高中物理1.1物体是由大量分子组成的学案(含解析)粤教版选修3_3
教师课件：2020学年高中物理 1.1物体是由大量分子组成的课时作业(含解析)粤教版选修3-3
第一章分子动理论第一节物体是由大量分子组成的1．物体是由大量分子组成的，分子是____________并保持物质________性质的最小微粒．有些物质的分子只包含一个原子，有些物质的分子包含________原子，一些有机大分子包含上百个甚至上千个原子．2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子直径的数量级为________m，分子质量的数量级一般为________kg.3．1mol的任何物质都含有____________粒子数，这个数量用________________________来表示，它的数值通常取N A＝______________，粗略计算可取N A＝________________，它是联系宏观量与微观量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与____________、____________等微观物理量联系起来．4．下列说法中正确的是( )A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物质的小分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10m C．本节中所说的“分子”，只包含了化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10kg5．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1nm的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10m)个数最接近于( )A．1个B．10个C．100个D．1000个6．根据下列物理量(一组)，就可以估算出气体分子间的平均距离的是( )A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量B．阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积C．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度D．该气体的密度、体积和摩尔质量7．N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )A．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B．2g氢气所含原子数目为N AC．在常温常压下，11.2L氮气所含的原子数目为N AD．17g氨气所含电子数目为10N A【概念规律练】 知识点一 分子的大小1．已知在标准状况下，1mol 氢气的体积为22.4L ，氢气分子直径的数量级为( ) A ．10－9mB ．10－10mC ．10－11mD ．10－8m2．已经发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．边长为1nm 的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于( )A ．102个B ．103个C ．106个D ．109个 知识点二 阿伏加德罗常数3．若以M 表示水的摩尔质量，V mol 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式( ) ①N A ＝V mol ρm ②ρ＝M N A Δ ③m ＝M N A ④Δ＝V molN AA ．①和②都是正确的B ．①和③都是正确的C ．③和④都是正确的D ．①和④都是正确的4．某种物质的摩尔质量为M (kg/mol)，密度为ρ(kg/m 3)，若用N A 表示阿伏加德罗常数，则： (1)每个分子的质量是____________kg ；(2)1m 3的这种物质中包含的分子数目是____________； (3)1mol 的这种物质的体积是____________m 3； (4)平均每个分子所占据的空间是____________m 3. 【方法技巧练】 求解微观量的建模技巧5．已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3，水的摩尔质量M mol ＝1.8×10－2kg/mol ，求： (1)1cm 3水中有多少个分子； (2)估算一个水分子的直径多大．6．已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43kg/m3，阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023mol－1，求：(1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1cm3的氧气中含有的氧分子数．(结果保留两位有效数字)1．关于分子的质量，下列说法中正确的是( ) A ．质量相同的任何物质，其分子的质量一定相同 B ．摩尔数相同的物质，分子的质量一定相同 C ．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比 D ．密度大的物质，分子的质量一定大2．关于物体中的分子数目，下列说法中正确的是( ) A ．质量相等的物体含有相同的分子数 B ．体积相同的物体含有相同的分子数 C ．物质的量相同的物体含有相同的分子数 D ．密度相同的气体含有相同的分子数3．(双选)下列数值等于阿伏加德罗常数的是( ) A ．1m 3的任何物质所含的分子数 B ．1kg 的任何物质所含的分子数 C ．标准状态下1mol 气体所含的分子数 D ．任何状态下1mol 任何物质所含的分子数4．阿伏加德罗是N A (mol －1)，铜的摩尔质量是μ(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m 3)，则下列说法不正确的是( ) A ．1m 3铜中所含的原子数为ρN AμB ．一个铜原子的质量是μN AC ．一个铜原子所占的体积是μρN A D ．1kg 铜所含有的原子数目是μN Aρ5．(双选)某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V 0，则阿伏加德罗常数N A 可表示为( ) A ．N A ＝V V 0B ．N A ＝ρV mC ．N A ＝M mD ．N A ＝M ρV 06．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为N A ，则单位体积中所含分子个数为( ) A ．N A /ρB ．N A /μ C ．μN A /ρD ．ρN A /μ7．已知水银的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，则水银分子的直径是( ) A ．(6M πρN A )13B ．(3M 4πρN A )13C.6M πρN A D.MρN A8．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数( ) A ．