2013数据库系统工程师考点知识精讲二
数据库系统工程师考点详解(二)
数据库系统工程师考点详解（二）ISO/IEC9126软件质量模型由3个层次组成，分别是：质量特性－－质量子特性－－量度指标。
质量特性（质量子特性）：功能性（适合性、准确性、互用性、依从性、安全性）可靠性（成熟性、容错性、易恢复性）易使用性（易理解性、易学性、易操作性）效率（时间特性、资源特性）可维护性（易分析性、易改变性、稳定性、易测试性）可移值性（适应性、易安装性、一致性、易替换性）MC Call软件质量模型，从软件产品的运行、修正和转移3个方面确定了11个质量特性。
产品运行（正确性、可靠性、易使用性、效率、完整性）产品修正（可维护性、灵活性、可测试性）产品转移（可移值性、复用性、互用性）软件质量保证：是指为提高软件质量而进行的有计划、有组织的活动。
软件质量保证包括的7个主要活动相关的任务：应用技术方法、进行正式的技术评审、软件测试、标准的实施、控制变量、量度、记录保存和报告。
软件过程能力评估软件产品的质量取决于软件开发过程。
软件过程评估，是软件改进和软件能力评价的前提。
软件过程评估的意义：是软件过程改进的需要。
软件过程不断改进是软件工程的基本原理之一；软件过程改进是软件生存周期的基本过程之一。
是降低软件风险的需要。
软件能力成熟度模型CMM：是对软件组织进化阶段的描述。
分为5个成熟度级别，初始级－可重复级－已定义级－已管理级－优化级。
比较有名的一个基于CMM模型的产品是成熟度调查表，可以用于一个机构软件过程实力、弱点和风险。
结构化分析方法：采用“自顶向下、逐层分解”的开发策略。
数据流程图DFD：在逻辑上描述系统的功能、输入、输出和数据存储。
DFD 的基本成分有，数据流、加工、数据存储、外部实体。
它们各有特定的图形表示。
分层数据流图的画法：1）画系统的输入和输出；－－称为顶层图2）画系统的内部，将顶层图的加工分解成若干个加工，并用数据流连接；－－称为0层图确定加工的方法：在数据流的组成或值发生变化的地方应画一个加工；也可根据系统功能确定加工。
2013年计算机二级公共基础知识学习教程数据库设计基础
2013年计算机二级公共基础知识学习教程：程序设计基础一、内容要点（一）数据库系统的基本概念1．数据、数据库、数据库管理系统1）数据数据是指存储在某一种媒体上能够被识别的物理符号，即描述事物的符号记录。
数据是有结构的。
首先，数据有型与值的区别，型即类型，值是符合指定类型的值。
数据的概念在数据处理领域中已经大大地拓宽了。
数据不仅包括数字、字母、文字和其他特殊字符组成的文本形式的数据，而且还包括图形、图像、动画、影像、声音等多媒体数据。
但是使用最多、最基本的仍然是文字数据。
2）数据库数据库（DataBase，DB），是存储在计算机存储设备上，结构化的相互关联的数据的集合。
它不仅包括描述事物的数据本身，而且还包括相关事物之间的联系。
它用综合的方法组织和管理数据，具有较小的数据冗余，可供多个用户共享，具有较高的数据独立性，具有安全机制，能够保证数据的安全、可靠，允许并发地使用数据库，能有效、及时地处理数据，并能保证数据的一致性和完整性。
例如，某个学校的相关数据，如学生基本情况、选课情况、学籍管理等所涉及的相关数据的集合。
3）数据库管理系统数据库管理系统（DataBase Management System，DBMS）是对数据库进行管理的系统软件，它的职能是有效地组织和存储数据、获取和管理数据，接受和完成用户提出的访问数据的各种请求。
同时还能保证数据的安全性、可靠性、完整性、一致性，还要保证数据的高度独立性。
数据库管理系统主要功能包括以下几个方面：（1）数据模式定义数据库管理系统负责为数据库构建模式，也为数据库构建其数据框架。
（2）数据存取的物理构建数据库管理系统负责为数据模式的物理存取及构建提供有效的存取方法和手段。
