剪纸中的数学
剪纸中的数学
剪纸中的数学(总25页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--剪纸中的数学——信息窗1公因数和最大公因数??岳永菊教学内容：青岛版小学数学四年级下册96—98页。
教学目标：1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、能力目标：⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。
教学难点：找公因数和最大公因数的方法。
学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
1、出示剪纸艺术图片，导入新课。
师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。
（出示多幅剪纸图片，如贴在窗上的剪纸-------）师：漂亮吗！师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。
剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。
这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。
（板书：剪纸中的数学）2、出示情景图，发现信息，提出问题。
师：请同学们认真观察情境图，你们都看到了什么？生1：4位小朋友在剪纸。
生2：他们已经剪成4幅漂亮的正方形纸花了。
生3：长方形纸的长是24厘米、宽是18厘米。
生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。
生5：想剪完后没有剩余,正方形的边长可以是几厘米呢？二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、演示课件，指导操作方法。
师：同学们说的真好！要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜想一下。
剪纸中的数学
剪纸中的数学
剪纸是中国特有民俗文化，也是一门传统的文化艺术。
暑假的一个星期天，爸爸妈妈带我去逛超市，当我经过XXX时，给我印象最深的是剪纸。
就让我想起原来自己简单地弄过剪纸的场景。
回家后，我也拿了几张纸出来再练习剪纸。
我先将一张纸对折，并在其中一面画了一个爱心，剪了之后展开发现有2个相同的爱心。
我又拿出一张纸对折后再对折，然后在上面画了一个爱心，剪了之后发现有4个相同的爱心......妈妈问我有没有发现什么规律？我仔细想了想，发现这样一个规律：对折1次，剪出的图案是2个，列算式是1+1=2；；对折2次，剪出的图案是4个，列算式是2+2=4；对折3次，剪出的图案是8个，列算式是4+4=8.......每次得出的图案个数是前一次的得数相加。
我终于明白剪纸里竟然还有如此的数学规律，真是奥妙无穷啊。
爸爸进而也告诉我，剪纸属于数学图形中的对称图形，生活中也有很多类似的事例。
比如：XXX（泰国的一些建筑物、海星、蜻蜓），正因为他们都是对称的，所以都显得很非常美丽。
剪纸的步骤：第一步：将一张纸对折；第二步：在背面靠折痕处画出半边花纹；第三步：沿花纹剪下来（注意折痕处要保持相连，不可全部剪断）；第四步：打开便能得到左右对称的美丽图形啦!。
剪纸中的数学
剪纸中的数学一、学习目标了解复杂的剪纸工艺背后的数学原理，能够利用轴对称、旋转对称等分析剪纸的创作过程，并能够利用这些数学知识进行简单的剪纸创作．经历剪纸设计与创作的过程，学会用几何的眼光与方法分析事物，能够综合利用几何变换分析简剪纸工艺和进行类似的创作．培养学生发现美、欣赏美和创造美的能力，培养他们热爱中国民间艺术的感情和对劳动人们智慧的敬重之情，锻炼强动手能力．二、重难点分析复杂而美丽的剪纸通常可以看成是由一些基本图形经过旋转、轴对称等变换生成的，通过这种分析，重点在于发展学生的数学眼光，能够利用图形变换欣赏或者进行剪纸艺术创作．本主题的难点有两个，第一是剪纸艺术与几何变换有关，但又不仅仅是几何的变换游戏，其关键在于对主题思想的理解与把握，因此，如何有机地利用几何图形及其变换表达主题思想是本主题学习过程中的难点；第二是如何把对剪纸的几何转化为剪纸实践过程，这两个难点的克服途径一是注重学生之间互相交流体验与感悟，二是要让学生动手实践．三、活动建议方案《剪纸艺术》活动建议方案欣赏事先准备好的剪纸图案，同时让学生了解剪纸的基本技法和剪纸的艺术语言，以及剪纸的制作步骤，利用已学习轴对称、中心对称图形，等分圆周的相关知识独立自主模拟剪纸，并说出剪纸作品的寓意，最后由学生互评，教师评价，把其中的优秀作品进行展览．本节课由一个活动组成．活动：剪双喜第一步：剪纸欣赏课前可先播放《喜洋洋》音乐，制造一种欢乐祥和的学习气氛,能调动学生学习的热情．