专科经济数学A卷

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经济数学期末考试试卷(A卷).doc

格式经济数学期末考试试卷（ A 卷）一、填空题（满分15 分，每小题3 分）1.设1 2的定义域为 .f(x)1x1lnx22.当x0 时，若ln(1ax)与 xsinx 是等价无穷小量，则常数 a．3.设f(x)A ，则lim f ( x )f( x 2h).000 h0h4.设f(x)在(,)上的一个原函数为sin2x ，则 f(x).5.设f(x) 为连续函数，且1f(x)x2f(t)dt ，则 f(x) ．二、选择题：（满分15 分，每小题 3 分）sin xx0x6．设 fx ，则在 x0 处， f(x) （）1x0（A）．连续（ B）．左、右极限存在但不相等（C）．极限存在但不连续（ D）．左、右极限不存在27.设f(x) xx ，则函数 f(x) （）sinx（ A）有无穷多个第一类间断点；（B）只有 1 个可去间断点；（ C）有 2 个跳跃间断点；（D）有 3 个可去间断点．8．若点 (1,4) 是曲线23yaxbx 的拐点，则 ()（A） a6,b2 ；（ B） a2,b6 ；（ C） ab1 ；（ D） ab2．9.下列各式中正确的是（）b（A）．(f(x)dx)f(x)（B）．df(x)f(x)dxax（ C）．d(f(x)dx)f(x)（D）．(f(t)dt)f(t)a10．某种产品的市场需求规律为Q8005p，则价格p120 时的需求弹性d（）（ A）．4（ B）．3（ C）．4%（ D）．3%三、计算题（每小题 5 分，共 20 分）:11．求极限：x1lim()x11xlnx专业资料整理格式xa，求常数 a 的值 .x12．设 lim()8xxa13．设 sinxyx ，求 dy| xx2cost2 14．设，求dyy3sint2 dx四、计算题（ 10 分）sinx,x015．设 f(x)．axb,x0（ 1）确定常数 a,b 的值，使 f(x)在x0处可导；（ 2）求 f(x) ；（ 3）问 f(x) 在 x0 处是否连续．五、计算题（满分 10 分）16．求不定积分： 1xdx1e17．求广义积分：l nx dx2 1x六、应用题（满分 20 分）18．过原点作曲线 ylnx 的切线，求该切线与曲线ylnx 及 x 轴所围成的平面图形的面积，并求该图形绕x 轴旋转一周所成立体的体积。

经济数学基础12试题-A及答

经济数学基础12 试题 A 卷及答案一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分）1．下列函数中为偶函数的是（）．(A) sin yx x (B) 2y x x (C) 22x x y (D) cos y x x2．下列函数中为奇函数的是（）．(A) sin yx x (B) 1ln 1x y x (C) e e x x y (D) 2y x x3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A.2()(),()f x x g x x B. 21(),()11x f x g x x x C. 2()ln ,()2ln f x x g x x D. 22()sin cos ,()1f x x x g x4．下列结论中正确的是（）．(A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称5．下列极限存在的是（）．A ．22lim 1x x x →∞- B ．01lim 21x x →- C ．limsin x x →∞ D ．10lime xx → 6．已知()1sin x f x x，当（）时，)(x f 为无穷小量． A. 0x → B. 1x → C. x →-∞ D. x →+∞正确答案：A7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（）A ．ln(1)xB ．21x xC ．21e x D ．xx sin 8．函数112,0(),0x x f x x k x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2B ．-1C ．1D ．2 9.曲线sin y x 在点)0,π(处的切线斜率是（）．(A) 1 (B) 2 (C)21 (D) 1 10．曲线1y x 在点（0, 1）处的切线斜率为（）。

