线段的垂直平分线(教案2)
线段的垂直平分线性质教案
线段的垂直平分线性质教案教案标题：线段的垂直平分线性质教案教案目标：1. 理解线段的垂直平分线的概念和性质。
2. 能够应用垂直平分线的性质解决与线段相关的问题。
3. 提高学生的观察力和推理能力。
教学资源：1. 教材：包含线段和垂直平分线相关知识的教科书。
2. 教具：直尺、铅笔、彩色纸、剪刀等。
3. 视频或图片资源：用于展示和讨论线段的垂直平分线性质。
教学过程：1. 导入（5分钟）- 引导学生回顾线段和垂直平分线的概念。
- 提问学生，你们知道线段的垂直平分线有哪些性质吗？2. 理解性质（15分钟）- 展示一张图片或视频，展示线段的垂直平分线。
- 引导学生观察图片或视频中的线段和垂直平分线。
- 提问学生，你们观察到了哪些线段的垂直平分线性质？- 引导学生总结线段的垂直平分线性质，如：垂直平分线将线段分成两个相等的部分，垂直平分线与线段的两条边垂直等等。
3. 实践应用（20分钟）- 将学生分成小组，每组分发一些彩色纸、剪刀和直尺。
- 要求学生利用彩色纸和剪刀制作线段和垂直平分线的模型。
- 引导学生观察自己制作的模型，发现其中的垂直平分线性质。
- 提问学生，你们的模型符合线段的垂直平分线性质吗？为什么？4. 拓展应用（15分钟）- 给学生出示一些线段相关的问题，要求他们利用垂直平分线的性质解决问题。
- 引导学生分析问题，找出关键信息，并运用垂直平分线的性质进行推理和解答。
- 鼓励学生互相讨论和分享解题思路。
5. 总结（5分钟）- 引导学生回顾本节课学到的内容，总结线段的垂直平分线性质。
- 每个学生写下自己对线段的垂直平分线性质的理解和应用。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和理解程度。
2. 学生制作的线段和垂直平分线模型是否符合线段的垂直平分线性质。
3. 学生在拓展应用环节中的解题能力和思维逻辑。
4. 学生的总结和反思。
教学延伸：1. 学生可进一步研究线段的垂直平分线与其他几何图形的关系，如矩形、正方形等。
线段的垂直平分线教案
线段的垂直平分线教案一、教学目标1. 让学生理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质。
2. 培养学生运用线段的垂直平分线解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：线段的垂直平分线的性质。
2. 教学难点：线段的垂直平分线的证明和应用。
三、教学准备1. 教师准备：教学课件、尺子、圆规、直尺、三角板等教学用具。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮、三角板、直尺等学习用具。
四、教学过程1. 导入新课：通过回顾上一节课的内容，引导学生思考线段的垂直平分线的概念。
2. 讲解新课：（1）介绍线段的垂直平分线的定义；（2）讲解线段的垂直平分线的性质；（3）举例说明线段的垂直平分线在实际问题中的应用。
3. 课堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
4. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调线段的垂直平分线的性质和应用。
五、课后作业1. 请学生完成教材上的课后习题。
2. 请学生结合所学知识，运用线段的垂直平分线解决实际问题。
3. 教师对学生的作业进行批改，及时了解学生的学习情况，并进行反馈。
六、教学拓展1. 引导学生思考：线段的垂直平分线与线段的关系是什么？2. 讲解线段的垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。
3. 举例说明线段的垂直平分线在几何图形中的应用，如等腰三角形的性质。
七、实践操作1. 让学生用尺子和直尺画出一条线段的垂直平分线。
2. 让学生观察并解释线段的垂直平分线如何将线段分成两个相等的部分。
3. 引导学生思考：如何找到一个线段的垂直平分线？八、课堂讨论1. 提问：线段的垂直平分线在实际生活中有哪些应用？2. 让学生分组讨论，分享各自的想法和例子。
3. 教师总结并强调线段的垂直平分线在日常生活中的重要性。
九、复习巩固1. 通过PPT或黑板，回顾本节课的主要内容和知识点。
2. 进行课堂提问，检查学生对线段的垂直平分线的理解和掌握程度。
《线段的垂直平分线》教案
《线段的垂直平分线》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解线段的垂直平分线的概念。
2. 学生能运用线段的垂直平分线性质解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、思考、交流，掌握线段的垂直平分线的判定方法。
