初一上册数学解一元一次方程练习题
七年级上册解一元一次方程100道
七年级上册解一元一次方程100道解一元一次方程是初中数学中的基础知识点，对于七年级的学生来说，掌握解一元一次方程的方法和技巧是非常重要的。
本文将为大家提供100道七年级上册解一元一次方程的题目及其解答，帮助大家巩固和提高解一元一次方程的能力。
1. 2x + 3 = 7解：首先将方程中的常数项移到等号右边，得到2x = 7 - 3 = 4。
然后将方程两边同时除以系数2，得到x = 4 ÷ 2 = 2。
所以方程的解为x = 2。
2. 3x - 5 = 4解：将方程中的常数项移到等号右边，得到3x = 4 + 5 = 9。
然后将方程两边同时除以系数3，得到x = 9 ÷ 3 = 3。
所以方程的解为x = 3。
3. 4x + 2 = 10解：将方程中的常数项移到等号右边，得到4x = 10 - 2 = 8。
然后将方程两边同时除以系数4，得到x = 8 ÷ 4 = 2。
所以方程的解为x = 2。
4. 5x - 3 = 7解：将方程中的常数项移到等号右边，得到5x = 7 + 3 = 10。
然后将方程两边同时除以系数5，得到x = 10 ÷ 5 = 2。
所以方程的解为x = 2。
5. 6x + 4 = 16解：将方程中的常数项移到等号右边，得到6x = 16 - 4 = 12。
然后将方程两边同时除以系数6，得到x = 12 ÷ 6 = 2。
所以方程的解为x = 2。
6. 7x - 2 = 5解：将方程中的常数项移到等号右边，得到7x = 5 + 2 = 7。
然后将方程两边同时除以系数7，得到x = 7 ÷ 7 = 1。
所以方程的解为x = 1。
7. 8x + 3 = 11解：将方程中的常数项移到等号右边，得到8x = 11 - 3 = 8。
然后将方程两边同时除以系数8，得到x = 8 ÷ 8 = 1。
所以方程的解为x = 1。
8. 9x - 4 = 5解：将方程中的常数项移到等号右边，得到9x = 5 + 4 = 9。
初一上册数学一元一次方程-含答案
【典型例题】例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：【方法突破】工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。
二、比赛计分问题【典型例题】例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。
解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是3x-（45-x）=1034x=148解得 x=37则 45-x=8答：这个人选错了8道题.例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．【解析】设胜了x场，那么负了（11-x）场．2x+1•（11-x）=18x=711-7=4那么这个班的胜负场数应分别是7和4．【方法突破】比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;得分总数+失分总数＝总积分;失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。
七年级数学解一元一次方程同步测试题[修改版]
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第一篇：七年级数学解一元一次方程同步测试题【基础过关】一、选择题1、方程=x-2的解是()A.5B.-5C.2D.-22、解方程x=,正确的是( )A.x==x=;B.x=,x=C.x=,x=;D.x=,x=3、下列变形是根据等式的性质的是()A.由2x﹣1=3得2x=4B.由x2=x得x=1C.由x2=9得x=3D.由2x﹣1=3x得5x=﹣14、下列变形错误的是()A.由x+7=5得x+7-7=5-7;B.由3x-2=2x+1得x=3C.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3xD.由-2x=3得x=-5、已知方程①3x-1=2x+1②③④中，解为x=2的是方程()A.①、②和③;B.①、③和④C.②、③和④;D.①、②和④二、填空题1、判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x=5()改正：________________________________________________.2、方程3y=，两边都除以3，得y=1()改正：________________________________________________.3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.4、当m=__________时,方程2x+m=x+1的解为x=-4.当a=____________时，方程3x2a-2=4是一元一次方程.6、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.三、解下列方程(1)6x=3x-12 (2)2y―=y―3(3)-2x=-3x+8(4)56=3x+32-2x(5)3x―7+6x=4x―8(6)7.9x+1.58+x=7.9x-8.42【知能升级】1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将-3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.2、在代数式|()+6|+|0.2+2()|的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.答案【基础过关】一、选择题1、A2、C3、A4、D5、D二、填空题1、错，6x-4x=52、错，y=3、24、5，6、x+5=0三、解下列方程1、x=-42、y=3、x=84、x=245、x=6、x=-10【知能升级】1、x=-32、-4,-0.1第二篇：七年级数学《解一元一次方程》教学设计第六章一元一次方程6.2 解一元一次方程(三)——去分母天水市秦州区藉口中学杨文蕴【教学目标】掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。
