人教版《六年级下册》精编数学数与代数、式与方程课件
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人教版小学数学六年级下册《数与代数-式与方程》课件
2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9 检验方程的解的方法：
把未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。 如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。
我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
解方程：
20%x-
13.2x+9x=33.3
解：2.42×03%=x0-.78.2=0.8
解： 22.2x=33.3
a的
1 3
a³
3a
a＋3
a－3
a 3
用含有字母的式子表示下面的数量
学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？
（a＋b）人
如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ ① 10（a＋b）元 ②（10a＋10b）元
m表示一个偶数，与m相邻的两个偶数是（ m-2）和 （ m+）2。
二、梳理旧知，探究联系
20%x-
22.2x÷22.2=33.3÷22.
7.2+7.2=0.8+7.2
2
20%x=8
x=1.5
20%x÷20%=8÷20%
x=40
用方程解决实际问题，有什么特点？
特点：用字母表示未知数，未知数参与列式， 解方程。
列方程解决实际问题的一般步骤：
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关
系，列方程； 3.解方程并检验作答。
列方程解决问题
小平在踢毽子比赛中踢了42
下，她踢毽的数量是小云的 3 。
小云踢了多少下？
4
解：设小云踢了x下。
x=342 4
34x÷ =3442÷
3 4
x=56 答：小云踢了56下。
列方程解决问题
x＝1.9 检验方程的解的方法：
把未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。 如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。
我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
解方程：
20%x-
13.2x+9x=33.3
解：2.42×03%=x0-.78.2=0.8
解： 22.2x=33.3
a的
1 3
a³
3a
a＋3
a－3
a 3
用含有字母的式子表示下面的数量
学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？
（a＋b）人
如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ ① 10（a＋b）元 ②（10a＋10b）元
m表示一个偶数，与m相邻的两个偶数是（ m-2）和 （ m+）2。
二、梳理旧知，探究联系
20%x-
22.2x÷22.2=33.3÷22.
7.2+7.2=0.8+7.2
2
20%x=8
x=1.5
20%x÷20%=8÷20%
x=40
用方程解决实际问题，有什么特点？
特点：用字母表示未知数，未知数参与列式， 解方程。
列方程解决实际问题的一般步骤：
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关
系，列方程； 3.解方程并检验作答。
列方程解决问题
小平在踢毽子比赛中踢了42
下，她踢毽的数量是小云的 3 。
小云踢了多少下？
4
解：设小云踢了x下。
x=342 4
34x÷ =3442÷
3 4
x=56 答：小云踢了56下。
列方程解决问题
数学人教版六年级下册式与方程PPT
通过引导学生自主归纳整理和复习小学阶段有关式与方程的知识使学生形成式与方程的认知结构提高系统整理复习的能力
式与方程（1）
R·六年级下册
式与方程课件
学习目标
1.通过引导学生自主归纳、整理和复习小学阶段有 关“式与方程”的知识，使学生形成“式与方程” 的认知结构，提高系统整理复习的能力。 2.使学生在自主整理和复习的过程中，体会用字母 表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会 代数思想。
学习重点
1.正确地运用含有字母的式子表示数量及数 量关系、计算公式等。 2.知道方程的概念。 3.能正确解方程。
学习难点
用字母表示数的简写方法、注ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ事项。
1.什么是方程？
2. 什么叫解方程？
3. 什么叫方程的解？
方程和等式有什么区别和联系？ 方程一定是等式，但等式不一定是方程
找出下列式子中的方程。 1.6+7=8.6 × 3.5x－1.5=1√ x+10=36x √ 4x+2＞9 × x+ 5＜12 × 3+11≠12 ×
超市卖了20箱苹果，每箱x元，还卖了y箱梨子，每箱40元。 （1）20x表示______________________； （2）20x-40y表示____________________________； （3）当x=50,y=18时，20x-40y=_________。
解下列方程。 x+0.75=1.25
x=1.25-0.75
5x-9=11
x=(11+9)÷5
x=0.5
x=4
2.甲、乙两个工程队合修240km长的高速公 路。32天修完，甲队每天修4.5km，乙队每 天修多少千米？(列方程解） 解：设乙队每天修x千米。 （4.5+x）×32=240 x=3 答：乙队每天修3千米。
式与方程（1）
R·六年级下册
式与方程课件
学习目标
1.通过引导学生自主归纳、整理和复习小学阶段有 关“式与方程”的知识，使学生形成“式与方程” 的认知结构，提高系统整理复习的能力。 2.使学生在自主整理和复习的过程中，体会用字母 表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会 代数思想。
学习重点
1.正确地运用含有字母的式子表示数量及数 量关系、计算公式等。 2.知道方程的概念。 3.能正确解方程。
学习难点
用字母表示数的简写方法、注ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ事项。
1.什么是方程？
2. 什么叫解方程？
3. 什么叫方程的解？
方程和等式有什么区别和联系？ 方程一定是等式，但等式不一定是方程
找出下列式子中的方程。 1.6+7=8.6 × 3.5x－1.5=1√ x+10=36x √ 4x+2＞9 × x+ 5＜12 × 3+11≠12 ×
超市卖了20箱苹果，每箱x元，还卖了y箱梨子，每箱40元。 （1）20x表示______________________； （2）20x-40y表示____________________________； （3）当x=50,y=18时，20x-40y=_________。
解下列方程。 x+0.75=1.25
x=1.25-0.75
5x-9=11
x=(11+9)÷5
x=0.5
x=4
2.甲、乙两个工程队合修240km长的高速公 路。32天修完，甲队每天修4.5km，乙队每 天修多少千米？(列方程解） 解：设乙队每天修x千米。 （4.5+x）×32=240 x=3 答：乙队每天修3千米。
人教版六年级下册数学第六单元式与方程课件
4
3 x÷3 =42÷ 3
44
4
x=56 答：小云踢了56下。
有240本课外读物，分给甲乙两个班,甲 班分的 13与乙班分得的 同12 样多,甲乙两 班各分得多少?
