武汉市江汉区2009-2010七年级上学期期中考试数学试题
2009-2010七年级上数学期中试卷
2009—2010学年度第一学期期中考试七年级数学试题温馨提示：时间120分钟，满分150分。
请仔细审题，细心答题，相信你-定会有出色的表现!一、精心选一选(本题10小题，每小题4分，共40分，将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到本大题后的答题卡内。
)1．-8，0.04,-(-2),0,-|-5|,-2.1，-32中不是负数的个数有 ( )A 、4个B 、 3个C 、2个D 、 1个 2．下列几种说法中，正确的是（ ）A 、0是最小的数;B 、最大的负有理数是-1;C 、任何有理数的绝对值都是正数;D 、平方等于本身的数只有0和1。
3．下列各组数中相等的是（ ）A 、-（-3）与-3-B 、（-3）2与-32C 、（-2）3与-23D 、（-2）3与234．51,41,31--这三个数的大小关系为 （ ）A 、413151-<-<B 、314151-<-<C 、514131<-<-D 、513141<-<-5．若a =3，2=b ，且0>+b a ,那么b a -的值是 （ ） A 、5或1 B 、1或－1 C 、5或－5 D 、－5或－16．在式子xx y x a y x 1,31,3,,0,2+--+ 中，单项式的个数为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 7．下列说法正确的是（ ）A.23xyz 与23xy 是同类项B.1x和2x 是同类项 C.320.5x y -和232x y 是同类项 D.25m n 和22nm -是同类项 8．23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ）A 、5，3B 、5，2C 、2，3D 、3，3 9．下列去括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--22)(B 、1065)53(25+-+=--+a a a aC 、a a a a a a 323)23(31322--=-- D 、b a a b a a +-=---2323)]([学校 班级 姓名 学号10．关于x 的方程3x +5=0与3x +3k =1的解相同，则k =（ ）． A 、－2 B 、4C 、2D 、－411．=-42 ，-0.5的相反数是 ，倒数是 ；12．在215-，0，－(－1.5)，－│－5│，2，411，－24中，负数有 ，整数有 ；13.若规定a*b 为一种新运算，且a*b ＝ab －（a+b ），则（－3）*2＝_________；14.223R π-的系数是 ,次数是 ； 15.已知13473-6+n m b a b a 与是同类项，则m= n= ； 16.化简3x －2（x －3y ）的结果是 ；17.如果()x xy m y x m 3321+---为四次多项式，则m = ；18.据统计数据显示，一年免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约52000000名，这个学生人数用科学记数法表示为_______________； 19.观察下列单项式：x 2，25x ，310x ，417x ，……。
长江中学2009—2010学年七年级上期中数学试题含答案
－ 2009～2010学年度上学期 姓名__________七年级数学期中考试试卷(满分：120分 时间：120分钟)一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（ ）． (A)12 (B)12- (C)2 (D) -22．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 3．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ） (A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -= 4．方程5-3x=8的解是（ ） （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1335．下列变形中, 不正确的是（ ）(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 6．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0 (B) a －b>0 (C) ab ＞0 (D) a ＋b>07．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长为（ ）(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 8．下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个9．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=410．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）．(A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分, 请将你的答案写在“_______”处)11．，用四舍五入法，将1022.0099取近似值为________________. 12．写出一个比12-小的整数： . 13．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 14．化简（x+y ）- (x-y)的结果是 。
2009-2010学年(上)七年级数学期中检测试题(附答案)