水的密度和水的摩尔质量 B ．水的摩尔质量和水分子的体积 C ．水分子的体积和水分子的质量 D ．水分子的质量和水的摩尔质量9．由阿伏加德罗常数和一个水分子的质量、一个水分子的体积，不能确定的物理量有( ) A ．1mol 水的质量B ．1mol 水蒸气的质量 C ．1mol 水的体积D ．1mol 水蒸气的体积kg/m 3)，摩尔质量为M (单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A ，请写出a 克拉钻石所含有的分子数和每个钻石分子直径的表达式．(1克拉＝0.2克)11．1cm3的水中和标准状况下1cm3的水蒸气中各有多少个分子？在上述两种状态下，相邻两个水分子之间的间距各是多少？12．在我国的“嫦娥奔月”工程中，科学家计算出地球到月球的平均距离L＝3.844×105km.已知铁的摩尔质量μ＝5.6×10－2kg/mol，密度ρ＝7.9×103kg/m3.若把铁的分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问：(N A＝6×1023mol－1)(1)这条大道共需多少个铁分子？(2)这些分子的质量为多少？13．1mol铜的质量为63.5g，铜的密度是8.9×103kg/m3，试计算：(1)一个铜原子的体积．(2)假若铜原子为球形，求铜原子的直径．(3)铜原子的质量．答案课前预习练1．构成物质 化学 多个 2．10－1010－263．相同的 阿伏加德罗常数 6.02×1023mol －1 6.0×1023mol －1分子质量 分子大小 4．A [物体是由大量分子组成的，故A 项正确．一些有机物质的大分子大小的数量级超过10－10m 故B 项错误．本节中把化学中的分子、原子、离子统称为分子，故C 项错误．分子质量的数量级一般为10－26kg ，故D 项错误．]5．B [纳米是长度的单位，1 nm ＝10－9m ，即1 nm ＝10×10－10m ，所以排列的个数接近于10个，B 项正确．]6．C [由气体的立方体模型可知，每个分子平均占有的活动空间为V 0＝r 3，r 是气体分子间的平均距离，摩尔体积V ＝N A V 0＝M ρ.因此，要计算气体分子间的平均距离r ，需要知道阿伏加德罗常数N A ，摩尔质量M 和该气体的密度ρ.]7．D [由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A 错.2 g H 2所含原子数目为2N A ，B 错．在常温常压下，11.2 L 氮气的物质的量不能确定，则所含原子数目不能确定，C 错.17 g 氨气即1 mol 氨气，其所含电子数目为(7＋3) mol ，即10N A .] 课堂探究练1．B [分子直径的数量级为10－10m ，故B 项正确．]方法总结 (1)容易直接套用求解固体或液体分子直径的理想模型，而错选A.(2)气体分子间距很大(d ≈10r )，不能忽略分子间隙．2．B [1nm ＝10－9m ，则边长为1nm 的立方体的体积为V ＝(10－9)3m 3＝10－27m 3.估算时，可将液态氢分子看作边长为10－10m 的小立方体，则每个氢分子的体积V 0＝(10－10)3m 3＝10－30m 3，所以可容纳的液态氢分子个数N ＝VV 0＝103个．]方法总结 可认为液态氢分子紧挨着，空隙可忽略．建立立方体模型比建立球形模型运算更简捷．3．B [对于气体，宏观量M 、V mol 、ρ之间的关系式仍适用，有M ＝ρV mol .根据宏观量与微观量之间的关系式可得m ＝M N A ，所以③式正确．N A ＝M m ＝V mol ρm，所以①式正确．而对于气体分子来说，由于其两邻近分子间距离太大，Δ＝V molN A求出的是相邻两分子间的平均距离，而不是单个气体分子的体积(其体积远小于该值)，所以④式不正确．而②式是将④式代入①式得出的，也是不正确的．故B 选项正确．]方法总结 阿伏加德罗常数一手牵着宏观量，一手携着微观量．应用它，在已知一个宏观量的情况下，可以求出微观量；反之，已知一个微观量，也可以求出宏观量；当然已知一个微观量，再加上一个宏观量，也是可以求出阿伏加德罗常数的．阿伏加德罗常数既联系着质量端，也联系着体积端，质量端的应用没什么问题，体积端的应用要注意针对气体时，微观体积量应该是气体分子占据的平均空间，绝不是单个气体分子的体积，它们的差距是相当大的，在10倍左右． 4．(1)MN A (2)ρN A M (3)M ρ (4)MρN A解析 (1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m 0＝MN A(2)1m 3的这种物质中含有的分子的物质的量为n ＝1M ρ＝ρM故1m 3的这种物质中包含的分子数目为nN A ＝ρN AM(3)1mol 的这种物质的体积是摩尔体积，即V mol ＝M ρ(4)平均每个分子所占据的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即V 0＝V mol N A ＝M ρN A5．(1)3.3×1022个 (2)3.9×10－10m 或3.1×10－10m解析 水的摩尔体积为V mol ＝M mol ρ＝1.8×10－21.0×103m 3/mol ＝1.8×10－5m 3/mol.(1)1cm 3水中水分子的数目为n ＝V V mol N A ＝10－6×6.02×10231.8×10－5个≈3.3×1022个． (2)建立水分子的球形模型，有16πd 3＝V mol N A.水分子的直径为d ＝36V mol N A ·π＝36×1.8×10－56.02×1023×3.14m≈3.9×10－10m. 再如建立水分子的立方体模型，有d 3＝V molN A. 水分子的直径为d ＝3V molN A ＝3 1.8×10－56.0×1023m≈3.1×10－10m. 方法总结 对于固体、液体在微观量的计算中，特别是计算分子直径时，把固体、液体分子看成球形或一个小立方体．当把固体、液体分子看成球形时，分子直径d ＝36V 0π＝36V molπN A ；当把固体、液体分子看成立方体时，d ＝3V 0＝3V molN A，其中V 0为每个分子的体积，V mol 为摩尔体积．6．(1)3.2×10－2kg/mol (2)3.3×10－9m (3)2.7×1019个解析 (1)氧气的摩尔质量为M ＝N A ·m ＝6.02×1023×5.3×10－26kg/mol ＝3.2×10－2kg/mol.(2)标准状况下氧气的摩尔体积V ＝Mρ，所以每个氧分子所占空间V 0＝V N A ＝MρN A，而每个氧分子占有的体积可以看成是棱长为a 的立方体，即V 0＝a 3，则a 3＝MρN A ，a ＝3M ρN A＝33.2×10－21.43×6.02×1023m ＝3.3×10－9m.(3)1cm 3氧气的质量m ′＝ρV ′＝1.43×1×10－6kg ＝1.43×10－6kg则1cm 3氧气中含有的氧分子个数n ＝m ′m ＝1.43×10－65.3×10－26个＝2.7×1019个方法总结 气体分子不是一个一个紧密排列的，它们分子间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间，此时每个分子占有的空间一般视为棱长为a 的立方体，其大小可表示为a ＝3V molN A，其中V mol 为标准状况下的摩尔体积．a 也可理解为气体分子间的平均距离． 课后巩固练 1．