（3）数据操纵数据库管理系统为用户使用数据库中的数据提供方便，一般提供查询、插入、修改和删除数据的功能，此外，还具有简单的算术运算和统计功能，还具有专长强大的程序控制功能。
（4）数据的完整性、安全性定义与检查数据库中的数据具有内存语义上的关联性与一致性，即数据的完整性。
数据库系统工程师知识点总结
数据库系统工程师知识点总结一、数据库基础概念。
1. 数据与数据库。
- 数据（Data）：是描述事物的符号记录。
例如学生的姓名、年龄、成绩等都是数据。
- 数据库（Database，DB）：是长期储存在计算机内、有组织的、可共享的数据集合。
它具有数据结构化、数据共享性高、冗余度低且易扩充、数据独立性高等特点。
2. 数据库管理系统（DBMS）- 功能：数据定义（定义数据库中的数据对象，如创建表、视图等）、数据操纵（对数据库中的数据进行查询、插入、删除、修改等操作）、数据库的运行管理（保证数据库的正常运行，如并发控制、安全性检查等）、数据库的建立和维护（数据库的初始建立、数据的转储和恢复等）。
- 常见的DBMS：Oracle（大型商业数据库，功能强大，适用于企业级应用）、MySQL（开源数据库，广泛应用于Web开发等多种场景）、SQL Server（微软的数据库产品，与Windows环境集成度高）等。
3. 数据库系统（DBS）- 由数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、应用系统、数据库管理员（DBA）和用户构成。
二、数据模型。
1. 概念模型。
- 用于信息世界的建模，是现实世界到机器世界的一个中间层次。
- 常用的概念模型是E - R模型（Entity - Relationship Model）。
- E - R模型的基本元素：实体（Entity，如学生、课程等客观存在并可相互区分的事物）、属性（Attribute，实体所具有的某一特性，如学生的姓名是学生实体的一个属性）、联系（Relationship，实体之间的联系，如学生与课程之间存在选课联系）。
2. 逻辑模型。
- 层次模型：用树形结构表示实体及其之间的联系，有且只有一个根节点，根节点以外的节点有且只有一个父节点。
例如，一个公司的部门组织架构可以用层次模型表示。
- 网状模型：用网状结构表示实体及其之间的联系，允许一个以上的节点无双亲，一个节点可以有多于一个的双亲。
2013计算机等级考试二级Access数据库教程(2)
关系数据模型1.2关系数据库自20 世纪80年代以来，新推出的数据库管理系统几乎都支持关系数据模型，Access 就是一种关系数据库管理系统。
本节将结合Access来集中介绍关系数据库系统的基本概念。
1.2.1关系数据模型关系数据模型的用户界面非常简单，一个关系的逻辑结构就是一张二维表。
这种用二维表的形式表示实体一和实体一间联系的数据模型称为关系数据模型。
一、关系术语在Access中，一个“表”就是一个关系。
圈1.5给出了一张教师表，图1.6 给出了一张工资表，这是两个关系。
这两个表中都有唯一标识一名教师的属性——编号，根据教师编号通过一定的关系运算可以将两个关系联系起来。
1.关系—个关系就是一张二维表，每个关系有一个关系名。
在Access中，一个关系存储为一个表，具有一个表名。
对关系的描述称为关系模式，一个关系模式对应一个关系的结构。
其格式为：关系名(属性名1，属性名2，……，属性名n)在Access中，表示为表结构：表名(字段名1，字段名2，……，字段名n)2.元组在一个二维表(一个具体关系)中，水平方向的行称为元组，每一行是一个元组。
元组对应表中的一条具体记录。
例如，教师表和工资表两个关系各包括多条记录(或多个元组〉。
3.属性二维表中垂直方向的列称为属性，每一列有一个属性名，与前面讲的实体属性相同。
在Access中表示为字段名。
每个字段的数据类型、宽度等在创建表的结抅时规定。
例如，教师表中的编号、姓名、性别等字段名及其相应的数据类型组成表的结构。
4.域属性的取值范围，即不同元组对同一个属性的取值所限定的范围。
