小数点位置移动与小数大小的变化规律
第八讲 小数点移动引起小数变化的规律
一、知识提炼1、小数点移动引起小数变化的规律：（位数不够的用“0”补足）小数点向右：移动一位，小数扩大到原数的10倍；移动两位，小数扩大到原数的（ ）倍；移动三位，小数扩大到原数的（ ）倍；……小数点向左：移动一位，小数缩小为原数的101；移动两位，小数缩小为原数的（ ）；移动三位，小数缩小为原数的（ ）；…… 2、名数的改写：（1）分清高级单位和低级单位；乘进率（小数点向右移）高级单位 低级单位除以进率（小数点向左移） （位数不够的用“0”补足）（2）熟记两个单位间的进率。
如：35厘米=（ ）米。
想：厘米化米是低级单位化成高级单位，除以进率100，小数点向（ ）移动（ ）位。
4.7公顷=（ ）平方米。
想：公顷化平方米是高级单位化低级单位，乘进率10000，小数点向（ ）移动（ ）位。
（3）单、复名数之间的互化。
如：4千克23克=（ ）千克。
想：高级单位上的4不变，作为小数的整数部分，低级单位的数“23”改写成高级单位的数，除以进率（ ），小数点向（ ）移动（ ）位，变成“0.023”作为小数部分。
所以4千克23克=（ ）千克。
单名数化复名数：如：5.7公顷=（ ）公顷（ ）平方米。
想：整数部分的“5”不变，作为高级单位的数，小数部分的数“0.7”改写成低级单位的数，乘进率四年级数学讲义（54期） 第八讲 小数点移动引起小数变化的规律 与求近似值（），小数点向（）移动（）位。
变成“7000”作为低级单位的数。
3、求一个小数的近似数：可以用“四舍五入”法，如保留两位小数，只要看第三位小数，如大于或等于5就向前一位进1，如小于5就舍去，第四位无论是几都不用看；如果保留一位小数，就要看第二位小数。
（注意：求小数的近似数时，小数末尾的不能去掉。
精确到个位，表示保留整数；精确到十分位，表示保留位小数；精确到百分位，表示保留位小数……）如求近似数：保留一位小数：5.249≈（）保留两位小数：9.954≈（）精确到百分位：5.249≈（）精确到个位：9.954≈（）4、把大较数改写成用“万”或“亿”做单位的小数：改写时只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
小数的移动规律知识点
小数的移动规律知识点小数的移动规律是数学中一个重要的概念，对于小数的加减乘除运算以及科学计数法的使用都有重要的意义。
本文将介绍小数的移动规律及其应用。
一、小数的移动规律小数的移动规律是指在小数中加上或减去一个数时，小数点的位置也相应地向右或向左移动相同的位数。
例如，2.3加上0.7时，可以将0.7的小数点向右移动一位，变为7，然后将其与2.3相加得到3，在最后的结果中再将小数点向左移动一位，得到3.0。
同样地，在小数中乘以或除以一个数时，小数点的位置也相应地向右或向左移动相同的位数。
例如，2.3乘以10时，可以将2.3的小数点向右移动一位，变为23，得到结果23.0。
再例如，1.5除以0.1时，可以将1.5的小数点向左移动一位，变为0.15，得到结果15.0。
二、小数的加减乘除运算使用小数的移动规律可以方便地进行小数的加减乘除运算。
例如，将2.3加上0.7时，可以将0.7的小数点向右移动一位，变为7，然后将其与2.3相加得到3，在最后的结果中再将小数点向左移动一位，得到3.0。
同样地，将2.3减去0.7时，也可以将0.7的小数点向右移动一位，变为7，然后将其与2.3相减得到1.6，在最后的结果中再将小数点向左移动一位，得到1.6。
在小数的乘除运算中，也可以使用小数的移动规律。
例如，将2.3乘以10时，可以将2.3的小数点向右移动一位，变为23，得到结果23.0。
同样地，将1.5除以0.1时，可以将1.5的小数点向左移动一位，变为0.15，得到结果15.0。
三、科学计数法的使用科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的方法。
它由一个实数与10的幂的乘积表示，其中实数的绝对值必须大于等于1且小于10，指数为一个整数。
例如，1.23×10^3就是用科学计数法表示的1230。
在科学计数法中，使用小数的移动规律可以方便地进行数的乘除运算。
例如，将1.23×10^3乘以2.5×10^2时，可以将1.23与2.5相乘得到3.075，指数为3+2=5，因此结果为3.075×10^5。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
小数点位置的移动会引起小数的大小变化，具体规律如下：
1. 小数点向左移动一位，数值变大10倍。
例如，0.1移动一位变为1，0.01移动一位变为0.1。
2. 小数点向左移动n位，数值变大10的n次方倍。
例如，0.1移动两位变为10，0.01移动两位变为1。
3. 小数点向右移动一位，数值变小10倍。
例如，1移动一位变为0.1，0.1移动一位变为0.01。
4. 小数点向右移动n位，数值变小10的n次方倍。
