XXXX 17号关于开展“携手共进_圆梦大学”XXXX年武进区希望工程圆梦
常州市联盟学校 2024—2025 学年度第一学期学情调研高三年级数学试卷+答案
常州市联盟学校2024—2025学年度第一学期学情调研高三年级数学试卷2024.10出卷：宗冬娣审卷：张晨希王荣霞考试时间120分钟本试卷共19大题满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}3,2,1,0,1,2,3A =---，102x B xx ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭，则集合A B ⋂的真子集的个数为（）A ．7B ．8C ．15D ．162．已知复数()()1i 2i m +-在复平面内对应的点位于第二象限，则实数m 的取值范围为（）A ．(),2-∞B ．()2,+∞C ．(),2-∞-D ．()2,2-3.在空间中，设m ，n 为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是（）A ．若//m α且//αβ，则//m βB ．若m n ､是异面直线，,m m α⊂∥,,n n ββ⊂∥α，则α∥βC ．若αβ⊥，m α⊂，n β⊂，则m n ⊥D ．若m n ⊥，m α⊥，//αβ，则//n β4.函数f (x )的图象如图所示，设f (x )的导函数为)('x f ，则0)()('>x f x f 的解集为()A ．(1,6)B ．(1,4)C ．(－∞，1)∪(6，＋∞)D ．(1,4)∪(6，＋∞)5．已知6π2cos sin 3αα⎛⎫++= ⎪⎝⎭，则πcos 23α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A ．59-B ．19-C ．19D ．596．已知0m >，0n >，直线1e y x m =+与曲线ln 4y x n =-+相切，则11m n +的最小值是（）A ．4B ．3C ．2D ．17．将函数π()sin 6f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象上所有点的横坐标变为原来的1(0)ωω>，纵坐标不变，所得图象在区间2π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恰有两个零点，且在ππ,1212⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则ω的取值范围为（）A ．9,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．9,44⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．11,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．11,64⎛⎤ ⎥⎝⎦8．若函数()f x 的定义域为 ，且有()1f x +为奇函数，()2f x +为偶函数，当[]0,1x ∈时，()x f x a b =-．若(2)(0)2f f -=，则()2log 200f 所在的区间是（）第4题图A ．(),1∞--B ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ． ∞二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知π0π2αβ<<<<，()sin cos ααβ=+=）A．cos 5α=B ．()sinαβ+=C ．3cos 5β=-D ．()sin αβ-=10．如图，正方体1111ABCD A B C D -棱长为2，P Q 、分别是棱1CC ，棱BC 的中点，点M 是其侧面11ADD A 上的动点（含边界），下列结论正确的是（）A ．沿正方体的表面从点A 到点P B ．过点,,A P Q 的平面截该正方体所得的截面面积为92C．当PM =时，点M 的轨迹长度为2π3D ．保持PM 与1BD 垂直时，点M 的运动轨迹长度为11.已知()()32231f x x x a x b =-+-+，则下列结论正确的是（）A ．若()f x 在()0,∞+上单调递增，则a 的取值范围是(),0-∞B ．当1a =且()0,πx ∈时，()()2sin sin f x f x ≤C ．若过点()1,m 可作出曲线()()1y f x a x b =+--的三条切线，则m 的取值范围是5,14⎛--⎫ ⎪⎝⎭D ．若()f x 存在极值点0x ，且()()01f x f x =，其中10x x ≠，则01322x x +=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知角α的终边与以原点为圆心的单位圆相交于点34,55P ⎛⎫-⎪⎝⎭，则()()2cos πcos sin πααα-=-+．13．已知边长为2的菱形ABCD 中，π3DAB ∠=，点F 为线段BD （含端点）上一动点，点E 满足3DE EC = ，则AF DE ⋅的取值范围为．14．在平面直角坐标系xOy 中，M 为曲线xe y x=上一点且位于第一象限，将线段OM 绕x 轴旋转一周，得到一个圆锥的侧面，再将其展开成扇形，则该扇形的圆心角的最小值为．四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．Q第10题图15．(13分)在ABC V 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，向量2cos ,sin 2C m C ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，cos ,2sin 2C n C ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，且m n ⊥ .(1)求角C 的值；(2)若3c =，6sin sin 2A B +=，求ABC V 的面积．16．(15分)已知函数2)1()(+-=x a x x f (1)当a ＝0时，求曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程；(2)求函数f (x )的单调区间．17．(15分)如图，已知AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，ACD 为等边三角形，24AD DE AB ===，F 为CD 的中点.(1)求证：//AF 平面BCE ；(2)求证：平面BCE ⊥平面CDE ；(3)求直线BF 和平面BCE 所成角的正弦值.第17题图18．(17分)如图，在平面四边形ABCD 中，点B 与点D 分别在AC 的两侧，对角线AC 与BD 交于点E ，2AB BC ==.(1)ABC V 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若ABC V的面积为()2224S b c a =--，23A A E C = ，求ABC ∠的大小和CBD ∠；(2)设BAC α∠=，已知2AD CD =，且π3ADC ∠=，求对角线BD 的最大值和此时α的值.19．(17分)对于函数()f x ，若在定义域内存在实数0x ，且00x ≠，满足()()00f x f x -=，则称()f x 为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数0x ，满足()()00f x f x -=-，则称()f x 为“弱奇函数”.