天津市部分区2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学含答案
天津市部分区2017～2018学年度第二学期期末考试
七年级数学参考答案
一、选择题：（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C B D A A D D C A C
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13．x +3 2x+1；14．1；15．72°；16．(2 , ﹣2) ；17．144º；18．7.
三、解答题：（46分）
19．（1）原式=4﹣3 ………………………………………2 分=1 ………………………………………3 分（2）原式= 3 2 2 2 ……………………………………… 2 分= 3 (1 2) 2
= 3 2 ………………………………………3分
x y 4①
20．（1）
2x 3y 18
②
①×3，得3x 3y 12 ③
②+③得5x 30
x 6 …………………………1 分x 6代入①，得6 y 4
把
y 2 …………………………2 分
…………………………3 分所以原方程组的解是 6
x
y 2
…………………………1分（2）原方程组化为 6 12
x y
①
2x y 2②
①×2，得2x 12y 24 ③
③-②，得13y 26
y 2 …………………………2 分七年级数学参考答案第 1 页（共3 页）
把y 2代入②，得2x (2) 2
x 0
………………3 分
x 0
所以原方程组的解是
y 2
21．解：（1）4x 2 9x 33x 5
4x 9x 3x 3 5 2
2x 4
x …………………………2分
2
数轴正确………………………3分
x x
1
3
①
（2）
2 3 2
3 x 1②
解不等式①，得x 3
解不等式②，得x 2 …………1分
所以，不等式组的解集为： 3 x 2 …………2分
数轴正确…………3分22．解：（Ⅰ）10 x ,（26﹣x ），5（26﹣x ）…………………3 分（Ⅱ）根据题意，得10x 5(26x ) 95 …………………4 分
解得x 15 …………………5分所以他至少要答对15 道题. …………………………6分23．证明：∵BE∥DF (已知）
∴∠B =∠BAF （两直线平行，内错角相等）………………2分
又∵∠B=∠D (已知）
∴∠BAF=∠D （等量代换）…………………4 分
∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）………………6分
24．解：（Ⅰ）设1 台大面粉机每小时加工小麦x 万斤，1 台小面粉机每小时加工小麦y 万斤…………………………1 分
…………………………4 分
2(2x 5y ) 1.1
根据题意列方程组得
5(3x 2y) 3.3
七年级数学参考答案第 2 页（共3 页）
…………………………5 分
x 0.2
解这个方程组得：
y 0.03
答：1 台大面粉机和1 台小面粉机每小时各加工小麦0.2 万斤和0.03 万斤. ……6 分（Ⅱ）因为（80.2+100.03）5=9.5 9.45 …………………………7 分所以能全部加工完…………………………8 分25．解：（Ⅰ）表中应填：16，50，8% …………………………………3 分补充的直方图为：
频数
16
12
8
4
0 5 10 15 20 25 30
月均用水量/t
…………………………………5 分4+2
2000100%=240
（Ⅱ）∵
50
∴该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有240 户. …………………7 分（Ⅲ）标准定为15t . …………………………8 分（说明：解答题用其他方法解，只要合理，请参照评分标准酌情给分）
七年级数学参考答案第 3 页（共3 页）。
2017-2018学年天津市部分区七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年天津市部分区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案选项填在下表中.1．9的算术平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣32．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y＝1的解，则a的值为（）A．7 B．2 C．﹣1 D．﹣53．下列四个命题是真命题的是（）A．同位角相等 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．相等的角是对顶角 D．互补的两个角一定是邻补角4．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．5 B．10 C．15 D．205．把点A（3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，则点B坐标为（）A．（0，﹣8）B．（6，﹣8）C．（﹣6，0）D．（0，0）6．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批导弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂7．下列四个命题：①若a＞b，则a﹣3＞b﹣3；②若a＞b，则a+c＞b+c；③若a＞b，则﹣3a ＜﹣3b；④若a＞b，则ac＞bc．其中，真命题的个数有（）A．3 B．2 C．1 D．08．若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A．m B．m＜﹣3 C．﹣3D．m9．关于x的方程3x+2a＝x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜B．a＞C．a＜﹣D．a＞﹣11．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），则第四个顶点的坐标（ ） A ．（5，3） B ．（3，5）C ．（7，3）D ．（3，3）12．若方程组的解满足x +y ＞0，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣3B ．m ＞﹣2C ．m ＞﹣1D ．m ＞0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上） 13．根据“x 与3的和不小于2x 与1的和”，列出不等式是 ． 14．在两个连续整数a 和b 之间，a ＜＜b ，那么b ﹣a 的值为 ．15．在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%，则这个扇形的圆心角的度数为 ．16．若点A 在x 轴下方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点A 的坐标为 ．18．在代数式x 2+ax +b 中，当x ＝2时，其值是1；当x ＝﹣3时，其值是1．则当x ＝﹣4时，其值是 ．三、解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（6分）计算： （1）﹣． （2）||+2．10．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝124°，则∠4＝（ ） A ．124°B ．66°C ．56°20．（6分）解下列方程组．（1）（2）21．（6分）解下列不等式（组），并把解集表示在相应的数轴上．（1）2（2x+1）﹣9x≤3（1﹣x）﹣5；（2）．22．（6分）为弘扬中华优秀传统文化，某中学在全校开展诵读古诗词竞赛活动．测试题共有27道题，评分办法规定：答对一道题得10分，不答得0分，答错一道题倒扣5分，小明有1道题未答，他若得分不低于95分，至少要答对几道题？（I）分析：若设小明答对x道题，则可得分，答错道题，要倒扣分；（用含x的式子表示）（Ⅱ）根据题意，列出不等式，完成本题解答．23．（6分）如图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，求证：AB∥CD．24．（8分）某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤．（I）1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？（Ⅱ）该厂现有9.45万斤小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．25．（8分）某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表：请解答以下问题：（I）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（Ⅱ）若该小区有2000户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户？（Ⅲ）为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？。
