初一七年级数学上册列方程 解应用题练习题(附答案)
完整版)初一数学列方程解应用题归类含答案
完整版)初一数学列方程解应用题归类含答案一、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形状变化，但体积不变。
①圆柱体的体积公式为V=底面积×高=S·h=πrh②长方体的体积为V=长×宽×高=abc1.一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm。
求所围成的长方形的长和宽各是多少？解：设长方形的长为x，宽为x-2，则有x+x-2+4=4x，解得x=6，所以长方形的长为6cm，宽为4cm。
2.用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？解：由于10杯水的体积为10×40×40×π×120=π mm³，而大玻璃杯的底面积为100×100×π=π mm²，所以大玻璃杯的高度为π/π-10=22mm。
3.一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成。
现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米。
你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？解：设鸡场的长为x，宽为y，则有x+y=35，x-14=y+5或x-14=y+2，解得x=24，y=11或x=21，y=14.所以小王的设计符合实际，鸡场的面积为24×11=264平方米。
4.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）。
解：长方体铁盒中的水的体积为300×300×80=xxxxxxxmm³，而圆柱形水桶的体积为π×100×100×h=πh，所以h=xxxxxxx/(π)=229.18mm。
七年级解方程及答案
七年级解方程及答案七年级解方程及答案【篇一：初一解方程习题集】方程1、4(x-1)+2-2=2(4-x)-62、1-2(2x-5)=3(3-x)3、(x-1)/3+1=(x+1)/24、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)5、5x-2=-7x+86、11x-3=2x+37、16=y/2+4 8、(4-3x)/7+(5x-3)/14=-(2x+3)/28+(5x-1)/119、mx-2=3x+n(m!=3) 10、3x-5=7x-11 11、2x+(5-3x)=15-(7-5x) 12、3/4x+2=3-1/4x 13、3/4-x=5/6-2/3x 14、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 15、2(x-3)-3(x-5)=7(x-1) 16、x-3/2[2/3(3/4-1)-2]=-217、x/3-1=x/2-218、x=(x+3)/2-(2-3x)/319、(2x-1)/3=1-(5x+2)/2 20、(2x-1)/3-(10x+1)/6=(2x+1)/4-1 21、3/2(x+1)-(x+1)/6=122、1/3(4y+5y)-1/2(3y-2)=223、-2(x-1)-4(x-2)=124、5(2x+1)-3(22x+11)=4(6x+3)25、(x-1)/2-(2x-3)/6=(6-x)/3 26、2x-7+8x=10x-3-4x27、1/3[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1/2) 28、1/2[x/3-1/2(3/2x-1)]=x/12 29、1/3[2(2x+5)-3]+3/2(2x+5)=1230、x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=131、(x+2)/4-(2x-3)/6=1 32、(2x-1)/5-(2x+1)/18=(1-x)/6-(1-6x)/15 33、1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) 34、1/9{1/7[1/5((x+4)/3+2)+6]+8}35、(0.1x-0.2)/0.02-(x-1)/0.5=3 36、-2(x-5)=8-x/237、(x-3)/2-(4x+1)/5=1 38、(x-3)/0.5-(x+4)/0.2=1.639、x-(7-8x)=3(x-2) 40、x-(x-1)/2=2-(x+2)/3应用题1.某车间有工人100名，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要是每天加工的螺栓和螺母配套（1螺栓配2个螺母），应该如何分配工人？2.一项工作，甲单独做药8天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要24天完成。
初中七年级数学列二元一次方程组解应用题专项训练(含答案)
第八章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
七年级数学上册专题提分精练一元一次方程应用之行程问题(解析版)
专题31 一元一次方程应用之行程问题1．甲、乙两地相距300千米，从甲地开出一辆快车，速度为100千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 65千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ） A ．()10010065300x ++= B ．()100165300x x -+= C ．()6510065300x ++= D ．()6510065300x +-=【答案】C【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．【详解】解：设经过x 小时两车相遇，依题意得()6510065300x ++=． 故选C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系． 2．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t 的值是（ ） A ．2 B ．2或2．25 C ．