解：设甲班分得x本，则乙班分得（240-x）本。
1 x 1 (240 x) 32
解得：x=144 240-144=96（本） 答：甲班分得144本，乙班分得96本。
（1）、说一说，什么叫做方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（2）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的 解。求方程的解的过程叫做解方程。 （3）、怎样解方程？
解方程常用的方法： 等式的性质： ①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍
然是等式。 ②等式的两边同时乘或除以同一个非零的数，所得的结
12a+68b= __1_2_×_4_5_+_6_8_×_5_=_5_4_0_+_3_40_=_8_8_0_(元_ )
练习与实践
1、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。
用去（ 5a）元；小明买n张这样的贺卡，付出10 元，应找回（ 10-）na元。
2、每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明 家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水
把左右两边相等的连起来
比a多3的数
a3
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积
a-3
A的3倍
a/3
A的1/3
学校买来12个小乌龟，每个a元，又买来
b个小金鱼，每个68元。
12a表示 ____1_2_个__小_乌__龟_的__总_价 68b表示 ____b_个__小_金__鱼__的_总__价 68-a表示 ___小_金__鱼_的__单_价__比__小_乌__龟_的__单_价贵多少钱 13a+68b表示 __学__校__买_的__小_乌__龟_和__小__金_鱼_ 的总 如果a=45,b=5时，价
3 x÷3 =42÷ 3
44
4
x=56 答：小云踢了56下。
有240本课外读物，分给甲乙两个班,甲 班分的 13与乙班分得的 同12 样多,甲乙两 班各分得多少?
解：设甲班分得x本，则乙班分得（240-x）本。
1 x 1 (240 x) 32
解得：x=144 240-144=96（本） 答：甲班分得144本，乙班分得96本。
（1）、说一说，什么叫做方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（2）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的 解。求方程的解的过程叫做解方程。 （3）、怎样解方程？
解方程常用的方法： 等式的性质： ①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍
然是等式。 ②等式的两边同时乘或除以同一个非零的数，所得的结
12a+68b= __1_2_×_4_5_+_6_8_×_5_=_5_4_0_+_3_40_=_8_8_0_(元_ )
练习与实践
1、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。
用去（ 5a）元；小明买n张这样的贺卡，付出10 元，应找回（ 10-）na元。
2、每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明 家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水
把左右两边相等的连起来
比a多3的数
a3
比a少3的数
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积
a-3
A的3倍
a/3
A的1/3
学校买来12个小乌龟，每个a元，又买来
b个小金鱼，每个68元。
12a表示 ____1_2_个__小_乌__龟_的__总_价 68b表示 ____b_个__小_金__鱼__的_总__价 68-a表示 ___小_金__鱼_的__单_价__比__小_乌__龟_的__单_价贵多少钱 13a+68b表示 __学__校__买_的__小_乌__龟_和__小__金_鱼_ 的总 如果a=45,b=5时，价
数学数与代数、式与方程课件【小学人教版六年级下册】
情境导入
课件PPT
我们知道，用字母表示数可以 简明地表示数量，数量关系，运算 定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。
情境导入
课件PPT
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
探索新知
课件PPT
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
课件PPT
一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么
c=at
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
小学人教版六年级下册数学数与代数、式与方程课件PPT