2. 学生能运用几何画图软件或手工绘制线段的垂直平分线。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学几何图形的美感，提高对几何学习的兴趣。
2. 学生在解决实际问题中，培养合作、交流、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 线段的垂直平分线的概念及性质。
2. 线段的垂直平分线的判定方法。
难点：1. 线段的垂直平分线的证明。
2. 运用线段的垂直平分线解决实际问题。
三、教学方法与手段：教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索线段的垂直平分线性质。
2. 运用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流、分享学习心得。
教学手段：1. 利用几何画图软件，动态展示线段的垂直平分线。
2. 采用实物模型，直观演示线段的垂直平分线特点。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 利用生活中的实例，引出线段的垂直平分线概念。
环节二：探究线段的垂直平分线性质1. 学生分组讨论，探究线段的垂直平分线性质。
2. 各小组汇报讨论成果，教师点评并补充。
环节三：判定线段的垂直平分线1. 学生根据线段的垂直平分线性质，尝试判定线段的垂直平分线。
环节四：运用线段的垂直平分线解决实际问题1. 学生分组解决实际问题，运用线段的垂直平分线性质。
2. 各小组汇报解题过程，教师点评并指导。
环节五：课堂小结2. 教师点评学生表现，布置课后作业。
五、课后作业：1. 绘制本节课学习的线段垂直平分线图形，并标注性质。
3. 预习下一节课内容，了解线段垂直平分线的拓展应用。
六、教学评价：1. 知识与技能：学生能熟练掌握线段的垂直平分线的概念和性质，并能运用其解决几何问题。
2. 过程与方法：学生在探究和解决实际问题的过程中，培养了观察、思考、交流和合作的能力。
线段垂直平分线教案
线段垂直平分线教案一、教学目标1. 知识与技能：理解线段垂直平分线的定义和性质；能够判断线段垂直平分线的存在与否以及确定垂直平分线的位置；能够通过给定的条件来构造线段的垂直平分线。
2. 过程与方法：通过观察、实验和讨论等方式，引导学生探究线段垂直平分线的性质和特点；通过探索并归纳总结，培养学生的逻辑思维和创造力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的合作意识和乐于分享的精神，鼓励学生在实际生活中应用线段垂直平分线的知识，培养学生对几何知识的兴趣和热爱。
二、教学重点与难点1. 教学重点：线段垂直平分线的定义和性质；如何判断线段垂直平分线的存在与否以及确定垂直平分线的位置。
2. 教学难点：如何通过给定的条件来构造线段的垂直平分线。
三、教学过程1. 导入通过展示一张图或者提出一个问题，引导学生思考什么是线段垂直平分线，并激发学生的学习兴趣。
2. 探究活动（1）教师以一个给定的线段为例，指导学生观察线段的垂直平分线的性质。
（2）教师提出一个问题：“如何判断线段是否有垂直平分线？”请学生根据观察结果进行讨论。
（3）教师指导学生寻找线段的垂直平分线的位置，让学生自主发现其中的规律和特点。
3. 归纳总结请学生回答线段垂直平分线的定义和性质，并总结判断线段垂直平分线存在与否以及确定垂直平分线位置的方法。
4. 拓展应用（1）以给定的线段为条件，引导学生用直尺和圆规来构造线段的垂直平分线。
（2）设计一些生活实例，让学生应用线段垂直平分线的知识，如设计房间的布局、绘制地图等。
5. 小结对本节课所学的线段垂直平分线的定义、性质和构造方法进行小结，并与学生一起讨论如何将所学的知识运用到实际生活中。
6. 作业布置布置作业，要求学生完成相关的练习题，巩固和拓展所学的知识。
四、教学评价与反思通过观察学生在探究活动中的表现和回答问题的情况，以及课后作业的完成情况评价学生的学习效果。
针对学生掌握程度较低的知识点，及时进行复习和补充教学，以提高教学效果。
线段的垂直平分线数学教案
线段的垂直平分线数学教案
标题：线段的垂直平分线
一、教学目标
1. 知识与技能目标：理解并掌握线段的垂直平分线的概念，能够通过作图找出线段的垂直平分线。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何直觉，提高学生的问题解决能力。
3. 情感态度价值观目标：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的合作精神和探索精神。
二、教学重点难点
1. 教学重点：线段垂直平分线的概念及性质。