(1)判断函数()31,0,0x f x x x x ⎧<⎪=⎨⎪≥⎩是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”并说明理由；(2)已知函数()()23234,14,1x x m x h x x ⎧-⋅-≥-⎪=⎨-<-⎪⎩，为其定义域上的“弱奇函数”，求实数m 的取值范围；(3)已知1a >，对于任意的31,2b ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,函数()()2ln 1h x x a x x b =++++-都是定义域为[]1,1-上的“弱奇函数”，求实数a 的取值范围.第18题图常州市联盟学校2024—2025学年度第一学期学情调研高三年级数学试卷答案2024.10一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A 2．C 3．B 4．D 5.B 6.D 7.C 8．C二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．ACD 10.BC 11．BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．12.613．⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,2314．2四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(13分)(1)0m n m n ⊥∴⋅=…………1分()()22222cos 2sin 1cos 2sin 1cos 21cos 2CC C C C C -=+-=+--22cos cos 10C C =+-=解得：cos 1C =-或1cos 2C =，()0,C π∈ ，3C π∴=；…………6分（2）因为2π3C =．由正弦定理，2sin sin sin a b c A B C ===，…………8分所以sin 2bB =，sin 2a A =．又因为sin sin 2A B +=，所以22a b +=，得a b +=由余弦定理有：2222cos c a b ab C =+-，所以1ab =．所以11sin 122ABC S ab C ==⨯⨯ ．…………13分16.(15分)(1)当a ＝0时，f (x )＝2)1(+x x(x ≠－1)，则f (0)＝0，因为3')1(1)(+-=x xx f ，所以f ′(0)＝1.所以曲线y ＝f (x )在(0，0)处的切线方程为y ＝x .…………5分(2)函数的定义域为(－∞，－1)∪(－1，＋∞)．3')1())12(()(++--=x a x x f ，令f ′(x )＝0，解得x ＝2a ＋1.…………7分①当2a ＋1＝－1，即a ＝－1时，0)1(1)1(1)(23'<+-=+--=x x x x f 所以函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)和(－1，＋∞)，无单调递增区间；………9分②当2a ＋1<－1，即a <－1时，令f ′(x )<0，则x ∈(－∞，2a ＋1)∪(－1，＋∞)，令f ′(x )>0，则x ∈(a ＋1，－1)，函数f (x )的单调递减区间为(－∞，2a ＋1)和(－1，＋∞)，单调递增区间为(2a ＋1，－1)；…12分③当2a ＋1>－1，即a >－1时，令f ′(x )<0，则x ∈(－∞，－1)∪(2a ＋1，＋∞)，令f ′(x )>0，则x ∈(－1，2a ＋1)，函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)和(2a ＋1，＋∞)，单调递增区间为(－1，2a ＋1)．…14分综上所述：当a ＝－2时，函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)和(－1，＋∞)，无单调递增区间；当a <－2时，函数f (x )的单调递减区间为(－∞，a ＋1)和(－1，＋∞)，单调递增区间为(a ＋1，－1)；当a >－2时，函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)和(a ＋1，＋∞)，单调递增区间为(－1，a ＋1)．…………15分17.(15分)(1)证明：如图取CE 的中点G ，连接FG 、BG .F 为CD 的中点，//GF DE ∴且12GF DE =，由AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，//AB DE ∴，//GF AB ∴.又12AB DE =，GF AB ∴=，∴四边形GFAB 为平行四边形，则//AF BG ，AF ⊄ 平面BCE ，BG ⊂平面BCE ，//AF ∴平面BCE .…………5分(2)证明：ACD 为等边三角形，F 为CD 的中点，AF CD ∴⊥.DE ⊥ 平面ACD ，AF ⊂平面ACD ，DE AF ∴⊥，//BG AF ，所以DE BG ⊥，BG CD ⊥，又CD DE E = ，CD 、DE ⊂平面CDE ，BG ∴⊥平面CDE ，BG ⊂ 平面BCE ，∴平面BCE ⊥平面CDE .…………10分(3)如图：在平面CDE 内，过F 作FH CE ⊥于点H ，连接BH ，平面BCE ⊥平面CDE ，平面BCE 平面CDE CE =，FH ⊂平面CDE ，FH ⊥ 平面BCE .FBH ∴∠为BF 和平面BCE 所成的角，因为4AD DE ==，2AB =，则sin 45FH CF =︒4BF ==，在Rt FHB 中，sin 4FH FBH BF∠==，∴直线BF 和平面BCE .…………15分（向量法略）18．(17分)(1)在ABC V 中，由余弦定理，2222cos b a c ac ABC =+-∠，因为2221)sin 2S b a c ac ABC =--=∠，所以sin ABC ABC =∠∠，即tan B =(0,180)B ∈︒︒，所以120ABC ∠=︒.…………4分26AB BC BAC ACB π==∴∠=∠=，设CBD θ∠=，则2π03θ<<，在BCE 中，由正弦定理得sin sin CE BE ACB θ=∠，在ABE 中，由正弦定理得2πsin sin 3BEAE BACθ=∠⎛⎫- ⎪⎝⎭，26AB BC BAC ACB π==∴∠=∠=，2πsin sin 3CEAE θθ∴=⎛⎫- ⎪⎝⎭，因为23AE AC = ，则2AE CE =，所以，2πsin 32sin AE CE θθ⎛⎫- ⎪⎝⎭==，333cos sin tan 223θθθ=∴因为2π03θ<<，所以，π6θ=，即6CBD π∠=…………10分（2）解：2AD CD =，且π3ADC ∠=，BAC α∠=，由余弦定理可得22222cos 3AC AD CD AD CD ADC CD =+-⋅∠=，2222AC AC CD AD ACD π∴∴+=∴∠=在ABC △中，2AB BC ==，BAC ACB α∴∠=∠=由正弦定理得sin(2)sin AC AB παα=-，2sin(2)4cos sin AC πααα-∴==4cos AC α∴=，CD α=在BCD △中，2BC =，π2BCD α∠=+，由余弦定理可得2222π16432cos()4cos 22cos sin 233BD BC CD BC CD αααα=+-⋅+=++⋅⋅⋅，()2816π2041cos 2sin 2sin 23363BD ααα⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭，易知π02α<<，则ππ5π2666α<+<，故当ππ262α+=时，即当π6α=时，BD取最大值，且最大值为 (17)分19.