A ．21 B ．12 C 32(1)x ．32(1)x 11．若()cos 2f x x ，则()2f π''=（）． A ．0 B ．1 C ． 4 D ．-412．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． (A) x cos (B) 2x (C) x 2 (D) 2x13．下列结论正确的是（）．(A) 若0()0f x '=，则0x 必是)(x f 的极值点(B) 使()f x '不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点(C) 0x 是)(x f 的极值点，且0()f x '存在，则必有0()0f x '=(D) 0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是)(x f 的驻点14．设某商品的需求函数为2()10e pq p ，则当6p 时，需求弹性为（）．A ．35eB ．－ 3C ．3D ．1215．若函数1()x f x x ，()1,g x x 则 [(2)]f g ( )．A ．-2B ．-1C ．-1.5D ．1.516．函数1ln(1)y x 的连续区间是（）． A ．122⋃+∞（，）（，）B ．[122⋃+∞，）（，）C ．1+∞（，）D ．[1+∞，） 17．设ln ()d x f x x c x=+⎰，则)(x f =（）． A ．x ln ln B ．x x ln C ．21ln x xD ．x 2ln 18．下列积分值为0的是（）．A ．-sin d x x x ππ⎰B ．1-1e e d 2x xx -+⎰ C ．1-1e e d 2x xx --⎰ D ．(cos )d x x x ππ-+⎰ 19．若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．A ．()d ()x a f x x F x =⎰B ．()d ()()x a f x x F x F a =-⎰C ．()d ()()b a F x x f b f a =-⎰D ．()d ()()b a f x x F b F a '=-⎰ 20.设(12)A ，(13)B ，I 是单位矩阵，则T A B I ＝（）． A ．2325-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦ B ．1236--⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1326-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦D ．2235--⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（共20题，每题1.5分，共30分）1．函数24ln(1)x y x 的定义域是．2．函数2141y x x 的定义域是 .3．若函数2(1)26f x xx ，则()f x． 4．设1010()2x x f x ，则函数的图形关于对称． 5．已知需求函数为20233q p ，则收入函数)(q R = . 6．sin lim x x x x →∞+= ． 7．已知210()10x x f x x a x ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩，若)(x f 在(,)-∞+∞内连续，则a ． 8．曲线2()1f x x 在)2,1(处的切线斜率是． 9．过曲线2e x y上的一点（0，1）的切线方程为 . 10．函数3(2)y x 的驻点是．11．设12325130A a -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，当a 时，A 是对称矩阵． 12．已知tan ()1x f x x，当时，)(x f 为无穷小量． 13．齐次线性方程组0AX（A 是n m ⨯）只有零解的充分必要条件是．14．若()d ()f x x F x c =+⎰，则 e (e )d x x f x --⎰= . 15．03e d x x -∞⎰= ．正确答案：3116．设线性方程组AX b ，且111601320010A t ⎡⎤⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦，则___t 时，方程组有唯一解． 17．设齐次线性方程组11m n n m A X O ⨯⨯⨯=，且)(A r = r < n ，则其一般解中的自由未知量的个数等于．18．线性方程组AX b 的增广矩阵A 化成阶梯形矩阵后为120100421100001A d ⎡⎤⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦则当d = 时，方程组AX b 有无穷多解. 19. 已知齐次线性方程组AX O 中A 为53⨯矩阵，则()r A ≤ ． 20.函数()11x f x e=-的间断点是．三、计算题（共2题，每题10分，共20分）1．已知22sin x x ，求y '．2．设2cos 2sin x y x ，求y '．四、使用题（共10分）1. 设生产某产品的总成本函数为 ()3C x x (万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？经济数学基础12 A 答案一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分）1． A2． B3． D4． C5． A6． A7． D8． B 9. D 10． B11． C 12． B13． C14． B15． A16． A17． C18． C19． B20. A二、填空题（共20题，每题1.5分，共30分）1． (1,2] 2．：[2,1)(1,2] 3．：25x 4．：y 轴 5．：23102q q 6．：17．：2 8．：219．：21y x 10．：2x 11． 1 12．：0x →13．：()r A n 14． (e )x F c 15．：31 16．：1≠- 17．：n – r 18．：-1 19. ：3 20. ：0x =三、微积分计算题（共2题，每题10分，共20分）1．已知22sin x x ，求y '．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得222(2sin )(2)sin 2(sin )x x x y x x x ''''==+2222ln 2sin 2cos ()x x x x x '=+ 222ln 2sin 22cos x x x x x2．设2cos 2sin x y x ，求y '．解；2sin 22ln 22cos x x y x x '=--四、使用题（共10分）1.设生产某产品的总成本函数为 ()3C x x (万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1) 因为边际成本为()1C x '=，边际利润()()()142L x R x C x x '''=-=-令()0L x '=，得7x由该题实际意义可知，7x 为利润函数()L x 的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大.(2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为88277(142)d (14)1126498491L x x x x ∆=-=-=--+=-⎰（万元）即当产量由7百吨增加至8百吨时，利润将减少1万元。

