2017年希望杯六年级考前培训100题-应用题
小学奥数2017年希望杯培训一百题六年级第90题
90：圆周上有10个点，将其中任意两个点相连，请问圆 最多被划分为多少个不同区域？ 探究规律 区域数量
90：圆周上有10个点，将其中任意两个点相连，请问圆 最多被划分为多少个不同区域？ 探究规律 区域数量
90：圆周上有10个点，将其中任意两个点相连，请问圆 最多被划分为多少个不同区域？ 探究规律 区域数量
90：圆周上有10个点，将其中任意两个点相连，请问圆 最多被划分为多少个不同区域？ 探究规律 区域数量
90：圆周上有10个点，将其中任意两个点相连，请问圆 最多被划分为多少个不同区域？ 探究规律 区域数量
90：圆周上有10个点，将其中任意两个点相连，请问圆 最多被划分为多少个不同区域？ 探究规律 区域数量
90：圆周上有10个点，将其中任意两个点相连，请问圆 最多被划分为多少个不同区域？
90：圆周上有10个点，将其中任意两个点相连，请问圆 最多被划分为多少个不同区域？ 探究规律 线段 区域
每划1刀都会多出1区 区域数量＝线段+1
域？ 探究规律 线段 区域
90：圆周上有10个点，将其中任意两个点相连，请问圆 最多被划分为多少个不同区域？ 探究规律 区域数量
90：圆周上有10个点，将其中任意两个点相连，请问圆 最多被划分为多少个不同区域？ 探究规律 区域数量
90：圆周上有10个点，将其中任意两个点相连，请问圆 最多被划分为多少个不同区域？ 探究规律 区域数量
90：圆周上有10个点，将其中任意两个点相连，请问圆 最多被划分为多少个不同区域？ 探究规律 区域数量
交点
区域
90：圆周上有10个点，将其中任意两个点相连，请问圆 最多被划分为多少个不同区域？ 探究规律 线段 区域
交点 区域
90：圆周上有10个点，将其中任意两个点相连，请问圆 最多被划分为多少个不同区域？ 探究规律 线段 区域
2017六年级希望杯100题答案--全无水印
第十五届（2017 年）希望杯 100 题 · 六年级
Байду номын сангаас
2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 5 1 7 1 9 1 99 1 2 2 2 2 = 48 4 6 6 8 8 10 98 100 1 1 1 1 1 1 1 1 = 48 4 6 6 8 8 10 98 100 1 1 = 48 4 100 6 = 48 ． 25 27 3 9．（1） 0.2 7 = = ． 99 11 1206 12 199 = （2） 0.12 0 6 = ． 9900 1650 428571 571428 999999 = =1． 10．原式 = 999999 999999 999999 3 4 7 1 ， 0.571428 = ，所以 0.4 28571 0.5 71428 = 1 ． 另解 0 . 4 2 8 5 = 7 7 142857 1 35 = 35 = 5 ． 11．原式 = 999999 7 4 7 12．原式 = = 1 ． 7 4 16 1 2 999 16 1 = 13．原式 = 2 16 1 19 34 999 20 999 2 22 90 90 90 2000 16 2 90 10 = = ． 999 2014 111 234 2 84 232 168 400 495 = 990 990 = 990 = 10 ． 14．原式 = 990 568 56 56 512 112 400 11 900 450 900 900 900 15．原式 = 1 2 3 9 0.12 0.23 0.34 0.90 0.01 90 1 12 23 34 = 45 99 99 99 99 99 495 = 45 = 45 5 = 50 ． 99 3 n 11 3 n 11 27 33 3 1 16． ，即 72 72 72 ， 27 4n 66 ， n ， 6 n 16 ，所以满 8 18 12 8 18 12 4 2 4 2 3 n 11 足 的自然数 n 有 7 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11 ， 12 ， 13 ， 14 ， 15 ， 16 ，共 10 个． 8 18 12 = 1
小学奥数2017年希望杯培训一百题六年级第22题
22：用a，b，c能组成6个无重复数字的三位数， 如abc，acb等，且这6个数的和是4662，问：这6 个数都是3的倍数吗？
22：用a，b，c能组成6个无重复数字的三位数， 如abc，acb等，且这6个数的和是4662，问：这6 个数都是3的倍数吗？
22：用a，b，c能组成6个无重复数字的三位数， 如abc，acb等，且这6个数的和是4662，问：这6 个数都是3的倍数吗？
22：用a，b，c能组成6个无重复数字的三位数， 如abc，acb等，且这6个数的和是4662，问：这6 个数都是3的倍数吗？
22：用a，b，c能组成6个无重复数字的三位数， 如abc，acb等，且这6个数的和是4662，问：这6 个数都是3的倍数吗？
22：用a，b，c能组成6个无重复数字的三位数， 如abc，acb等，且这6个数的和是4662，问：这6 个数都是3的倍数吗？
22：用a，b，c能组成6个无重复数字的三位数， 如abc，acb等，且这6个数的和是4662，问：这6 个数都是3的倍数吗？
22：用a，b，c能组成6个无重复数字的三位数， 如abc，acb等，且这6个数的和是4662，问：这6 个数都是3的倍数吗？
22：用a，b，c能组成6个无重复数字的三位数， 如abc，acb等，且这6个数的和是4662，问：这6 个数都是3的倍数吗？
都是
3的倍数
例如
22：用a，b，c能组成6个无重复数字的三位数， 如abc，acb等，且这6个数的2：用a，b，c能组成6个无重复数字的三位数， 如abc，acb等，且这6个数的和是4662，问：这6 个数都是3的倍数吗？
例如
22：用a，b，c能组成6个无重复数字的三位数， 如abc，acb等，且这6个数的和是4662，问：这6 个数都是3的倍数吗？
希望杯培训题精编打印版六年级.pdf
