(小升初)经开一中统考数学试卷【最新精品】
【3套试卷】西安经开第一学校(西安经发学校)小升初模拟考试数学试题
最新小升初数学入学测试题一、选择题1. ∶4=4∶1应填的数是（）A. 14B. 3C. 16D. 152.=（）A. 1B. 0C. 16D. 113.圆锥的侧面展开后是一个（）A. 圆B. 扇形C. 三角形D. 梯形4.如果圆的半径是5厘米，那么它的周长是（）厘米．A. 5πB. 10πC. 15πD. 25π5.一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（）。
A. 表面积不变，体积不变。
B. 表面积变大，体积不变。
C. 表面积变大，体积变大。
D. 无法确定6.用数值比例尺表示是（）A. 1︰30B. 30︰1C. 1︰30000D. 1︰30000007.一个有盖圆柱形油桶的表面有（）个面．A. 2B. 3C. 4D. 68.下面题中的两个关联的量（）圆柱的高一定，它的底面积和体积．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例9.一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（）分米。
A. 5B. 15C. 30D. 6010.小军把他的书放在书架的三个格子里，最少的一格放27本，最多的一格放34本，那么书架上的书总数大约是( )本．A. 180B. 150C. 120D. 9011.（）A. B. C. D.12.一杯盐水，盐占5％，那么盐与水的比是（）。
A. 1：19B. 1：20C. 1：21二、填空题13.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是________立方米。
14.计算出下列圆柱的侧面积．侧面积是________15.一个圆柱体的体积是90立方分米，和它等底等高的圆锥体的体积是________立方分米．16.我比81.6少0.7，我是________。
17.计算=________18.四年级植树36棵，比三年级植的2倍少x棵，根据题意可知36－(36＋x)÷2表示________．19.计算(能简便计算的就用简便方法计算)=________.20.一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有________个．三、计算题21.计算下面各题，能简算的要简算。
2020-2021西安经开第一学校(西安经发学校)小学数学小升初模拟试卷(含答案)
2020-2021 西安经开第一学校（西安经发学校）小学数学小升初模拟试卷 （ 含答案）一、选择题1．六（ 2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（ ）。
A.B. 40%C .D 五. 成2．已知 ○、△、□各代表一个数，根据 ○+△=52，△+□=46，△-□=28，可知下列选项正确的是 （ ）。
A. △=37 B . □=15 C. ○ =9 3．下面（ ）组中的三根小棒可以围成一个三角形。
A. 1cm 、1cm 、3cmB. 2cm 、2cm 、3cmC. 2cm 、 3cm 、 6cm 4．比的前项扩大 3 倍，比的后项不变，比值（ ） . A. 扩大 3 倍 B. 缩小 3 倍 C. 不变5． 用 6 个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一 样，这个立体图形是（ ）。
6．等腰三角形两条邻边分别长 3 厘米、 6 厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）。
A. 9 厘米B. 12 厘米C. 15 厘米D. 12 厘米或 15 厘米7．在一个有 48 名学生的班级里选举班长，选举投票结果如下表。
下面图（ 一结果。
.）表示了这 A. B.拼成了右边的图形，拼成图形的内角和是（B . 360oC . 540o9．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差12.56cm3，它们体积的和是（） cm3。
A. 18.84 B . 25.12 C . 31.4 D . 37.68 10． 2016 年上半年共有（）天。
A. 90 B . 181 C . 182 D . 91 11．一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm ，内圆半径是 1cm ，这个圆环的面积是）（π取 3.14）A. 3.14cm 2B.12.56cm2C. 25.12cm2D. 28.26cm212．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（）A. 甲车间的总人数一定比乙车间多B. 甲车间的出勤人数一定比乙车间多C.甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D. 以上说法都不对二、填空题13．一个闹钟分针长 5cm，时针长 4cm，分针的尖端转一圈走过的路程是cm，时针转一周扫过的面积是___ cm2．14． 4.85L= ____ m L 920cm3= ___________ dm35t 730 kg= _____ t7.54 m2= _____ d m215．用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是________________________ 5cm，那这个圆的直径是cm，周长是______ cm．16．汽车向东南方行 40km 记为 +40km，向西北方行 32km 记作 km 。
