小波分析在数字图像处理中的应用
小波变换在图像处理中的应用
小波变换在图像处理中的应用导言随着数字图像处理技术的飞速发展，小波变换成为处理图像的重要技术之一。
小波变换具有时域和频域分析的优点，能有效处理图像中的高频细节和低频全局特征。
本文将介绍小波变换在图像处理中的应用。
第一章小波变换的基本概念小波变换是一种局部时频分析工具，它能够分解信号的局部时频特性并进行分析。
小波变换的基本步骤包括：选取一组小波基函数，将原始信号分解成一组小波基函数的线性组合，得到小波函数的系数。
小波基函数是一组有限长、局部化的函数。
小波基函数具有多尺度、多分辨率、正交性的特点。
常用的小波基函数有哈尔(Haar)小波、Daubechies小波、Symlets小波等。
小波分解包括一个低频部分和一组高频部分。
低频部分是原始信号的全局特性，高频部分是信号的细节信息。
第二章小波变换在图像压缩中的应用图像压缩是数字图像处理中的重要任务之一。
小波变换在图像压缩中有广泛的应用。
它能够快速地对图像进行分解，压缩和重构。
小波变换的压缩过程包括选取一组小波基函数，将原始图像分解成一组小波基函数的线性组合，并将系数量化，得到压缩后的系数。
小波变换的压缩比较容易理解和实现，并且具有良好的压缩效果。
小波变换的压缩方法包括基于熵编码的方法和基于补偿性编码的方法。
基于熵编码的方法能够获得更好的压缩效果，但计算量比较大。
基于补偿性编码的方法虽然计算量小，但压缩效果相对较差。
第三章小波变换在图像去噪中的应用图像去噪是数字图像处理中的重要任务之一。
小波变换在图像去噪中有广泛的应用。
小波变换能够分解图像成低频和高频成分，低频成分是图像中的全局特征，高频成分是图像中的细节特征。
在去除噪声的过程中，低频成分基本不受影响，而高频成分中通常会存在噪声。
因此，将高频成分进行滤波处理，就能够去除噪声。
小波变换的滤波方法包括基于硬阈值和基于软阈值的方法。
基于硬阈值的方法是根据阈值进行二值化处理，能够较好地去除噪声，但易造成图像的失真。
小波变换在数字图像处理中的应用
小波变换在数字图像处理中的应用数字图像处理是一门跨学科的科学，它涉及到数学、计算机科学、物理学等多个领域。
其中，小波变换是数字图像处理中一种非常重要的技术，它在图像去噪、边缘检测、压缩编码等方面都有广泛的应用。
一、小波变换的基本概念小波变换（Wavelet Transform）是一种信号处理技术，它是通过对信号进行分解和重构来描述信号的局部特征。
与傅里叶变换不同，小波变换可以对信号的高频部分和低频部分进行细致的分析。
小波变换的基本思想是将信号分解成不同频率的小波基函数，并利用这些基函数来描述信号的局部特征。
这里的小波基函数是满足正交归一性和母小波的语法结构，它可以用不同的参数来描述不同的频率和尺度。
常用的小波函数包括Haar小波、Daubechies小波、Symlets小波等。
二、1. 图像去噪图像噪声是数字图像处理中普遍存在的问题，它会影响图像的视觉效果和后续处理结果。
小波变换可以对图像进行频域分析，在不同频率和尺度上对信号进行分解和重构，从而去除图像中的噪声。
例如，可以采用离散小波变换对图像进行处理，利用小波基函数的多尺度特性来分解图像，然后通过阈值去噪的方法来去除噪声。
在这个过程中，可以根据具体的应用需求选择不同的小波基函数和去噪方法。
2. 图像边缘检测图像中的边缘是图像中非常重要的信息，它可以用来描述图像中不同物体的边界。
小波边缘检测可以通过对图像的小波变换进行处理，提取出不同尺度的边缘信息，从而实现图像的边缘检测。
例如，可以利用Gabor小波函数来进行图像边缘检测，将图像分解为不同尺度和方向上的小波系数，然后通过计算其幅度和相位来提取边缘信息。