2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级培训题1．计算：671⨯672⨯673-670⨯672⨯674．2．若a ，b 是非0的自然数，并且a <b ，则b b a +的值（填序号)A ．是0和1之间的数．B ．是1和2之间的数．C ．可以是2．D ．可以大于23．若p ，q 是非0的自然数，并且p <q ，则四个式子：q p ，p p q -，p q p +，qq p +中，值在1和2之间的是哪一个？4．求三个分数2015201520142014201420142013201320132013，20122012 ，中值最大的．5．计算：2.016⨯1123+2⨯20.16⨯112.4+2⨯201.6⨯11.25+2⨯2016⨯1.126+20160⨯0.1127．6.计算10981 (5431)43213211⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯7.计算20182017201620162016+÷8.计算1-99199......1-9191-7171-51522222222+++++++9.化循环小数为分数：（1）∙∙72.0（2）∙∙6012.010.计算∙∙∙∙+871425.0128574.011.计算35742851.0⨯∙∙12.计算75.1871425.0⨯∙∙13.计算⎪⎭⎫⎝⎛+÷∙∙∙2019261.20610.214.计算45056-856.049584432.0∙∙∙+15.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙+++++++++10.909.898.787.676.565.454.343.232.121.012111883<n<n 有几个？17.已知20162016,20182014,20172015⨯=⨯=⨯=c b a ，将a,b,c 从大到小排列。
18．在9个数：52，7，8，45，1，1.2，15，3.75，0.7中取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为整数，请写出3个算式．（答案不唯一）19．定义：a ☆b =ba 1+，求2☆(3☆4)．20．若n 个互不相同的质数的平均数是15，求n 的最大值．21．若一位数c (c ≠0)是3的倍数，两位数bc 是7的倍数，三位数abc 是11的倍数，求所有符合条件的三位数abc 的和．22．用a ，b ，c 能组成6个无重复数字的三位数，如abc ，acb 等，且这6个数的和是4662，问：这6个数部是3的倍教吗？23．已知n !=1⨯2⨯3⨯..........⨯ n ，计算：1!⨯ 3 - 2!⨯ 4 + 3!⨯ 5 - 4!⨯ 6 +......+ 2015!⨯ 2017 - 2016!．24．一串分数：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，132131101....108109.....10310210171727374757675747372714142434241求第2016个分数．25．在不大于循环小数12.9的自然数中有几个质数？26．设n !=1⨯2⨯3⨯.........⨯ n ，问： 2016! 的末尾连续有多少个 0 ？27．四位数abcd ,若abcd -10(a +b +c +d )=1404，求a +b +d ．28．A，a，b都是自然数，且A+50=a2，A+97=b2，求A 29．求72016的十位数字．30．若A是B的1，B是C的352，求CA．31．求17个自然数的平均数，结果保留两位小数，甲得到11.28，这个数百分位上的数字错了，求正确答案．32．从100以内的25个质数中任取两个构成其分数，这样的其分数有几个？假分数有几个。
小学奥数2017年希望杯培训一百题六年级第76题
ห้องสมุดไป่ตู้开始
76：小明放学回家，休息了一会儿开始做作业，此时他看到钟面上 分针略超过时针，完成作业时，小明发现分针与时针恰好互换了位 置，小明做家庭作业用了多少分钟？
开始
结束
76：小明放学回家，休息了一会儿开始做作业，此时他看到钟面上 分针略超过时针，完成作业时，小明发现分针与时针恰好互换了位 置，小明做家庭作业用了多少分钟？
76：小明放学回家，休息了一会儿开始做作业，此时他看到钟面上 分针略超过时针，完成作业时，小明发现分针与时针恰好互换了位 置，小明做家庭作业用了多少分钟？
76：小明放学回家，休息了一会儿开始做作业，此时他看到钟面上 分针略超过时针，完成作业时，小明发现分针与时针恰好互换了位 置，小明做家庭作业用了多少分钟？
开始
结束
分针走过的路程是时针的12倍
76：小明放学回家，休息了一会儿开始做作业，此时他看到钟面上 分针略超过时针，完成作业时，小明发现分针与时针恰好互换了位 置，小明做家庭作业用了多少分钟？
小学奥数2017年希望杯培训一百题六年级第92题
92：4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开 始A发球，并作为第一次传球，第六次传球后，球又回到A手中，问有多少种传 球方法？
92：4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开 始A发球，并作为第一次传球，第六次传球后，球又回到A手中，问有多少种传 球方法？
92：4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开 始A发球，并作为第一次传球，第六次传球后，球又回到A手中，问有多少种传 球方法？
92：4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开 始A发球，并作为第一次传球，第六次传球后，球又回到A手中，问有多少种传 球方法？
Байду номын сангаас
92：4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开 始A发球，并作为第一次传球，第六次传球后，球又回到A手中，问有多少种传 球方法？