天津市河西区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确答案填在下面的表格里）1．（3分）±是3的（）A．算术平方根B．平方根C．绝对值D．相反数2．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况B．调查某批次日光灯的使用寿命C．调查市场上矿泉水的质量情况D．调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品3．（3分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+2x＝1B．3x﹣2y+1＝0C．a﹣b＝c D．3x﹣2＝14．（3分）若把不等式1﹣3x＜7的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°6．（3分）在平面直角坐标系内，若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1B．m＞3C．m＜1D．1＜m＜37．（3分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜1208．（3分）已知a、b均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．3﹣|a|＞3﹣|b|B．a2＜b2C．a3+1＜b3+1D．﹣＜﹣9．（3分）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A．（3，3）B．（5，3）C．（3，5）D．（5，5）10．（3分）若（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，则x y＝（）A．9B．12C．27D．64二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）11．（3分）写出一个比﹣2小的无理数．12．（3分）若a﹣3有平方根，则实数a的取值范围是．13．（3分）甲、乙两个芭蕾舞团参加舞剧《天鹅湖》的表演，已知甲、乙两个团的女演员的身高平均数分别为165cm、166cm，方差分别为s甲2＝1.5、s乙2＝2.5，则身高更整齐的芭蕾舞团是团．14．（3分）如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH 平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α，∠EMN＝（用含α的式子表示）15．（3分）若方程组的解满足条件0＜x+y＜2，则k的取值范围是．16．（3分）已知实数x满足，若S＝|x﹣1|+|x+1|的最大值为m，最小值为n，则mn＝．三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．（6分）计算下列各题：（Ⅰ）+﹣（Ⅱ）++（﹣3）2×|﹣1|+（﹣2）318．（6分）完成下面的证明：如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF＝90°．证明：∵AB∥GH（已知），∴∠1＝∠3（），又∵CD∥GH（已知），∴（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵EG平分∠BEF（已知），∴∠1＝（角平分线定义），又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2＝∠EFD（），∴∠1+∠2＝（+∠EFD）∴∠l+∠2＝90°，∴∠3+∠4＝90°（等量代换），即∠EGF＝90°．19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B．①点M平移到点A的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；②点B的坐标为；（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．20．（8分）已知实数x，y满足方程组，求的平方根．21．（8分）求不等式组：的解集，在数轴上表示解集，并写出所有的非负整数解．22．（8分）某市的连锁超市总部为了解各超市的销售情况，统计了各超市在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（I）该市的连锁超市总数为，图①中m的值为；（II）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．23．（8分）某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：（1）求大、小两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，①求m的取值范围；②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．2017-2018学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
17-18第二学期期末测试七年级数学答案
2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。
天津市部分区2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学含答案
天津市部分区2017~2018学年度第二学期期末考试七年级数学温馨提示：使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在答题卡上；不使用答题卡的区, 学生作答时请将答案写在试卷上.一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答 案选项填在下表中) 1. 9的算术平方根是A. 9B. 3C. ±3D. -3x = \2 .若《 是关于x, y 的二元一次方程办-3y=1的解，则Q 的值为 卜=2A. 2B. 7C. - 1D. 53 .下列四个命题是真命题的是A.同位角相等B.互补的两个角一定是邻补角C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.相等的角是对顶角4 .在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1, 2, 3, 5小组的频数分别是2,8, 15, 5,则第4小组的频数是 A. 5B. 10C. 15D. 205 .把点A (3,-4)先向上平移4个单位，再向左立移3个单位得到点B,则点B 坐标为A. (0, -8)B. (6, -8) C- ( -6, 0) D. (0, 0)6.下列调查中，适合采用全面调查的是A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批导弹的杀伤半径•D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂7.下列四个命题：①若Q >6,则。
-3>6-3；②若a >b ,则a + c>b + c；③若a >b ,贝［-3a <-36；④若。
>b,贝ijaobc.其中，真命题的个数有A. 3B. 2C. 1D. 08.如果P（2加-1,机+3）在第二象限，那么加的取值范围是B.m < -3D. -3 < zn < —2（5, -2）,则第四个顶点的坐标A. (5, 3)B. (3, 5)C.(7, 3)D. (3, 3), .2x+y = 3 ,12.若方程组< ■, ■的解满足x + y>0,则加的取值范围是4x + 5歹=6加+3A4加>-3 C. m> - ]B. m > -2D. ni>09.关于x的方程3x + 2a=x-5的解是负数，则Q的取值范围是11.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（・2, -2） , （-2, 3）,二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直13.根据“x与3的和不小于2x与1的和”，列出不等式是.14. 如在两个连续整数。
天津市和平区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)
