七年级一元二次方程
二元一次方程
二元一次方程：每个方程都含有两个未知数（x 和y ）， 并且含有未知数的项的次数都是1，这
样的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程的解：是二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值，叫做二元一次方程 的解。
二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方
程和在一起，就组成了一个二元一次 方程组。
二元一次方程组的解：二元一次方程组两个方程的公共
解，叫做二元一次方程组的解。
代入消元法：例1 二元一次方程组的解法
加减消元法： 巩固提升：
用代入消元法解下列方程组
（1）???=+=53x y x （2）???==+y x y x 3232 （3）?
??+-=+8257
3y x y x
练习：
1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
Ａ、???=+=321y x Ｂ、???=-=+01y x y x Ｃ、???==+01xy y x Ｄ、???=-=1
2y x x
y
2、已知x ，y 的值：①???==22y x ②???==23y x ③???-=-=23y x ④?
??==66
y x 其中，是二元一次方程42=-y x 的解的
是（ ）
Ａ、①
Ｂ、②
Ｃ、③
Ｄ、④
3、若方程826=-y kx 有一解??
?=-=2
3
y x 则k 的值等于（ ）
Ａ、61
- Ｂ、61 C 、32 Ｄ、3
2-
4、已知一个二元一次方程组的解是???-=-=2
1
y x 则这个方程组是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 ???=-=+23xy y x ???=--=+123y x y x ???-=-=32x y y x ?????-=+=-4
21
6
532y x y x
填空题
1、买12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支X 元，练习本每本Y 元，共需用4.9元。①列出关于X ，Y 的二\元一次方程为____ _；②若再买同样的铅笔6支和同样的练习本2本，价钱是2.2元，列出关于X ，Y 的二元一次方程为_ ____；③若铅笔每支0.2元，则练习本每本__ ___元。
2、在二元一次方程432=-y x 中，当5=x 时，=y 。
3、已知?
?
?=-=52y x 是二元一次方程10740
62=-+b y x 的一个解，则=b _____． 4、当=k ______时，方程组()???=-+=+3
11
34y k kx y x 的解中X 与Y 的值相等。
5、已知二元一次方程643=+y x ，当y x 、互为相反数时，=x _____，=y ______；当y x 、相等时，=x ______，
=y _______ 。
耐心做一做：
1、已知二元一次方程1532-=-y x 。
⑴用含y 的式子表示x ⑵用含x 的式子表示y 2、已知()031342
=-+-+y y x ，求y x +的值。
3、二元一次方程组?
??-=-+=+1223
23m y x m y x 的解互为相反数，求m 的值。
4、某工厂第一车间比第二车间人数的5
4
少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的
4
3
，问这两车间原有多少人？
5、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨， 求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？
二元一次不等式组
1、解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到 不等式组的解集。
2
3下三个步骤：（1）?找出实际问题中的所有不等关系或相等关系（有时要通过不等式与方程综合来解决），
设出未知数，列出不等式组（?或不等式与方程的混合组）； （2）解不等式组；
（3）从不等式组（或不等式与方程的混合组）?的解集中求出符合题意的答案．
练习：
1、已知a b <<0，那么下列不等式组中无解的是（ ） A 、??
?<>b a a x B 、???-<->b a a x C 、???-<>b a a x D 、?
??<->b a a
x
2、不等式组312,840
x x ->??
-≤?的解集在数轴上表示为（ ）
A B C D 3、已知??
?+=+=+1
2242k y x k
y x ，且01<-<-y x ，则k 的取值范围是（ ）
A 、211-<<-k
B 、210< C 、10< D 、121 < 4、如果不等式组???≥≥-m x x 0 23有解，则m 的取值范围是（ ） A 、23 B 、23≤m C 、23>m D 、2 3 ≥m 5、如果2>2x a x 的解集为________；当______时，不等式组? ??><2x a x 的解集是空集。 6、若不等式组???>->-0 22 x b a x 的解集是11<<-x ，则()=+b a ______。 7、已知关于x 的不等式组? ??->->-1230 x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是______。 8、不等式组() ??? ??-≤-->x x x 32 3 1125的整数解的和是______。 9、不等式5731<-≤x 的整数解是______。 10、（1）解不等式组()?? ? ??+<+≤+4133322x x x x ，并写出不等式组的整数解。 （2）解不等式组()()???>+-≥+x x x x 4121213，并把它的解集在数轴上表示出来。 11、七（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件A 型和B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg ，乙种制作材料29kg ，制作A ，B 两种型号的陶艺品用料情况如下表： （1）设制作B 型陶艺品x 件，求x 的取值范围； （2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A 型和B 型陶艺品的件数。