3.1 字母表示数
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3.1字母表示数吕丽俊
注意：
1、在同一问题中，同一字母只能表
示同一数量，不同的数量要用不同 的字母表示。 2、用字母表示实际问题中某一数 量时，字母的取值必须使这个问题 有意义，并且符合实际。
作业： 习题3.1第1、2
2.如图,按照这样的规律画下去,完成此题:
(1).填写下表
图形编号 小三角形个数
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(2).第n个图形有多少个三角形?
解:(1)
图形编号
小三角形个数
(1)
(2)
(3)
(1)
1
(2)
4
(3)
9
(4)
16
(5)
25
(6)
36
(2).第n个图形有
2 个三角形. n
本课小结一:
练一练
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车 上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以 3v 表示为_______米/秒. 2. 如图, 用字母表示图中
p q n m
mn pq 阴影部分的面积是_________
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
100c 10b 百位数字是c, 这个三位数是____________a
1、说说你有哪些收获？
2、你还有那些疑惑？需要别人帮助吗？
二、知识点总结: 一定要注意书写的格式哟﹗
1、字母可以表示任何数； 2、用字母表示数的运算律和公式法则，数 量关系及其变化规律 ； 3、利用字母来表示数、运算定律、公式、 数量关系及其变化规律，具有简明性、深 刻性和普遍性。
4、解决问题的方法： “从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
3.1用字母表示数
教学难点
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
第①个图形有1个正方形.
①
②
第②个图形比第①个图形多个小正方形
③
第③个图形比第②个图形多个小正方形.
④
第④个图形比第③个图形多个小正方形.
1、第⑩个图形比第⑨个图形多几个正方形?
2、第100个图形比第99个图形多几个小正方形?
3、第n个图形比第n-1个图形多几个小正方形?
4、你还有什么发现?
设计一组练习，在老师的指导之下，逐步学会用字母表示数和数量关系。
（1)小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年（）岁。
（2)小丽5h走了，那么她的平均速度是（）
（3)一件羊毛衫标价元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是（）元。
（4)某城市5年前人均收入为元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达（）元。
请同学们观察下面的式子
加法交换律：a + b = b + a乘法交换律：a×b = b×a
出示习题，让学生自主练习
小结:用字母表示数,可以把数或数量关系简明地表示出来,使我们更容易理解这些知识,给运算带来方便。
如果用字母a表示涂色方框中的如下的一个数,那么其余3个数是:
a
展开积极的思考和激烈的讨论，得到各种不同的答案。通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性
本题先由同学讨论，再由教师归纳
学生认真听讲，由自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充
在老师的引导下，思考。回答老师的问题
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：……
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
第①个图形有1个正方形.
①
②
第②个图形比第①个图形多个小正方形
③
第③个图形比第②个图形多个小正方形.
④
第④个图形比第③个图形多个小正方形.
1、第⑩个图形比第⑨个图形多几个正方形?
2、第100个图形比第99个图形多几个小正方形?
3、第n个图形比第n-1个图形多几个小正方形?
4、你还有什么发现?
