八年级数学下册《4.7 测量旗杆的高度》教学设计 北师大版(2)
初中数学《测量旗杆的高度》教案
初中数学《测量旗杆的高度》教案4.7测量旗杆的高度八年级下册中“测量”这一节课是在学习了相似三角形的知识后,为了引出直角三角形的知识作准备的.本节要求我们能运用相似知识解决“测量旗杆”等不能直接度量的物体的高度问题，在解决测量高度问题的方法上要求至少用两种方法，并在对方法的对比、择优中培养一定的优化意识，在自主探索与合作交流的过程中，逐步了解勾股定理及锐角三角函数的概念，通过经历自主探索与研究“测量旗杆”的高度问题，使学生学会综合运用相似知识来解决实际问题.基于以上目的与要求，也为了激发学生学习数学的兴趣，培养学习数学的创新意识，发展学生的思维，我决定将整堂课完全放开.以下是课堂实录.［导入］师：每当升旗仪式时，仰望着旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道，旗杆有多高？今天，放开大家的思维，综合利用前面学过的知识，请你来设计一套测量旗杆高度的方案，要求：（1）说出测量方法（2）画出你设计的测量平面图，并将测量数据标记在图上（用字母表示）（3）根据你测量的数据，计算旗杆的高度.［展开］这时教室内的学生有一点兴奋，有的展开讨论，有的开始思考，有几位同学举手了.我让一位中等偏下的同学回答.生：和测量金字塔类似，利用太阳的影子.师：请说出具体方法.生：一位同学站在旗杆的一侧，量出它的影长，再量出旗杆的影长，根据同学的身高，就可算出旗杆的高度.师：请到黑板上画图，标出数据并进行计算.（同学的图如下）计算过程省略.当这位同学设计完后，我大大地表扬了他.这时一位同学私底下说：“老师，他的方法具有一定的局限性，如果是阴雨天呢？”这也是我想说的：“对呀，没有太阳光又怎么办呢？”这时，全班学生个个精神焕发，积极进行思考，来劲头了！又有几位同学举手了，我叫了其中的一位.生：老师，我还是上黑板表画边讲吧！师：好的！（他画的图如下）生：在旗杆的一侧竖起一木棒，长度可测量，记为a,然后人站在木棒的右侧目测、调整，使旗杆顶端与木棒顶端在一直线上，分别量出人到旗杆、人到木棒距离设为m,n即可求出旗杆的髙度.计算完后，有的同学就说：“他实质是构造了相似图形A型.”师：这位同学了不起，它能将实际问题转化为学过的数学问题，这就是学习数学的方法.又有同学举手了，且成绩较差.生：用一根长度可测的木棒放在眼前，使木棒正好全部遮住旗杆，分别测出人到旗杆的距离及臂长，即可求出旗杆的高度.（解题过程略）这时又有学生发现，这不是上次作业中的一个问题吗？（一个硬币正好遮住月球，给出某些条件，求出月球的直径.）师：对于背景不同的问题，我们可以抽象为实质相同的数学问题来解，注意数学的思想方法.还有学生举手.生：我想利用“X型”来解决，具体操作如下：在旗杆的一侧放一块带小孔的木板（位置调整好），在木板的右侧放上一块幕布，通过小孔成像的原理，旗杆会在幕布上留下一个倒立的实像.这时测出像的长度a,木板到旗杆距离b,木板到幕布的距离c,即可求出旗杆髙度.这个问题是我在备课时没有料到的，我惊讶于学生的思维，其实只要留给学生思考空间与时间，学生的潜力是非常大的.虽然这个方法在实际中比较难操作，但是学生动脑了，且能够转化为基本图形上，应该是非常了不起的！师：这位同学想到“X型”，且利用物理知识来解决的，非常不错！我们只要善于思考、动脑，没有办不成的事.也许受了这位同学的思维影响，又有一位同提出了他的方法.生：我想利用平面镜来解决.在旗杆的一侧水平放置一面小平面镜，调整至适当位置，使站在平面镜右侧的人能通过平面镜看到旗杆的顶端，分别量出小平面镜到旗杆和人的距离，由于人的髙度已知，利用相似三角形可求出旗杆髙度.（计算过程）大家都很佩服这位同学的设计方法，我也惊讶于这位同学的思维能力.我意识到，不能小看这些学生，其实他们的能力是无穷的，思维是广阔的，只是平时我们给他们展示的机会太少.当我问道：“同学们，你们还有其他方法吗？”，一位同学怯怯的站起来.生：我用照相机拍下整个旗杆，然后冲印出来，量出旗杆的高度，再根据比例放大，就可求出旗杆的实际高度.师：这个比例是多少？是不是随意的？生：物距u与像距v的比，即照相机镜头凸透镜到旗杆的距离与凸透镜到底片的距离之比.同学们一片哗然.认为这也是一种较好的方法.我也为同学的方法叫好.这一方法的实质与教科书上介绍的方法是相同的，但是他没有注意到：（1）物距与像距的比只是实际物体与底片上的像的比，可是底片到冲印照片的过程中又有一个放大的倍数，因此，这个比例是非常复杂的.（2）这两个距离本身也是难以准确测量的.我指出了这位同学的不足，顺势把它的方法引导到课本上介绍的方法上来.师：谁能借助刚才这位同学的思想，利用手边的工具，对这位同学的方法进行改进.这时有同学发言了：我自己定一个比例尺，把旗杆画在纸上，从纸上量出长度，由刚才的比例放大，即可求出旗杆的高度.这时，有位同学不依不饶：“你如何画下来呢？势必要知道旗杆的实际高度才行，这不是等于零吗？”在争执的过程中，我加以引导与帮助，完成了教科书上介绍的方法.只是我不是用测角仪测量角度，而是用手头的三角板，使三角板斜边与旗杆顶端在一直线上，构造了直角三角形厶AED,把AAED依1：500比例，缩小画到纸上，量出AE,由刚才的比例放大，求出AE，从此得到旗杆的实际髙度.师：根据刚才的方法，谁能设计出更加简单的方法呢？生：只要将300角的三角板换为450的等腰直角三角板，量出三角板顶端C到旗杆底端B 的距离就是旗杆的实际髙度.