92：4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开 始A发球，并作为第一次传球，第六次传球后，球又回到A手中，问有多少种传 球方法？
92：4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开 始A发球，并作为第一次传球，第六次传球后，球又回到A手中，问有多少种传 球方法？
92：4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开 始A发球，并作为第一次传球，第六次传球后，球又回到A手中，问有多少种传 球方法？
小学“希望杯”培训100题(六年级)及解析
小学“希望杯”培训100题（六年级）一、解答题（共100小题）1．计算：=．2．计算：2012×2014×（）．3．．4．计算：（0.+0.3）×0.×0.7×=．5．计算：=．6．计算：=7．兄弟俩都有点傻，一位只有自己过一年长一岁而别人不会长．某天，哥哥对弟弟说：”再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：”不对，再过3年我和你一样大．”今年，他们俩分别是岁，岁．8．有一堆黑白棋子，黑棋的粒数是白棋的2倍，每次从中取出白棋3粒黑棋5粒，白棋恰好取完时黑棋还剩20粒．则原来这堆棋子共有粒．9．如图，边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1，S2，则S1﹣S2=．（π取3）10．有一列数：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它们的最小公倍数是．（以乘方形式表示，不用写出计算结果）11．王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．12．建军路小学有钢琴，小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自A班或者B班的．钢琴班有来自A班，小提琴班有来自B班，并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍，那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是．13．定义：”如果一个数有12个约数，那么称这样的数为’好数’”．则将所有的”好数”由小到大依次排列，第三个是．14．有一口枯井，用一根绳子测井口到井底的深度，将绳对折后垂到井底，绳子超过井口9米；将绳子三折后垂到井底，绳子超过井口2米，则绳长米，井深米．15．将100个梨分给10个同学，每个同学的梨个数互不相同．分得梨个数最多的同学，至少得到个梨．16．31500的约数中与6互质的共有个．17．如图2，S△ABC=24，D是AB的中点．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于点O．若s△DBO=a，S△CEO=b，则a﹣b=．18．已知有三个连续的自然数，它们中最小的一个是9的倍数，中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些自然数最小分别是．19．快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间，已知它的发车间隔时间是相等的，苏老师开车从宏福苑小区到安定门，每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交，每隔12分钟她就超过一辆快速公交．快速公交全程是45分钟，假设公交车和苏老师开车的速度都不变，那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要分钟．20．将自然数1，2，3，…，依次写下去，组成一个数：12345678910111213…，当写到2054时，这个大数除以9的余数是．21．地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波．纵波的传播速度是3.96km/s，横波的传播速度是2.58km/s，某次地震，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了18.5s，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震监测点km．22．对于非零自然数n，如果能找到非零自然数a，b使得n=a+b+ab，则称n是一个”联谊数”，如：3=1+1+1×1，则3就是一个”联谊数”，那么从1到20这20个自然数当中，”联谊数”共有个．23．甲乙丙丁四个人去购物，付账时每人都拿出一些钱，已知，乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了元．24．一个自然数，在3进制中的数字和是24．它在9进制中的数字和最小是，最大是．25．设N=1×2×…×209×210，则：（1）N的末尾一共出现个连续的数字”0”；（2）用N不断除以12，知道结果不能被12整除为止，一共可以除以次．26．如果长方形，正方形，正三角形分别有a，b，c条对称轴，则（a+b+c）2=．27．在数4，11，19，73，93，118，125，238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有组．28．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．29．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：甲说：“我可能考的最差．”乙说：“我不会是最差的．”丙说：“我肯定考的最好．”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的．”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是．30．