2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛_四年级(培训题)
2015年第十三届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第一试决赛试题及答案详解
2015年全国数学竞赛试题用7棵树栽6排，使每排3棵，用图来表示。
四年级数学奥数“希望杯”测试题（第一试）学校：班级：姓名：号次：一、我是计算小能手。
（6+6 共12分）四、解答。
（每15分一题共60分）列递等式计算： 1.在12÷( )=( )……（）中，可能1.（7777+8888）÷5-（888-777）×3 出现余数多少？2 .100-98+96-94+92-90＋…+4-2 2.四位数的四个数字都是偶数，百位数字是2，则这样的四位数有多少个？二、填空。
（7+7+7 共21分）1.故事书共160页，在它的页码中，数字“2”出现了 3.最大的三位数与最小的三位数的差是( )次。
合数还是质数？2.在16时16分，钟表上时针和分针的夹角为（）。
3.盒子中有4个球，编号分别为1、2、3、4每次摸出两个球，将其编号相减（大减小），则差是（） 4.若P和P+5都是质数，求（24P+1）.的可能性大。
（20P+1）的值。
三、我是绘画小高手。
（7分）希望杯试题1 希望杯试题22015年全国数学竞赛试题答案120°＋8°－96°=32°四年级数学奥数“希望杯”测试题（第一试）三、略一、50.3000 四、1.0、1、2、3、4、5、12详解： 2.1001、原式=（100+96+92+…+4）－（98+94+90+…+2） 3.合数，详解：999-100=899=29=25×（100+4）÷2-25×（98+2）÷2 ×31=25×（104-100）÷2 4.2009=25×4÷2=502、原式=16665÷5－111×3=3333-333=3000二、36.32°.1详解：2、360°÷12×4=120°360°÷60×16=96°360°÷（12×60）×16=8°。
2015小学四年级希望杯数学竞赛答案(1)
2015小学四年级希望杯数学竞赛及答案第十三届“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试来是9，百位是4，所以是在1492年。
一、1．49 2．46 3．3.844 10、周六4．23 5．16 6．11 二、111095 61050 21 497．630 8．6 9．1492 10．六详解：详解： 1.原式=7+97+997+9997+999971．原式＝7×7＝49 =（10-3）+（100-3）+（1000-3）+（10000-3）+（100000-3）2．除周围4个小圆外，中间小圆的规律是1×2，2 =（10+100+1000+10000+100000）-3×5×3，3×4，……，第6个图有6×7＋4＝46个小圆。
=111110-15=1110953． 3.844亿米2、4.略4．和23，差1，所以商是23。
附说明和*差=23,而 3.原式=（1+5+9+...+41）-（3+7+11+ (39)23只能是=23*1 =231-210=215．原来8个数的和是8×8＝64，后来变成了7×8＝56，小了8，所以原数是8＋8＝166．有10种属相，10＋1＝11人就可以满足条件。
抽屉问题7．要保持母鸡是公鸡的6倍，母鸡增加60，公鸡就要增加360，所以360－60＝300就是差的2倍，现在有150只母鸡，原来有90只母鸡，一共养了630只鸡。
8．对于图c来说，每个小方块都摞了2层，最多有6块。
9、肯定是1×××年，16－1＝15，百位，十位与个位和是15，十位加1后，数字和是15＋1＝16，此时十位和个位和是6的倍数，个位不是1，只能是2，十位原。
全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案
第一届小学“希望杯”数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