在同时播放《喜洋洋》音乐让学生欣赏剪纸的精美图案和印染图案，感受到生活中的美无处不在，从而能使学生产生强烈的求知欲以及好奇感．窗花福字寿字蓝花印布地毯双喜第二步：剪纸艺术的数学分析从数学的角度引导学生对剪纸艺术分析，看似复杂的图形由于充分利用了对称、旋转对称，即增强的美感，又提高了效率；第三步：剪双喜教师出示一个双喜字，请学生首先从数学的角度分析这个剪纸的特点，再动手试着用一张纸剪出来，若需要，老师在巡视的过程中可以示范画图、剪纸的过程；同学也可以自行创作具有一定个性的双喜；第四步：学生作品欣赏请全体学生把自己的剪出的作品向全班展示，选择2～3为同学介绍自己的创作过程，包括绘图的过程、折纸的过程、剪纸的过程和通过本次活动得到的收获．由教师先设置情境，学生赏析剪纸．然后由教师提出探究任务，学生进行剪纸设计与制作，教师进行巡视指导；选取几位学生别展示设计作品，由教师进行小结．从两个方面对探究活动进行评价，分别是过程性评价和效果性评价，采用教师评价、学生互评、学生自评的方式．四、学习评价五、工具和方法剪刀，胶水，各种彩纸．实践制作法．。
青岛版数学五年级(下册)剪纸中的数学——分数加减法(一)我能长多高
课堂导入
同学们，大家在一天天长大，你们知道自己能 长多高吗？身高与哪些因素有关呢？
咱们班我最高。
新知探究
制订方案
（1）影响身高的因素有哪些？ （2）你的身高与父母的身高有什么关系？ （3）儿童各年龄段的身高与成年后的身高有什么 关系？
（4）根据影响身高的因素，预测自己将来的身高。
调查资料
（1）影响身高的因素有哪些？
与父母的身高有关。（1）父母长得高, 孩子一般就长得高;父母长得矮,孩子 一般就长得矮。(2)父母的遗传和在基 因控制下生长激素的分泌,对人的身高 起决定作用。
（1）影响身高的因素有哪些？ 与营养有关。牛奶、豆制品中含有丰 富的钙,这些食物对身高的影响很大。
与参加体育锻炼有关。运动对身高有好处, 可以多打篮球、多游泳等,但运动不能过量。
分析交流
我比妈妈小时候的营养好，我将来长得比 妈妈高。
我现在的身高比同龄人高，我将来也会比同 龄人长得高。
身高主要与遗传有关，我父母都很矮， 我将来也长不高。
总结反思
1. 在本次实践活动中，通过上网搜集、询 问他人、查阅资料等方法了解到影响身高 的主要因素有遗传因素、营养因素、运单 和睡眠等，并且学会了预测身高的方法。
三 剪纸中的数学
——分数加减法（一）
我能长多高
青岛版数学五年级（下）
活动目标
1．通过调查和搜集影响少年儿童身高发育的因素及预 测身高的方法的活动，初步掌握搜集、整理和分析信 息的方法。 2．在探究学习中，通过“观察、想象、猜测、验证” 等活动，能根据影响身高的因素大致预测自己的身高， 养成合理的预测能力。 3．探求事物中隐含的规律或变化趋势，感受数学的应 用价值。
（1）影响身高的因素有哪些？ 与睡眠有关。良好的睡眠可以促进生 长激素的分泌。
剪纸中的数学-魏东华
学以致用
生活中，有很多可以运用分数的连加、
连减解决的问题，尝试列举一下吧。
1 例如：一瓶矿泉水，先喝了它的 15
1 这瓶水的 ，现在瓶子中的水有多少？ 10
3 ，又喝了 10
挑战题
总结评价，畅谈收获
这节课，同学们能够运用以前所学的知 识解决新的问题，掌握了同分母分数连加连 减和加减混合运算的方法。你们对自己这节 课的表现满意吗？
跟全班同学分享一下自己的收获吧！
17 – 20
=
（5） 20
（ 1） = （ 4）
限时计算
3 10 1－ 1 4
＋
9 10 1
＋
1 10
1 12
＋
5
＋
11 12 － 3
12 1
3
3 4
－
2
2－
2 4
3
5
5
＋
－
一种黄豆的营养含量如下表。
营养成分 蛋白质
9 20
淀粉
7 20
脂肪
3 20
其他成分
含量
其他成分占几分之几？
你喜欢哪一种方法?
任选两题同桌相互说一说，你是如何计算 出来的。
4 4 - 5 5
剪纸作品欣赏
第一小组剪纸情况统计表 姓名
占小组作品 总数的几分 之几
王芳
1 15
李军
2 15
刘虎
8 15
杨华
4 15
第二小组剪纸情况统计表 姓名
占小组作品 总数的几分 之几
花鸟
1 9
人物
5 9
其他
你能从中了解些什么？你能提出什么数学问题？
第一小组剪纸情况统计表
姓名
人教版二年级下册数学美丽的剪纸艺术——轴对称图形(课件)
丽
ห้องสมุดไป่ตู้
的 剪
轴 对 称
纸 艺
术
目 录
第轴 一对 章称
知 识
第剪 二纸 章我
会 做
第剪 三纸 章艺
术 家
第总 四结 章大
家 说
第 一 章
剪纸艺术背后 的数学知识
请你观察下面的剪纸作品，你发现了什么？
小提示
请你想一想，把我从中间对 折一下，你观察到什么了？
轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线折叠，直 线两旁的部分能够互相重合，那么这 个图形叫作轴对称图形.这条直线叫 作它的对称轴.