这个过程可以实现图像的边缘检测，并具有良好的鲁棒性和灵敏度。
3. 图像压缩编码数字图像的压缩编码是数字图像处理中广泛应用的技术，它可以减少存储和传输的开销，并提高图像的传输效率。
小波变换也可以应用于图像的压缩编码中，通过小波分解和量化来实现图像压缩。
小波变换在图像处理中的应用方法详解
小波变换在图像处理中的应用方法详解小波变换是一种在信号处理和图像处理中广泛应用的数学工具。
它可以将一个信号或图像分解成不同尺度的频率成分，并且能够提供更多的细节信息。
在图像处理中，小波变换可以用于图像压缩、边缘检测、图像增强等方面。
本文将详细介绍小波变换在图像处理中的应用方法。
首先，我们来了解一下小波变换的基本原理。
小波变换通过将信号或图像与一组小波基函数进行卷积运算，得到不同尺度和频率的小波系数。
小波基函数具有局部化的特性，即在时域和频域上都具有局部化的特点。
这使得小波变换能够在时域和频域上同时提供更多的细节信息，从而更好地描述信号或图像的特征。
在图像处理中，小波变换常常用于图像压缩。
传统的图像压缩方法，如JPEG压缩，是基于离散余弦变换（DCT）的。
然而，DCT在处理图像边缘和细节等高频部分时存在一定的局限性。
相比之下，小波变换能够更好地保留图像的细节信息，并且具有更好的压缩效果。
小波变换压缩图像的基本步骤包括：将图像进行小波分解、对小波系数进行量化和编码、将量化后的小波系数进行反变换。
通过调整小波基函数的选择和分解层数，可以得到不同质量和压缩比的压缩图像。
除了图像压缩，小波变换还可以用于图像边缘检测。
边缘是图像中灰度值变化较大的区域，是图像中重要的特征之一。
传统的边缘检测方法，如Sobel算子和Canny算子，对图像进行了平滑处理，从而模糊了图像的边缘信息。
相比之下，小波变换能够更好地保留图像的边缘信息，并且能够提供更多的细节信息。
通过对小波系数进行阈值处理，可以将边缘从小波系数中提取出来。
此外，小波变换还可以通过调整小波基函数的选择和分解层数，来实现不同尺度和方向的边缘检测。
此外，小波变换还可以用于图像增强。
图像增强是改善图像质量和提高图像视觉效果的一种方法。
传统的图像增强方法，如直方图均衡化和滤波器增强，往往会引入一些不必要的噪声和伪影。
相比之下，小波变换能够更好地提取图像的细节信息，并且能够在时域和频域上同时进行增强。
论述小波分析及其在信号处理中的应用
论述小波分析及其在信号处理中的应用小波分析是一种数学工具，用于在时域和频域中对信号进行分析。
它可以将信号分解成具有不同频率和时间尺度的小波函数，从而更好地捕捉信号的局部特征和变化。
小波分析在信号处理中有广泛的应用，以下是一些主要的应用领域：1. 信号压缩：小波分析可以提供一种有效的信号压缩方法。
通过对信号进行小波变换并根据重要性剪切或量化小波系数，可以实现高效的信号压缩，同时保留主要的信号特征。
2. 图像处理：小波分析在图像处理中有重要的应用。
通过对图像进行小波变换，可以将其分解成具有不同频率和时间尺度的小波系数，从而实现图像的去噪、边缘检测、纹理分析等。
3. 语音和音频处理：小波分析可以用于语音和音频信号的分析和处理。
通过小波变换，可以提取音频信号的频谱特征，实现音频的降噪、特征提取、语音识别等。
4. 生物医学信号处理：小波分析在生物医学信号处理中有广泛的应用。
例如，通过小波分析可以对脑电图（EEG）和心电图（ECG）等生物医学信号进行时频分析，以实现对心脑信号特征的提取和异常检测。
5. 数据压缩：小波分析在数据压缩中也有应用。
通过对数据进行小波变换，并且根据小波系数的重要性进行压缩，可以实现对大量数据的高效存储和传输。
6. 模式识别：小波分析可以用于模式识别和分类问题。
