棱锥，底面是等腰三角形，腰长为，高为1，一个侧面与底面垂直，并且垂直底面三角形的斜边，右侧是半圆柱，底面半径为1，高为2，所求几何体的体积为：=．故选：A．4．（5分）设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（）①若α⊥β，l⊥α，则l∥β②若α⊥β，l?α，则l⊥β③若l⊥m，m⊥n，则l∥n④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．A．4B．3C．2D．1【解答】解：①若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l?β，故①错误，②若α⊥β，l?α，则l⊥β或l∥β，故②错误，③若l⊥m，m⊥n，则l∥n或l与n相交或l与n异面，故③错误，④若m⊥α，α∥β，则m⊥β，若n∥β，则m⊥n．故④正确，故正确的是④，故选：D．5．（5分）直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（）A．[0，]B．[，π）C．[0，]∪（，π）D．[，）∪[，π）【解答】解：直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的斜率等于，由于0＞﹣≥﹣1，设倾斜角为α，则0≤α＜π，﹣1≤tanα＜0，∴≤α＜π，故选：B．6．（5分）如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上总存在两个点到原点的距离为，则实数a的取值范围是（）A．（﹣3，﹣1）∪（1，3）B．（﹣3，3）C．[﹣1，1]D．（﹣3，﹣1]∪[1，3）【解答】解：问题可转化为圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8和圆x2+y2=2相交，两圆圆心距d==|a|，由R﹣r＜|OO1|＜R+r得，解得：1＜|a|＜3，即a∈（﹣3，﹣1）∪（1，3）故选：A．7．（5分）已知M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对于所有的m∈R，均有M ∩N≠?，则b的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，∵M∩N≠?，∴y=mx+b与x2+2y2=3有交点直线方程代入椭圆方程，整理可得（1+2m2）x2+4mbx+2b2﹣3=0∴△=16m2b2﹣4（1+2m2）（2b2﹣3）≥0∴2b2≤3+6m2∵对所有m∈R，均有M∩N≠?，∴2b2≤3∴﹣≤b≤故选：C．8．（5分）如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（）A．[，1）B．[，2）C．[1，）D．[，）【解答】解：建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，0，0），E（0，1，），G（，0，1），F（x，0，0），D（0，y，0）由于GD⊥EF，所以x+2y﹣1=0DF===∵0＜x＜1，0＜y＜1，∴0＜y＜，当y=时，线段DF长度的最小值是当y=0时，线段DF长度的最大值是1，而不包括端点，故y=0不能取1；故选：A．9．（5分）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=60°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC 体积的最大值为，则球O的表面积为（）A．36πB．64πC．144πD．256π【解答】解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时V O﹣ABC=V C﹣AOB=×R=，故R=4，则球O的表面积为4πＲ2=64π，故选：B．10．（5分）如图抛物线C1：y2=2px和圆C2：+y2=，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则?的值为（）A．B．C．D．p2【解答】解：设抛物线的焦点为F，则|AB|=|AF|﹣|BF|=x1+﹣=x1，同理|CD|=x2，又=|AB||CD|=x1x2=．故选：A．11．（5分）椭圆的两焦点为F1（﹣c，0）、F2（c，0），P为直线上一点，F1P的垂直平分线恰过F2点，则e的取值范围为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得F1（﹣c，0）），F2（c，0），设点P（，m），则由中点公式可得线段PF1的中点K（，），∴线段PF1的斜率与KF2的斜率之积等于﹣1，∴?=﹣1，∴m2=﹣（+c）?（﹣3c）≥0，∴a4﹣2a2c2﹣3c4≤0，∴3e4+2e2﹣1≥0，∴e2≥，或e2≤﹣1（舍去），∴e≥．又椭圆的离心率0＜e＜1，故≤e＜1，故选：D．12．（5分）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A1CD，所成二面角A1﹣CD﹣B的平面角为α，则（）A．∠A1CB≥αB．∠A1DB≤αC．∠A1DB≥αD．∠A1CB≤α【解答】解：设∠ADC=θ，AB=2，则由题意知AD=BD=A1D=1．在空间图形中，连结A1B，设A1B=t．在△A1DB中，cos∠A1DB===．过A1作A1N⊥DC，过B作BM⊥DC，垂足分别为N、M．过N作NP∥MB，使四边形BPNM为平行四边形，则NP⊥DC．连结A1P，BP，则∠A1NP就是二面角A1﹣CD﹣B的平面角，所以∠A1NP=α．在Rt△A1ND中，DN=A1Dcos∠A1DC=cos θ，A1N=A1Dsin∠A1DC=sin θ．同理，BM=PN=sin θ，DM=cos θ，故BP=MN=2cos θ．由题意BP⊥平面A1NP，故BP⊥A1P．在Rt△A1BP中，A1P2=A1B2﹣BP2=t2﹣（2cos θ）2=t2﹣4cos2θ．