2. 教学难点：如何准确地找出线段的垂直平分线。
三、教学过程
1. 导入新课：
通过回顾旧知识（如线段、直线、垂线等）引出新课主题——线段的垂直平分线。
2. 新知讲解：
(1) 定义：通过一个图形的所有点都到线段两端距离相等的直线叫做这条线段的垂直平分线。
(2) 性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
3. 实践操作：
(1) 学生自己动手画图，找出给定线段的垂直平分线。
(2) 讨论并分享各自的方法和步骤，老师点评和总结。
4. 应用练习：
设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固知识点。
5. 小结：
回顾本节课的主要内容，强调重点和难点，解答学生的疑问。
四、作业布置
设计一些相关习题，包括基础题和提升题，供学生课后练习。
五、教学反思
根据课堂情况和学生反馈，反思本次教学的优点和不足，为下次教学改进提供参考。
线段的垂直平分线的性质2教案
线段的垂直平分线的性质2教案教案名称：线段的垂直平分线的性质教案内容：一、教学目标：1.知识目标：了解线段的垂直平分线的定义和性质。
2.能力目标：能够应用线段的垂直平分线的性质解决问题。
3.情感目标：培养学生对几何学概念的兴趣，锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重难点：1.教学重点：线段的垂直平分线的定义和性质。
2.教学难点：如何应用线段的垂直平分线的性质解决问题。
三、教学过程：Step 1 引入新知1.教师出示一幅图，图中有一个任意的线段AB，询问学生该如何找到线段AB的垂直平分线。
2.鼓励学生积极参与，让他们发表自己的意见。
Step 2 探究与讨论1.将学生的意见进行总结，并引导学生发现线段中点与线段的垂直平分线之间的关系。
2.在黑板上绘制出线段AB以及它的垂直平分线和中点M，通过比较线段AM和线段BM的长度，引导学生发现线段中点与线段的垂直平分线之间的距离相等。
3.引导学生思考：线段在垂直平分线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等，这个性质适用于所有线段吗？Step 3 总结性质1.教师引导学生回顾刚刚的讨论，总结线段的垂直平分线的性质：线段在垂直平分线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等。
2.强调该性质具有普遍性，适用于所有线段。
Step 4 举例说明1.给学生出示一幅图，图中有一个任意的线段和它的垂直平分线，引导学生根据线段的垂直平分线的性质，找出线段的中点。
2.提问学生：通过线段的垂直平分线，我们能得到什么信息？Step 5 拓展应用1.给学生出示一组题目，要求学生通过线段的垂直平分线的性质，解决问题。
2.鼓励学生积极思考，提供适当的提示或让学生合作解答。
3.在课堂上讨论解题思路和方法，并给予正确的指导。
Step 6 知识巩固1.给学生布置课后作业，要求学生根据课堂所学的内容，解答题目。
2.收集学生的解答，进行讲评，帮助学生加深对知识的理解。
四、板书设计：线段在垂直平分线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等五、教学反思：这节课，我采用了一种引导学生自我发现的教学方法，通过学生们的讨论和探究，引导他们自己找出线段的垂直平分线的性质。
《线段的垂直平分线》第2课时示范公开课教案【八年级数学下册北师大版】
《线段的垂直平分线》教学设计第2课时一、教学目标1.会证明三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，并解决相关的问题.2.掌握三角形三条边的垂直平分线的性质，能利用尺规作出符合条件的三角形.3.能用尺规做出已知直线的垂线，培养尺规作图的技能.4.经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性，增强证明意识和能力.二、教学重难点重点：会证明三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，并解决相关的问题.难点：掌握三角形三条边的垂直平分线的性质，能利用尺规作出符合条件的三角形.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【复习回顾】教师活动：教师提出问题，引导学生思考回答.问题1：线段的垂直平分线的性质定理是什么？它有哪些应用？预设：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.几何语言:如图，直线MN⊥AB，垂足是点C，且AC=BC，P是MN上的点，则P A=PB.