师：在直角三角形中，知道一个角、一条边，可直接求出其它边长.这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系，这正是本章要研究的内容.就这样，一堂课结束了.［课后］又有一位同学跟我交流了他的测量方法.生：如果可以利用太阳光的话，我有一个简单的方法，就是只要等太阳光与地面成450角时，量出旗杆的影长，即为旗杆的实际髙度.师：光线与地面的夹角是不易测量的呀？生：我有办法.只要在地面竖一根长度可测的木棒，如果木棒的影长与木棒相等，则此时光线与地面的夹角就是450.这种方法，简单易行，我没有想到，学生却想到，再一次证明了学生的能力是无穷的！［反思］本堂课极大地调动了学生探索与思考的积极性，学生经历了把实际问题抽象成数学模型，利用数学知识解决问题，而且能把数学与其他学科（物理）联系，培养了学生分析问题、解决问题的能力，从而树立起数学意识.在部分学生的脑海里，数学始终是抽象的、乏味的，对数学知识在实际生活中的应用感到茫然.在这节课上，学生体会到数学知识的发生、发展与应用过程，体验到用数学知识解决实际问题的快乐，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.教学中我们应该转变观念，留给学生思考的时间与空间，真正的解放学生的双手和大脑，充分注重学生的实践.倡导自主探索的学习方式，让学生的能力在实践中提升，让学生的理解能力在分析各种条件中形成.正如新课标所提倡的：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面取得进步和发展”.。
北师大版八年级下《测量旗杆高度》说课稿
北师大版八年级下《测量旗杆高度》说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢北师大版八年级下册《测量旗杆高度》说课稿各位老师，大家好!我今天的说课内容是北师大版的数学八年级下册第四章第七节测量旗杆高度。
教材分析《测量旗杆高度》这一节，利用我们学习过的三角形相似来解决实际问题的。
即就是我们经常说的数学生活，反过来服务于生活。
如果我们学好了相似三角形，并且把它用于实际中来解决问题，那就可以帮助你到达胜利的彼岸教学目标根据教学大纲要求，结合该课的特点以及所教班级的实际情况，我制定了如下教学目标：思想教育目标：让学生知道到数学于生活，学习的目的是学以致用。
基础知识目标：相似三角形的判断1、有两个角相等的三角形相似2、有三条边对应成比例的两个三角形成比例3、有两边对应成比例他们的夹角相等的两个三角形相似，以及运用相似三角形的性质综合完成实际问题基本能力目标：培养学生的观察能力、综合分析能力、应用已经学习过的知识解决实际问题的能力，积累数学活动经验和成功的体验，增强学习数学的信心。
教学重点和难点教材重点：需要测量那些线段。
想办法构造三角形相似教学难点：想办法构造三角形相似。
简洁测量需要的线段2说教法根据该课的教学目标、教材特点和学生的年龄及心理特征，我采用以下方法及教具进行教学：我采用的方法是结合新课改的要求，精心备课，把教学内容以导学稿的形式呈现。
并且把每一节课的内容分为很多相对独立的部分有，学生主动地去逐一完成。
学生以小组为主，自主探究互助合作，共同完成教学内容。
体现小组共同学习进步为主，教师退出课堂的主角。
教师只是组织引导点评、并对小组进行。
说教学效果：经过实际上课后，有以下不足之处1、在教学过程成中学生不积极主动，课堂气氛不活跃，小组探讨的不够活跃小组作用，发挥的不好。
2、在教学进行过程中，由于停电，所以所以临时做了一下调整，教学没有达到预期的效果3,由于时间看错了一分钟所以结束的时候不理想，故只有把练习改为作业结束语，今天我上的课有很多不足的地方，希望各位老师给予批评提出我真诚的感谢各位同仁。
北师大版-数学-八年级下册--《4.7测量旗杆的高度》学案
本课时要求我们通过测量旗杆的高度，使学生能综合运用三角形相似的判定方法及性质解决实际问题，从而深化学生对相似三角形的理解和认识．◆课前热身（上新课之前先来了解一下新知识吧！）1．课本上为我们列举了哪两种测量旗杆高度的方法：、，它们的设计原理是,你还有别的方法吗?如.2.如图所示的测量旗杆的方法,已知AB是标杆,BC表示AB在太阳光下的影子,•叙述错误的是( )ED C BAA.可以利用在同一时刻,不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B.可以利用△ABC∽△EDB,来计算旗杆的高.C.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高D.需要测量出AB、BC和DB的长,才能计算出旗杆的高3.如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距离墙70cm,•梯上点C•距墙60cm,•BC•长45cm,则梯子AB的长为________cm.CBA◆课堂练兵（重点、难点可都在这里哦！）1．如下图，铁道口的栏道木短臂长1米，长臂长16米，当短臂下降0.5米时，长臂的端点升高________米（）A.11.25B.6.6C.8D.10.52.