经济数学A卷

2013-2014学年第二学期《经济数学》课程考试试卷(A 卷)注意：1、考试时间: 90分钟； 2、所在教学点、班级、姓名、学号必须写在指定地方；3、适用班级：14级一．单项选择题：(共15分，每小题3分)1．下列函数中为偶函数的是（）．A ．x x y -=2B ．11ln +-=x x y C ．2e e x x y -+= D ．x x y sin 2=2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）．A ．p p32- B ．32-ppC ．--32ppD ．--pp323．下列无穷积分中收敛的是（）．A ．⎰∞+0d e x xB ． ⎰∞+13d 1x xC ．⎰∞+12d 1x xD ．⎰∞+1d sin x x4．设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵．A ．24⨯B ．42⨯C ．53⨯D ．35⨯5．线性方程组⎩⎨⎧=+=+32122121x x x x 的解得情况是（）．A . 无解B . 只有O 解C . 有唯一解D . 有无穷多解二．填空题（共15分，每小题3分）1、函数)5ln(21)(++-=x x x f 的定义域是． A.6个月 B.2个月 C. 1个月 D.10天2．函数1()1e xf x =-的间断点是 .3．若c x x x f x ++=⎰222d )(，则=)(x f .4．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=333222111A ，则=)(A r ． 5．设齐次线性方程组O X A =⨯⨯1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三．微积分计算（共20分，每题10分）1、设x y x cos ln e -=，求y d ．2、计算定积分 ⎰e1d ln x x x ．四．代数计算题（共30分，每小题15分）1. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=143102010A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100010001I ，求1)(-+A I ．2. 求齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-++=+--=-++03520230243214314321x x x x x x x x x x x 的一般解．五．应用题（共20分）某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？。

《经济数学》期末考试 (A卷)

石家庄科技信息职业学院2013—2014学年第一学期《经济数学》期末考试（A 卷）专业：班级：姓名：学号：一、填空题（每小题4分，共20分)1、已知{)1()1(112)(≠=--=x x a x x x f ，若)(x f 在()∞+∞-，内连续，则a= 。

2、函数)1ln(4y 2+-=x x 定义域是。

3、曲线1)(2+=x x f 在(1,2)处的切线斜率是。

4、设21010)(xx x f -+=，则函数的图形关于对称。

5、函数2)1(3-=x y 的驻点是二、选择题（每小题4分，共20分） 1、下列各函数中，（）中两个函数相等。

A.x x g x x f ==)(,)()(2B.1)(,11)(2+=--=x x g x x x f C.x x g x x f ln 2)(,ln )(2== D.1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f 2、下列函数为奇函数的是( ).A.x x y sin =B.x x y -=3C.x x e e -+=yD.x x y +=33、已知1sin )(-=xxx f ，当（）时，)(x f 为无穷小量。

A.0→x B.1→x C.-∞→x D.+∞→x4、若函数xxx f -=1)(，x x g +=1)(，则[]=-)2(g f （） A.2- B.1- C.5.1- D.5.1 5、下列结论正确的事（）。

