第7课时：方程有关应用题
五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习（精选8篇）
五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习（精选8篇）五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习（精选8篇）教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
下面是小编整理的五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习，欢迎大家分享。
五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习篇1一、教学内容：二、教学目标：1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。
2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。
3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。
四、教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。
五、教学准备：微课视频，懿文德软件六、教学过程：（一）激趣导入播放爸爸去哪儿主题曲，师提问：同学们都看过爸爸去哪儿么？好看么？你们最喜欢哪位小朋友啊？预设：1、看过，很好看，我最喜欢......2、没看过师：今天啊，老师给你们请来了一位特殊的朋友，她要教我们学习用方程解决实际问题，你们欢迎么？预设：欢迎。
（二）探究新知1、微课讲解将一道跟例题相关的题目以微课的形式进行分析和讲解。
师：请大家认真地听这位朋友讲解，她有任务要交给你们呢。
出示题目：果园里种着桃树和杏树一共180棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？进行讲解：这道题目和我们之前学的不太一样，要求两个未知量。
我可以设杏树的棵树为180棵，那么桃树的棵树可以表示为3x棵。
分析题目，得到等量关系为：杏树棵树+桃树棵树=总棵树，列出方程为x+3x=180，运用乘法分配律，（1+3)x=180,4x=180，根据等式的性质4x÷4=180÷4,x=45,将x=45代入方程左边=45+3&ties;45=45+135=180=方程右边，所以x=45是方程的解。
人教六年级数学上册全册教案之：第7课时 解决问题(3)
人教六年级数学上册全册教案之：第7课时解决问题（3）第7课时解决问题（3）【教学内容】教材第41页例6。
【教学目标】1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程解答稍复杂的分数应用题。
2.能运用方程方法解决实际生活中的问题。
3.培养学生的分析、判断和推理能力。
【教学重难点】重、难点：分析数量关系，运用方程解决问题。
【教学过程】一、复习准备1.根据题意，看图写代数式。
苹果有akg,西瓜质量比苹果重。
西瓜重（）kg。
2.根据信息，找出数量关系式。
（1）体积相等的冰的质量比水的质量少。
（2）今年比去年增产。
（3）一条公路，已修了。
二、自主探究1.创设情境，引出例6。
2.审题。
（1）看例题图，获取信息。
(2)反馈：说说已知的条件与要求的问题。
3.分析题意：说说你对“下半场得分只有上半场的一半”的理解。
（1）同桌讨论，（2）小组交流，（3）全班反馈。
出示：下半场得分=上半场得分×或上半场得分=下半场得分×2。
下半场得分+上半场得分=全场得分。
4.尝试解答。
（可提示：设什么为未知数的量，则另一个量怎么表示？）说理由。
展示两种不同解法，你更喜欢哪种解法？（只要理由充分都行）5.回顾与反思：如何检验结果是否正确？（可算一下检验：下半场得分是否是上半场的一半？）1.看图口头编应用题。
2.完成教材练习九第1题。
（先说说对关键句的理解，能说出数量关系式吗？再尝试解答，反馈）3.完成教材练习九第5题。
（先说说对关键句的理解，再说出数量关系式，最后尝试解答，反馈）四、课堂小结今天我们研究了什么？解题时应注意什么？解题的关键是什么？五、课堂作业教材练习九第2、3、4题。
【教学反思】如何把“比一个数多它的几分之几”转化成“是一个数的几分之几”比较抽象,难度大,用画图法比较形象,易于掌握。
部分学生对于解决问题中的单位“1”的量的确定不够准确。
准确找出问题中的等量关系仍是一个难点。
一、六年级数学上册应用题解答题1．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。
第7课时分式与分式方程
第7课时 分式与分式方程
班级： 姓名： 组别： 评价：
1.掌握分式方程的概念.
2.理解分式方程产生增根的原因.
3.会列分式方程解应用题.
1.分式有无意义时求取值范围.
2.分式值为0时求未知数的值.
3.解分式方程.
4.分式的约分，通分.
5．分式的基本性质.
6. 列分式方程解应用题.
