绝对值检测题
绝对值练习题(含答案)
bc a 10,绝对值一、选择题1.下列说法中正确的个数是( )(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)•两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)一个非正数的绝对值是它本身.个 个 个 个2.若-│a │=,则a 是( )A.3.2B.-3.2C.±D.以上都不对[3.若│a │=8,│b │=5,且a+b>0,那么a-b 的值是( )或13 或-13 C.3或-3 或-134.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是( )A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零<0时,化简||3a a a 结果为( ) A.23.0 C D.-2a 二、填空题6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有_________.:7.绝对值和相反数都等于它本身的数是_________.8.已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,则3a+2b-c=_________.9.比较下列各对数的大小(用“)”或“〈”填空〉(1)-35_______-23;(2)16;(3)-(-19)______-|-110|. 10.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示:试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │=___________. 三、解答题 11.计算;(1)││+│+│; (2)|-813|-|-323|+|-20|12.比较下列各组数的大小:(1)-112与-43(2)-13与;?13.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c的值.14.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-•cd的值. *15.求|110-111|+|111-112|+…|149-150|的值.。
16.化简│1-a│+│2a+1│+│a│(a>-2).-17.若│a│=3,│b│=4,且a<b,求a,b的值.（18.已知-a<b<-c<0<-d,且│d│<│c│,试将a,b,c,d,0•这五个数由大到小用“>”依次排列出来.答案:一、二、6.±4,±3,±2 9.(1)>;(2)>>三、11.(1);(2)32; 12.(1)-12<-43(2)-13<;13.∵│a-3│+│-b+5│+│c-•2│=0,又│a-3│≥0,│-b+5│≥0,│c-2│≥0.∴a-3=0,-b+5=0,c-2=0,即a=3,b=•5,c=2,∴2a+b+c=1314.由条件可知:a+b=0,cd=1,x=±1,则x2=1,？∴x2+(a+b)x-cd=0 •15.原式=110-111+111-112+…+149-150=110-150=22516.∵a<-2,∴1-a>0,2a+1<0.∴│1-a│+│2a+1│+│a│=1-a+(-2a-1)+(-a)=-4a 17.∵│a│=3,│b│=4∴a=±3,b=±4又a<b,则a=±3,b=4>c>0>d>b。
(完整版)绝对值练习题(含答案)
试化简:│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=___________.
三、解答题
11.计算
(1)│-6.25│+│+2.7│; (2)|-8 |-|-3 |+|-20|
12.比较下列各组数的大小:(1)-1 与- (2)- 与-0.3;
13.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c的值.
14.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x- cd的值.
15.求| - |+| - |+…| - |的值.
16.化简│1-a│+│2a+1│+│a│(a>-2).
17.若│a│=3,│b│=4,且a<b,求a,b的值.
18.已知-a<b<-c<0<-d,且│d│<│c│,试将a,b,c,d,0这五个数由大到小用“>”依次排列出来.
7.绝对值和相反数都等于它本身的数是_________.
8.已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,则3a+2b-c=_________.
9.比较下列各对数的大小(用“)”或“〈”填空〉
(1)- _______- ;(2)-1 _______-1.167;(3)-(- )______-|- |.
2.3绝对值
一、选择题
1.下列说法中正确的个数是( )
(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3) 两个负数比较,பைடு நூலகம்对值大的反而小;(4)一个非正数的绝对值是它本身.