应用:经常用来证明两条线段相等.问题2：线段的垂直平分线的判定定理是什么？它有哪些应用？预设：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.几何语言：如图，线段AB，P A=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上(即PC⊥AB且AC=CB)．应用:经常用来证明点在直线上或直线经过某一点.问题3：如何作已知线段的垂直平分线？预设：已知:线段AB，如图.求作:线段AB的垂直平分线.作法:1.分别以点A和B为圆心，以大于线段AB 长度的一半为半径作弧，两弧交于点C和D.2. 作直线CD.则直线CD就是线段AB的垂直平分线.的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例1求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.分析：两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点，只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.证明前要先将题目转化为几何语言，画出图形.然后结合前面学过的线段垂直平分线的判定定理和性质定理进行证明.求解过程：已知：如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P.求证：点P在边AC的垂直平分线上，且P A ＝PB＝PC.证明：∵点P在边AB的垂直平分线上，∴P A＝PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等).同理，PB＝PC.∴P A＝PB＝PC.∴点P在边AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上).【议一议】分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说说你的发现.⊥ 锐角三角形三边的垂直平分线交于三角形内部一点；⊥ 直角三角形三边的垂直平分线交于三角形斜边中点处.⊥ 钝角三角形三边的垂直平分线交于三角形外部一点.【归纳】教师活动：结合上面的例题讲授及作图内容，鼓励学生先自主思考并讨论总结三角形外心的相关内容，然后做整体归纳总结.三角形的外心：三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点称为三角形的外心.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.三角形外心的位置：(1)锐角三角形三边的垂直平分线交于三角形内部一点；(2)直角三角形三边的垂直平分线交于三角形斜边中点处；(3)钝角三角形三边的垂直平分线交于三角形外部一点.【议一议】(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能做出满足条件的三角形吗？如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?预设：能作出无数个，所作出的三角形不都全等.(2)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出满足条件的一个等腰三角形吗?分析：先作出底边的垂直平分线，再截取已知长度的高，即可作出满足条件的三角形.预设：能作出两个三角形，所作出的两个三角形全等.【典型例题】教师活动：先帮学生回忆前面学习的尺规作图的基本内容，然后和学生一起分析具体作图方法，在学生作图过程中，引导学生体会每一作图步骤的作用及其理论依据.例2 已知底边及底边上的高，求作等腰三角形.已知：如图，线段a，h.求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD= h.作法：(1)作线段BC=a.(2)作线段BC的垂直平分线l，交BC于点D.(3)在l上截取DA= h.(4)连接AB，AC.△ABC就是所求作的等腰三角形.【做一做】已知直线l和l上一点P，用尺规作l 的垂线，使它经过点P 呢.小明的作法如下，你能明白他的作法吗？分析：先在直线l上截取A、B两点，且这两点到点P的距离相等；接着分别以点A、B为圆心，大于线段AB的一半的长为半径画弧，交于两点；最后连接得到的两个交点，得到直线m即为所求.你是怎样作的？和同学们交流讨论一下.【议一议】如果点P是直线l外一点，那么怎样用尺规作l的垂线，使它经过点P呢?说说你的作法，并与同伴进行交流.分析：应先依据题意写出已知、求作.可以在直线l的另一侧取点K，过P点以PK长为半径作弧，与直线l相交于两点，即构造出等腰三角形，则问题就转化为等腰三角形作底边垂直平分线的问题，得以解决.