2024年山东省德州市经开区小升初数学试卷(含答案)
2024年山东省德州市经开区小升初数学试卷一、细心认真，正确计算。
（共27分）1．（5分）直接写得数。
436÷4＝861﹣299＝0.56+0.8＝7.2+8＝40×7.5＝3÷37.5%＝＝＝4+3÷6＝641÷79≈2．（18分）脱式计算，能简算的要简算。
320×12.5×2.5 3.3×+0.75×5.7+75%8﹣ 5.86×[10÷（2﹣2.09）]3．（4分）解方程或比例。
x+2.4×4＝10.4x：18＝：1.2二、细心读题，认真填写。
（共24分）4．（2分）“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位。
目前，北斗定位服务日均使用量已超过三千六百亿次，横线上的数写作 ，改写成用“亿”作单位的数是 。
5．（2分）第33届夏季奥运会于2024年7月26日至2024年8月11日在法国巴黎举行，为期 天，这一年的第一季度有 天。
6．（2分）如果（a、b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
7．（2分）六年级一班男生人数和女生人数的比是3：2，男生人数占全班人数的 ，男生人数比女生人数多 %。
8．（1分）华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行帮单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线设备。
如果该自动化生产线在手机电路板上插入某一零件的时间仅为0.01秒，1分钟可以插入 个这样的零件。
9．（2分）一个等腰三角形的两条邻边分别是6分米和10分米，这个三角形的周长是 分米或 分米。
10．（1分）一个底面直径是4cm、高是4cm的圆柱形容器中装满了水，现在把水倒入一个高为4cm的圆锥型容器中刚好装满。
圆锥形容器的底面积是 cm2。
11．（1分）中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。
由我国自主研发的“‘和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，“和谐号”动车组每小时行250千米，高速磁悬浮列车比“复兴号”高铁动车组每小时多行 千米。
2023-2024学年四川省成都市经开区六年级下学期小升初真题数学试卷含解析
2023-2024学年四川省成都市经开区六年级下学期小升初真题精选数学试卷一、选择题。
(选择正确答案的序号填在括号内。
每小题2分，共10分）1．老师有20张连号的电影票，小红、小兰、小丽三个好朋友想坐在一起，小红去拿票，想拿到三张连号的，一共有（）种不同的方法。
A．18 B．20 C．54 D．1082．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2019，设该电器成本价为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）．A．x（1＋30%）×80%=2019 B．x×30%×80%=2019C．2019×30%×80%=x D．x×30%=2019×80%3．下面的平行四边形中，以36cm为底的高是（）cmA．20 B．24 C．30 D．364．小花有张数相同的5元和1元零用钱若干，你认为她的钱可能是（）。
A．38元B．36元C．28元D．8元5．下面的立体图形，从上面看到的是( )。
A．B．C．D．二、填空题。
(每小题2分，共28分）6．2吨780千克=________吨0.45升=________毫升0.25时=________分 2.5立方米=________立方分米．7．111！=1×2×3×…×99×111，这个乘积的结尾共有______个1．8．把合数a分解质因数是a=bc，如果a一定，那么b和c成（________）比例。
9．一个直角三角形，两条直角边分别是1cm和4cm，以它的短边为轴，形成的立体图形的体积是（_________）cm1．10．李叔叔把一根铁丝截成一些小段后，正好焊接成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这个长方体的体积是_____cm3，这根铁丝原有_____cm．11．把红、黄、蓝、白、黑的玻璃珠子各5粒放进一个盒子里，至少取出_____粒珠，就可以确保到两粒颜色相同的珠子．12．分数的分子分母同时减去某一个数，新的分数约分后为，减去的数是______.13．数学学习中，有些话正着说和反着说都是对的。
西安经开第一学校(西安经发学校)小升初数学期末试卷试卷(word版含答案)
西安经开第一学校（西安经发学校）小升初数学期末试卷试卷（word版含答案）一、选择题1．小明用棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起摆出了一个立体图形，这个立体图形的表面积是（）平方厘米。
A．194 B．196 C．206 D．2342．水结成冰后，体积要增加111，1.08立方米的冰融化成水后体积是多少？正确的算式是（）。
A．1.08÷（1－111）B．1.08÷（1＋111）C．1.08×（1＋111）D．1.08×（1－111）3．一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶7，那么这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定4．m＋=n＋，m和n比较大小，结果是（）．A．m＞n B．m＜n C．m=n D．无法比较5．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）．A．文B．明C．法D．治6．下列各句话中，表述错误的是（）。