1：解分式方程：
（1）
143231=+--x x （2） 114112=---+x x x
1.同步训练P17.自我尝试1—12题（答案写在下面）
1.计算：)3
a a 3a a 3(+--·a 9a 2-＝ . 2.化简121112+-÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+a a a a 的结果是（ ） A ． 1+a B ． 11-a C ． a
a 1- D ． 1-a 3.在我市某一城市美化工程招标时，有甲乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若有甲队单独先做20天，剩下的工程由甲乙合作24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工作需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？。
最新中考数学总复习第一部分数与代数 第二章 方程与不等式 第7讲 一元二次方程及应用
数学
(2)解:∵x2－4mx+3m2＝0,即(x－m)(x－3m)＝0, ∴x1＝m,x2＝3m. ∵m＞0,且该方程的两个实数根的差为2, ∴3m－m＝2, ∴m＝1.
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数学
考点3 *一元二次方程根与系数的关系
8.(2021 黄石)已知关于 x 的一元二次方程 x2+2mx+m2+m＝0 有 实数根. (1)求 m 的取值范围; (2)若该方程的两个实数根分别为 x1,x2,且x12+x22＝12,求 m 的值.
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数学
14.(2018广东)关于x的一元二次方程x2－3x+m＝0有两个不相 等的实数根,则实数m的取值范围是( A )
A.m＜9
4
B.m≤9
4
C.m＞9
4
D.m≥9
4
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数学
15.(2019广东)已知x1,x2是一元二次方程x2－2x＝0的两个实 数根,下列结论错误的是( D )
A.x1≠x2
一元二次方 题14,
题4,
程的解 4分
3分
解一元二次 方程
题 题9,3
21(2), 分 2分
题17, 6分
返回
数学
一元二次方程
题9,
题8,
根的判别式
3分
3分
一元二次方程
的应用题
◇链接教材◇人教版:九上第二十一章P1－P26
北师版:九上第二章P30－P58
返回
数学
课前预习
1.(2021深圳)已知方程x2+mx－3＝0的一个根是1,则m的值为 2.
2.(2021广州)方程x2－4x＝0的实数解是 x1＝0,x2＝4 .
人教版小学六年级数学下册第6单元1.数与代数 第7课时 式与方程(2)
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“
”
0.5cm
1cm
2cm
1cm
2.5cm
2cm
1.8cm
3cm
4cm
(
)
(
)
(
)
四边形：
（一）四边形的概念
由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四 个内角和是360°。
上底
腰
腰
高
底
（底） 高
高
高
底（高）
底
底
（二）三角形的分类
1、三角形按角分
锐角三角形 直角三角形
（三个角都是锐角） （有一个角是直角）
钝角三角形
（有一个角是钝角）
一个三角形里最多会有几一个钝角？ ，最多会有几 一个 直角？，最多会有几三个锐角？，最少会有几 两个锐角？ 。
（二）三角形的分类 2、三角形按边分 三角形
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理与复习
1. 数与代数 第 7 课时 式 与 方 程（2）
一、复习导入
下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
3 x 0.1 5
x1 6 3
2x 16
x 42 78 3
78 3x 5
方程必须具备两个条件： ①必须含有未知数； ②必须是一个等式。 两者缺一就不是方程。
三、巩固练习
小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的 3 。
小云踢了多少下？（用方程解决问题。）
4
解：设小云踢了x下。
3 x=42 4
x=56
答：小云踢了56下。
六年级数学下册第一单元教案.7
六年级数学下册第一单元教案第7课时内容：列方程解稍复杂的百分数实际问题使用人：六年级数学老师主备人：罗秀珍三维教学目标1.进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高同学们的分析解题能力。
2.通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
重点：学生掌握数量关系的分析方法。
难点：培养学生列方程解应用题的意识和发展数学思考的能力。
教学过程复习引入一、根据所给信息，先说说把什么数量看作单位“1”，再完成数量间的相等关系。
1、男生人数比女生多10%：○=男生比女生多的人数2、白兔的只数比黑兔少5%：○=白兔比黑兔少的只数3、青云小学九月份用水550立方米，十月份比九月份节约1/5 ，十月份用水多少立方米？4、青云小学十月份用水440立方米，十月份比九月份节约1/5，九月份用水多少立方米？二、探究新知1、出示例6（1）例6与复习题2有什么不同？（2）这道题是把什么人数看作单位”1”?(3)用方程解设什么量为x?(4)怎样列方程解答？（5）怎样检验答案是否正确？三、巩固练习（课件演示）四、课作1、小红家九月份的水电费是480元，十月份的水电费比九月份节约了15%。
十月份的水电费是多少元？2. 小红家十月份的水电费是480元，比九月份节约了15%。
九月份的水电费是多少元？3、一根木料，第一次用去全长的20%，第二次用去2米，还剩30%，这根木料长多少米？4、某服装厂5月份计划加工一批服装，实际上半月完成了计划的60%，下半月完成65%，这样超额完成了0.9万件，某厂5月份计划加工多少万件服装？四、思维训练小明看一本，第一天看了全书的30%，第二天比第一天少看21页，这时还有一半没有看，这本书有多少页?教学反思本课教学让学生自主探索找数量关系，列方程等方法来解实际问题，通过练习，鼓励学生根据已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现、创造，教学效果好。
第7课 一元二次方程
要点梳理
5．二元二次方程组的概念及解法： (1)二元二次方程组：由一个二元一次方程和一个二元 二次方程所组成的方程组或由两个二元二次方程组 成的方程组叫做二元二次方程组； (2)解二元二次方程组的思想是“消元”，即把多元通 过加减、代入、换元等方法转化为一元方程来解， 或“降次”利用因式分解转化为二元一次方程组或 一元一次方程来解．
解 ∵x＝a，∴a2－2009a＋1＝0，
∴a2－2008a＝a－1，a2＋1＝2009a，∴a220＋091＝22000099a＝1a.