C 2.C3．CD [1 mol 任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A 、B 错误，C 、D 正确．]4．D [1m 3铜所含有的原子数为n ＝m μ·N A ＝ρ·V ′μ·N A ＝ρN Aμ，A 正确．一个铜原子的质量为m 0＝μN A，B 正确.1kg 铜所含原子数目为n ＝1μ·N A ＝N Aμ，D 错误．]5．BC [气体分子间距离很大，气体的体积并不等于每个分子的体积之和，A 错，气体的质量等于每个分子质量之和，C 对．由于M ＝ρV ，B 对．气体的密度是对大量气体分子而言的，一个分子质量m ≠ρV 0，D 错．]6．D [已知物质的摩尔质量为μ，密度为ρ，则物质的摩尔体积为μρ，则单位体积中所含分子的个数为1μρ·N A ＝ρN Aμ，故本题选D.]7．A [水银的摩尔体积为V ＝Mρ，水银分子的体积V ′＝V N A ＝MρN A；把分子看成球形，据V ′＝16πD 3得水银分子直径D ＝(6M πρN A )13，A 对．] 8．D [A 项：无论是水的体积、水的物质的量还是水的质量，都不能将ρ、M A 与N A 联系起来，故无法求出N A .同理可判断B 、C 两项均不能求出N A .D 项：取n 摩尔水为研究对象，则其质量m ＝nM A ，水的分子总数N ＝m m 0＝nM A m 0，故N A ＝N n ＝M Am 0，其中m 0为水分子的质量．]9．D [该题考查阿伏加德罗常数的基础知识，题目已知条件是一个水分子的质量和一个水分子的体积及阿伏加德罗常数，那么由一个水分子的质量乘以阿伏加德罗常数可得一摩尔水的质量，故A 能确定；又因为一摩尔水蒸气的分子数应和一摩尔水的分子数相同，所以一摩尔水蒸气的质量和一摩尔水的质量相同，B 也能确定；又由于已知一个水分子的体积，乘以阿伏加德罗常数即可得到一摩尔水的体积，C 能确定；因为水分子和水蒸气的分子距离不同，所以D 不能确定，故选D.] 10.0.2a M N A 36M ×10－3N A ρπ解析 a 克拉钻石的摩尔数为0.2a /M ， 所含分子数为n ＝0.2a MN A .钻石的摩尔体积为V ＝M ×10－3ρ(单位为m 3/mol)，每个钻石分子的体积为V 0＝V N A ＝M ×10－3N A ρ.设钻石分子直径为d ，则V 0＝43π(d 2)3，d ＝36M ×10－3N A ρπ(单位为m)．11．3.3×1022个 2.7×1019个 3.9×10－10m3．3×10－9m解析 1cm 3水中的水分子个数为：n ＝m M ·N A ＝ρV M N A ＝1×1×6.02×102318＝3.3×1022个．设相邻两个水分子间距为d ，视水分子为球形，则有V 0＝V n ＝16πd 3，所以d ＝36V πn＝36×1×10－63.14×3.3×1022m ＝3.9×10－10m ．1摩尔的任何气体在标准状况下，占有的体积均为22.4L ，则1cm 3水蒸气内所含有的分子数为n ′＝V ′V m ·N A ＝1×10－322.4×6.02×1023个＝2.7×1019个．设水蒸气分子所占据的空间为正方体，分子间距为d ′，则有V 0′＝V ′n ′＝d ′3，所以d ′＝31×10－62.7×1019m ＝3.3×10－9m.12．(1)1.281×1018个 (2)1.19×10－7kg解析 (1)每个铁分子可以视为直径为d 的小球，则分子体积V 0＝16πd 3，铁的摩尔体积V ＝μρ，则N A V 0＝V ＝μρ，所以V 0＝μρN A ＝16πd 3d ＝36μπρN A ＝36×5.6×10－23.14×7.9×103×6×1023m ＝3×10－10m. 这条大道需要的分子个数n ＝L d ＝3.844×105×1033×10－10个＝1.281×1018个． (2)每个铁分子的质量m ＝μN A ＝5.6×10－26×1023kg ＝9.3×10－26kg 这些分子的总质量M ＝nm ＝1.281×1018×9.3×10－26kg ＝1.19×10－7kg.13．(1)1.2×10－29m 3(2)2.8×10－10m(3)1.05×10－25kg解析 (1)1mol 铜的体积即摩尔体积V m ＝M ρ＝6.35×10－28.9×103m 3＝7.1×10－6m 3而1mol 的任何物质中含有N A 个粒子，因此每个原子的体积V 0＝V mN A＝1.2×10－29m 3(2)因为假设铜原子为球形，其直径为d 则V 0＝43π(d 2)3，d ＝36V 0π＝2.8×10－10m(3)一个铜原子的质量m ＝M N A ＝6.35×10－26.02×1023kg ＝1.05×10－25kg。
2020_2021学年高中物理第一章分子动理论第1节物体是由大量分子组成的教案粤教版选修3_3
物体是由大量分子组成的一、教学目标：（一）知识目标：1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球形模型，知道分子大小的数量级.3.理解阿伏加德罗常数是联系微观世界和宏观世界的桥梁，记住它的数值和单位，会用这个常数进行有关的计算和估算.（二）技能目标：能够了解研究微观世界的方法及物理模型在物理学研究中的意义，并能用来解决相关问题.二、教学重点：1.物体是由大量分子组成的；2.分子大小的数量级.三、教学难点：用阿伏加德罗常数进行有关计算或估算的方法四、教学方法：归纳法、讲授法、练习法、实验法、启发法教学过程：五、教学过程：一、引入从今天开始我们将学习热学，热学知识主要分为两部分：第一部分是从微观角度研究热学问题，即从分子动理论的观点认识热现象；第二部分是从宏观角度研究热学问题，即从能量的观点认识热现象。
这一章先学第一部分，即从分子动理论的观点来认识热现象。
二、分子的大小【问】你们认为分子很小，小到什么程度？１厘米3的水，分子数为3.35×1022个，若均匀分布地球表面，则5亿个/米2；若像拉面一样拉成一列，长度是地球太阳间的90倍。
若我们吸满一个口腔的空气，以1亿个/秒的速度吸入气体分子，达到1大气压需要2200个世纪。
【演示】幻灯片：叶子在放大不同倍数情况下的图片、扫描隧道显微镜拍摄的石墨表面原子结构照片组成物质的分子是很小的，不但用肉眼不能直接看到它们，就是用光学显微镜也看不到它们，只有利用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才能观察到物质表面的分子。
（投影叶子在放大不同倍数情况下的图片）(a) 一片叶子 (b) 放大 6 倍 (c) 放大 700 倍(d) 放大4000倍 (e) 放大20000倍（f）放大50000000倍下图所示是一张在扫描隧道显微镜下看到的硅片表面原子的图像。
分子如此微小，不但用肉眼无法直接看到它们，就是用高倍的光学显微镜也看不到。
直到1982年，人们用放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排列，使人类第一次能够实际看到单个原子。
物理粤教版高二年级选修3-3第一章第1节物质是由大量分子组成的教学设计
第一节物质是由大量分子组成的一、教材、学情分析从本节开始，学生开始进入物质世界的微观领域——分子动理论。
由于微观领域的思维方法与宏观世界存在较大区别，不可避免的造成学生理解上的困境，本节内容是分子动理论的入门，开始引导学生认识微观世界，如何成功地在学生的思维中架起联系宏观世界与微观世界的桥梁，是这节课的中心任务。