2009—2010学年度第一学期期中检测七 年 级 数 学 试 卷（友情提醒：全卷满分100分，请你在90分钟内完成）一、选择题（每小题2分，共20分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1．－３的相反数是（ ▲ ）Ａ．３ B ．－３ C ．－13 D ．132．如下图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ▲ ）3．把()()532--+--写成省略加号的和的形式，正确的是（ ▲ ）A ．532+--B ．532++-C ．532---D ．532-+-4．在代数式x x 3252-，y x 22π，x 1，5-，a 中，单项式的个数是（ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．化简：x －（2x －y ）的结果是（ ▲ ）A ．－x+yB ．－x －yC ．x －yD ．3x －y 6．单项式38ab π-的系数是（ ▲ ）A ．18 B ．18- C ．8π D ．8π- 7．下列去括号正确的是（ ▲ ）A ．x x x x 253)25(3++=-+；B ．6)6(--=--x x ．C ．17)1(7--=+-x x x x ；D ．83)8(3+=+x x ．8．某市2009年元旦的最高气温为12℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ▲ ） A ． －14℃ B ． －10℃ C ． 10℃D ．14℃9．目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．这个数用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．111.4810⨯元B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元10．下列各等式中，正确的是 ( ▲ )A ． 32=3×2B ． 32=23C ． (－3)2=－32D ． －32=－3×3二、填空题（每小题3分,共30分）11．322-的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 . 12．如果收入350元记作＋350元，那么－80元表示 ；如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为 . 13．比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或“＜”）． 14．计算：|4|2--= ．15．多项式x 2+3x －1是_______次________项式．16．用代数式表示:比x 的2倍小3的数是_____ _____.17．当a=2时，－2a+1=___ ___．18．若单项式322mx y z 是8次单项式，则m = ．19．用四舍五入法，保留两个有效数字，对5.649取近似值的结果是． 20．如图1，数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ．三、 计算题：（要求写出计算步骤）（每小题4分，共24分）21. －20+（－14）－（－10） 22．47÷87－32×（－6）123AB图123． 2312)3221(39-⨯-+÷- 24． 123)74()2(2--÷-+-25．（2x 2－12+3x ）－4（x －x 2+12） 26．223[8(47)2]a a a a ----四、解答题（共26分）27．把下列各数填入相应的集合内：（8分）127，3.1416，0，2009，-85，-0.23456，10%，10.l ，0.67，-89 正数集合 { ……}， 负数集合 { ……} 整数集合 { ……} 负分数集合{ ……}28．（6分）先化简后求值：()()2231323a a a ---+，其中31-=a29．（6分）学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7米及以上为达标，超过1.7米的厘米数用正数表示，不足1.7米的厘米数用负数表示。
2009-2010学年上学期期中考试七年级数学试卷(含答案)
2009-2010学年上学期期中考试七年级数学试卷（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；每题只有一个选项正确） 1、 5-的绝对值等于（ A ）A ．5B . 5-C . 15D . 15- 2、在数轴上，原点及原点向右的点所表示的数是（ C ）A ．负数B . 正数C . 非负数D . 非正数3、n 是一个正整数，则10n 表示的是（ B ）A ．10个n 相乘所得的结果B . n 个10相乘所得的结果C . 10后面有n 个0的数D . 是一个n 位整数4、下列说法中正确的是（ D ）A ．213x π的系数是13B . 22xy 的系数是2C . 25x -的系数是5D . 23x 的系数是35、到2008年底，昆明市的污水处理能力可达到每天168000吨，将168000吨用科学计数法表示为（ B ）吨.A ．416.810⨯B . 51.6810⨯C . 316810⨯D . 60.16810⨯6、下列各式中，与2x y 是同类项的是（ C ）A ．2xyB . 2xyC . 2x y -D . 223x y7、零上13℃记作+13℃，零下2℃记作（ D ）A ．2B . 2-C . 2℃D . 2-℃8、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需要（ A ）元.A ．47m n +B . 28mnC . 74m n +D . 