例如，姓名的取值范围是文字字符;性别只能从“男”、“女”两个汉字中取一;逻辑型属性婚否只能从逻辑真或逻辑假两个值中取值。
5.关键字其值能够唯一地标识一个元组的属性或属性的组合。
在Access中表示为字段或字段的组合，教师表中的编号可以作为标识一条记录的关键字。
由于具有某一职称的可能不止一人，职称字段不能作为唯一标识的关键字。
2013数据库系统工程师考点知识精讲二资料
第二章：数据结构与算法1、线性表的定义及特点线性表是若干数据元素组成的有限集合。
线性表的特点是，有惟一的起始结点和惟一的终端结点，其它元素都有惟一的直接前驱和惟一的直接后继。
线性表的抽像数据类型定义包括2方面：数据对象、关系的定义；线性表有关操作的定义；线性表的数据对象是具有相同性质数据元素的集合。
线性表的有关操作有：基本操作：初始化线性表、撤消线性表、判/置空表、取表长、取前驱元素、取后继元素、取第i个元素、遍历等。
插删操作：在顺序结构下，结点的插入（n/2 ）和删除［（n-1）/2］主要是进行元素的移动；在链式结构下，结点的插删是调整指针的指向。
查找操作：在顺序表中可以进行折半查找，在链表中只能进行顺序查找。
2、线性表的基本存储结构及特点，线性表有顺序和链式两种存储结构。
顺序存储结构是：用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素。
链式存储结构是：用一组地址任意的存储单元存储线性表中的数据元素。
（存储单元节点可以是连续的，也可以是不连续的）。
链式存储结构包括：单链表（又称线性链表），结点的结构体有两个域，分别存储数据元素和当前元素有关系的其它元素所在结点的指针。
双向链表，每个结点包含两个指针，分别指明直接前驱和直接后继元素，可以在两个方向上遍历其后及其前的元素。
循环链表，链表中最后一个结点的指针指向第一个结点，开成环状结构，可以在任意位置上方向不变地遍历全表。
静态链表，借助数组描述线性表的链式存储结构。
3、栈的定义：是只能通过访问它的一端来实现数据存储和检索的一种线性数据结构。
栈的特点：是先进后出（FILO）。
在线结构中，允许进行插、删操作的一端称为栈顶，相应另一端称为栈底。
不含数据的栈称为空栈。
栈的基本运算有：置空栈、判空栈、元素入栈、出栈和读取栈顶元素的值。
栈的存储结构：顺序栈和链栈。
顺序栈指，用一组连续的存储单元依次存储自栈顶到栈底的元素，同时设置指针top指示栈顶元素的位置。
顺序栈的空间容量是有限的，要预先定义。
数据库系统工程师考点知识精讲
2013数据库系统工程师考点知识精讲一第一篇：计算机数据库系统知识计算机系统由硬件系统和软件系统组成。
硬件由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备5部分组成；软件由系统软件、应用软件组成。
运算器：对数据进行处理的部件，主要完成算术和逻辑运算；控制器：从主存中取出指令，并指出下一条指令在主存中的位置，取出的指令经指令寄存器送往指令译码器，经过对指令的分析发出相应的控制和定时信息；1.控制器的组成部分为：程序计数器；指令寄存器；指令译码器；状态条件寄存器；时序产生器；微信号发生器。
计算机硬件的典型结构：单总线、双总线（以cpu为中心、以存储器为中心）、采用通道的大型系统。
2、二、八、十、十六进制间的转换方法。
十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。
例如，将30D转换成二进制数。
2| 30 …0 ----最右位2 15 (1)2 7 (1)2 3 (1)1 …1 ----最左位∴30D=11110B八、十六进制转二进制方法类似。
二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0,补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成。