(17分)(1)若()()f x f x -=当0x <时，则0x ->，3411x x x ∴-=∴=-，无实数解，舍去；当0x >时，则0x -<，3411x x x ∴=∴=--，无实数解，舍去；则()f x 不是“弱偶函数”，…………2分若()()f x f x -=-当0x <时，则0x ->，3411x x x ∴-=-∴=，解得1x =-（正舍），当0x >时，则0x -<，若31x x -=-，解得1x =（负舍），则存在实数01x =±，满足()()00f x f x -=-，所以()f x 是“弱奇函数”.…………5分(2)()()23234,14,1x x m x g x x ⎧-⋅-≥-⎪=⎨-<-⎪⎩，定义域为R .①当在区间[]1,1-上存在0x ，满足()()00g x g x -=-时，则()()00022323432340x x x x m m ---⋅-+-⋅-=，即()()0000233233100x x x x m --+-⋅+-=.令0033x x t -=+，则2t ≥=，当且仅当00x =时取等号.又[]01,1x ∈-，所以1110333t -≤+=，即102,3t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以()()00002233233102100x x x x m t mt --+-⋅+-=--=，所以210531,2226t t m t t -⎡⎤==-∈-⎢⎥⎣⎦②当在区间(),1∞--上存在0x ，满足()()00g x g x -=-时，则()0232344x x m ---⋅-=，即0014323x x m =-⋅⋅有解.因为0014323x x y =-⋅⋅在区间(),1∞--上单调递减，所以16m >.③当在区间()1,+∞上存在0x ，满足()()00g x g x -=-时，则()243234x x m ⎡⎤-=--⋅-⎢⎥⎣⎦，即003423x x m =-有解.因为03423x x y =-在区间()1,+∞上单调递增，所以16m >.综上所述，实数m 的取值范围为32m m ⎧⎫≥-⎨⎬⎩⎭.…………11分(3)由题意知,31,2b ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦,()()h x h x -=-在[]1,1x ∈-上都有解,即31,2b ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦,()()22ln 1ln 1x a x x b x a x x b -+++--=-++--+在[]1,1x ∈-上都有解，即31,2b ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦,()222ln 122a x x b ⎡⎤+-+=⎣⎦在[]1,1x ∈-上都有解，令[]20,1x s =∈,令()()2ln 12s a s s ϕ⎡⎤=+-+⎣⎦，由题意知()s ϕ在[]0,1s ∈上的值域包含[]2,3，因为()()2121s a sϕ-=++-'，又因为[]()0,1,1,s a ∞∈∈+,所以()213a s +->，所以()0s ϕ'>,所以()s ϕ在[]0,1s ∈上单调递增，所以()()1021311e 111a e a a a a ϕϕ≤-⎧⎧≤⎪⎪≥⇒≥⇒<≤-⎨⎨⎪⎪>>⎩⎩综上:1e 1a <≤-．…………17分。
武进好少年评选标准-概述说明以及解释
武进好少年评选标准-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以从以下角度进行撰写：在如今的社会，培养好的少年是社会发展和进步的基石。
作为中国江苏省的一个重要城市，武进地区一直以来都高度重视少年的培养与发展。
为了鼓励和表彰武进地区优秀的少年们，特设立了“武进好少年评选”活动。
这个评选活动的目的不仅在于发现和表彰那些在学习、品德、才艺等方面表现出色的少年们，更重要的是希望通过这个活动，激发和激励更多的少年们积极向上地成长，为未来的社会作出积极贡献。
在评选标准的确定上，我们注重多个方面的综合评价。
首先，学习成绩是评选的重要依据。
出色的学业成绩不仅表明了少年们在学习上的努力和能力，更体现了他们对自身未来的规划和追求。
其次，品德素养也是评选的一项重要标准。
我们希望评选出的好少年不仅在成绩上出类拔萃，更要具备优秀的道德品质和行为表现，成为社会的正能量传播者。
此外，我们还将考察参与者的才艺和社会实践活动。
少年们如果在音乐、绘画、体育等方面有突出的表现，或者积极参与各类公益活动、志愿服务等社会活动，都将视为加分项，体现他们的全面发展能力和社会责任感。
通过这次评选活动，我们希望能够发现更多具备学习优异、品德高尚、才艺出众和热心公益的好少年们。
同时，我们也呼吁社会各界和家长们共同关注和培养好少年，为他们提供更多的成长机会和良好的发展环境。
相信在大家的共同努力下，武进地区的少年们将成为社会的未来栋梁，为我们的城市带来更加光明的未来。
1.2 文章结构文章将分为引言、正文和结论三个部分。
以下是各个部分的详细内容：引言部分将概述武进好少年评选标准的重要性和目的，介绍为什么要评选好少年以及评选标准的制定背景。
同时，将简要说明本文的结构和内容安排，让读者对全文有一个整体的了解。
正文部分将涵盖三个要点，分别是第一个要点、第二个要点和第三个要点，用于详细介绍武进好少年评选标准的具体内容和标准。
在第一个要点中，将阐述评选标准的主要依据和基本原则。
【报告文学】情系热土,爱心桐城
情系热土，爱心桐城作者：桐城海港0. 楔子：我不是“情系”的义工会员。
我只是去看，我只是去学……去情系做了一段时间的志愿者，去乡下走访，给孩子们讲课、和孩子们谈心，和孩子们在一起，吃我这辈子吃过的，最好的红烧肉……2013年8月13日，我和一河星光、过路的风、胜利车行、喧嚣的尘世，还有青草区的片管心愿，一起参加了情系走访。
8月13日，适逢“七夕”，是个好日子。
所以，在那天，我的心里一直在想：“813”的谐音，就是“不要散”；而“七夕”，是中国的情人节？百度一下：“情人，指拥有感情的人类。
有情之人，皆可以称之为情人。
”有时候，感觉自己是一个悲天悯人的人，去情系了，知道自己不是。
有时候，感觉自己是一个愿意把爱心付诸行动的人，去情系了，知道自己不够。
我知道，我是做事最少的那个人。
没有之一。
我做得最多的，是和情系的义工聊天，了解情系，走近情系，走进情系。
这些天，我一直在回味，一直在思考：情系的昨日和今天，该怎样反映，折射？情系的明天，会发展到何样？在情系，那些让人感受温暖的幸福，那些令人动容的哀愁……第一章缘起：少年也识愁滋味桐城小城，接江趋淮，农桑稼穑，劳而不辍，被称为“鱼米之乡”。
“抵天柱而枕龙眠，牵大江而引枞川”。
桐城西北部山区为大别山东段余脉，重峦叠嶂，挺秀争奇；中部丘陵扇面展布，倾降平缓；东南部平原阡陌纵横，织绣铺锦。
桐城历史悠久，文风昌盛，为江淮文化圈的发祥地和集中地。
文化是桐城最具特质的资源，也是桐城最具代表性、最具影响力的资源。
桐城人极重课读，素以“穷不丢书”垂为家训。
《桐城耆旧传》载，明清两代桐城“城里街衢曲巷，夜半诵声不绝；乡间竹林茅舍，清晨弦歌琅琅。
”口播笔耕，教学相长，彼此传承，革故纳新。
知识是民族之魂，知识改变命运。
但十个手指有长有短，一年也分春夏秋冬。
就是这样一个经济发展趋前、经济繁荣、城市美丽、百姓殷实、社会文明的合肥经济圈核心城市，去学校学知识，对于一些贫困地区或者身处贫困的孩子们来说，也可能是一种奢望。
常州德育先进工作者
常州市金坛区金沙高级中学 江苏省华罗庚中学 常州市金坛区第四中学 江苏省前黄高级中学 江苏省前黄高级中学 江苏省武进高级中学 江苏省横林高级中学 常州市武进区横山桥高级中学 常州市武进区湟里高级中学 常州市武进区洛阳高级中学 常州市武进区礼嘉中学 常州市武进区礼嘉中学 江苏省前黄高级中学国际分校 常州市戚墅堰实验中学 常州市武进区雪堰初级中学 常州市武进区潘家初级中学 常州市武进区前黄实验学校 常州市武进区前黄实验学校 常州市武进区寨桥初级中学 常州市武进区运村实验学校 常州市武进区坂上初级中学 常州市武进区南夏墅初级中学 常州市武进区庙桥初级中学 常州市武进区湖塘桥初级中学 常州市武进区淹城初级中学 常州市武进区淹城初级中学 江苏省前黄高级中学附属人民路初级中学 常州市武进区鸣凰中学 常州市武进区湖塘实验中学 常州市武进区湖塘实验中学 常州市武进区星辰实验学校 常州市武进区星辰实验学校 常州市武进区牛塘初级中学 常州市武进区卢家巷实验学校 常州市武进区剑湖实验学校 常州市武进区横林初级中学 - 10 -