11mn二、填空题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）9、 35的相反数是 35- ；14的倒数是 4 10、计算：○1 2(2)-= 4 ；○2 22-= 4- 11、计算：○1 -12 +12=0 ； ○2 11+ 16 =2712、列式表示：○1 p 的3倍的13是 P ；○2 甲数x 的13与乙数y 的12的差可以表示为1132x y - 13、多项式215214ab ab b -+-的次数是 3 ，项数是 4 14、若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，24n =，则2()ab x y n +-=14- 15、绝对值不大于2008的所有整数的和为 016、53m x y +与3x y 是同类项，则m = -217、若a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新的运算为：a bc d =ad bc -，则6221= 2 18、把()a b +看作一个整体，合并同类项6()4()a b a b +-+=2()a b +19、当k = -1 时，关于x 、y 的多项式223(1)x k xy y -++不含xy 的项.20、若2(1)20a b -++=，那么a = 1 ，b = -2三、解答题（本大题共7个题，共52分；要求写出必要的解题过程和步骤）21、计算下面各题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）（1）、 3(5)(28)7⨯-+-÷解：原式=15(4)-+-=(154)-+=19-（2）、 116(5)232---+-- 解：原式=1165232-++- =111232-+- =1122-=11.5（3）、 32(2)4(3)153⨯--⨯-+÷解：原式=2(8)(12)5⨯---+=16125-++=1（4）、 3571()491236--+÷ 解：原式=357()364912--+⨯ =3573636364912-⨯-⨯+⨯ =395473-⨯-⨯+⨯=272021--+=26-22、化简或先化简再求值（第（1）题4分，第（2）题5分，共9分）（1）、 3(2)2(32)x y y x ---解：原式=(63)(64)x y y x ---=6364x y y x --+=(64)(36)x x y y ++--=109x y -（2）、 [(31)(4)]x x x ++--，其中1x =解： [(31)(4)x x x ++-- =(314)x x x ++-+=314x x x ++-+=(3)(14)x x x +++-=53x -23、 把下列各数填在相应的大括号中（本题5分）8 、17- 、227 、3.1415 、0 、35- 、9- 、2009 、122- 、0.3- 、5 整数集合： { 8 、17-、 0、9-、2009 、5 }正整数集合：{ 8 、 9-、 2009 、 5 }分数集合： {227、3.1415 、35-、122- 、-0.3 } 负数集合： { 17-、 35-、 122-、 0.3- } 有理数集合：{8 、17- 、227 、3.1415 、0 、35- 、9- 、2009 、122- 、0.3- 、5}24、（本题5分） 已知b a ax y -是关于字母x 、y 的一个五次单项式，且系数为4，求()()a b a b a +-+的值解：∵b a ax y -是关于字母x 、y 的五次单项式且系数为4∴5a b += ，4a -=∴4a =- ，9b =∴()()a b a b a +-+=(49)(49)4-+⨯---=5(13)4⨯--=69-25、（本题6分）某一出租车司机一天下午以红河一中为出发地在东、西方向营运，若向东走记为正，向西走记为负，行车路程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9 ，3- ，5-， +4 ，8- ，+6 ，3- ，6- ，4- ，+10（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离红河一中有多远？在红河一中的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5元，请联系实际计算司机一个下午的营业额是多少？．解：（1）向东走记为正，向西走记为负则有（+9）+（3-）+（5-）+（+4）+（8-）+（+6）+（3-）+（6-）+（4-）+（+10）=0所以将最后一名乘客送到目的地时，出租车在红河一中。
湖北省武汉市七年级上学期期中数学试卷
湖北省武汉市七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．下列计算正确的是（）A．B．﹣（﹣2）2=4C．D．3．下列概念表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2B．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项C．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5D．是二次二项式4．一天有86400秒，用科学记数法表示为（）A．0.864×105B．8.64×106C．8.64×105D．8.64×1045．现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（）A．﹣6B．﹣1C．5D．116．在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则﹣a+|a|的值为（）A．0B．3C．0或6D．0或﹣6 7．下列结论错误的是（）A．若a=b，则=B．若=，则a=bC．若x=3，则x2=3x D．若ax+2=bx+2，则a=b8．若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A．3B．5C．6D．79．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）A．200x+50（22﹣x）=1400B．+x=22C．20x+200（22﹣x）=1400D．x+50×22=140010．