例如：将二进制数1101001转换成八进制数，则001 101 001B| | |1 5 1O1101001B = 151O八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数（643.503）8,转换成二进制数，则（6 4 3 . 5 0 3）8| | | | | |（110 100 011 . 101 000 011）2（643.503）8=（110100011.101000011）2二进制与十六进制之间的转换（1）二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16,所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。
数据库系统工程师教程考点详解(二)
数据库系统工程师教程考点详解（二）数据库系统工程师考试一年考一次，2017年的考试在上半年开考，希赛小编为大家整理了几篇数据库系统工程师教程知识点精讲，希望对大家备考有所帮助。
运算器运算器的主要功能是在控制器的控制下完成各种算术运算、逻辑运算和其他操作。
一个计算过程需要用到加法器/累加器、数据寄存器、状态寄存器等。
加法是运算器的基本功能，在大多数中央处理器中，其他计算也是经过变换后使用加法进行的，一个位加法的逻辑图如图1-1所示。
图1-1位加法逻辑图其中Xi、Yi是加数和被加数，Ci+1是低位进位，Ci是进位，Zi是和。
为完成多位数据加法，可以通过增加电路和部件，使简单的加法器能够变为串行、并行加法器，超前进位加法器等。
运算器的位数，即运算器一次能对多少位的数据做加法。
这是衡量中央处理器的一个重要指标。
控制器控制器是中央处理器的核心，它控制和协调整个计算机的动作，其组成如图1-2所示。
控制通常需要程序计数器（ProgramCounter,PC）、指令寄存器（InstructionRegister,IR）、指令译码器（InstructionDecoder,ID）、定时和控制电路，以及脉冲源、中断（在图1-2中未表示）等共同组成。
图1-2控制器的组成控制器各组件的说明如下。
指令寄存器（IR）：中央处理器，执行的操作码存放在这里。
指令译码器（ID）：将操作码解码，告诉中央处理器该做什么。
定时和控制电路（Timing/ControlCircuit）：用来产生各种微操作控制信号。
程序计数器（PC）：程序计数器中存放的是下一条指令的地址。
由于多数情况下程序是顺序执行，所以程序计算数器设计成能自动加 1.当出现转移指令、中断等情况时，就需要重填程序计数器。
程序计数器可能是下一条指令的绝对地址，也可能是相对地址，即地址偏移量。
标志寄存器（FlagsRegister,FR）：这个寄存器通常记录运算器的重要状态或特征，包括是否溢出、结果为0、被0除等。
数据库系统工程师知识点
数据库系统工程师知识点一、知识概述《数据库系统工程师知识点》①基本定义：数据库系统工程师要掌握一大堆跟数据库有关的知识呢。
数据库简单说就是一个存放数据的地方，就像一个超级大仓库，大得能把各种各样的数据妥善保存起来。
比如说你手机里联系人的信息，购物APP 里你买的东西的记录，这些数据都放在数据库里。
②重要程度：在信息技术领域地位相当高啊。
要是没有数据库系统工程师，那很多软件、网站的数据就会乱成一锅粥。
就像一个没有管理员的大图书馆，你想找本书都难。
他们负责让数据存得稳稳当当的，还能快速被使用。
③前置知识：得有点计算机基础知道，像数据结构这种知识很有用，因为数据库里的数据也是有结构存储的。
还得懂点操作系统的基础，就好像你得知道仓库盖在什么地基（操作系统）上一样。
④应用价值：实际生活里哪哪都有应用。
像银行存储用户的账户信息、余额等就得靠数据库。
电商平台管理海量商品和订单也是依赖数据库。
二、知识体系①知识图谱：在数据库这个大体系里，数据库系统工程师知识点可是核心内容，就像大树的树干，其他知识分支都是从这上面衍生出来的。