天津市和平区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）1. 9的平方根是（）A. 3B.C. ±3D. ±【答案】C【解析】【分析】依据平方根的定义求解即可．【详解】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2. 下列不等式一定成立的是（）A. 2x＜5B. ﹣x＞0C. |x|+1＞0D. x2＞0【答案】C【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】A、2x不一定小于5，不符合题意；B、﹣x不一定大于0，不符合题意；C、|x|+1≥1＞0，符合题意；D、x2≥0，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．3. 估计的值在两个整数（）A. 3与4之间B. 5与6之间C. 6与7之间D. 3与10之间【答案】B【解析】【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．【详解】∵25<30<36，＜＜，即：5＜＜6，∴的值在5与6之间．故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．4. 过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）A. （0，﹣2）B. （3，0）C. （0，3）D. （﹣2，0）【答案】C【解析】【分析】直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案．【详解】如图所示：，..............................过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，故点B的坐标为：（0，3）．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．5. 已知，则用含x的式子表示y为（）A. y=﹣2x+9B. y=2x﹣9C. y=﹣x+6D. y=﹣x+9【答案】A【解析】【分析】消去t，确定出x与y的关系式即可．【详解】，①×2+②得：2x+y=9，即y=﹣2x+9，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A. 4B. 14C. 0.28D. 50【答案】C【解析】【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【详解】第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14，则第四组的频率为：=0.28．故选：C．【点评】本题考查了频率的公式：频率=即可求解．7. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】试题分析：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2=4，y2=9，x=2，y=3，则阴影部分的面积是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，故选B．点评：本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．8. 将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A. （0，﹣1）B. （0，﹣2）C. （0．﹣3）D. （1，1）【答案】A【解析】【分析】由平移的性质，构建方程即可解决问题；【详解】P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，∴P′（0，﹣1），故选：A．【点睛】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题．9. 方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】联立两方程组成方程组，求出解即可．【详解】联立得：，②﹣①×2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，则方程组的解为，故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（）A. a=B. a=﹣2C. a≥﹣2D. a≤﹣1【答案】B【解析】【分析】先计算出每个不等式的解集，再求其公共部分，让2a+2与﹣2相等即可求出a的值．【详解】解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2，解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3，∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，解得：a=﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，知道不等式组解集的唯一性是解题的关键．11. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）A. 20°B. 125°C. 20°或125°D. 35°或110【答案】C【解析】【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3倍少40°，可得出答案．【详解】设∠β为x，则∠α为3x﹣40°，若两角互补，则x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若两角相等，则x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口．12. 已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（）A. ①②③④B. ①②③C. ②④D. ②③【答案】A【解析】【分析】根据题目中的方程组可以判断各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】当a=1时，，解得，∴x+y=0≠2﹣1，故①错误，当a=﹣2时，，解得，，则x+y=6，此时x与y不是互为相反数，故②错误，∵，解得，，∵x≤1，则≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，则1≤≤，即1≤y≤，故③错误，∵，解得，当x==4时，得a=，y=，故④错误，故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式组、二元一次方程（组）的解，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程和不等式的性质解答．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分.共18分）13. 如果x2=1，那么的值是_____．【答案】±1【解析】【分析】利用平方根的定义求出x的值，代入所求式子中计算即可得到结果．【详解】∵x2=1，∴x=±1，则=±1．故答案为：±1．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14. 已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第_____象限．【答案】三【解析】【分析】由于a•b＞0则a、b同号，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【详解】∵a•b＞0，∴a、b同号∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴点M（a，b）在第三象限．故答案为：三．【点睛】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．15. 若是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=_____．【答案】-3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的关系，代入原式计算即可得到结果．【详解】把代入方程x﹣2y=0，可得：a﹣2b=0，所以3a﹣6b﹣3=﹣3，故答案为：﹣3【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程中两边相等的未知数的值．16. 方程组的解是_____．【答案】【解析】【分析】①+②得出3x+y=1④，③﹣②求x，把x=1代入④求出y，把x=1，y=﹣2代入①求出z即可．【详解】①+②得：3x+y=1④，③﹣②得：x=1，把x=1代入④得：3+y=1，解得：y=﹣2，把x=1，y=﹣2代入①得：1﹣4+z=0，解得：z=3，所以原方程组的解为，故答案为：．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，能把三元一次方程转化成二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键．17. 如图，已知∠1=（3x+24）°，∠2=（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1=_____（度）．【答案】75【解析】【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案．【详解】如图所示：∠1+∠3=180°，∵m∥n，∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=180°，∴3x+24+5x+20=180，解得：x=17，则∠1=（3x+24）°=75°．故答案为：75．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出∠1+∠2=180°是解题关键．18. 已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是_____．