若在同一斜坡上往返，上坡速度为5m/s，下坡速度为7m/s，则往返一次的平均速度是________米/秒．31．若三个连续偶数的最小公倍数是1008，则这三个自然数的和是．32．某数除以7余4，除以9余6，除以11余2，那么这个数的最小可能是．33．某店原来将一批羽绒服按100%的利润定价出售，淡季，商家按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%．旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2%，那么旺季的价格是原定价格的%．（注：”按100%的利润定价”指的是”利润=成本×100%”）34．统计局统计了664座城市，按空气污染情况可分为三类：良好，轻度污染和严重污染．其中，空气质量良好的城市数比严重污染城市数的3倍多52座，轻度污染城市数是严重污染城市数的2倍．则空气严重污染城市有座．35．如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是．36．在1到2013这2013个数中，共有个数与四位数5678相加时不发生进位．37．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点．那么，以这6个点中的任意三个为顶点可组成的不同的三角形的个数是．38．若整数x满足不等式，则x=．39．如图，三个同心圆的半径分别是1厘米，3厘米，5厘米，AB，CD，EF，GH八等分这个圆，且都过圆心O．图中阴影部分的面积与非阴影部分的面积之比是．40．如下表，自然数以一定的规律排列，横为行，竖为列，如9在第3行第2列，记为9=（3，2），则2013=（，）．41．如图是由边长为1的25个小正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是 ．42．生活中，有人习惯用1/2表示1月2日，也有人习惯用1/2表示2月1日，这样一来，如果遇到1/2，就不能明确这究竟是1月2日还是2月1日了．一年中这种容易混淆的日期表示共有 天．43．计算：．44．在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．（答案不唯一，写出一个即可）．45．如图，在△ABC 中，，E ，G 分别是AD ，ED 的中点，若△EFG 的面积为1，则△ABC 的面积是 ．46．如图 （1），（2），（3），边长相等的三个正方形内分别紧排着9个，16个，25个等圆．设三个正方形内的阴影部分面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是 ．47．有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了 厘米．48．建筑公司计划修一条隧道．当完成任务的时，公司引进新设备，修建速度提高了20%，每天的工作时间缩短为原来的80%，实际185天完成了任务．若按原计划，则 天可完成任务．49．如果一个自然数能表示成两个非零自然数的平方差，则称这个数为”吉祥数”，如：9=52﹣42，9是”吉祥数”．那么从1开始的自然数中，第2013个”吉祥数”是 ．50．有3个整数，如果第2个数的5倍是第1个数与1的差的4倍，第3个整数的5倍是第2个数与1的差的4倍，那么第1个数的最小值是．51．春蕊班的每位同学都参加了课外体操班或围棋班，有的同学还同时参加了两个班．如果同时参加两个班的人数是参加围棋班的，是参加体操班人数的．那么这个班只参加体操与只参加围棋班的人数之比是．52．甲乙两个硬盘的成本共1600元，甲按30%的利润定价，乙按40%的利润定价，甲按定价的90%出售，乙按定价的85%出售，供货的利润290元．那么甲的成本是元．53．已知，其中a，b，c，d，e都是整数，则其中最大的数的值是．54．咖啡店新推出一款杯子，定价是88元/个，实际销售时降了价，结果销量比预计的增加了，收入增加了，则每个杯子被降价元．55．若三个连续自然数的平方的和等于245，则这三个连续自然数的和是．56．已知长方体表面积是148cm2，底面面积是30cm2，底面的周长是22cm，则这个长方体的体积是cm3．57．用棱长为2厘米的小正方体，如图所示层层重叠放置．则当重叠了5层时，这个立方体的表面积是平方厘米．58．由长度分别为2，3，4，5，6的五条线段为边，可以组成个不同的三角形．59．若字母a，b，c分别表示不同的非零数字，则由a，b，c组成的各个数位上数字不同的三位数共有个，若除三位数外，其余几个的和为2874，则=．60．如图，边长为2a的正方形ABCD内有一个最大的圆圆O，圆O内有一个最大的正方形EFGH．用S1，S2，S3依次表示△EOF的面积，弓形EmF的面积，带弧边EmF的△EBF的面积，则S1*S2*S3=．（圆周率π取3）61．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．62．已知一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，若第n个数比第n+2个数小233，则n=．63．一只蚂蚁沿边长为240cm的等边三角形ABC的三条边由A点顺时针爬行一周．它在三条边上的速度分别是每秒3cm，4cm，5cm（如图）．且当它到达拐点（A，B，C）时会休息26秒，当它爬完一周回到点A时，行程结束．这期间，蚂蚁的平均速度是cm/s．64．至多含有一个奇数数字且能被25整除的四位数共有个．65．观察下面的数表：（横排为行，竖排为列）表中第1列都是单位分数，分母依次为1，2，3…，每行自第2个分数起，每个分数的分子等于左边分数的分子加1，分母等于左边分数的分母减1，直到分数的分母等于1．则位于第行，第列．66．从最小的质数算起，若连续n（n是大于1的自然数）个质数的和是完全平方数，则n 最小是．67．现有3个互不相等的数，甲说是2，a+1，b+2；乙说是2b﹣1，3，a．若两人都说对了，则这三个数的乘积是．68．若×=6657，其中x，y，z都代表非零数字，则=．69．两个直角三角板如图放置，则∠BFE的度数是∠CAF的倍．70．