绝对值专项练习60题(有答案)8页
绝对值专项练习60题(有答案)8页1.正确的说法是：C。
整数分数统称有理数。
2.点所表示的数是1，因为距离-2有3个单位长度的点只有-5和1.3.| -4 | =4.4.x的值是-3，y的值可以是5或-5，所以x+y的值可以是2或-8.5.a的取值范围是a ≤ 0.6.点A到原点的距离是|a|。
7.这四个数中，负数的个数是2个，因为- a和-a + |a|是负数。
8.在-2，-| -7 |，-| +3 |中，负数有2个。
9.点B表示的数是-1，因为A和C表示的数的绝对值相等，所以它们的距离原点的距离相等，B表示的数是它们的中点，即-1.10.任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是整个数轴。
11.|a| ≥ |b|。
12.在数轴上表示x的点与原点的距离是3，所以它可以是3或-3.13.数a在数轴上的点应是在原点或原点的左侧，因为|a| = -a。
14.下列判断错误的是B。
一个负数的绝对值一定是正数，因为一个负数的绝对值是它的相反数，即正数。
15.下列判断正确的是B。
|a|一定是正数。
16.a＞|a-b|＞b。
17.a-b的值可以是3或-13，因为a和b的值不确定。
18.正确的说法是C和D，即若|a|=|b|，则a与b互为相反数；若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数。
19.正确的选项是C，即非负数。
20.正确的选项是D，即3或-1.21.正确的选项是B，即1+a＞a＞1-b。
22.正确的选项是B，即负数。
23.正确的选项是A，即a＞0.24.正确的选项是C，即6或-4.25.正确的选项是A，即若|a|=|b|，则a=b。
26.正确的选项是D，即2或4.27.化简结果为B，即-1.28.有无穷多个绝对值等于它本身的数。
29.正确的图形是B。
30.正确的选项是B，即b同号或其中至少一个为零。
31.正确的选项是D，即-7或1.32.正确的选项是A，即1.33.正确的选项是C，XXXm＜n＜0，则|m|＞|n|。
绝对值练习题(经典)100道
绝对值综合练习题1、有理数的绝对值一定是_________。
2、绝对值等于它本身的数有________个。
3、下列说法正确的是（）A、—|a|一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（）b aA、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。
10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。
11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c，求a、b、c的值。
12、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系_________________.13、如果，则的取值范围是（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O 14、绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个15、│a│= －a,a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m，n在数轴上的位置如图，17、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．18、如果，则，．19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式xba +x 2+cd 的值。
22、已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求│a －b │的值。
关于绝对值的练习题
关于绝对值的练习题一、选择题1. 绝对值的定义是数轴上一个数与原点的距离，以下哪个选项正确表示了绝对值？A. |-3| = -3B. |0| = 0C. |5| = -5D. |-3| = 32. 根据绝对值的性质，以下哪个等式是正确的？A. |-a| = aB. |a| = -aC. |a| = a + bD. |a| = -a + b3. 绝对值的几何意义是表示数轴上点到原点的距离，以下哪个选项正确描述了这个意义？A. |-5| = 5表示-5点到原点的距离是5B. |0| = 0表示0点到原点的距离是-0C. |3| = 3表示3点到原点的距离是-3D. |-3| = -3表示-3点到原点的距离是34. 绝对值的运算法则中，以下哪个选项是错误的？A. |a| = a，如果a是非负数B. |a| = -a，如果a是负数C. |-a| = |a|D. |a + b| = |a| + |b|5. 如果|a| = 5，那么a的可能值是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0二、填空题6. 绝对值|-7|等于______。