下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则=﹣1；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④﹣2×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=（﹣2）4；⑤若=，则=．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知2a+3与2﹣3a互为相反数，则a的值为．12．已知x=﹣3是方程（2k+1）x﹣4=0的解，则k=．13．若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a﹣b=．14．一个三位数，其个位上的数字比十位上的数字少1，百位上的数字和个位上的数字相同，设个位上的数字为m，则该三位数可以表示为．（化为m的最简形式）15．按一定规律排列的一列数依次为，﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，这列数中第10个数是．16．关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b=15，则x=．x01 1.52ax+b﹣3﹣101三、解答题（共9小题，共72分）17．计算：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）（2）﹣13÷×（﹣）2．18．解下列关于x的一元一次方程：（1）3x+7=32﹣2x（2）x﹣3=x+1．19．（1）合并同类项：3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）；（2）求多项式：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？21．已知|a﹣1|=3，|b﹣3|与（c+1）2互为相反数，且a＞b，求代数式2a﹣b+c﹣abc的值．22．已知ab＜0，＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．（1）若|a|=﹣a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；（2）在（1）的条件下，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c+a|．23．为了迎接校运动会，排好入场式，2014-2015学年七年级某班安排名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，分配时发现：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝，请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？24．今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌价格是椅子的3倍．甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠．（1）求桌椅的价格分别是多少？（2）若购买20张办公桌和m（m不少于20）把椅子，当m为多少时，甲、乙两家公司付款一样多．（3）若购买20张办公桌和30把椅子，可以以到甲乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．。
【6套打包】武汉市七年级上册数学期中考试检测试卷(含答案)
七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣137．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a ﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a ﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a ﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a ﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【答案】一、选择题（共10题；共10分）1.下列各数中最小的是（）A.-2018B.C.D.20182.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数。
2009-2010学年湖北省武汉市部分学校七年级(上)期中数学试卷
2009-2010学年湖北省武汉市部分学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2010•聊城）无理数﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．（3分）（2005•深圳）在0，﹣1，1，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．（3分）（2010秋•港闸区期中）式子﹣x2+2x中，第一项﹣x2的系数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．24．（3分）（2009秋•武汉校级期中）下列各组中的两项是同类项的是（）A．m3n2和m2n3B．与ab C．m3与a3D．2x与2y5．（3分）（2009秋•武汉校级期中）截至2009年9月30日《建国大业》上映12天（实际11天半）已吸引观众750多万人，这个数字用科学记数法表示为（）人．A．7.5×106B．75×105C．0.75×107 D．7.5×1056．（3分）（2009秋•武汉校级期中）计算：﹣24的结果为（）A．﹣8 B．8 C．﹣16 D．167．（3分）（2009秋•武汉校级期中）列说法中正确的是（）A．有理数就是正数和负数B．任何有理数都有倒数C．0的绝对值是0D．任何有理数一定可以进行四则运算8．（3分）（2009秋•武汉校级期中）下列六个式子：﹣xy，0，x﹣2，1.5a，m．