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周华员 陈洁 季媛 陈燕芬 蒋卫青 丁慧玲 薛仁娟 蒋静 蒋丽琴 吴冬梅 李琳 谢晓丽 殷玉艳 胡星燕 狄燕萍 杨菊 佴文武 薛艳 殷维红 朱金花 曾美婷 秦雯 刘敏 刘婉清 刘小英 朱小燕 张晓丹 李泱 蒋丹亚 张静燕 粱黎丽 朱秋莲 吴蓉梅 蒋彩媛 蒋钰 仇海洁
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贫困助学,筑梦未来新闻稿
贫困助学,筑梦未来新闻稿
8月25日，全市“两会”系统扶贫助学工作座谈会暨2020年度助学金发放仪式在我县举行。
市政协原主席、市老区促进会理事长XXX，市政协副主席XX，县委书记XX，县政协主席XX，县政协党组书记、副主席XX出席。
XX说：扶贫助困、捐资助学，既是我们的重要责任，也是社会各界的共同期盼。
一直以来，县委县政府始终坚持教育优先发展，以建设人民满意的教育为目标，高度重视贫困家庭子女就学问题，将扶贫助学工作纳入全县重点工作，努力做到不让一个家庭“因学致贫”，不让一个孩子“因贫辍学”。
希望新学期开学的各位同学真正心怀大抱负、心有大格局，把困难当作磨砺意志、成长成才的阶梯，常怀感恩之心，长立进步之志，努力成长为对国家、对社会有贡献的栋梁之才，以爱心回报家乡，以善行回馈社会。
XXX指出：要努力提高扶贫助学成效。
继续发挥“两会”的优势，不断完善做好扶贫助学工作的长效机制，积极拓展扶贫助学资金来源，在继续争取省“三会”支持的同时，努力吸引和集聚更多的社会爱心资源参与和支持扶贫助学，齐心协力不断开创扶贫助学工作的新局面。
要注重跟踪关爱。
与被资助的学生、家庭及其学校保持联系、沟通，促进“两会”、受资助学生和所在学校的良好互动，跟踪关心学生的成长，关注学生在校的学习、生活，鼓励他们好好学习，为学校争光，为父老争气，学好本领致富家庭、报效国家。
希望受资助的同学不负社会关爱，继续艰苦奋斗；正确对待困难，自立自强；珍惜学习机会，成长成才。
仪式上为学生们发放了助学金。
江苏省常州市联盟校2024-2025学年高二上学期学情调研(10月)数学试题含答案
常州市联盟学校2024—2025学年度第一学期学情调研高二年级数学试卷2024.10考试时间120分钟本试卷共19大题满分150分考试时间120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线过(2,3)A ，()1,B m 两点，且倾斜角为45︒，则m =（）A ．0B ．2C ．3D ．52.若圆2230x y ax ++-=的圆心是()1,0，则该圆的半径为（）A ．1B ．2C ．3D ．43.过点()4,1A -与()0,7B 的直线的斜截式方程是（）A ．27y x =-+B ．21y x =--C ．27y x =+D ．24y x =-+4.直线1:220l ax y +-=，直线2:(1)20l x a y ++-=，则下列结论正确的是（）A ．若12//l l ，则1a =或2a =-B ．若12l l ⊥，则23a =C ．当12//l l D ．当12l l ⊥时，两直线的交点坐标为33,22⎛⎫ ⎪⎝⎭5.方程222242410x y mx y m m --+--+=所表示的圆的最大面积为（）A ．4πB ．9πC ．8πD ．16π6.已知点()1,0A -，()0,1B ，点P 是圆()2222x y -+=上任意一点，则PAB 面积的最小值为（）A ．2B ．1C ．12D ．32-7.以下四个命题表述正确的是（）A ．斜率为-2，在y 轴上的截距为3的直线方程为23y x =-±B ．经过点()1,1且在x 轴和y 轴上截距相等的直线方程为20x y +-=C ．设点(,)M x y 是直线20x y +-=上的动点，O 为原点，则OM 的最小值是D ．已知直线10kx y --=和以()()3,1,3,2M N -为端点的线段相交，则实数k 的取值范围为213k -≤≤8.若圆C ：()()22344x y -+-=上总存在两点关于直线43120ax by ++=对称，则过圆C 外一点(,)a b 向圆C 所作的切线长的最小值是（）A ．4B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．在平面直角坐标系中，已知点()()()()2,00,42,40,0A B C O ，，，，则下列结论正确的是（）A ．直线AC 的倾斜角不存在B ．直线OC 与直线AB 的倾斜角相等C ．直线OC 与直线AB 的斜率之和为0D ．点C 到直线AB 10.下列说法正确的有（）A.若方程2220x y x m +++=表示一个圆，则实数m 的取值范围(,1)-∞B ．已知O 为坐标原点，点(),P a b 是圆222(0)x y r r +=>上的一点，则直线2ax by r +=与圆相切C ．若圆M ：()()22244x y r -+-=（0r >）上恰有两点到点()1,0N 的距离为1，则r 的取值范围是()4,6D ．设b 为实数，若直线y x b =+与曲线x =11b -<≤11.已知曲线C 的方程为：222||2||(,R)x y x y x y +=+∈，则下列结论正确的是（）A ．曲线C 关于原点对称B ．曲线C 围成的图形的面积大于16C ．曲线C 上任意两点间的距离不超过2+D ．直线122y x =--与曲线C 有的四个不同公共点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.直线l 分别交x 轴和y 轴于A 、B 两点，若()1,2M 是线段AB 的中点，则直线l 的一般式方程为.13.已知点()0,1P -关于直线10x y -+=对称的点Q 在圆C ：2240x y mx +++=上，则m =.14.已知在平面直角坐标系xOy 中，直线:230l kx y k -+=上存在动点P 满足条件()3,0A -，()1,0B ，且3PA PB =时，则实数k 的取值范围为.四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(13分)已知ABC V 的三个顶点是()()()4,16,70,3A B C ，，．(1)求BC 边上的高的直线方程；(2)求平分ABC V 的面积且过点C 的直线的方程.16.(15分)已知直线l 过直线230x y +-=和240x y -+=的交点P .(1)若直线l 过点P ，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程；(2)若圆C 过点P 及()3,4Q -，圆C 面积存在最小值吗？如果存在，求出面积的最小值和此时圆的方程，若不存在，请说明理由.17.(15分)已知圆22:220C x y x y m +--+=与y 轴交于,A B 两点，且90ACB ∠=︒（C 为圆心），过点(0,2)P -且斜率为k 的直线l 与圆C 相交于,M N 两点.(1)求实数m 的值及圆C 的一般方程；(2)求k 的取值范围；(3)若0OM ON O ⋅=，为坐标原点，求直线l 的方程.18.(17分)已知圆C 过两点()1,1A -，()1,3B ，且圆心C 在直线210x y -+=上(1)求圆C 的标准方程；(2)求过点()3,4P 的圆C 的切线方程；(3)若直线l 的横截距为()1a a >，纵截距为()1b b >，直线l 被圆C 截得的弦长为ab 的最小值．