例如，1
移动两位变为0.01，0.1移动两位变为0.001。
总之，小数点向左移动增大数值，向右移动减小数值，增减的倍数是10的幂。
小数点位置移动引起小数大小的变化规律
教学目标(一)使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律(二)通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力．教学重点和难点小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是学生学习的难点．教学过程(一)复习准备，导入问题情境教师板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小．订正后提问，这四个数有什么相同特点？(数字及排列顺序一样．)有什么不同？(小数点位置不同，大小不同．)教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小．那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究．板书课题：小数点位置移动的规律．(二)学习新课1．例1 把0.004米的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化？(1)0.004米等于多少毫米？(板书：0.004米=4毫米)(2)师移动0.004米的小数点．向右移动一位，变为多少毫米？大小发生了什么变化？(板书：0.04米=40毫米，原数扩大10倍)向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米？大小有什么变化？(板书：0.4米=400毫米，原数扩大100倍)向右移动三位，原数又变成多少？是多少毫米？大小又发生了什么变化？(板书：4米=4000毫米，原数扩大1000倍)小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位？(可以)教师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号．板书：……(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化？你能总结出规律来吗？在同学充分发表意见的基础上，引导学生总结出：小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动？(向左移动)，小数点向左移动了几位？原来的数会有怎样的变化？小组讨论．全班交流讨论结果，引导学生得出：小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……(板书)3.引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律．反馈：初步应用规律具体说明小数大小是怎样随着小数点向右(左)移动而变化的．完成105页“做一做”及106页上面的“做一做”．3.教师强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是1000倍……4．引导初步解决问题．应用上面的变化规律，把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……只要移动小数点位置就可以了．(1)试把0.654扩大10倍、100倍、1000倍各是多少？(2)同理把43.9缩小10倍，10O倍各得多少？5．小结：今天学习了什么知识？小数点移动变化的规律是什么？(三)巩固反馈1．填空．(投影)(1)把0.3的小数点向右移动一位，原来的数就( )( )倍，得( )．(2)把8.72的小数点向右移动两位，得( )，这个数就比原来( )倍．(3)把142.5缩小100倍，小数点向( )移动( )位，得( )．2．下面各数去掉小数点，各扩大多少倍？0.8 1.25 4.036 8.733．下面各数，如果把小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化？27.3 5.94 0.248 125.6(四)作业练习二十二第1～3题．板书设计小数点位置移动引起小数大小的变化35.673.567356.73567例1：把0.004米的小数点向右移动一位，两位，三位……小数的大小有什么变化？(1)把0.654扩大10倍，100倍，1000倍各是多少？6.5465.4 654(2)把43.9缩小10倍，100倍各得多少？4.39 0.439。
小数点移动的规律顺口溜
小数点移动的规律顺口溜
1. 小数点向左移，数值立马就变小，就像小矮人在退缩，比如10 缩小 10 倍变成 1 啦！
2. 小数点向右移，数值蹭蹭往上涨，好像大力士在发威，像1 扩大10 倍就成 10 喽！