【答案】1＜x+y＜5【解析】【分析】利用不等式的性质解答即可．【详解】∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1，…①同理得：2＜x＜4，…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；故答案为：1＜x+y＜5．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，关键是先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围．三、解答题（本大题共7小题，共58分）19. 解方程组【答案】.【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】方程组整理得：，①×3﹣②×2得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式（1），得；（2）解不等式（2），得；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．【答案】见解析.【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】（1）解不等式（1），得：x≤1；（2）解不等式（2），得：x＞﹣1；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣1＜x≤1，故答案为：（1）x≤1；（2）x＞﹣1；（4）﹣1＜x≤1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. 我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？【答案】（1）七年级（1）班有学生40人；（2）补图见解析；（3）108°；（4）计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人．【详解】（1）8÷20%=40（人），即七年级（1）班有学生40人；（2）选择B的学生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人），补全的条形统计图如下；（3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是：360°×=108°；（4）520×=325（人），答：计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22. 已知方程组中x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．【答案】（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．【解析】【分析】(1)先解方程组得，再解不等式组；（2）由不等式的解推出，再从a的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组：，得，因为x为非正数，y为负数．所以，解得.(2) 不等式可化为,因为不等式的解为，所以，所以在中，a的整数值是-1.故正确答案为（1）;（2）a=1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；（2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元；（3）相应方案有两种，具体见解析.【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：解得：答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，解得：a≤．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.（3）依题意有：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850解得：a＞35，∵a≤，且a应为整数∴a=36，37∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．24. 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）∠C=50°．【解析】【分析】（1）欲证明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE∥FB，然后由平行线的性质、等量代换推知∠C=∠BFD=∠B=50°．【详解】（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．又∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【点睛】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．25. 在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：|2a﹣b﹣1|+=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（﹣2，t），如图1所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标；（3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图2所示，P为线段AB上的一动点（不与A、B 重合），连接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【答案】（1）A（0，2），B（3，0）；（2）D（1，﹣）；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）如图1中，设直线CD交y轴于E．首先求出点E的坐标，再求出直线CD的解析式以及点C坐标，利用平移的性质可得点D坐标；（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于M．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题；【详解】（1）∵|2a﹣b﹣1|+=0，又∵：|2a﹣b﹣1|≥0，≥0，∴，解得，∴A（0，2），B（3，0）；（2）如图1中，设直线CD交y轴于E，∵CD∥AB，∴S△ACB=S△ABE，∴×AE×BO=9，∴×AE×3=9，∴AE=6，∴E（0，﹣4），∵直线AB的解析式为y=﹣x+2，∴直线CD的解析式为y=﹣x﹣4，把C（﹣2，t）代入y=﹣x﹣4得到t=﹣，∴C（﹣2，﹣），将点C向下平移2个单位，向左平移3个单位得到点D，∴D（1，﹣）．（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于M，∵AM∥CD，∴∠DCM=∠M，∵∠BCE=2∠ECD，∴∠BCD=3∠DCM=3∠M，∵∠M=∠PEC﹣∠MPE，∠MPE=∠OPE，∴∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、平行线的性质、三角形的外角的性质、一次函数的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，利用平行线的性质解决问题，属于中考压轴题．。
2017-2018学年天津市南开区七年级(下)期末数学试卷(J)
2017-2018学年天津市南开区七年级（下）期末数学试卷(J)副标题一、选择题（本大题共7小题，共7.0分）1.下列调查中，适合采用全面调查普查方式的是A. 了解天津市中小学学生课外阅读情况B. 了解天津市空气质量情况C. 了解天津市居民的环保意识情况D. 了解七年级一班同学的视力情况【答案】D【解析】解：A、了解天津市中小学学生课外阅读情况适合抽样调查；B、了解天津市空气质量情况适合抽样调查；C、了解天津市居民的环保意识情况适合抽样调查；D、了解七年级一班同学的视力情况适合普查；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.的平方根是，用式子表示正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：的平方根是，用式子表示为．故选：B．依据一个正数有两个平方根解答即可．本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．3.已知，下列结论正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，故A错误；，故B错误；，故C错误；故选：C．根据不等式的性质即可求出答案．本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．4.关于“”，下列说法不正确的是A. 它是数轴上唯一一个距离原点个单位长度的点表示的数B. 它是一个无理数C. 若，则整数a的值为3D. 它可以表示面积为10的正方形的边长【答案】A【解析】解：数轴上距离原点个单位长度的点表示的数是，故A错误，符合题目要求它是一个无理数，故B正确，不符合题目要求，，故整数a的值为3，故C正确，不故符合题目要求它可以表示面积为10的正方形的边长，故D正确，不符合题目要求．