19.(17分)在直角ABC ∆中，C ∠为直角，顶点A B ，的坐标分别为()40-，，()60，，圆D 是ABC ∆的外接圆，D 为圆心，已知点(44)P ，，过点P 作两条相异直线分别与圆D 相交于M N ，．(1)求圆D 的方程并判断点(44)P ，与圆D 的位置关系；(2)若直线PM 和直线PN 与x 轴分别交于点G 、H ，且PGH PHG ∠=∠，试判断直线MN 的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；常州市联盟学校2024—2025学年度第一学期学情调研高二年级数学试卷答案2024.10一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．B 2．B 3．A 4．D 5.B 6.C 7.C 8．D二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．CD 10.ABC 11．ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．12.240x y +-=13．9214．66⎡-⎢⎣⎦，四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(13分)（1）由题意可得：直线BC 的斜率372063BC k -==-，则边BC 的高所在的直线的斜率32k =-，所求直线方程为()3142y x -=--，即32140x y +-=.…………6分（2）由题意可知：所求直线即为边AB 的中线所在的直线，则线段AB 的中点为()5,4D ，可得直线CD 的斜率431505BD k -==-，所以直线CD 的方程为135y x =+，即5150x y -+=.…………13分16.(15分)（1）由题意可知：联立方程组230240x y x y +-=⎧⎨-+=⎩，解得12x y =-⎧⎨=⎩，即交点()1,2P -，…………2分由直线方程l 在两坐标轴上的截距相等，当直线l 过原点时，则直线l 的方程为2y x =-在两坐标轴上的截距相等；当直线l 不过原点时，设直线l 的方程为1x y a a +=，将点()1,2P -代入得121a a -+=，解得1a =，所以直线l 的方程为1x y +=，综上所述直线l 的方程为20x y +=或10x y +-=；…………8分（2）设圆心的坐标为(),C a b ，C 在PQ 的垂直平分线上.∵32PQ k =-，P ､Q 的中点()1,1M -，∴PQ 的中垂线的方程为21(1)3y x +=-，即2350x y --=，∴2350a b --=即352b a +=，半径r PC ===，当1b =-时，r圆心为()1,1,r -=()()2211=13x y -++.…………15分17.(15分)（1）圆标准方程为22(1)(1)2x y m -+-=-，圆心为(1,1)C ，半径为r =（显然有2m <），90ACB ∠=︒，则ACB △是等腰直角三角形，所以C 到AB 的距离为2r ，212=，解得0m =；圆C ：22:220C x y x y +--=………………5分(2)直线l ：2y kx =-与圆22(1)(1)2x y -+-=交于11M()x y ，，22()N x y ，两点，圆心到直线l 的距离d =17k k ><-或．……………………10分(3)若0OM ON O ⋅= ，为坐标原点，则OM ON ⊥，因为O 在圆上，所以MN 为直径直线l 过圆心C ，即：320x y --=……………………15分18.(17分)（1）因为圆心C 在直线210x y -+=上，设圆心为()21,t t -，因为点()1,1A -，()1,3B ，在圆上，所以CA CB =，1t =，所以圆心()1,1C ，半径2r OA ==，所以圆的标准方程为：()()22:114C x y -+-=………………5分（2）由（1）可得圆()()22:114C x y -+-=，则圆心()1,1C ，半径2r =，当过点()3,4P 的直线斜率不存在，则直线方程为3x =，圆心到直线3x =的距离为2，故直线3x =为圆C 的切线；当过点()3,4P 的直线斜率存在，可设直线方程()43y k x -=-，则340kx y k --+=，圆心C 到该直线的距离d =C 相切，则d r =2=，解得512k =，直线方程为512330x y -+=，综上，切线的方程为：3x =或512330x y -+=.……………………11分(3)∵直线l 被圆C截的弦长为∴圆心C 到直线l 的距离为1d ==，又直线l 的横截距为()1a a >，纵截距为()1b b >则直线l 的方程可设为1x ya b+=，即0bx ay ab +-=，圆心()1,1C∴1d ==，即22()ab a b +=+，由a b +≥，得22()a ab b +=+≥2≤2≥+，∵1,1a b>>2≥+，故6ab ≥+，当且仅当2a b ==+时取得“＝”，∴ab 的最小值为6+…………………………17分19.(17分)(1)∵在直角ABC ∆中，C ∠是直角，顶点A ，B 的坐标分别为()4,0-，()6,0，∴AB 是直径，则AB 的中点()1,0，即圆心()1,0D ，半径5R =，则圆D 的方程为22125x y -+=()．…………………………5分(44)P ，满足5PD =，所以点(44)P ，在圆D 上.………………………………7分(2)由题意知，直线PA 和直线PB 的斜率存在，且互为相反数，故可设:4(4)PM y k x -=-，:4(4)PN y k x -=--，由224(4)(1)25y k x x y -=-⎧⎨-+=⎩，得()22221(882)16(1)240k x k k x k +--++--=，因为P 的横坐标4x =一定是该方程的解，故可得224821M k k x k --=+，由224(4)(1)25y k x x y -=--⎧⎨-+=⎩，得()22221(882)16(1)240k x k k x k +-++++-=，因为P 的横坐标4x =一定是该方程的解，故可得224821N k k x k +-=+，所以()()()44834M N M N M N MN M N M N M N k x k x k k x x y y k x x x x x x -+--++-====---，所以，直线MN 的斜率为定值34．…………………………17分。
4.资助政策助我成才征文作品优秀奖
省学校名称学生姓名安徽安徽合肥金融学校陶芳安徽安徽合肥旅游学校叶子安徽安徽省桐城中华职业学校都光明安徽安徽省桐城中华职业学校梅花安徽安徽省定远县职业教育中心学校王琪安徽安徽省全椒县职业教育中心李佳佳安徽安徽省宁国市职业高级中学胡萍安徽安徽省合肥铁路工程学校汤跃安徽安徽省宿州市第一职业高级中学吴玉瑾安徽安徽省宿州市第一职业高级中学张京京安徽安徽省芜湖师范学校潘素菊安徽安徽省芜湖师范学校吴雁安徽安徽省芜湖师范学校潘美兰安徽安徽省芜湖师范学校水心芸北京北京金隅科技学校赵君叶北京北京金隅科技学校张新琪北京北京市昌平职业学校胡楠北京北京市大兴区第一职业学校张克楠北京北京市房山区房山职业学校张康康北京北京市黄庄职业高中刘三燕北京北京市商务科技学校刘海石北京北京市商业学校张天虹北京北京市宣武区第二职业学校郭布罗天宜北京北京市宣武区第一职业学校王岩大连大连电子学校崔世昊福建福建商贸学校郑凯凯福建福建省晋江华侨职业中专学校吴惠婷福建福建省三明工贸学校谢桂英甘肃甘肃省煤炭工业学校连丽霞甘肃甘肃省宁县职业中等专业学校刘静文甘肃甘肃省张掖市职业技术教育中心魏海静甘肃酒泉职业技术学院中专部黄丽辉甘肃兰州理工中等专业学校王欣玉甘肃兰州理工中等专业学校马青甘肃兰州理工中等专业学校金生荣甘肃兰州理工中等专业学校杨发荣甘肃兰州女子中专杨梅甘肃兰州女子中专白莉甘肃兰州女子中专李悦甘肃兰州女子中专祁亮亮甘肃兰州女子中专甘甜甘肃兰州女子中专程雅