通过对数据进行小波变换，可以提取重要的特征并进行模式匹配和分类，用于图像识别、人脸识别等应用。
综上所述，小波分析在信号处理中有广泛的应用，可以用于信号压缩、图像处理、语音和音频处理、生物医学信号处理、数据压缩和模式识别等领域。
它提供了一种强大的工具，用于捕捉信号的局部特征和变化，从而推动了许多相关学科的发展。
小波分析应用于图像处理的研究
小波分析应用于图像处理的研究近年来，随着计算机技术的不断发展，图像处理的重要性越来越被重视。
图像处理技术可以应用于各个领域，比如医学、工业、国防等等。
而小波分析则被广泛应用于图像处理中。
本文旨在探讨小波分析在图像处理中的应用及其研究进展。
一、小波分析简介小波分析是一种信号处理技术，在20世纪80年代发展起来。
它可以将任意信号分解成不同频率区间内的成分。
与傅里叶变换不同，小波分析将时间轴和频率轴同时处理，可以获取更加精细的分析结果。
二、小波分析在图像处理中的应用1. 图像压缩图像处理领域中一个重要的问题就是图像的压缩。
在传输和存储图像时，压缩可以减少所需的带宽和存储空间。
小波分析可以将图像分解成不同频率区间和空间区域的成分，这样可以在保证图像质量的同时，大幅度减小图像数据量。
2. 图像恢复图像恢复是指在图像损失或分解后对其进行重建。
小波分析可以根据不同频率区间和空间区域的成分，对损失或分解后的图像进行重建，恢复其原始的图像质量。
3. 边缘检测图像处理中的另一个重要问题是边缘检测。
边缘检测可以将图像中物体的边缘提取出来，有助于图像分割和特征提取。
小波分析可以有效地提取图像中的边缘信息，对图像处理提供了有力的支持。
三、小波分析在图像处理中的研究进展1. 多尺度小波分析多尺度小波分析是在小波分析的基础上发展起来的技术。
通过不同的尺度分解，多尺度小波分析可以更加精细地分析图像中的各种成分。
此外，多尺度小波分析还可以应用于图像的超分辨率重建和去噪等方面。
2. 小波神经网络小波神经网络结合了小波分析和神经网络技术，可以对图像进行更加准确的分析和处理。
小波神经网络可以应用于图像的分类、识别和跟踪等方面。
3. 应用于医学图像处理小波分析广泛应用于医学图像处理领域。
在医学图像处理中，获得精确的边缘信息和不同区域内的成分信息非常重要。
小波分析可以提取医学图像中的不同组成成分和精确的边缘信息，对医学图像的分析和处理提供了重要的支持。
小波变换在数字图像处理中的应用
小波变换在数字图像处理中的应用 引言：小波变换（wavelet transform,WT ）是一种新的变换分析方法，是20世纪80年代中期基于Y .Meyer 、S.Mallat 等人的奠基性工作而迅速发展起来的一门新兴学科。
与傅里叶变换相比，其继承和发展了短时傅里叶变换局部化的思想，克服了窗口大小不随频率变化等缺点。
与傅里叶变换的频域分析方法不同，小波动变宽变低，具有自动“聚焦”功能。
由于离散小波变换可把信号分解为不同尺度下的信号，而且非常灵活，所以把小波称为“数学显微镜”。
小波分析的应用领域及其宽广，在数字图像处理方面，因其无约束基性质，对于一大类信号的压缩、去噪和检测，小波是接近最优的。
本文将简单介绍小波变换原理，并讨论其在数字图像领域中的应用。
1. 理论基础1.1 小波导引对任意)()(2R L t f ∈，其小波展开可以构造一个两参数系统，即 )()(,,t t f k j j k j k a ψ∑∑= （1.1）其中j,k 是整数指标，)(,t k j ψ是小波函数，通常形成一组正交基。
展开的系数集k j a ,成为)(t f 的离散小波变换（DWT ）。