轴对称图形 判断下面图形哪些是轴对称图形？
轴对称图形 判断下面图形哪些是轴对称图形？
第 二 章
简单练习 剪纸作品
学 剪 纸
学 剪 纸
学 剪 纸
学 习
剪 纸
学 习
剪 纸
第 三 章
用剪纸创作拼贴画
并向大家介绍
设计一幅剪纸拼贴画 Paper cutting
确定你的拼贴画主题 例如：动物园主题 例如：大自然主题 例如：风景主题
第 四 章
回顾与总结
什么是轴对称图形？ 对称轴在哪里？
你会制作轴对称图形么？
再见
剪纸中的轴对称数学教学总结
剪纸中的轴对称数学教学总结剪纸是中国古老的文化传统，被誉为“中国第一门艺术”。
剪纸在数学教学中有很大的作用。
本文将从剪纸中的轴对称思想为基础，总结讨论剪纸中的轴对称数学教学，为教师们提供参考。
一、剪纸中的轴对称概念剪纸中的轴对称是指结构保持一致，当将纸沿一条轴线分成左右两部分，并再沿原来的轴线对称地完成两部分纸的剪切，经过整理及拼接，形成的新的纸模型，此种形状受轴线对称的影响，因此也被称作轴对称。
剪纸中的轴对称分成水平、垂直、斜线三类对称。
(1)水平对称：即左右两边对称，镜像对称。
(2)垂直对称：即上下两边对称，镜像对称。
(3)斜线对称：即斜线两边对称，镜像对称。
二、剪纸中的轴对称数学教学文献调查表明，剪纸教学极大地丰富和强化了学生的数学知识，有助于学生对数学的理解，提高学生的思维能力和创造能力，强化有关数学知识点的表达能力，促进学生心理发展。
（1）通过剪纸教学，通过剪纸图形来学习轴对称，使学生从多角度、图像化的角度理解并形象地感受轴对称的概念，使学生体会到剪纸的乐趣，激发学生的兴趣，促使学生对数学的学习具有较强的积极性。
（2）通过实际剪纸实践，使学生能够在轴对称数学概念的剪纸图形中，学习和熟练运用角线、中线、垂线等平行和镜像对称的定义，同时，还能够学习如何用纸穿线段、圆形和多边形等，学习将剪纸拼接成流线型、对称型和曲线型等形状，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
（3）通过探究方式的剪纸教学，让学生形成“自主学习、参与创造”的良好学习状态，在实践剪纸中激发学生的学习积极性，让学生在解决实际问题中发挥自己的创造力。
三、结论剪纸中的轴对称数学教学，对学生的数学学习具有积极的作用，有助于提高学生的思维能力和创造力，使学生更加热爱数学，有助于学生形成有效的解决数学问题的思维方式。
此外，教师也应该注意，在教学过程中加强学生的民族文化素养和时代文化素质，使学生爱护传统文化，形成良好的学习习惯，从而增强对数学学习的兴趣，为掌握数学知识打下坚实的基础。
剪纸中的数学
剪纸中的数学
剪纸是我国的一种传统文化艺术，在我国各地都有剪纸这一习俗，风格迥异，且历史悠久，它起源于汉至南北朝时期，那时技术已专门精深，然而却是在清朝中期以后真正繁盛起来的。
每一种艺术剪纸都有专门的风格，同时就在这一剪一刻里却隐藏了许多数学知识。
剪纸作品必须采纳镂空的方法，必须按照：“线线相连，线线相断”的理念执行，由此才产生千刻不落，万剪不断的结构，因此，数学概念中点、线、面的理念就与剪纸艺术相结合了。
同时剪纸这种艺术在设计中依附于图案化，它要紧依照形象在内容上的联系，较多使用组合的方法，同时设计师在剪纸造型上进行夸张变形，还使用了图案形式美的一些规律，例如，剪纸中用的最多的方法确实是数学概念中对称、组
合、翻折、旋转等处理方法。
要得到一副精美专门的剪纸，第一要折纸，其次是剪裁，因此，剪纸作品的共同特点是轴对称，数学概念中成轴对称的两个图形全等，同时假如两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线，因此人们在剪纸经常常会利用折纸的方法作出对称轴同时利用轴对称设计图案。
因此，剪纸作品也总是由多个图形通过变换得到。