中考数学专题复习练习二元一次方程组
中考数学二元一次方程组专题卷(附答案)
中考数学二元一次方程组专题卷（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人 得分一、选择题 1.若532+y x b a 与xy b a2425-是同类项，则（ ） A ．x=1，y=2 B ．x=3，y=-1 C ．x=0，y=2 D ．x=2，y=-12.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（ ） A ．1818x y y x y =-⎧⎨-=-⎩ B ．1818y x x y y -=⎧⎨-=+⎩C ．1818x y y x y +=⎧⎨-=+⎩ D ．1818y x y y x =-⎧⎨-=-⎩3.是方程ax ﹣y=3的解，则a 的取值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．2D ．14.若是关于x 、y 的方程ax ﹣y=3的解，则a=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45.二元一次方程组的解为（ ） A ． B ． C ． D ．6.二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+332y x y x 的解为（ ） A ．⎩⎨⎧==12y x B ．⎩⎨⎧-==12y x C ．⎩⎨⎧-=-=12y x D ．⎩⎨⎧=-=12y x 7.一元一次方程组3227x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的情况是（ ） A ．51x y =⎧⎨=-⎩ B ．82x y =⎧⎨=-⎩ C ．91x y =⎧⎨=⎩ D ．32x y =⎧⎨=-⎩ 8.如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比大∠BAE 大48°．设∠BAD 和∠BAE 的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是（ ）A ．B ．C ．D ． 9.已知方程组321(1)3x y ax a y ⎧+=⎨--=⎩的解x 和y 互为相反数，则a 的值为（ ）. A ．﹣1 B ．﹣2 C ．1 D ．210. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．111.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km ， 平路每小时走4km ，下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54min ， 从乙地到甲地需42min ．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm ，ykm ，依题意，所列方程组正确的是（ ）．A ．543460425460x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．543460424560x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．54344254x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩D ． 54344245x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 评卷人 得分 二、填空题12.已知是二元一次方程组的解，则a ﹣b= ． 13.已知二元一次方程组，则x ﹣y= ． 14.方程组+26{27x y x y =-=的解是______.15.为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品。
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(附答案)
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(附答案)一、单选题(共12题；共24分)1．方程组 {y =2x 3x +y =15,的解是（ ） A ．{x =3y =6,B ．{x =4y =3, C ．{x =4y =8,D ．{x =2y =3,2．以下是方程3x +2y =12的一个解的是（ ）A ．{x =−1y =2B ．{x =2y =−1C ．{x =2y =3D ．{x =3y =23．如图，在某张桌子上放相同的木块， R =32 ， S =96 ，则桌子的高度是（ ）A ．63B ．58C ．60D ．644．已知{x =1，y =−2是关于x ，y 的二元一次方程ax +y =1的一个解，那么a 的值为（ ） A ．3B ．1C ．-1D ．-35．已知关于x 、y 的方程组 {x +y =1−ax −y =3a +5 ，满足 x ≥12y ，则下列结论：①a ≥−2 ；②a =−53时， x =y ；③当 a =−1 时，关于x 、y 的方程组{x +y =1−ax −y =3a +5 的解也是方程 x +y =2 的解；④若 y ≤1 ，则 a ≤−1 ，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．一个长方形的长减少3cm ，宽增加2cm ，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等.如果设这个长方形的长为xcm ，宽为ycm ，那么所列方程组正确的是（ ）A ．{x +3=y −2(x +3)(y −2)=xyB ．{x −3=y +2(x −3)(y +2)=xyC ．{3−x =y +2(3−x)(y +2)=xyD ．{x −2=y +3(x −2)(y +3)=xy7．若 |b +2|+(a −3)2=0 ，则 b a 的值为（ ）A ．﹣bB ．−18C ．﹣8D ．88．已知关于 x,y 的二元一次方程组 {3x +y =−4m +2x −y =6 的解满足 x +y <3 ，则m 的取值范围是（ ） A ．m >−52B ．