一个长方体相邻的两个面的面积之和是130，它的长，宽，高都是不超过13的整数，且均为互不相等的质数，则这个长方体的体积是．71．如图，一个物体由2个圆柱组成，它们的半径分别是3厘米和6厘米，而高分别是5厘米和10厘米，则这个物体的表面积是平方厘米．72．植树节，5名小朋友给5棵树浇水，每个小朋友至少浇一棵树，但一个小朋友不能重复给同一棵树浇水，一桶水也只能浇一棵树．活动结束后，5个小朋友分别浇了2，2，3，5，x桶水，5棵树分别被浇了1，1，2，4，y 桶水，那么x=，y=．73．小明出去散步前看了一下手表，回来时又看了一下手表，发现此时手表的时针，分针的位置正好与出去时的分针，时针位置相同．若他在外逗留的时间不足一小时，则他在外待了分钟．74．如图所示，共有个三角形．75．一个长为4，宽为3的长方形如图竖直放置，在其右上角有一个红点A，长方形绕右下角旋转90°，成为一个横放的长方形，再绕右下角旋转90°，成为一个竖放的长方形，…，当小红点A第一次回到右上角时所走过的路程是．76．书架第一层有依次排列的10本不同的故事书，现将2本不同的漫画书也放入第一层，则不同的放法共有种．77．分母是385的所有最简真分数的和等于．78．有价值总和为174万元的三批货物，这三批货物的质量比是3：4：5，单位质量的价格比是6：5：4．这三批货物各价值万元．79．将分数化成小数后，如果小数点后第一位起连续N个数位上数字之和等于2013，那么N=．80．如图所示是一个边长为120m的等边三角形，甲乙同时分别从A点，B点按顺时针方向出发，甲每分钟走120m，乙每分钟走180m，但经过每个顶点时，因转弯都要耽误5s，则乙出发s后第一次追上甲．81．原来，单独打开进水管3小时能将水池注满，单独打开出水管4小时可排完一池水．后来，这个水池漏水了，同时打开进水管与出水管14小时才能将水池注满，则只打开进水管需要小时可以注满这个漏的水池．82．图书馆，游泳馆，少年宫三个站在一条笔直的公路上，且游泳馆到图书馆，少年宫两站的距离相等．小明和小华分别从图书馆，少年宫两站同时出发相向而行．小明超过游泳馆站100米后与小华相遇．然后二人继续前进．小明到达少年宫站后立即沿原路返回，经过游泳馆站后300米追上小华．则图书馆，少年宫两站相距米．83．马和狗约好去牛哥家做客，牛哥说他忘了去超市买面包，狗说他去，一会儿，马到了牛哥家，听说狗去买东西了，他急了，他说，狗跑5步的时间我能跑6步，我跑4步的距离相当于狗跑7步．而且我比他力气大，买东西的活儿我去，于是马也奔超市去了，此时狗已跑出550米了．超市离牛哥家有2000米，则马要跑米才能追上狗，此时离超市还有米．84．12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60=720=10×（12+60）．满足这两个条件的非零自然数对还有：．85．明明，亮亮，军军三人都参加了数学竞赛，他们共解出了100道题，每人都解出了其中的60道题目，若三个人都解出来的题称为基础题；只有两个人解出来的题称为中等题；只有一个人解出来的题称为难题，则在他们解出的100道题中，难题的数量比基础题的数量（填：多或少）道．86．一块木片沿河漂流，从河边的A地到B地，用了24小时．一只快艇在静水中的速度是18千米/小时，它从A驶到B所用的时间是从B驶到A所用时间的．则AB间的距离是千米．87．如图，AB∥CE，AC∥DE，且CE=DE=2AB=2AC，则=．88．小明和小林是两个集邮爱好者，他们共有邮票400多张，如果小明给小林a张邮票，小明就比小林少；如果小林给小明a张邮票，则小林就比小明少．那么小明原有张邮票，小林原有张邮票．89．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．90．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密成密文，接收方收到密文后解密可得明文．已知有一种加密方式是将英文26个小写字母a，b，c，…，依次对应0，1，2，…，25这26个整数（见下表），当明文中的字母对应的序号为a时，将a+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文”a”对应密文”k”．””91．如图，在正方形场地ABCD的四周有32个洞（每边9个洞），一个工人扛着32面旗子，从A洞开始插旗，按顺时针方向，每隔5个洞就插一面旗，当他绕着正方形走完5圈时，发现有n个洞不能插旗，求n．92．某校有960套桌凳需要维修．现有甲乙两个木工，甲单独修理这批桌凳比乙多用20天；乙每天比甲多修8套；甲乙每天的修理费分别是80元，120元．在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案共选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲乙共同合作修理．你认为哪种方案即省时又省钱？试比较说明．93．甲乙丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地．乙比甲晚出发40分钟，出发后160分钟后能追上甲；丙比乙晚出发20分钟，出发后5小时追上乙．那么如果甲比乙先出发10分钟，乙比丙先出发10分钟，那么乙追上甲之后过多久丙能追上甲？94．已知甲乙丙三位同学在北京，广州，上海的大学学习软件设计，服装设计，城市规划．有下列判断：①甲不在北京学习；②乙不在广州学习；③在北京学习的同学不学城市规划；④在广州学习的同学是学软件设计的；⑤乙不学服装设计．三位同学各在什么城市学习什么专业？95．如图，长方形ABCD，ABEF，AGHF的长与宽的比相同，且，长方形BEHG的周长是22，求长方形ECDF的面积．96．在小于30的所有质数中，是否存在差与平方和都是质数的两个质数？若存在，有几组？若不存在，请说明理由．97．甲容器内有物质A和物质B，其质量比是2：3，乙容器内有物质B和物质C，其质量比是1：2，丙容器内有物质A和物质C．现将甲乙丙三容器中的物质以1：2：3的比例取出，混合，则所得新的混合物中，A，B，C三种物质的质量比是183：152：385．求丙容器内物质A和物质C的质量比．98．程序员设计了一款新游戏，共20级．