一、教学目标1．知识与技能：（1）知道一般分子直径和质量的数量级；（2）知道的含义，记住这个常数的数值和单位；（3）培养学生在物理学中的估算能力,学会利用阿伏伽德罗常数进行分子数量、质量、大小等的计算。
2．过程与方法：学会建立物理理想模型，即突出分子的主要矛盾，建立物质分子是球形体的模型，并在以后的学习过程中加以效仿。
3．情感态度与价值观:从这节课开始,学生进入了微观世界,通过教学让学生了解物质世界的多样性,知道物理学的深奥,培养学生探寻科学奥秘的精神。
二、重点、难点分析1．重点:运用阿伏伽德罗常数估算微观量（分子的体积、直径、分子数等）的方法。
2．难点:尽管今天科学技术已经达到很高的水平，但是在物理课上还不能给学生展现出分子的真实形状和分子的外观。
这给讲授分子的知识带来一定的困难，也更突出了运用估算方法和建立理想模型方法研究固体、液体分子的体积、直径、分子数的重要意义。
三、教具幻灯投影片或课件：电子显微镜、隧道扫描显微镜下看到各种分子的图样。
四、教学过程（一）热学内容简介1．热现象：与温度有关的物理现象。
如热胀冷缩、摩擦生热、水结冰、湿衣服晾干等都是热现象。
2．热学的主要内容：热传递、热膨胀、物态变化、固体、液体、气体的性质等。
3．热学的基本理论：由于热现象的本质是大量分子的无规则运动，因此研究热学的基本理论是分子动理论、能的转化和守恒规律。
（二）新课教学过程[导入]古代人类对物质的组成的思考：我国古代的一种说法：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”——古代，人们对物质组成的认识更多的是体现了一种哲学思想。
高中物理第1章分子动理论第1节物体是由大量分子组成的课件粤教版选修33
B
1．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中，纳米技 术的应用使材料科学日新月异，在 1 nm 的长度上可以排列的分 子(其直径约为 10－10 m)个数最接近于( A．1 C．100 B．10 D．1 000 )
【解析】 1 nm＝10
－9
m，即 1 nm＝10×10
－10
m，所以排
列的分子个数接近于 10 个，B 项正确．
【答案】 B
阿伏加德罗常数的应用
【问题导思】 1．描述物体的宏观量和微观量有哪些？ 2．对于固体、液体和气体如何建立分子模型？ 3．如何应用阿伏加德罗常数计算一个分子的直径和分子的 质量？
1．计算分子大小的两种模型 (1)对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是 一个个紧挨着排列的， 通常把分子看成球体模型， 分子间的距离 等于分子的直径． (2)对于气体，分子间距离比较大，是分子直径的数十倍甚 至上百倍， 此时把气体分子平均占据的空间视为立方体模型， 立 方体的边长即为分子间的平均距离．
已经发现的纳米材料具有很多优越性能， 有着广阔 的应用前景． 边长为 1 nm 的立方体可容纳液态氢分子(其直径约 为 10－10 m)的个数最接近于( A．102 个 C．106 个
【审题指导】
) B．103 个 D．109 个
解答本题时应注意以下两点：
(1)纳米是长度单位.1 nm＝10－9 m. (2)为了计算方便，液态氢分子可看成小立方体模型．
【解析】 1 nm＝10
－9
m，则边长为 1 nm 的立方体的体积
为 V＝(10－9)3m3＝10－27m3.估算时，可将液态氢分子看做边长为 10－10 m 的小立方体，则每个氢分子的体积 V0＝(10－10)3m3＝10－
物理：1.1《物体是由大量分子组成的》学案(教科版选修3-3)
第1节 物体是由大量分子组成的 学案【学习要求】1．认识物体是由大量分子组成的。
了解一般分子大小的数量级。
2．知道用油膜法测定分子大小的原理,通过实验估测分子的大小,体会建立模型和估测方法在研究物理问题中的应用。
3．知道阿伏加德罗常数及其意义，会用阿伏伽德罗常数进行计算或估算。
【学习重点】知道物体是由大量分子组成的，知道分子的模型、大小、质量【学习重点】结合阿伏加德罗常数对分子大小、质量进行计算时，分子的排列模式处理（是球形还是立方体）【学习过程】看到今天的标题，我们就会想到化学中关于物质组成的知识。
事实上，今天的课差不多就是这部分知识的复习，只是某些素材和研究的途径略有不同。
一、分子的大小人们在认识物质组成方面的历史，我们已经知道得比较多了，这里不再赘述。
设问：什么是分子？学生：分子是物质保持化学性质的最小单位，它可以包括单个或多个原子。
我们下面从物理学的角度介绍一下人们认识分子组成的典型事实——1．相关事实扫描隧道显微镜观察（教材彩图2）→根据放大率反推分子大小*电子显微镜（照片）→根据放大率反推分子大小单分子油膜法a 、原理…，以油酸分子呈立方体排列“估算”→关系：d = SV b 、操作：油酸→稀释→滴入→酒精溶解→撒石膏粉（或痱子粉）取膜→面积计算例题：将1cm 3的油酸溶于酒精，制成200cm 3的的油酸酒精溶液。
已知1cm 3溶液有50滴，现取其1滴，将它滴在水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层。
现已测得这个薄层的面积为0.2m 2 ，试由此估算油酸分子的直径。
解：d = SV = 2.050200/1016-⨯ = 5×10-10 m 答：略。
用不同的途径测量，发现不同的分子，其大小虽然各不相同，但它们的数量级是相同的——2．分子的大小：10-10 m 数量级10-10 m 在波动光学中也称之为1埃（oA ），它是纳米的十分之一。
过渡：分子的线度是如此之小，那么组成物体的分子个数必然是巨大的。
高中物理 第1章 第1节 物体是由大量分子组成的 粤教版选修3-3
(3)一个水分子的质量： m＝NMA＝16..802××110－ 0232 kg≈3×10－26 kg. (4)一个水分子的体积： V′＝NVA＝16..802××101－ 0235 m3≈3×10－29 m3.
(5)将水分子看作球体就有43π2d3＝V′，水分子直径 d＝ 3
6V′ π
3 ＝
6×3×10－29 3.14
1．分子的大小
(1)尺度大小：多数分子直径的数量级为10－10 m.
栏
(2)质量大小：一般分子质量的数量级为10－26 kg.
目 链
接
(3)分子如此微小，用肉眼根本无法直接看到它们，就是用
高倍的光学显微镜也看不到．直到1982年人们研制了能放
大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排
列．
2．分子大小的估算方法 对于固体或液体，分子间距很小，可以认为分子是紧密排列的．
(1)把分子视为半径为 R 的小球，分子的体积 V＝43πR3＝16πd3，
3 则 d＝
6πV.
(2)把分子视为边长为 a 的正方体，分子的体积为 V＝a3，则 a＝3 V.
3．注意
(1)这里说的分子不同于化学上的分子，它既包括分子，也 包括原子．
(2)因分子间有间隙，小球模型和立方体模型算出的分子直 径只是一个粗略的数量级，两种模型算出的数量级是相同 的．
4．应用
若用M表示摩尔质量，Vm表示摩尔体积，ρ表示密度．m0、
V0、d分别表示每个分子的质量、体积和直径，则：
栏
(1)一个分子的质量：m0＝NMA.
目 链
接
(2)一个分子的体积：V0＝VNmA.
(3)单位质量所含有的分子数：N＝NMA.
(4)单位体积所含有的分子数：N＝VNmA.