3. 左移一位小十倍，哎呀，这可真是神奇呀，就像20 左移一位变成2 那样！
4. 右移一位大十倍，哇塞，这变化太惊人啦，比如3 右移一位就成30 呀！
5. 两位三位依次推，规律一直不会变，这不就跟搭积木一样稳定嘛，500 左移两位变成 5 哟！
6. 移动多少要记清，千万别搞糊涂啦，就像走路要知道方向一样重要呢，45 右移三位变成 45000 呢！
7. 小数点呀真奇妙，能把数字变变变，这不是像魔术师一样嘛，6 左移三位变成 0.006 啦！
8. 大家快来记一记，用处可真是非常大，好比掌握了一把钥匙呀，78 右移两位变成 7800 呀！
9. 小数点的规律呀，学会就不会忘啦，就像好朋友一直陪伴着呀，900 左移两位变成 9 咯！
10. 轻松掌握小数点，数学世界任你游，这感觉多棒呀，88 右移三位变成 88000 呀！
我的观点结论就是：小数点移动的规律真的太重要啦，只要记住这些顺口溜，就能轻松应对啦！。
小数点移动的规律
小数点移动的规律
小数点是一个十进制数的重要组成部分。
小数点的位置的移动有一定的规律，掌握这
些规律能够便捷地进行计算和解决问题。
首先，小数点在数字右侧一位时，表示这个数是小于1的小数。
例如，0.8 表示 8/10，0.05 表示 5/100。
接着，当小数点向右移动时，数字变得更小，表示乘以10的负次幂。
例如，从 0.8
变成 0.08，表示乘以10的负1次方。
从 0.008 变成 0.0008，表示乘以10的负3次方。
我们可以利用小数点移动的规律来进行数学计算。
例如，计算0.5 × 0.6。
我们可以将两个数都乘以10，变成 5 × 6，得到 30。
这个结果再除以10的二次幂，即除以100，得到 0.03。
小数点移动的规律还可以帮助我们进行单位换算。
例如，1英里等于多少千米？我们
可以使用 1英里 = 5280英尺，1英尺 = 0.3048米，1千米 = 1000米这些换算关系。
首先，将 1英里转换成英尺，得到 5280英尺；然后将英尺转换成米，得到 1609.344米；最后将米转换成千米，得到 1.609344千米。
因此，1英里约等于 1.609千米。
小学数学《小数点位置移动引起小数大小的变化规律》精品教案
一、教学目标：1. 让学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
2. 培养学生观察、思考、总结的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学重点与难点：重点：让学生掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
难点：理解并掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律的应用。
三、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、总结小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
四、教学准备：1. 教师准备PPT、教学素材。
2. 学生准备笔记本、文具。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体案例，引导学生发现小数点位置移动会引起小数大小的变化，激发学生的学习兴趣。
2. 探究规律：让学生通过观察、分析、总结小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
3. 案例分析：教师呈现多个案例，让学生运用所学规律解决问题，巩固知识。
4. 小组合作：学生分组讨论，合作完成教师给出的任务，培养学生的团队协作能力。
5. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学知识，强化记忆。
6. 课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
7. 教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，以便更好地改进教学方法，提高教学质量。
六、教学拓展：1. 让学生了解小数点位置移动引起小数大小变化规律在实际生活中的应用。
2. 引导学生思考：小数点位置移动引起小数大小变化的规律是否适用于其他数系统（如分数、百分数等）。
七、课堂练习：1. 设计具有层次性的练习题，让学生在不同难度程度上运用所学知识。
2. 引导学生通过练习发现规律，提高解决问题的能力。
八、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
九、课后作业：1. 布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
2. 鼓励学生开展课外探究，拓宽知识视野。