人教版七年级数学上册《一元一次方程》练习题-带答案
人教版七年级数学上册《一元一次方程》练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．已知数轴上的点 A ，B 对应的数分别是 x ，y ，且 ()21002000x y ++-=∣∣，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为 30 单位长度/秒．(1)求点A ，B 两点在数轴上对应的数，及A ，B 之间的距离． (2)若点A 向右运动，速度为 10 单位长度/秒，点B 向左运动，速度为 20 单位长度/秒，点A ，B 和 P 三点同时开始运动，点 P 先向右运动，遇到点 B 后立即掉后向左运动，遇到点A 再立即掉头向右运动，如此往返，当 A ，B 两点相距 30 个单位长度时，点 P 立即停止运动，求此时点P 移动的路程为多少个单位长度？(3)若点 A ，B ,P 三个点都向右运动，点 A ，B 的速度分别为 10 单位长度/秒，20 单位长度/秒，点 M ，N 分别是AP ，OB 的中点，设运动的时间为 t （0t 10<<），在运动过程中①OA PB MN - 的值不变；② OA PBMN+ 的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．2．已知数轴上的点 A ，B 对应的数分别是 x ，y ，且 ()21002000x y ++-=，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为 30 单位长度/秒．(1)求点A ，B 两点在数轴上对应的数，及 A ，B 之间的距离．(2)若点 A 向右运动，速度为 10 单位长度/秒，点 B 向左运动，速度为 20 单位长度/秒，点 A ，B 和 P 三点同时开始运动，点 P 先向右运动，遇到点 B 后立即掉后向左运动，遇到点 A 再立即掉头向右运动，如此往返，当 A ，B 两点相距 30 个单位长度时，点 P 立即停止运动，求此时点 P 移动的路程为多少个单位长度？(3)若点 A ，B ，P 三个点都向右运动，点 A ，B 的速度分别为 10 单位长度/秒，20 单位/秒，点 M ，N 分别是AP ，OB 的中点，设运动的时间为 ()010t t <<，请证明在运动过程中OA PB MN + 的值不变，并求出OA PBMN+值． 3．在数轴上，点A B 、分别表示数a b 、，且6100a b ++-=，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点M 始终为线段AP 的中点，设点P 运动的时间为x 秒．则:()1在点P 运动过程中，用含x 的式子表示点P 在数轴上所表示的数．()2当2PB AM =时，点P 在数轴上对应的数是什么?()3设点N 始终为线段BP 的中点，某同学发现，当点P 运动到点B 右侧时，线段MN 长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．4．我们可以将任意三位数表示为abc =（其中a 、b 、c 分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且0a ≠）．显然，10010abc a b c =++；我们把形如xyz 和zyx 的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x 、y 、z 是三个连续的自然数）如：123和321是一对姊妹数，678和876是一对“姊妹数”．（1）写出任意三对“姊妹数”，并判断2331是否是一对“姊妹数”的和； （2）如果用x 表示百位数字，求证：任意一对“姊妹数”的和能被37整除． 5．已知关于x 的方程2233x x +=+的两个解是1223,3x x ==； 又已知关于x 的方程2244x x +=+的两个解是1224,4x x ==； 又已知关于x 的方程2255x x +=+的两个解是1225,5x x ==；⋯小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想． 关于x 的方程22x c x c +=+的两个解是122,x c x c==；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题． (1)关于x 的方程221111x x+=+的两个解是1x = 和2x = ；(2)已知关于x 的方程2212111x x +=+-，则x 的两个解是多少？ 6．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“妙数”．例如：321，6543，98，…都是“妙数”． （1）若某个“妙数”恰好等于其个位数的153倍，则这个“妙数”为 ．（2）证明：任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1得到的结果一定能被11整除．（3）在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数m 作为千位上的数字，从而得到一新的四位自然数A ，且m 大于自然数A 百位上的数字，否存在一个一位自然数n ，使得自然数（9A+n ）各数位上的数字全都相同？若存在请求出m 和n 的值；若不存在，请说明理由． 7．如图，已知数轴上点A 表示的数为a ，B 表示的数为b ，满足16120a b -++=．