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
探索新知
课件PPT
学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
课件PPT
1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
课件PPT
第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
课件PPT
理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
课件PPT
数与代数-式与方程ppt课件
乙班有（ ）人，丙班有（ ）人，三个班共有（
）人表示下列数量关系。 （1)比a多5的数是（ ）。 （2)一棵桃树产桃120千克，a棵桃树共产桃（ ）千克。 （3)一支钢笔的价钱是5.50元，买x支应付（ ）元。 （4)小亮比小东多3元，当小亮有a元时，小东有（）元；
六年级下学期数学复习课 数与代数-式与方程
（一）、数与代数
1、用字母表示数
1、1 意义及写法（1）
1.用字母表示数的意义 用字母表示数，既可以把数量关系简明地表达出来，也可以表示运算的结果。 注意 一种数量用什么字母来表示，一般是约定俗成的，但不是绝对的。字母可以表 示任意的数，但在同一题中只能表示同一个数，不同的数要用不同的字母表示。 例如，某学校有学生a人，其中男生有b人。
4.用字母表示乘法交换律是（ ），乘法结合律是（ ），
乘法分配律是（ ）。
5.汽车每小时行m千米，摩托车每小时行n千米，同行3小时，摩托车
比汽车少行了（ ）千米。（m>n且均不为0)
6.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以（ ）
但应当把（ ）写在（ ）前面。
经典例题
7.一箱苹果重25千克，a箱苹果重（ ）千克。
经典例题
一、填空。
1.梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2,如果用S表示梯形的面积，
a表示上底，b表示下底，h表示高，那么梯形面积的计算公式用字母表示
是（ ）。
2.如果用s表示路程，表示速度，表示时间，根据
路程＝速度×时间可知s=( ),v=( ),t=(
)。
3.用字母表示加法交换律是（ ），加法结合律是（ ）。
等式
方程
2、2 等式的性质
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数，所得结果仍是等式。
六年级数学下册课件式与方程人教版PPT
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
（一）用字母表示数 用字母可以表示数、数量关系、
运算定律和计算公式等。 在含有字母的式子里，数字与字母，
字母与字母相乘时乘号可以写作 “·”或省略不写，数字写在字母的前面。
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
如：x×y=x·y=xy
（2）数和字母相乘，乘号可简写为“·”，也可省略 不写。如果要省略，数字要写在字母前面。
如：a×8=a·8=8a
（3）几个相同字母相乘可以写成字母的几次方。
如：a×a=a2 a×a×a=a3
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ② Y+24 ③ 5 χ+32=47 ④ 28＜ 16+14
解方程的方法：
等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、 乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。
利用等式的基本性质，可以用于解方程。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外 项的积等于两内项的积。
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程10-人教版(共23张PPT)
人教版六年级下册数学6.7.式与方程(1)课件
水泥的总质量-用去的质量=剩下的质量 at
每天用去的质量×天数
2.5t
b天
（2）已知a=100，b=10，剩余__7_5___t水泥。
a-2.5b=100-2.5×10=75（t）
4.用小棒摆六边形，如下图所示。【教材P81 第4题】
n
6+5（n-1）
（1）你能发现什么规律？按这个规律摆n个六边形，
等式性质2：等式两边同时乘 （或除以）同一个不为0的数， 结果仍然相等。
5.解方程。
x 0.25 1 3
解： x－0.25+0.25=
1 3
＋0.25
检验：把x= 7 代入原方程，
左边= 7
12 －0.25=
1
，
右边= 112 ，
3
3
左边=右边，
所以x= 7 是原方程的解。 12
我们要养成检验的好习惯，求出方程的解后，要 及时检验，以此来判断方程的解是否正确。
xy=k（一定） C=πd=2πr S=πr²
y
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c
b+ c = b+c aa a
ABBABB ABB......