A.0)('0=x f ,则0x 必是)(x f 的极值点。

B.使)('x f 不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点。

C.0x 是)('x f 的极值点，且)('0x f 存在，则必有0)('0=x f 。

D.0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是的驻点。

三、解答题（每小题6分，共30分）要求有必要的解题过程1、求极限 32x )11(lim -∞→+x x2、求极限 x x x3s i n 30x lim +→3、设2sin 2cos xy x -=，求'y 。

专科数学入学考试模拟题-试题及答案(A)

18.顶点在原点，准线为2=x 的抛物线方程是（）A.x y 82=B.x y 82-=C.y x 82=D.y x 82-=19.从5名男生和4名女生中选3名代表参加数学竞赛，其中选出男生2名，女生1名的选法共有（）种A.25B.30C.35D.4020. 两个盒子内各有三个同样的小球，每个盒子内的小球分别标有1,2,3这三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个小球，则取出的两个球上所标示数字的和为3的概率是（）A. 31B.32C.91D.92第Ⅱ卷（解答题共50分）二、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出推理，演算步骤。

1.设()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=>+=-0,sin 0,20,121x x bx x x a x f x x在()+∞∞-,内连续，求常数b a ,.（12分）2.设函数()1--=x e x f x（12分）（1）求()x f 的单调区间；（2）求()x f 的极值。

3.已知等差数列前n 项和n n S n -=22。

（1）求这个数列的通向公式；（2）求数列第六项到第十项的和。

4.已知双曲线的焦点()()0,6,0,621F F -，且通过点()2,5-P ，求此双曲线方程。

专科数学（A ）参考答案一、选择题（共20题，每小题5份，共100分）1.B2.D3.A4.C5.C6.B7.A8.B9.D 10.C 11.A 12.D 13.A 14.B 15.C 16.A 17.C 18.B 19.D 20.D 二、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出推理，演算步骤。

1. 设()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=>+=-0,sin 0,20,121x xbx x x a x f x x 在()∞+∞，-内连续，求常数a,b.（12分）解：由连续的定义，有()()0lim 0x f x f =→..........2分即()()()20lim lim 0x 0x -===+→→f x f x f ..........2分由()b xbxx f ==→→sin lim lim --0x 0x ，..........2分 ()()a a x f e x xx +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-→→-++212100x 1lim lim ，则 ..........2分 e a 212--=;..........2分 2=b..........2分2. 设函数()1--=x x f e x. （1）求()x f 的单调区间（2）求()x f 的极值解：函数的定义域为()+∞∞-,， ..........1分（1）()1'-=e x x f..........1分令()0'=x f ，01=-e x，得0=x..........2分当()0,∞-∈x 时，()0'<x f ；当()∞+∈，0x 时，()0'>x f ..........2分（2）()0111000=-=--=e f ，..........2分又因为()x f 在()0，∞-内单调减少，在()∞+，0内单调增加. ..........2分所以，0=x 为极小值点，且()x f 的极小值为0...........2分3.已知等差数前n 项个n n S n -22=.（13分）（1）求这个数列的通项公式；（2）字数列第六项到第十项的和. 解：（1）当2≥n 时，1--=n n n s s a..........2分 =()()()[]112222-----n n n n ..........2分 =()234≥-n n..........2分当n =1时，111==S a ，..........1分所以，34-=n a n..........2分（2）()()5521010222510-⨯--⨯=-S S..........2分 =145...........2分3. 已知双曲线的焦点()()0,6,0,621F F -，且通过点()2,5-P ，求此双曲线方程.（13分）解：由焦点()()0,6,0,621F F -知，双曲线的实轴在x 轴上，半焦距c =6...........2分由双曲线的定义知P （-5,2）满足条件..........2分 a PF PF 212=-...........1分即()()a 22652652222=++--+--...........2分由此得a 25125=-.从而52=a ...........2分故202=a ，..........2分 162036222=-=-=a c b ...........2分于是，所求双曲线方程为1162022=-y x ..........2分。