如图，小明站在C处看甲、乙两楼顶上的点A和点E.C、E、A三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方且D、B、C三点在同一直线上，B、C相距20m，D、C相距40m，乙楼高BE为15m，则甲楼AD高为(小明身高忽略不计)( )A.40mB.20mC.15mD.30m3.（2009太原市）甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米．4.如图,A 、B 两点被池塘隔开,在AB 外选一点C,连结AC 和BC,并分别找出其中点M 、N,若测得MN=15米,则A 、B 两点的距离是________.(可证出MN ∥AB)M CBAN5.利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB 表示),站在阳光下,通过镜子C 恰好看到旗杆ED 的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到镜子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.EDC BA◆课后作业（试试你的身手吧！） ※基础巩固篇（懂了，不等于会了！）1．为了测河两岸相对两电线杆A ，B 间的距离，如图所示，•有四位同学分别测出了以下四组数据：①AC ，DE ，DF ；②CD ，EF ，CE ；③EF ，DE ，AD ；④AC ，CE ，EF ，•根据所测数据，能求出A ，B 间距离的共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组2.（2009·辽宁省朝阳市）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部AECBD甲 乙小华乙（点O）20米的A处，则小明的影长为___________米．2．小华做小孔成像实验（如图所示），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛__________cm的地方时，蜡烛火焰AB是像''BA的一半。
4.7 测量旗杆的高度 课件2(北师大版八年级下)
课后 探索 作业
利用相似三解形 2分钟 能不能测量其他 物体高度或宽度？
1分钟
课外完成
激发学生更高 的学习欲望， 让学生得到充 分的发展。
测量教学楼和校门口大榕树的高度。
• 四、说课小结： • 在这节课的教学设计中，我从学生所学的 现有知识出发，运用多媒体和学生上台演 示相结合，致力于改变学生的学习方式， 突出“三个化”即教学过程的活动化、学 习过程的自主化和知识获得的体验化，将 教学内容转化成学生探究活动过程，在活 动中使学生完成自主探究的过程，体现了 课程标准所强调的学生自主探究学习为主 的学习方法。
“相似三角形的应用——测量旗杆的高度”
说课教案
说“相似三角形的应用——测量旗杆的高度” 惠州市第一中学 刘国鸿
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一、说教材
1.1教材地位和作用： 《相似三角形的应用——测量旗杆的高度》是华东师大版八年级《数学》第
18章第3节的第4节课内容，在此之前学生已经学习过相似三角形的识别与相
似三角形的性质，这为测量物体的高度的学习起着很好的知识铺垫作用，测 量物体的高度即是前面所学习知识的应用，同时对学生的能力培养提出更高
• 二、说教法、学法： • 鉴于新的课程理念强调要让学生亲身经历和体验 数学知识的形成过程和学生在解决实际问题时数 学操作经验缺乏的严重问题。因此，在“教”的 设计上，结合学生的实际，我采用了教师启发、 总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观 能动性。在“学”的设计上，则注重学生自主探 索，合作交流，将学习内容设计成探究活动过程， 使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中，让课 堂更开放、学习更轻松、热情更高涨，并能正确 运用相似三角形解决实际问题。
的要求，对学生今后把实作用，提高了学生学习数学的热情，让学生知道如何更好地把所学 知识得到应用，因此它在教材中处于很重要的位置。
八年级数学下册4.7测量旗杆的高度教案北师大版【教案】
§4.7丈量旗杆的高度●教课目标（一）教课知识点1. 经过丈量旗杆的高度的活动，稳固相像三角形相关知识，累积数学活动的经验.2. 熟习丈量工具的使用技术，认识小镜子使用的物理原理.（二）能力训练要求1. 经过丈量活动，使学生初步学会数学建模的方法.2.提升综合运用知识的能力 .（三）感情与价值观要求在加强互相协作的同时, 经历成功的体验, 激发学习数学的兴趣.●教课要点1.丈量旗杆高度的数学依照 .2.有序安排丈量活动 , 并指导学生能顺利进行丈量 .●教课难点1. 方法 2 中怎样调理标杆, 使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.2.方法 3 中镜子的适合调理 .●教课过程Ⅰ. 创建问题情境，引出课题今日我们要做一节活动课, 任务是利用三角形相像的相关知识, 丈量我校操场上旗杆的高度 . 请同学们回想判断两三角形相像的相关条件.Ⅱ. 新课解说甲组 : 利用阳光下的影子.