A．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖B．圆的面积和半径不成比例C．两个奇数的和一定是合数D．2017年第一季度有90天7．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（）。
A．三角形B．平行四边形C．长方形D．正方形8．六年级的小明和爸爸妈妈去太阳岛游玩，太阳岛收费为门票80元/张，学生半价（小明打五折）三人共花费（）元。
A ．160B ．200C ．240D ．1209．观察下面点阵图找规律，第8个点阵图中有（ ）个点。
A ．27B ．25C ．28D ．26二、填空题10．910千米＝（________）米 712时＝（________）分 11．97的分数单位是（________），再增加（________）个这样的分数单位正好是最小的质数。
12．a 和b 都是非0自然数，而且a=4b ，那么a 和b 的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）A ．4B ．bC ．aD ．ab13．剪一个面积15.7cm 2的圆形纸片，至少需要面积是（________）cm 2的正方形纸片。
湖北省武汉经济技术开发区第一初级中学2024届十校联考最后数学试题含解析
湖北省武汉经济技术开发区第一初级中学2024年十校联考最后数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．已知：二次函数y=ax 2+bx+c （a≠1）的图象如图所示，下列结论中：①abc>1；②b+2a=1；③a-b<m （am+b ）（m≠-1）；④ax 2+bx+c=1两根分别为-3，1；⑤4a+2b+c>1．其中正确的项有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列关于x 的方程一定有实数解的是( )A ．2x mx 10--=B ．ax 3=C ．x 64x 0-⋅-=D ．1x x 1x 1=-- 3．下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y 随自变量x 的增大而减小的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．264327x y x y +=⎧⎨+=⎩5．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．6．将二次函数2y x 的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（ ）A ．2(1)2y x =++B ．2(1)2y x =+-C ．2(1)2y x =--D ．2(1)2y x =-+ 7．计算3()a a •- 的结果是（ ）A ．a 2B ．-a 2C ．a 4D ．-a 48．有三张正面分别标有数字－2 ，3, 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ） A ．49 B ．112 C ．13 D ．169．估计32﹣16÷2的运算结果在哪两个整数之间（ ） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和410．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若CD ＝2，AB ＝8，则△ABD 的面积是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．当a ＜0，b ＞0时．化简：2a b _____．12．△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，若sin A ＝3cos B ＝12，则∠C ＝_____． 13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（Ⅰ）AC 的长等于_____；（Ⅱ）在线段AC 上有一点D ，满足AB 2=AD•AC ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D ，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）_____．14．.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高OC 的长度是_______．15．如图，反比例函数y＝kx（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A．1+5B．4+2C．42-D．-1+516．一艘货轮以18km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是________km.17．规定用符号[]m表示一个实数m的整数部分，例如：20 3⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，[]3.143=．按此规定，101⎤+⎦的值为________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∠ABC 的平分线交边AC于点D，延长BD 至点E，且BD=2DE ，连接 AE.（1）求线段 CD 的长;（2）求△ADE 的面积.19．