2020年第十三届小学数学“梦想杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）一、填空题：1．（3分）计算：2468×629÷（1234×37）＝．2．（3分）有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，则除数是．3．（3分）定义：a⊕b＝a+b+ab，则（2⊕3）⊕4的值为．4．（3分）买一支水彩笔需要1元7角，用15元钱最多可以买这样的水彩笔支．5．（3分）王雷是国庆节那天出生的，若他年龄的3倍减去8刚好是他出生那月的总天数，则王雷今年岁．6．（3分）数一数，图中共有个三角形．7．（3分）某班30人参加跳绳比赛，开始时有4人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为20个，后来这4位同学赶到了比赛场地，分别跳了26，27，28，29个．这时全班同学的平均成绩是个．8．（3分）明明临摹一本字帖练习毛笔字，临摹第一遍时，他每天写25个字，临摹第二遍时，他每天多写3个字，结果刚好比第一遍少用了3天，则这本字帖共有字．9．（3分）如图有16个1×1的小正方形组成，图中△ABC的面积是．10．（3分）乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟速度的15倍．但兔子在比赛的过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点．则兔子休息期间乌龟爬行了米．11．（3分）任意一个一位奇数与任意一个一位偶数相乘，不同的乘积有个．12．（3分）一个长方形的相框长为40厘米，宽为32厘米，放入一张长为32厘米宽为28厘米的相片，则相框中没有被照片覆盖的部分的面积是平方厘米．13．（3分）爷爷，爸爸，小明的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和．14．（3分）一个长方形的长和宽都增加3厘米后，面积增加了90平方厘米，则原长方形的周长是厘米．15．（3分）甲筐和乙筐内原来分别放有54个和63个鸡蛋，若要使甲筐内的鸡蛋个数变为乙筐内的鸡蛋个数的两倍，那么应从乙筐内取出个鸡蛋放入甲筐．16．（3分）王蕾和姐姐从家步行去体育馆打羽毛球，已知姐姐每分钟比王蕾多走20米，25分钟后姐姐到体育馆，这时姐姐发现没有带球拍，于是立即按原路返回取球拍，在离体育馆300米的地方遇到了王蕾，则王蕾家到体育馆的路程是米．17．（3分）如图，用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第25个图形需要小正方形个．18．（3分）若abc+cba＝1069，则这样的abc有个．19．（3分）某地希望杯组委会给参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考场安排30名考生，则会有一个考场有26名考生；若每个考场安排26个考生，则会有一个考场有20名考生，并且要比前一种方案多用9个考场，则该地区参加考试的考生有个．20．（3分）如图有3个边长是6的正方形组成，则图中阴影部分的面积是．2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题：1．（3分）计算：2468×629÷（1234×37）＝34．【分析】根据除法的性质进行简便计算．【解答】解：2468×629÷（1234×37）＝2468×629÷1234÷37＝2468÷1234×（629÷37）＝2×17＝34故答案为：34．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．2．（3分）有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，则除数是17．【分析】方法一：被除数和除数的和是136，商是7，说明被除数是除数的7倍，被除数与除数的和就是除数的（7+1）倍，用136除以（7+1）即可求出除数，由此求解；方法二：根据被除数＝商×除数，设除数是x，则被除数就是7x，再根据“被除数与除数的和是136”，列出方程并解方程即可．【解答】解：方法一：136÷（7+1）＝136÷8＝17答：除数是17．方法二：设除数是x，被除数是7x，由题意得：7x+x＝1368x＝136x＝17答：除数是17．故答案为：17．【点评】解决本题可以看成和倍问题进行求解：两数和÷倍数和＝1倍的数；也可以设出未知数，根据被除数、除数和商三者之间的关系找出等量关系列出方程求解．3．（3分）定义：a⊕b＝a+b+ab，则（2⊕3）⊕4的值为59．