小刚一次晋级2级游戏，或一次晋级3级游戏，那么他从入门（0级）晋级到第20级共有多少种不同的方法？10月份，小强的家里用了23m的居民用水，他开的餐厅，用了102m的餐饮用水，则这个月他应该交多少元水费？100．0．买一盒牙膏，一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款100元．若1瓶沐浴露比2盒牙膏贵，2瓶洗发露比7瓶沐浴露贵，8盒牙膏比1瓶洗发露贵，且每个产品的单价都是整数元，分别求一盒牙膏，一瓶沐浴露，一瓶洗发露的价格．小学“希望杯”培训100题（六年级）参考答案与试题解析一、解答题（共100小题，满分0分）1．计算：=．2．计算：2012×2014×（）=2．3．（2010•成都校级自主招生）．解：++…+，=×（﹣+﹣+…+﹣），=×（﹣）=×（）=×=．4．计算：（0.+0.3）×0.×0.7×=．+0.3）×0.7×，（+×××，×××（×××，=××=×=5．=102．解：，=（1+3+5+..+19）+3×=102+3×（1﹣）=100+=102．6．=．解：设n=++，m=，则：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++），=（1+n）×m﹣（1+m）×n=m+mn﹣n﹣mn=m﹣n，=（）﹣（++）=．7．兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长．某天，哥哥对弟弟说：”再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：”不对，再过3年我和你一样大．”今年，他们俩分别是6岁，9岁．解：弟弟：（3+3）÷（2﹣1）=6（岁）；哥哥：6+3=9（岁）．8．有一堆黑白棋子，黑棋的粒数是白棋的2倍，每次从中取出白棋3粒黑棋5粒，白棋恰好取完时黑棋还剩20粒．则原来这堆棋子共有180粒．解：取了：20÷（6﹣5）=20（次），共有：20×3×（1+2）=180（粒）；9．如图，边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1，S2，则S1﹣S2=48cm2．（π取3）S1﹣S2=（S1+S阴）﹣（S2+S阴）=S圆﹣S正=3×（16÷2）2﹣122=192﹣144=48（平方厘米）；10．有一列数：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它们的最小公倍数是23×34×52×72×11×13．（以乘方形式表示，不用写出计算结果）11．王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有121块糖，丙最多有19块糖．12．建军路小学有钢琴，小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自A班或者B班的．钢琴班有来自A班，小提琴班有来自B班，并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍，那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是．）×=3﹣×=3班的人数与总人数的比值是；故答案为：．13．定义：”如果一个数有12个约数，那么称这样的数为’好数’”．则将所有的”好数”由小到大依次排列，第三个是84．14．有一口枯井，用一根绳子测井口到井底的深度，将绳对折后垂到井底，绳子超过井口9米；将绳子三折后垂到井底，绳子超过井口2米，则绳长42米，井深12米．对应的分率的差额是：﹣）（）15．将100个梨分给10个同学，每个同学的梨个数互不相同．分得梨个数最多的同学，至少得到15个梨．16．31500的约数中与6互质的共有8个．17．如图2，S△ABC=24，D是AB的中点．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于点O．若s△DBO=a，S△CEO=b，则a﹣b=4．S=S18．已知有三个连续的自然数，它们中最小的一个是9的倍数，中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些自然数最小分别是153，154，155．19．快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间，已知它的发车间隔时间是相等的，苏老师开车从宏福苑小区到安定门，每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交，每隔12分钟她就超过一辆快速公交．快速公交全程是45分钟，假设公交车和苏老师开车的速度都不变，那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要27分钟．则苏老师与公车速度和为问题；苏老师与公车速度差为，因为这时是相遇问题；那么苏老师速度（+），所以苏老师与公车速度比：，，+），公车速度（﹣），苏老师与公车速度比：=520．将自然数1，2，3，…，依次写下去，组成一个数：12345678910111213…，当写到2054时，这个大数除以9的余数是3．21．地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波．纵波的传播速度是3.96km/s，横波的传播速度是2.58km/s，某次地震，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了18.5s，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震监测点136.96km．t=﹣，22．对于非零自然数n，如果能找到非零自然数a，b使得n=a+b+ab，则称n是一个”联谊数”，如：3=1+1+1×1，则3就是一个”联谊数”，那么从1到20这20个自然数当中，”联谊数”共有12个．23．甲乙丙丁四个人去购物，付账时每人都拿出一些钱，已知，乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了120元．