《经济数学》期终考试试卷(A)

10=30'）1、若函数(1)3x f e x -=，则()f x = （） A 、31x e -B 、31x e -C 、3ln(1)x +D 、3ln 1x +2、下列各式正确的是（）A 、sin lim 1x x x →∞=B 、1lim sin 1x x x →∞=C 、2sin lim 1x x x π→=D 、01lim sin 1x x x →=3、当0x →时，2tan x 与2x 之间的关系是（） A 、2tan x 是比2x 高阶的无穷小 B 、2tan x 与2x 是同阶无穷小 C 、2tan x 与2x 是等价无穷小 D 、2tan x 是比2x 低阶的无穷小4、函数1()sin f x x x=在点0x =处（）A 、有定义且有极限B 、无定义但有极限C 、有定义但无极限D 、无定义且无极限5、已知函数sin 2,0(),0xx f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩，要使)(x f 在0x =处连续，则k 等于（）A 、2B 、0C 、1D 、126、以下结论正确的是（） A 、函数)(x f 的导数不存在的点，一定不是)(x f 的极值点 B 、若0x 为函数)(x f 的驻点，则0x 必为)(x f 的极值点C 、若函数)(x f 在点0x 处连续，则0()f x '一定存在D 、若函数)(x f 在点0x 处有极值，且0()f x '存在，则必有0()0f x '= 7、若)(x f 的导数为x sin ，则)(x f 的一个原函数是（） A 、1sin x + B 、1cos x + C 、1sin x - D 、1cos x - 8、对于不定积分()f x dx ⎰，在下列等式中正确的是（） A 、()()d f x dx f x ⎡⎤=⎣⎦⎰ B 、()()df x f x =⎰ C 、()()f x dx f x '=⎰D 、()()()f x dx f x '=⎰9、曲线y =()4,2处的切线方程为（）A 、1382y x =+B 、114y x =+C 、134y x =-+ D 、26y x =-10、若()21x f x dx x C =+++⎰（C 为常数），则()f x = （）A 、22ln 22x x x ++ B 、21x + C 、2ln 21x + D 、121x ++'）1、()10lim 1tan xx x →+ 2、1sin 2xy =，求dy3、⎰ 4、()sin ln x dx ⎰⎰5、6、求曲线2-=, 20-=所围成的图形的面积.y xy xxy=, 2014'）某旅行社组织去风景区的旅行团，如果每团人数不超过40人，飞机票每张收费800元；如果每团人数多于40人，则给予优惠，每多1人，机票每张减少10元，直至每张机票降为400元.每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费10000元.（1）写出飞机票的价格函数；（2）每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？。

05--06学年第一学期社科系文秘专业经济数学a卷

一、填空（每空2分，共４0分）1. 函数)(x f 的概念域为［１，３］，那么函数)12(-x f 的概念域为．2. 复合函数x y 2sin 2=的复合进程为．3. ='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰ba dx x f )( ．４. ='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰212cos x tdt ．５. =)(cos 2x d =)(cos x d dx６．=++-∞→)1sin(112lim 32x x x x ．７．=+⎰+∞211dx x ．８．xe y 2=，那么=''y ．９．=⎰-xdx x cos 115 ．10．曲线2x y =在1=x 处的切线方程为．11．y x z cos ln ⋅=，那么=dz ． 12．假设P(A)=，P(B)=，A ，B 彼此独立，那么P(A+B)= .13．假设随机变量Ｘ的散布率为那么E(X)= , D(X)= , P(X<1)= .14．本钱函数52)(2++=x x x C ，那么在3=x 处的边际本钱为． 15．y x y x z 232++=，那么=∂∂x z ，=∂∂yz． 16．=→xxx 2sin 3sin lim0 ．二、求极限（每题４分，共１２分）1. 1235lim 2231+-+-+→x x x x x x2. 131lim +∞→⎪⎭⎫⎝⎛+x x x３. xxx 2ln lim +∞→三、求导数（每题４分，共８分） 1. x x y 3sin ln ⋅=姓名专业班级学号密封2005 —2006学年第一学期社科系２．)12sin(ln 2+=x y四、求由方程 0122=+++y e x xy 所确信的隐函数的导数'x y （６分）五、求以下不定积分与定积分（每题４分，共８分） .1. ⎰xdx x sin 2. ⎰+411dx x六、求由曲线2x y =与x y =所围成平面图形的面积。