7. 如果一个数的绝对值是2，那么这个数可以是______或______。
8. 根据绝对值的性质，|-a|总是等于______。
9. 绝对值|-5.5|等于______。
10. 如果|a| = |b|，那么a和b的关系是______或______。
三、解答题11. 给定一个数列：-3, 4, -2, 5, -1。
请计算这个数列中每个数的绝对值，并求和。
12. 解释绝对值在解决实际问题中的应用，例如在测量物体距离时。
13. 已知|a| = 3，|b| = 2，且|a - b| = 5。
求a和b的可能值。
14. 证明：对于任意实数a和b，|a + b| ≤ |a| + |b|。
15. 假设有一个函数f(x) = |x - 3| + |x + 2|。
求这个函数在x = -3, 0, 3, 4时的值。
专题29 绝对值(基础检测)(解析版)
专题2.9 绝对值（基础检测）一、单选题1．下列各数中，绝对值为43的数是（）A．34B．34-C．114-D．113-【答案】D【分析】根据绝对值的定义判断即可．【详解】解：A、34的绝对值是34，故A不符合题意；B、34-的绝对值是34，故B不符合题意；C、因为15144-=-，所以54-的绝对值是54，故C不符合题意；D、因为14133-=-，所以43-的绝对值是43，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．正确理解绝对值的定义是解题的关键．2．中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，则﹣0.5的绝对值是（）A．2-B．12-C．2 D．12【答案】D【分析】由绝对值的概念即可求得．【详解】﹣0.5的绝对值为0.5，即12．故选：D．【点睛】此题考查了绝对值的求法，解题的关键是熟练掌握绝对值的概念．3．下列各数，绝对值比1小的数是（）A．3-B．1-C．0 D． 2 【答案】C【分析】求出选项中数的绝对值与1进行比较即可判断．【详解】解：A 、3-的绝对值是3，31>，不符合题意；B 、1-的绝对值是1，11=，不符合题意；C 、0的绝对值是0，01<，符合题意；D 、2的绝对值是2，21>，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，解题的关键是：掌握绝对值的定义．4．某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】找出四个选项中，四个数的绝对值的最小者即可得． 【详解】解：0.80.8+=， 1.2 1.2-=，0.50.5-=，11+=，因为0.50.81 1.2<<<，所以从容量的角度看，这四盒牛奶容量最接近标准的是选项C ，故选：C ．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值，理解题意，掌握绝对值的性质是解题关键． 5．4-的相反数是（ ）A ．4B ．4-C ．14D ．14- 【答案】B【分析】先计算绝对值，再取相反数即可． 【详解】44-=，4的相反数是：-4故选B ．【点睛】本题考查了绝对值的概念，相反数的概念，理解概念是解题的关键．6．在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的点表示的数是（ ）A ．3-B ．0C ．1D ．2【答案】A【分析】到原点距离最远的点，即绝对值最大的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断．【详解】解：-3、0、1、2四个点所表示的有理数的绝对值分别为3、0、1、2，其中绝对值最大的是-3． 故选：A ．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离．二、填空题7．17-=________． 【答案】17 【分析】根据绝对值的意义解答即可． 【详解】解：1177-=， 故答案为：17． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数．8．化简：34ππ-+-=________．【答案】1【分析】根据绝对值的定义即可得出答案，去掉绝对值再计算．【详解】解：|π-3|+|4-π|=π-3+4-π=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记求绝对值的法则．9．代数式|2||2|x ++-的最小值等于__________．【答案】2【分析】根据绝对值的非负性即可得出结论【详解】解：∵|2|0x +≥ ；|2|-=2∴|2||2|x ++-的最小值为2【点睛】此题考查了绝对值的非负性和绝对值的意义，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键． 10．写出绝对值不大于2.5的所有整数_________．