设计一组练习，在老师的指导之下，逐步学会用字母表示数和数量关系。
（1)小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年（）岁。
（2)小丽5h走了，那么她的平均速度是（）
（3)一件羊毛衫标价元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是（）元。
（4)某城市5年前人均收入为元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达（）元。
请同学们观察下面的式子
加法交换律：a + b = b + a乘法交换律：a×b = b×a
出示习题，让学生自主练习
小结:用字母表示数,可以把数或数量关系简明地表示出来,使我们更容易理解这些知识,给运算带来方便。
如果用字母a表示涂色方框中的如下的一个数,那么其余3个数是:
a
展开积极的思考和激烈的讨论，得到各种不同的答案。通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性
本题先由同学讨论，再由教师归纳
学生认真听讲，由自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充
在老师的引导下，思考。回答老师的问题
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：……
秋七年级数学上册北师大版习题课件：第三章 3.1 字母表示数(共13张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
探究 ：设 n 为整数，用含有 n 的式子表示下列各 数．
(1)偶数为 2n ； (2)奇数为 2n＋1 ； (3)能被 7 整除的数为 7n ； (4)被 5 除商余 2 的数为 5n＋2 ； (5)不能被 3 整除的数为 3n＋1 与 3n＋2 ； (6)三个连续奇数为 2n－1，2n＋1，2n＋3 ．
2.用字母公式表示小学学过的几何图形的周长与面 积：
①长方形面积： S＝ab ；
②梯形面积： S＝12(a＋b)h ； ③圆的面积： S＝πr2 ； ④平行四边形面积： S＝ah ． 3.字母可以表示任何数．
◎自主检测 知识点 ：用字母表示规律 1.如图是一组有规律的图案：
它们是按一定规律排列的，其中第 1 个图案由4 个 组成，第 2 个图案由 7 个 组成，第 3 个图案由 10 个 组成，第 4 个图案由 13 个 组成，…，则第 n(n 为 正整数)个图案由 (3n＋1) 个 组成．
第三章 整式及其加减 3.1 字母表示数
◎学习目标 1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程． 2.能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式． 3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．
◎知识梳理
1.用含 a、b、c 的式子表示以下有理数的运算律： 加法结合律 a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c ； 乘法结合律 a·(b·c)＝(a·b)·c ； 乘法对加法的分配律 a·(b＋c)＝ab＋ac ．
这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 2 册 (用含 a、b 的代数式表示)．
•
探究 ：设 n 为整数，用含有 n 的式子表示下列各 数．
(1)偶数为 2n ； (2)奇数为 2n＋1 ； (3)能被 7 整除的数为 7n ； (4)被 5 除商余 2 的数为 5n＋2 ； (5)不能被 3 整除的数为 3n＋1 与 3n＋2 ； (6)三个连续奇数为 2n－1，2n＋1，2n＋3 ．
2.用字母公式表示小学学过的几何图形的周长与面 积：
①长方形面积： S＝ab ；
②梯形面积： S＝12(a＋b)h ； ③圆的面积： S＝πr2 ； ④平行四边形面积： S＝ah ． 3.字母可以表示任何数．
◎自主检测 知识点 ：用字母表示规律 1.如图是一组有规律的图案：
它们是按一定规律排列的，其中第 1 个图案由4 个 组成，第 2 个图案由 7 个 组成，第 3 个图案由 10 个 组成，第 4 个图案由 13 个 组成，…，则第 n(n 为 正整数)个图案由 (3n＋1) 个 组成．
第三章 整式及其加减 3.1 字母表示数
◎学习目标 1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程． 2.能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式． 3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．
◎知识梳理
1.用含 a、b、c 的式子表示以下有理数的运算律： 加法结合律 a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c ； 乘法结合律 a·(b·c)＝(a·b)·c ； 乘法对加法的分配律 a·(b＋c)＝ab＋ac ．
这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 2 册 (用含 a、b 的代数式表示)．
北师大版七年级数学上册数学教案：3.1字母表示数
针对以上难点，教师可以采取以下教学方法：
-通过具体实例、实物操作、图表等手段，降低抽象程度，帮助学生理解字母表示数的概念；
-设计有针对性的练习题，让学生多加练习，熟悉字母与数之间的转换和运算规则；
-结合实际问题，引导学生学会用字母表示数建立数学模型，培养学生的建模素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调字母的符号意义和基本运算法则这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与字母表示数相关的实际问题，如用字母表示购物时商品的价格和数量关系。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用字母表示长方形的面积，通过改变字母的值来观察面积的变化。