（5分）已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CA ＝CB ＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C 处，CP ＝CQ ＝2，将三角板CPQ 绕点C 旋转(保持点P 在△ABC 内部)，连接AP 、BP 、BQ ．如图1求证：AP ＝BQ ；如图2当三角板CPQ 绕点C 旋转到点A 、P 、Q 在同一直线时，求AP 的长；设射线AP 与射线BQ 相交于点E ，连接EC ，写出旋转过程中EP 、EQ 、EC 之间的数量关系．20．（8分）如图，已知O 的直径10AB =，AC 是O 的弦，过点C 作O 的切线DE 交AB 的延长线于点E ，过点A 作AD DE ⊥，垂足为D ，与O 交于点F ，设DAC ∠，CEA ∠的度数分别是α，β，且045α︒<<︒．（1）用含α的代数式表示β；（2）连结OF 交AC 于点G ，若AG CG =，求AC 的长．21．（10分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元 /个)之间的对应关系如图所示．试判断y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润．22．（10分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长．23．（12分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出45时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）24．（14分）观察下列等式：22﹣2×1＝12+1①32﹣2×2＝22+1②42﹣2×3＝32+1③…第④个等式为；根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解题分析】根据二次函数的图象与性质判断即可．【题目详解】①由抛物线开口向上知: a＞1; 抛物线与y轴的负半轴相交知c＜1; 对称轴在y轴的右侧知:b＞1;所以:abc<1,故①错误;②对称轴为直线x=-1,12b a∴-=-，即b=2a, 所以b-2a=1.故②错误;③由抛物线的性质可知，当x=-1时,y 有最小值，即a-b+c ＜2am bm c ++（1m ≠-），即a ﹣b ＜m （am+b ）（m≠﹣1），故③正确；④因为抛物线的对称轴为x=1, 且与x 轴的一个交点的横坐标为1, 所以另一个交点的横坐标为-3.因此方程ax+bx+c=1的两根分别是1,-3.故④正确；⑤由图像可得，当x=2时，y ＞1，即: 4a+2b+c ＞1，故⑤正确.故正确选项有③④⑤，故选B.【题目点拨】本题二次函数的图象与性质，牢记公式和数形结合是解题的关键.2、A【解题分析】根据一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根逐一判断即可得．【题目详解】A ．x 2-mx-1=0中△=m 2+4＞0，一定有两个不相等的实数根，符合题意；B ．ax=3中当a=0时，方程无解，不符合题意；C ．由6040x x -≥⎧⎨-≥⎩可解得不等式组无解，不符合题意； D ．111x x x =--有增根x=1，此方程无解，不符合题意； 故选A ．【题目点拨】本题主要考查方程的解，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根． 3、D【解题分析】A 、根据函数的图象可知y 随x 的增大而增大，故本选项错误；B、根据函数的图象可知在第二象限内y随x的增大而减增大，故本选项错误；C、根据函数的图象可知，当x＜0时，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，故本选项错误；D、根据函数的图象可知，当x＜0时，y随x的增大而减小；故本选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了函数的图象，函数的增减性，熟练掌握各函数的性质是解题的关键.4、A【解题分析】根据图形，结合题目所给的运算法则列出方程组．【题目详解】图2所示的算筹图我们可以表述为：211 4327x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选A．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．5、C【解题分析】根据中心对称图形的概念进行分析．【题目详解】A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【题目点拨】考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6、B【解题分析】抛物线平移不改变a的值，由抛物线的顶点坐标即可得出结果．【题目详解】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，-1）， 可设新抛物线的解析式为：y=（x-h ）1+k ，代入得：y=（x+1）1-1．∴所得图象的解析式为：y=（x+1）1-1；故选：B ．【题目点拨】本题考查二次函数图象的平移规律；解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．7、D【解题分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【题目详解】解：34()=a a a •--，故选D ．【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．