⎰=R k j k j t d t t f a )()()(,,ψ （1.2） 可用内积表示，即)(),(,,t t f a k j k j ψ= （1.3） 小波变换的特征：1）它把一维（或高维）信号用二维展开集（通常是一组基）表示。
2）小波展开具有时频局部化的特点。
3）j i a ,的计算效率可以非常高，大多数小波变换（展开系数集）的计算量为O(N)。
4）所有的一代小波系统是由一个尺度函数或小波函数通过简单的尺度伸缩和平移生成的。
如下，小波函数（或小波基函数）由生成小波（或母小波）生成：)2(2)(2/2/,k t t j j k j -ψ=ψ （1.4） 其中，k 代表时间或空间，j 代表频率或尺度。
5）几乎所有有用的小波系统都满足多分辨条件，即如果展开基的宽度减小一半，且平移步长也减半，那么它们更利于描述图像的细节。
小波分析在数字图像处理中的应用
信息与电脑 China Computer&Communication
小波分析在数字图像处理中的应用
2018 年第 18 期
曹灿云 （广东石油化工学院，广东 茂名 525000）
摘 要：小波分析（Wavelet Analysis）在时域和频域内具有良好的局部化特性，被誉为信号分析的“数学显微镜”。 笔者主要讲述小波变换在图像处理中的应用，介绍了小波分析的基础知识，包括一维连续小波变换、一维离散小波变换 的基本原理，并由一维小波变换推广至二维小波变换，同时阐述小波变换应用于图像降噪、图像压缩、图像增强和图像 融合中的基本原理及方法。
−∞
a a a,τ
数字图像处理，一般有两种方法：（1）时域分析法；（2） 频域分析法。时域分析法中，因为图像及视频的信息量大、 相关性强、分析处理算法复杂，所以绝大多数情况下采用频 域分析法，即把图像及视频信号从空间域（即时域）变换到 频率域（即变换域）中，从另外一个角度观察分析图像信息
的特征。 图像分析的方法众多，包括经典傅里叶变换、K-L 变
Cao Canyun
(Guangdong University of Petrochemical Technology, Maoming Guangdong 525000, China)
Abstract: Wavelet analysis has good localization characteristics in both time domain and frequency domain, and is often called "mathematical microscope" for signal analysis.This paper mainly describes the application of wavelet transform in image processing. Firstly, the basic knowledge of wavelet analysis is introduced, including the basic principles of one-dimensional continuous wavelet transform and one-dimensional discrete wavelet transform, and extended from one-dimensional wavelet transform to two-dimensional wavelet transform. Then the basic principles and methods of wavelet transform applied in image denoising, image compression, image enhancement and image fusion are introduced.