【答案】0，±1，±2 【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果．【详解】解：根据题意得：绝对值不大于2.5的整数有0，±1，±2， 故答案为：0，±1，±2． 【点睛】此题主要考查了绝对值的定义．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．数轴上大于2-不大于2的整数有__________．【答案】-1、0、1、2【分析】可以借助数轴，在数轴上将-2与2在数轴上标出，再确定它们之间整数的个数．同时要注意不大于2的含义．【详解】解：由题意可得：大于-2且不大于2的整数为-1、0、1、2共四个整数，故答案为：-1、0、1、2．【点睛】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 12．如图，有理数a 在数轴上的对应点为A ，已知b a <，且b 为正整数，则b 的值可以是______．【答案】1【分析】根据数轴的定义可得21a -<<-，从而可得12a <<，由此即可得出答案． 【详解】解：由数轴的定义得：21a -<<-，12a ∴<<，b a <，且b 为正整数，1b ∴=，故答案为：1．【点睛】本题考查了数轴、绝对值，熟练掌握数轴的定义是解题关键．13．数轴上有A ，B 两点，A 、B 两点间的距离为3，其中点A 表示数1-，则点B 表示的数是______．【答案】2或-4【分析】根据数轴上A 、B 两点之间的距离公式AB a b b a =-=-计算即可 ；【详解】解：设点B 表示的数为x ，根据题意得：()13x --=，∴13x +=± ，解得：x =2或-4，故答案为：2或-4．【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离和数的绝对值计算之间的关系，理解绝对值的意义是解题的关键．14．下列四个地方：死海（海拔400-米），卡达拉低地（海拔133-米），罗讷河三角洲（海拔2-米），吐鲁番盆地（海拔154-米）．其中最低的是__________．【答案】死海【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解题.【详解】4001541332-<-<-<-∴死海最低，故答案为：死海.【点睛】本题考查有理数的大小比较，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键.三、解答题15．在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．132-，3--，0，-1.5，()5--，122-【答案】132-<3--<122-< 1.5-<0<()5--，表示见解析． 【分析】根据绝对值的定义，相反数的定义，逐一化解排序即可得大小关系，再根据数轴上右边的数大于左边的数表示即可得．【详解】解：13 3.52-=-；33--=-；()55--=；12 2.52-=-，由此大小关系为：132-<3--<122-< 1.5-<0<()5--，表示如下图： 【点睛】本题主要考查了数轴和有理数大小的应用；能正确化解绝对值，正确理解有理数的大小比较是解题的关键，注意在数轴上的数，右边的总比左边的大． 16．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示．（1）当0.5a =， 2.5b =-时，求1a b a b b b -++--+的值；（2）化简：1a b a b b b -++--+．【答案】（1）1；（2）1 【分析】（1）先代入数值，再根据绝对值的代数意义化简求解即可； （2）根据绝对值的代数意义、去括号、合并即可得到结果．【详解】解：（1）当0.5a =， 2.5b =-时原式()()0.5 2.50.5 2.5 2.5 2.51=--++-----+32 2.5 1.51=+--=（2）根据如图所示数轴上点的位置可知：1b <-，01a <<∴0a b ->，0a b +<，0b <，10b +<，原式()()()1a b a b b b =--+--++1a b a b b b =---+++1=【点睛】此题考查了整式的加减、数轴、以及绝对值，解题的关键是熟练掌握各自的定义．17．|2||7||3|0a b c -+-+-=，求2a b c --的值．【答案】6-【分析】根据非负数的性质求得a 、b 、c ，代入即可求得2a b c --的值．【详解】解：∵|2||7||3|0a b c -+-+-=，∴20,70,30a b c -=-=-=，即2,7,3a b c ===，∴222736a b c --=⨯--=-．【点睛】本题考查绝对值的非负性，代数式求值．理解几个非负数（式）的和为0，那么这几个数（式）都为0是解决此题的关键．18．若4,9,a b a b a b ==-=-，求+a b 的值【答案】-5或-13【分析】依据绝对值的性质求得a 、b 的值，然后代入求解即可．