洁甘肃兰州女子中专李艳蓉甘肃兰州女子中专何俊毅甘肃临夏州农业学校费侨礼甘肃天水市职业技术学校吴小琴广东东莞理工学校叶嘉琪广东东莞市南城职业中学陈嘉敏广东东莞市南城职业中学袁桂贤广东佛山市顺德区陈登职业技术学校刘艳冰广东广东省财经职业技术学校郭嘉惠广东广东省财经职业技术学校张粤施广东广东省财经职业技术学校姚春存广东广东省财经职业技术学校邝慧敏广东广东省财经职业技术学校卢婉仪广东广东省财经职业技术学校伍杨云广东广东省财经职业技术学校谭德健广东广东省财经职业技术学校邓桂玉广东广东省财经职业技术学校李婷广东广东省财经职业技术学校陈沛奕广东广东省财经职业技术学校张晓敏广东广东省财经职业技术学校陈铭忠广东广东省财经职业技术学校潘英美广东广东省财经职业技术学校钟晓玲广东广东省佛山市南海区信息技术学校黄雪儿广东广东省佛山市南海区信息技术学校区少儿广东广东省佛山顺德区李伟强职业学校陈锦荣广东广东省佛山顺德区李伟强职业学校梁建梅广东广东省惠州商业学校刘顺娣广东广东省惠州商业学校孙慧玲广东广东省惠州商业学校胡小燕广东广东省惠州商业学校吴丹丹广东广东省惠州商业学校李海燕广东广东省惠州商业学校李碧慧广东广东省惠州商业学校邓建玲广东广东省惠州商业学校赖清宜广东广东省惠州商业学校杨细玲广东广东省惠州商业学校黄建红广东广东省惠州商业学校古君彬广东广东省惠州商业学校温智祥广东广东省惠州商业学校黄敏华广东广东省惠州商业学校曾瑞花广东广东省惠州商业学校曾艳花广东广东省惠州商业学校郭艳蝴广东广东省惠州商业学校袁丽芳广东广东省惠州商业学校翟小红广东广东省惠州商业学校钟利珍广东广东省惠州商业学校吴晓婷广东广东省惠州商业学校朱志伟广东广东省惠州商业学校黄珍珍广东广东省惠州卫生学校文家欣广东广东省惠州卫生学校邓惠华广东广东省理工职业技术学校邓日华广东广东省普宁职业技术学校黄秀月广东广东省轻工职业技术学校陈琼丽广东广东省商业职业技术学校陈嘉敏广东广东省商业职业技术学校唐燕银广东广东省商业职业技术学校敖慧玲广东广东省商业职业技术学校曹小美广东广东省商业职业技术学校何喜滨广东广东省商业职业技术学校肖秋莉广东广东省商业职业技术学校范子君广东广东省商业职业技术学校张泽旋广东广东省商业职业技术学校陈娟梅广东广东省商业职业技术学校徐诗敏广东广东省商业职业技术学校蔡娈心广东广东省食品药品职业技术学校李锦双广东广东省湛江卫生学校詹少红广东广东省湛江卫生学校王金梅广东广东省肇庆市工业贸易学校孔紫君广东广东省中山市中等专业学校周小明广东广州市财经职业学校梁丽红广东广州市财经职业学校钟健敏广东广州市财经职业学校梁紫京广东广州市旅游商贸职业学校何玉芳广东广州市商贸职业学校陈华珍广东广州市商贸职业学校周晓凤广东广州市市政职业学校杜晓静广东广州市市政职业学校江秋玲广东广州市土地房产管理职业学校陈嘉迪广东广州市医药职业学校张育微广东广州市医药职业学校李爽广东广州市医药职业学校李思敏广东惠州旅游学校骆达莉广东惠州旅游学校朱晓群广东惠州旅游学校曾惠珍广东惠州市理工职业技术学校朱晓芬广东惠州市理工职业技术学校苏永珊广东顺德中等专业学校黎家兴广东肇庆市四会中等专业学校潘丽嫦广东郑敬诒职业技术学校黄剑辉广东郑敬诒职业技术学校廖冬梅广西百色市民族卫生学校王素素广西北海市卫生学校苏娟娟广西崇左市职业技术学校刘莹广西广西机电工程学校李德良广西广西机电工业学校罗兰桂广西广西经贸职业技术学校彭健梅广西广西经贸职业技术学校甘金兰广西广西商业学校陈思勤广西广西梧州第二职业中等专业学校王小莉广西广西物资学校农晓霞广西广西物资学校李小清广西广西药科学校吴凤连广西桂东卫生学校覃月娟广西金秀县职业技术学校韦艳娟广西金秀县职业技术学校黄兰珍广西来宾市职业技术学校韦柳婷广西柳州地区经济管理干部学校韦晓凤广西柳州地区经济管理干部学校蓝仁妮广西柳州市第一职业技术学校卢阳广西南宁机电工程学校黎贵德广西南宁机电工程学校覃青华广西南宁市第三职业技术学校邓华广西南宁市第四职业技术学校曾梅广西南宁市第一职业技术学校梁远强广西南宁市第一职业技术学校李万梅广西南宁市卫生学校詹韦玲广西浦北县第一职业技术学校易飞梅广西梧州市第一职业中等专业学校谢丽媚贵州贵州省安顺市民族职业技术学校王小格贵州贵州省安顺市民族职业技术学校宋小荣贵州贵州省安顺市民族职业技术学校谢永丽贵州贵州省毕节市职业技术高级中学陈丽贵州贵州省道真县职业教育培训中心冉媛媛贵州贵州省机械工业学校田秘贵州贵州省江口县中等职业学校彭启华贵州贵州省荔波县职业高级中学何冬倩贵州贵州省荔波县职业高级中学杨文进贵州贵州省贸易经济学校何胜丹贵州贵州省贸易经济学校孙祥芳贵州贵州省贸易经济学校韦明学贵州贵州省盘县职业技术学校田琦贵州贵州省榕江县民族职业技术学校张齐玲贵州贵州省余庆县职业教育培训中心杨娅贵州贵州省余庆县职业教育培训中心王永艳贵州贵州省遵义航天工业学校庞桃贵州贵州省遵义航天工业学校吉瑞贵州贵州省遵义航天工业学校郑令贵州贵州省遵义市职业技术学校周情贵州贵州省遵义市职业技术学校罗志芳贵州贵州省遵义市职业技术学校叶昌鑫贵州贵州省遵义市职业技术学校黄玉涛贵州贵州省遵义市职业技术学校曾繁志贵州贵州省遵义市职业技术学校杨李贵州贵州省遵义市职业技术学校龙祥波贵州贵州省遵义市职业技术学校刘仕美海南儋州市中等职业技术学校羊丽萍海南海南省经济技术学校陈诗婷海南海南省民族技工学校杨月海南海南省农业学校林之绩海南文昌市中等职业技术学校詹蕊河北武安市职教中心郭帅强河北武安市职教中心赵雪河南邓州市职教中心王果河南河南机电学校张涛伟河南河南省妇女干部学校余海燕河南河南省轻工业学校崔雅荔河南河南省轻工业学校李铃铃河南河南省轻工业学校李晓伟河南河南省信息工程学校刘晓铭河南新乡市红旗区职业高级中学王清茜河南郑州工业贸易学校季平原河南中牟县第一职业高级中学孔亚平河南驻马店开发区职业教育中心张易湖北安陆市中等职业技术学校方谊湖南衡阳幼儿师范学校曹新元湖南湖南省株洲市中等职业学校谭仓美湖南津市职业中专学校马静湖南津市职业中专学校王俊湖南望城县职业中等专业学校任素雅湖南永洲市工商职业中等专业学校康怀宇湖南株洲生物工程中专陈芳梅湖南株洲市中等职业学校吴超能湖南株洲市中等职业学校李明香湖南株洲县职业中等专业学校朱秋花吉林白城市第一职业高中吴双江苏宝应商贸学校郝阳江苏常州刘国钧高等职业技术学校解恩泽江苏常州刘国钧高等职业技术学校刘贤江苏常州刘国钧高等职业技术学校贾泓岭江苏常州刘国钧高等职业技术学校汤潇潇江苏常州刘国钧高等职业技术学校孙俊江苏大丰市职业技术教育中心刘容江苏大丰市职业技术教育中心朱艳江苏大丰市职业技术教育中心董婷江苏大丰市职业技术教育中心徐杰江苏东台市职业教育中心校袁鹏江苏东台市职业教育中心校陈荣江苏邗江中等专业学校张婷婷江苏邗江中等专业学校周丹江苏淮安市高级职业技术学校徐秋临江苏淮安市高级职业技术学校严直江苏江苏省高港中等专业学校唐娇娇江苏江苏省连云港中等专业学校孙萌江苏江苏省如皋第一职业高级中学薛晚秋江苏江苏省如皋职业教育中心校张建梅江苏江苏省无锡立信职业教育中心校金益冰江苏江苏省无锡立信职业教育中心校王心玥江苏江苏省吴江市第二职业中学沈芳艳江苏江苏省武进职业教育中心校钱晨静江苏江苏省武进职业教育中心校罗文博江苏江苏省武进职业教育中心校殷燕超江苏江苏省武进职业教育中心校姜志冰江苏江苏省扬州商务高等职业学校尹苏霞江苏江阴华姿职业学校杨冬梅江苏南京金陵中等专业学校许咏梅江苏南京金陵中等专业学校马瑞江苏南京金陵中等专业学校曹佳敏江苏南京浦口中等专业学校刘华玲江苏南京市玄武中等专业学校杨燕江苏沛县职业教育中心范彩云江苏射阳县沿海中等专业学校杨熠熠江苏泗洪职教中心张笑容江苏铜山张集职业高级中学马杰江苏铜山张集职业高级中学李晶江苏无锡机电高等职业技术学校钱晓琳江苏无锡机电高等职业技术学校许锐江苏无锡机电高等职业技术学校冯焱江苏无锡机电高等职业技术学校沈昕江苏无锡机电高等职业技术学校徐红兰江苏无锡机电高等职业技术学校顾慈江苏无锡机电高等职业技术学校姚冉江苏无锡机电高等职业技术学校沈桃红江苏无锡机电高等职业技术学校蒋磊江苏无锡机电高等职业技术学校俞镇飞江苏无锡旅游商贸高等职业技术学校吴蓓蓓江苏无锡旅游商贸高等职业技术学校王静江苏无锡旅游商贸高等职业技术学校林文娟