②关联知识：和数据挖掘关联密切，毕竟挖掘数据也是从数据库里找东西。
还有数据库管理工具，那就是工程师手里的小铲子小锄头。
③重难点分析：掌握起来可能有点费劲的是数据库的优化。
就像整理一个超级大的仓库，要放的东西多又要找东西快，实在不容易。
关键点呢是要理解数据的存储结构和索引机制，这就好比仓库里货物的摆放规则和导航图。
④考点分析：在考试里那是重点考查。
会通过选择题考查基础概念，还会用应用题让你设计数据库之类的。
比如给个业务场景，问你怎么建立合理的数据库结构。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：数据库的概念可复杂可简单。
核心就是数据的集合以及对这些数据管理的软件。
就好比装满各种文具的文具盒和管理文具怎么放怎么取的那个人。
②特征分析：有结构化的特点，就像按照类别摆放的货物。
还有共享性，可以很多人同时用数据库里的数据，就像很多人能从图书馆借书看一样。
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第二章：数据结构与算法1、线性表的定义及特点线性表是若干数据元素组成的有限集合。
线性表的特点是，有惟一的起始结点和惟一的终端结点，其它元素都有惟一的直接前驱和惟一的直接后继。
线性表的抽像数据类型定义包括2方面：数据对象、关系的定义；线性表有关操作的定义；线性表的数据对象是具有相同性质数据元素的集合。
线性表的有关操作有：基本操作：初始化线性表、撤消线性表、判/置空表、取表长、取前驱元素、取后继元素、取第i个元素、遍历等。
插删操作：在顺序结构下，结点的插入（n/2）和删除[（n-1）/2]主要是进行元素的移动；在链式结构下，结点的插删是调整指针的指向。
查找操作：在顺序表中可以进行折半查找，在链表中只能进行顺序查找。
2、线性表的基本存储结构及特点，线性表有顺序和链式两种存储结构。
顺序存储结构是：用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素。
链式存储结构是：用一组地址任意的存储单元存储线性表中的数据元素。
（存储单元节点可以是连续的，也可以是不连续的）。
链式存储结构包括：单链表（又称线性链表），结点的结构体有两个域，分别存储数据元素和当前元素有关系的其它元素所在结点的指针。
双向链表，每个结点包含两个指针，分别指明直接前驱和直接后继元素，可以在两个方向上遍历其后及其前的元素。
循环链表，链表中最后一个结点的指针指向第一个结点，开成环状结构，可以在任意位置上方向不变地遍历全表。
静态链表，借助数组描述线性表的链式存储结构。
3、栈的定义：是只能通过访问它的一端来实现数据存储和检索的一种线性数据结构。
栈的特点：是先进后出（FILO）。
在线结构中，允许进行插、删操作的一端称为栈顶，相应另一端称为栈底。
不含数据的栈称为空栈。
栈的基本运算有：置空栈、判空栈、元素入栈、出栈和读取栈顶元素的值。
栈的存储结构：顺序栈和链栈。
顺序栈指，用一组连续的存储单元依次存储自栈顶到栈底的元素，同时设置指针top 指示栈顶元素的位置。
顺序栈的空间容量是有限的，要预先定义。
顺序栈的入栈和出栈操作是通过修改数组下标来完成。
假设栈底对应于数组下标较大的一端，那么在元素入栈时就是下标减1,而元素出栈时就是下标加1。
链栈，类似于线性链表，栈顶指针就是链表首结点的位置，元素的插删操作限定在首结点处进行。
栈的应用：表达式计算，数制转换，括号匹配，迷宫问题，递归问题。
4、队列的定义：是一种先进先出（FIFO）的线性表。
队列的特点：它只允许在表的一端插入元素而在表的另一端删除元素。
在队列中允许插的一端叫队尾（rear），允许删的一端叫队头（front）。
队列的基本运算：置队空、判队空、入队、出队、读队头元素等。
队列的存储结构：顺序队列和链队列。