2．5 D ．2或2．5钟，但由于堵车，所以实际车速比预计的每小时慢了10千米，且路上多用了5分钟．设预计车速为x 千米/时，根据题意可列方程为（ ） A ．2530(10)6060x x =+ B ．2530(10)6060x x += C ．25x ＝30x ﹣10 D ．2530(10)6060x x =- 【答案】D【分析】由实际车速比预计的每小时慢了10千米可得出实际车速为(10)x -千米/时，利用路程=速度⨯时间，结合路程不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：预计车速为x 千米/时，实际车速比预计的每小时慢了10千米，时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距______千米．．如图，在ABC 中，的速度沿着三角形的边按A B C A →→→的方向行走，甲出发1s 后蚂蚁乙从点A 出发，以2cm/s 的速度沿着三角形的边按A C B A →→→的方向行走，那么甲出发________s 后，甲乙第一次相距2cm ．【答案】4【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：根据题意，∵3cm AB =，6cm BC ，5cm AC =， ∵周长为：35614++=（cm ），∵甲乙第一次相距2cm ，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t ，则乙行走的时间为(1)t -， ∵1.52(1)214t t +-+=， 解得：4t =；∵甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm ． 故答案为：4．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程．三、解答题 6．列方程解应用题一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80千米/小时，卡车的行驶速度是60千米/小时，客车比卡车早2小时经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少千米？秒后，两点相距15个单位长度．已知点B 的速度是点A 的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒)．(1)求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；(2)若A 、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？(3)若A 、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以15单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？【答案】(1)点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，图见解析(2)运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间(3)点C行驶的路程为75单位长度【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度．由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间．根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追及问题求出A，B相遇的时间就可以求出C行驶的路程．（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度．依题意有：3t+3×4t=15，解得t=1，4t=4，∵点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度．画图，如图所示：（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间，根据题意，得3+x=12-4x，解得x=1.8，即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间．（3）设运动y秒时，点B追上点A，根据题意，得4y-y=15，解得y=5，即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：15575⨯=（单位长度）．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．8．甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．()1求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？(列方程或者方程组解答)()2若两人相遇后，甲立即以每分钟300m 的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min 两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？【答案】()1甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米；()250米． 【分析】(1) 设乙的速度为每分钟x 米，则甲的速度为每分钟(200)x +米，两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系：甲的路程与乙的路程之差等于环形场地的路程，即可列出方程． （2）在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系：甲的路程加上乙的路程等于环形场地的路程，列出算式即可．【详解】解：()1 设乙的速度为每分钟x 米，则甲的速度为每分钟(200)x +米，依题意有31502003x +=⨯，解之得：150x = ，200150200350x +=+= ．