8、C【解题分析】画树状图得：∵共有6种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的有2种情况， ∴两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是：2163=. 故选C.【题目点拨】运用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．9、D【解题分析】先估算出32的大致范围，然后再计算出16÷2的大小，从而得到问题的答案． 【题目详解】25＜32＜31，∴5＜32＜1．原式=32﹣2÷2=32﹣2，∴3＜32﹣16÷2＜2． 故选D ．【题目点拨】 本题主要考查的是二次根式的混合运算，估算无理数的大小，利用夹逼法估算出32的大小是解题的关键． 10、B【解题分析】分析：过点D 作DE ⊥AB 于E ，先求出CD 的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE =CD =2，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．详解：如图，过点D 作DE ⊥AB 于E ，∵AB =8，CD =2，∵AD 是∠BAC 的角平分线,90C ，∠=︒∴DE =CD =2，∴△ABD 的面积11828.22AB DE =⋅=⨯⨯= 故选B.点睛：考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、b -【解题分析】分析：按照二次根式的相关运算法则和性质进行计算即可.详解：∵00a b ，，a==-故答案为：-点睛：熟记二次根式的以下性质是解答本题的关键：（100)a b=≥≥，；（2a==()(0)0?0(0)a aaa a>⎧⎪=⎨⎪-<⎩.12、60°．【解题分析】先根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和定理求出∠C即可作出判断．【题目详解】∵△ABC中，∠A、∠B都是锐角cosB=12，∴∠A=∠B=60°．∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-60°=60°．故答案为60°．【题目点拨】本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理，比较简单．13、5 见解析．【解题分析】(1)由勾股定理即可求解；(2)寻找格点M和N，构建与△ABC全等的△AMN，易证MN⊥AC，从而得到MN与AC 的交点即为所求D点.【题目详解】5=；(2)如图，连接格点M和N，由图可知:AB=AM=4，5=，∴△ABC≌△MAN，∴∠AMN=∠BAC，∴∠MAD+∠CAB=∠MAD+∠AMN=90°，∴MN⊥AC，易解得△MAN以MN为底时的高为165，∵AB2=AD•AC，∴AD=AB2÷AC=165，综上可知，MN与AC的交点即为所求D点.【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中定点的问题，理解第2问中构造全等三角形从而确定D点的思路.14、2【解题分析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求出OA，最后用勾股定理即可得出结论．【题目详解】设圆锥底面圆的半径为r，∵AC=6，∠ACB=120°，∴1206180lπ⨯⨯==2πr，∴r=2，即：OA=2，在Rt△AOC 中，OA=2，AC=6，根据勾股定理得，22AC OA-2，故答案为2．【题目点拨】本题考查了扇形的弧长公式，圆锥的侧面展开图，勾股定理，求出OA的长是解本题的关键．15、A【解题分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征由A点坐标为（-2，2）得到k=-4，即反比例函数解析式为y=-4x，且OB=AB=2，则可判断△OAB为等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ=45°，然后轴对称的性质得PB=PB′，BB′⊥PQ，所以∠BPQ=∠B′PQ=45°，于是得到B′P⊥y轴，则点B的坐标可表示为（-4t，t），于是利用PB=PB′得t-2=|-4t|=4t，然后解方程可得到满足条件的t的值．【题目详解】如图，∵点A坐标为（-2，2），∴k=-2×2=-4，∴反比例函数解析式为y=-4x，∵OB=AB=2，∴△OAB为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴∠OPQ=45°，∵点B和点B′关于直线l对称，∴PB=PB′，BB′⊥PQ，∴∠B′PQ=∠OPQ=45°，∠B′PB=90°，∴B′P⊥y轴，∴点B′的坐标为（-4t，t），∵PB=PB′，∴t-2=|-4t|=4t，整理得t2-2t-4=0，解得t1=15，5（不符合题意，舍去），∴t的值为15+．故选A．【题目点拨】本题是反比例函数的综合题，解决本题要掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质和轴对称的性质及会用求根公式法解一元二次方程．16、1【解题分析】作CE⊥AB于E，根据题意求出AC的长，根据正弦的定义求出CE，根据三角形的外角的性质求出∠B的度数，根据正弦的定义计算即可．【题目详解】作CE⊥AB于E，1km/h×30分钟=9km，∴AC=9km，∵∠CAB=45°，∴CE=AC•sin45°=9km，∵灯塔B在它的南偏东15°方向，∴∠NCB=75°，∠CAB=45°，∴∠B=30°，∴BC==＝1km，故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．