动点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒．(1)写出数轴上点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ；(2)若点P 从A 点出发向左运动，点Q 为AP 的中点，在点P 到达点B 之前，求证BA BPBQ+为定值；(3)现有动点M ，若点M 从点B 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P 出发，当点P 到达原点O 后M 立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求：当3OP OM =时，则P 点运动时间t 的值为 ．8．【阅读理解】点A 、B 在数轴上对应的数分别是a ，b ，且()2280a b ++-=．A 、B 两点的中点表示的数为2a b+；当b a >时，A 、B 两点间的距离为AB b a =-． （1）求AB 的长．（2）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程282x x +=-的解，在数轴上是否存在点P ，使图1 图2(1)a可以用含e的代数式表示为____________；(2)若42++=时，求出图2中c所表示的日期；a e i(3)在这个月的日历中，求证：e f h i+++的值能被4整除．参考答案：1．【答案】(1)点A，B 两点在数轴上对应的数分别为-100，200，A，B 之间的距离为300(2)点 P 移动的路程为270或330个单位长度 (3)②正确2OA PBMN+= 2．【答案】（1）解：()21002000x y ++-=1000x ∴+= 2000y -=解得100x =- 200y =即点A ，B 两点在数轴上对应的数分别为-100，200，A ，B 之间的距离为300； （2）解： 设点P 运动时间为x 秒时，A ，B 两点相距30个单位长度． 由题意得102030030x x +=- 102030030x x +=+ 解得：9x =，或11x = 则此时点P 移动的路程为309270⨯=，或 3011330⨯=即P 走的路程为 270 或 330；（3）解：运动t 秒后A ，P ，B 三点所表示的数为10010t -+ 30t 20020t +010t <<20010PB t ∴=- 10010OA t =- 301001020100PA t t t =+-=+ 20020OB t =+M ，N 分别是AP ，OB 的中点∴N 表示的数为10010t +，M 表示的数为2050t -15010MN t ∴=-30020OA PB t +=- 2OA PBMN+∴=． 3．【答案】（1）62x -+；（2）P 点在数轴上表示的数为2；（3）正确，MN 的长度不变，为定值84．【答案】解：（1）根据题意得：234与432，345与543，567与765均是一对姊妹数； 设这对“姊妹数”的一个三位数的十位数为b ，则个位数为（b -1），百位数为（b +1），其中位“妙数”，再将四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1的结果除以11判断结果是否为整数即可；（3）设三位“妙数”的个位为z ，可知A=1000m+111z+210，继而可得9A+n=9000m+999z+1890+n=1000（9m+z+1）+800+90+n ﹣z ，由﹣8≤n﹣z≤9、1000（9m+z+1）≤1000（9×9+9+1）=91000知其百位数一定是8，且该数为5位数，若存在则该数为88888，从而得出1000(91)88000{9088m z n z ++=+-=，即9m+z=87、n ﹣z=﹣2，由m ＞z+2知z ＜m ﹣2，而z=87﹣9m ＜m ﹣2，解之可得m ＞8.9，即可得m 值，进一步即可得答案． 7．【答案】（1）解：∵16120a b -++= ∴160-=a 120b += ∴16a = 12b =-∴点A 表示的数是16，点B 表示的数是12-． 故答案为：16；-12．（2）证明：∵点A 表示的数是16，点B 表示的数是12- ∴161228AB （） 12OB = 16OA =∵动点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t 秒 ∴4AP t = 284BP AB AP t =-=- ∵点Q 为AP 的中点 ∴114222AQ AP t t ==⨯= ∴282BQ AB AQ t =-=-在点P 到达点B 之前，即0＜t ＜7时282845642282282BA BP t tBQ t t++--===-- ∴BA BPBQ+为定值． （3）∵点M 从点B 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P 出发，运动时间为()1643125t t解得：2011t=当点M在原点O的右侧，点512OM t=-16OP=()1643512t t解得：5219t=当点P到达原点O时，运动时间为这时点M在原点O的右侧，22)3(82t 解得：2125t=1212 45t t+=+=②当点M在原点∴228OM t =- 24OP t = ∵3OP OM = ∴22)43(28t t解得：212t =∴1241216t t t =+=+= (秒)综上所述，当3OP OM =时，则P 点运动时间t 的值为2011秒或5219秒或325秒或16秒．故答案为：2011秒或5219秒或325秒或16秒．8．