答：甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米． （2）(2003300 1.2) 1.2⨯-⨯÷240 1.2=÷200()m = ， 20015050()m -=答：乙的速度至少要提高每分钟50米．【点睛】本题主要考查了环形跑道上的追及问题和相遇问题，明确相遇问题和追及问题的等量关系（追及问题的等量关系：甲路程-乙路程=环形跑道的长度；相遇问题的等量关系：甲路程+乙路程=环形跑道长度）是解题关键． 9．列方程解应用题如图，在数轴上的点A 表示4-，点B 表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A 、B 两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度/秒，乙的平均速度为1单位长度/秒.请问：()1两只蜗牛相向而行，经过______秒相遇，此时对应点上的数是______．()2两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙？【答案】（1）3，2；（2）9秒．【分析】()1可设两只蜗牛相向而行，经过x 秒相遇，根据等量关系：两只蜗牛的速度和⨯时间()54=--，列出方程求解即可；()2可设两只蜗牛都向正方向而行，经过y 秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙，根据等量关系：两只蜗牛的速度差⨯时间()54=--，列出方程求解即可．【详解】解：()1设两只蜗牛相向而行，经过x秒相遇，依题意有()()+=--，21x54=．解得x3-+⨯=-+=．423462答：两只蜗牛相向而行，经过3秒相遇，此时对应点上的数是2．()2设两只蜗牛都向正方向而行，经过y秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙，依题意有()()21y54-=--，=．解得y9答：两只蜗牛都向正方向而行，经过9秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙．【点睛】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10．一列匀速前进的火车，通过列车隧道.（1）如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；（2）如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长.【答案】（1）火车长度为60米；（2）CD的长为540米答：这列火车的长度为60米.（2）火车的速度60 2.524=÷=米/秒，另一隧道的长242060540=⨯+=米.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，列出等式方程，即可解答.11．列方程解应用题：某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动. （1）他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9：40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10km/h.求汽车原计划行驶的速度.（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？数轴上对应的数.若动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动，动点Q 同时从点B 出发也沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度.（1）求a、b、c的值；（2）P、Q同时出发，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？5min 后，爸爸以180m/min 的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时距离学校有多远？ 【答案】（1）2.5min （2）650m【分析】(1)可以设爸爸追上小明用了x 分钟，根据爸爸追上小明时的行程＝小明5分钟的行程+x 分钟的行程列出方程求解即可；(2)根据(1)中的时间可求得行程，即可得距离学校的距离＝总路程一已行路程 【详解】（1）设爸爸追上小明用了min x . 依题意，得(18060)605x -=⨯， 解得 2.5x =.答：爸爸追上小明用了2.5min . （2）1100180 2.5-⨯1100450=-650(m)=答：追上小明时，距离学校还有650m 远.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.14．如图，AB=12cm ，点C 在线段AB 上，AC=3BC ，动点P 从点A 出发，以4cm/s 的速度向右运动，到达点B 之后立即返回，以4cm/s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以1cm/s的速度向左运动．设它们同时出发，运动时间为t秒，当第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=______cm，BC=______cm；（2）当t=______秒时，点P与点Q第一次重合；当t=______秒时，点P与点Q第二次重合；（3）当t为何值时，AP=PQ？39933动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B向终点B匀速运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动，当P、Q都到达终点后停止运动．设点P 的运动时间为t(s) ．（1）当点P 到达点B 时，点Q 所表示的数是；（2）当t= 0.5时，线段PQ 的长为；（3）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，求t 的值．44。
人教版七年级数学上册期末易错难点突破专练 ：一元一次方程实际应用(三)