小波变换及其在图像处理中的应用
小波变换及其在图像处理中的应用近年来，小波变换在信号处理和图像处理领域中得到广泛应用。
小波变换的优势在于可以对信号与图像进行多尺度分解，其处理结果比傅里叶变换更加接近于原始信号与图像。
本文将介绍小波变换的基本原理及其在图像处理中的应用。
一、小波变换的基本原理小波变换是通过一组基函数将信号与图像分解成多个频带，从而达到尺度分解的目的。
与傅里叶变换类似，小波变换也可以将信号与图像从时域或空间域转换到频域。
但是，小波变换将信号与图像分解为不同尺度和频率分量，并且基函数具有局部化的特点，这使得小波变换在信号与图像的分析上更加精细。
小波基函数具有局部化、正交性、可逆性等性质。
在小波变换中，最常用的基函数是哈尔小波、第一种和第二种 Daubechies 小波、Symlets 小波等。
其中，Daubechies 小波在图像压缩和重构方面有着广泛的应用。
二、小波变换在图像处理中的应用1. 图像去噪图像经过传输或采集过程中会引入噪声，这会影响到后续的处理结果。
小波变换可以通过分解出图像的多个频带，使得噪声在高频带内集中，而图像在低频带内集中。
因此，我们可以通过对高频带进行适当的处理，例如高斯滤波或中值滤波，来去除噪声，然后再合成图像。
小波变换的这一特性使得它在图像去噪中得到广泛应用。
2. 图像压缩与重构小波变换在图像压缩和重构方面的应用也是非常广泛的。
在小波变换中，将图像分解为多个频带，并对每个频带进行编码。
由于高频带内的信息量比较小，因此可以对高频带进行更为压缩的编码。
这样就能够在保证一定压缩比的同时，最大限度地保留图像的信息。
在图像重构中，将各个频带的信息合成即可还原原始图像。
由于小波变换具有可逆性，因此在合成过程中可以保留完整的图像信息。
3. 边缘检测边缘检测是图像处理中的重要任务之一。
小波变换可以通过分析频率变化来检测图像中不同物体的边缘。
由于小波变换本身就是一种多尺度分解的方法，在进行边缘检测时可以通过分解出图像中不同尺度的较长边缘进行分析，从而获得更精确的边缘信息。
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收稿日期:2006 02 20第14卷 第2期2006年6月北京石油化工学院学报Journal of Beijing Institute o f Petro chemical T echnolo gyVo l.14 No.2June 2006小波分析在数字图像处理中的应用王秀君1,2 林小竹2 史立勇3(1 北京化工大学,北京 100029;2 北京石油化工学院,北京 102617;3 中国石油勘探开发研究院,北京 100083)摘要 介绍了基于小波变换的图像分解与重构,小波变换具有时 频局部化的特点,因此不但能对图像提供较精确的时域定位,也能提供较精确的频域定位。
经过小波变换的图像具有频谱划分、方向选择、多分辨率分析和天然塔式数据结构特点。
基于小波变换这些特性,讨论了M A T L AB 语言环境下图像增强、图像融合、图像平滑和图像压缩的基本方法。
通过实验可见,基于小波变换的图像处理具有理想的效果。
关键词 小波分析;图象增强;图像融合;图像平滑;图像压缩中图法分类号 T P391 41小波分析诞生于20世纪80年代,被认为是调和分析即现代Fourier 分析发展的一个崭新阶段。
众多高新技术以数学为基础,而小波分析被誉为 数学显微镜!,这就决定了它在高科技研究领域重要的地位。
目前,它在模式识别、图像处理、语音处理、故障诊断、地球物理勘探、分形理论、空气动力学与流体力学上的应用都得到了广泛深入的研究,甚至在金融、证券、股票等社会科学方面都有小波分析的应用研究。
小波分析在图像处理中具有极好的应用价值。
笔者主要分析了基于小波分析的图像增强、融合、平滑和压缩技术,并运用M atlab 软件进行模拟仿真,对实验结果进行分析。
1 基本理论小波是指函数空间L 2(R)中满足下述条件的一个函数或者信号 (x )[1,2]C =∀R *| (x )|2| |d <#,(1)这里,R *=R -{0}表示非零实数全体。