【答案】（1）解：22(8)0a b ++-=∴2,8a b =-= ∴10AB =（2）解：282x x +=-∴10x =-∴点C 表示的数为10-设点P 对应的数为y ，由题可知，点P 不可能位于点A 的左侧，所以 ①当点P 在点B 右侧∴(8)[(2)](10)y y y -+--=-- ∴16y =②当点P 在A B 、之间 ∴(8)[(2)](10)y y y -+--=-- ∴0y =综上所述，点P 对应的数为16或0（3）证明：设运动时间为t ，则点E 对应的数是t ，点M 对应的数是28t -- 点N 对应的数是85t +P 是ME 的中点又Q）解：2,=-a c=+6,e c ia42c++=614）解：1,=+f e+=++i e ee+能被4整除4(4)∴e f i+++能被410．【答案】（1）证明：设则其“添彩数”与“减压数”分别为：第 11 页 共 11 页 =110a+11b=11（10a+b ）∴对任意一个两位正整数M ，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）设N 的十位数字为x ，个位数字为y则其“添彩数”与“减压数”分别为：100x+10y+6；10x+y-6∴100()18106106x y f N x y +++-=≤∵10x+y -6>0∴整理得40457x y +≥∵x 为1-9的整数，y 为0-9的整数∴x 值只能为1，此时，解得174y ≥，则y 的可能值为5,6,7,8,9, 则N 的可能值为15,16,17,18,19∵()f N 为整数∴只有N=17时，176(117)161=f =为整数 ∴N 的值为17．。
七上解一元一次方程100道练习题(有答案)
七上解一元一次方程100道练习题(有答案)1.将2x + 1 = 7改为正确的格式：2x = 6，x = 3.这个方程的解为x = 3.2.将5x - 2 = 8改为正确的格式：5x = 10，x = 2.这个方程的解为x = 2.3.将3x + 3 = 2x + 7改为正确的格式：x =4.这个方程的解为x = 4.4.将x + 5 = 3x - 7改为正确的格式：2x = 12，x = 6.这个方程的解为x = 6.5.将11x - 2 = 14x - 9改为正确的格式：3x = 7，x = 7/3.这个方程的解为x = 7/3.6.将x - 9 = 4x + 27改为正确的格式：-3x = -36，x = 12.这个方程的解为x = 12.7.删除这个段落，因为没有提供足够的信息来解决问题。
8.将x = 3/2(x + 16)改为正确的格式：x = 24/(4 - 3)，x = 24.这个方程的解为x = 24.9.将2x + 6 = 1改为正确的格式：2x = -5，x = -5/2.这个方程的解为x = -5/2.10.将10x - 3 = 9改为正确的格式：10x = 12，x = 6/5.这个方程的解为x = 6/5.11.将5x - 2 = 7x + 8改为正确的格式：-2x = 10，x = -5.这个方程的解为x = -5.12.将1/3x - 3 = 3x + 5/22改为正确的格式：11/66x = 31/66，x = 31/11.这个方程的解为x = 31/11.13.将4x - 2 = 3 - x改为正确的格式：5x = 5，x = 1.这个方程的解为x = 1.14.将-7x + 2 = 2x - 4改为正确的格式：-9x = -6，x = 2/3.这个方程的解为x = 2/3.15.将-x = -2/5(x + 1)改为正确的格式：-3x = -2，x = 2/3.这个方程的解为x = 2/3.16.将2x - (1/3)x = -1/3 + 2改为正确的格式：5/3x = 5/3，x = 1.这个方程的解为x = 1.17.将4(x + 0.5) + x = 7改为正确的格式：5x = 4.这个方程没有解，因为左边的表达式是一个正数，而右边是一个正数。
七年级数学上册 一元一次方程计算题练习 50题(含答案)
七年级数学上册一元一次方程计算题练习 50题(含答案)1.解方程：3x+2=3.去括号得，3x+2=3，移项得，3x=1，系数化为1得，x=1/3.2.解方程：2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=1.先化简括号内的式子，4(5x-1)-8=20x-12，代入原式得，2{3[20x-12]-20}-7=1。
化简得，2{60x-56}-7=1，再化简得，60x-56=4，解得，x=1.3.解方程：5x-7(x-1)=3-2(x+3)。
先化简括号内的式子，-7(x-1)=-7x+7，-2(x+3)=-2x-6，代入原式得，5x-7x+7=3-2x-6。
移项合并得，6x=-4，解得，x=-2/3.4.解方程：3x+7=32-2x。
移项得，5x=25，系数化为1得，x=5.5.解方程：2(3x-5)-3(4x-3)=0.先化简括号内的式子，2(3x-5)=6x-10，3(4x-3)=12x-9，代入原式得，6x-10-12x+9=0。
移项合并得，-6x=-1，解得，x=1/6.6.解方程：4-4(x-3)=2(9-x)。
化简得，4-4x+12=18-2x，移项合并得，-2x=2，解得，x=-1.7.解方程：-0.7=6.5-1.3x。
移项得，1.3x=7.2，化系数为1得，x=5.538.8.解方程：-2(3x-3)+5=4x+1.化简得，-6x+6+5=4x+1，移项合并得，-10x=-10，解得，x=1.9.解方程：(x+1)/3-2=(x-1)/2.化简得，2(x+1)-12=3(x-1)，移项合并得，2x+2-12=3x-3，解得，x=13.10.解方程：(2x+1)/(x-1)=(x+2)/(x+3)。
化简得，(2x+1)(x+3)=(x-1)(x+2)，化简得，2x^2+7x+3=x^2+x-2，移项合并得，x^2+6x+5=0。