人教版七年级数学上册期末易错难点突破专练：一元一次方程实际应用（三）1．列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：50张以上购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张每张价格3元 2.5元2元（ⅰ）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？2．肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克） 5 8售价（元/千克）10 15 （1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？3．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米．（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为．（2）当x不超过18时，应收水费为（用含x的整式表示）：当x超过18时，应收水费为（用含x的整式表示）；（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．4．某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，收费如下：收费标准：1．最低消费10元（含30分钟）2.0.5﹣2小时以内的，每10分钟收费2元3．超出2小时的部分，每10分钟收费3元（上述收费不足10分钟均按10分钟计算）友情提示：为让更多人体验，一次性休息超出2小时，价格略有提升，敬请谅解！（1）若在此按摩椅上连续休息了1小时，需要支付多少元？（2）某人在该椅上一次性消费18元，那么他在该椅子上最多休息了多久？（3）张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计4.5小时后才能到来；那么如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来，他最少需要支付多少钱？5．一辆快车从A地匀速驶往B地，同时一辆慢车从B地匀速驶往A地，两车行驶2h时相遇，相遇地点距B地120km．相遇后再行驶1h，快车到达B地，休息1h后立即以原速返回，驶往A地．（1）快车的速度是km/h，慢车的速度是km/h；A、B两地的距离是km；（2）从两车出发直至慢车到达A地的过程中，经过几小时两车相距180km？6．为了打造“书香校园”，明德华兴中学计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张200元，书架每只80元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架x只（x≥20）．（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买书架多少只时，到两家超市购买所需费用一样；（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．7．郑州枫杨外国语学校为鼓励师生加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥3）个羽毛球，供师生免费借用，现有A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为40元，每个羽毛球的标价为4元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：所有商品按原价出售，买一副羽毛球拍送3个羽毛球．请解答下列问题：（1）若在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的总费用为元（用含x的代数式表示）；若在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的总费用为元（用含x的代数式表示）．（2）当x为何值时，A、B两家超市的总费用相同？（3）若每副球拍配25个羽毛球，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案，并通过计算得出最低总费用．8．下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一30 400 0.15 免费方式二45 600 a免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需元，按方式二计费元（用含a的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为分钟．（2）若方式二中主叫超时费a＝0.2（元/分钟），是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出a的值为；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？9．甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．10．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？参考答案1．解：（1）设分配x名工人生产螺栓，则分配（24﹣x）名工人生产螺母，依题意，得：＝，解得：x＝12，∴24﹣x＝12．答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．（2）（i）七（01）班购买贺卡费用为3×24+2.5×46＝187（元），七（02）班购买贺卡费用为2×70＝140（元）．187＞140，187﹣140＝47（元）．答：七（01）班购买贺卡费用为187元，七（02）班购买贺卡费用为140元，七（02）班费用更节省，省47元．（ii）设第一次购买贺卡m张，则第二次购买贺卡（70﹣m）张．当0＜m＜20时，3m+2（70﹣m）＝150，解得：m＝10；当20≤m≤30时，3m+2.5（70﹣m）＝150，解得：m＝﹣50（不合题意，舍去）；当30＜m＜35时，2.5m+2.5（70﹣m）＝175≠150，无解．答：第一次购买贺卡10张，第二次购买贺卡60张．2．解：（1）设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，依题意，得：5（2x+15）+8x＝615，解得：x＝30，∴2x+15＝75．