图 4－34从图中我们能够看出人与阳光下的影子和旗杆与阳 光下的影子组成了两个相像三角形（如图 4－ 36） , 即△ EAD ∽△ ABC ，由于直立于 旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可丈量得出，依据EA AD BC BA AD ，代入丈量数据即可求出旗AB 可得=BCEA杆 BC 的高度 .乙组 : 利用标杆 .图 4－35如图 4－ 35，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰幸亏一条直线上时 , 由于人所在直线 AD与标杆、旗杆都平行 , 过眼睛所在点 D 作旗杆 BC 的垂线交旗杆 BC 于 G , 交标杆 EF 于 H , 于是 得△∽△.DHFDGC由于能够 量得 、 , 观察者身高 、标杆长 , 且 ==AE ABADEF DH AE DG AB由 FHDH得 GC =FHDGGCDGDH∴旗杆高度= + =+ .BC GC GB GCAD丙组 : 利用镜子的反射 .这里波及到物理上的反射镜原理，观察者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像， 是倒立旗杆的顶端 C ′，∵△ EAD ∽△ EBC ′ 且△ EBC ′≌△ EBC ∴△ EAD ∽△ EBC ,测出 AE 、EB 与观察 者 身高 AD ，依据AEAD，可求得 BC =EB AD.EB BCAE请各组出示结果，并议论以下问题：1. 你还有哪些丈量旗杆高度的方法？2. 今日所用的三种丈量方法各有哪些优弊端？经过下表比较说明丈量数据的偏差状况，以及丈量方法的好坏性.Ⅲ. 讲堂练习高 4 m的旗杆在水平川面上的影子长 6 m，此时测得邻近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度Ⅳ. 课时小结这节课我们经过分组活动，沟通商讨，学会了丈量旗杆高度的几种常用方法，而且明白了它的数学原理——相像三角形的相关知识，初步累积了一些数学建模的经验.Ⅴ . 课后作业。
北师大版八年级下测量旗杆高度说课稿
北师大版八年级下测量旗杆高度说课稿北师大版八年级下测量旗杆高度说课稿北师大版八年级下册测量旗杆高度说课稿四章第七节测量旗杆高度。
1.1教材分析《测量旗杆高度》这一节，利用我们学习过的三角形相似来解决实际问题的。
即就是我们经常说的数学来源生活，反过来服务于生活。
如果我们学好了相似三角形，并且把它用于实际中来解决问题，那就可以帮助你到达胜利的彼岸1.2教学目标根据教学大纲要求，结合该课的特点以及所教班级的实际情况，我制定了如下教学目标：思想教育目标：让学生知道到数学来源于生活，学习的目的是学以致用。
(2)基础知识目标：相似三角形的判断1、有两个角相等的三角形相似2、有三条边对应成比例的两个三角形成比例3、有两边对应成比例他们的夹角相等的两个三角形相似，以及运用相似三角形的性质综合完成实际问题(3)基本能力目标：培养学生的观察能力、综合分析能力、应用已经学习过的知识解决实际问题的能力，积累数学活动经验和成功的体验，增强学习数学的信心。
1.3教学重点和难点教材重点：需要测量那些线段。
想办法构造三角形相似教学难点：想办法构造三角形相似。
简洁测量需要的线段2说教法根据该课的教学目标、教材特点和学生的年龄及心理特征，我采用以下方法及教具进行教学：我采用的方法是结合新课改的要求，精心备课，把教学内容以导学稿的形式呈现。
并且把每一节课的内容分为很多相对独立的部分有，学生主动地去逐一完成。
学生以小组为主，自主探究互助合作，共同完成教学内容。
体现小组共同学习进步为主，教师退出课堂的主角。
教师只是组织引导点评、并对小组进行。
说教学效果：经过实际上课后，有以下不足之处1、在教学过程成中学生不积极主动，课堂气氛不活跃，小组探讨的不够活跃小组作用，发挥的不好。
2、在教学进行过程中，由于停电，所以所以临时做了一下调整，教学没有达到预期的效果3,由于时间看错了一分钟所以结束的时候不理想，故只有把练习改为作业结束语，今天我上的课有很多不足的地方，希望各位老师给予批评提出我真诚的感谢各位同仁。
数学初二下北师大版4.7测量旗杆的高度教学设计
数学初二下北师大版 4.7测量旗杆的高度教学设计
一、学生知识状况分析
相似图形是现实生活中广泛存在旳现象，在小学时学生就接触过比例旳知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形旳一个特例）·所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段旳比时不会感到很困难·
二、教学任务分析
（一）教学知识点
1、了解相似形、线段旳比、比例尺旳概念；
2、会求两条线段旳比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度；
3、理解线段旳比旳概念，应用线段旳比解决实际问题·
（二）能力训练要求
通过现实情境，进一步发展学生从数学旳角度提出问题、分析问题和解决问题旳能力，培养学生旳数学应用意识，体会数学与自然、社会旳密切联系·
（三）情感与价值观要求
1．、．有关比例尺旳计算，让学生懂得数学在现实生活中旳作用，从而增强学生学好数学旳信心；
2．、．通过解答实际问题，激发学生学数学旳兴趣，增长社会见识；
3．、．在与他人旳共同探索、讨论问题旳过程中，增强合作交流旳意识·