m <−52C ．m >52D ．m <529．已知关于x ，y 的二元一次方程ax +b =y ，当x 取不同值时，对应y 的值分别如下表所示：x … －1 0 1 2 3 … y…321－1…A ．x <0B ．x >0C ．x <2D ．x >210．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2（见下页）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是{3x +2y =19x +4y =23，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为A ．{2x +y =114x +3y =27B ．{2x =y =114x +3y =22C ．{3x +2y =19x +4y =23D ．{2x +y =64x +3y =2711．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ） A ．54B ．45C ．27D ．7212．用代入消元法解方程组 {3x −y =2，①y =1−2x ，② 时，把②代入①，得（ ）A ．3x-1-2x= 2B ．3x-（1-2x ）= 2C ．3x+（1-2x ）=2D ．3（1-2x ）-y=2二、填空题(共6题；共6分)13．若 (a −1)2+|b −2|=5 ，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 14．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形的长与宽之比为5：3，则AD ：AB=15．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品（必须保证买两种），共花35元．毽子单价3元，跳绳单价5元，关于购买毽子和跳绳两种体育用品的数量购买的方案共有种．16．如果√x−2+（2y+1）2=0，那么xy=17．方程x2-y2=31的正整数解为。
中考数学总复习二元一次方程组专题复习(含答案)
中考数学总复习二元一次方程组专题复习（含答案）一、选择题。
（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）1、下列各式中是二元一次方程的是（）。
A、6x＋2y＝zB、＋2＝3yC、x－5＝y2D、2x＋5y＝132、二元一次方程组的解是（）。
3、若方程4x－3ky＝12有一组解是，则k的值等于（）。
A、－4B、4C、5D、－54、当方程kx＋4y＝9x－8是二元一次方程时，k的取值为（）。
A、k≠0B、k≠－9C、k≠9D、k≠45、如果是二元一次方程组的解，那么m＋n＝（）。
A、－1B、1C、－5D、56、可以使得方程x＋5y＝8和3x＋y＝－4同时成立的x、y的值分别为（）。
A、x＝2且y＝2B、x＝－2且y＝2C、x＝2且y＝－2D、x＝－2且y＝27、方程5x－y＝8的非负整数解有（）。
A、2组B、3组C、4组D、无数组8、已知新星学校和山泉中学相距4千米，苏兰和肖英两人分别从新星学校和山泉中学同时出发，若同向而行，苏兰2小时可追上肖英；若两人相向而行，1小时相遇。
求苏兰、肖英两人的速度各是多少？如果设苏兰的速度为x千米/时，肖英的速度为y千米/时，则可以得一个二元一次方程组为（）。
9、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为8，则符合条件的两位数有（）。
A、6个B、7个C、8个D、9个10、已知是二元一次方程组的解，则（3m+n）3的值为（）。
A、1B、－1C、2D、－2二、填空题。
（将正确的答案填在括号里。
）1、若是二元一次方程，则m＝（），n＝（）。
2、若是二元一次方程2x－ky＝11的一个解，则k＝（）。
3、如果关于x、y的二元一次方程组的解满足2（x+y）－16≤0，则t的取值范围为（）。
4、若（4x＋y－13）2＋│3x＋2y－1│＝0 则x－4y＝（）。
5、育龙中学组织一场知识竞赛。
规定知识竞赛的记分为：答对一题得3分，答错一题扣1分。
已知九（1）班答了12道题，共得24分，那么九（1）班答对了（）道题。
中考数学专题复习《二元一次方程组》测试卷-附带参考答案
中考数学专题复习《二元一次方程组》测试卷-附带参考答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．下列各式是二元一次方程的是（ ）A ．x 2+y =0B ．x =2y +1C ．2x 3−2y =0D ．y +12x 2． 解方程组{2x +y =3①，2x −3y =4②时，若将①-②可得( ) A ．4y=1 B ．4y=-1 C ．-2y=-1 D ．-2y=1 3．{x =5y =3是下面哪个二元一次方程的解（ ） A ．2x −y =7 B ．y =−x +2 C ．x =−y −2 D ．2x −3y =−14．若{x =3，y =4是方程kx +y =−5的一个解，则k 的值是（ ） A ．−13 B ．−3 C ．3 D ．13 5．亮亮求得方程组{x +y =●3x −y =6的解为{x =2y =●，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和☆，请你帮他找回这两个数，“●”“☆”表示的数分别为（ ）A ．●=2，●=0B ．●=2，●=3C ．●=0，●=2D ．●=26．七（3）班为奖励在校运会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则所列方程组正确的是（ ）A ．{x +y =306x +8y =200B ．{x +y =308x +6y =200C ．{6x +8y =30x +y =200D ．{8x +6y =30x +y =200 7．两位同学在解关于x 、y 的方程组{ax +3y =9①3x −by =2②时甲看错①中的a ，解得x =2，y =1，乙看错②中的b ，解得x =3，y =−1，那么a 和b 的正确值应是（ ）A ．a =1.5，b =−7B ．a =4，b =2C ．a =4，b =4D ．a =−7，b =1.58．