故选：A．依据绝对值的定义、无理数的概念，依据夹逼法估算无理数大小的方法、依据算术平方根的定义进行判断即可．本题主要考查的是估算无理数的大小，实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．5.在中，，与的度数比是1：2，则的度数A. B. C. D.【答案】C【解析】解：与的度数比是1：2，可以假设，，由题意：，，，故选：C．可以假设，，构建三角形内角和定理，构建方程即可解决问题；本题考查三角形内角和定理，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考常考题型．6.如图，，则下列各式中正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】解：，，即，，，即，，即，故选：D．根据平行线的性质可得到，，从而可找到、、之间的关系．本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．7.如图所示，A、B的坐标分别为，，且线段，若、的坐标分别为，，则的值为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】解：点平移后的对应点的坐标为，平移的方式为向右平移1个单位，向上平移1个单位，则点平移后的对应点的坐标为，即、，，故选：C．根据点平移后的对应点的坐标为，得出平移方式，继而得出点平移后的对应点的坐标求得a、b的值，即可得出答案．本题考查了坐标与图形的变换，根据两对对应点的已知已知数据确定出平移规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共6.0分）8.已知点，点P应在第______象限．【答案】三【解析】解：点，点P应在第三象限．故答案为：三．直接利用各坐标象限内点的坐标特点进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标特征是解题关键．9.已知一个三角形的三边长分别是，和，则a的取值范围是______．【答案】【解析】解：三角形的三边长分别为，和，，即．故答案为：．根据三角形的三边关系列出不等式即可求出a的取值范围．本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．10.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组有______人【答案】80【解析】解：乒乓球所占的百分比为，，总的参加人数为人，参加人数最多的小组有人，故答案为：80．先求出总的参加人数，再求出参加人数最多的小组的人数即可．本题考查了扇形统计图，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．11.如果的算术平方根是m，的立方根是n，那么______．【答案】6【解析】解：，4的算术平方根是2，．的立方根是，．．故答案为：6．依据算术平方根和立方根的定义求得m、n的值，然后代入求解即可．本题主要考查的是立方根、平方根的定义，依据立方根和平方根的定义求得m、n的值是解题的关键．12.如图D、E、F分别在的三边上，，BE：：2，AC的长度是FC的3倍，四边形ADEF的面积是24，则的面积是______．【答案】8【解析】解：连接AE，设的面积为a，的面积为b，，BE：：2，AC的长度是FC的3倍，的面积为2a，的面积为2b，四边形ADEF的面积是24，即，的面积为，，BE：：2，，，∽ ，，即，所以，解得：，，所以的面积是8，故答案为：8．连接AE，设的面积为a，的面积为b，根据等底的两三角形面积之比等于对应的边之比得出的面积为2a，的面积为2b，求出，的面积为，根据相似得出，求出，求出组成的方程组的解即可．本题考查了相似三角形的性质和判定和三角形的面积，能灵活运用等底的两三角形面积之比等于对应的边之比得出三角形的面积是解此的关键．13.如图，在平面直角坐标系上有个点，点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点的坐标是______．【答案】【解析】解：经过观察可得：和的纵坐标均为1，和的纵坐标均为2，和的纵坐标均为3，因此可以推知和的纵坐标均为；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧横坐标为1，横坐标为2，横坐标为3，依此类推可得到：的横坐标为是4的倍数．故点的横坐标为：，纵坐标为：，点P第100次跳动至点的坐标是．故答案为：．解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧横坐标为1，横坐标为2，横坐标为3，依此类推可得到的横坐标．本题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，总结规律是近几年出现的常见题目．三、计算题（本大题共1小题，共1.0分）14.Ⅰ计算：Ⅱ解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：解不等式，得______．解不等式，得______．把不等式和的解集在数轴上表示出来原不等式组的解集为______．【答案】；；【解析】解：Ⅰ；Ⅱ解不等式，得．解不等式，得．把不等式和的解集在数轴上表示出来为：原不等式组的解集为．故答案为：；；．Ⅰ先算绝对值、二次根式的化简、三次根式的化简，再相加即可求解；Ⅱ分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题主要考查解一元一次不等式组的能力，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．四、解答题（本大题共5小题，共5.0分）15.某校1200名学生参加了一场“安全知识”问答竞赛活动，为了解笔试情况，随机抽查了部分学生的得分情况，整理并制作了如图所示的图表部分未完成，请根据图表提供的信息，解答下列问题：Ⅱ在表中，______，______．Ⅲ补全频数颁分布直方图；Ⅳ如果比赛成绩80分以上含80分为优秀，本次竞赛中笔试成绩为优秀的大约有多少名学生？【答案】300；120；【解析】解：Ⅰ本次调查的样本容量为，故答案为：300；Ⅱ、，故答案为：120、；Ⅲ补全直方图如下：Ⅳ本次竞赛中笔试成绩为优秀的学生大约有人．Ⅰ用第一组的频数除以频率即可求出样本容量；Ⅱ用样本容量乘以第三组的频率，用第二组的频数除以样本容量即可求出答案；Ⅲ根据m的值即可把直方图补充完整；Ⅳ用总人数乘以后两组数的频率之和即可得出答案．此题考查了频率分布直方图、频率分布表，关键是读懂频数分布直方图和统计表，能获取有关信息，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16.已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，，求证：．【答案】证明：内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等，即同位角相等，两直线平行【解析】根据平行线的判定可得，根据平行线的性质和等量关系可得，再根据平行线的判定可得．本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．17.Ⅰ如图，是锐角三角形，高BD、CE相交于点H，求出与的数量关系；Ⅱ如图，是钝角三角形，，高BD、CE所在的直线相交于点H，把图补充完整，并说明与的数量关系与中的结论是否一致．【答案】解：Ⅰ结论：．理由：高BD、CE相交于点H，，在四边形AEHD中，，，，Ⅱ图形如图2所示，结论不变．理由：在四边形ADHE中，，，，．【解析】Ⅰ，Ⅱ构建四边形的内角和定理为即可证明；本题考查三角形内角和定理，四边形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18.某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元．求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？【答案】解：盆A种花的售价为x元，1盆B种花的售价是y元，根据题意可得：，解得：，答：1盆A种花的售价为3元，1盆B种花的售价是5元；设购进A种花m盆，依据题意可得：解得：，而m为正整数，，最多答：A种盆花最多购进66盆．【解析】盆A种花的售价为x元，1盆B种花的售价是y元，根据：“1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元”列方程组求解即可；首先根据“A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍”确定m的取值范围，然后得出最值即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．19.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．Ⅰ点B的坐标为______；当点P移动秒时，点P的坐标为______；Ⅱ在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；Ⅲ在移动过程中，当的面积是10时，求点P移动的时间．