教学重点：理解线段比旳概念及其求解·
教学难点：求线段旳比，注意线段长度单位要统一·。
八年级数学下册(4.7 测量旗杆的高度)教学设计 北师大版 教案
《4.7 测量旗杆的高度》一、内容及其分析1、教学内容：如何测量旗杆的高度2、内容分析：本节课要学的内容是“测量旗杆的高度”，指得是将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决，其核心是数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识．理解它关键是对问题的解决方案的探究。
学生在本章前面几节课中，学习了相似三角形的判定和性质，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识，本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用。
由于它与相似三角形有密切的联系，所以在本节课教学的重点是综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题，解决重点的关键是抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决。
二、教学目标及分析（一）教学目标1.掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质。
2.通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以课后分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验。
3.通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心，实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值。
（二）目标分析1.掌握三角形相似的判定条件和性质，就是指对判定和性质的推理要明白，知道依据是什么，由于本章教学内容的重点相似三角形的运用，所以对本知识点的定位应该是理解层次，并能综合运用。
2.通过测量旗杆的高度数学实践活动，培养学生的运用能力，体现数学知识的价值。
三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是在操作过程中如何与课本中有关知识相联系，产生这一问题的原因是把实际问题转化成数学问题，以及数学识模和建模的思想。
要解决这一问题，就是要用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决，关键是抓住测量方法，结合所学，画出示意图进行问题的解决。
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辽宁省辽阳九中八年级数学下册《4.7 测量旗杆的高度》教学设计北
师大版
一、学生知识状况分析
相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。
所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。
二、教学任务分析
（一）教学知识点
1、了解相似形、线段的比、比例尺的概念；
2、会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度；
3、理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。
（二）能力训练要求
通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。
（三）情感与价值观要求
1．、．有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；
2．、．通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；
3．、．在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。
教学重点：理解线段比的概念及其求解。
教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。
教学方法：探索、发现法
教学准备：多媒体课件
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：随堂练习；第四环节：想一想；第五环节：回顾与思考；第六环节：布置作业。
第一环节 设置情境，引入新课
活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，印有福娃造型的各种饰品图片，引入本章的学习内容—相似图形。
活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。
实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。
第二环节：新课讲解
活动内容：1.做一做；
活动一:
(1)已知：在图上黄果树瀑布高约23cm,小颖的高约0.5cm,那么这两段线段的长度比是多少?