对于任意的函数或者信号f (x ),其小波变换定义为W f (a,b)=∀Rf (x ) (a,b)(x )d x =1|a |∀Rf (x ) x -b a d x(2)因此,对任意的函数f (x ),它的小波变换是二元函数。
所谓多分辨分析是指设{V j ;j ∃Z}是L 2(R)上的一列闭子空间的一个函数。
如果它们满足如下5个条件,即(1)单调性:V j V j +1,!j ∃Z;(2)唯一性:I j ∃ZV j ={0};(3)稠密性:Y V j j ∃Z=L 2(R );(4)伸缩性:f (x )∃V j ∀f (2x )∃V j +1,!j ∃Z ;(5)Riesz 基存在性:存在 (t)∃V 0,使得{ (2j x -n);n ∃Z}构成V j 的Riesz 基,称 (t)为尺度函数,那么,称{{V j ;j ∃Z}, (x )}是L 2(R)上的一个多分辨分析。
若定义函数 j,n (x )=2j2 (2jx -n),!j ,n ∃2,则由多分辨分析的定义,容易得到一个重要结果,即函数族{ j,n (x )=2j2 (2jx -n);n ∃Z}(3)是空间V j 的标准正交基。
关于多分辨分析,在这里以一个三层的分解进行说明,其小波分解树如图1所示(A 表示低频分量,D 表示高频分量)。
从图1可以明显看出,多分辨分析只是对低频部分进行进一步分解,而高频部分不予考虑。
分解具有关系:S=A3+D3+D2+D1。
另外强调一点,这里只是以一个层分解进行说明,如果要进行进一步分解,则可以把低频部分分解成低频部分和高频部分,以下再分解,依次类推。
在理解多分辨分析时,必须牢牢把握一点,即分解的最终目的是力求构造一个在频率上高度逼近空间的正交小波基,这些频率分辨率不同的正交小波基相当于带宽各异的带通滤波器。
从图1可以看出,多分辨分析只对低频空间进行进一步的分解,使频率的分辨率变得越来越高。
SD1A1D2A2D3A3图1 小波分解树而关于M allat算法是将L2(R)上的多分辨率分析记为{{V j;j∃Z};(x)},尺度方程为(x)=2%n∃Z h n(2x-n)(4)小波方程为!(x)=2%n∃Z g n!(2x-n)(5) 其中,系数关系是g k=(-1)1-k h1-k,k∃Z,对任意的整数j和k,沿用记号j,n(x)=2j2(2j x-n),!j,n(x)=2j2!(2j x-k) V j={j,n(x);n∃Z}W j={!j,n(x);n∃Z}L2(R)=#j∃Z W j={!j,n(x);n∃Z}(6)对于任意信号f(x)∃L2(R),引入记号:C j,k=∀R f(x)j,k d x(7)d j,k=∀R f(x)!j,k(x)d x(8)为f(x)的尺度系数和小波系数,同时,将f(x)在闭子空间V j和W j上的正交投影记为f j(x)和g j(x),这样f j(x)=%k∃Z C j,k j,k(x)(9)g j(x)=%k∃Z d j,k!j,k(x)(10) 根据空间正交值和分解关系V i+1=V i#W i,可得f i+1(x)=f i(x)+g i(x)(11) 因此,信号尺度变换系数和小波变换系数之间的关系现在可以写成%k∃ZC j+1,k j+1,k(x)=%k∃Z C j,k j,k(x)+%k∃Zd j,k!j,k(x)(12)2 MATLAB与小波分析在图像处理中的实现数字图像处理的发展开始于20世纪60年代初期,至今已有40多年研究历史,其经典的图像处理方法(算法)有很多。
小波在图像处理上的应用思路主要采用将空间或者时间域上的图像信号(数据)变换到小波域上,成为多层次的小波系数,根据小波基的特性,分析小波系数的特点,针对不同需求,结合常规的图像处理方法(算法)或提出更符合小波分析的新方法(算法)来处理小波系数,再对处理后的小波系数进行反变换(逆变换),将得到所需的目标图像。
基于小波分析及其变换的图像处理过程如图2所示。
图像输入小波正变换图像处理小波反变换图像输入图2 小波与图像处理M allat提出了求解小波系数的塔形算法思想,对一幅图像完成一次一维小波变换,需要对图像的行和列分别进行一次M allat算法处理,也就是水平和垂直滤波。
小波变换将原始图像分成4个子带,即1个低频子带(L L)与3个高频子带(LH,H L,H H)。
对低频子带进一步实施小波变换。