【详解】∵|a|=4，|b|=9，|a-b|=a-b ，∴a=±4，b=±9，a-b≥0．∴a=±4，b=-9．当a=4，b=-9时，则a+b=4+（-9）=-5；当a=-4，b=-9时，则a+b=-4+（-9）=-13．综上所述，a+b 的值为-5或-13．【点睛】考查了绝对值的性质、有理数的加法法则，熟练掌握相关性质是解题的关键．19．出租车司机小李某天下午在东西方向的公路上载运客人，如果规定向东为正，向西为负，出发地记为点.出租车的行程如下（单位：千米）：12,7,10,13,11,4,13,14+-+--+-+.（1）最后一名客人到达目的地时，小李距出车地点A 的距离是多少?（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？【答案】（1）4千米；（2）10.08升．【分析】（1）求出各数之和，根据计算结果判断即可；（2）求出各数绝对值之和，得出行驶里程，再乘以0.12即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：：（＋12）＋（−7）＋（＋10）＋（−13）＋（−11）＋（＋4）＋（−13）＋（＋14）＝−4（千米）， 故最后一名客人到达目的地时，小李距出车地点A 的距离4千米；（2）这天下午行驶总里程为：|＋12|＋|−7|＋|＋10|＋|−13|＋|−11|＋|＋4|＋|−13|＋|＋14|＝84（千米），则共耗油量为：84×0.12＝10.08（升）；所以这天下午汽车共耗油10.08升．【点睛】本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义求出行驶里程是解答此题的关键．20．根据如图所示的数轴，解答下面问题.（1）分别写出A 、B 两点所表示的有理数；（2）请问A 、B 两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A 点距离为2的点（用不同于A 、B 的其它字母表）.【答案】（1）点A 表示1；点B 表示-2.5；（2）距离是3.5；（3）两点C 、D 分别是-1，3，图详见解析.【分析】（1）观察数轴，即可找出A 、B 两点表示的数；（2）根据两点的距离公式，即可求出A 、B 两点之间的距离；（3）设与A 点距离为2的点表示的数为x ，根据两点间的距离公式即可得出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出x 的值，将其标记在数轴上即可．【详解】解：（1）根据数轴可知点A 表示1；点B 表示-2.5；（2）依题意得：AB 之间的距离为：()1 2.5--=1+2.5=3.5；（3）设与A 点距离为2的点表示的数为x ，根据题意得：|x-1|=2，解得：x=-1或x=3．将其标记在数轴上，点C 、D 即为所求．【点睛】本题考查数轴、两点间的距离公式以及解含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是：（1）观察数轴，找出A 、B 两点表示的数；（2）利用两点间的距离公式求出线段AB 的长度；（3）利用两点间的距离公式列出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程．。
绝对值试题(经典)100道
61 ，求 + +… + ．
62、已知 与 互为相反数，设法求代数式
63.已知 ， 且 ，求 的值。
64.a与b互为相反数，且 ，求 的值.
65、（整体的思想）方程 的解的个数是______。
66、若 ,且 , ,则 ．
67、大家知道 ，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子 ，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子 在数轴上的意义是．
A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数
16、有理数m，n在数轴上的位置如图，
17、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．
18、如果 ，则 ， ．
19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=
绝对值试题(经典)100道
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绝对值综合练习题
1、有理数的绝对值一定是_________。
2、绝对值等于它本身的数有________个。
3、下列说法正确的是（）
21、如果a,b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，
求代数式 +x2+cd的值。
22、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。
23、如果 a,b互为相反数,那么a + b =,2a+ 2b =.