五、教学反思
在这次教授字母表示数的过程中，我发现学生们对这个概念的接受程度和理解能力各有不同。有的学生能够迅速抓住字母表示数的核心，能够灵活运用字母进行简单的代数运算，但也有一些学生在从具体数字到抽象字母的过渡上遇到了困难。
课堂上，我尝试通过引入日常生活中的实例来降低抽象程度，比如用“x”代表一个未知的数量，让学生们感受到字母表示数的实际意义。这种方法对于一部分学生来说是有效的，他们能够通过具体情境来理解抽象概念。然而，我也注意到，对于一些学生来说，这种跳跃还是很大的，他们需要更多的引导和练习。
此外，我还注意到，学生们在小组讨论中表现出了很高的积极性，他们提出的问题和观点往往能够启发其他同学。这可能说明学生们在合作学习中能够更好地理解和吸收知识。因此，我计划在未来的课程中，更多地采用小组合作的形式，让学生们在交流互动中深化理解。
3.培养学生的数学建模素养：让学生学会用字母表示实际问题中的数量关系，建立数学模型，培养解决实际问题的能力。
-通过具体实例、实物操作、图表等手段，降低抽象程度，帮助学生理解字母表示数的概念；
-设计有针对性的练习题，让学生多加练习，熟悉字母与数之间的转换和运算规则；
-结合实际问题，引导学生学会用字母表示数建立数学模型，培养学生的建模素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调字母的符号意义和基本运算法则这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与字母表示数相关的实际问题，如用字母表示购物时商品的价格和数量关系。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用字母表示长方形的面积，通过改变字母的值来观察面积的变化。
五、教学反思
在这次教授字母表示数的过程中，我发现学生们对这个概念的接受程度和理解能力各有不同。有的学生能够迅速抓住字母表示数的核心，能够灵活运用字母进行简单的代数运算，但也有一些学生在从具体数字到抽象字母的过渡上遇到了困难。
课堂上，我尝试通过引入日常生活中的实例来降低抽象程度，比如用“x”代表一个未知的数量，让学生们感受到字母表示数的实际意义。这种方法对于一部分学生来说是有效的，他们能够通过具体情境来理解抽象概念。然而，我也注意到，对于一些学生来说，这种跳跃还是很大的，他们需要更多的引导和练习。
此外，我还注意到，学生们在小组讨论中表现出了很高的积极性，他们提出的问题和观点往往能够启发其他同学。这可能说明学生们在合作学习中能够更好地理解和吸收知识。因此，我计划在未来的课程中，更多地采用小组合作的形式，让学生们在交流互动中深化理解。
3.培养学生的数学建模素养：让学生学会用字母表示实际问题中的数量关系，建立数学模型，培养解决实际问题的能力。
北师七年级数学上册第三章《3.1字母表示数》教案
此外，在学生小组讨论环节，我注意到学生们对于字母表示数在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点。这说明他们在思考问题时能够联系实际，具有较好的问题分析能力。但在成果分享时，部分学生的表达不够清晰，这可能是由于他们在整理思路和语言表达方面存在不足。因此，在今后的教学中，我将注重培养学生的逻辑思维和口语表达能力。
2.发展学生的逻辑推理能力：引导学生发现并用字母表示运算规律，培养其逻辑推理和归纳总结能力。
3.培养学生的模型思想：让学生学会用含有字母的式子表示实际问题的数量关系，培养模型思想，提高解决实际问题的能力。
具体表现为：
-能运用字母表示已知的数和变量，理解符号的抽象意义。
-能运用字母推导运算规律，培养逻辑思维和推理能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“字母表示数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-能将实际问题转化为含有字母的数学模型，提高建模和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解字母表示数的意义：使学生明白字母在数学中的重要作用，能够用字母表示已知的数和变量，理解符号的抽象意义。
举例：如a+5=8，引导学生理解a代表一个未知数，通过解方程找出a的值。
（2）掌握用字母表示运算规律：使学生掌握加法交换律、乘法分配律等运算规律，并能用字母简洁地表示出来。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
2.发展学生的逻辑推理能力：引导学生发现并用字母表示运算规律，培养其逻辑推理和归纳总结能力。
3.培养学生的模型思想：让学生学会用含有字母的式子表示实际问题的数量关系，培养模型思想，提高解决实际问题的能力。
具体表现为：
-能运用字母表示已知的数和变量，理解符号的抽象意义。
-能运用字母推导运算规律，培养逻辑思维和推理能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“字母表示数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-能将实际问题转化为含有字母的数学模型，提高建模和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解字母表示数的意义：使学生明白字母在数学中的重要作用，能够用字母表示已知的数和变量，理解符号的抽象意义。
举例：如a+5=8，引导学生理解a代表一个未知数，通过解方程找出a的值。
（2）掌握用字母表示运算规律：使学生掌握加法交换律、乘法分配律等运算规律，并能用字母简洁地表示出来。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》这一章节的主要内容是让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。