已知：直线l，及l外一点P .求作：直线m垂直于直线l，且经过点P.作法：1. 任取一点K，使点K与点P在直线l 两旁；2.以点P为圆心，以PK的长为半径作弧，交直线l于点A和点B；3.作线段AB的垂直平分线m.直线m垂直于直线l，且经过点P.教师活动：进行总结说明，给出简要证明，因为P A=PB，根据线段垂直平分线的判定定理可证得.教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.三角形三边的垂直平分线的交点() A．到三角形三边的距离相等B．到三角形三个顶点的距离相等C．到三角形三个顶点与三条边的距离相等D．不能确定2. 如图，D是线段AC，AB的垂直平分线的交点，若∠ACD＝30°，∠BAD＝50°，则∠BCD 的大小是()A．10°B．20°C．30°D．40°3.如图，O为△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为 5 cm，则AO+BO+CO=cm.4.如图，在△ABC中，∠BAC＝52°，O为AB，AC的垂直平分线的交点，连接OB，OC，那么∠OCB＝______．5.如图，在△ABC中，BC＝2，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，请找出图中相等的线段，并求△AEF的周长.答案：1.B2.A3.154.38°5.解：如果设AB的中点为D，AC的中点为G，那么图中相等的线段有：AD=BD(已知)，AG=CG(已知)，BE＝AE(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)，同理AF＝CF.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
北师大版八年级下册线段的垂直平分线(第2课时)课件
第一章 三角形的证明
1.3线段的垂直平分线（第2课时）
学习目标
1.掌握和证明三角形的三条边的垂直平分线的性 质定理。（重点） 2.已知底边和底边上的高，能用尺规作等腰三角 形。（难点）
知识回顾
用尺规作线段的垂直平分线.
已知:线段AB,（如图）. 求作:线段AB的垂直平分线.
作法： 1.分别以点A和B为圆心,以大于 AB 长为半径作弧,两弧交于点C和D. 2
6.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形
的外部，那么，这个三角形是（ C ）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
7.底边AB=a的等腰三角形有___无__数____个，符合条件 的顶点C在线段AB的__垂__直__平__分__线____上．
8.①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相
如图,在△ABC中,
∵c,a,b分别是AB,BC,AC的垂直平分线
c
∴c,a,b相交于一点P,且PA=PB=PC
B
aA b
P C
合作探究
分别作出直角三角形、锐角三角形、钝 角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在 什么位置.
锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内； 直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上； 钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外。
等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；
③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB
外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平
分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.
正确的有（ A ）
A.1个 B.2个
C.3个
D.4个
9.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与边AC所 在的直线相交所成锐角为50°，△ABC的底角∠B 的大小为___2_0°_或__7_0_°__
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A
1
3、抽象：如图，点 Al、 A'关于直线 l 对称
温 A 故 知 新