【答案】；【解析】解：：Ⅰ、b满足，，，解得，，点B的坐标是，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，，，，当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：，即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是；故答案为，．Ⅱ由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：秒，第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，点P移动的时间是2秒或6秒．Ⅲ如图1所示：的面积，，即．解得：．此时如图2所示；的面积，，即．解得：．．此时，如图3所示：的面积，，即．解得：．此时如图4所示：的面积，，即．解得：．此时综上所述，满足条件的时间t的值为或或或Ⅰ利用非负数的性质可以求得a、b的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标；根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点P移动4秒时，点P的位置和点P的坐标；Ⅱ由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可．Ⅲ分为点P在OC、BC、AB、AO上分类计算即可．本题考查矩形的性质，三角形的面积，坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．第11页，共11页。
天津市滨海新区2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析(新课标人教版 七年级下 数学试卷)
天津市滨海新区2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．14的算术平方根是（）A．196 B．14 C． D．7【专题】计算题．【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：14的算术平方根是故选：C．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】应先判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点P（-1，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3．估算的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间【分析】【解答】故选：D．【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．实数﹣，﹣1.73，0，x，，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【专题】实数．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．5．如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（）A．60° B．70° C．80° D．100°【专题】几何图形．【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3的度数，进而得出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1=100°，∴∠3=100°，∴∠2=80°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．6．如图，OB⊥CD于点O，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是（）A．∠2与∠3互余 B．∠2与∠3互补 C．∠2=∠3 D．不确定【分析】根据垂线定义可得∠1+∠3=90°，再根据等量代换可得∠2+∠3=90°．【解答】解：∵OB⊥CD，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠3=90°，∴∠2与∠3互余，故选：C．【点评】此题主要考查了垂线和余角，关键是掌握垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．7．下列调査中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B．了解一批签字笔的使用寿命C．了解市场上酸奶的质量情况D．了解某条河流的水质情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩，适合用全面调查方式；了解一批签字笔的使用寿命适合用全抽样调查方式；了解市场上酸奶的质量情况适合用全抽样调查方式；了解某条河流的水质情况适合用全抽样调查方式；故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．已知a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+2 B．＞ C．a﹣1＜b﹣1 D．﹣4a＞﹣4b【专题】一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都加2，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都除以3，不等号的方向不变，故B正确；C、两边都减1，不等号的方向不变，故C错误；D、两边都乘-4，不等号的方向改变，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．9．下列命题中，真命题是（）A．两个锐角之和为钝角 B．相等的两个角是对顶角C．同位角相等 D．钝角大于它的补角【分析】利用反例对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【解答】解：A、30°与40°为锐角，所以A选项为假命题；B、相等的两个角不一定是对顶角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、钝角的补角为锐角，所以D选项为真命题．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．10．已知x=4，y=﹣2与x=﹣2，y=4都是方程y=kx+b的解，则k与b的值分别为（） A．k=1，b=1 B．k=1，b=1 C．k=1，b=2 D．k=﹣1，b=2【专题】方程与不等式．【分析】把x=4，y=2与x=-2，y=4代入方程y=kx+b组成二元一次方程组，即可解答．【解答】解得：k=-1，b=2，故选：D．【点评】本题主要考查对解二元一次方程组，解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能根据题意得到方程组是解此题的关键．11．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种【专题】方案型．【分析】设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量关系：10x 张+20y张=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可．【解答】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：因此兑换方案有6种，故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．12．若关于x的不等式组的解集是x≤a，则a的取值范围是（）A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3【专题】常规题型．【分析】先根据第一个不等式为x＜3，由于不等式组的解集为x≤a，则利用同小取小可得到a的范围．【解答】∴a＜3．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．二、填空题（本大共6小题，每小题3分，共18分）13．的相反数为，1.4﹣的绝对值是．【专题】常规题型．【分析】直接利用相反数的定义结合绝对值的性质分别得出答案．【解答】【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．14．计算的结果等于．【专题】计算题；实数．【分析】根据立方根的定义求解可得．【解答】【点评】本题主要考查立方根，掌握立方根的定义是解题的关键．15．为了解全校学生对新闻，体育．动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，机调查了100名学生，结果如扇形图所示，依据图中信息，回答下列问题：（1）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有（名）；（2）在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为（度）．【专题】常规题型；统计的应用．