位移比层间位移角与刚性楼板假定

位移比、层间位移角与刚性楼板假定
1刚性楼板假定
其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。

这是一个特有概念能使结构计算概念明了，计算简便；使结构在每层板内只有3个公共自由度，即两个平移自由度dx、dy和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。

刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。

为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。

于是高规第5.2.2规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用1.3-2.0增大系数来考虑翼缘的增大作用。

通过上述处理，目前设计中的绝大多数工程的楼面都能符合刚性楼板的假定，以此进行的计算分析可用于工程设计。

2弹性楼板假定
对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。

弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。

在SATWE中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3及弹性膜假定楼板等三种。

(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。

其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。

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(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。

(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框-剪、框-筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了弹性膜假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。

为简化计算，同时忽略楼板平面外的刚度，即面外刚度为零。

有点近似刚性楼板假定但又不同于刚性假定，要理解它的真实概念。

应注意：
A弹性楼板假定是用总刚分析法来进行结构整体计算的，所以计算软件必须具有总刚的计算功能。

仅有侧刚计算功能的软件是只适用于刚性楼板假定的软件，它不能识别弹性楼板。

B用总刚法、弹性楼板进行结构整体计算时，应再用刚性楼板假定补充计算位移比、周期比和层刚比，因为这些参数规范要求是在刚性楼板假定下进行的计算值。

高规5.1.5规定进行高层建筑内力与位移计算时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚，相应地设计时应采取必要措施，保证楼板平面内的整体刚度。

当楼板会产生明显的面内变形时，计算时就应考虑楼板的面内变形或对采用楼板面内无限刚性假定计算方法的计算结果，再进行适当调整。

所以：
(1)计算位移比、层刚比、周期比时选用刚性楼板假定[是]，计算内力、配筋及其他内容时选用刚性楼板假定[否].
高规4.3.6及抗震规范3.4.3规定对不规则、开大洞、楼板局部不连续等情况，在设计中应考虑楼板削弱产生的不利影响，应采用符合楼板平面内实际变化的计算模型。

判断结构的位移比与周期比必须考虑强制刚性楼板：(2)．
《抗震规范》的条文说明3.4.2，3.4.3指出：对于扭转不规则，按刚性楼板计算，当最大层间位移与其平均值的比值为1.2时，相当于一端为1.0，另一端为1.45；当比值为1.5时，相当于一端为1.0，另一端为3。

《抗震规范》的条文说明隐约透露出了判断结构的位移比应该是基于刚性楼板的假定。

而《抗震规范》的主编王亚勇在《建筑抗震设计规范疑问解答》一书4.2中更是明确指出：在刚性楼板假定条件下，当计算小震作用的楼层最大弹性水平位移(或层间位移)值与该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的比值大于1.2时，判断为扭转不规则；当比值接近1.5时，判断为特别不规则；当比值大于1.5时，一般判断为严重不规则。

美国ASCE7-05也规定：
Torsional Irregularity(扭转不规则)is defined to exist where the maximum story drift(楼层最大位移),computed including accidental torsion(偶然偏心荷载),at one end of the structure transverse to an axis is more than 1.2 times the average of the story drifts(楼层平均位移),at the two ends of the structure.Torsional irregularity requirements in the reference sections apply only to structures in which the diaphragms are rigid or semirigid(楼板的刚性、半刚性)。

Extreme Torsional Irregularity(严重不规则)is defined to exist
where the maximum story drift(楼层最大位移),computed including accidental torsion,at one end of the structure transverse to an axis is more than 1.4 times the average of the story drifts at the two ends of the structure.Extreme torsional irregularity requirements in the reference sections apply only to structures in which the diaphragms are rigid or semirigid.(楼板的刚性、半刚性)。

(3)判断弹性层间位移角是否必须考虑强制刚性楼板：
李国胜在《多高层钢筋混凝土结构设计中疑难问题的处理及算例》3.13条明确
指出：高层建筑结构水平地震作用下的最大位移，应在单向水平地震作用．
下，不考虑偶然偏心的影响，采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法进行计算，并应采用刚性楼板假定。

李国胜是《高规》的编委之一。

张维斌在《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑及工程实例》[7]也指出：结构的弹性层间位移角需满足《建筑抗震设计规范》第5.5.1条的要求。

需要说明的是，此时位移的计算是在楼板平面内刚度无限大这一假定下的。

而荣维生、王亚勇在《楼板刚、弹性计算假定对梁式转换高层建筑地震作用效应
的影响》一文中指出：若楼板采用刚性膜假定能够满足多遇地震下的抗震变形验算，而采用弹性板假定未必能满足。

因而，在侧向刚度较小的结构中，需按弹性板假定来进行结构抗震变形验算。

文章同时指出：建议在复杂的高层建筑中，进行结构内力与位移计算时，楼板宜按弹性板考虑。

故：计算层间位移角时，对于一般的结构，可以采用刚性楼板的假定；对于有转换层等复杂高层建筑，不宜采用刚性楼板的假定。

最大层间位移、位移比是在刚性楼板假设下的控制参数。

强制性刚性楼板是新规范设计位移比的需要，楼层中的房间可能是刚性板、弹性板、板厚为尰等这三种情况，这样在计算楼层平均位移时，只有把楼层中的所有房间均按强制刚性楼板计算，平均位移才能计算准确，则位移比也能计算合理。

模型建好后，若没有对该房间定义为弹性楼板，则程序自动按刚性楼板假定分析，也就是说不论是否点选强制采用刚性楼板假定这个选项算出的位移结果应该是一样的。

但是强制刚性楼板仅用于位移比的计算，而作构件设计计算时则需另备份模型，不应选择强制刚性楼板，是弹性板的还是要定义为弹性板，这样算出的构件才比较准确。

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