其中是单项式的个数有（）个A．2 B．3 C．4 D．59．（3分）（2009秋•武汉校级期中）下列运算结果正确的是（）A．2+3m=5m B．5xy﹣3x=2y C．﹣7a2b+7ba2=0 D．2a+3=5a10．（3分）（2010秋•开封期末）已知a﹣b=5，c+d=﹣3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣811．（3分）（2009秋•武汉校级期中）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行使速度是100千米/时，在非冻土地段的行使速度可以达到120千米/时．根据以上信息，下列结论：①列车在冻土地段行使时，4小时能行使400千米；②在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长是（100t+120×2.1t）千米；③在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u 小时，则这段铁路冻土地段比非冻土地段相差〔100u﹣120（u﹣0.5）〕千米．其中正确的是（）A．只有①③B．只有①C．①②③ D．只有②③12．（3分）（2009秋•武汉校级期中）下列说法：①任何非零有理数的平方都大于0；②互为相反数的两个数的同一偶次方相等；③任何数都不等于它的相反数；④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．其中正确的只有（）A．①②④ B．①③C．②③④ D．①②二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）（2009秋•武汉校级期中）某种零件，标明要求是φ18±0.2mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是17.9mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）14．（3分）（2009秋•渝北区期末）某校阶梯教室共有座位20排，第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，此阶梯教室共有座位______个．15．（3分）（2009秋•武汉校级期中）在数列，…中，第11个数是______．16．（3分）（2009秋•武汉校级期中）若a=1，|b|=4，则ab的值为______．三、解答题（共9小题，满分0分）17．（6分）（2009秋•武汉校级期中）（1）﹣17+（﹣13）﹣（﹣17）（2）×0.5÷（﹣4）18．（8分）（2009秋•武汉校级期中）（1）（2）÷（﹣）+（﹣1）10019．（6分）（2009秋•武汉校级期中）先化简，，然后代一个你喜欢的数求值．20．（6分）（2009秋•武汉校级期中）在一次数学测验中，某班10位同学的成绩如下（单位：分）：79，81，77，82，95，75，80，65，85，83．请你设计一种你认为简便的方法，求出他们的平均成绩．21．（6分）（2009秋•武汉校级期中）如图是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表：22．（8分）（2009秋•武汉校级期中）窗户的形状如图，其上部是半圆形，下部是长方形．已知窗户的下部宽为xm，窗户长方形部分高度为1.5xm．计算：（1）窗户的面积S；（2）窗框的总长L．23．（10分）（2004•芜湖）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？24．（10分）（2009秋•武汉校级期中）在比较a a+1和（a+1）a的大小时（a是自然数），我们从分析a=1，a=2，a=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论．（1）①12______21，②23______32，③34______43，④45______54，…（2）从第（1）题结果归纳，可猜出a a+1和（a+1）a的大小关系是怎样的？（3）请比较一下20082009与20092008的大小．25．（12分）（2009秋•武汉校级期中）如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c．（1）化简：|a﹣b|+|c﹣b|+|c﹣a|．（2）若，b=﹣z2，c=﹣4mn．且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值．（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．2009-2010学年湖北省武汉市部分学校七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．B；2．A；3．B；4．B；5．A；6．C；7．C；8．C；9．C；10．D；11．C；12．D；二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．合格；14．20a+190；15．；16．±4；三、解答题（共9小题，满分0分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．＜；＜；＞；＞；25．；。
2008～2009学年度湖北省武汉市江汉区七年级数学第一学期期中质量调研试题人教版