【分析】根据题意得出a⊕b等于a加上b再加上a与b的积，由此利用此方法计算（2⊕3）⊕4的值，据此解答．【解答】解：（2⊕3）⊕4＝（2+3+2×3）⊕4＝11⊕4＝11+4+11×4＝59故答案为：59．【点评】先理解新运算的计算方法，然后按照先算小括号再算括号外的顺序带入数据计算即可．4．（3分）买一支水彩笔需要1元7角，用15元钱最多可以买这样的水彩笔8支．【分析】1元7角＝1.7角，求用15元钱最多可以买这样的水彩笔多少支，就是求15里面有几个1.7，用除法解答即可．【解答】解：1元7角＝1.7角15÷1.7≈8（支）答：用15元钱最多可以买这样的水彩笔8支．故答案为：8．【点评】本题考查了有余数除法应用题，要注意得数用“去尾法”求值．5．（3分）王雷是国庆节那天出生的，若他年龄的3倍减去8刚好是他出生那月的总天数，则王雷今年13岁．【分析】因为国庆节在10月，10月有31天，所以根据“他年龄的3倍减去8刚好是他出生那月的总天数，”知道王雷的年龄的3倍再减去8等于31，由此先求出王雷年龄的3倍，再求出王雷的年龄．【解答】解：（31+8）÷3＝39÷3＝13（岁）；答：王雷今年13岁．故答案为：13．【点评】解答此题的关键是知道10月有31天，再根据“王雷的年龄的3倍再减去8等于31”这个数量关系解决问题．6．（3分）数一数，图中共有24个三角形．【分析】不在同一直线上三点可以确定一个三角形，据此即可求解．【解答】解：（5+1+1+1+1）+（4+2+2+1）+3+2+1＝9+9+3+2+1＝24（个）答：图中共有24个三角形．故答案为：24．【点评】本题主要考查了三角形的认识，按正确的顺序计算三角形的个数是解决本题的关键．7．（3分）某班30人参加跳绳比赛，开始时有4人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为20个，后来这4位同学赶到了比赛场地，分别跳了26，27，28，29个．这时全班同学的平均成绩是21个．【分析】根据30人参加跳绳比赛，开始时有4人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为20个，先算出30﹣4＝26人的成绩，（30﹣4）×20＝520，然后再加上26、27、28、29，再除以30即可解答．【解答】解：（30﹣4）×20＝520（个）520+26+27+28+29＝630（个）630÷30＝21（个）答：这时全班同学的平均成绩是21个．故答案为：21．【点评】本题考查了平均数的含义以及应用．8．（3分）明明临摹一本字帖练习毛笔字，临摹第一遍时，他每天写25个字，临摹第二遍时，他每天多写3个字，结果刚好比第一遍少用了3天，则这本字帖共有700字．【分析】设临摹第一遍时，用了x天，则临摹第二遍时用了x﹣3天，根据等量关系：临摹第一遍的时间×每天写25个字＝临摹第二遍的时间×第二遍时每天写的字，列方程解答即可得临摹第一遍时天数，再求这本字帖共有多少页即可．【解答】解：设临摹第一遍时，用了x天，25x＝（25+3）×（x﹣3）25x＝28x﹣843x＝84x＝28，28×25＝700（字）答：这本字帖共有700字．故答案为：700．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：临摹第一遍的时间×每天写25个字＝临摹第二遍的时间×第二遍时每天写的字，列方程．9．（3分）如图有16个1×1的小正方形组成，图中△ABC的面积是7．【分析】正方形减去边上三个直角三角形的面积即可求解；正方形的边长4，左上角三角形的底是4，高是2；右下角三角形的底是1，高是4；左下角三角形的底是3，高是2，把这些数据代入正方形和三角形的面积公式求解即可．【解答】解：4×4﹣4×2÷2﹣4×1÷2﹣3×2÷2＝16﹣4﹣2﹣3＝7答：图中△ABC的面积是7．故答案为：7．【点评】此题解答的关键在于把要求三角形的面积转化成正方形的面积与另外三个三角形的面积差，再分别根据它们的面积公式求解．10．（3分）乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟速度的15倍．但兔子在比赛的过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点．则兔子休息期间乌龟爬行了940米．科技新闻网:##科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料,我们是国内外最新的科技新闻网。