解得，x=-1或x=-5.11.解方程：(3x-1)/2-(x+1)/3=1/6.化简得，9x-3-2x-2=1，移项合并得，7x=6，解得，x=6/7.12.解方程：2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=1.已在第2题解答过，x=1.13.解方程：(x+2)/3-2=(x-1)/2.化简得，4(x+2)-18=3(x-1)，移项合并得，x=5.14.解方程：(x-1)/3+1=(x+2)/4.化简得，4(x-1)+12=3(x+2)，移项合并得，x=5.15.删除此题，因为缺少方程。
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》03(含答案)
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、单选题1．关于x 的方程（a +1）x ＝a ﹣1有解，则a 的值为（）A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠﹣1D ．a ≠±12．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=3．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程10.2x -﹣0.5x＝1化成3x ＝64．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．已知有理数x 滴足：31752233x xx -+-³-，若32x x --+的最小值为a ，最大值为b ，则a b -=（）A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-6．若方程()2160x --=与关于x 的方程313a x-=的解互为相反数，则a 的值为（）．A ．13-B ．13C ．73D ．1-7．将方程0.50.2 1.550.90.20.5x x--+=变形正确的是（）A ．521550925x x --+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=-8．解方程21132x x a-+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（）A ．3x =-B ．2x =-C ．13x =D ．13x =-9．将方程211132x x -+-=去分母得到()221316x x --+=，错在（）A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时漏乘项C ．去分母时分子部分没有加括号D ．去分母时各项所乘的数不同10．若关于x 的方程2123kx k kx ++=+的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数k 之和为（）A ．32B ．29C ．28D ．2711．把方程102.07.015.03.0=--xx 分母化为整数，正确的是（）A ．11570132xx --=B ．101570132x x --=C ．10157132xx --=D ．10 1.57132xx --=12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x +2=1-2x -·，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1，于是他判断●应该是（）A ．5B ．3C ．-3D ．-513．若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（）A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y =14．小明解一道一元一次方程的步骤如下0.10.20.20.510.60.3x x x +--=+解：2251 (63)x x x +--=+①()()622256.......x x x -+=-+②624106..............x x x --=-+③46106 2...............x x x ---=--+④1114............................x -=-⑤14 (11)x =⑥以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（）A ．①②④B ．②④⑥C ．③⑤⑥D ．①②④⑥二、填空题15．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．16．关于x 的方程4(1)3(1)2x k +--=的解是1=-x k ，则k 的值是_________．17．若52x +与27-+x 的值互为相反数，则2x -=_______．18．定义一种新运算：a *b ＝12a ﹣13b ．若（x +3）*（2x ﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x 的值为_____．19．已知关于x 的一元一次方程点320212021xx a +=+①与关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②，若方程①的解为2021x =，则方程②的解为______．三、解答题20．解下列方程：（1）113424x -=（2）75348x -=（3）215168x x -+=（4）192726x x --=（5）11(32)152x x --=（6）2151136x x +--=（7）1(214)427x x+=-（8）329(200)(300)300101025x x +--=´21．用方程解答下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y ．22．若方程126x -＋13x +＝1－214x +与关于x 的方程x ＋63x a -＝6a －3x 的解相同，求a 的值．23．