2014河北事业单位考试行测答题技巧：容斥原理巧解数学运算题

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2014河北事业单位考试行测答题技巧：容斥原理巧解数学运算题
【导语】在事业单位行测考试中，数学运算题作为数量关系题的重点题型颇受关注。

此类题型的解题方法和原理也各不相同。

中公事业单位考试网为考生带来行政职业能力测试答题技巧：容斥原理巧解数学运算题。

容斥原理又称包含排斥原理，它是解决组合计数问题的重要工具。

加法原理告诉我们，在集合间没有交集的情况下，求这些集合并集的简单计数公式。

容斥原理则告诉我们一般情况下的公式，此时集合间可以重叠而没有限制。

【例题】在1到30的正整数中，有多少个整数能被2整除或能被3整除?
【点拨】由于从1开始每连续2个的第2个数能被2整除，所以1到30中能被2整除的整数共30÷2=15个，它们分别是
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30。

同理，由于从1开始每连续3个的第3个数能被3整除，所以1到30中能被3整除的整数共30÷3=10个，它们分别是3,6,9,12,15,18,21,24,27,30。

又，同时能被2和3整除的整数共30÷(2×3)=5个，分别是6,12,18,24,30。

所以计数时如果计算15+10=25，则重复计算了5个数。

容斥原理可以帮我们巧妙地解决这一问题。

P.S ：两集合容斥原理公式
①|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|
②|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C|
其中，两集合容斥原理用简单语言叙述就是：
满足条件1的个数+满足条件2的个数-都满足的个数=总数-都不满足的个数=满足至少一个条件的个数。