初一数学解方程测试题电子教案
初一数学 方程、方程组、不等式专题 经典复习教案 含习题和答案
专题三 方程、方程组与不等式★重点 一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）一．中考要求1．了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程（数字系数）2．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．3．了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数人能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性． 4．了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系．5．了解解二元一次方程组的“消元”思想．从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想．6. 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义．7．经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质．8．理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初步体会数形结合的思想． 9．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 10．初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别．二、重要概念1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组） 2、分类：二.解方程的依据—等式性质 1．a=b ←→a+c=b+c2．a=b ←→ac=bc (c ≠0) 三.解法1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。
2． 二元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法；②加减法 四.一元二次方程1．定义及一般形式：)0(02≠=++a c bx ax 如何将一个方程化为一元二次方程的一般形式? 答:去分母→去括号→移项→合并同类项→降幂排列. 2．解法：⑴直接开方法（2）配方法（注意步骤和推导求根公式）二次方程 一次方程 高次方程 整式方程 分式方程 有理方程 无理方程方程(3)公式法：)04(24222,1≥--±-=ac b aac b b x(4)因式分解法（特征：左边=0）说明：用配方法和公式法，都要先将方程化为标准形式才行。
人教版七年级数学上3.3解一元一次方程(去分母1)教案教学设计教学案课时作业同步练习含答案解析
3.3解一元一次方程(去分母)【目标导航】1.掌握有分母的一元一次方程的解法；2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；3.培养分析问题、解决问题的能力．【预习引领】1．问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
求这个数？2．你会用方程解这道题吗？设这个数为x 。
则列方程为____________________答案：解：33712132=+++x x x x 3．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向a x =的形式转化呢？【要点梳理】知识点: 有分母的一元一次方程的解法引例：解方程33712132=+++x x x x 答案：解：138********=+++x x x x 971386138697==x x注：1.根据 等式性质 ，先去掉等式两边的分母，然后再去括号、移项、合并、系数化为12.本题用 的思想，将有分母的方程转化为已学的无分母的方程。
例1 解方程53210232213+--=-+x x x 答案：解：16781515)32(22320)13(5=--=-+--=-+x x x x x x注：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要③练习1：解下列方程()31232131--=-+x x x 答案：解：2523420321)12(218)1(318=-=---=-+x xx x x x()51241212232+--=-+x x x答案：解： 2899230)12(4)12(520)23(10-=-=+--=-+x x x x x x(3) （2011山东滨州，20，7分）依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为352123x x +-=， (__________________________) 去分母，得3（3x+5）=2(2x －1)． (__________________________)去括号，得9x+15=4x －2． （____________________________）(____________________)，得9x －4x=－15－2． (____________________________)合并，得5x=－17． (合并同类项)（____________________），得x=175-． （_________________________） 【解】原方程可变形为352123x x +-=， (__分式的基本性质_________) 去分母，得3（3x+5）=2(2x －1)． (_____等式性质2________________)去括号，得9x+15=4x －2． （___去括号法则或乘法分配律_________）(______移项_______)，得9x －4x=－15－2． (__等式性质1__________)合并，得5x=－17． (合并同类项)（_______系数化为1____），得x=175-． （__等式性质2________）注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。