(2)已知小颖的实际身高是1.68米.瀑布的实际高度是多少?
解:(1)设图上黄果树瀑布的高度AB=23cm,小颖的身高为 CD=0.5cm
由题意得: 1465.023==CD
AB (2) 黄果树瀑布的实际高度为: 46×1.68=77.28(m)
活动二:同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),
并求出这两条线段的长度之比。
解: 经过测量得,
长：14.8 cm ，宽： 21.1cm
长：宽=148:211
2.议一议：
经过刚才的实际操作，你们认
为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？
通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段
长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.
引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比（ratio ）AB:CD =m:n ,或写成n
m CD AB =其中,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n m 表示成比值k,那么k CD
AB =,或AB=k·CD 3.知识运用
在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm 、10cm 。
（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？
（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？
解：（1）根据题意，得
90001=新安大街的实际长度
新安大街的图上长度
因此新安大街的实际长度是：16×9000=144000(cm),
144000cm=1440m;
光华大街的实际长度是： 10 ×9000=90000（cm ）
90001=光华大街的实际长度光华大街的图上长度
90000cm=900m.
由上面的结果可以发现:光华大街的实际长度
新安大街的实际长度光华大街的图上长度新安大街的图上长度= 活动目的：通过“做一做”，让学生复习了小学关于比例的知识，在“议一议”中学生实际操作后并进行了讨论得出：两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。
并引入线段的比的概念。
在“知识应用”中通过教科书上的例题，让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。
活动效果:学生在动手操作实践中掌握了知识，并有效地攻克了本节课的重点、难点。
第三环节：随堂练习
活动内容：
在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm × 2cm ，矩形运动场的实际尺寸是多少？
解：根据题意，得
∴矩形运动场的长为：2×8000=16000（cm ）= 160（m ）
矩形运动场的宽为：1×8000= 8000（cm ）= 80（m ）
活动目的：让学生巩固课堂上所学的知识。
活动效果：学生基本都能运用所学的知识解决比例问题，收到了较好的教学效果。
第四环节：想一想
活动内容：生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗？
房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等。
活动目的：进一步让学生体会线段的比在生活中的应用。
8000
1=运动场的实际尺寸运动场的图上尺寸
活动效果：活动中学生们很活跃，例举了很多例子，比如：地图、指示图、等等。
第五环节：回顾与思考
活动内容：这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?要注意些什么?
活动目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。
活动效果：虽然学生的程度不同，但不同程度的学生都能够有所收获。
学生回答不完整的，再由老师补充小结：
1）、线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k；
2）、两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；
3）、两条线段的比在实际生活中的应用。
第六环节：布置作业
作业:P93 习题4.1 的1、2、3
四、教学反思
1、教师可以根据学生的实际情况进行适当调整，设置出适合个人教学的情境。
书上的情境设置应该是适用于广大地区的，但是考虑到充分利用具有地方特色的题材，本人选取了黄果树大瀑布的图片来设置情境，其他老师也可以根据自己身边的熟悉的事物来设置情境，或是就用教科书上的情境。
具有地方特色的教学资源，不仅丰富了学生对家乡风景的认识和了解，也上学生感受到数学知识在生活中的应用。
通过一些2008年北京奥运题材的图片使得学习的与时俱进，激发学生兴趣、开阔学生视野。
2、教学中穿插了让同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。
添加这个环节目的是对学生进行“议一议”得出“两条线段长度的比与所采用的长度单位无关”的结论埋下伏笔。
学生已经有了全等图形和比例的知识作为铺垫，生活中也存在大量相似图形的例子，所以学生学习起来不会很难，可以大胆的放手让学生自己去动手操作、动脑思考，老师可以在适当的时候给予帮助和补充。
3、教材上的例题可以交给学生自学，然后通过随堂联系加以巩固。
如果不能达到预期效果，时间允许的话可以补充相关的练习。