【拔高教育】2017年高中物理第一章分子动理论第一讲物体是由大量分子组成的教案粤教版选修3_3
第一讲 物体是由大量分子组成的[目标定位] 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的简化模型，即球形模型或立方体模型，知道分子直径的数量级.3.知道阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，记住它的物理意义、数值和单位，会用这个常数进行有关的计算和估算.一、分子的大小1.分子：物体是由大量分子组成的，分子是构成物质并保持物质化学性质的最小微粒.2.除了一些有机物质的大分子外，多数分子尺寸的数量级为10－10m.二、阿伏加德罗常数1.定义：1mol 物质所含有的粒子数为阿伏加德罗常数，用符号N A 表示.2.数值：阿伏加德罗常数通常取N A ＝6.02×1023mol －1，粗略计算中可取N A ＝6.0×1023mol －1. 3.意义：阿伏加德罗常数是一个重要的常数，它是联系微观量和宏观量的桥梁，阿伏加德罗常数把物体的体积V 、摩尔体积V m 、物质的质量m 、摩尔质量M 、物质的密度ρ等宏观物理量和分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0等微观物理量都联系起来了.一、分子的两种模型 1.球体模型对固体和液体，分子间距比较小，可以认为分子是一个一个紧挨着的球. 设分子的体积为V ，由V ＝43π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 23，可得分子直径d ＝36V π. 2.立方体模型图1由于气体分子间距比较大，是分子直径的10倍以上，此时常把分子占据的空间视为立方体，认为分子处于立方体的中心(如图1所示)，从而计算出气体分子间的平均距离为a ＝3V .例1 现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能.如图2所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片.据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为m 3，(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)图2答案 10－29解析 由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d ′＝4cm ，所以平均每个小立方体的边长d ′＝1cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为： d ＝d ′3×107＝1×10－23×107m ≈3.33×10－10m.所以测出的二硫化铁分子的体积为：V ＝d 3＝(3.33×10－10m)3≈3.7×10－29m 3.故二硫化铁分子体积的数量级为10－29m 3.二、阿伏加德罗常数的应用 1.N A 的桥梁和纽带作用阿伏加德罗常数是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁.它把摩尔质量M mol 、摩尔体积V mol 、物质的质量m 、物质的体积V 、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m 0、单个分子的体积V 0等微观量联系起来.下图将这种关系呈现得淋漓尽致.其中密度ρ＝m V ＝M mol V mol ，但要切记对单个分子ρ＝m 0V 0是没有物理意义的. 2.常用的重要关系式 (1)分子的质量：m 0＝M molN A. (2)分子的体积：V 0＝V mol N A ＝M mol ρN A (适用于固体和液体).注意：对于气体分子V molN A只表示每个分子所占据的空间.(3)质量为m 的物质中所含有的分子数：n ＝mN AM mol.(4)体积为V 的物质所含有的分子数：n ＝VN AV mol. 例2 据统计“酒驾”是造成交通事故的主要原因之一，交警可以通过手持式酒精测试仪很方便地检测出驾驶员呼出的气体中的酒精含量，以此判断司机是否饮用了含酒精的饮料.当司机呼出的气体中酒精含量达2.4×10－4g/L 时，酒精测试仪开始报警.假设某司机呼出的气体刚好使仪器报警，并假设成人一次呼出的气体体积约为300mL ，试求该司机一次呼出的气体中含有酒精分子的个数(已知酒精分子量为46gmol －1，N A ＝6.02×1023mol －1). 答案 9.42×1017个解析 该司机一次呼出气体中酒精的质量为m ＝2.4×10－4×300×10－3g ＝7.2×10－5g一次呼出酒精分子数目为N ＝m M ·N A ＝7.2×10－546×6.02×1023 ≈9.42×1017个例3 已知氧气分子的质量m ＝5.3×10－26kg ，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43kg/m 3，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1，求： (1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1cm 3的氧气中含有的氧分子数.(保留两位有效数字) 答案 (1)3.2×10－2kg/mol (2)3.3×10－9m (3)2.7×1019个解析 (1)氧气的摩尔质量为M ＝N A m ＝6.02×1023×5.3×10－26kg/mol ≈3.2×10－2kg/mol.(2)标准状况下氧气的摩尔体积V ＝Mρ，所以每个氧分子所占空间V 0＝V N A ＝M ρN A.而每个氧分子占有的体积可以看成是棱长为a 的立方体， 即V 0＝a 3， 则a 3＝MρN A，a ＝3M ρN A ＝3 3.2×10－21.43×6.02×1023m ≈3.3×10－9m. (3)1cm 3氧气的质量为m ′＝ρV ′＝1.43×1×10－6kg ＝1.43×10－6kg则1cm 3氧气中含有的氧分子个数N ＝m ′m ＝1.43×10－65.3×10－26个≈2.7×1019个.分子模型1.登陆月球是每个天文爱好者的梦想，天文爱好者小明设想将铁分子一个接一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，已知地球到月球的平均距离为384400km ，试问，这条“大道”需要多少个分子？这些分子的总质量为多少？(设铁分子的直径为 3.0×10－10m ，铁的摩尔质量为5.60×10－2kg/mol)答案 1.28×1018个 1.2×10－7kg解析 “分子大道”需要的铁分子的个数为n ＝s d ＝384400×1033.0×10－10个＝1.28×1018个，这些分子的总质量为n N A ·M ＝1.28×10186.02×1023×5.6×10－2kg ＝1.2×10－7kg. 阿伏加德罗常数的应用2.铜的摩尔质量为M ，密度为ρ，若用N A 表示阿伏加德罗常数，则下列说法正确的是( ) A.1个铜原子的质量是ρ/N A B.1个铜原子占有的体积是MρN AC.1m 3铜所含原子的数目是ρ/M D.1kg 铜所含原子的数目是N A /M 答案 BD解析 1个铜原子的质量应是m ＝M N A ，A 错；1个铜原子的体积V 0＝V N A ＝MρN A ，B 正确；1m 3铜所含原子个数N ＝nN A ＝ρV M N A ＝ρN A M ，C 错；1kg 铜所含原子个数N ＝nN A ＝1M N A ＝N AM，D 正确.3.已知水的摩尔质量M A ＝18×10－3kg/mol,1mol 水中含有6.0×1023个水分子，试估算水分子的质量和直径. 答案 3.0×10－26kg 4.0×10－10m解析 水分子的质量m 0＝M A N A ＝18×10－36.0×1023kg ＝3.0×10－26kg 由水的摩尔质量M A 和密度ρ，可得水的摩尔体积V A ＝M Aρ把水分子看做是一个挨一个紧密地排列的小球，1个水分子的体积为V 0＝V A N A ＝M A ρ·N A ＝18×10－31.0×103×6.0×1023m 3＝3.0×10－29m 3每个水分子的直径为d ＝36V 0π＝36×3.0×10－293.14m≈4.0×10－10m.(时间：60分钟)题组一 分子模型及微观量的估算 1.下列说法中正确的是( ) A.物体是由大量分子组成的B.无论是无机物的分子，还是有机物的分子，其分子大小的数量级都是10－10mC.本节中所说的“分子”，包含了分子、原子、离子等多种含义D.分子的质量是很小的，其数量级为10－19kg答案 AC2.纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景.