1 a2－a＋1 （a2＋1）－a 2009a－a
∴原式＝a－1＋a＝ a ＝
a
＝a
＝20a08a＝2008.
探究提高
(1)利用方程根的概念，将方程的根代入原方程，再 解关于待定系数的方程，就可以求出待定系数的值； (2)采用整体的思想方法，结合一元二次方程根的定 义及分式加减运算的法则可得上题(2)中代数式的值．
知能迁移 1 用指定的方法解下列方程： (1)(2x－1)2＝9；(用直接开平方法) (2)x2＋3x－4＝0；(用配方法) (解3)x2－x2＋2x3－x－8＝4＝00；，(x用2＋因3x式＝分4，解法) (x42)＋x(3xx＋＋941＝)＋4＋2(94x，－x1＋)＝3202.＝(用245，公式法)
注意：(1)根的判别式“b2－4ac”只有在确认方程为一 元二次方程时才能使用；
(2)使用时，必须将一元二次方程转化一般式 ax2＋bx＋ c＝0，以便确定 a、b、c 的值．
助学微博
一个防范
正确理解“方程有实根”的含义．如有一个实数根则原 方程为一元一次方程；若有两个实数根则原方程为一元二次 方程．在解题时，要特别注意“方程有实数根”、“有两个实 数根”等关键文字，挖掘出它们的隐含条件，以免陷入关键 字的“陷阱”．
第二单元第7课时圆柱圆锥体积练习(教案)2023-2024学年数学 六年级下册
教案：第二单元第7课时圆柱圆锥体积练习一、教学目标1. 让学生理解和掌握圆柱、圆锥的体积公式，并能够熟练运用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的沟通能力。
二、教学内容1. 圆柱的体积公式：V=πr²h2. 圆锥的体积公式：V=1/3πr²h3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱、圆锥的体积公式及其应用。
2. 教学难点：实际问题的解决，公式的灵活运用。
四、教学过程1. 导入通过复习上一节课的内容，引导学生回顾圆柱、圆锥的定义和特征，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）圆柱的体积公式：V=πr²ha. 讲解圆柱体积公式的推导过程，让学生理解公式的来源。
b. 通过例题，让学生掌握圆柱体积公式的应用。
（2）圆锥的体积公式：V=1/3πr²ha. 讲解圆锥体积公式的推导过程，让学生理解公式的来源。
b. 通过例题，让学生掌握圆锥体积公式的应用。
3. 练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。
4. 小组讨论（1）将学生分成小组，讨论实际问题的解决方法。
（2）每组选出一个代表，分享讨论成果。
5. 课堂小结通过本节课的学习，让学生总结圆柱、圆锥体积公式的应用，以及解决实际问题的方法。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 注重培养学生的合作意识和沟通能力，提高学生的综合素质。
总之，本节课通过讲解、练习、小组讨论等形式，让学生掌握了圆柱、圆锥的体积公式及其应用，培养了学生的数学思维和解决问题的能力。
在今后的教学中，教师应继续关注学生的学习情况，提高教学质量，为学生的全面发展奠定基础。
重点关注的细节：圆柱、圆锥体积公式的推导过程及实际问题的解决方法。
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中考数学总复习 翰林教育
姓名_______________________ 中考数学总复习 章节第7课时:有关方程实际问题
评级_______________________
第8课时 分式方程、一元一次方程、二元一次方程（组）、 一元二次方程实际问题 方程与实际问题所涉及的题型 题型 基本量、基本数量关系 行程问题 基本量关系：路程=速度×时间 1、相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=总路程 2、追及问题：①同时不同地：甲的时间=乙的时间；甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程；②同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差；甲走的路程=乙走的路程 3、航行问题/电梯问题： ①顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速 / 人的速度+电梯的速度 ②逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速 / 人的速度-电梯的速度 工程问题 1、一种是一般的工程问题；2、另一种是工作总量是单位“1”的工程问题 ①工作量=工作效率×工作时间 ②甲做的工作量+乙做的工作量=甲、乙合做的工作量 数字问题 多位数的表示方法：abc是一个多位数，它可以表示为________________。抓住数字之间或新数、原数之间的关系列方程 几何图形问题 1、体积问题：长方体_________（a、b、h分别表示长宽高）；正方体_________（a表示边长）；
圆柱_________（R表示圆柱底面圆半径，h表示高）；圆锥_________ 2、面积问题：长方形_________；正方形_________；圆_________；扇形__________________（n表示圆心角，l表示扇形弧长，R表示扇形半径） 增长率问题 1、一般增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1-减少率）=减少后的量
2、平均增长率问题：（设平均增长率为x） 第一年为 a , 第二年为_________ , 第三年为_________ 常利用以下相等关系列方程：“第三年=第三年”；或“第一月+第二月+第三月=第一季度” 利润、利息问题 1、商品利润=（商品售价-商品进价）×销售量；商品利润率=×100%
2、利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息 考点一：分式方程实际问题 例1：（2008宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造，原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了________天。