分解成下一级4个子带。
图3是三级小波变换示意图。
LL n表示n级小波变换的低频子带,LH n表示n级小波变换的水平低频垂直高频子带,H L n表示n级小波变换的水平高频垂直低频子带,H H n表示n小波变换的对角线高频子带。
图4是图像的小波三级分解。
图像经过M级小波变换以后,得到一系列子图像{c M,n,m}{d j,n,m1}{d j,n,m2}{d j,n,m3}(j =1,2,3,&,M)。
{c M,n,m}是原图像的一个近似,{d j,n,m1}{d j,n,m2}{d j,n,m3}(j=1,2,3,&, M)则是图像在不同方向、不同分辨率下的细15第2期王秀君等.小波分析在数字图像处理中的应用节。
如果原图像有N 2个像数,则子图像{c M,n,m }有(2-M N )2个像素,而子图像{d j ,n,m 1}{d j,n,m 2}{d j ,n,m 3}(j =1,2,3,&,M )分别有(2-j N )2个像素,因此分解后总的像素数N T 为N T =(2-j N )2+3[%Mj =14-j ]N 2=N 2。
可见分解后总的像素数不变。
因为系列子图像是通过不同方向的高通或低通滤波得到的,从而反映了原有图像中的不同内容。
LL 3H L 3L H3H H 3H L 2LH 2H H 2H L 2L H 1H H 1图3 三级小波变换图4 图像的三级小波分解2 1 基于小波的图像增强小波变换将一幅图像分解为大小、位置和方向均不相同的分量。
在做逆变换之前,可以根据需要对不同位置、不同方向上的某些分量改变其系数的大小,从而使得某些感兴趣的分量被放大而使某些不需要的分量减少。
基于小波的图像增强如图5所示。
图5 基于小波的图像增强分解后的图像,其主要信息(即轮廓)由低频部分来表征,而细节部分则由高频部分表征。
因此,对分解后的低频系数加权进行增强,而对高频部分加权进行弱化,经过如此处理后,即达到了增强图像的目的。
2 2 基于小波的图像融合图像融合时将统一图像的两个或更多个图像之和承载一幅图像之中,以便于满足人们的某种需要。
这一技术应用于多频谱图像理解和医学图像处理等领域,使得融合图像更容易为人们所理解。
基于小波的图像融合如图6所示。
将图6(b)融合到图6(a)中,得到融合后图像图6(c)。
图6 基于小波的图像融合2 3基于小波的图像平滑利用二维小波分析和图像的中值滤波对一给定的含噪图像进行平滑处理[4]。
基于小波的图像平滑如图7所示。
图7 基于小波的图像平滑首先对图像加了一个较大的白噪声,然后应用中值滤波对含噪图像进行处理,从图7可以看出,经过中值滤波处理后的含噪图像具有较好的平滑效果。
2 4 基于小波的图像压缩图像数据往往存在各种信息的冗余,如空间冗余、信息冗余、视觉冗余和结构冗余等,因此,有必要对它进行压缩。
小波分析进行图像压缩的基本原理是[5]:根据二维小波分解算法,将一幅图像做小波分解,可得到一系列不同分辨率的图像,而表现一幅图像最主要的部分是低频部分,如果去掉图像的高频部分而只保留低频部分,则可以达到图像压缩的目的。
基于小波的图像压缩如图8所示。
压缩数据见表格1。
表1 基于小波图像压缩数据项目SizeBy teClass Sum marization压缩前图像256∋256524288dorblea rray Grand to tal is 65536ele m ent s using 524288by tes 第一次压缩图像135∋135145800dorble a rray Grand to tal is 18225ele m ent s using 145800by tes 第二次压缩图像75∋7545000dorble a rrayGrand to tal is 5625ele m ent s using 45000byt es从以上数据可以看出,第一次压缩是提取原始图像中小波分解第一层的低频信息,此时压缩效果较好,压缩比较小(约为1/3);第二次16北京石油化工学院学报 2006年第14卷图8 基于小波的图像压缩压缩是提取第一层分解低频部分的低频部分(即小波分解第二层的低频部分),其压缩比比较大(约为1/12),压缩效果在视觉上也基本过得去,它不需要经过其他处理即可获得较好的压缩效果。