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种二、填空题9．若关于x ，y 的方程4x m−n −5y m+n =6是二元一次方程，则mn = ．10．若方程组 {x +y =73x −5y =−3，则 3(x +y)−(3x −5y) 的值是 ． 11．小亮解方程组：{2x +y =•2x −y =12的解为{x =5y =●，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= .12．若方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =3y =4，则方程组{12a 1x +13b 1y =c 112a 2x +13b 2y =c 2的解是 ． 13．塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见．如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm ，6个塑料凳子叠放在一起的高度为70cm ．当有11个塑料凳子整齐的叠放在一起时，其高度是 cm ．三、解答题14．解下列方程组：（1）{x +3y =9x =2y +1（2）{3x +2y =43x 2−y+13=1 15．已知{x =3y =2是方程组{ax +by =13(a +b)x −ay =9的解，那么(a −b)2030的值为多少？ 16．某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？17．已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +2y =3m ，x −y =9m.（1）求方程组的解(用含m 的式子表示)。
中考数学专项练习解二元一次方程组(含解析)
中考数学专项练习解二元一次方程组（含解析）【一】单项选择题1.方程﹣x+4y=﹣15用含y的代数式表示x是〔〕A.﹣x=4y﹣15B.x=﹣15+4yC.x=4 y+15D.x=﹣4y+152.方程3x+y=7的正整数解的个数是〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个3.关于的二元一次方程的正整数解的个数有〔〕个A.1B.2C.3D.44.将方程中的x的系数化为整数，那么以下结果正确的选项是〔〕A.B.C.D.5.在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是〔〕A.﹣B.C.﹣1D.46.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，那么〔〕A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=5x+3 D.y=-5x-37.方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为〔〕A.y=B.y=C.x=D.x=8.方程组将②×3-①×2得〔〕A.-3y=2B.4y+1=C.y=D.7y=-89.二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于〔〕A.5B.-3C.-7D.710.方程2x﹣y=3和2x+y=9的公共解是〔〕A.B.C.D.11.二元一次方程x+2y=3的解的个数是〔〕A.1B.2C.3D.无数12.二元一次方程x+2y=3的解的个数是〔〕A.1B.2C.3D.无数13.二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是〔〕A.1B.2C.3D.不确定14.关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为〔〕A.1B.2C.3D.415.假设方程2x+3y=﹣7，那么假设x=2，那么y值为〔〕A.﹣1B.﹣C.1D.【二】填空题16.二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是________．17. ，用含x的代数式表示y为：________．18.方程2x+3y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=________；用含y的代数式表示x为：x=________19.在2x﹣y=5中，用y的代数式表示x，那么x=________20.在方程2x﹣y=1中，假设x=﹣4，那么y=________．21.在x+3y=3中，用含x的代数式表示y，那么y=________．22.在二元一次方程2y+x=8中，假设x=0，那么y=________；假设x= 2，那么y=________．23.在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=________．【三】计算题24.解方程组25.解方程：x2+4x﹣2=0．26.解方程组：【四】解答题27.〔开放题〕是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2﹣〔m﹣2〕x 在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？28.怎样运用一个字母代数式表示另一个字母呢？如：4x﹣3y=20，用含y的式子表示x．解：4x﹣3y=20．〔把常数项，含y的式子放在方程等式右边〕移项，得4x=20﹣3y．两边除以4，得x=﹣y+5．以上过程对吗？为什么？【五】综合题29.有理数x、y满足等式：2x+y=3．〔1〕假设x=，求y的值．〔2〕假设x≥，求y的取值范围30.先用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后再求出以下每个方程的三组解：〔1〕2〔x﹣y〕=5〔2〕4x+2y=x﹣y+1【一】单项选择题1.方程﹣x+4y=﹣15用含y的代数式表示x是〔〕A.﹣x=4y﹣15B.x=﹣15+4yC.x=4 y+15D.x=﹣4y+15【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：移项，得﹣x=﹣15﹣4y，系数化为1，得x=4y +15．