2008～2009学年度某某省某某市江汉区七年级数学第一学期期中质量调研试题（考试时间：90分钟试卷满分：120分）一. 选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中有且只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格内.1. 下列一组数：－，2，－4，， 0．其中分数有A ．1个．B ．2个．C ．3个．D ．4个． 2. －2的相反数是A ．－2．B ．2．C ．21-． D ．2±． 3．截至2008年8月20日，中国奥运健儿夺得奖牌共79枚，按相对于中国的奖牌多一枚记作＋1枚的记法，美国队获金、银、铜的奖牌数分别记为－19枚，＋14枚，＋8枚，则截至2008年8月20日，美国队实际共获奖牌A ．82枚．B . 76枚．C ．41枚．D . 38枚． 4．2008年9月27日16时41分至17时许，宇航员翟志刚在太空进行了19分35秒的舱外活动中，飞行了9 165 000 米，成为中国“飞得最高、走得最快”的人．将9 165 000 米保留两位有效数字用科学记数法记为 A ．92×105米． B ．9.2×106米． C ．9.17×106米． D ．9.2×103米． 5．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||a +b –a 的结果是A ．2a +b ．B ．2a ．C ．a ．D ．b ． 6.单项式2abc -的次数是A ．－1．B ． 1．C ． 2．D ．4． 7. 下列计算中，正确的是A ．321x x -=．B ．a a a -=-343． C ．336x x x +=． D ．325a b ab +=．8．若bc ac =，下列等式：①b a =；②0=-bc ac ；③22bc ac =．其中成立的是 A ．①． B ．②． C ．②③． D ．①②③． 9．下列解方程去分母正确的是A ．由1132x x--=，得2x －1＝3－3x ．B ．由232124x x ---=-，得2（x －2）－3x －2＝－4．C ．由131236y y y y +-=--，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y ．D ．由44153x y +-=，得12x －15＝5y ＋4．10．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是A . 31．B . 33．C . 35．D . 37． 11．在下面所给的2008年12月份的日历表中，任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是b0aA ．69．B ．54．C ．27．D ．40．12．2008年奥运会上，某运动项目的40个参赛名额分配给六个大洲，分配结果如下：1.六个大洲的分配名额分别为a ，b ，c ，d ，e ，f ；2. a ＝b ＞c ＝d ＞e ＝f ＞2；3. c ＝2f .则下列结论正确的是A ．a ＝11.B ．b ＝12.C ．d ＝2.D ．e ＝4. 二. 填空题（每小题3分，共12分）13．若(m ＋4)2＋|n -3|＝0，则21mn 的值为___________．14．合并同类项3xy －4xy －（－2xy ）＝. 15．让我们来规定一种运算：c a db =bc ad -，则使4x 12x -=0的x=________.16．已知A ，B 两点在数轴上表示的数为a ，b ，在数轴上取点C ，使点C 和点A 的距离等于点C 和点B 的距离的一半，用含a ，b 的整式表示C 点所对应的数为.a三. 解答题（共72分）17 . 计算或化简（本题共4个小题，每小题5分，共20分）(1) 111()12462+-⨯； (2) 4)2(5232÷--⨯-；(3) 7a 2+3a +8－5－8 a 2－3a ; (4) ]2)34(7[322x x x x ----.18. 解方程（本题共2个小题，每小题6分，共12分）(1)312(3)x x -=+； (2)542234y y ---=.19. 画图并解答(本题6分)在一条东西向的马路上，有一个汽车站A ，汽车站东2 m 处有一棵柳树B ，汽车站西2 m 和5.5 m 处分别有一棵槐树C 和一根电线杆D ，从西到东的方向为正方向，以槐树为原点，规定一个单位长度表示1 m 长，画一条数轴表示马路，在数轴上标出A ，B ，C ，D 点并写出它们表示的数.20. 化简求值(本题7分))45(2452323-+---+-x x x x ,其中x=－2.21.方案设计及解答(本题7分)甲、乙两同学做“投球进筐”游戏．商定：每人玩5局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以此类推，但最多只能投6次，当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“×”．两人五局投球情况如下：（1）为计算得分，双方约定：记“×”的该局得0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：①投球次数越多，得分越低；②得分为正数．请你按约定的要求，用公式或表格的方式，写出一个将其他局．．．的投球次数n 换算成得分M 的具体方案；（2）请根据上述约定和你写出的方案，计算甲、乙两人的每局得分，并从平均分的角度来判断谁投得更好．22．规律探究(本题8分)有若干个数，第１个数记为a 1，第２个数记为a ２，第３个数记为a ３，…，第n 个数记为a n ．若a 1＝21，从第２个数起，每个数都等于１与它前面的那个数的差的倒数．（１）求a ４、a ５的值；（２）试求a ２００８的值并说明理由； （３）试探究a n 的值并说明理由．23. 综合运用(本题12分)某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，每包价格为30元；小包装每包30片，每包价格为20元，若大、小包装均不拆开零售.（1）分别求出只购买大包装和只购买小包装的所需费用；（2）若购买大包装x包，用含有x的整式表示购买小包装的包数；（3）请设计一个购买方案，使购买费用最小，并求出最小费用.答案17.（1）-1；（2）22；（3）-a 2+3 ；（4）5x 2－3x －3. 评分标准：1.结果正确，有关键步骤得全分；2.结果正确，没有步骤得2分；3.结果正确，步骤有错，按结果错误处理；4.