初一数学教案解方程习题
初一数学教案解方程习题导引：解方程是数学学习中重要的一部分，对于初中学生来说，掌握解方程的方法和技巧至关重要。
本教案旨在通过解析数学教案中的习题，帮助初一学生逐步掌握解方程的思路和方法。
I. 基础练习1. 单步方程考虑如下习题：（1）2x + 3 = 7;（2）5y - 8 = 27;要求学生通过观察和计算，找出x和y的解。
引导学生利用反运算来解方程。
详细展示解题过程，并提醒学生验证解是否正确。
2. 两步方程考虑如下习题：（1）3p + 1 = 10;（2）4q - 5 = 7;要求学生通过移项和合并同类项的步骤，解出p和q的值。
引导学生将方程转化为单步方程，再进行解答。
3. 复杂方程考虑如下习题：（1）2(x - 3) = 4x + 5;（2）3(y + 1) - 8 = 5y - 2;要求学生通过展开式和分配率的运算，将方程化简为单步方程，再解出x和y的值。
重点讲解如何消去括号、整理方程。
II. 实际应用1. 简单问题考虑如下习题：(1) 小明现在年龄是爸爸年龄的一半，再过5年，小明年龄将是爸爸年龄的三分之二。
求小明和爸爸的年龄。
(2) 一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，从A地到B地需要3小时，再以每小时60千米的速度行驶，从B地返回A地只需要2小时。
求A地到B地的距离。
通过列方程，帮助学生理解将实际问题转化为数学方程的方法，并逐步解答问题。
2. 综合应用考虑如下习题：(1) 一个数的三倍加上另一个数的四倍等于28，这两个数的和是多少？(2) 两篮鸡蛋重量的差是100克，且其中一篮鸡蛋的重量是另一篮的2倍减去10克，求两篮鸡蛋的总重量。
通过让学生自行列方程解答综合问题，培养他们将不同情况进行抽象、建立方程的能力。
III. 拓展习题1. 求解方程组考虑如下习题：(1) {2x + y = 5{x - y = 1通过联立方程组的方式，引导学生将两个方程相加或相减，从而求解x和y的值。
2. 带分数方程考虑如下习题：(1) x - 3/4 = 2/5通过将方程中的带分数转化为假分数，并进行运算，最终解答出x 的值。
人教版数学七年级上册3.1.2用等式的性质解方程教案
1.理论介绍：首先，我们要了解等式性质的基本概念。等式性质是指等式两边同时进行相同的运算后，仍然保持等价的性质。它在解方程中起着至关重要的作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有10元钱，买了一些物品后还剩下3元钱，我们如何用等式性质来表示并解决这个问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等式的性质1和性质2。对于难点部分，比如理解为何只能除以不为0的数，我会通过具体例子和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等式性质相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过移动和替换等式两边的数值，观察等式是否仍然成立。
在接下来的教学中，我会注意以下几点：
1.对于重点和难点知识，我会通过更多实例和图示进行讲解，让学生在理解上更加深刻。
2.在小组讨论环节，我会尽量营造一个轻松、自由的氛围，让学生敢于表达、善于倾听。
3.在实践活动方面，我会加强对实验步骤的讲解和示范，让学生在操作时更加自信和熟练。
-难点四：培养学生的解题策略，对于不同的方程选择最合适的等式性质进行转化。
-举例：对于方程2(x - 4) = 12，引导学生先展开括号，再根据等式性质解方程，而不直接两边同时除以2。
-难点五：在小组合作中，如何让学生有效沟通，共同解决问题。
-举例：组织小组讨论，让学生在讨论中学会表达自己的观点，倾听他人的意见，共同克服解方程过程中的难题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用等式的性质解方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡的情况？”比如在分配物品时，如何确保每个人都能得到公平的份额。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式性质的奥秘。
《列方程解应用题(二)》教案2023-2024学年人教版数学七年级上册
一、教学内容
《列方程解应用题（二）》教案，2023-2024学年人教版数学七年级上册，第三章《一元一次方程》第三节。本节课将围绕以下内容展开：
1.利用等量关系列方程解决实际问题，掌握“和、差、倍、分”等基本数量关系。
2.通过具体实例，使学生学会根据问题情境找出相等关系，从而列出方程解决问题。
1.增强问题意识，提升从现实情境中抽象出数学问题的能力，形成模型思想。
2.培养逻辑推理和数学表达的能力，通过列方程解决实际问题，提高学生的分析问题和解元一次方程的解法，增强对数学符号的理解和应用。
4.发展合作交流能力，课堂讨论中，培养学生倾听、表达、协作、反思的素养。
a.速度与时间的关系问题