=，丙占总数的；；﹣﹣）÷，24．一个自然数，在3进制中的数字和是24．它在9进制中的数字和最小是24，最大是72．25．设N=1×2×…×209×210，则：（1）N的末尾一共出现51个连续的数字”0”；（2）用N不断除以12，知道结果不能被12整除为止，一共可以除以102次．26．如果长方形，正方形，正三角形分别有a，b，c条对称轴，则（a+b+c）2=81．27．在数4，11，19，73，93，118，125，238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有6组．28．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是45：61．29．（2011•成都）甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：甲说：“我可能考的最差．”乙说：“我不会是最差的．”丙说：“我肯定考的最好．”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的．”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是乙丙丁甲．30．若在同一斜坡上往返，上坡速度为5m/s，下坡速度为7m/s，则往返一次的平均速度是米/秒．，那么上坡的时间就是，下坡的时间就是；用总路程+）÷，（米故答案为：．31．若三个连续偶数的最小公倍数是1008，则这三个自然数的和是48．32．某数除以7余4，除以9余6，除以11余2，那么这个数的最小可能是123．33．某店原来将一批羽绒服按100%的利润定价出售，淡季，商家按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%．旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2%，那么旺季的价格是原定价格的75%．（注：”按100%的利润定价”指的是”利润=成本×100%”）34．统计局统计了664座城市，按空气污染情况可分为三类：良好，轻度污染和严重污染．其中，空气质量良好的城市数比严重污染城市数的3倍多52座，轻度污染城市数是严重污染城市数的2倍．则空气严重污染城市有102座．35．如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是600．36．在1到2013这2013个数中，共有51个数与四位数5678相加时不发生进位．37．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点．那么，以这6个点中的任意三个为顶点可组成的不同的三角形的个数是18．38．若整数x满足不等式，则x=3．因为不等式，＜3，2，39．如图，三个同心圆的半径分别是1厘米，3厘米，5厘米，AB，CD，EF，GH八等分这个圆，且都过圆心O．图中阴影部分的面积与非阴影部分的面积之比是1：3．厘米的圆面积的厘米的圆面积的，圆中，据此40．如下表，自然数以一定的规律排列，横为行，竖为列，如9在第3行第2列，记为9=（3，2），则2013=（4，60）．41．如图是由边长为1的25个小正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是18．42．生活中，有人习惯用1/2表示1月2日，也有人习惯用1/2表示2月1日，这样一来，如果遇到1/2，就不能明确这究竟是1月2日还是2月1日了．一年中这种容易混淆的日期表示共有132天．43．计算：．2+））﹣，）2+）2+），．，2012+．44．在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．（答案不唯一，写出一个即可）．的分子、分母同时扩大倍，变成的分子、分母同时扩大倍，变成===﹣=﹣﹣，==++++，==﹣﹣=+，45．如图，在△ABC中，，E，G分别是AD，ED的中点，若△EFG的面积为1，则△ABC的面积是18．中，，且，据此利用分数除法的意义即可解答问题．中，的面积的，÷=1846．如图（1），（2），（3），边长相等的三个正方形内分别紧排着9个，16个，25个等圆．设三个正方形内的阴影部分面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是相等．47．有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了厘米．。
第十五届六年级希望杯100题培训题
2017第十五届六年级希望杯100题培训题17.已知a=2015×2017，b==2014×2018，c==2016×2016，将a、b、c从大到小排列。
18、在9个数：..70.，3.75，15，21.，1，45，7.8，52中，取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为整数，请写出3个算式。
（答案不唯一）19、定义：b 1a a@b +=，求2@（3@4）。
20、若n个互不相同的质数的平均数是15，求n的最大值。
21、若一位数c（c不等于0）是3的倍数，两位数____bc是7的倍数，三位数____abc是11的倍数，求所有符合条件的三位数____abc的和。
22、用a 、b 、c 可以组成6个无重复数字的三位数，且这6个数的和是4662，这6个数都是3的倍数吗23、已知n ！=1×2×3×…×n ，计算：1！×3-2！×4-4！×6+…+2015!×2017-2016！。
24、一串分数：,...131,101...,，108，109，...，103，102，101，71，72，73，74，75，76，75，74，73，72，71，41，42，43，42，41 求第2016个分数。
25、在不大于循环小数.912.的自然数中有几个质数26、设n！=1×2×3×…×n，问2016！的末尾有多少个连续的027、四位数_______abcd，若_______abcd-10（a+b+c+d）=1404，求a+b+d。