【分析】（1）总人数乘以喜欢“动画”节目的学生数占总人数的百分比可得；（2）先根据百分比之和为1求得喜欢“体育”节目的学生部分所对应的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得．【解答】解：（1）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有100×30%=30（名），故答案为：30；（2）∵喜欢“体育”节目的学生部分所对应的百分比为1-（12%+8%+30%+30%）=20%，∴在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为360°×20%=72°，故答案为：72．【点评】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．16．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局重棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，3）（﹣3，1），则表示棋子“帅”的点的坐标为；表示棋子“炮”的点的坐标为．【专题】常规题型．【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“帅”的点的坐标为：（-1，0）；表示棋子“炮”的点的坐标为：（0，3）．故答案为：（-1，0），（0，3）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．17．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是．小冉做法的依据是．【分析】根据平行线的判定定理进行填空即可．【解答】解：小萱：依题意得：∠B=∠D，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；小冉：依题意得：∠ACB=∠DBC，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；故答案是：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．属于基础题，熟记平行线的判定定理即可填空．18．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，4）．（Ⅰ）如图①，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，则三角形AOB的面积为；（Ⅱ）如图②，将点A向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点A′，若P是坐标轴上的一点，要使三角形POA′的面积等于三角形OAA′的面积的4倍，则点P 的坐标为．【专题】常规题型；平面直角坐标系．【分析】（Ⅰ）利用三角形面积公式计算可得；（Ⅱ）先利用割补法求三角形OAA′的面积，分点P在x轴和y轴上两种情况，设其坐标，根据三角形POA′的面积等于三角形OAA′的面积的4倍列出方程求解可得．解得：n=±10，即P（0，10）或（0，-10），故答案为：（0，10）（0，-10）（20，0）（-20，0）．【点评】本题考查了平面直角坐标系中不规则三角形面积的求法“割补法”，同时考查了根据面积确定点的坐标的能力及分类讨论的思想．三、简答题（本大题共7小，其66分，解答应写出文字明、篇算步保成推理过程）19．（12分）解方程组（Ⅰ）（Ⅱ）【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（Ⅰ）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；（Ⅱ）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】由①得：x=3y-2③，把③代入②得：6y-4+y=3，解得：y=1，把y=1代入③得：x=1，【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（12分）解不等式（组）（Ⅰ）解不等式5x﹣2≥3（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来．（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得；解不等式②，得；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】（Ⅰ）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得不等式的解集；（Ⅱ）首先解每个不等式，然后利用数轴确定两个不等式的解集的公共部分，即是不等式组的解集．【解答】解：（Ⅰ）去括号，得：5x-2≥3x+3，移项，得：5x-3x≥3+2，合并同类项，得：2x≥5，将不等式解集表示在数轴上如下：（Ⅱ）解不等式①，得x＜3；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：【点评】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（6分）完成下面的证明：已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，证明：过点C作CF∥A B．∵AB∥CF（已知），∴∠B= （）．∵AB∥DE，CF∥AB（已知），∴CF∥DE （）∴∠2+ =180° （）∵∠2=∠BCD﹣∠1，∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （）．【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°，代入求出即可．【解答】证明：过点C作CF∥AB，∵AB∥CF（已知），∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），∵AB∥DE，CF∥AB（已知），∴CF∥DE （平行于同一条直线的两条直线平行），∴∠2+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠2=∠BCD-∠1，∴∠D+∠BCD-∠B=180°（等量代换），故答案为：∠1，两直线平行，内错角相等，平行于同一条直线的两条直线平行，∠D，两直线平行，同旁内角互补，等量代换．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．22．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣4，1），把三角形ABC向上平移1个单位长度，向右平移5个单位长度，可以得到三角形A′B′C′．（Ⅰ）在图中画出△A′B′C′；（Ⅱ）直接写出点A′、B′、C′的坐标；（Ⅲ）写出A′C′与AC之间的位置关系和大小关系．【专题】作图题．【分析】（Ⅰ）首先确定A、B、C三点向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（Ⅱ）根据平面直角坐标写出坐标即可；（Ⅲ）根据平移的性质解答即可．【解答】解：（Ⅰ）如图所示：（Ⅱ）A′（4，3）、B′（3，1）、C′（1，2）（Ⅲ）由平移的性质可得：A′C′=AC，A′C′∥AC【点评】此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．23．（8分）为了考察某种大麦细长的分布情况，在一块试验田里抽取了部分麦穗．测得它们的长度，数据整理后的频数分布表及频数分直方图如下．根据以下信息，解答下列问题：（Ⅰ）补全直方图；（Ⅱ）共抽取了麦穗棵；（Ⅲ）频数分布表的组距是，组数是；（Ⅳ）麦穗长度在5.8≤x＜6.1范围内麦穗有多少棵？占抽取麦穗的百分之几？【专题】统计与概率．【分析】（Ⅰ）根据频数分布表中的数据可以将频数分布直方图补充完整；（Ⅱ）根据频数分布表中的数据可以求得抽取麦穗的总数；（Ⅲ）根据频数分布表可以得到组距和组数；（Ⅳ）根据频数分布表中的数据可以解答本题．【解答】解：（Ⅰ）补全的直方图如右图所示；（Ⅱ）共抽取了麦穗为：1+1+2+5+11+15+28+13+11+10+2+1=100（棵），故答案为：100；（Ⅲ）由表格可知，频数分布表的组距是0.3，组数是12，故答案为：0.3，12；（Ⅳ）由表格可知，答：麦穗长度在5.8≤x＜6.1范围内麦穗有28棵，占抽取麦穗的百位比为28%．【点评】本题考查频数分布直方图和频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．（10分）某汽车专买店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的件价各为多少万元；每辆A型车和B型车的售价分别是x万元，y万元．根据题意，列方程组解这个方程组，得x= ，y=答：．（2）有一家公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不超过130万元，求这次购进B型车最多几辆？【专题】一次方程（组）及应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．解答即可．【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．25．