希望杯数学能力培训教程(小学四年级)例题与习题摘抄

简单方程例1 某数加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，其结果等于6，则这个数是多少？例2 将4放在一个两位数的右端，得到一个三位数，这个三位数比原来的两位数大445，问原来的两位数是多少？例3 一个数除以8后再减3，得到的数比原来的数少66，问原来的数是多少？例4 一个三位数，个位数字比十位数字大1，比百位数字大3，百位上与十位上的数字交换位置后得到一个新数，这两个三位数的和为787，问原来的三位数是多少？例5 甲筐苹果个数比乙筐苹果多64个，问从甲筐中取出多少个苹果放入乙筐，可使乙筐苹果比甲筐苹果多12个？例6 有三堆棋子，第二堆比第一堆的3倍多4个，第三堆比第一堆的4倍少1个，问当第一堆棋子是多少时，第二、三堆的棋子数相等？例7 有一架飞机，能在空中连续飞行9小时，飞出时的速度是每小时740千米，返回时每小时925千米，问这架飞机最多飞出多少千米就应返回？例8 少年乐团中有170人不是五年级，有135人不是六年级，已知五、六年级学生共205人，则少年乐团中除五、六年级以外的学生共有多少人？习题1 一个四位数abc 2扩大到3倍后，变成了8abc ，问这个四位数是多少？习题2 铁路旁的一条平行小路上，有一汽车人和一开车人同向行进，骑车人速度为每小时14.4千米，开车人速度为每小时72千米.这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过骑车人用8秒，通过开车人用24秒，问这列火车车身长多少米？习题3 星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱.妈妈对小丽说：“上星期我买3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙和可爱多每支各多少钱？”答：“小梦龙冰淇淋每支______元；可爱多冰淇淋每支_____元.习题4 有兄弟两人今年的年龄之和是50岁，但曾经有一年，哥哥的年龄是弟弟今年的年龄，那时哥哥的岁数恰好是弟弟当年岁数的2倍，问哥哥、弟弟今年分别多少岁？习题5 小明买鸡蛋买了5.40元，后来他觉得鸡蛋太小，又叫小贩无偿添加了2个鸡蛋.这样一来，平均每个鸡蛋降了3分钱，小明共带回多少个鸡蛋？习题6 某工人和老板签了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元.该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了多少天？习题7 小明做一道计算题，原题是一个数除以7，再加上72，由于粗心，他把除以算成了乘，加算成了减，凑巧得数是对的，这道题的得数是多少？习题8 将786个桃子分成四堆，第一堆比第二堆多24个，比第三堆多16个，比第四堆多46个，那么第四堆有多少个？习题9 在一堆球中有红、白、黑三种颜色的球，白球和红球合起来是16个，红球比黑球多7个，黑球比白球多5个，那么黑球有多少个？习题10 甲、乙、丙三人参加一次智力测试，甲答对题目最多，他们中任意两个人答对的题目数之和分别是39，50,47.那么甲答对多少到题？应用题1.简单的应用题例1 有一座六层的塔，每一层的灯的盏数都是上一层的3倍，最顶层点了一盏灯，则这座塔一共点了多少盏灯？例2 生产一吨含20%水分的苹果果脯，需要4吨新鲜苹果。

若生产果脯的过程只是去除新鲜苹果中的水分，则新鲜苹果中含水分比例是多少？例3 在育红小学运动会的开幕式上，由1200人组成的检阅队伍分成25队，每队以6人为一排，排与排间隔1米，队与队间隔8米，这支检阅队伍全长多少米？例4 小区便利店销售的矿泉水进货时5元钱4瓶，售出时5元钱3瓶，要获利100元，需要售出多少瓶？2.和倍、差倍问题例5 三个鸡笼里共关着38只鸡，如果在甲笼里再放入5只，乙笼里再取出3只，丙笼里取出笼中鸡的一半，则三个鸡笼里的只数正好相等，问乙笼中原来有多少只鸡？例6 和平学校的足球队员比篮球队员多24人，如果从篮球队调1人到足球队，则足球队人数是篮球队人数的3倍。

足球队和篮球队原来各有多少人？3.年龄问题例7 当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48岁，弟弟现在多少岁？4.“鸡兔同笼”问题例8 购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共多少张？例9 在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道，选择题和填空题每题4分，解答题每题10分，这次考试总是100分，其中选择题和解答题的分值比填空题多4分，这次考试中选择题、填空题和解答题分别有多少道？5.还原问题例10 怀特海是英国数理逻辑学家，曾执教于剑桥大学和哈佛大学，一次，他给学生出了这样一个问题：有A、B、C三人，手中各有硬币若干枚。

开始，A按照B、C两人手中硬币数将自己手中的硬币分别给了他们，之后B又按照A、C两人手中现有的硬币数将自己手中的硬币分别给了他们,最后，C又按A、B两人手中现有的硬币数将自己手中的硬币数分别给了他们。

这样一来，三人手中硬币数恰好相等且都是8枚，问他们原来手中硬币各有几枚？例11 我国习惯用℃作温度的单位（摄氏温度），而有些国家习惯用℉作温度的单位（华氏温度），它们之间的换算方法是：华氏温度减去32，再乘以5，再除以9，就是摄氏温度的数值。