应选C、【分析】将原方程进行移项、系数化为1，变换成x=ay+b的形式．2.方程3x+y=7的正整数解的个数是〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】解二元一次方程【解析】【解答】由得：y=7﹣3x，要使x，y都是正整数，∴x=1，2时，相应的y=4，1．∴正整数解为．应选B、【分析】要先把其中一个未知数用另一个未知数表示出来．然后根据解为正整数分析它的解的情况．3.关于的二元一次方程的正整数解的个数有〔〕个A.1B.2C.3D.4【考点】解二元一次方程4.将方程中的x的系数化为整数，那么以下结果正确的选项是〔〕A.B.C.D.【考点】解二元一次方程【解析】【分析】由题意把原方程两边同时乘以-2即可得到结果.【解答】方程两边同时乘以-2可得，应选B.【点评】此题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成．5.在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是〔〕A.﹣B.C.﹣1D.4【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：把x=4代入方程x+3y=1得：4+3y=1，y=﹣1．应选C、【分析】把x=4代入方程x+3y=1求出y即可．6.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，那么〔〕A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=5x+3 D.y=-5x-3【考点】解二元一次方程【解析】【解答】去括号，得2x+2y-3y+3x=3，化简，得5x-y=3，移项，得y=5x-3．应选A、【点评】此题考查方程的基本变形，能够熟练运用等式的性质进行变形．7.方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为〔〕A.y=B.y=C.x=D.x=【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：移项，得﹣3y=7﹣2x，系数化为1，得y=，即y=．应选：B、【分析】此题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．8.方程组将②×3-①×2得〔〕A.-3y=2B.4y+1=C.y=D.7y=-8【考点】解二元一次方程【解析】【分析】此题考查的是解二元一次方程组时的加减消元法，只要把原方程中每一项都和3或2相乘，然后进行加减即可．【解答】(2)×3得：6x-9y=12(3)，(1)×2得：6x-10y=12(4)，(3)-(4)得：y=0．应选C、【点评】此题应注意：-9y-〔-10y)=y．9.二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y﹣8等于〔〕A.5B.-3C.-7D.7【考点】解二元一次方程10.方程2x﹣y=3和2x+y=9的公共解是〔〕A.B.C.D.【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：联立得：，①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，那么方程组的解为，应选D【分析】联立两方程组成方程组，求出方程组的解即可．11.二元一次方程x+2y=3的解的个数是〔〕A.1B.2C.3D.无数【考点】解二元一次方程【解析】【解答】由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解．应选：D、【分析】由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解．12.二元一次方程x+2y=3的解的个数是〔〕A.1B.2C.3D.无数【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解．应选：D、【分析】由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解．13.二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是〔〕A.1B.2C.3D.不确定【解析】【解答】解：方程3x+y=9变形得y=9﹣3x．要使x，y都是正整数，那么，，所以原方程的正整数解有2组，应选B、【分析】此题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的值，然后再求出另一个未知数的值．14.关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为〔〕A.1B.2C.3D.4【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：2x+3y=18，解得：x=，当y=2时，x=6；当y=4时，x=3，那么方程的正整数解有2对．应选B、【分析】将y看做数求出x，即可确定出方程的正整数解．15.假设方程2x+3y=﹣7，那么假设x=2，那么y值为〔〕A.﹣1B.﹣C.1D.【解析】【解答】解：方程2x+3y=﹣7，把x=2代入得：4+3y=﹣7，解得：y=﹣，应选B【分析】把x的值代入方程计算即可求出y的值．【二】填空题16.二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是________．【考点】解二元一次方程17. ，用含x的代数式表示y为：________．【考点】解二元一次方程18.方程2x+3y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=________；用含y的代数式表示x为：x=________【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：〔1〕移项得：3y=4﹣2x，系数化为1得：y=；〔2〕移项得：2x=4﹣3y，系数化为1得：x=．