b.单价与总价的关系问题
c.工作量与工作效率的关系问题
d.比例分配问题
本节课将结合教材中的例题和练习题，帮助学生通过列方程的方式解决实际问题，加深对一元一次方程应用的理解。
五、教学反思
今天在教授《列方程解应用题（二）》这一课时，我尝试了多种教学方法和策略，下面是我对这节课的一些思考。
5.激发创新意识，鼓励学生多角度思考问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。
本节课将围绕以上核心素养目标，结合教材内容，设计教学活动，使学生能够在掌握知识的同时，提升综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容是使学生掌握利用等量关系列方程解决实际问题，重点如下：
a.理解并识别实际情境中的数量关系，如和、差、倍、分等。
在课程总结环节，我对本节课的教学内容进行了梳理，希望学生能够掌握一元一次方程在实际问题中的应用。然而，我也意识到，仅仅依靠课堂上的讲解和练习是远远不够的。因此，我计划在课后布置一些与生活密切相关的作业，让学生在家长的帮助下，尝试解决实际问题，以此巩固所学知识。
七年级数学上册 解一元一次方程的习题课教案 (新版)新人教版
解一元一次方程的习题课教案
3、在学生观察、分析、交流中，注重培养学生的审题能力，从而逐步形成良好的学习习惯。
重点与难点：复习解一元一次方程的方法步骤，提高解一元一次方程的正确性，并且能较灵活的解一元一次方程。
教学过程：
一、选择题：
1、化方程为2（x+1）-24=3（x-2）的形式的依据是（）
（A）乘法法则（B）分数基本性质（C）等式性质（D）移项
2、下列各数中是方程的解是 ( )（A）1（B）-3（C）0（D）3
3、若，则10y-2的值为（）（A）14（B）28（C）30（D）32
二、判断题：（如有错误请改正）
（1）方程，去分母得2x-2-3x=1 （）
（2）方程，去分母得6x-x-1=6 （）
（3）方程，去分母得5x=15-6x+3 （）
（4）方程13%（x-1）=7%（x+1）+1可以化成13（x-1）=7（x+1）+1 （）
小结：方程去分母时，要注意什么？化去百分数时要注意什么？
三、巩固训练：解下列方程：1.
2.
小结：解一元一次方程的一般步骤是什么？（五步骤）
四、小结：一元一次方程解法的一般步骤，根据方程的特点，采用灵活多变的方法进行解方程。
你觉得解
一元一次方程中最容易出错的地方是哪里？
五、拓展题：解方程： 1.
六、补充作业：解下列方程：
（1）7．9（x+2）-1=－0.1(x+2) （2）15－（7－5x）=2x+（5－3x）
（3）（4）
（5）85%(2x－3)－55%(5－3x)=60%(5－3x)
（6） (选做题)。
初一一元一次方程解应用题教案(完美版)
（2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？
4.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
6.甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的三分之二,问甲、乙两队单独做,各需多少天?
三、销售问题
1.件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元．那么这件商品的成本价为多少元？
7.一列火车匀速行驶,经过一条350m的隧道需要20s.隧道顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是6s,求该列车的速度及长度.
8.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
9.在一段两轨铁路上,两列火车相向驶过,若A火车全长180米,B列火车全长160米,两列火车的错车时间为4秒,已知A列车的速度比B列车每秒快5米,则A、B两车的速度分别为
4.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
5.一个工人在计划时间内加工一批零件,如果每小时做35个则差10个才能完成任务,如果每小时做40个,则超过完成20个,问他需加工零件多少个?规定时间是多少?
四、方案选择问题
1.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
初中数学第一册一元一次方程教案：练习题详解
初中数学第一册一元一次方程教案：练习题详解练习题详解一元一次方程是初中数学中的基础知识，也是后续数学学习的重要基础。
在教学中，教师要根据学生的实际情况，编写适合的教案，并详细讲解其中的练习题，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
以下是初中数学第一册一元一次方程教案中的练习题详解。
一、解一元一次方程1.$x+7=13$解：将方程两边都减去7，得$x=6$，因此方程的解为$x=6$。
2.$x-5=8$解：将方程两边都加上5，得$x=13$，因此方程的解为$x=13$。
3.$4x=28$解：将方程两边都除以4，得$x=7$，因此方程的解为$x=7$。
4.$2x-3=7$解：将方程两边都加上3，得$2x=10$，再将方程两边都除以2，得$x=5$，因此方程的解为$x=5$。
5.$3x+2=5x-8$解：将方程两边都减去3x，得$-x=-10$，再将方程两边都乘以-1，得$x=10$，因此方程的解为$x=10$。
二、应用一元一次方程求解实际问题6.某商店在打折促销时，一件原价为120元的衣服打8折，求现价是多少元？解：设现价为$x$，则有$0.8\times120=x$，即$x=96$。
因此，现在这件衣服的价格是96元。