答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克．（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，依题意，得：（10﹣5）×75+（15×﹣8）×30×3＝735，解得：y＝8．答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．3．解：（1）1.9×18+3.4×（20﹣18）＝41（元）．故答案为：41元．（2）当x≤18时，应收水费1.9x元；当x＞18时，应收水费1.9×18+3.4（x﹣18）＝（3.4x﹣27）元．故答案为：1.9x元；（3.4x﹣27）元．（3）∵68.2＞41，∴x＞20．依题意，得：3.4x﹣27＝68.2，解得：x＝28．答：小亮家本月用水量为28立方米．4．解：（1）10+（60﹣30）÷10×2＝10+6＝16（元）．答：需要支付16元；（2）设他在该椅子上休息了x分钟，依题意有10+2（x﹣30）÷10＝18，解得x＝70．答：他在该椅子上最多休息了70分钟；（3）分两次体验：第一次体验2小时，第二次体验2.5小时；10+（120﹣30）÷10×2+10+（120﹣30）÷10×2+（150﹣120）÷10×3＝10+18+10+18+9＝65（元）．故他最少需要支付65元钱．5．解：（1）∵两车同时出发，行驶2h时相遇，相遇地点距B地120km．∴慢车的行驶速度为120÷2＝60（km/h）；又∵相遇后再行驶1h，快车到达B地，∴快车1h行驶了120km，∴快车的速度为120km/h．∴A、B两地的距离是：（120+60）×2＝360（km）故答案为：120，60，360；（2）设从两车出发直至慢车到达A地的过程中，经过x小时两车相距180km，则有三种情况：①两车相遇前：（120+60）x＝360﹣180，解得：x＝1；②两车相遇后：（120+60）x＝360+180，解得：x＝3；③t＝3时，快车行驶了120×3＝360（km），∴快车到达B地，休息1h后，t＝4时，此时两车已经相距：60×4＝240（km），∴60x﹣120（x﹣4）＝180，解得x＝5．答：经过1小时或3小时或5小时两车相距180km．6．解：（1）设购买书架x只时，到两家超市购买所需费用一样．根据题意得：20×200+80（x﹣20）＝0.8×（20×200+80x），解得：x＝50．答：购买书架50只时，到两家超市购买所需费用一样；（2）到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，钱数最少，共需货款：20×200+80×（100﹣20）×0.8＝9120（元）．答：至少要准备9120元货款．7．解：（1）由题意可知，在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的总费用为：（10×40+4×10x）×0.9＝36x+360；在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的总费用为：10×40+4（10x﹣30）＝40x+280；故答案为：（36x+360），（40x+280）；（2）由题意得，36x+360＝40x+280，解得x＝20；故当x＝20时，A、B两家超市的总费用相同；（3）当x＝25时，如果选择A超市，那么总费用为：36×25+360＝1260（元），如果选择B超市，那么总费用为：40×25+280＝1280（元），如果先在B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买剩余的羽毛球，那么总费用为：10×40+0.9×4（250﹣30）＝1192（元），如果选择B超市，那么总费用为：∵1192＜1260＜1280元，∴最省钱的购买方案是：先在B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买剩余的羽毛球．最低总费用熟练掌握1192元．8．解：（1）按方式一计费：30+0.15×（700﹣400）＝30+45＝75（元）；按方式二计费：45+（700﹣600）a＝（45+100a）（元）若他按方式一计费需60元，设其主叫通话时间为t分钟．则有：30+0.15×（t﹣400）＝60解得：t＝600故答案为：75；（45+100a）；600．（2）当400＜t≤600时，由题意得：30+0.15×（t﹣400）＝45解得：t＝500当t＞600时，由题意得：30+0.15×（t﹣400）＝45+（t﹣600）×0.2解得：t＝900∴存在t＝500（分钟）或t＝900（分钟）时，按方式一和方式二的计费相等．（3）由题意得：30+0.15×（750﹣400）＝45+（750﹣600）×a解得：a＝0.25故答案为：0.25；当400＜t≤600时，由题意得：30+0.15×（t﹣400）＞45解得：500＜t≤600；当t＞600时，由题意得：30+0.15×（t﹣400）＞45+（t﹣600）×0.25解得：600＜t＜750综上所得，当500＜t＜750时，选择方式二省钱．9．解：设甲让乙先跑的距离为xm，依题意，得：7×60＝6.5×60+x，解得：x＝30．答：甲让乙先跑的距离为30m．10．解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得2×++x＝1．解得x＝1．答：乙工程队再单独需1个月能完成．。
2023-2024年人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题专题训练(含答案)