28、A ，a ，b 都是自然数，且A+50=2a ，A+97=2b ，求A.29、求20167的十位数字。
30、若A 是B 的31，B 是C 的52，求CA 。
31、求17个自然数的平均数，结果保留两位小数，甲得，这个数百分位上的数字错了，求正确答案。
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95．茶商城推销某种产品，有如下优惠：每次第一件全价，第二件
1 1 价，第三件 价，…，第十件 2 3
1 价．甲同学第一次购 10 件；乙同学第一次购 5 件，第二次购 5 件；丙同学第一次购 4 件，第二次购 6 10
件；问同样购 10 件，谁花的钱最多，谁花的钱最少？
97．自行车每只车胎放在前轮可行 6000 千米，放在后轮可行 4000 千米，如果车胎前后可以互换， 两只车胎最多能行多少千米？
44．小飞加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬 0.75 元，每加工出一件次品，罚款 1.50 元， 这天他加工的正品是次品的 7 倍，得到 11.25 元的报酬．求小飞这天加工的产品中共有正品多少件？
45．一个牧民买了一头母羊，每年能生 2 只公羊、4 只母羊，每只小母羊两年后．每年又可以生 6 只 羊，其中 2 只公羊， 4 只母羊、这样从今年开姑到第 5 年底，一共有多少只羊？
77．小笨以 60 元的价格卖了两块猪肉．其中一块盈利 20% ，另一块亏损 20% ，则小笨最后________ （填“盈利”或“亏损”）了________元．
78．小笨用 1000 元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给小聪，盈利 10% ，而后小 聪 又将这手股票反卖给小笨，但小聪亏损 10% ．最后小笨按小聪卖给小笨的价格的九折将这手股票卖给了 小聪，在上述股票交易中小笨最后________（填“盈利”或“亏损”）元．
81．A ，B ，C 三个分数， 它们的分子和分母都是整数， 并且分子之比为 2 :1: 3 ， 分母之比为 1: 2 : 5 ， 93 三个分数之和是 ，求 C ． 50
82．自然数 A ， B 满足
1 1 1 = ，且 A : B = 7 :13 ，求 A B 的值． A B 273
84．甲、乙两仓存粮吨数比是 5: 4 ，甲仓调 40 吨给乙仓后，甲、乙两仓存粮的吨数比是 7 :8 ，两仓 原来各有存粮多少吨？
46．有一批花盆，若每隔一米放置在长方形广场的四周（广场的四个角都恰好放了花盆），则花盆 多 25 格；若放在广场地面的每块瓷砖（一平方米的正方形）的中央，则花盆少 12 个．问：有多少花盆？
第十五届（面值为 1 分， 5 分，1 角的硬币若干个，其中面值为 5 分的硬币占总个数的 15% ，面值为 1 角 的硬币占总钱数的 40% ．求面值为 1 分的硬币占总个数的百分比．
85．三杯重量相等的奶咖，第一杯奶咖中咖啡与牛奶的比是 2 : 5 ，第二杯奶咖中咖啡与牛奶的比是
1:8 ，第三杯奶咖中咖啡与牛奶的比是 3: 2 ，如果把三杯奶咖倒在一起，求新溶合成的奶咖中咖啡与牛
奶之比．
第十五届（2017 年）希望杯 100 题 · 六年级
86． 1 辆车过河交渡费 3 元， 1 匹马过河交渡费 2 元， 1 个人过河交渡费 1 元，某天过河的车和马数 量之比为 2 : 9 ，马和人的数量之比是 3: 7 ，共收渡费取 315 元，求这天过河的车、马和人的数量各是多 少？
泳池里还剩下 30 立方米的水，游泳池原来有水多少立方米？
第十五届（2017 年）希望杯 100 题 · 六年级
41．六年级选出男生人数的
1 和 12 名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的 2 倍．已知 六 11
年级共有学生 156 人．其中男生有多少人？
42．现有苹果、梨、桃三种水果，其中梨的质量比苹果的质量少 10% ，桃比梨少 1 千克，苹果的质 量比桃的质量多 25% ，求三种水果共多少千克？
第十五届（2017 年）希望杯 100 题 · 六年级
1 1 1 49．有红黄白三种球共 160 个，如果取出红球的 ，黄球的 ，白球的 ，剩 120 个．如果取出红 4 3 5 1 1 1 球的 ，黄球的 ，白球的 ，剩下 116 个．求三种球原来各有多少个？ 4 5 3
50．某超市 9 时开门营业，开门前就有人等候入场．如果从第一个顾客来时起，每分钟来的顾客人 数一样多．那么开 4 个门，等候的人要全部进入超市要 8 分钟；开 6 个门，等候的人要全部进入商场要 4 分钟．第一个顾客到达的时间是几时几分？
38．一条绳子第一次剪掉 1 米，第二次剪掉剩余部分的 的
1 ，第三次剪掉 1 米，第四次剪掉剩余部分 4
1 2 ．第五次剪掉 1 米．第六次剪掉剩余部分的 ，这根蝇子还剩下 1 米，这根绳子原来有多少米？ 2 3
40．一游泳池，第一次放出全部水的
2 2 ，第二次放出 36 立方米的水，第三次放出剩下水的 ， 游 5 3
第十五届（2017 年）小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级—应用题
1 2 A 30．若 A 是 B 的 ， B 是 C 的 ，求 ． 5 3 C
35． 小宇说： “小希， 我到你现在这么大时， 你就 34 岁了， ” 小希说我像你这么大时， 你只有 1 岁． ” 求小宇，小希现在的年龄．
36．一项工租，甲单独完成要 30 天，乙单独完成要 45 天，丙单独完成要 90 天．现由甲，乙，丙三 人合作完成此工程，工作过程中，甲休息了 2 天，乙休息了 3 天，丙没有休息，问这项工程一共用了多 少天？
第十五届（2017 年）希望杯 100 题 · 六年级
79．张师傅 2013 年的工资为 3000 元/月，以后每年增加 20% ，那么 2016 年他的工资比 2013 年 是 否增加了 60% ？为什么？
80．已知甲校学生数是乙校学生数的 40% ，甲校女生数是甲校学生数的 30% ，乙校男生数是乙 校 学生数的 42% ，求两校女生总数占两校学生总数的百分比．