《经济数学》期末考试试卷A

四川文轩职业学院 13 级会计专业2013—2014学年度第一学期期末考试《经济数学基础》课程试卷(A)答卷说明： 1、满分100分 2、120分钟完卷一、判断题（正确的划“√”，错误的划“×”。

每小题2分，共10分） 1．当x →∞时，sin xx是无穷小量。

（） 2．若函数()y f x =在0x x =处有定义，则函数在0x x =处一定连续。

（） 3.有限个无穷小的代数和为无穷小。

（） 4．函数()f x 在0x =处可导，则函数在0x =处一定连续。

（） 5．如果数列{n x }收敛，那么数列一定有界。

（）二、选择题（每小题3分，共30分） 1.函数y =的定义域为（）A [2,1)(1,2]--⋃B [1,1]-C [2,1][1,2]--⋃D [2,2]-2．当0x →时， sin~5xx b，则b=( ) A 0 B 5 C 15D ∞ 3．求cos(21)y x =+的微分=dy ( )A. sin(21)x dx -+B. 2sin(21)x dx -+C. 2sin(21)x dx +D. 2sin(21)x -+4．设函数⎩⎨⎧>-≤-=2,122,4)(2x x x x x f ,试指出函数在x=2处的间断点的类型（）A 可去间断的B 振荡间断的C 无穷间断的D 跳跃间断的 5．设函数23223+-=x x y ,那么函数在区间[0，2]内的有（） A 最小值35,最大值310B 最小值0，最大值2C 最小值35,最大值 2D 最小值310,无最大值6．曲线32x x y -=在点（-2,4）的切线方程是（）。

A 、06=++y xB 、01610=++y xC 、02410=+-y xD 、06=+-y x7．(arccos )x '=（）A.C8．求极限0tan 3limsin 2x xx →=（）A 、32B 、23C 、1D 、09．求有参数方程⎩⎨⎧+=+=2cos 1sin 2t y t x （t 为参数）所确定的函数的导数dydx = ( )A.t t sin cos 2-B.t t sin cos 2C.t tan 21D.t tan 21- 10．若函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,0,sin )(x a x x xx f 在x=0处连续，那么a=（）A.2B. 1C. 0D.21三、填空题（每小题3分，共１５分） 1．22lim(32)x x x →+-=2．函数2(1),0(),0x x x f x x a x ⎧⎪+<=⎨⎪+≥⎩ 在0x =处连续，则a =3．设x x f =)(,x x g tan )(=,则=)]([x g f4．01cos limsin x xx x→-=5．设分段函数⎩⎨⎧<+≥-=2,322,4)(2x x x x x f ,则有f(0)=________,f(3)=_________四、计算题（每小题6分，共36分）1． x x x x x -+-→32123lim 2．2lim xx x x →∞+⎛⎫⎪⎝⎭3． 22657lim 4x x x x x→∞-+- 4.设)1sin(23x y +=,求y '。

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1
东莞经贸教学点2014年第二学期考试试卷
第学年第二学期《经济数学》考试试卷（A）