十、教学评价：1. 教师通过课堂表现、作业完成情况、课后反馈等多方面评价学生的学习效果。
小数点位置移动变化规律及应用
4.4的小数点向右移动两位后是( 440 ) 10.2的小数点向右移动三位后是( 10200 )
一位是( 0.51 ),原数(缩小 )了( 10 )倍
5.1的小数点 向左移动
两位是( 0.051 ),原数( 缩小)了( 100 )倍 三位是(0.0051 ),原数( 缩小 )了(1000)倍
0.009米 ＝ 9毫米
0.09米 ＝ 90毫米
缩
0.9米 ＝ 900毫米 小
1
9米 ＝ 9000毫米 10
缩 缩小
小
1
1
1000
100
1
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 10 。
小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的 小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的
1
1010
1000
。 。
小数点向左移动一位，小数就缩小到原 数的十分之一；
9米=9000毫米 9米= 900毫米
9米=9 毫米
把9米的小数点向左移动两 位，小数的大小有什么变 化？
9米=9000毫米 9米=90 毫米
0.09米=90 毫米
把9米的小数点向左移动三 位,小数的大小有什么变化？
9米=9000毫米 0 0 0 9米=9 毫米 0.0 0 9米=9 毫米
请从下往上观察，你又能发现什么规律？
小数点位置移动变化规律及应用
1、理解掌握小数点的移动引起小 数大小变化的规律。
2、会利用这种变化规律解决实际 问题。
3、培养知识迁移的能力。。
比较大小
0.540（ =）0.54 2.8（=）2.800 3.26（<）32.6
61.9 （>） 6.19
复习
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《小数点位置移动与小数大小的变化规律》教学案例
多宝小学李银凤
教学背景
本课的教学对象是四年级学生，从学生的年龄特征和身心发展来看，这个阶段的学生思维能力已获得了一定的发展，初步具备了主动学习，自主探究的能力。
所以本课借助现代化的教学媒体生动直观的优势，激活学生的生活实际，注重由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，通过已有知识来引入新课，充分调动学生的积极性，引导学生发现和掌握这一规律。
小数点位置的移动引起小书大小的变化，这节知识是在学生已经掌握整数的有关知识，以及小书的意义和性质之后学习的。
既是小书乘除法计算的根据，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。
教学开始从学生熟悉的故事入手，让学生从中发现小数点位置的变化，在此基础上引导学生观察。
思考，发现其中的规律，让学生在整个教学过程中获得成功体验，培养学生积极的学习兴趣。
三维目标
1、知识和技能：理解并掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律，能应用这一规律进行计算。
2、过程和方法：让学生通过观察，比较掌握新知，培养学生的探究精神。
3、情感态度与价值观：初步培养学生用联系，变化的观点认识事物。
教学重难点
启发学生发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并运用这一规律进行计算。
教学策略
为实现教学目标，有效突出重点，在教学中采取观察，比较，小组合作交流，多媒体演示等方法，让学生进行自主探究学习，从而理解并掌握这一规律。
教学媒体
多媒体教学课件若干。
课堂写真
一、设疑激趣，导入新课。
（课件出示本班三位同学的身高）
大家看一看，他们分别有多高？
姓名张明李卫卫文小清
身高（米）１.3１ 13.3 0.154
1、引导学生逐一观察这三个同学的身高，并试着比划三个数据所表示的长
度。
2、大家发现了什么？
学生汇报自己的发现：13.1和0.154这两个数的小数点的位置不对。
3、那小数点的位置放在哪里才对呢？谁能帮它们找到合适的位置呢？
（13.１的小数点向左移动一位，０.154的小数点向右移动一位）
（课件演示小数点移动的过程）
4、小数点位置的移动和小数大小的变化有什么关系呢？今天我们来共同探讨这个问题。
板书：小数点位置移动引起小数大小的变化
【评析：数学问题生活化，通过谈话来活跃课堂气氛，创设情境，用学生熟悉的感兴趣的事情，导入新课的学习，通过观察，比较，调动了学生学习的积极性，为学生学习新知识作铺垫。
】
二、自主探究，发现规律
1、课件播放孙悟空用金箍棒打败妖怪的情景，着重突出金箍棒四个长度的变化。
（1）、师：大家都知道，孙悟空有一根神奇的金箍棒，它的威力很大，可以变长，也可以变短。
在刚才打妖怪的过程中，金箍棒怎样在变？（变长了）变了几次？分别是多长呢？
学生回答，教师板书：0.００９米