边长为1nm 的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于( )A.102个 B.103个 C.106个 D.109个答案 B解析 1nm ＝10－9m ，则边长为1nm 的立方体的体积V ＝(10－9)3m 3＝10－27m 3；将液态氢分子看作边长为10－10m 的小立方体，则每个氢分子的体积V 0＝(10－10)3m 3＝10－30m 3，所以可容纳的液态氢分子的个数N ＝VV 0＝103(个).液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁.3.已知在标准状况下，1mol 氢气的体积为22.4L ，氢气分子间距约为( ) A.10－9m B.10－10mC.10－11m D.10－8m答案 A解析 在标准状况下，1mol 氢气的体积为22.4L ，则每个氢气分子占据的体积ΔV ＝V N A＝22.4×10－36.02×1023m 3＝3.72×10－26m 3. 按立方体估算，占据体积的边长：L ＝3ΔV ＝33.72×10－26m≈3.3×10－9m.故选A.4.有一种花卉叫“滴水观音”，在清晨时，其叶尖部往往会有一滴水，体积约为0.1cm 3，则这滴水中含有水分子的个数最接近(已知阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023mol －1，水的摩尔体积V m ＝18cm 3/mol)( )A.6×1023个 B.3×1021个 C.6×1019个 D.3×1017个答案 B题组二 阿伏加德罗常数的应用5.若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以计算出( ) A.固体物质分子的大小和质量 B.液体物质分子的大小和质量 C.气体分子的大小和质量 D.气体分子的质量和分子的大小 答案 AB6.从下列数据组可以算出阿伏加德罗常数的是( ) A.水的密度和水的摩尔质量 B.水的摩尔质量和水分子的体积 C.水分子的体积和水分子的质量 D.水分子的质量和水的摩尔质量 答案 D解析 阿伏加德罗常数是指1mol 任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏加德罗常数N A ＝摩尔质量M 分子质量m 0，或N A ＝摩尔体积V分子体积V 0.因此，正确的选项是D.7.N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )A.在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B.2g 氢气所含原子数目为N AC.在常温常压下，11.2L 氮气所含的原子数目为N AD.17g 氨气所含电子数目为10N A 答案 D解析 由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下，同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A 错；2 g 氢气所含原子数目为2N A ，B 错；只有在标准状况下，11.2 L 氮气所含的原子数目才为N A ，而常温常压下，原子数目不能确定，C 错；17 g 氨气即1 mol 氨气，其所含电子数目为(7＋3)N A ，即10N A ，D 正确.8.2008年北京奥运会上，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10500m 3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M ＝1.8×10－2kg/mol)( )A.3×1031个 B.3×1028个 C.9×1027个 D.9×1030个答案 C解析 每户居民一天所用水的体积V ＝10 500100×365m 3≈0.29 m 3，该体积所包含的水分子数目n＝ρV MN A ≈9.7×1027个，选项C 正确.9.1mol 铜的质量为63.5g ，铜的密度为8.9×103kg/m 3，试估算一个铜原子的质量和体积.(已知N A ＝6.02×1023mol －1) 答案 1.05×10－25kg 1.18×10－29m 3解析 铜的摩尔质量M ＝63.5g/mol ＝6.35×10－2 kg/mol ，1mol 铜有N A ＝6.02×1023个原子，一个原子的质量为：m 0＝MN A＝1.05×10－25kg铜的摩尔体积为：V m ＝Mρ＝6.35×10－28.9×103m 3/mol ≈7.13×10－6 m 3/mol所以，一个铜原子的体积：V 0＝V m N A ＝7.13×10－66.02×1023m 3≈1.18×10－29m 3. 10.某种物质的摩尔质量为M (kg/mol)，密度为ρ(kg/m 3)，若用N A 表示阿伏加德罗常数，则： (1)每个分子的质量是kg ；(2)1m 3的这种物质中包含的分子数目是； (3)1mol 的这种物质的体积是m 3； (4)平均每个分子所占有的空间是m 3.答案 (1)M N A (2)ρN A M (3)M ρ (4)M ρN A解析 (1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m 0＝MN A.(2)1m 3的物质中含有的分子的物质的量为n ＝1M ρ＝ρM，故1m 3的物质中含有的分子数为n ·N A＝ρN A M.(3)1mol 物质的体积，即摩尔体积V m ＝Mρ.(4)平均每个分子所占有的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值， 即V 0＝V m N A ＝MρN A.11.用长度放大600倍的显微镜观察悬浮在水中的小颗粒(炭粒)的运动.估计放大后的体积为0.1×10－9m 3，碳的密度是2.25×103kg/m 3，摩尔质量是1.2×10－2kg/mol ，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol －1，则该小炭粒含分子数约为多少个？(结果取一位有效数字) 答案 5×1010个解析 设小颗粒边长为a ，放大600倍后，则其体积V ＝(600a )3＝0.1×10－9m 3，实际体积V ′＝a 3＝10－16216m 3，质量m ＝ρV ′＝2524×10－15kg ，含分子数为N ＝m1.2×10－2×6.0×1023个≈5×1010个.。
1.1 物体是由大量分子组成的 学案(2020年教科版高中物理选修3-3)
1.1 物体是由大量分子组成的学案（2020年教科版高中物理选修3-3）1.1物体是由大量分子组成的物体是由大量分子组成的学习目标1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球形模型和分子直径的数量级.3.知道阿伏伽德罗常量的物理意义.数值和单位.4.知道分子之间存在空隙一.物体的组成在热学范围内，由于原子.分子或离子遵循相同的热运动规律，因此在讨论热运动时，往往不区分原子.分子或离子，故物体是由分子组成的二.分子的大小多数分子的直径的数量级为1010m.三.阿伏伽德罗常量1定义1mol的任何物质都含有相同的分子数，这个数量用阿伏伽德罗常量表示2数值NA6.021023mol1.3意义阿伏伽德罗常量把摩尔质量.摩尔体积这些宏观物理量与分子质量.分子大小等微观物理量联系起来了四.分子之间存在空隙固体.液体.气体分子间均存在空隙，气体分子间的空隙距离要比分子的线度大的多即学即用判断下列说法的正误1所有分子直径的数量级都是109m2分子的形状为球形或立方体形状3分子间距离等于分子的直径4分子体积等于摩尔体积与阿伏伽德罗常量的比值一.分子的大小及模型导学探究通过初中物理的学习，我们知道组成物体的分子是很小的成年人做一次深呼吸，大约能吸入11022个分子那么分子到底有多小这么小的分子又是什么形状的呢答案多数分子直径的数量级为1010m一般把分子看做球形或立方体知识深化1热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子.原子.离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律2分子的两种模型1球形模型固体.液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体分子体积V0和直径d的关系为V016d3.2立方体模型气体中分子间距很大，一般建立立方体模型如图1所示将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，分子占据的空间V0和分子间距离d的关系为V0d3.图13分子的大小1分子直径的数量级为1010m.2分子体积的数量级一般为1029m3.3分子质量的数量级一般为1026kg.特别提醒对于分子模型，无论是球体还是立方体，都是一种简化的理想模型，实际的分子是有复杂结构的，在用不同的模型计算分子的大小时，所得结果会有差别，但分子直径的数量级一般都是1010m.