在△A1NP中，cos α=cos∠A1NP=====．∴cos α﹣cos∠A1DB=cos∠A1DB+﹣cos∠A1DB=cos∠A1DB+=（1+cos∠A1DB）≥0，∴cos α≥cos∠A1DB（当θ＝时取等号），∵α，∠A1DB∈[0，π]，而y=cos x在[0，π]上为递减函数，∴α≤∠A1DB．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应位置上）．13．（5分）若命题“?x∈R，使得ax2+ax+1≤0”为假命题，则实数a的取值范围为[0，4）．【解答】解：∵命题“?x∈R，使得ax2+ax+1≤0”为假命题，∴ax2+ax+1＞0恒成立，当a=0时，1＞0恒成立，满足条件，当a≠0时，若ax2+ax+1＞0恒成立，则，解得：a∈（0，4），综上所述：a∈[0，4），故答案为：[0，4）14．（5分）在平面直角坐标系内，已知B（﹣3，3），C（3，﹣3），且H（x，y）是曲线x2+y2=1上任意一点，则?的值为﹣35．【解答】解：=（x+3，y﹣3），=（x﹣3，y+3），∴?=（x+3）（x﹣3）+（y﹣3）（y+3）=x2﹣9+y2﹣27=1﹣36=﹣35．故答案为﹣35．15．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于．【解答】解：如图，球面与正方体的六个面都相交，所得的交线分为两类：一类在顶点A所在的三个面上，即面AA1B1B、面ABCD和面AA1D1D上；另一类在不过顶点A的三个面上，即面BB1C1C、面CC1D1D和面A1B1C1D1上．在面AA1B1B上，交线为弧EF且在过球心A的大圆上，因为，AA1=1，则．同理，所以，故弧EF的长为，而这样的弧共有三条．在面BB1C1C上，交线为弧FG且在距球心为1的平面与球面相交所得的小圆上，此时，小圆的圆心为B，半径为，，所以弧FG的长为．这样的弧也有三条．于是，所得的曲线长为．故答案为：16．（5分）椭圆上任意两点P，Q，若OP⊥OQ，则乘积|OP|?|OQ|的最小值为．【解答】解：题意可设点P（|OP|cosθ，|OP|sinθ），Q（|OQ|cos（，|OQ|sin（），由P、Q在椭圆上，得：，①，②①+②，得=，∴当|OP|=|OQ|=时，乘积|OP|?|OQ|最小值为．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．（10分）已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．【解答】解：∵|1﹣|≤2，∴|x﹣4|≤6，即﹣2≤x≤10，∵x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），∴[x﹣（1﹣m）][x﹣（1+m）]≤0，即1﹣m≤x≤1+m，若￢p是￢q的必要非充分条件，即q是p的必要非充分条件，即，即，解得m≥9．18．（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值．【解答】解：（I）以点C为坐标原点，以直线CD，CB，CP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系C﹣xyz则C（0，0，0），A（2，1，0），B（0，3，0），P（0，0，2），D（2，0，0），E（1，2，0）．∴，，，∴，，∴DE⊥CA，DE⊥CP，又CP∩CA=C，AC?平面PAC，CP?平面PAC，∴DE⊥平面PAC，∵DE?平面PDE，∴平面PDE⊥平面PAC．（Ⅱ），设是平面PDE的一个法向量，则，∴，令x=2，则y=1，z=2，即，∴=4，||=3，||=2，∴cos＜＞==．∴直线PC与平面PDE所成的角的正弦值为．19．（12分）已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程．【解答】解：（1）将圆C配方得（x+1）2+（y﹣2）2=2．由题意知直线在两坐标轴上的截距不为零，设直线方程为x+y﹣a=0，由=，得|a﹣1|=2，即a=﹣1，或a=3．∴直线方程为x+y+1=0，或x+y﹣3=0；…（6分）（2）由于|PC|2=|PM|2+|CM|2=|PM|2+r2，∴|PM|2=|PC|2﹣r2．又∵|PM|=|PO|，∴|PC|2﹣r2=|PO|2，∴（x+1）2+（y﹣2）2﹣2=x2+y2．∴2x﹣4y+3=0即为所求．…（12分）20．（12分）椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，过M（0，﹣1）的直线l交椭圆于A，B两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l交x轴于N，，求直线l的方程．【解答】解：（Ⅰ）设右焦点为（c，0）（c＞0）∵右焦点到直线的距离为，∴∴∵椭圆的离心率为，∴∴∴∴椭圆的方程为；（Ⅱ）设 A （x1，y1），B（x2，y2），N（x0，0）∵，∴x2﹣x0，y2）∴①易知直线斜率不存在时或斜率为0时①不成立于是设直线l的方程为y=kx﹣1（k≠0）．与椭圆方程联立，消去x可得（4k2+1）y2+2y+1﹣8k2=0②∴③④由①③可得，代入④整理可得：8k4+k2﹣9=0∴k2=1此时②为5y2+2y﹣7=0，判别式大于0∴直线l的方程为y=±x﹣121．（12分）在多面体ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F为AB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD；（Ⅱ）若EA=EB=CD，求二面角B﹣AD﹣E的正切值的大小．【解答】解：（Ⅰ）证明：取AC中点G，连接DG，FG．因为F是AB的中点，所以FG是△ABC的中位线，则FG∥BC，FG=，所以FG∥DE，FG=DE，则四边形DEFG是平行四边形，所以EF∥DG，故EF∥平面ACD．