结果错误，从第一步到出错的那一步中每对一个计算点给1分，出错的那一步后面的计算点不得分，合计不得超过3分.18. ①x =7；去括号2分，；移项2分，对一个1分；合并1分；结果1分. ②y =2；去分母2分；去括号1分；移项，合并共2分；结果1分. 19. 数轴2分，四个点表示的数各1分，共6分.A20.解：原式＝8102452323+-+-+-x x x x ………………………………2分＝x 3-14x 2+13……………………………… …………… … 4分当x ＝2时，上式＝8-56+13＝-35……………………………………… 7分21. 有许多方案，这里给出两种．解法一：（1）其他局投球次数n 换算成该局得分M 的公式为M ＝7－n 3分………………5分甲的平均分511560302＝＝++++（分）， 乙的平均分513505350＝＝++++（分）…………………………………………………6分故以此方案来判断：乙投得更好． ……………………………………………………7分 解法二：（1）其他局投球次数n 换算成该局得分M 的公式为 M ＝n60…………3分 （2）甲的平均分55＝＝（分）， 乙的平均分575503015300＝＝++++（分）……………………………………………6分故以此方案来判断：甲投得更好．………………………………………………………7分其它方案只要符合条件，参照给分． 22. 22.（1）a ４=12-，a ５=23每个1分，共2分；（2）a ２００８=12-． 答案1分， 由题意可知，a 3m+n =a n （m 、n 为正整数），∵2008=3×669+1，∴a ２００８= a 1=12-．理由2分； （3）a n =1,(31)22,(32)33,(3)n k n k n k ⎧-=+⎪⎪⎪=+⎨⎪=⎪⎪⎩（k 为正整数）每种情况给1分，共3分．23.解：（1）只购买大包装，需买包数为：48048505=；…………………………………1分 由于不拆包零卖．所以需买10包．所付费用30×10=300(元) ． ……………2分 只购买小包装，需买包数为：4801630=； 所以需买1 6包，所付费用为1 6×20＝320(元) ．………………………………3分 （2）3050480x-＝x 3516-．……………………………………………………………………………7分（3）设购买大包装x 包．所需费用为W 元．x x x W 310320)3516(2030-=-+=………………………………………………………………9分这里，0≤50x ≤480，且x 为正整数，∴x =9时，最小W =290(元)．………………………………………………………11分 比较第一问的方案，可知，购买9包大包装瓷砖和l 包小包装瓷砖时，所付费用最少．费用为290元．…………………………………………………………。
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2009～2010学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内.1.有理数-2的相反数是 A.2 B.-2 C.12 D.12- 2.14-等于 A.14- B.14C.-4D.4 3.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度是A.-26℃B. -22℃C. -18℃D. -16℃4.计算-(-3)2的结果是A.6B.-6C.9D.-95.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，25.8万用科学记数法表示应为A.25.8×410B. 25.8×510C.2.58×510D. 2.58×6106.近似数0.320的有效数字的个数和精确度分别是A.两个，精确到千分位B.三个，精确到万分位C.三个，精确到千分位D.四个，精确到千分位7.单项式－xy 2z 3的系数及次数分别是A.系数是0，次数是5B. 系数是1，次数是6C.系数是-1，次数是5D. 系数是-1，次数是68.下列各式是同类项．．．．的是 A.3x 2y 与2xy 2 B.a 2b 与12a 2c C.13x 4y 与12yx 4 D.a 2与b 2 9.下列各式中成立的是A.a ＋(－2b ＋c －3d )＝a ＋2b ＋c －3dB.a －(－2b ＋c －3d )＝a ＋2b －c ＋3dC.a －2(－2b ＋c －3d )＝a ＋4b ＋2c －6dD.a －2(－2b ＋c －3d )＝a ＋4b －c ＋3d10.在算式4-|-3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，能使计算出来的值最大A.＋B.－C.×D.÷11.a ,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a ,-a ,b ,-b ，a ＋b ，a －b 按照从小到大的顺序排列，正确的是 A.a －b ＜-b ＜a ＜-a ＜a ＋b ＜b B.-b ＜a －b ＜a ＜-a ＜b ＜a ＋bC.a －b ＜a ＜-b ＜a ＋b ＜-a ＜bD.-b ＜a ＜a －b ＜-a ＜b ＜a ＋b12.下列说法：①若|x |＋x ＝0，则x 为负数；②若－a 不是负数，则a 为非正数；③|－a 2|＝(－a )2；④若0a b a b+=，则ab ab＝－1；⑤若|a |＝－b ，|b |＝b ，则a ≥b .其中正确的结论有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.13.下列各数：25，13-，-3，47，0.5，-5.32，-8，108，2.˙3 ，其中是负数的有： ；是整数的有： ；是分数的有： .14.若3x m+5y 2与x 3y n 的和是单项式，那么m n = .15.若|a |=4，|b |=5，且|a －b |=b －a ，那么a ＋b = .16.