17、4【解题分析】101的整数部分即可.【题目详解】∵103<<4，∴1045∴整数部分为4.【题目点拨】本题考查无理数的估值，熟记方法是关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、(1);（2）.【解题分析】分析：（1）过点D作DH⊥AB，根据角平分线的性质得到DH=DC根据正弦的定义列出方程，解方程即可；（2）根据三角形的面积公式计算．详解：（1）过点D作DH⊥AB，垂足为点H．∵BD平分∠ABC，∠C=90°，∴DH=DC=x，则AD=3﹣x．∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=1．∵，即CD=；（2）．∵BD=2DE，∴．点睛：本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．19、（1）证明见解析（2142（3）EP+EQ= 2【解题分析】（1）由题意可得：∠ACP=∠BCQ，即可证△ACP≌△BCQ，可得AP=CQ；作CH⊥PQ 于H，由题意可求2，可得2，根据勾股定理可求14，即可求AP 的长；作CM⊥BQ 于M，CN⊥EP 于N，设BC 交AE 于O，由题意可证△CNP≌△ CMQ，可得CN=CM，QM=PN，即可证Rt△CEM≌Rt△CEN，EN=EM，∠CEM=∠CEN=45°，则可求得EP、EQ、EC 之间的数量关系．【题目详解】解：（1）如图 1 中，∵∠ACB=∠PCQ=90°，∴∠ACP=∠BCQ 且AC=BC，CP=CQ∴△ACP≌△BCQ（SAS）∴PA=BQ如图 2 中，作CH⊥PQ 于H∵A、P、Q 共线，PC=2，∴PQ=22，∵PC=CQ，CH⊥PQ∴CH=PH= 2在Rt△ACH 中，AH=22= 14AC CH∴PA=AH﹣PH= 14-2解：结论：EP+EQ=2EC理由：如图 3 中，作CM⊥BQ 于M，CN⊥EP 于N，设BC 交AE 于O．∵△ACP≌△BCQ，∴∠CAO=∠OBE，∵∠AOC=∠BOE，∴∠OEB=∠ACO=90°，∵∠M=∠CNE=∠MEN=90°，∴∠MCN=∠PCQ=90°，∴∠PCN=∠QCM ，∵PC=CQ ，∠CNP=∠M=90°，∴△CNP ≌△CMQ （AAS ），∴CN=CM ，QM=PN ，∴CE=CE ，∴Rt △CEM ≌Rt △CEN （HL ），∴EN=EM ，∠CEM=∠CEN=45°∴EP+EQ=EN+PN+EM ﹣MQ=2EN ，EN ，∴EC【题目点拨】本题考查几何变换综合题，解答关键是等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，添加恰当辅助线构造全等三角形．20、（1）902βα=︒-；（2）103π 【解题分析】（1）连接OC ，根据切线的性质得到OC ⊥DE ，可以证明AD ∥OC ，根据平行线的性质可得DAC ACO ∠=∠，则根据等腰三角形的性质可得2DAE α∠=，利用90DAE E ∠+∠=︒，化简计算即可得到答案；（2）连接CF ，根据OA OC =，AG CG =可得OF AC ⊥，利用中垂线和等腰三角形的性质可证四边形AFCO 是平行四边形，得到△AOF 为等边三角形，由OA OC =并可得四边形AFCO 是菱形，可证AOF 是等边三角形，有∠FAO=60°，120AOC ∠=︒再根据弧长公式计算即可．【题目详解】解：（1）如图示，连结OC ，∵DE 是O 的切线，∴OC DE ⊥．又AD DE ⊥，∴90D OCE ∠=∠=︒，∴AD OC ，∴DAC ACO ∠=∠．∵OA OC =，∴OCA OAC ∠=∠．∴2DAE α∠=．∵90D ∠=︒，∴90DAE E ∠+∠=︒．∴290αβ+=︒，即902βα=︒-．（2）如图示，连结CF ，∵OA OC =，AG CG =，∴OF AC ⊥，∴FA FC =，∴FAC FCA CAO ∠=∠=∠，∴CF OA ∥，∵AF OC ∥，∴四边形AFCO 是平行四边形，∵OA OC =，∴四边形AFCO 是菱形，∴AF AO OF ==，∴AOF 是等边三角形，∴260FAO α∠==︒，∴120AOC ∠=︒，∵10AB =，∴AC 的长1205101803ππ⋅⋅==． 【题目点拨】本题考查的是切线的性质、菱形的判定和性质、弧长的计算，掌握切线的性质定理、弧长公式是解题的关键．21、（1）y 是x 的一次函数，y=－30x+1（2）w=－30x 2＋780x －31（3）以3元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润4元【解题分析】（1）观察可得该函数图象是一次函数，设出一次函数解析式，把其中两点代入即可求得该函数解析式，进而把其余两点的横坐标代入看纵坐标是否与点的纵坐标相同．（2）销售利润=每个许愿瓶的利润×销售量．（3）根据进货成本可得自变量的取值，结合二次函数的关系式即可求得相应的最大利润．【题目详解】解：（1）y 是x 的一次函数，设y=kx+b ，∵图象过点（10，300），（12，240），∴10k b 30012k b 240+=⎧⎨+=⎩，解得k 30b 600=-⎧⎨=⎩．∴y=－30x ＋1． 当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，∴点（14，180），（16，120）均在函数y=－30x+1图象上．∴y 与x 之间的函数关系式为y=－30x+1．（2）∵w=（x －6）（－30x ＋1）=－30x 2＋780x －31，∴w 与x 之间的函数关系式为w=－30x 2＋780x －31．（3）由题意得：6（－30x+1）≤900，解得x≥3．