【分析】把方程2x+3y﹣4=0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=；写成用含y的式子表示x的形式，需要把含有x 的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后系数化1就可用y的式子表示x的形式：x=．19.在2x﹣y=5中，用y的代数式表示x，那么x=________【考点】解二元一次方程20.在方程2x﹣y=1中，假设x=﹣4，那么y=________．【考点】解二元一次方程21.在x+3y=3中，用含x的代数式表示y，那么y=________．【考点】解二元一次方程22.在二元一次方程2y+x=8中，假设x=0，那么y=________；假设x= 2，那么y=________．【考点】解二元一次方程23.在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=________．【考点】解二元一次方程【三】计算题24.解方程组【考点】解二元一次方程【解析】【分析】运用加减消元法解方程组。
中考数学考点《二元一次方程组》专项练习题-附答案
中考数学考点《二元一次方程组》专项练习题-附答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．{x =2y +1y =3−zB ．{xy =12x +y =7C ．{x =3y =4D ．{1x+1y =23x −2y =42．二元一次方程组 {x +2y =6x +y =3 的解是（ ）A ．{x =3y =0B ．{x =4y =1C ．{x =2y =1D ．{x =0y =33．若三元一次方程组{x +y =5x +z =−1y +z =3的解使ax+2y+z=0，则a 的值为（ ）A ．1B ．0C ．-2D ．44．已知方程 3x −2y =5 ，把它变形为用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ） A ．y =3x−52B ．y =3x+52C ．y =−3x+52D ．y =−3x−525．若方程组{5x −3y =77x −5y =3的解为{x =6.5y =8.5，则方程组{5(x −13)−3(y +1)=77(x −13)−5(y +1)=3的解为（ ）A ．{x =19.5y =9.5B ．{x =19.5y =7.5C ．{x =−6.5y =9.5D ．{x =−6.5y =7.56．解二元一次方程组 {4x +7y =−194x −5y =17， 用代入消元法整体消去 4x ， 得到的方程是（ ） A ．2y =−2B ．2y =−36C ．12y =−2D ．12y =−367．我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ） A ．{7y =x −38y +5=xB ．{7y =x +38y +5=xC ．{7y =x −38y =x +5D ．{7y =x +38y =x +58．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案. A ．0 B ．1C ．2D ．3二、填空题9．二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有 个．10．若 {x =1y =2 是方程ax+2y ＝5的一个解，则a 的值为 ．11．若m ，n 满足方程组{3m +2n =82m +3n =12，则m −n 的值为 .12．已知关于x ，y 的二元一次方程3x-2y+9+m （2x+y-1）＝0，不论m 取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 . 13．若关于x,y 的二元一次方程组 {x −y =4①kx +y =2②k的解也是二元一次方程x-3y=6的解，则k 等于三、解答题 14．解方程组． （1）{x =y +13x −2y =2（2）{4x −2y =23x +2y =515．某公司要把240吨矿石运往 A 、 B 两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，求这两种货车各用多少辆？16．小红和小风两人在解关于x ，y 的方程组{ax +3y =5bx +2y =8时，小红只因看错了系数a ，得到方程组的解为{x =−1y =2，小风只因看错了系数b ，得到方程组的解为{x =1y =4，求a ，b 的值和原方程组的解． 17．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用v 表示声音在空气中的传播速度，t 表示温度，则v ，t 满足公式：v =at +b （a ，b 为已知数）．温度(℃)−20 −10 0 10 20 声音传播速度（米/秒） 324330336342348（1）求a ，b 的值．（2）若温度是80℃时，求声音在空气中的传播速度．18．去年年底，重庆疫情形势严峻，除了医务人员和志愿者们主动请缨走向抗疫前线，众多企业也纷纷伸出援助之手．某公司租用A 、B 两种货车向重庆运送抗疫物资，已知用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运物资21吨；用1辆A 型车和4辆B 型车载满货物一次可运物资23吨． （1）求1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运送多少吨物资？（2）现有60吨抗疫物资需要运往重庆，该公司计划同时租用A 型车和B 型车（两种型号车均要租用），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A 型车每辆需租金1000元/次，B 型车每辆需租金1500元/次．问：该公司有哪几种租车方案，哪种方案租车费用最少？答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．D 7．C 8．C 9．4 10．1 11．-4 12．{x =−1y =313．114．（1）解： {x =y +1①3x −2y =2②将①代入②得： 3(y +1)−2y =2 解得： y =−1 ，代入①中 解得： x =0∴方程组的解为： {x =0y =−1 ；（2）解： {4x −2y =2①3x +2y =5②①+②得： 7x =7 解得： x =1 ，代入①中 解得： y =1∴方程组的解为： {x =1y =1．