1+2+3+4+……
+n=
n(n 1) 2
cm、dm、m、 km……
2n表示偶数，2n+1表示奇数。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
知识回顾与梳理
用字母表示数具有很强的概括性和简洁性， 在我们生活中应用非常广泛，为我们研究和 解决问题带来很多方便。
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减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么
c=at
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45， b = 6 那么9ɑ＋ 58 b=9×45+58×6=753
探索新知
课件PPT
用字母表示平面图形的计算公式
aa
c=4a s=a2
b a
c=(a+b)×2 s=ab
h a
S =ah
探索新知
课件PPT
用字母表示平面图形的计算公式
a
h
典题精讲
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判断下列式子哪些是方程。
x-0.25= 1
x+8
4
√
×
x 4 =30%
√
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
×
×
×
2 x 1 x 42 32
√
4+0.7 x =102 √
典题精讲
解方程。
x-0.25=
解： x
1 144 0.25
x 0.5
x 4
=30%
解： x 30% 4
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
课件PPT
1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
一班男生有a人，
女生有b人，一 s=vt
共有（a+b)人
青蛙每天吃a只 害虫，100天吃 掉100a只害虫
c=at
小明今年b岁,再 过10年是b+10岁
X+2.5
9a表示9个足 球的总价
(a+b)÷2
v=sh s=a2
s=ab S=πr2
a+b=b+a b c b c
aa a
ab=ba
ABBABBAB B
h
d r
a
S=ah ÷ 2
b
S=(a+b)·h÷ ÷ 2
c=πd=2πr S=πr2
探索新知
课件PPT
用字母表示平面图形的计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh v=a3
v=sh
v=sh ÷ 3
探索新知
课件PPT
1.认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。
数量 数量关系 计算公式 运算定律
其他
x 1.2
课件PPT
4+0.7 x = 102
解： 0.7x 102-4
0.7x 98
x 140
典题精讲
课件PPT
列方程解应用题。
金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪ ，今 年植树多少棵？
解：设今年植树x棵。 80%x=3600 x=3600÷80% x=4500
经检验x=4500是原方程的解。
探索新知
课件PPT
4.等式的性质：
等式的两边同时加上或减去同一个数（或
式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a+c=b+c
a-c=b-c
等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个
数（或式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a×c=b×c a÷c=b÷c
探索新知
课件PPT
5.列方程解应用题的步 骤。 一般分5步： 1）根据题意，设未知数为x 。 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程。 5）检验并写答语。
CCTV a(bc)=(ab)c
cm a(b+c)=ab+ac
探索新知
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在一个含有字母的式子里，数字与字母、 字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？
①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”, 也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
探索新知
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学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
情境导入Biblioteka 课件PPT我们知道，用字母表示数可以 简明地表示数量，数量关系，运算 定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。
情境导入
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看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
探索新知
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用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
答：今年植树4500棵。
课堂小结
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等式的两边同时加上或减去同一个 数（或式子），结果仍相等。
等式的两边同时乘或除以（0除外） 同一个数（或式子），结果仍相等。
以下赠品教育通用模板
前言
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后， 在此框 中选择 粘贴， 并选择 只保留 文字。 在此录 入上述 图表的 综合描 述说明 。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后。
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
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第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
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理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
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探索新知
3.解方程和方程的解的区别
解方程： 求方程解的过程叫解方程。
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方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。
探索新知
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用字母表示数可以简明地表达数量关系
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么
c=at
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用字母表示数可以简明地表达数量关系
9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45， b = 6 那么9ɑ＋ 58 b=9×45+58×6=753
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用字母表示平面图形的计算公式
aa
c=4a s=a2
b a
c=(a+b)×2 s=ab
h a
S =ah
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用字母表示平面图形的计算公式
a
h
典题精讲
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判断下列式子哪些是方程。
x-0.25= 1
x+8
4
√
×
x 4 =30%
√
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
×
×
×
2 x 1 x 42 32
√
4+0.7 x =102 √
典题精讲
解方程。
x-0.25=
解： x
1 144 0.25
x 0.5
x 4
=30%
解： x 30% 4
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
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用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
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1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
一班男生有a人，
女生有b人，一 s=vt
共有（a+b)人
青蛙每天吃a只 害虫，100天吃 掉100a只害虫
c=at
小明今年b岁,再 过10年是b+10岁
X+2.5
9a表示9个足 球的总价
(a+b)÷2
v=sh s=a2
s=ab S=πr2
a+b=b+a b c b c
aa a
ab=ba
ABBABBAB B
h
d r
a
S=ah ÷ 2
b
S=(a+b)·h÷ ÷ 2
c=πd=2πr S=πr2
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用字母表示平面图形的计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh v=a3
v=sh
v=sh ÷ 3
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1.认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。
数量 数量关系 计算公式 运算定律
其他
x 1.2
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4+0.7 x = 102
解： 0.7x 102-4
0.7x 98
x 140
典题精讲
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列方程解应用题。
金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪ ，今 年植树多少棵？
解：设今年植树x棵。 80%x=3600 x=3600÷80% x=4500
经检验x=4500是原方程的解。
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4.等式的性质：
等式的两边同时加上或减去同一个数（或
式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a+c=b+c
a-c=b-c
等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个
数（或式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a×c=b×c a÷c=b÷c
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5.列方程解应用题的步 骤。 一般分5步： 1）根据题意，设未知数为x 。 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程。 5）检验并写答语。
CCTV a(bc)=(ab)c
cm a(b+c)=ab+ac
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在一个含有字母的式子里，数字与字母、 字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？
①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”, 也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
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学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
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用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
答：今年植树4500棵。
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等式的两边同时加上或减去同一个 数（或式子），结果仍相等。
等式的两边同时乘或除以（0除外） 同一个数（或式子），结果仍相等。
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在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
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2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
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3.解方程和方程的解的区别
解方程： 求方程解的过程叫解方程。
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方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。