（Ⅱ）解：过点B作BM垂直DE的延长线于点M，因为AE⊥平面BCDE，所以AE⊥BM，则BM⊥平面ADE，过M作MH⊥AD，垂足为H，连接BH，则AD⊥平面BMH，所以AD⊥BH，则∠BHM是二面角B﹣AD﹣E的平面角．设DE=a，则BC=AB=2a，在△BEM中，EM=，BE=，所以BM=．又因为△ADE∽△MDH，所以HM=，则tan∠BHM=．22．（12分）如图，已知离心率为的椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B．（1）求椭圆C的方程．（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．【解答】（Ⅰ）解：设椭圆C的方程为：+=1（a＞b＞0），由题意得：，解得a2=8，b2=2，∴椭圆方程为．（Ⅱ）证明：由直线l∥OM，设l：y=，将式子代入椭圆C得：x2+2mx+2m2﹣4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=﹣2m，，设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，则，，∵k1+k2==1+m?=1+m?=0，故直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---百度文库——让每个人平等地提升自我---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品------文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品------文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品------文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品------文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品------文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品---第21页（共21页）。
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学、合肥一中2018-2019学年第一学期高二年级期末考试英语试卷含答案
合肥六中、淮北一中、滁州中学、阜阳一中、合肥一中2018-2019学年第一学期高二期末考试英语试题分值150分时长120分钟本试卷第I卷和第II卷两部分，共12页。
满分150分。
考试限定用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生和、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选选涂其他答案标号。
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写作答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第I卷第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the woman probably want to do?A. Write a paper.B. Get some sleep.C. Attend a class.2. When will the man see his parents?A. At 11:00.B. At 10:00.C. At 9:00.3. Why didn’t the man see the woman at breakfast time?A. She didn’t go to the dining hall.B. She finished her breakfast early.C. She went for a long walk.4. What does the woman think of the new art museum?A. It has no attraction for her.B. It looks attractive outside.C. It is nice inside.5. What did the woman do with the report?A. She made suggestions on it.B. She asked the man to rewrite it.C. She got someone else to read it.第二节(共15小题; 每小题1. 5分，满分22. 5分)听下面5段对话或独白。
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…………12 分
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19. （本小题满分 12 分） 解： （Ⅰ）证明： 因为四边形 MNEF ， EFDC 都是矩形 所以 MN / / EF / /CD ， MN EF CD 所以四边形 MNCD 是平行四边形 所以 NC / / MD 因为 NC 平面 MFD , MD 平面 MFD 所以 NC / / 平面 MFD （Ⅱ）证明：连接 ED ，设 ED FC O 因为平面 MNEF 平面 ECDF ,平面 MNEF 平面 ECDF EF NE 平面 MNEF , NE EF 所以 NE 平面 ECDF 因为 FC 平面 ECDF 所以 FC NE 又因为 EC CD 3 所以四边形 ECDF 为正方形 所以 FC ED 因为 NE ED E ， NE 平面 NED ， ED 平面 NED 所以 FC 平面 NED 因为 ND 平面 NED 所以 ND FC 20. （本小题满分 12 分） 解： （Ⅰ）设圆的圆心 C (a, b) ，半径为 r ，则圆 C 的方程为 ( x a)2 ( y b)2 r 2