0.０９米
0.９米
9米
（2）观察这四个数有什么不同？
（小数点的位置不一样）
（3）小数点位置不一样了，那它表示的金箍棒的长度有没有不同呢？（同桌之间互相讨论）
（4）学生汇报：这四个小数的小数点的位置不一样，小数点向右移动，小数就扩大，金箍棒就变长，小数点向左移动，小数就变小，金箍棒就变短了。
2、小数点位置的移动和小数大小的变化到底有怎样的规律呢？
请大家完成下面的填空练习。
（课件出示）
0.００９米=（９）毫米
０.０９米＝（９０）毫米
０.９米＝（９００）毫米
９米＝（９０００）毫米
３、引导学生右上往下观察，有什么发现？
（1）以上边两个式子为例，左边０.００９米变成了０.０９米，小数点向右移动了一位，右边的９毫米变成了９０毫米，原来的数怎样变了？（扩大到了它的１０倍）
（2）讨论：小数点如果向右移动两位，三位，四位，五位呢？小数的大小会怎样？
（3）学生汇报，教师板书：
小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的１０倍；
小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的１００倍；
小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的１０００倍；。
４、引导学生由下往上观察，有什么发现呢？
（1）以最下边两个式子为例，左边９米变成了０.９米，右边９０００毫米变成了９００毫米，原来的数怎样变了？（缩小到了它的十分之一）
（2）讨论：小数点向左移动两位，三位，四位，五位呢？小数的大小会怎样变化？
（3）学生汇报，教师板书：
小数点向左移动一位，小数就缩小为原数的十分之一；
小数点向左移动两位，小数就缩小为原数的百分之一；
小数点向左移动三位，小数就缩小为原数的千分之一；。
【评析：小数点位置移动引起小数大小的变化规律的内涵较为复杂，要理解小数点移动的方向，移动的位数和小数变化的倍数，对学生来说有一定的难度。
在这一过程中，学生通过观察，小组交流讨论，探索到小数点移动的方向（向左或向右）与小数大小变化（扩大或缩小）的联系，形成小数点向右移动，小数扩大，小数点向左移动，小数缩小这一初步认识。
在这一认识的基础上，通过观察小数点移动的过程中，移一位，两位，三位与原数扩大或缩小倍数的规律，进一步归纳和概括出小数点移动引起小数大小变化的规律，整个探索的过程体现出思维的有序性。
】
三、运用规律，深化新知
１、课件出示：把６.２５分别改写成６２.５０.６２５６２５０.０６２５，它们的大小有什么变化？
独立完成后请学生汇报。
（教师讲评时引导学生注意观察比较62.5与这四个改写后的数字，它们的小数点位置有什么不同？大小有没有变化？怎样在变？）
【评析：通过前一个环节的学习，学生已经初步了解了小数点位置移动引起小数大小变化的规律，在这一过程中，教师充分发挥学生的主体作用，让学生自己观察，思考，应用新知识来解决实际问题。
让每个学生明确目标，积极参与学习活动，合作交流，勇于探索。
使学生进一步体会到知识间的内在联系。
】３、（课件出示）考考你：写出你喜欢的小数，如果去掉小数点，小数的大小有什么变化？如果把小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小又有什么变化？
【评析：本题具有开放性，留给学生无尽的数学空间，使学生对小数点移动这
一领域的知识得以拓展，要解答本题，除了运用本节课学习的规律之外，还要明确小数点的位置和数位等知识，既复习了前面学过的知识，又巩固了本课所学习的规律，体现了知识的综合运用。
本题是对新知识的延伸，针对不同层次的学生略有提高。
让学生在掌握新知识的基础上，灵活运用所学知识解决实际问题，培养了学生思维的灵活性。
】
四、游戏练习,深化运用
学生分组，以小组比赛的方式完成下面的填空。
(1)把5.788扩大( )倍是5788。
(2)把54.1扩大100倍是( ),用算式表示( )。
(3)把63.22缩小10倍是( ),用算式表示( )。
【评析:以比赛的形式进行小测,充分调动学生的学习积极性,强化运用规律的思考过程,基础全面的检测内容对整节课的教学效果起到反馈作用。
】
五、课堂小结
这节课我们学习了什么知识？
引导学生回顾本节课所学习的知识，小结小数点位置的移动和小数大小的变化规律，让学生对这一规律形成更加完整的印象。
【评价与反思】新课标明确指出，要倡导学生参与学习，乐于探究，勤于动手。
在本课的教学中，学生真正成为了教学活动的主体，积极参与学习活动，主动思考问题。
在师生交流，小组互动的过程中，处处体现自主学习，合作探究的学习氛围。
这一教学方式很好的调动了学生学习的积极性，从而达到了教学的目的。
让学生体会到了学习的乐趣，也激发了学生学习的兴趣。
同时渗透人文关怀，营造宽松、平等、民主的教学氛围。
在课堂上，教师是学生的助手、朋友，实现了教师角色的转变，这样消除了学生的思想顾虑，培养了学生良好的情商。