顺序队列，又被叫作循环队列，设顺序队列Q,Q.front表示队头指针，Q.rear表示队尾指针，则Q.front和Q.rear相等且为0时为空队列；元素入队时Q.rear加1,元素出队时Q.front加1.因为顺序队列的空间容量是提前设定的，所以当Q.rear达到了上限时表示队列满。
为区别队列空和队列满两种情况下可能出现的Q.front == Q.rear,有两种方法。
一个是设置一个标识位，以区别头尾指针相同时队列是空还是满；另一个方法是牺牲一个元素空间，约定以Q.rear所指的下一个位置是Q.front时表示队列满。
链队列，链队列为空的判定条件是头尾指针相同且均指向头结点。
队列的应用：常用于需要排队的场合，如操作系统中的打印队列，离散事件的复读机模拟等。
5、串的定义：是仅由字符构成的有限序列。
是取值范围受限的线性表。
一般记为S = 'a1a2an'。
串的几个概念：空串、空格串、子串、串相等、串比较。
串的几个操作：赋值操作StrAssign（s,t）、联接操作Concat（s,t）、求串长StrLength （s）、串比较StrCompare（s,t）、求子串SubString（s,start,len）。
串的存储：静态存储（顺序存储），是定长的存储结构。
当串超长时，超过部分将被截断。
堆存储，通过程序语言提供的字符数组定义串的存储空间，事先不限定串的长度，在程序执行过程中动态地申请地址连续的串值的空间。
块链存储，使用链表存储串值，每个结点可以存储一个或多个字符，同时每个结点设置一个指针指向后继结点。
串的模式匹配：朴素的模式匹配法、KMP算法。
6、数组：是定长线性表在维数上的扩张，即线性表中的每个元素又是一个线性表。
N维数组是一种同构的数据结构，其每个数据元素类型相同，结构一致。
数组的特点：数组元素数目固定。
一旦定义了一个数组结构就不再有元素的增减变化；数据元素具有相同的类型；数据元素的下标关系受上下界的约束且下标有序。
数组的基本运算：给定一组下标，存取相应的数据元素；给定一组下标，修改相应的数据元素中的某个数据项的值。
数组的存储：数组的固定结构适于使用顺序存储。
对于数组，只要知道它的维数和长度，就可以为它分配存储空间。
反之，只要给出一组下标就可以求出该数组元素的存储位置。
就是说，在数组的顺序存储结构中，数据元素的位置是其下标的线性函数。
以行为主序；Loc（Aij）= Loc（Aij）+ （（i-1）*n + （j-1））*L以列为主序；Loc（Aij）= Loc（Aij）+ （（j-1）*m + （i-1））*L多维数组的顺序存储计算：例如3维数组A[110, 58, -36],数组空间的起始位置是a,每个元素占4个存储单元，试以行为主存储和以列为主存储时给出数组元素A[i,j,k]的存储地址。
解：理解上面给出的以行为主序和以列为主序的两个线性函数公式。
把3维数组拆开计算，例如以行为主序时先将3维数组看成是有一个行和2个列的数组，算出此时以行为主占用了多少空间。
然后再单独看两个列的组合B[j,k]又会占用多少空间。
前后结果相加就是这个3维数组元素在以行为主序存储时的地址。
如下，以行为主序时，A[i,j,k]前面的元素个数是：（i-1）（8-5+1）（6-（-3）+1）+ （j-5）（6-（-3）+1）+ k-（-3）= 40i-40 + 10j-50 + k+3 = 40i + 10j + k -87 因此A[i,j,k]的地址为a + （40i+10j+k-87）*4以列为主序时，A[i,j,k]的地址为a + （40k+10j+i+69）*47、特殊矩阵与稀疏矩阵，稀疏矩阵就是非零元素很少的矩阵，而特殊矩阵是非零元素分布有规律的一类矩阵。
为节省空间，在存储它们时都使用压缩存储，特殊矩阵有压缩算法，稀疏矩阵使用三元组顺序表或使用十字链表存储矩阵元素。
8、广义表的定义：是由零个或多个单元素或子表所组成的有限序列。
广义表的长度是指广义表中元素的个数，深度是指广义表展开后所含的括号的最大层数。