绝对值练习题及答案
绝对值练习题及答案绝对值是数学中常见的概念之一，用来表示一个数与零的距离。
在解决实际问题中，经常会遇到有关绝对值的计算和应用。
本文将提供一些绝对值练习题，并提供详细的解答。
请阅读以下内容，进一步理解和掌握绝对值的概念和运算。
练习题1：计算以下数的绝对值：1. |-5|2. |3.14|3. |-2 - 7|4. |10 - 15 + 20 - 25|练习题2：解决以下不等式，并确定绝对值的解集：1. |x - 3| > 52. |2x + 1| ≤ 83. |5 - 2x| = 34. |3x + 2| > |4x + 1|练习题3：求以下函数的定义域与值域：1. f(x) = |x - 3|2. g(x) = |x + 2| + 13. h(x) = |2x - 5|练习题4：解决以下方程，并确定绝对值的解集：1. |x - 2| = 42. |3x + 1| = 53. |2x - 3| + 1 = 24. |4x + 5| - |x + 2| = 10答案及解析：练习题1：1. |-5| = 52. |3.14| = 3.143. |-2 - 7| = |-9| = 94. |10 - 15 + 20 - 25| = |-10| = 10练习题2：1. |x - 3| > 5解：根据不等式性质，将绝对值拆分为两个等式：x - 3 > 5 或 x - 3 < -5得到：x > 8 或 x < -2解集为：(-∞, -2) ∪ (8, +∞)2. |2x + 1| ≤ 8解：根据不等式性质，将绝对值拆分为两个等式：2x + 1 ≤ 8 或2x + 1 ≥ -8得到：x ≤ 7/2 或x ≥ -9/2解集为：(-∞, -9/2] ∪ [-7/2, +∞)3. |5 - 2x| = 3解：根据绝对值的定义，将等式拆分为两个等式： 5 - 2x = 3 或 -(5 - 2x) = 3得到：x = 1 或 x = -4解集为：{1, -4}4. |3x + 2| > |4x + 1|解：根据绝对值的性质，将不等式拆分为两个等式： 3x + 2 > 4x + 1 或 3x + 2 < -(4x + 1)得到：x < 1 或 x > -1解集为：(-∞, -1) ∪ (1, +∞)练习题3：1. f(x) = |x - 3|定义域：所有实数值域：大于等于0的实数2. g(x) = |x + 2| + 1定义域：所有实数值域：大于等于1的实数3. h(x) = |2x - 5|定义域：所有实数值域：大于等于0的实数练习题4：1. |x - 2| = 4解：根据绝对值的定义，将等式拆分为两个等式： x - 2 = 4 或 -(x - 2) = 4得到：x = 6 或 x = -2解集为：{6, -2}2. |3x + 1| = 5解：根据绝对值的定义，将等式拆分为两个等式：3x + 1 = 5 或 -(3x + 1) = 5得到：x = 4/3 或 x = -6/3解集为：{4/3, -2}3. |2x - 3| + 1 = 2解：根据绝对值的定义，将等式拆分为两个等式：2x - 3 + 1 = 2 或 -(2x - 3) + 1 = 2得到：x = 2 或 x = -1解集为：{2, -1}4. |4x + 5| - |x + 2| = 10解：根据绝对值的性质，将等式拆分为四个等式：4x + 5 - (x + 2) = 10 或 4x + 5 + (x + 2) = -104x + 5 - (-(x + 2)) = 10 或 4x + 5 + (-(x + 2)) = -10得到：x = 3 或 x = -6解集为：{3, -6}通过以上的练习题及答案，希望你对绝对值的概念、计算和应用有了更深入的理解。
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练习题
1、下列说法中，正确的是（）
A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D.－a的绝对值等于a
2、下列说法正确的是（）
A.一个有理数的绝对值一定大于它本身
B.只有正数的绝对值等于它本身
C.负数的绝对值是它的相反数
D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
3、下列结论正确的是（）
A.若|x|=|y|，则x=－y
B.若x=－y，则|x|=|y|
C.若|a|＜|b|，则a＜b
D.若a＜b，则|a|＜|b|
4、下列说法中正确的有（）
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等
于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
5、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）
6、如果|a|＞a，那么a是_____.
7、一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）
8、绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为________________.
9、如果－|a |=|a |，那么a =_____.
一个数a 在数轴上对应的点在原点的左边，且5.3=a ，则a =______
10、已知a ≠b ，a=-5,|a|=|b|,则b 等于( )
(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5
11、已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )
(A)a>b (B)a<b (C)不能确定 D.a=b
12、去掉下列各数的绝对值符号：
(1)若x<0,则|x|=________________；
(2)若a<1,则|a-1|=_______________;
(4)若a>b>0,则|-a-b|=__________________.
13、若2<a <4,化简|2－a |+|a －4|.
14、已知5-=a ，3-=b ，求b a --的值。