l A C 图1 A'
A' 图1
说明直线 l 与线段 AA' 的关系。 4、垂直平分线的定义：垂直平分一条线段的直 线叫作线段的垂直平分线。 5、结论 1：如果两点 A、A'关于直线 l 对称， 则直线 l 是线段 AA' 的垂直平分线。 引入课题 1、结论 2：如果直线 l 是线段 AA' 的垂直平分 线，则两点 A、A'关于直线 l 对称 2、蜘蛛吐丝的启示（一） 如图 2，直线 l 是线段 AB 的垂直平分线，有一 只小蜘蛛 P 分别向点 A、B'吐丝。 （1）比较 PA 与 PB 的大小。 （2）若蜘蛛 P 在 l 上运动，PA、 PB 的大小关系是否改变？ l P1 A P2 图2 B
新 知 运 用 一
如图所示，ED 是 BC 的垂直平分线，且 BE=5， BD=4 ， 那 么 CE= ， 学生利用线段垂直平分线上的任 BD= 。 意一点到线段两端的距离相等解 答。 A
E
B
D
图3
C
2
1、 说一说： 你能找出线段 AA' 的垂直平分线吗？ 方法是什么？ 新 知 探 究 二 A 图4 结论 4：到线段两端距离相等的点在线段的垂直 平分线上。 1、蜘蛛吐丝的启示（三） 有许多蜘蛛想在线段 AB 的垂直平分线上爬行， 却不能找到这条路。一只聪明的蜘蛛说：“我能 找到这条路，我在 P 点分别向点 A、B 吐丝，使 PA=PB，然后在 Q 点分别向点 A、B 吐丝，使 QA=QB，PQ 就是线段 AB 的垂直平分线。” 这只蜘蛛说得有道理吗？为什么？ 2、学做一只聪明的蜘蛛 小组讨论：用圆规找出到线段两端距离相等的 点. 3、利用圆规、直尺作出线段 AB 的垂直平分线。 找出线段 AB 的中点。 石油公司计划修建一加油站，到长沙、株洲、湘 潭三地的距离相等。你认为该加油站应建于何 处？ 长沙 知 拓 展 湘潭 株洲 P B 2、问题三：蜘蛛吐丝的启示（二） 如图 5 一只聪明的蜘蛛 P 分别向点 A、A' 吐丝， 它始终能使 PA=PA' ， 你知道这只蜘蛛 P 是在哪 条线上运动的吗？为什么？
利用轴对称的知识辨析直线 l 与 线段 AA' 特殊关系。 顾名思义提出垂直平分线的定 义，并得到结论 1。
学生利用对称原理进行说理。
新 知 探 究 一
学生利用模型通过实际操作进行 说理解答。 并用符号语言表示结论 3： ∵P 在线段 AB 的垂直平分线上 ∴PA=P B
结论 3：线段垂直平分线上任意一点到线段两端 点的距离相等。
线段的垂直平分线（教案）
教学内容 线段的垂直平分线
教学目标
知识与技能： 1、理解和掌握线段的垂直平分线的定义、性质及判定方法，掌握线段垂直平分线的 作法； 2、能利用线段的垂直平分线的有关知识进行证明或计算； 3、利用线段垂直平分线的知识解决实际问题。 过程与方法： 1、利用情境探究线段垂直平分线的性质定理及逆定理； 2、经历从实际问题出发，总结归纳，感悟解决实际问题即建立数学模型，培养学生 建模能力，形象思维能力，进一步渗透转化的数学思想和方法。 情感目标： 1、通过生活实例，让学生感受数学中的对称美，使学生认识到数学来源于生活又服 务于生活，培养学生用数学的意识； 2、进一步积累数学活动的经验，并在学习活动中学会与人合作交流。
小组讨论利用圆规找到线段两端 距离相等的点并总结学会尺规作 图画线段的垂直平分线。 学生讨论，将题目转化为建立三 角形模型。利用到线段两端距离 相等的点在线段的垂直平分线 上。解决问题 A
新
结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点， 这个点到三角形三个顶点的距离相等。 B
P C
3
课 堂 小 结
1、通过这节课学习你有哪些收获？ （1）线段垂直平分线的定义、判定及性质 （2）线段垂直平分线的作法 （3）把实际问题转化为数学模型的转化思想 （4）感受对称美，将数学与生活是紧密联系的 2、创意园地 利用线段的垂直平分线的有关知识描绘生活中 的应用或进行新的创作
学生口述画线段垂直平分线的 方法，并说明依据。 提示学生利用对折的思路去说理 验证解答。并将结论 4 用符号语 主表示： ∵PA=P B ∴P 在线段 AB 的垂直平分线上
新 知 运 用 二
学生解答。 ∵PA=P B ∴P 在线段 AB 的垂直平分线上 ∵QA=Q B ∴Q 在线段 AB 的垂直平分线上 ∴PQ 是线段 AB 的垂直平分线上
学生进行小结
学生再次感受美，并创造美
4
教学重点 教学难点 教学辅导 材料及手 段
线段垂直平分线的定义、性质、判定及画法 线段垂直平分线的应用。
课件、圆规、直尺。合作交流 教 学 内 容 过 程 学 生 活 动
环
节
教
学
温 故பைடு நூலகம்知 新
1、撕“美”字。 2、带学生观察四幅图片并找出图中 A 点的对称 点 A'，及对称轴。 A
美
A A
学生观察图形，并复习轴对称图 形及对称点，感受对称美。