蓝天教育：2015年第十三届小学希望杯二试四年级试题答案
第十三届小学 希望杯 全国数学邀请赛参考答案及评分标准四年级(特1)㊀第2试一㊁填空题(每小题5分.)题号123456789101112答案196480ʎ906261717009599135二100㊀㊀二㊁解答题13.手套以14元的价格售出,每副盈利14-12=2(元),手套以11元的价格售出,每副亏损12-11=1(元),(5分) 470ˑ2-(600-470)ˑ1=810(元).答:服装店通过出售这批手套共盈利810元.(15分) 14.观察可知,5个长方形的周长的和等于正方形边长的12倍,所以正方形的边长是120ˑ5ː12=50(厘米),(8分)于是原来正方形的面积是50ˑ50=2500(平方厘米).答:原来正方形的面积是2500平方厘米.(15分)15.甲车行驶完全程需要5+3=8(小时),所以当甲车行驶到两地的中点时,行驶了8ː2=4(小时),(5分)从两地的中点到超过中点25千米,甲车共行驶了5-4=1(小时),所以甲车每小时行驶25千米,(10分)根据题意,甲车行驶3小时的路程等于乙车行驶5小时的路程,所以乙车每小时行驶25ˑ3ː5=15(千米).答:乙车每小时行驶15千米.(15分)16.S最大:为了让背面的数的和最大,B 的正面应该写8,然后考虑D,由于D的正面最小,所以应该给D的背面写20,这样D正面的大小决定了正反面两数和的大小,故D正面应该尽量大,写6.故A B C D背面分别为6,18,19,20,和为63.(8分) S最小:为了让背面的数的和最小,B的正面应该写19,然后考虑A,由于A的正面最大,所以应该给A的背面写1.为了让D背面小,正面写6.故A B C D背面分别为1,2,14,15,和为32.(15分)。
【通用】小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
【推荐】小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
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【2015年希望杯4年级训练100题】1．计算：2468×629÷(1234×37)。
2．求．9+99+199+299+…+999的值。
3. 求l÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷…÷(2013÷2014)的值。
4. 定义运算：a○×b＝a＋b－6，a○＋b＝2a + 2b + ab。
求[ 2 ○＋( 2○×8)○＋4]÷8的值。
5．有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，求除数。
6．已知两个数的和为150，且大数是小数的4倍，求这两个数的差。
7. 两个自然数的积为29，求这两个自然数的和除以这两个自然数的差所得的余数。
8. 一个数乘以4，除以7，再乘以3，再减去7，结果为41。
求这个数。
9．小虎在做一道带余除法的习题时，把被除数127写成了172，结果商比原来多9，但余数没有改变。
求余数的值。
10．被3除余2，且能被5整除的两位数有多少个?11．求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小的四位数。
12. 两个整数的和是26，乘积是153，求这两数中较大的。
13. 从小到大排列的5个数，它们的平均数是16，已知前3个数的平均数是12，后3个数的平均数是19，求第3个数。
14．2015个数的平均数是2014，其中2012个数的平均数是2011，求另外3个数的平均数。
15．五个数7，11，x，x+3，23的平均数是22，求x。
16．一个两位的质数，若将它的个位数字和十位数字交换位置后，得到的数字仍然是一个质数，我们称它为“无暇质数”，求共有多少个两位的“无暇质数”。
17．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积。
18．由小于10的质数组成，且各个数位的数字均不相同的偶数有多少个?19．有一个两位数，分别在这个数的左边、中间、右边写一个1，得到三个三位数，若这三个三位数的和是1257，求原来的两位数。
20．一道两位数乘两位数的乘法计算题，如果把一个因数的十位数5看成3计算，得到的结果是504，比正确结果少280，求这两个因数。