15．解：设大货车用x 辆，小货车用y 辆 根据题意得： {x +y =2015x +10y =240 解得： {x =8y =12答：大货车用8辆，小货车用12辆.16．解：根据题意，{x =−1y =2不满足方程ax+3y=5，但应满足方程bx+2y=8代入此方程，得﹣b+4=8，解得b=﹣4． 同理，将{x =1y =4代入方程ax+3y=5，得a+12=5解得a=﹣7．所以原方程组应为{−7x +3y =5−4x +2y =8 解得{x =7y =18．17．（1）解：将(0，336)，(20，348)代入v =at +b ，得{b =33620a +b =342∴{a =35b =336（2）解：由（1）知：v =35x +336将t =80代入得v =384 ∴气温为80℃时，声音在空气中的传播速度为384米/秒．18．（1）解：设1辆A 型车装满货物一次可运送x 吨物资，1辆B 型车装满货物一次可运送y 吨物资根据题意，可得：{2x +3y =21x +4y =23解得：{x =3y =5答：1辆A 型车装满货物一次可运送3吨物资，1辆B 型车装满货物一次可运送5吨物资． （2）解：设租a 辆A 型车，b 辆B 型车根据题意，可得：3a +5b =60 ∵a 、b 均为正整数∴{a =5b =9或{a =10b =6或{a =15b =3∴该公司有三种租车方案： 方案一：租5辆A 型车，9辆B 型车 方案二：租10辆A 型车，6辆B 型车 方案三：租15辆A 型车，3辆B 型车∴方案一所需费用为5×1000+9×1500=18500（元） 方案二所需费用为10×1000+6×1500=19000（元） 方案三所需费用为15×1000+3×1500=19500（元） ∵19500>19000>18500 ∴方案一租车费用最少.。
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试题-带参考答案
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试题-带参考答案（考试时间：60分钟 总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1.如果 ∣x +y −1∣ 和 2(2x +y −3)2 互为相反数，那么 x ，y 的值为 ( )A ． {x =1,y =2B ． {x =−1,y =−2C ． {x =2,y =−1D ． {x =−2,y =−12.如图，宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 ( )A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．300 cm 23.若关于 x ，y 的方程组 {2x −y =m,x +my =n 的解是 {x =2,y =1,则 ∣m −n ∣ 为 ( )A ． 1B ． 3C ． 5D ． 24.已知关于 x ，y 的二元一次方程组 {2x −y =k,x −2y =−1的解满足 x =y ，则 k 等于( )A ． −1B ． 0C ． 1D ． 25.由方程组 {x +m =4,y −3=m可得出 x 与 y 的关系是 ( )A ． x +y =1B ． x +y =−1C ． x +y =7D ． x +y =−76.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则所列方程组正确的是 ( )A ． {y =x +4.5,0.5y =x −1B ． {y =x +4.5,y =2x −1C ． {y =x −4.5,0.5y =x +1D ． {y =x −4.5,y =2x −17.在三元一次方程组 {mx −ny −z =7,2nx −3y −2mz =5中,x +y +z =k.x =2，y =−1，z =−3，则那么代数式m 2−7n +3k 等于 ( )A ． 125B ． 119C ． 113D ． 718.把一根长 7 m 的绳子剪成 2 m 长和 1 m 长的绳子共 5 小段，并且不造成浪费，其中 2 m 长的绳子可以剪去 ( ) 段．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4二、填空题（共5题，共15分） 9．三个同学对问题“若方程组的 {a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2解是 {x =2y =3 ，求方程组 {4a 1x +3b 1y =5c 13a 2x +4b 2y =5c 2的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．10．请写出方程4x +y =11的所有正整数解： ．11．对于实数 a ， b 定义一种运算“*”规定： a ∗b ={ab −b 2(a ≥b)a 2−ab(a <b)，例如：4*2，∵4>2 ∴4∗2=4×2−22=4 ，若 x ， y 是方程 {x +2y =−52x −3y =−3的解，则 x ∗y ．12．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是 元.13．若一个正数的两个不同平方根分别是a +5和2a −17，则这个数是 ．三、解答题（共3题，共45分）14.甲、乙两名同学在解方程组：{mx +y =5,2x −ny =13 时，甲解题时看错了 m ，解得 {x =72,y =−2,乙解题时看错了 n ，解得 {x =3,y =−7,请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．15.已知 {x =2,y =1是二元一次方程 ax +2by =8 的解． (1) 求 a +b 的值．(2) 解是 {x =2,y =1的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程．(3) 你在（2）中写的二元一次方程只有 {x =2,y =1这一个解吗？如果是，直接回答：如果不是，请再写出它的另一个解．16.