例1关于分子，下列说法中正确的是A分子看做小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是球形B所有分子大小的数量级都是1010mC“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子D分子的质量是很小的，其数量级一般为1010kg答案A解析将分子看做小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确；一些有机物质分子大小的数量级超过1010m，故B选项错误；“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子.原子.离子的统称，故C选项错误；分子质量的数量级一般为1026kg，故D选项错误例2现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜如电子显微镜.场离子显微镜等，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能如图2所示是放大倍数为3107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为________m3.照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况图2答案1029解析由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d4.00cm，所以平均每个小立方体的边长d1.00cm.又因为题图是将实际大小放大了3107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为dd31071.001023107m3.331010m，所以测出的二硫化铁分子的体积为Vd33.331010m33.71029m3.二.阿伏伽德罗常量导学探究11mol的物质内含有多少个分子用什么表示2若某种物质的摩尔质量为M，摩尔体积为V，则一个分子的质量为多大假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大已知阿伏伽德罗常量为NA3VmolNAV0V0为一个分子的体积，Vmol为摩尔体积，对于任何物质都成立吗答案16.021023个NA2MNAVNA3VmolNAV0仅适用于固体和液体，不适用于气体知识深化阿伏伽德罗常量的应用1NA的桥梁和纽带作用阿伏伽德罗常量是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁它把摩尔质量Mmol.摩尔体积Vmol.物体的质量m.物体的体积V.物体的密度等宏观量，跟单个分子的质量m0.单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图3所示图3其中密度mVMmolVmol，但要切记对单个分子m0V0是没有物理意义的2常用的重要关系式1分子的质量m0MmolNA.2分子的体积V0VmolNAMmolNA适用于固体和液体注意对于气体分子VmolNA只表示每个分子所占据的空间3质量为m的物体中所含有的分子数nmNAMmol.4体积为V的物体中所含有的分子数nVNAVmol.例3多选若以表示氮气的摩尔质量，V表示在标准状况下氮气的摩尔体积，是在标准状况下氮气的密度，NA为阿伏伽德罗常量，m.v分别表示每个氮分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是ANAVmBNAvCmNADvVNA答案AC解析摩尔质量mNAV，故NAVm，mNA，故A.C正确；氮气分子间距离很大，NAv并不等于摩尔体积V，故B.D错误例4已知氧气分子的质量m5.31026kg，标准状况下氧气的密度1.43kg/m3，阿伏伽德罗常量NA6.021023mol1，求1氧气的摩尔质量；2标准状况下氧气分子间的平均距离；3标准状况下1cm3的氧气中含有的氧分子数保留两位有效数字答案13.2102kg/mol23.3109m32.71019个解析1氧气的摩尔质量为MNAm6.0210235.31026kg/mol3.2102kg/mol.2标准状况下氧气的摩尔体积VM，所以每个氧气分子所占空间V0VNAMNA.而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0a3，则a3MNA，a3MNA33.21021.436.021023m3.3109m.31cm3氧气的质量为mV1.431106kg1.43106kg则1cm3氧气中含有的氧分子个数Nmm1.431065.31026个2.71019个分子的两种模型1球体模型固体.液体分子可认为是一个挨着一个紧密排列的球体，由V0VNA及V016d3可得d36VNA.2立方体模型气体中分子间距很大，一般建立立方体模型将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，如图4所示，则立方体的边长即为分子间距由V0VNA及V0d3可得d3VNA.图41分子的大小及模型多选下列说法中正确的是A物体是由大量分子组成的B无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是1010mC本节中所说的“分子”，包含了单原子分子.多原子分子等多种意义D分子的质量是很小的，其数量级为1019kg答案AC解析有些大分子特别是有机大分子的直径数量级会超过1010m，故B错；分子质量的数量级，对一般分子来说是1026kg，则选项D错误2阿伏伽德罗常量的应用多选已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为18g/mol，阿伏伽德罗常量为6.021023mol1，由以上数据可以估算出这种气体A每个分子的质量B每个分子的体积C每个分子占据的空间D分子之间的平均距离答案ACD解析实际上气体分子之间的距离比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0VNA计算气体分子的体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故B错误，C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，3V0即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量可由m0MNA计算，A正确3阿伏伽德罗常量的应用已知水的摩尔质量M18103kg/mol，1mol水中含有61023个水分子，水的密度为1103kg/m3，试估算水分子的质量和直径结果保留一位有效数字答案31026kg41010m解析水分子的质量m0MNA1810361023kg31026kg 由水的摩尔质量M和密度，可得水的摩尔体积VM把水分子看成是一个挨一个紧密排列的小球，1个水分子的体积为V0VNAMNA18103110361023m331029m3每个水分子的直径为d36V036310293.14m41010m.。
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学案1 物体是由大量分子组成的[学习目标定位]1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球型模型和立方体模型，知道分子直径的数量级.3.知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位．1．物体的质量m 、体积V 和密度ρ之间的关系是m ＝ρV . 2．球体的体积V 与其直径d 之间的关系是V ＝16πd 3.一、分子的大小如果把分子看成小球，除一些有机物质的大分子外，多数分子直径的数量级为10－10_m.二、阿伏加德罗常数1．定义：1mol 物质中所含有的粒子数为阿伏加德罗常数，用符号N A 表示． 2．数值阿伏加德罗常数通常取N A ＝6.02×1023mol －1，在粗略计算中可取N A ＝6.0×1023mol －1. 3．意义阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁，它把物体的体积V 、摩尔体积V m 、物质的质量m 、摩尔质量M 、物质的密度ρ等宏观物理量和分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0等微观物理量都联系起来了.一、分子的大小 [问题设计]1．我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入 1.2×1022个分子．那么分子到底有多小？ 答案 多数分子大小的数量级为10－10m.2．组成物体的分子真的是球形吗？答案 不是．