w=－30x 2＋780x －31图象对称轴为：()780x 13230=-=⨯-． ∵a=－30＜0，∴抛物线开口向下，当x≥3时，w 随x 增大而减小．∴当x=3时，w 最大=4．∴以3元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润4元．22、绳索长为20尺，竿长为15尺.【解题分析】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【题目详解】设绳索长、竿长分别为x 尺，y 尺， 依题意得：552x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ 解得：20x =，15y =.答：绳索长为20尺，竿长为15尺.本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23、（1）第一批T 恤衫每件的进价是90元；（2）剩余的T 恤衫每件售价至少要80元.【解题分析】（1）设第一批T 恤衫每件进价是x 元，则第二批每件进价是（x+9）元，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数可得方程；（2）设剩余的T 恤衫每件售价y 元，由利润=售价﹣进价，根据第二批的销售利润不低于650元，可列不等式求解.【题目详解】解：（1）设第一批T 恤衫每件进价是x 元，由题意，得45004950x x 9=+， 解得x=90经检验x=90是分式方程的解，符合题意.答：第一批T 恤衫每件的进价是90元.（2）设剩余的T 恤衫每件售价y 元．由（1）知，第二批购进495099=50件． 由题意，得120×50×45+y×50×15﹣4950≥650， 解得y≥80.答：剩余的T 恤衫每件售价至少要80元.24、（1）52﹣2×4＝42+1；（2）（n +1）2﹣2n ＝n 2+1，证明详见解析．【解题分析】（1）根据①②③的规律即可得出第④个等式；（2）第n 个等式为（n +1）2﹣2n ＝n 2+1，把等式左边的完全平方公式展开后再合并同类项即可得出右边．【题目详解】（1）∵22﹣2×1＝12+1① 32﹣2×2＝22+1②42﹣2×3＝32+1③∴第④个等式为52﹣2×4＝42+1，故答案为：52﹣2×4＝42+1， （2）第n 个等式为（n +1）2﹣2n ＝n 2+1．（n +1）2﹣2n ＝n 2+2n +1﹣2n ＝n 2+1．本题主要考查了整式的运算，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．。
(小升初)经开一中统考数学试卷
郑州经开一中小升初综合素质测评卷试卷说明 考试时间为60分钟,总分100分. 一、填空题 （ 每小题 1.5分 ，共15分）1、已知A 、B 两数的最小公倍数是90，最大公因数是15，若A=30，则B=_________。
2、对于两个数a 、b , 规定*,2a ba b +=已知()**102x x x =，求x = . 3、三个连续自然数的和能被13整除，其中最大的数被7除余1. 符合这个条件的最小的三位数是（ ）、（ ）、（ ）.。
6、两支蜡烛一样长, 第一支能点4小时, 第二支能点3小时, 同时点燃这两支蜡烛, 小时后第 一支的长度是第二支的两倍。
7、小明爸爸上月工资3350元，奖金500元，夜班补贴150元。
按个人所得税法规定，每月个人收入扣除2000元后余额部分，按5%的税率缴纳个人所得税。
小明爸爸上月应缴纳个人所得税 _________元 。
8、小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么小明后一半路程跑 秒.9、大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有 个。
10、学校舞蹈队有7名男生、8名女生，现在要从这些人中选出3人参加舞蹈比赛，恰好选出1名男生和2名女生的概率是 。
二、计算题 （ 每小题 2分 ， 8分） 11、13519100100100100++++……12、111111111357911131517612203042567290++++++++13、26.16×1.65+3.15×73.84+150×0.261614、23456244771111161622++++⨯⨯⨯⨯⨯三、解答题（共27分）15、（3分）服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少15，三车间人数比二车间多310，三车间156人，这个服装厂全厂共有多少人？16、（4分）原将一批水果按100%的利润定价出售，由于售价过高，无人购买，不得不按照38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，因此害剩余的水果会变质，不得不再次降价出售全部水果，结果实际获得的总利润是原利润的30.2%，那么第二次讲降价后的价格是原定价的百分之几?17、（4分）甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管中，再混合后，从乙管中取出10克倒入丙管中。
【精品】(小升初)经开一中数学卷
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1、计算 错误！未找到引用源。
.
2、 错误！未找到引用源。
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3、如图-1图中AB,AC,BC 都是圆的直径.AB 、AC 、BC 的长度分别是4,3和5.那么图中阴
影部分的面积是 (π取
3.14) .