通过这一章节的学习，学生能够理解字母表示数的意义，能够运用字母表示数进行简单的运算和问题解决。
二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经学习了整数和分数的运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于用字母表示数的方法和技巧，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解用字母表示数的意义和作用。
2.让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。
3.培养学生运用字母表示数解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。
2.难点：理解字母表示数的意义，能够运用字母表示数进行实际的运算和问题解决。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过实例和练习，引导学生理解和掌握用字母表示数的方法和技巧。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和作业题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考如何用字母表示数，激发学生的学习兴趣和思考能力。
2.呈现（15分钟）通过PPT和讲解，向学生介绍用字母表示数的方法和技巧，让学生理解字母表示数的意义和作用。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题，运用字母表示数进行实际的运算，巩固所学知识和技巧。
4.巩固（5分钟）通过讨论和回答问题，让学生进一步理解和掌握用字母表示数的方法和技巧。
5.拓展（5分钟）通过一些实际的问题，让学生运用字母表示数进行问题解决，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确所学知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识和技能。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点，方便学生复习和记忆。
3.1 字母表示数
a
ah — 6、此三角形的面积是_____ 2
7、图中阴影部分的面积是0.5πr2 ，
周长是 2πr .
h
a
8、这个长方体的体积是 abc ________,表面积是 __________________. 2(ab+bc+ca)
a
b
c
9、观察下面月历涂色方框中的四个数有什么关系？
日 一
二
三
四
五
110
⑷ 某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年 计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷 荒山，那五年内植树绿化荒山 _______ 公顷。
5x
B组
2. 我们知道: 28= 2×10+8; 2 864= 8×10 +6×10+4; 5 ×103+ 9 ×102 + 8 ×10 + 4 . 类似地, 5984= 若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数
1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 ________岁。 （n-2） 2、小丽5小时走了s千米，那么她的平均速度是
S — ______千米/时。 5
3、一件羊毛衫标价a元，按标价的8折出售，则这件 羊毛衫的售价是_______元。 0.8a 4、某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均收 入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达 (2n+500) ____________元。 5、某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万平方 ___ b 米,则平均每个人拥有绿地________平方米。
爱因斯坦
A=x+y+z
A代表成功， x代表艰苦的劳动， y代表正确的方法，z代表少说空话。
3.1《字母表示数》教案
举例：
-难点在于让学生理解字母不仅仅是一个符号，而是可以代表任何数值，如讲解a可以是2、3、4等任何数。
-在字母运算中，学生可能会混淆同类项的合并和去括号，需要通过具体例子进行详细讲解和练习。
-在解决实际问题时，引导学生如何抓住问题关键，抽象出字母表达式。例如，在讲解面积问题时，难点在于如何将面积公式S=a^2应用到不同形状的图形中。
在教学过程中，针对重点和难点内容，教师应通过讲解、举例、练习等多种方式，帮助学生深入理解字母表示数的概念，提高其数学素养。同时，关注学生的个体差异，针对不同学生的掌握情况，进行有针对性的辅导和指导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《字母表示数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用符号来代表某个未知数的情况？”比如在解数学题时，我们常常用x或y来表示一个我们不知道具体数值的数。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索字母表示数的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握用字母表示数的方法和规则，能够正确书写字母表达式。
（2）理解字母表达式与实际数值之间的关系，能够进行简单的字母运算。
（3）运用字母表示数解决实际问题，培养数学建模能力。
举例：
-重点讲解如何将具体的数值抽象为字母，例如用a表示一个未知数。