21．8a b的是三位数，并且a+b＝8，问这样的三位数有多少个? 其中，最小数和最大数各是多少?22. 若b<c<a<d，a+b+c+d<10，求四位数abcd中最小的偶数。
23. 在四个不同的自然数中任取三个相加，得到不同的和分别是69，85，91，103。
求这四个数中最大的数。
24．M、N都是正整数，M×N＝2014，且M>N。
问：M－N最大是多少?25．若x和108÷(2+x)都是自然数，求x值的个数。
26．在1～200的自然数中，求既是3的倍数，又是4的倍数的所有自然数的和。
27．连续写2015个2015，得到一个庞大的数：20152015…。
这个数能被3能整除吗?请说明理由。
28．求被7除余4的最大的三位数。
29．在1到2015的所有奇数的平方数中，个位数是3的共有几个?30．已知图1中任意相邻的三个格子中的数字之和都是14。
求A+B+C+D+E。
1．有一串数2014594…，这串数的排列规律是：从第5个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数，求这串数中的第2014个数字。
32. 一列有规律的数如下：1，1，2，3，5，8，13，2l，…；按此规律，第12个数是多少?33．甲乙丙丁戊五位小朋友数数，从1开始数，按1，2，3，4，5，6，…的顺序依次往下数，请问数2014的是哪位小朋友?(小朋友的数数顺序为甲、乙、丙、丁、戊、甲、乙、丙、……)34．观察规律，求a+b+c+d的值，其中是第十个方框。
35．定义n！=1×2×3×4×…×n (其中n为大于1的自然数)。
求1!＋2!＋3!＋…＋2014！的个位数字。
36．观察下列各式1＋3 = 22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…求l＋3＋5＋…＋51的值。
37．在三位数中，各数字之和为5的倍数的数称为“希望数”，那么三位数中“希望数”一共有多少个?38．数一数，图2中有多少条线段。
39. 在图3中有多少个锐角?40. 如图4，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点M，正方形AEBM的对角线AB，ME相交于点N。
数一数图中有几个直角三角形?41. 数一数，图5中有多少个三角形。
42．数一数，图6中共有多少个不含“*”的三角形。
43．如图7，由16个小三角形组成一个大三角形，其中有两个小三角形中各有一个点，则含有一个点的三角形共有多少个?含有两个点的三角形共有多少个?44．如图8所示，若每个小正方形的边长为1，求图中所有正方形面积的和。
45．如图9是拼在一起的三个1×l的正方形，问以图中八个顶点中的三个点为顶点可以组成多少个面积是1的三角形？46．如图10，D为△ABC的边AC的中点，P点是AD的中点，则图中面积相等的三角形有几对?47．如图11，有24个1×1的方格，求：(1) △ABC的面积；(2) 面积等于△ABC的矩形的个数。
48. 一个长方形被分割为六个不同的长方形，其中四个的面积如图12所示，求x，y。
49．图13由3个边长是6的正方形组成，求图中阴影部分的面积。
50．一个正方形的一条边减少4厘米，另一条边减少2厘米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少58平方厘米，求原来正方形的边长。
51. 如图14，沿一个正方形水池的四周铺一条宽2米的路，已知路的占地面积是200平方米，求水池的周长。
52．一个长方形的周长和面积都是整数，并且恰好数值相等，那么长方形的长和宽分别是多少? (不需写出过程)53．如图15所示，△ABC 、△ADC 均为直角三角形，且CD=4cm ，AC ＝6cm ，AB ＝7cm 。
求S △ABQ －S △CQD 的值。
54. 如图16所示，长为10cm 宽为6cm 的大长方形中有一个周长为16cm 的小长方形。
已知小长方形是由三个相同的正方形拼接而成，求大长方形与小长方形的面积差。
55．如图17，已知△ABC ，延长BC 到F ，使得FC=BC ，延长CA 到D ，使得DA=2AC ，延长AB 到E ，使得BE=3AB 。
若△DFE 的面积为2016，求△ABC 的面积。
56. 如图18，已知正方形ABCD 的边长为4cm ，点P 不在正方形外部，△PAB 是等腰直角三角形，求△PAB 的面积。