小明同学在解方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为3x=，试求a的值，并正确地解方程．24．规定符号（a，b）表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：（－2，3）＋[23-，（2，34-）]；（2）若（m，m-2）+3[-m，-m-1]=-5，求m的值．参考答案1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A7．D 8．A 9．C 10．B11．B 12．A13．B14．B15．617．-518．519．y =-673解：∵关于x 的一元一次方程320212021xx a +=+①的解为x =2021，∴关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②中-（3y -2）=2021，解得：y =-673，故答案为：y =-673．20．（1）5x =；（2）1314x =；（3）1x =-；（4）203x =-；（5）2512x =；（6）3x =-；（7）78x =；（8）216x =解：（1）移项，得131442x =+，合并同类项，得1544x =，系数化为1，得5x =；（2）去分母，得2(75)3x -=，去括号，得14103x -=，移项，得14310x =+，合并同类项，得1413x =，系数化为1，得1314x =；（3）去分母，得4(21)3(51)x x -=+，去括号，得84153x x -=+，移项，得81543x x -=+，合并同类项，得77x -=，系数化为1，得1x =-；（4）去分母，得34292x x -=-，移项，得39242x x -=-+，合并同类项，得640x -=，系数化为1，得203x =-；（5）去括号，得13152x x -+=，移项，得13152x x +=+，合并同类项，得6552x =，系数化为1，得2512x =；（6）去分母，得2(21)(51)6x x +--=，去括号，得42516x x +-+=，移项，得45621x x -=--，合并同类项，得3x -=，系数化为1，得3x =-；（7）去括号，得22427x x +=-，移项，得22427x x +=-，合并同类项，得1627x =，系数化为1，得78x =；（8）去括号，得3260601081010x x +-+=，移项，得3210860601010x x +=+-，合并同类项，得11082x =，系数化为1，得216x =．21．（1）23x =；（2）45y =-．解：（1）根据题意列方程为：()()1.24 3.614x x +=-去括号得：1.2 4.8 3.650.4x x +=-，移项、合并同类项得： 2.455.2x -=-系数化为1得：23x =．（2）根据题意列方程为：3 1.5124y y +-=去分母得：2(3 1.5)1y y +=-去括号得：631y y +=-，移项、合并同类项得：54y =-系数化为1得：45y =-．22．6解：121211634x x x -+++=-，2(12)4(1)123(21)x x x -++=-+，24441263x x x -++=--，63x =，12x =，把12x =代入6336x a ax x -+=-，得：1332362a a -+=-，3629a a +-=-，318a -=-，6a =，∴a 的值为6．23．3a =，1x =解：把3x =代入方程()211x x a -=+-，得()6131a -=+-，解得3a =．把3a =代入21133x x a-+=-，得213133x x -+=-．去分母，得2133x x -=+-，移项，得2331x x -=-+，合并同类项，得1x =．24．（1）83-；（2）m =32．解：（1）（2，34-）=34-，（-2，3）=-2，[23-，（2，34-）]=[23-，34-]=23-，则（-2，3）+[23-，（2，34-）]=-2+(23-)=83-；（2）根据题意得：m-2+3×（-m）=-5，解得m=3 2．。
2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：一元一次方程应用题
2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：一元一次方程应用题1．某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？2．某开发公司生产出若干件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用120元。
(1)求这批新产品共有多少件？(2)若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的午餐补助，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．3．某中学将举行“歌唱祖国”主题歌咏比赛，七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，且4袋贴纸与3袋小红旗价格相同．(1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？(2)如果购买贴纸和小红旗共90袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张、小红旗1面，恰好全部分完，请问贴纸和小红旗各多少袋？某校七年级（1）和（2）班共105人去游玩，其中七（1）班40多人不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1401元．(1)两班各有多少人？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？7．