2023-2024年人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题专题训练1．一艘船在甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；再从乙码头返回甲码头逆水行驶，用了3小时，已知这艘船在静水中航行的速度为15千米/小时，则水流的速度为多少千米每小时？2．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度．3．某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？(3)七年级（1）班出发多少小时后两队相距2千米？4．鄞州公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花圃，树苗和花苗的比例是1:25，已知每人每天种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动.（1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成？（2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗？如果完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务？5．某工厂加工螺栓、螺帽,已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明:每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽),已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件,为了加工更多的零件,要求螺栓和螺帽恰好配套.请列方程解决下列问题:(1)现有20块相同的金属原料,问最多能加工多少个这样的零件?(2)若把26块相同的金属原料全部加工完,问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗?说明理由(3)若把块相同的金属原料全部加工完,为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套,请求出所满足的条件.6．红星纺织厂为了应对疫情需求，安排甲、乙两个车间生产防疫口罩．第一周甲、乙两个车间各生产5天后，乙车间周六加班多生产1天，结果两个车间生产的口罩数量一样多：第二周甲、乙两个车间各生产4天后乙车间又多生产口罩3000个，结果甲车间比乙车间仍多生产口罩1000个．(1)甲、乙两车间每天生产口罩各多少个?(2)第三周，纺织厂又接到生产40000个口罩的订单，且要求必须4天完成任务，同时甲车间要抽调一半的工人去生产防护服，因此，甲车间生产口罩的效率只有原来的一半，厂部要求乙车间必须提高口罩生产效率，保证按时完成任务，乙车间生产效率提高的百分比是多少?7．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶是多少元？(2)商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）n n 520要2个桶底才能构成一个铁桶，为使每天生产的桶身和桶底刚好配套，应该安排生产桶身和桶底的工人各多少名？15．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，并且付给他每天10元生活补助费，现有三种修理方案， A 方案：由甲单独修理；B 方案：由乙单独修理；C 方案：甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？16．某超市进行新年促销活动，将某种年货礼包按原价的9折销售，此时的利润率为12.5%．若这种年货礼包的进价为每个80元(1)年货礼包的原售价是多少元？(2)开展促销活动后，实际销量为按原价销售时的3倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多，不变，还是减少？请通过计算说明．17．某工厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装4块大月饼和6块小月饼，制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉．(1)若制作若干盒月饼共用了面粉，请问制作大小两种月饼各用了多少面粉？(2)在（1）的条件下，已知制作一个精美月饼包装盒的成本为5元，面粉的进价为25元/千克，在不计其它成本的情况下，工厂想达到的利润率，则应如何制定每盒月饼的出厂价？18．为进一步加强居民对电信诈骗的防范意识，提高对电信诈骗的鉴别、自我保护能力，营造全民反诈的浓厚氛围，我校志愿者积极配合社区开展反诈骗宣传工作，志愿者们准备印制一些反诈骗宣传小册子，利用中秋国庆假期到公园里开展防诈骗、反诈骗宣传活0.05kg 0.02kg 640kg 50%参考答案：13．(1)48(2)该户居民3月份用水4t ，4月份用水11t 14．(1)(2)30名工人生产桶身，36名工人生产桶底15．(1)该中学库存桌椅960套．(2)选择C 方案省时又省钱．16．(1)100元(2)增多17．(1)制作大月饼用了面粉，制作小月饼用了面粉(2)每盒月饼的出厂价应定为26元18．(1)印刷册，两家的印刷总费用是相等(2)乙店是打七五折优惠19．(1)，(2)若交费时间为1年，选择方案一更合适，(3)交费时间为10个月时，两种方案费用相同20．(1)这个公司要加工960件新产品(2)该公司应选择第③种方案，由两个工厂合作同时完成时，既省钱，又省时间18400kg 240kg 403004000M x =+6001000N x =+。
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程应用题专项练习(附答案)
一、解答题
1.某人计划骑车以每小时 12 千米的速度由 A 地到 B 地，这样便可以在规定的时间到达 B 地，但他因有事将原计划 出发的时间推迟了 20 分钟，便只好以每小时 15 千米的速度前进，结果比规定时间早 4 分钟到达 B 地，求 A、B 两 地间的距离．（列方程解应用题）
（2）如果小聪行走的速度是 4 千米/小时，那么到几时几分，小明与小聪相距 3 千米？
21.列方程解应用题 为了迎接比赛，七年级学生准备买一些器材，现了解情况如下：甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和球拍，乒乓 球拍每副定价 20 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店按定价的九折优惠， 该班需购买球拍 4 副，乒乓球若干盒(不少于 4 盒).若你是负责人，你会决定到哪家商店购买？说明理由.