商品进价 商品利润 中考数学总复习 例2：一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A. 312312126xx B. 312312126xx C. 312312126xx D.312312126xx 例3：（2008宁夏）某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲乙两个装修公司合作完成，工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元。 （1） 完成此房屋装修共需多少天？ （2） 若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？
考点二：一元一次方程的应用（重点、热点） 例4：（2010宁夏）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款，若一次性购买5件以上，超过部分打八折，如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是_______。
例5：（2009宁夏）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应在标签上的价格为______元。
考点三：二元一次方程（组）的应用（重点、热点） 例6：（2011宁夏）一个两位数的十位数字与各位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（ ）
A． 818xyxyyz B. 8101810xyxyxy C. 81018xyxyyx D. 810()xyxyyx 例7：（2010宁夏）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）
A． 100(110%)(140%)100(120%)xyxy B． 100(110%)(140%)10020%xyxy
y工作量 x天 0 3 5
0.5 0.25 中考数学总复习 C． 100(110%)(140%)100(120%)xyxy D． 100(110%)(140%)10020%xyxy 考点四：一元二次方程的应用（重点、热点） 例8：（2011宁夏）某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价m%后售价为25元，根据题意可列方程为_______________________。
例9：（2009宁夏）某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A.225(1)64x B. 225(1)64x C. 264(1)25x D. 264(1)25x 例10：(6分) 商场为了促销，推出两种促销方式： 方式①：所有商品打7.5折销售： 方式②：一次购物满200元送60元现金． （1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案： 方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买； 方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买； 方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买； 方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买． 你给杨老师提出的最合理购买方案是 ． （2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是 ．
【同步检测】 1、甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40
分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ）
A.3030233xx B.3030233xx C.3030233xx D.3030233xx 中考数学总复习 2、某班共有学生49人一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ）
A．x–y= 49y=2(x+1) B．x+y= 49y=2(x+1) C．x–y= 49y=2(x–1) D．x+y= 49y=2(x–1) 3、一个两位数的十位数字与个位数字和是7，把这个两位数加上45后，•结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ） A．16 B．25 C．34 D．61 4、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意得到的方程是（ ）
1515115151..12121515115151..1212ABxxxxCDxxxx
5、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 6、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ） A．225003600x B．22500(1)3600x C．22500(1%)3600x D．22500(1)2500(1)3600xx 7、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ） A．80元 B．85元 C．90元 D．95元 8、已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每
年平均增长的百分数约是________，按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_____万台． 9、某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费． （1）该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？___________． （2）右表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：根据右表数据，求电厂规定A度为___________．
10、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
月份 用电量 交电费总数 3月 80度 25元 4月 45度 10元