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．(1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？(2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？8．一段道路，甲工程队单独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成．(1)若两队自始至终合作铺设， 天可以完成；(2)实际由甲工程队先单独铺设几天后，为了加快进度，余下的部分由甲乙两个工程队合作完成，共用8天铺设完成了这段道路．甲工程队先铺设了几天道路？9． “双十二”期间，某个体商户在网上购进某品牌A 、B 两款羽绒服来销售，若购进3件A 和4件B 需支付2400元，若购进1件A 和1件B 则需支付700元．(1)求A 、B 两款羽绒服在网上的售价分别是每件多少元？(2)若个体商户把网上购买的A 、B 两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件？10．下雪了，学校七年级准备为同学们定制一批冬帽，现有甲、乙两个工厂都想加工这 批冬帽，已知甲工厂每天能加工这种冬帽20件，乙工厂每天能加工这种冬帽30件，且单独加工这批冬帽甲厂比乙厂要多用16天．(1)求这批冬帽共有多少件？(2)为了尽快完成这批冬帽，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，由乙工厂单独完成剩余部分，为此乙工厂每天的生产速度也提高20%．已知乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少2天，求乙工厂共加工多少天？11．一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形．(1)设长方形的长为cm x ，请列出关于x 的方程．(2)说明8x =是（1）中所列方程的解，而10x =不是它的解．(3)设长方形的宽是cm y ，请列出关于y 的方程．(1)若小泮购买了25千克的柑橘，则他需要付多少元？(2)若小钱一次购买柑橘共付了200元，则小钱购买柑橘多少千克？(3)小王分两次共购买了柑橘90千克，第二次购买的数量要多于第一次购买的数量，共付出376元，请问小王第一次、第二次分别购买柑橘多少千克？14．某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有120人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的2倍．(1)求树苗保障组的人数；(2)已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有a人．①用含a的代数式表示种植组在乙处的人数；a ，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数②若46是乙处种植人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？15．甲、乙两地相距72km ，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以1km/h v 、2km/h v 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h ，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．(1)1v =______，2=v ______；(2)求出发多长时间后，两车相遇？(3)求出发多长时间后，两车相距30km ？（直接写出答案）______16．某同学进入初中后，家长为他买了一个电话手表．现从某电信运营商那里了解到，有两种电话卡，A 类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B 类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费0.3元．(1)若每月平均通话时间为100分钟，他应该选择哪类卡？(2)如果这位同学这个月预交话费120元，按A 、B 两类卡收费标准分别可以通话多长时间？(3)根据一个月的通话时间，你认为选择哪种卡更实惠？17．用80m 的篱笆围成一个长方形场地.(1)如果长比宽多6m ，求这个长方形的面积；(2)如果一边靠墙，墙长为32m ，长比宽多11m （长边与墙平行），这样设计是否可行？请说明理由.18．请列一元一次方程解决下面的问题：某超市计划购进甲、乙两种型号的钢笔共900支，这两种钢笔的进价、售价如下表：(1)如果进货款恰好为28500元，那么可以购进甲、乙两种型号的钢笔各多少支？(2)售完这批钢笔一共可以获利多少元钱？参考答案：1．(1)2小时(2)20千米2．(1)这批新产品共有960件．(2)甲、乙合作同时完成时，既省钱又省时间，理由见解析．3．(1)每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是15和20元(2)购买贴纸40袋，购买小红旗50袋4．(1)买卡合算，小张能节省400元(2)这台冰箱的进价是2480元5．(1)第一批购进文具盒40个，则第二批购进文具盒30个．(2)第二批文具盒中按标价售出的有7个．6．(1)七年级（1）班47人，（2）班58人(2)两个班联合起来，作为一个团体购票，可省351元7．(1)用14张卡纸做球拍，7张卡纸做小旗；(2)再增加3个人做1小时可以刚好完成8．(1)6(2)5天9．(1)A、B两款羽绒服在网上的售价分别是每件400元，300元(2)个体商户打折销售的羽绒服是5件10．(1)这批冬帽共有960件(2)乙工厂共加工22天(2)售完这批钢笔一共可以获利7500元钱。