广义表的基本运算：取表头head（LS），非空广义表的第一个元素称为表头；取表尾tail（LS），非空广义表中除第一个元素之外，由其余元素构成的表称为表尾。
表尾必定是一个表。
Head（LS）=a1, T ail（LS）=（a2,a3,…，an）9、树的定义：树是n（n>=0）个结点的有限集合。
当n=0时称为空树。
在任一非空树中，有且仅有一个称为根的结点；其余m个结点可分为m（m>=0）个互不相交的有限集，其中每个子集合又都是一棵树，称为根结点的子树。
树的定义是递归的，树形结构具有明显的层次结构。
树的术语：双亲和孩子，兄弟，结点的度，叶子结点，内部结点，结点的层次，树的高度，有序树和无序树，森林。
树的基本操作是：先根遍历和后根遍历。
10、二叉树的定义：二叉树是另一种树形结构，它的特点是每个结点至多有两棵子树并且有左右之分，且左、右子树的次序不能颠倒。
满二叉树，若二叉树上每一层的结点数目都达到最大值，则称为满二叉树；完全二叉树，若二叉树的除第H层以外，其余各层的结点数目达到了最大值，而第H 层上的结点集中存放在左侧，则称为完全二叉树；非完全二叉树，就是完全二叉树的相反情况。
二叉树的性质：1）二叉树第i层（i>=1）上至多有2^（i-1）个结点。
2）深度为K的二叉树至多有2^k -1 个结点（k>=1）。
3）对任何一棵二叉树，若其终端结点个数为N0,度为2的结点个数为N2,则N0 = N2 + 1 。
4）具有n个结点的完全二叉树的深度为log（2,n）+1。
5）对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层次自左至右进行编号，则对任一结点i （1<=i<=n）有：若i=1,则i是根结点；若i>1则其双亲为i/2。
若2i>n,,则结点i无左孩子，否则其左孩子为2i。
若2i+1>n,则结点i无右孩子，否则其右孩子为2i+1。
例：一棵有124个叶结点的完全二叉树，最多有多少结点？N0=N2+1N=N0+N1+N2N1=1综合上面3个表达式可以求解。
例2:具有N个结点的满二叉树，其叶子结点个数为多少？设其深度为h,则：N0=2^（h-1）N = 2^h - 1所以N0 = （n+1）/2二叉树的存储结构：二叉树的顺序存储结构，若采用二叉树的性质5对树中的结点进行编号，即树根结点的编号为1,若编号为i的结点存在左孩子，则其左孩子的编号为2i;若编号为i的结点存在右孩子，则其右孩子的编号为2i+1,这样利用数组元素的下标作为结点的编号，表示出结点间的关系。
二叉树的链式存储结构，二叉链表（有单向性）和三叉链表（有双向性）。
遍历二叉树，有4种方式：先序、中序、后序和层序遍历。
先序遍历二叉树的操作定义为：访问根结点；先序遍历根的左子树；先序遍历根的右子树。
（若二叉树为空，则进行空操作）。
中序遍历二叉树的操作定义为：中序遍历根的左子树；访问根结点；中序遍历根的右子树。
（若二叉树为空，则进行空操作）。
后序遍历二叉树的操作定义为：后序遍历根的左子树；后序遍历根的右子树；访问根结点。
层序遍历二叉树的操作定义为：从根结点开始，从或到右依次访问每层上的结点。
二叉树遍历思想的关键：首先在想象中把二叉树补齐为满二叉树，叶子结点也要被想象为有2个子结点。
然后，画一条路线，从根出发，逆时针沿着二叉树的外缘移动，全程对每个结点均途经三次。
若第一次经过时即访问，则是先序遍历；若是第二次经过结点时访问结点，则是中序遍历；若是第3次经过时访问则是后序遍历。
这3种方法的路径相同，但结果不同。
遍历二叉树的基本操作就是，访问结点。
--遍历二叉树实质上是按一定规则，将树中的结点排成一个线性序列。
11、线索二叉树：对于有N个结点的二叉树的二叉链表存储表示，其中必有N+1个空指针。
遍历时使结点中原本为空的左孩子指针或（和）右孩子指针指向结点的前驱或（和）后继，这样的处理称为对二叉树的线索化，指向前驱或后继的指针称为线索。