-强调字母表达式中的运算规则，授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解字母表示数的基本概念。字母表示数是指用字母来代替具体的数值进行运算和推理。它是数学表达和逻辑推理的重要工具，可以帮助我们简化问题并发现问题的本质。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如在速度、时间和路程的关系中，我们可以用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么公式v=s/t就能帮助我们理解和计算。
-难点在于让学生理解字母不仅仅是一个符号，而是可以代表任何数值，如讲解a可以是2、3、4等任何数。
-在字母运算中，学生可能会混淆同类项的合并和去括号，需要通过具体例子进行详细讲解和练习。
-在解决实际问题时，引导学生如何抓住问题关键，抽象出字母表达式。例如，在讲解面积问题时，难点在于如何将面积公式S=a^2应用到不同形状的图形中。
在教学过程中，针对重点和难点内容，教师应通过讲解、举例、练习等多种方式，帮助学生深入理解字母表示数的概念，提高其数学素养。同时，关注学生的个体差异，针对不同学生的掌握情况，进行有针对性的辅导和指导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《字母表示数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用符号来代表某个未知数的情况？”比如在解数学题时，我们常常用x或y来表示一个我们不知道具体数值的数。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索字母表示数的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握用字母表示数的方法和规则，能够正确书写字母表达式。
（2）理解字母表达式与实际数值之间的关系，能够进行简单的字母运算。
（3）运用字母表示数解决实际问题，培养数学建模能力。
举例：
-重点讲解如何将具体的数值抽象为字母，例如用a表示一个未知数。
-强调字母表达式中的运算规则，授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解字母表示数的基本概念。字母表示数是指用字母来代替具体的数值进行运算和推理。它是数学表达和逻辑推理的重要工具，可以帮助我们简化问题并发现问题的本质。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如在速度、时间和路程的关系中，我们可以用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么公式v=s/t就能帮助我们理解和计算。
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字母可以表示任何数
用字母表示数, 可以把数和数量
关系简明地表示出来, 给我们研究问
题带来很大方便。
3.1 用字母表示数
1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 s _______岁. (n-2)
5 2、小丽5 h走了s km，那么他的平均速度是____km/h.
3、一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件 0.8a 羊毛衫的售价是_____ 元. x折呢？ 4、城市市区人口a万，市区绿化面积m万 ㎡,则平均每 个人拥有绿地____㎡.
用字母表示的数： 1.比a小1的数； a-1
2.比a大7的数;
a+7
3.减去a的差是6的数； 6+a
4.奇数；
5.偶数.
2n+1或2n-1 (n是整数)
2n（n是整数）
练一练
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车 上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以 3v 表示为_______米/秒. 2. 如图, 用字母表示图中
… …
40 20 10 10 十只青蛙__ 张嘴，__ 只眼睛__ 条腿，__ 声扑通跳下水； 100 400 100 200 一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声 扑通跳下水；
4a a 2a a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，
a _______声扑通跳下水；
若一个月通话都是x分钟，两类用户各要交费多少？
解: 全球通：25+0.2x ,
神州行: 0.6x
做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样的正 方形需要______根火柴棒; 搭1000个这样的 601 正方形需要_______根火柴棒; 搭1500个这 3001 样的正方形需要_______根火柴棒. 4501
mn pq 阴影部分的面积是_________
p q n m
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
100 c 10 b a 百位数字是c, 这个三位数是____________
4、用棋子摆成下列一组图案:
…
(1) ① 填写下表:
图案编号
(2)
(3)
(1) (2) (3) (4) (5) (10) (100)
观察下列算式：
1+2=2+1
3+（-2）= （-2）+3
……
哪种表示更简明？
0+（-4）= （-4）+0
加法交换律:
两个数相加,交换加数的 位置,和不变.
a+b=b+a
用字母表示一些图形的面积和周 长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积 计算公式：
b
a a a2 S=
h
h S=
1 2
S=
1 2
学了本节课后，你对此有何感受？
用字母表示数的好处：
（1）具有简单性，“一句顶一万句”.