已知人体的正常体温是37℃，用华氏温度则表示为多少？6.消元问题例12 王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分钟；第二天跑步2000米，散步800米，共用了20分钟。

假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。

求：（1）王老师跑步的速度。

（2）王老师散步800米所用的时间。

7.时钟问题例13 小明家用两个旧钟，一个每小时快12分钟，另一个每小时慢20分钟。

在标准时间早上6点，两钟与标准时间对准。

当快钟显示的时间为下午3点时让它停摆，等到慢钟显示的时间是下午3点时，才让快钟继续走动。

问快钟停摆了多长时间？例14 星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。

他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8：00。

然后，小明离家前往天文馆。

小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15。

一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是11：20。

请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的?8.包含与排除例15 有一项工程由甲、乙、丙三人合作100天完成，其中，有的时间是一人单独工作，有的时间是两人同时工作，有的时间是三人同时工作，且甲、乙、丙三人各工作了60。

那么，在这项工程中三人同时工作的时间与一人单独工作的时间相比，哪个多？多几天？练习题习题1 某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。

问：这一剧院一共有多少个座位？习题2 一箱番茄连箱共重25千克，一筐萝卜连筐共重48千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重38千克。

则一只箱子和一个筐共重多少千克？习题3 王大爷的果园里共有25棵苹果树，占树木总数的81。

王大爷今年准备再补种一些苹果树，使苹果树的数量占树木总数的一半。

王大爷今年应补种多少棵苹果树？习题4 某个早晨，容器中共有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个，夜间无光照，容器中二队细菌将增加40个。

则在第几个白天，容器中的细菌将全部死掉？习题5 小强带20元钱去文具店买了5个小练习本和2个大练习本，剩下的钱若买3个小练习本还多0.8元，若买3个大练习本还差1元。

每个大练习本是多少元？习题6 甲有桌子若干张，乙用椅子若干把。

如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不给钱，就会少换回5张桌子。

已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。

求乙原有椅子多少把？习题7 参加“希望杯”全国数学邀请赛的某校去年每考场安排30人，最后共出现12个空位。

今年参赛人数增加了128人，考场数量不变，每考场安排36人，最后出现4个空位，今年咋这个学校参赛的有多少人？习题8 小猴对大猴说：“如果我给你一个桃子，你的桃子树就是我的两倍，如果你给我一个桃子，咱俩的桃子数就相等。

”求大、小猴原来各有多少桃子？习题9 一辆卡车装了若干袋大米和黄豆。

已知每袋大米的重量是每袋黄豆重量的3倍，且黄豆的袋数是大米袋数的5倍。

这辆卡车共载重1.5吨，则这辆卡车共载大米多少斤，黄豆多少斤？习题10 幼儿园大班和小班共有43名小朋友，“六·一”节老师给小朋友们发糖。

如果大班每人发7块糖，小班每人发5块糖，就剩下15块糖。

如果大班每人发10块糖，小班每人发7块糖，就有13位小班的小朋友没有发到糖。

则大班和小班各有多少名小朋友？习题11 在第二届“希望杯”全国数学邀请赛中，有一位同学在第一试答了24道题，其中答对的题是答错的题的2倍；第二试答了20道题，结果两次一共答对的题是答错的题的3倍。

则这位同学在第二试答对了多少道题？习题12 有甲、乙两队少先队员去春游，甲队人数是乙队人数的2倍。

从甲队调出10人到乙队后，甲队仍比乙队多5人。

求甲队原来有多少人？习题13 小光和小明共有48枚纪念邮票和20枚特种邮票，其中小光的纪念邮票是小明的5倍，小明的特种邮票是小光的3倍。

小光的邮票比小明多几枚？习题14 希望小学一年级的学生比三年级的学生多85人，比二年级的学生多11人，二年级的学生人数是三年级学生人数的3倍。

则希望小学一、二、三年级共有多少学生？习题15 为了过冬，小黑兔和小白兔都储藏了一些胡萝卜。

已知一白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。

它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔的4倍。

那么它们剩下的胡萝卜共有多少个？第六讲行程问题例1 猫和兔子进行50米往返跑比赛，猫跑一步2米，兔子跑一步3米，猫跑四步的时间兔子只能跑三步，谁能胜？A,两地同时同向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发例2 甲、乙两辆汽车从BA,两地相距多少千米？后5小时，两车相遇。

求B例3 甲、乙两车同时从A，B两站出发，两车第一次相遇时，甲车行驶了100千米，两车分别到达B站和A站后，立即又以原速度返回，当两车第二次相遇时，甲车离A站70千米，则A，B两站间的距离是多少？例4 甲、乙两人沿着一条100米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后8米处同时起跑，当甲离终点还有12米时，乙追上甲。

那么当乙跑到终点时，甲离终点还有多少米？例5 甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟棵追上乙；如果让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟可追上乙。

求甲的速度。

例6 陈刚和张强在同一个环形跑道上锻炼身体，陈刚跑步，张强不行。

如果他们从同一地点同时出发，背向而行，2分钟后两人相遇；如果他们从同一地点同时出发，同向而行，则6分钟后陈刚从背后追上张强。