16.某行军纵队以 7 千米/时的速度行进，队尾的通讯员以 11 千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回 队尾，共用 13.2 分钟，求这支队伍的长度．
23.已知线段 AB，延长 AB 到点 C，使 ﳀ
ﳀ，D 为 AC 的中点，若 BD=3cm，求线段 AB 的长．
17.列方程解应用题：登山运动是最简单易行的健身运动，在秀美的景色中进行有氧运动，特别是山脉中森林覆盖率 高，负氧离子多，真正达到了身心愉悦的进行体育锻炼。张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高 10 米，并且 先出发 30 分钟，李老师每分钟登高 15 米，两人同时登上山顶，求这座山的高度。
7.一个角的余角比这个角的补角的一半还少 40°，求这个角的度数．
8.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了 20 千米，只需 5 个小时即 可到达，求甲、乙两地的路程．
(完整版)初一数学列方程解应用题归类含答案
应用题提高练习训练一、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝πr2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc1．把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm．求所围成的长方形的长和宽各是多少？2．用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？3．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？4．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．5．在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．二、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润×100%商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量(4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8折出售，即按原标价的80%出售．1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。
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初一数学上学期列方程解应用题练习题
班级：＿＿学号：＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿
列方程解应用题（每题１０分）
1．甲、乙两汽车，甲从A地去B地，乙从B地去A地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B地，乙车还需要小时到达A地．若A、B两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．2．先读懂古诗，然后回答诗中问题．
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．
三百六十四只碗，看看用尽不差争．
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．
请问先生明算者，算来寺内几多僧．
3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J、37．8J、16．8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量？
成分
品名蛋白质
（％）
脂肪
（％）
碳水化合
物
（％）
水份及其
他
（％）
牛奶3．53．84．987．8鸡蛋13．210．71．874．3
4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？
5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？
（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．
6．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．
7．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？
8．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？
9．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占
剩下未改装车辆每天燃料费用的．问：
（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？
（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？
10．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；
方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
参考答案：
1．解：设甲车的速度为x千米／时，乙车的速度为y千米／时，由题意得
得
答：甲车的速度为６０千米／时，乙车的速度为８０千米／时．2．解：设寺内有x名僧人，由题意得
答：寺内有６２４名僧人．
3．解：设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，由题意得
答：约取牛奶１８０g，鸡蛋１２０g．
4．解：设还需加洗衣粉xkg,由题意得
答：还需加0.004kg的洗衣粉，添加0.996kg的水．
5．解：（１）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况．
方案一：甲乙组合：设买甲种手机x部，则买乙种手机（４０－x）部，由题意得
方案二：乙丙组合：设买乙种手机y部，则买丙种手机（４０－y）部，由题意得
方案三：甲丙组合：设买甲种手机z部，则买丙种手机（４０－z）部，由题意得
综上所述，可以买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部．
（２）分乙种手机买６部、７部、８部三种情况
买乙种手机６部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－６－x）部，由题意得
买乙种手机７部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－７－x）部，由题意得
买乙种手机８部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－８－x）部，由题意得
综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部．6．解：（１）分三种情况讨论：
方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x台，则买乙种电视机（５０－x）台，由题意得
方案二：乙丙组合：设买乙种电视机y台，则买丙种电视机（５０－y）台，由题意得
方案三：甲丙组合：设买甲种电视机z台，则买丙种电视机（５０－z）台，由题意得
综上所述可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台．
（２）方案一：
方案三：
为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各２５台．
（３）设买甲种型号的电视机x台，甲种型号的电视机y台，甲种型号的电视机(５０－x－y)台，由题意得
易知y为５的倍数
因此有以上六种符合条件的方案．
7．解：设每小时雨水增加量为a，每台水泵每小时的排水量为b，则根据积水量相同得
设用三台水泵需要x小时将积水排尽，由题意得
答：用三台水泵需要小时将积水排尽．
8．解：设人前进的速度为am/min，公共汽车的速度为xm/min，由题意得
答：人前进的速度为５０m/min，公共汽车的速度为２５０m/min，公共汽车每隔４．８分发一班．
9．解：（１）出租车公司每次改装x辆出租车，改装后每辆的燃料费为y元，由题意得，
（２）设全部改装需要z天收回成本，由题意得
答：公司共改装了４０辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了４０％．
全部改装需要１２５天收回成本．
１０． 解：方案一：
方案二：
方案三：设这批蔬菜中有x吨进行精加工，则有（１４０－x ）吨进行
粗加工，由题意得
答：由此可以看出，方案三获利最多．。