（2）具有普遍性，从特殊到一般的数学
思想方法的最好体现. （3）具有广泛应用性,从一般回到特殊.
老师赠言：
如果令字母a，b,…,z分别为１,2,…,２６的数 ： （a＝１，b＝２，…，z＝２６） 你的天赋（Talent） 只能得到７２分；20+1+12+5+14+20=72) 你的努力（Hardwork） 也只能得到９８分；(8+1+18+4+23+15+18+11=98) 你的态度（Attitude） 才是左右你生命的全部。 (1+20+20+9+20+21+4+5=100)
a ah
a (a+b)h
数学实验室
用同样大小的正方形纸片，按以下方式 拼大正方形。 第①个图形中有1个小正方形。 ① 第②个图形比第①个图 ② 形多____个小正方形。 3 ③ 第③个图形比第②个图 形多____个小正方形。 5 第④个图形比第③个图 形多____个小正方形。 7
你知道第n个图形比第(n-1)个图形多几 个小正方形吗？
用心看世界
用心看世界
P
8 :0 0- 21 :0 0
在生活中，经常 用图标简明地表 示某些意义.
非机动车存车 处
说儿歌
一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；
三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
④
思一思
如图：
若干盆花摆成正方形图案； 每条边有 n盆花（n>1）， 每个图案中盆花总数是S。
n=2 S=4
n=3 S=8
n=4 S=12
… …
找出规律，你能写出S与n的关系式吗？
在数学中， 经常用字 母表示数.
回忆一下所学过 的内容,我们还用 字母表示数描述 过什么？与同伴 互相说一说
字母能表示什么？
棋子个数
3
6
9 12 15 30 300
3n ② 摆第n个图案需要____个棋子.
５０５０ 1+2+3+4+……+99+100＝
1 2
1 2 3
2(1 2) 2 3(1 3)
2 4(1 4) 2
3
6
1 2 3 4
10
100(1 1 00 ) 2 n(1 n)
m a
5、某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收 入是5年前的2倍多500元，那么今年人均年收入将达 (2n+500) __________ 元.
友情提醒
1 . 用字母表示数时，数与字母、字母与字母中
间的乘号通常可以省略不写，或用“ ·”表示， 省略乘号时，应把数写在字母的前面； 2×3，3x，ab
2
1+2+3+4+……+99+100＝
=5050
.
1+2+3+4+……+n＝
数学小资料
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你知道是谁首先开始使用字母 表示未知数的吗？你想了解数学发 展的足迹吗？
数学史话
法国16世纪著名数学家韦达第一次用符号代替已 知量，确定了符号代替数的原理和方法，因此有“代 数学之父”之称．由于符号的普遍使用，使得代数学 从此成为一门易学的大众化普通科学．是方程论发展 中一个重要的里程碑，也是代数史上最大一次变革的 开端． 1859年，我国清代数学家李善兰认为“用字母代 替 数”是这门学科的特点，并首次将其译为“代数学”， 从
如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭 x个这样的正方形需要多少根火柴?
试一试
上 下 相 邻 的 两 个 数 都 相 差
星期日 星期一 星期二 星期二 星期三 星期三 星期四 星期四 星期五 星期六
3 7 8
15 a c 29
9
16 b
12
a 18 a+1 a+7 a+8 27
d
7
请任选一个田字格，填上对应的数字， 并找出规律，说明理由.
2.若后面有单位， 要用括号把整个式子括起来.
4.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量， 不同的数量要用不同的字母表示。 5.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的 取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。
例1：某电信局对使用不同电话卡用户按 照以下标准收取话费： 全球通 神州行 基本月租费（元） 25 0 每分钟通话费（元） 0.2 0.6