江苏徐州经济开发区工业学校朱冉江苏徐州经济开发区工业学校付磊江苏徐州经济开发区工业学校蒋香香江苏扬州高等职业技术学校黄丹江苏镇江高等职业技术学校陈超江西江西省高安市职教中心熊静江西江西省高安市职教中心张平江西南昌市第一中等专业学校李梦娜江西南昌市第一中等专业学校曾琪辽宁本溪市化学工业学校贾民敏辽宁阜新市第一中等职业技术专业学校王妍辽宁阜新市第一中等职业技术专业学校孟祥龙辽宁阜新市第一中等职业技术专业学校赵婷婷辽宁阜新市第一中等职业技术专业学校敖旭辽宁阜新市第一中等职业技术专业学校齐成亮辽宁葫芦岛市第一中等职业技术学校郝程程辽宁建昌县中等职业技术专业学校徐莹莹辽宁沈阳现代制造服务学校陈明旭辽宁沈阳现代制造服务学校刘爽辽宁绥中县中等职业技术专业学校刘畅辽宁铁岭市信息工程学校张姝婷辽宁西丰县中等职业技术专业学校孙生瑶辽宁兴城市中等职业技术专业学校张月晗辽宁义县职业教育中心王素香内蒙古呼市和林职业中专孙明明内蒙古呼市士左旗职业中专李晓芸内蒙古通辽市扎鲁特旗职教中心徐刘丽宁波宁波东钱湖旅游学校叶东浩宁波宁波市慈溪职业高级中学余双双宁波宁波市鄞州区古林职业高级中学陈波宁波宁波市鄞州区古林职业高级中学俞梦慧宁波宁波市鄞州区古林职业高级中学黄苗枫宁波宁波市鄞州区古林职业高级中学汪旭宁波宁波市鄞州区古林职业高级中学杨燕宁波宁波市鄞州区古林职业高级中学周芸宁波宁波市鄞州区古林职业高级中学彭绿静宁波宁波市鄞州区古林职业高级中学陈晓霞宁波宁波市镇海区职业教育中心学校庄忆斌宁波宁波市镇海区职业教育中心学校贺道华宁波宁波市职业技术教育中心学校王佳琳宁波宁波外事学校李季宁波宁海县第一职业中学傅扬扬宁波鄞州职业教育中心学校王超男宁波鄞州职业教育中心学校罗力元宁波浙江省宁波市甬江职业高级中学戎奇帆宁夏宁夏第一工业学校任燕宁夏宁夏交通学校张鹏青岛胶州市职业中等专业学校姜飞青岛青岛城市管理职业学校栾洁青海青海省工业职业技术学校王洁青海青海省互助职业技术学校张玉善青海青海省湟中甘河冶金职校张彩霞山东博兴县职业中专崔聪敏山东博兴县职业中专魏彩霞山东茌平县职业教育培训中心米娜山东茌平县职业教育培训中心王荣荣山东东营市中等专业学校陶汝楠山东东营市中等专业学校纪帅山东济南第九职业中等专业学校杨玉希山东济南商贸学校高淑荣山东莒南县职业教育中心杨晓霞山东莒南县职业教育中心崔文娜山东莱芜市高级技工学校张刚山东莱芜市职业中等专业学校韩桂凤山东莱芜市综合高级中学亓英翠山东莱阳市高级职业学校栾永超山东莱阳市高级职业学校张志强山东莱州市高级职业学校王相州山东莱州市高级职业学校徐月慧山东聊城高级财经职业学校张正山东临沭县职业中等专业学校王广雷山东临沭县职业中等专业学校相小波山东临沂电力普通中等专业学校郭庆飞山东临沂科技普通中等专业学校蒋宜君山东临沂卫生学校肖云山东临沂卫生学校刘凯层山东龙口市第三职业中等专业学校兰亚楠山东宁阳县职业教育中心王欣山东宁阳县职业教育中心曹文晓山东宁阳县职业教育中心仝海光山东蓬莱市高级职业学校段鑫山东蓬莱市高级职业学校张瀚方山东蓬莱市高级职业学校邹蕾山东蓬莱市高级职业学校史俊妍山东齐河县职业中等专业学校肖勇山东齐河县职业中等专业学校王瑶山东日照市工业学校聂茂婷山东郯城县中等职业技术教育中心学校张亚鹏山东郯城县中等职业技术教育中心学校李肖肖山东威海艺术学校宋雪娇山东威海艺术学校王海静山东威海艺术学校王海丽山东五莲县职业技术教育中心张丽山东烟台信息工程学校贾菲菲山东烟台信息工程学校娄善栋山东阳谷县职业中等专业学校张红敏山东阳信县职业中专石晓宇山东沂南县职业教育学校林国英山东沂南县职业教育学校李玉玲山东枣庄市台儿庄区职业中等专业学校李春晴山东沾化县职业教育中心吕颖山东章丘市第三职业中专沈超山东淄博建筑工程学校许欣山东淄博建筑工程学校荆坤山东淄博建筑工程学校魏明霞山东淄博建筑工程学校周正德山东淄博市工业学校丁东贵山西晋城职业技术学院秦壮山西山西省煤炭职业中等专业学校秦学勤山西山西省太谷县职业中学闫喜利山西山西省太谷县职业中学常朋菲陕西陕西省电子工业学校姚宁宁上海宝山职校张仪上海民航上海中等专业学校沈丽珠上海上海船厂技工学校朱华富上海上海工商信息学校刘茗上海上海经济管理学校王欣玮上海上海市聋哑青年技术学校高静上海上海市逸夫职业技术学校王安婷深圳深圳市宝安区成人中等专业学校曾令群深圳深圳市第二职业技术学校黄嘉丽深圳深圳市第二职业技术学校刘科霞深圳深圳市第三职业技术学校邓静茹深圳深圳市第三职业技术学校袁伟珍深圳深圳市第三职业技术学校张雅深圳深圳市第三职业技术学校黄晓燕深圳深圳市龙岗职业技术学校邓淑慧深圳深圳市盐港中学许晓霞深圳深圳市盐港中学肖志敏四川四川省彭州市职业中学董娇天津天津市慧翔职业中等专业学校王玮博西藏西藏林芝地区职业技术学校白玛措姆厦门集美轻工业学校曾真真厦门集美职业技术学校陈敏凤新疆新疆昌吉卫生学校杨梦彤新疆新疆阜康市职业中等专业学校骆丹新疆新疆沙湾县中等职业技术学校张娜新疆新疆伊犁州伊宁卫生学校马桂清新疆兵团农十师北屯职业技术学校徐国新疆兵团新疆生产建设兵团建工师职业技术学校丁富贵云南保山中等专业学校吴敏云南昆明市第二职业中等专业学校耿林梅云南云南省楚雄市职业高级中学王永强浙江杭州市服装职业高级中学袁梦醒浙江嘉善中等专业学校任璐浙江嘉兴市交通学校王平浙江嵊州市职业教育中心王启媛浙江嵊州市职业教育中心俞晓萍浙江嵊州市职业教育中心魏丹英浙江嵊州市职业教育中心王诗棋浙江嵊州市中等职业技术学校吴珺浙江浙江省衢州中等专业学校江尚西浙江浙江省衢州中等专业学校黄盈浙江浙江省衢州中等专业学校方惠浙江浙江省上虞市职业教育中心张杭燕浙江浙江省上虞市职业教育中心赵王洁浙江浙江省玉环县东方中学罗玉芬重庆四川仪表工业学校廖海梅重庆四川仪表工业学校杨常梅重庆巫溪县职业教育中心刘小静重庆重庆工商（集团）学校罗进重庆重庆工商（集团）学校杨荣梅重庆重庆市北碚职业教育中心田婷婷重庆重庆市北碚职业教育中心邓春燕重庆重庆市北碚职业教育中心罗青燕重庆重庆市垫江县第一职业中学校谭艳重庆重庆市垫江县职业教育中心谢丝燚重庆重庆市奉节职业教育中心廖娥平重庆重庆市奉节职业教育中心王彬重庆重庆市奉节职业教育中心黎国敏重庆重庆市奉节职业教育中心陈静重庆重庆市工业学校曾凡娅重庆重庆市合川职业教育中心吴丹重庆重庆市江南职业学校袁筝遥重庆重庆市经济贸易学校谭霞重庆重庆市九龙坡职业教育中心杨菊重庆重庆市九龙坡职业教育中心包兴楠重庆重庆市九龙坡职业教育中心向婷婷重庆重庆市九龙坡职业教育中心彭昌美重庆重庆市开县巨龙中等职业技术学校谭英重庆重庆市梁平职业教育中心谢文艳重庆重庆市龙门浩职业中学校欧小湘重庆重庆市龙门浩职业中学校屈君培重庆重庆市龙门浩职业中学校梁巍重庆重庆市女子职业高级中学樵应霞重庆重庆市女子职业高级中学傅彤彤重庆重庆市轻工业学校吴茜重庆重庆市商务学校周静重庆重庆市石柱县职业教育中心眭方英重庆重庆市万盛职业教育中心徐朝妮重庆重庆市万州区职业教育中心金玲重庆重庆市万州区职业教育中心李贤辉重庆重庆市万州区职业教育中心龚寅超重庆重庆市武隆县平桥中学校杨梅重庆重庆市渝中职业教育中心吴春铭重庆重庆市云阳职业教育中心刘伟重庆重庆市云阳职业教育中心王东琼重庆重庆市云阳职业教育中心黄冬英重庆重庆铁路运输高级技工学校谢祥晋重庆重庆铁路运输高级技工学校邱银银。
关于组织申报2020年度常州市武进区工程技术研究中心的通知【模板】
关于组织申报2020年度**市**区工程技术研究中心的通知
为全面推进提升企业研发机构建设水平，支持基础条件好、研发投入大、
研发方向明确的企业普遍建立具有专业特色的企业研发机构，依据《**市**区
工程技术研究中心认定与管理办法》（武科发﹝2020﹞34号）要求，现就组
织申报2020年**市**区工程技术研究中心项目申报工作有关事项明确如下：
一、申报对象
在**区范围内注册，同时具备建设立项条件的企业。
二、申报推荐
各镇、开发区依据区级工程技术研究中心启动建设立项标准，认真组
织本辖区内企业开展申报和推荐工作，并于12月25日（周五）前将项目
申报书和推荐名单汇总表各1份统一盖章后报**区科学技术局。
项目申报单位严格按照附件格式要求整理有关材料，纸质材料按照申
报书、项目任务书、其他附件的顺序，用A4纸打印整理并胶装成册后提交。