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n 个图形中有黑色瓷砖__________块. a三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（每小题5分，共20分）计算：（1）112115(3)4(8)3737-+---- （2）14(810.4)()33--÷-（3）22212132()42()433-÷⨯-+-⨯- （4）2x 2y －2xy －4xy 2＋xy ＋4x 2y －3xy 218.（本题满分6分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？19.（本题满分6分）先化简，再求值：2211312()()2323-+---+x x y x y ，其中x ＝2，y ＝23-.20.（本题满分6分）若m ＞0，n ＜0，|n |＞|m |，请将下列各数描在数轴上，并用“＜”号连接：m ，n ，|n |，－m .21.（本题满分7分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，回答下列问题：（1）修建十字路的面积是多少平方米？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？1.5 －3 2 －0.5 1 －2 －2 －2.5 第1个图形第2个图形 第3个图形 ……x22.（本题满分7分）若(2a ＋1)2与|b ＋3|互为相反数，c 是最大的负整数，求a 3＋a 2b c －12a 的值.23.（本题满分10分）将连续的奇数1、3、5、7……排成如图所示的数阵：1 3 5 7 9 1113 15 17 19 21 2325 27 29 31 33 3537 39 41 43 45 4749 51 53 55 57 59……（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由.（3）十字框中五个数的和能等于2007吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.24.（本题满分10分）（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1＋2＋3＋…＋n ＝ ；（2）小明在一次数学活动中，为了求2341111122222n +++++的值，设计了如图3所示的图形. 请你利用这个几何图形求2341111122222n +++++的值为 ；（3）请你利用图4，再设计一个能求2341111122222n +++++的值的图形．第1层 第2层 第3层 …… 第n 层第1层 第2层 第3层 ……第n 层 图1 图2 12 212 312 图3 …2009～2010学年度第一学期期中考试七年级数学试题参考答案13. 13-，-3，-5.32，-8； 25，-3，-8，108； 13-，47，0.5，-5.32，2.˙3 14. 4 15. 1或9 16.3n ＋1三、解答题17.（1）原式＝1121153483737---+ ＝1211154383377---+ ……………………………………3分 ＝－20＋5＝－15 ……………………………………5分（2）原式＝423(8)()354--⨯- ……………………………………1分 ＝－6＋1＋310……………………………………4分 ＝7410- ……………………………………5分 （3）原式＝441944()993-⨯⨯+-⨯- ……………………………………3分 ＝164493-++ ……………………………………4分 ＝329……………………………………5分 （4）原式＝2x 2y ＋4x 2y －4xy 2－3xy 2－2xy ＋xy …………………………3分＝6x 2y －7xy 2－xy …………………………5分18.（1）24.5 ……………………………………2分（2）25×8＋1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5 ……………………4分＝194.5 ……………………………………5分答略. ……………………………………6分19.解：原式＝22123122323x x y x y -+-+- ………………………………2分 ＝3x －y 2 ……………………………………4分当x ＝2，y ＝23-时，原式＝469-＝509…………………………6分20.数轴略. ……………………………………4分 n ＜－m ＜m ＜|n | ……………………………………6分21.（1）30x ＋20x －x 2＝－x 2＋50x ……………………………………2分（2）20×30－(－x 2＋50x )＝x 2－50x ＋600 ………………………………4分（3）当x ＝2时，x 2－50x ＋600＝504 ………………………………6分答略 ……………………………………7分22.∵(2a ＋1)2与|b ＋3|互为相反数∴(2a ＋1)2＋|b ＋3|＝0 ……………………………………1分又(2a ＋1)2≥0，|b ＋3|≥0∴(2a ＋1)2＝0，|b ＋3|＝0 ……………………………………3分∴a ＝12-，b ＝-3 ……………………………………4分 ∵c 是最大的负整数 ∴c ＝-1 ……………………………………5分∴a 3＋a 2bc －12a ＝321111()()(3)(1)()2222-+-⨯-⨯--⨯- ………………………6分 ＝78……………………………………7分23.（1）十字框中五个数的和是框正中心的数17的5倍. ……………………2分（2）有这种规律.设框正中心的数为x ，则其余的4个数分别为：x ＋2，x －2，x ＋12，x －12，所以十字框中五个数的和是x ＋x ＋2＋x －2＋x ＋12＋x －12＝5x ，即十字框中五个数的和是框正中心的数的五倍. ……………………6分（3）不能. ∵5x ＝2010 ∴x ＝402∵402不是奇数，故不存在. ……………………10分24.（1）(1)2n n + ……………………3分 （2）112n - ……………………6分 （3）如图1－1或如图1－２或如图1－3等，图形正确． ……………………10分 12 212 312 12 412 312 212 12 212 312 图1－1 图1－2 图1－3。