栾城区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

栾城区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知函数f （x ）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（
）
A ．y=2
B ．y=log 3（x+1）
C ．y=4﹣
D ．
y=
2． 以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3． 在△ABC 中，b=，c=3，B=30°，则a=（ ）
A ．
B ．2
C ．或2
D ．2
4． 已知集合A={0，1，2}，则集合B={x ﹣y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是（ ）
A ．1
B ．3
C ．5
D ．9
5． 如图，该程序运行后输出的结果为（
）
A ．7
B ．15
C ．31
D ．63
6． 已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l ⊥m ，（2）α⊥β⇒l ∥m ，（3）l ∥m ⇒α⊥β，（4）l ⊥m ⇒α∥β，其中正确命题是（
）
A ．（1）与（2）
B ．（1）与（3）
C ．（2）与（4）
D ．（3）与（4）
7． 如果集合 ，同时满足,就称有序集对
,A B {}{}{}{}1,2,3,41,1,1A B B A B =≠≠U I ，A =为“ 好集对”. 这里有序集对是指当时，和是不同的集对， 那么
(),A B (),A B A B ≠(),A B (),B A “好集对” 一共有（
）个
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．个
B ．个
C ．个
D ．个
8． 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（ ）
A ． =1.23x+4
B ． =1.23x ﹣0.08
C ． =1.23x+0.8
D ． =1.23x+0.08
9． 设为数列的前项的和，且，则（ ）n S {}n a n *3
(1)()2n n S a n =-∈N n a =A ．
B ．
C ．
D ．3(32)n
n
-32n
+3n 1
32
n -⋅10．设直线x=t 与函数f （x ）=x 2，g （x ）=lnx
t 的值为（ ）A ．1
B ．
C ．
11．设集合，，则{}|22A x R x =∈-≤≤{}|10B x x =-≥A.
B.
C. {}|12x x <≤{}|21x x -≤<{}|21x x -≤≤【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.12．过点（2，﹣2）且与双曲线﹣y 2=1A ．
﹣
=1
B ．
﹣
=1
C ．
﹣
=1
﹣
二、填空题
13．圆心在原点且与直线相切的圆的方程为_____ .
2x y +=【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识，属送分题.
14．如图，在矩形中，，
ABCD AB = ， 在上，若，
3BC =E AC BE AC ⊥ 则的长=____________
ED 15．若双曲线的方程为4x 2﹣9y 2=36，则其实轴长为 ．16．设函数f （x ）=
的最大值为M ，最小值为m ，则M+m= ．
17．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f （x ）满足f （x+1）=﹣f （x ），且f （x ）在[﹣1，0]上是增函数，下面五个关于f （x ）的命题中：①f （x ）是周期函数；
②f （x ） 的图象关于x=1对称；③f （x ）在[0，1]上是增函数；④f （x ）在[1，2]上为减函数；⑤f （2）=f （0）．正确命题的个数是 ．　
18．将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，
则S 的最小值是 ．　
三、解答题
19．（1）求与椭圆有相同的焦点，且经过点（4，3）的椭圆的标准方程．（2）求与双曲线
有相同的渐近线，且焦距为
的双曲线的标准方程．
20．已知函数
．
（1）求f （x ）的周期和及其图象的对称中心；
（2）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，满足（2a ﹣c ）cosB=bcosC ，求函数f （A ）的取值范围．
21．（本小题满分12分）
设函数()()2741201x x f x a a a --=->≠且.
（1）当a =
时，求不等式()0f x <的解集；（2）当[]01x ∈，
时，()0f x <恒成立，求实数的取值范围．22．已知m ∈R ，函数f （x ）=（x 2+mx+m ）e x ．（1）若函数f （x ）没有零点，求实数m 的取值范围；
（2）若函数f（x）存在极大值，并记为g（m），求g（m）的表达式；
（3）当m=0时，求证：f（x）≥x2+x3．
23．（本小题满分12分）为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了普法
知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩，成绩如下表：
甲单位8788919193
乙单位8589919293
（1）根据表中的数据，分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位对法律知识的掌握更稳定；
（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的分数差至少是4的概率.
24．设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．
栾城区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号
1
2
3
4
56
7
8
9
10
答案
C
D
C
C
如图，
该程序运行后输
B
B
D
C
D
题号1112答案
B
A
二、填空题
13．2
2
2
x
y +=14．
21215．　6　．
16．　2　．
17．　3个　． 18． ．
三、解答题
19． 20．
21．（1）158⎛
⎫-∞ ⎪⎝⎭，；（2）()11128a ⎫∈⎪⎪⎭
U ，，．22．
23．（1）,,,，甲单位对法律知识的掌握更稳定；（2）.90=甲x 90=乙x 5242
=甲s 82=乙s 2
124．。