（10分）已知：点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥O B．做∠ACD的平分线CF，过点C画CF的垂线CG，如图所示．（Ⅰ）若∠AOB=40°，求∠ACD及∠ECF的度数；（Ⅱ）求证：CG平分∠OCD；（Ⅲ）延长FC交OB于点H，用直尺和三角板过点O作OR⊥FH，垂足为R，过点O作FH的平行线交ED于点Q．先补全图形，再证明∠COR=∠GCO，∠CQO=∠CHO．线段、角、相交线与平行线．【分析】（Ⅰ）根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求得∠ECF的度数；（Ⅱ）根据角平分线的性质、平角的定义可以求得∠OCG和∠DCG的关系，从而可以证明结论成立．（Ⅲ）画出图形，只要证明CG∥OR，四边形OHCQ是平行四边形即可解决问题；【解答】（Ⅰ）解：∵直线DE∥OB，CF平分∠ACD，∠O=40°，∴∠ACE=∠O，∠ACF=∠FCD，∴∠ACE=40°，∴∠ACD=140°，∴∠ACF=70°，∴∠ECF=∠ECA+∠ACF=40°+70°=110°；（Ⅱ）证明：∵CF平分∠ACD，CG⊥CF，∠ACD+∠OCD=180°，∴∠ACF=∠FCD，∠FCG=90°，∴∠FCD+∠DCG=90°，∠ACF+∠OCG=90°，∴∠DCG=∠OCG，∴CG平分∠OCD．（Ⅲ）解：图形如图所示，理由：∵GC⊥FH，OR⊥FH，∴GC∥OR，∴∠COR=∠GCO．∵CQ∥OH，OQ∥CH，∴四边形OHCQ是平行四边形，∴∠CQO=∠OHC．【点评】本题考查作图-复杂作图，平行线的性质、垂线、平行四边形的判定和性质等知识，解答本题的关键是明确题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
天津市和平区2017-2018学年七年级第二学期期末检测数学试卷带答案
-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库-- -baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品--2017-2018学年度第二学期期末检测 七年级数学试卷温馨提示:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第2页,第Ⅱ卷为第3页至第6页。
试卷满分100分。
考试时间100分钟答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。
祝同学们考试顺利!第Ⅰ卷选择题注意事项:每题选出答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.9的平方根是A.3B.3C.3±D.±3 2.下列不等式一定成立的是A.52＜xB.0＞x -C.01＞+xD.02＞x 3.估计30的值在两个整数A.3与4之间B.5与6之间C.6与7之间D.3与10之间4.过点A(-2,3)且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B,则点B 的坐标为 A.(0,-2)B.(3,0)C.(0,3) D.(-2,0)5.已知⎩⎨⎧-=+=t y tx 233，则用含x 的式子表示y 为A.92+-=x yB.92-=x yC.6+-=x yD.9+-=x y6.将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数之和为20,第三组的频率为0.2,则第四组的频率为 A.0.28B.0.3C.0.4D.0.27.如图,长方形内有两个相邻的正方形(空白部分),面积分别为9和4,那么阴影部分的面积为A.1B.2C.4D.48.将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度到'P ,且'P 在y 轴上,那么'P 的坐标是 A.(0,-1) B.(0,-2)C.(0.-3) D.(1,1) 9.方程32-=-y x 和132=+y x 的公共解是A.⎩⎨⎧=-=03y xB.⎪⎩⎪⎨⎧==310y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=-=313y x D.⎩⎨⎧=-=11y x 10.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322x x a x ＞＞,的解集为32＜＜x -,则a 的取值范围是A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a 11.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少40°,则∠α的度数为 A.20°B.125°C.20°或125°D.35°或11012.已知关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=--=+a y x ay x 343，其中-3≤a ≤1,给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程a y x -=+2的解；②当a =-2时,y x 、的值互为相反数；③若x ≤1,则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是A.①②③④B.①②③C.②④D.②③第Ⅱ卷非选择题注意事项:1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上2.木卷共13小题,共76分。
2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
天津市和平区2017-2018学年七年级下期末检测数学试题含答案
2017-2018学年度第二学期期末检测七年级数学试卷温馨提示:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第2页,第Ⅱ卷为第3页至第6页。
试卷满分100分。
考试时间100分钟答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。
祝同学们考试顺利!第Ⅰ卷 选择题注意事项:每题选出答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.9的平方根是 A.3 B.3 C.3± D.±32.下列不等式一定成立的是A.52＜xB.0＞x -C.01＞+xD.02＞x3.估计30的值在两个整数A.3与4之间B.5与6之间C.6与7之间D.3与10之间4.过点A(-2,3)且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B,则点B 的坐标为A.(0,-2)B.(3,0)C.(0,3)D.(-2,0)5.已知⎩⎨⎧-=+=t y t x 233，则用含x 的式子表示y 为 A.92+-=x y B.92-=x y C.6+-=x y D.9+-=x y6.将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数之和为20,第三组的频率为0.2,则第四组的频率为A.0.28B.0.3C.0.4D.0.27.如图,长方形内有两个相邻的正方形(空白部分),面积分别为9和4,那么阴影部分的面积为A.1B.2C.4D.48.将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度到'P ,且'P 在y 轴上,那么'P 的坐标是A.(0,-1)B.(0,-2)C.(0.-3)D.(1,1)9.方程32-=-y x 和132=+y x 的公共解是A.⎩⎨⎧=-=03y xB.⎪⎩⎪⎨⎧==310y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=-=313y x D.⎩⎨⎧=-=11y x 10.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322x x a x ＞＞,的解集为32＜＜x -,则a 的取值范围是 A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a 11.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少40°,则∠α的度数为A.20°B.125°C.20°或125°D.35°或11012.已知关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=--=+a y x a y x 343，其中-3≤a ≤1,给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程a y x -=+2的解；②当a =-2时,y x 、的值互为相反数；③若x ≤1,则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是 A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③第Ⅱ卷非选择题注意事项:1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上2.木卷共13小题,共76分。