三、联系方式
**市**区科学技术局产学研合作科
联系人：方亮 联系电话：********
联系地址：**区政府5号楼405室
附件
（长按识别上图二维码即可获得附件）
1.**市**区工程技术研究中心建设立项标准
2.2020年**市**区工程技术研究中心推荐汇总表
3.2020年**市**区工程技术研究中心建设项目申报书
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XXXX 17号关于开展“携手共进_圆梦大学”XXXX年武进区希望工程圆梦
关于开展“携手共进·圆梦大学”
2011年武进区期望工程圆梦行动的通知
各基层团委、开发区（街道）团工委、区直属团（总）支部：
自2005年起实施的武进区期望工程“圆梦行动”，受到区委区政府和团区委的充分确信，在社会上引起强烈反响，形成了具有本地特色的“圆梦品牌”。
为使热心青青年公益事业的各界爱心人士更加深入地了解“圆梦行动”的重要意义，广泛地参与到“圆梦行动”中来，关心更多贫困家庭的优秀学生圆大学妄图，经团区委研究，决定在全区范畴内开展“携手共进·圆梦大学”2011年武进区期望工程圆梦行动。
现将有关事项通知如下：
一、活动主题
携手共进·圆梦大学
二、指导思想
2011圆梦行动以寻访爱心故事、励志故事为宣传主线，以社会爱心企业、个人、团体机构、媒体携手困难学子，通过结对资助、建立基金、捐岗助学等项目为工作载体，以动员社会各界广泛参与为活动目标，统一主题，上下联动，拓宽领域，
强化服务，深度挖掘期望工程圆梦行动的公益内涵，大力倡导助人自助的新型青青年公益理念。
三、活动时刻
2011年7月11日——8月31日
四、系列活动
（一）全区爱心人士捐资助学行动
1、活动内容
大力宣传期望工程圆梦行动的公益理念，广泛动员各基层团组织爱心人士，各级青联委员、青商会员等爱心企业家专门是抓住建党90周年契机，主动动员宽敞共产党员、基层党组织等参与到行动中来，以结对助学、走访慰咨询等形式，资助品学兼优、家庭贫困的应届大学新生。
2、资助标准和对象
2011年期望工程圆梦行动资助对象为农村经济困难家庭和城区低保家庭中品学兼优考入高等院校的应届全日制本科大学生，助学金资助标准为3000元/人。
助学金申请者应符合如下条件：
（1）年人均收入在2500元人民币（含）以下的农村贫困家庭和城区最低生活保证家庭子女；
（2）遵纪守法，勤奋诚实，品行优良；
（3）没有获得其它奖学金、助学金资助；
（4）被高等院校录用的全日制二类本科以上大一新生（军校生不在此次申请资助范畴之内）。
3、活动目标
通过加大与各类助学基金、慈善公益机构、党政机构和社会组织等紧密合作，广泛动员爱心人士参与行动，力争全区资助受助生62名以上(其中市期望办下拨32名受助生助学款，武进区各乡镇、开发区（街道）团工委自筹30名受助生助学款)。
4、活动步骤
第一时期：宣传发动。
各乡镇、开发区（街道）团工委按照活动统一主题和部署，通过电话、短信或者其他方式发出倡议，宣传期望工程圆梦行动的意义，告知参与方式和资助标准，并做好参加人员登记等基础工作，各学校系统团委协助做好宣传工作。
其中各乡镇、开发区（街道）团工委7月25日前交团区委社工部的学生材料包括：
（1）江苏省期望工程圆梦大学行动助学金申请表和常州市期望工程圆梦大学行动助学金申请表各一式三份，共六份(见附件1和附件2)；
（2）贫困证明（原件）一份；
（3）身份证（正反面）复印件一份；
（4）学生成绩单一份；
（5）感谢信800字一份（手写）；
（6）高校录用通知书（复印件）一份（录用通知书未收到的，可先提供网上打印电子件并加盖毕业学校公章）。
（7）受助学生汇总表一份（见附件5）
第二时期：统计确认。
各乡镇、开发区（街道）团工委按照分配名额（见附件3），将统计的捐款人士名单、金额，与银
行汇款核对确认后，做好统计确认工作，将汇款有关证明材料于7月25日前发至团区委社工部。
具体要求：
（1）将善款全部汇入到江苏省青青年进展基金会帐号：7 6510188000009541；开户行：光大银行北京西路支行；
（二）全区爱心企业捐岗助学行动
1、活动内容
由各有关乡镇、开发区（街道）团工委上报捐岗助学学生13名，由各有关机关、企业团委提供捐岗助学岗位13个（见附件3），各学校系统团委协助做好宣传工作，动员全区爱心企业为贫困学子提供爱心助学岗位，让贫困学子在爱心岗位上，通过自己的辛勤劳动，猎取大学学费（建议薪资标准2000元/人·月），使得宽敞贫困学子在获得经济资助的同时得到励志教育。
2、受助对象
（1）年满18周岁，家庭贫困的大学新生；
（2）曾受过期望工程圆梦行动资助的在校大学生。
3、岗位要求
有关机关、企业团委在征集爱心助学岗时要确认用人单位资质，征集的岗位要适合大学生勤工助学，用工行为要符合国家有关法律法规要求，确保受助对象的人身安全。
4、活动步骤
第一时期：上报受助学生，征集爱心助学岗。
各有关机关、企业团委将所提供的捐岗助学岗位在7月20日前报团区委社工部。
各乡镇、开发区（街道）团工委7月25日前交团区委社工部的捐岗助学学生材料包括：
（1）贫困证明（原件）一份；
（2）身份证（正反面）复印件一份；
（3）学生成绩单一份；
（4）大学新生需提供高校录用通知书（复印件）一份（录用通知书未收到的，可先提供网上打印电子件并加盖毕业学校公章）。
第二时期：组织自愿参加勤工助学的受助生与提供岗位的企业进行爱心助学岗的双向对接。
第三时期：自愿参加的大学生开始为期一个月的勤工助学实践。
（三）全区新闻媒体爱心传递行动
1、活动内容
各基层团组织在开展结对助学、捐岗助学系列活动时，要主动加大与电台、电视、报纸、网络、户外媒体等各类媒体的合作，专门是主动探究运用微博、即时通讯、社交网络等新媒体方式，在做好2011年期望工程圆梦行动整体形象宣传的同时，以寻访“助人自助”的爱心故事为主线，通过多种宣传形式，讲述家贫志坚，自立自强的“励志生”和主动参与、无私捐款的爱心人士的感人故事，引导社会各界关注圆梦行动实施的全过程，体验“助人自助”的公益理念，吸引更多爱心人士与爱心企业的共同参与。
2、活动步骤
第一时期：做好圆梦行动的整体形象宣传，让社会各界了解活动的项目载体和参与途径。
各基层团组织需要向省级媒体提供宣传学生的有关材料（例：学习、家庭、生活等方面）。
第二时期:挖掘、宣传“助人自助”的典型人物、感人故事。
第三时期：跟踪报道助学金发放、走访慰咨询受助生活动。
（四）全区团干部爱心走访受助生行动
1、活动内容
结合“圆梦大学行动”助学金集中发放仪式，在全区各级团干部中开展集体走访慰咨询受助生活动。
走进学生家庭，走近青年，与青年学子交朋友谈心，将资助款送到他们手中，关心他们克服困难、树立信心。
2、活动步骤
2011年8月下旬（具体时刻另行通知），集中走访慰咨询受助生。
五、工作要求
1、精心组织，上下联动。
2011年圆梦行动是团区委重点部署，各基层团组织统一联动的大型公益活动，各基层团组织作为系列活动的具体承办方，要按照团区委的整体活动部署，切实加大对活动的领导，指定专人负责，突出统一主题，结合当地实际，制定切实可行的活动方案，实施整体联动。
3、规范程序，加大监督。
在项目实施过程中，必须规范申报、审核、公示等程序，拓宽沟通渠道，建立联系制度，紧密协作，形成合力，切实做好助学金的治理发放工作。
附件1：江苏省期望工程圆梦大学行动助学金申请表
附件2：常州市期望工程圆梦大学行动助学金申请表
附件3：资助名额分配表
附件4：捐资助学汇款信息反馈表
附件5：捐资助学受助学生汇总表
共青团常州区武进区委员会
2011年7月11日
附件1：
江苏省期望工程圆梦大学行动助学金申请表填表日期：年月日
本表一式三份，县级期望工程工作机构、市级期望工程办公室、省级青基会各留一份。
附件2：
常州市期望工程圆梦大学行动助学金申请表填表日期：年月日
本表一式三份，县级期望工程工作机构、市级期望工程办公室、省级青基会各留一份。
附件3：
资助名额分配表
附件4：
汇款信息反馈表
基层团委名称（盖章）：
附件5：
捐资助学受助学生汇总表。