57. 把一个长25cm ，宽10cm ，高4cm 的长方体木块锯成棱长为1cm 的小正方体，然后拼成一个大的正方体。
问割拼前后几何体的表面积减少多少?58. 如图19，△BAC 是边长为5的等边三角形，直线MN // BC ，分别交AB 、AC 于M 、N ，问△MAN 的周长可能是四边形BMNC 周长的两倍吗?若可能，求x 的值；若不可能，说明理由。
59. 如图20，小明把一块正方形的面包片用小刀切成两小块(图中折线为切痕)。
如果这两小块面包的周长之和比未切之前的面包的周长多14厘米，那么折线的长度之和是多少厘米？60. 已知△ABC，试在AB上取点E，在AC上取点F、D，连接EF、ED、BD，使得△AEF、△EDF、△BDE、△BCD的面积相等。
61．如图21，正方形EHGF的一条边HG在正方形ADCB的边CD上滑动，两个正方形的边长分别是2cm，6cm．在滑动过程中，△DCF和△AGF的面积是否发生变化?若无变化，求出它们面积；若有变化，说出变化的范围。
62．用6根火柴搭成4个一样大小的三角形(不许交叉)，你能办到吗?请画出示意图，63．移动一根火柴棒，使原等式变成另一个等式。
64．如图22，已知边长为5的正方形ABCD，AE=BF=CG＝DH＝2。
沿EG、FH剪开，把正方形分成了4个全等的图形。
请用这4个图形分别拼出梯形和裤子。
65．各个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F的两个小立方体，如图23所示。
试判定与字母E相对的字母。
66．如图24所示，图中有25个方格，每个方格有4个格点。
一只甲虫从格点A出发经过B到达C。
若每次只能从一个格点向上或向右到另一个格点。
则从A到C共有多少条路线?67．如果令英文字母a，b，c，…，x，y，z的值分别是l，2，3，…，24，25，26. 求希望杯“hopecup”中的字母对应的数的和。
68．将2016人分为若干个小组，要求任意两组的人数都不相同，则这些人至多可以分为几组?69. 甲、乙、丙三位同学有一位做了一件好事，班主任向三位同学求证。
甲说：“我没做这件事，乙也没做这件事。
”乙说：“我没做这件事，丙也没做这件事．。
”丙说：“我没做这件事，也不知道谁做了这件事。
”当班主任再追问时，他们承认每人说的话中，都是一句真话，一句假话。
请作出分析，确定是谁做了好事。
70．张奶奶的养殖场里共有黑、白两色的兔子共2015只，张奶奶对小宝说“黑兔和白免的比例是5 ：9”。
小宝听完立即说：“张奶奶你肯定说错了一个数字!”张奶奶戴上老花镜看了看资料说：“还真是说错了!把5 ：8说成5 ：9了!小宝你真聪明!”请分析小宝为什么肯定张奶奶说错了。
71．独轮车、自行车、面包车共30辆，正好有100个轮子。
请求出三种车子各有多少辆。
72．有2分和5分的硬币共33枚，价值1元1角1分，求两种硬币各多少枚?73．某年的2月份有5个星期日，求这一年的4月1日是星期几?74．判断某一年是闰年的方法是：公元年数被4除尽的是闰年，但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰年。
按此规定，从1015年至2014年共有多少个闰年。
75. 小明在某月历的竖列圈了5个数，求这5个数和的最大值。
(该月有3l天)76. 在月历中，相邻的5个数之和为80，可能吗?如果不可能，请说出理由；如果可能，请说出是哪几个数的和。
77. 某品牌时钟，几点(12小时制)就敲几下，半点就敲l下，那么一昼夜共敲多少下?78. 有5位小朋友排队照相，共有多少种站法。
79．用长为24厘米的铁丝折成一个边长是整数厘米的长方形框架，则有多少种不同的方法。
80．小宝8岁时，妈妈32岁，求小宝l岁时妈妈的年龄。
81. 现在，姐姐的年龄是弟弟年龄的2倍，4年后两人的年龄和是23岁，求姐姐今年的年龄。
82. 甲、乙两个修路队共同修一条路。
同时开工，甲队每天修100米，乙队每天比甲队少修20米，甲队修完路的一半后撤走，又经过8天乙队才修完另一半，这条路共长多少米?83．小红从家步行去学校，如果每分针走120米，那么将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走100米，则比预定时间迟到3分钟，小红家离学校有多远?84．甲乙两地相距3000米，小明骑自行车，从甲地出发到乙地需骑10分钟。