某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的 2 倍少 1．而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的 35．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？参考答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】C8. 【答案】B9．【答案】10．【答案】{x ＝1y ＝711．【答案】612．【答案】513．【答案】8114. 【答案】由题意可知 {x =72,y =−2是方程 2x −ny =13 的解 ∴2×72−(−2)n =13，解得 n =3；{x =3,y =−7是方程 mx +y =5 的解 ∴3m −7=5，解得 m =4；∴ 原方程组为：{4x +y =5,2x −3y =13,解此方程组得 {x =2,y =−3.∴ 原方程组的解为：{x =2,y =−3.15. 【答案】(1) ∵{x =2,y =1是二元一次方程 ax +2by =8 的解 ∴2a +2b =8∴a +b =4．(2) 解是 {x =2,y =1的二元一次方程不唯一 解是 {x =2,y =1的二元一次方程可以是 x +y =3．（答案不唯一） (3) 二元一次方程 x +y =3 不止 {x =2,y =1这一个解 它的另外的解有 {x =3,y =0, {x =0,y =3等．16. 【答案】设该兴趣小组男生有 x 人，女生有 y 人依题意得：{y =2(x −1)−1,x =35(y −1).解得：{x =12,y =21.答：该兴趣小组男生有 12 人，女生有 21 人．。
中考数学复习专题练2-3 二元一次方程组1
§2.3 二元一次方程组一、选择题1．(改编题)若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax －3y ＝1的解，则a 的值为( ) A ．－5 B ．－1 C ．2 D ．7解析 将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2代入方程ax －3y ＝1，得a －6＝1，解得a ＝7，故选D. 答案 D2．(原创题)已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝8，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的平方根为( )A ．±9B ．±3C ．3D ．－3 解析 把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1代入方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝8，nx －my ＝1得⎩⎨⎧2m ＋n ＝8，①2n －m ＝1，②①＋②，得m ＋3n ＝9，∴m ＋3n 的平方根是±3.故选B.答案 B3．(原创题)以方程2x －y ＝3和3x ＋4y ＝10的公共解为横纵坐标的点所在的象限为( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 解析 方程2x －y ＝3和3x ＋4y ＝10的公共解就是方程组⎩⎨⎧2x －y ＝3，3x ＋4y ＝10的解，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.以⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1为横、纵坐标的点为(2，1)，在第一象限，故选A. 答案 A4．(原创题)解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，小虎把c 看错而得到⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，而正确的解是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2.那么a ，b ，c 的值应是 ( ) A ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2B ．a ＝4，b ＝7，c ＝2C ．a ，b 不能确定，c ＝－2D ．不能确定解析 把c 看错而得到⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，则⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2是ax ＋by ＝2的解；正确的解是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，则⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2既是ax ＋by ＝2的解也是cx －7y ＝8的解．∴把⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2代入cx －7y ＝8，得3c ＋14＝8，解得c ＝－2；把⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2和⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2分别代入ax ＋by ＝2，得⎩⎨⎧－2a ＋2b ＝2，3a －2b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝5.故选A. 答案 A5．(原创题)已知|2x －y －1|＋x ＋y －2＝0，则(x －2y )2 015等于( )A ．2 015B ．－2 015C ．1D ．－1 解析 根据题意，得⎩⎨⎧2x －y －1＝0，①x ＋y －2＝0，②①－②，得x －2y ＝－1.∴(x －2y )2 015＝(－1)2 015＝－1，故选D.答案 D二、填空题6．