分子实际的结构很复杂，不同物体的分子形状各异． [要点提炼]1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律． 2．一般分子直径的数量级是10－10m.3．分子的两种模型(1)球形模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体，分子体积V 0和直径d 的关系为V 0＝16πd 3.(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．认为气体分子位于立方体中心，每个分子占据的空间V 0和分子间距d 的关系为V 0＝d 3.图1二、阿伏加德罗常数及微观量的估算 [问题设计]每毫升水质量是1g ，大约有24滴，请结合化学知识估算： (1)每滴水中含有多少个水分子？ (2)每个水分子质量为多少？(3)每个水分子体积为多少？每个水分子的直径为多少？ 答案 (1)每滴水的质量为m ＝124g ，水的摩尔质量M ＝18g·mol －1，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1.则每滴水中水分子个数N ＝m MN A ≈1.4×1021个． (2)每个水分子的质量m 0＝M N A≈3.0×10－26kg.(3)水的摩尔体积V m ＝M ρ，则每个水分子的体积V 0＝V m N A ＝MρN A ≈3.0×10－29m 3.代入球的体积公式V 0＝16πd 3可解得：d ≈3.9×10－10m.[要点提炼]阿伏加德罗常数：N A ＝6.02×1023mol －1它是联系宏观世界和微观世界的桥梁．它把摩尔质量M 、摩尔体积V m 、物质的质量m 、物质的体积V 、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m 0、单个分子的体积V 0等微观量联系起来，如图2所示．图2其中密度ρ＝m V ＝M V m ，但要切记对单个分子ρ＝m 0V 0是没有物理意义的．1．一个分子的质量：m 0＝M N A.2．固体、液体中每个分子的体积：V 0＝V m N A ＝MρN A.气体中只能求每个分子所占的空间：V 0＝MρN A .3．质量为m 的物体所含分子数：N ＝m MN A . 4．体积为V 的物体所含分子数：N ＝V V mN A .一、分子的大小例1 (单选)关于分子，下列说法中正确的是( )A ．分子看作小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球B ．所有分子大小的数量级都是10－10mC ．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子D ．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10kg解析 将分子看作小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A 选项正确．一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10m ，故B 选项错误．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C 选项错误．分子质量的数量级一般为10－26kg ，故D选项错误． 答案 A二、阿伏加德罗常数的应用例2 乙醇(俗称酒精)的相对分子质量是46，密度是7.9×102kg/m 3，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1，则：(1)乙醇的摩尔质量M ＝________g·mol －1或M ＝____________kg·mol －1； (2)乙醇的摩尔体积V m ＝____________m 3·mol －1； (3)一个乙醇分子的质量m 0＝____________kg ； (4)一个乙醇分子的体积V 0＝____________m 3； (5)将乙醇分子看做是个球体，其直径d ＝________m.解析 (1)某种物质的摩尔质量用“g·mol －1”做单位时，数值与其相对分子质量相同，所以乙醇的摩尔质量M ＝46g·mol －1＝4.6×10－2kg·mol －1.(2)乙醇的摩尔体积V m ＝Mρ＝4.6×10－27.9×102m 3·mol －1≈5.8×10－5m 3·mol －1.(3)一个乙醇分子的质量m 0＝M N A ＝4.6×10－26.02×1023kg≈7.6×10－26kg. (4)一个乙醇分子的体积V 0＝V N A ＝5.8×10－56.02×1023m 3≈9.6×10－29m 3. (5)乙醇分子可视为球形，V 0＝16πd 3，所以乙醇分子直径d ＝36V 0π＝36×9.6×10－29πm≈5.7×10－10m.答案 (1)46 4.6×10－2(2)5.8×10－5(3)7.6×10－26(4)9.6×10－29(5)5.7×10－10针对训练 已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m 3和2.1 kg/m 3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1，若潜水员呼吸一次吸入2L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)答案 3×1022个解析 设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，在海底吸入的分子数N 海＝ρ海VM N A ，在岸上吸入的分子数N 岸＝ρ岸V MN A ， 则有ΔN ＝N 海－N 岸＝ρ海－ρ岸VMN A ，代入数据得ΔN ≈3×1022.1．(分子的大小)(单选)纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1nm 的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于( )A ．102个B ．103个C ．106个D ．109个 答案 B解析 1nm ＝10－9m ，则边长为1nm 的立方体的体积V ＝(10－9)3m 3＝10－27m 3；将液态氢分子看作边长为10－10m 的小立方体，则每个氢分子的体积V 0＝(10－10)3m 3＝10－30m 3，所以可容纳的液态氢分子的个数N ＝VV 0＝103(个)．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁．2．(阿伏加德罗常数的应用)(单选)已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol ，摩尔质量为18 g/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol －1，由以上数据不可以估算出在标准状态下这种气体( )A ．每个分子的质量B ．每个分子的体积C ．每个分子占据的空间D ．分子之间的平均距离 答案 B解析 实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V 0＝V m N A计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，3V 0即为相邻分子之间的平均距离；每个分子的质量显然可由m 0＝M N A估算，故答案选B.3．(阿伏加德罗常数的综合应用)(双选)在用油膜法估测分子的大小的实验中，若已知油滴的摩尔质量为M ，密度为ρ，油滴质量为m ，油滴在水面上扩散后的最大面积为S ，阿伏加德罗常数为N A ，以上各量均采用国际单位，那么( ) A ．油滴分子直径d ＝M ρSB ．油滴分子直径d ＝mρSC ．油滴所含分子数N ＝M m N AD ．油滴所含分子数N ＝m MN A 答案 BD解析 在用油膜法估测分子的大小的实验中，认为油膜的厚度为分子直径，油滴的质量为m ，最大面积为S ，则油滴的体积为V ＝m ρ，油滴分子直径为d ＝mρS，选项B 对，A 错；油滴的物质的量为m M ，油滴所含分子数为N ＝m MN A ，选项D 对，C 错．4．(分子的大小与模型)(单选)关于分子，下列说法中正确的是( ) A ．分子的形状要么是球形，要么是立方体 B ．所有分子的直径都相同C ．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D ．密度大的物质，分子质量一定大 答案 C解析 分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子的直径不可能都相同，但数量级是一致的，所以C 正确，A 、B 错误．密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D 错误．。