班级 _____________ 学号 _________ 姓名_____________层次：专科
一、选择题 (共20分，每题2分。）
1、下列结论中正确的是（）．
A、周期函数都是有界函数
B、基本初等函数都是单调函数
C、奇函数的图形关于坐标原点对称
D、偶函数的图形关于坐标原点对称

2、函数f(x)=3x，则(2)f（）。
A、 2 B、1 C、8 D、18

3、若012xxxf，则xf（）。

A、 Cx1 B、Cx2 C、Cx D、Cxln
4、dxx302（）。
A、25 B、21 C、23 D、32
5、下列函数在指定区间(,)上单调增加的是（）。
A、sinx B、xe C、2x D、3x
6、曲线xysin在点)0,π(（处的切线斜率是（）．
A、 1 B、 2 C、 21 D、 1
7、.下列函数中为偶函数的是（）．
A、xxysin B、 xxy2 C、xxy22 D、 xxycos

8、下列函数在区间(,)上单调减少的是（）．
A、xcos B、 x2 C、 x2 D、 2x
9、. 若)(xf是可导函数，则下列等式成立的是（）．
2

A、 )(d)(dxfxxf B、 )()(dxfxf
C、 )(d)(ddxfxxfx D、 )(d)(xfxxf

10、若线性方程组的增广矩阵为12210A，则当=（）时线性方程组无解．
A、12 B、0 C、1 D、2
二、填空题（共30分，每空3 分）
1、函数y =1x的定义域是______________________
2、已知f(x)=cosxx，则)(xf=
3、若2()21,(1)________________.fxxfx则

4、ln(1)lim_______________.xxex
5、若223lim2xxxabx，则b_________，--______a
6、若函数54)2(2xxxf，则)(xf ．
7、设需求量q对价格p的函数为2e100)(ppq，则需求弹性为Ep ．
8、 xxcdosd ．
9、设CBA,,是三个事件，则A发生，但CB,至少有一个不发生的事件表示为．
10、设BA,为两个n阶矩阵，且BI可逆，则矩阵方程XBXA的解X

三、计算题（每题5分，共20 分）
1、已知xconxy5sin，求y
3

2、设函数65,.yxdy求
3、计算 202sinxxdx
4、21lnxdxx
五、应用题（共30 分）
1、已知某产品的边际成本为C(q)=1q（单位：万元/百台），q为产量（百台），
固定成本为200万元，求（1）该产品的平均成本。（2）最低平均成本的产量。

平均成本达到最低及产量为多少时，可使百台时总成本的增量，6百台增至4试求产量由
百台）。/（万元402)(为（万元），且边际成本36本为、投产某产品的固定成2'
xxC
4

参考答案
一、选择题（共20 分，每题2分）
1、C 2、C 3、D 4、C 5、B 6、D 7、D 8、B 9、C 10、B
二、填空题（共10分，每空1 分）

（1） [-1，+∞）（2）、cosx－xsinx （3）2241xx （4）1 （5）(1,2)

（6） 12x （7）2p （8）xxdcos （9）)(CBA （10）ABI1)(
三、计算题
（每题10分，总共30分）

1. 解：xxxxxysincos5cos)(cos)(sin45
2. dy= 530xdx

3. 202sinxxdx4]2cos212cos21[2020xdxxx
4. 212122221]112ln[21ln21lndxxxxxxdxxdxx=432ln2]2ln4[2121xdx
四、
应用题（20分）

1、（1）因为
边际成本为C(q)=1q 且固定成本为200万元

所以C (q)＝212002qq

又平均成本函数为()1200()12cqcqqqq
（2）由()1200()12cqcqqqq得21200(),2cqq
令21200()0,2cqq因为q≥0，所以解得q=20(百台)
该题确实存在使平均成本最低的产量，所以当产量q=20(百台)
时，平均成本最低。

2
'
6
4
2

36
1)(3640)(平均成本100）3640增量（3640)(万元36固定成本40)402()()(、解：2xxCxxxCxxxxxCcxxdxxdxxCxC