4、杨辉三角是我国古代的重要数学发现，观察图-2，
探索杨
辉三角的规律.杨辉三角第十行从左边数第五个数字
是 . 5、有一个3位数的首位数字是4，如果把这个数字
移到原来个位数字的右边，得到一个新的3位数，那么
新得到
的数比原来的2倍少4，原来的3位数是 .
6、一个最简分数，分母与分子都是两位质数，若分母分子同时加8，该分数即可化简为
错误！未找到引用源。
,则这个分数是 .
7、有7个小朋友每人戴一顶帽子，有红白蓝三种颜色。
小朋友A 说：我看到红,白,蓝三种颜色的帽子一样多。
小朋友B 说：我看到红,白,蓝三种颜色的帽子的数量之比为3:2:1
则蓝色的帽子有 顶？
8、一个工作甲单独做需12天完成，甲乙合作8天完
成，乙单独做需 天完成？
9、在一个半径为4cm 的圆柱形容器中有一定量的水，
用一根底面半径是3cm 的圆柱A 插入水中，插到底，
此时水的高度记为a,拿另一根圆柱B 插入水中，也插
到底，此时水的高度记为b,若a:b=12:7，则圆柱B
的底面半径为 cm 10、如图-3四边形ABCD 中，线段BC 长为4，∠ABC 为直角，∠BCD=135°，点A 到边CD
的垂线段AE 的长为14，ED=2.则四边形ABCD 的面积为。
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郑州经开一中小升初综合素质测评卷
试卷说明 考试时间为60分钟,总分100分. 一、填空题 （ 每小题 1.5分 ，共15分）
1、已知A 、B 两数的最小公倍数是90，最大公因数是15，若A=30，则B=_________。
2、对于两个数a 、b , 规定*,2
a b
a b +=
已知()**102x x x =，求x = . 3、三个连续自然数的和能被13整除，其中最大的数被7除余1. 符合这个条件的最小的三位数是（ ）、（ ）、（ ）.。
6、两支蜡烛一样长, 第一支能点4小时, 第二支能点3小时, 同时点燃这两支蜡烛, 小时后第 一支的长度是第二支的两倍。
7、小明爸爸上月工资3350元，奖金500元，夜班补贴150元。
按个人所得税法规定，每月个人收入扣
除2000元后余额部分，按5%的税率缴纳个人所得税。
小明爸爸上月应缴纳个人所得税 _________元 。
8、小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么小明后一半路程跑 秒.
9、大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有 个。
10、学校舞蹈队有7名男生、8名女生，现在要从这些人中选出3人参加舞蹈比赛，恰好选出1名男生和2名女生的概率是 。
二、计算题 （ 每小题 2分 ， 8分） 11、13519100100100100
++++……
12、111111111357911131517612203042567290
++++++++
13、26.16×1.65+3.15×73.84+150×0.2616
14、23456
244771111161622
++++
⨯⨯⨯⨯⨯
三、解答题（共27分）
15、（3分）服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1
5，三车间人数比二车间多310
，三
车间156人，这个服装厂全厂共有多少人？
16、（4分）原将一批水果按100%的利润定价出售，由于售价过高，无人购买，不得不按照38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，因此害剩余的水果会变质，不得不再次降价出售全部水果，结果实际获得的总利润是原利润的30.2%，那么第二次讲降价后的价格是原定价的百分之几?
17、（4分）甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管中，再混合后，从乙管中取出10克倒入丙管中。
现在丙管中的盐水浓度为0.5%。
最早倒入甲管中的盐水的浓度是多少？
18、（5分）甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港，静水中甲船每小
时航行15千米，乙船每小时航行12千米，水流速度为每小时3千米。
乙船出发后两小时，
甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达B港之后立即返
回，则甲乙两船相遇地点离刚开甲船追上乙船的地点多少千米？
19、已知ABCD是平行四边形，BC：CE=3：2，三角形ODE的面积为6平方厘米。
则阴影
部分的面积是多少平方厘米？
20、（6分）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，速度比为53，到达山顶后就立即下山。
他们
两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍。
经过2小时，甲在距离山顶还有250米处与乙相遇。
问：（1）甲从山脚到山顶再回到山脚需要多少时间？（2）从山脚到山顶的距离是多少米？。