7.小李去超市购物，他花费了50元，其中10元是超市发的代金券，小李购买的物品打了7折，求小李购买的物品原价是多少元？解：设原价为$x$元，因为小李购物花费了50元，而其中10元是代金券抵扣的，因此实际花费为40元。
小李购买的物品打了7折，那么他实际上花费的钱数是0.7倍的原价，即0.7x=40，解得$x=\dfrac{400}{7}\approx57.14$。
因此，小李购买的物品原价是57.14元。
8.甲乙两人同时从A地到B地，距离为120千米。
甲乙两人同时开始，甲步行速度为5千米/小时，乙骑自行车速度为20千米/小时，两人在路上相遇一次，问遇到时甲行了多少时间？解：设甲行了$t$小时，则乙行了$\dfrac{1}{4}t$小时（因为甲步行速度为乙的一半，所以乙行驶的路程是甲行驶的4倍）。
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初一数学解方程测试
题
七年级数学下册测试
一·选择题
1.方程193
10=-x 的解是（ ） A.0=x B. 1=x
C.2=x
D.3=x 2.解为⎩⎨⎧-==3
0y x 的方程组是（ ） A.⎩⎨⎧=+=-12332y x y x B.⎩⎨⎧-=+=-6233y x y x C.⎪⎩
⎪⎨⎧=-=+131732y x y x D.⎩⎨⎧=+=-135y x y x 3.1=x 时方程013=+-m x 的解，则m 的值是（ ）
A. -1
B. 4
C. 2
D. -2 4.既是方程32=-
y x 的解，又是方程1043=+y x 的解是（ ） A.⎩⎨⎧==21y x B.⎩⎨⎧==34y x C.⎩⎨⎧==12y x D.⎩⎨⎧-=-=5
4y x 5.方程6=+y x 的非负整数解有（ ）
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对
6.若05323=+-n x 是一元一次方程，则n=（ ）
A. 1
B.2
C.-1
D.-2 7.如果单项式y x
n m 2+与n m y x 244-是同类项，则m ，n 的值为（ ） A.25,1=-=n m B.2
3,1==n m C.1,2==n m D.1,2-=-=n m 8.用加减法解方程组()⎩⎨⎧-=+=+)
2(927145y x y x 时，)2(2)1(-⨯得 A.13-=x B.132=-x C.117-=x D.173=x
9.一件羽绒服降价10%后售价是270元，原价的60%是其成本，则它的成本是（ ）
A.300元
B.290元
C.280元
D.180元
10.某班分组活动，若每组6人，则余下5人；若每组8人，则有少数4人。
设总人数为x 人，组数为y ，则可列方程（ ）
2、已知方程组⎩
⎨⎧=-=+9262y x y x ，求y x +与y x -的值。
3、已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+1
8my nx yn mx 的解，求n m -2的算术平方根。
4、若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k
y x k y x 72的解满足242-=-y x ，求k 的值。
5、解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+239cy x by ax 时，甲正确地解出⎩⎨⎧==4
2y x ，乙因为把c 抄错了，识解为⎩
⎨⎧-==14y x ，求a 、b 、c 的值。
6、已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩
⎨⎧+=-+=+122362m y x m y x 的解互为相反数，求m 的值。
7、
11.某数的4
3比它的5倍少10，设某数为x ，可列方程为 12.如果0)3(22=+-+-y x x ，那么=+2)(y x
武汉枫叶学校七年级五一作业4
满分：100分 时间45分钟 班级： 姓名： 一、选择适当的方法解下列二元一次方程组。
⎩⎨⎧+=+=y x y x 251
6 ⎩⎨⎧=--=+8231
3y x y x
⎩⎨⎧=-=+131623n m n m
⎩⎨⎧-=-=+15319
53y x y x ⎩⎨⎧=+=+153425
53y x y x
⎩⎨⎧=-=+15478
23y x y x
⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-4231312y x y x
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-3
4313
32n
m
n m
⎪⎩⎪⎨⎧
=-=+
2
.03.05.052
3151y x y x
⎩
⎨⎧=--=-2.11.03.14.07.03.0y x y x
四．列方程或方程组解应用题
18.根据下图提供的信息，求每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格。
19.运往灾区的两批货物，第一批共480顿，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批货物共524顿，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完。
求没节火车车厢和每辆汽车平均各装多少顿？
20.长沙市某公园的门票价格如下表
某校七年级甲乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元
问: (1)甲乙两班分别有多少人？
（2）若乙班单独购票，有没有更省钱的方法，若有能省多少？。