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13 题答案： x R ， sin x e2 x ln( x 1) 0 14 题答案： 15 15 题答案： 10 5 3 16 题答案： 3 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分 10 分） 解： m m 2 x2 y2 若方程 ，解得 m 2 1 是焦点在 x 轴的椭圆， m m2 m 2 0 若方程 4 x2 4(m 2) x 1 0 无实根，则 16(m 2) 2 16 0 ，解得 1 m 3 因为 p 或 q 为真，p 且 q 为假，所以，p、q 两命题应一真一假， m2 当 p 真 q 假时， ，解得 m 3 m 1或m 3
a 1 (3 a) (6 b) r 2 2 2 (3 a) (0 b) r 解得 b 2 ab3 0 r 2 5 2 所以圆 C 的方程为 ( x 1) ( y 2)2 20 （Ⅱ）当直线 l 与 x 轴垂直时，易知 x 2 符合题意 当直线 l 与 x 轴不垂直时，设直线 l 为 y k ( x 2) ，即 kx y 2k 0
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所以 (4k 2 1)(
…………10 分
1 1 将 m 4k 代入 64k 2 m2 4(3 4k 2 )(4m2 12) 0 ，解得 k (k 0) 2 2 当 m 2k 时，直线 AB 的方程为 y k ( x 2) ，过定点 (2,0) 不符合题意 综上，直线 AB 过定点 (4,0) …………12 分
化简得 (4k 2 1) x1 x2 (4k 2 2)( x1 x2 ) 4m2 4 0
…………6 分
4m2 12 8km ) (4k 2 2)( ) 4m 2 4 0 2 3 4k 3 4k 2 化简得 m2 2km 8k 2 0 ，解得 m 4k 或 m 2k 当 m 4k 时，直线 AB 的方程为 y k ( x 4) ，过定点 (4,0)
…………2 分 …………4 分 …………5 分 …………7 分 …………9 分 …………10 分
m2 当 p 假 q 真时， ，解得 1 m 2 1 m 3
综上 m 3 或 1 m 2
18. （本小题满分 12 分） 解： （1）因为 a1 b1 1 ， 2an an1 an1 (n 2) ， a6 11 a a 所以数列 {an } 为等差数列且公差 d 6 1 2 5 数列 {an } 的通项公式为 an 2n 1 由点 (bn , Sn ) 在直线 y 2 x 1 上， Sn 2bn 1 ， 可得： b2 2 b 且 bn Sn Sn1 2bn 2bn1 bn 2bn1 且 2 2 b1 数列 {bn } 为公比为 2 的等比数列，数列 {bn } 的通项公式为 bn 2n 1 （2） cn an bn 2n 1 2 数列 {cn } 的前 ) (3 21 ) (5 22 )
(1 3 5
n[1 (2n 1)] 1 2n 2 1 2 n2 2n 1
(2n 1 2n1 )
2n1 )
2n 1) (1 2 22
c 1 ，故有 a 2c a 2 所以 b2 a2 c2 4c2 c2 3c2 x2 y 2 3 1 9 因为点 (1, ) 在椭圆 C : 2 2 1(a b 0) 上，所以 2 2 1 a b a b 2 解得 a 2 ， b 3 ， c 1 x2 y 2 1 椭圆 C 的方程为 …………4 分 4 3 （Ⅱ）由题意，直线 AB 的斜率存在，可设直线 AB 的方程为 y kx m (k 0) ， A( x1 , y1 ) ， B( x2 , y2 )
合肥六中、淮北一中、阜阳一中、滁州中学 2018-2019 学年第一学期 高二年级期末考试 数学试卷（文科）
参考答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 D 5 A 6 B 7 A 8 B 9 C 10 B 11 C 12 A
2 2 2
…………6 分
…………12 分
…………2 分 …………5 分 …………6 分 …………9 分
k 1 所以直线 l 的方程为 x 2 或 3x 4 y 6 0 21. （本小题满分 12 分） 解： 1 （Ⅰ）因为 f ( x) x3 4 x 4 ，所以 f ( x) x2 4 ( x 2)( x 2) 3 由 f ( x) 0 解得 x 2 或 x 2 因为 x [0,3] ，所以 f ( x) 在 [0, 2] 上单调递减，在 [2,3] 上单调递增 由于 f (0) 4 ， f (3) 1 4 所以 f ( x)max f (0) 4 ， f ( x)min f (2) 3 16 （Ⅱ）对任意 x1 ， x2 [0, m] ，都有 f ( x1 ) f ( x2 ) 3 4 因为 f ( x1 ) f ( x2 ) f ( x)max f ( x)min ， f (0) 4 ， f (2) 3 令 f ( x) 4 ，解得 x 0 或 x 2 3
（Ⅰ）由题意可知离心率 e
y kx m 联立 x 2 y 2 得 (3 4k 2 ) x2 8kmx 4m2 12 0 1 3 4 4m2 12 8km x x 所以 x1 x2 ， 1 2 3 4k 2 3 4k 2 1 因为直线 MA 与 MB 斜率之积为 ，而点 M (2,0) 4 y1 y2 1 所以 x1 2 x2 2 4 所以 4(kx1 m)(kx2 m) ( x1 2)( x2 2)
2
因为 | MN | 2 19 ，于是 (
k 2 2k
)2 ( 19)2 20 ，解得 k
3 4
…………12 分
…………2 分 …………4 分 …………6 分
…………10 分 …………12 分
所以 0 m 2 3
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22. （本小题满分 12 分） 解：