(原创题)形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d 的式子，定义它的运算规则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d ＝ad －bc ；则方程⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 y 4 x ＝0与⎪⎪⎪⎪⎪⎪ 3 y －5 x ＝11的公共解是________．解析 根据题意，得⎩⎨⎧2x －4y ＝0，3x ＋5y ＝11，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.答案 ⎩⎨⎧x ＝2y ＝17．(原创题)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．安全员是数学爱好者，制定加密规则为：明文x ，y ，z 对应密文x ＋y ＋z ，x －y ＋z ，x －y －z .例如：明文1，2，3对应密文6，2，－4.当接收方收到密文12，4，－6时，则解密得到的明文为________．解析 根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＋z ＝12，x －y ＋z ＝4，x －y －z ＝－6，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4，z ＝5.∴解密得到的明文为3，4，5.答案 3，4，5三、解答题8．(原创题)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．解 设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意，得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝36，3（1＋50%）x ＋2（1＋20%）y ＝45，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝15.∴这天萝卜的单价是(1＋50%)x ＝(1＋50%)×2＝3，这天排骨的单价是(1＋20%)y ＝(1＋20%)×15＝18.答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．9．(改编题)某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60 km/h 的速度走平路，后又以30 km/h 的速度爬坡，共用了6.5 h ；原路返回时，汽车以40 km/h 的速度下坡，又以50 km/h 的速度走平路，共用了6 h ．问平路和坡路各有多远？解 设平路x km ，坡路y km ，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x 60＋y 30＝6.5，x 50＋y 40＝6，即⎩⎨⎧4x ＋8y ＝1 560，4x ＋5y ＝1 200，解得⎩⎨⎧x ＝150，y ＝120. 答：平路150 km ，坡路120 km.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二元一次方程组
一．选择题（共10小题）
1．二元一次方程组的解为（）
A．B．C．D．
2．已知方程组，则x+y的值为（）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
3．若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）
A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4
4．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）
A．﹣ B．C．﹣ D．
5．已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜2 C．m＞3 D．m＞5
6．若方程mx﹣2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（）
A．m≠0 B．m≠3 C．m≠﹣3 D．m≠2
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）
①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③+y=5；④x=y；⑤x2﹣y2=2
⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是（）
①②③④．
A．①② B．②③ C．①③ D．④
9．二元一次方程x+ay=5有一个解是，则a的值是（）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
10．已知是方程组的解，则a、b的值为（）
A．a=﹣1，b=3 B．a=1，b=3 C．a=3，b=1 D．a=3，b=﹣1
二．填空题（共8小题）
11．方程组的解是．
12．若关于x、y的方程组的解满足x+y=，则m=．
13．若方程组中的x是y的2倍，则a=．
14．在二元一次方程﹣x+3y=2中，当x=4时，y=；当y=﹣1时，x=．
15．在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是．
16．对于有理数x、y，定义新运算“※”：x※y=mx+ny+p，其中m、n、p均为常数，而等式右边的运算是通常的加法与乘法，已知3※5=30，4※6=425，则8※10的值为．
17．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值为．
18．关于x、y的方程组，那么=．
三．解答题（共5小题）
19．解方程（组）
（1）=﹣1
（2）．
20．m为何值时，方程组的解也满足2x+3y=6？
21．已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙
看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值．
22．“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．。