热力学第一定律——计算题
第一章 热力学第一、二定律试题及答案
第一章 热力学第一定律一、选择题1．下述说法中,哪一种正确（ ）（A ）热容C 不是状态函数； (B ）热容C 与途径无关;(C ）恒压热容C p 不是状态函数；（D ）恒容热容C V 不是状态函数。
2．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是( ）(A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能；（B ） 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值；（C ） 状态发生变化，内能也一定跟着变化;(D) 对应于一个内能值，可以有多个状态.3．某高压容器中盛有可能的气体是O 2 ,Ar ， CO 2， NH 3中的一种,在298K 时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K ，则容器中的气体（ ）(A ） O 2 （B) Ar （C ） CO 2 （D ） NH 34．戊烷的标准摩尔燃烧焓为—3520kJ·mol -1，CO 2（g)和H 2O(l ）标准摩尔生成焓分别为—395 kJ·mol —1和-286 kJ·mol —1，则戊烷的标准摩尔生成焓为( ）（A ） 2839 kJ·mol —1 （B ） -2839 kJ·mol —1 （C) 171 kJ·mol -1 (D ） —171 kJ·mol —15．已知反应)()(21)(222g O H g O g H =+的标准摩尔反应焓为)(T H m r θ∆，下列说法中不正确的是（ ）.(A ）。
)(T H m r θ∆是H 2O （g ）的标准摩尔生成焓 （B)。
)(T H m r θ∆是H 2O （g)的标准摩尔燃烧焓 (C)。
)(T H m r θ∆是负值 （D ）. )(T H m r θ∆与反应的θm r U ∆数值相等 6．在指定的条件下与物质数量无关的一组物理量是（ ）（A ） T ， P ， n (B ） U m ， C p, C V(C) ΔH, ΔU ， Δξ (D) V m ， ΔH f,m （B ）， ΔH c,m (B ）7．实际气体的节流膨胀过程中，下列那一组的描述是正确的（ ）(A ） Q=0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 （B ） Q=0 ΔH<0 ΔP 〉 0 ΔT>0(C) Q 〉0 ΔH=0 ΔP 〈 0 ΔT 〈0 （D ） Q<0 ΔH=0 ΔP 〈 0 ΔT≠08．已知反应 H 2(g) + 1/2O 2（g ） →H 2O （l)的热效应为ΔH ，下面说法中不正确的是（ )(A ） ΔH 是H 2O （l)的生成热 （B ） ΔH 是H 2(g)的燃烧热(C) ΔH 与反应 的ΔU 的数量不等 (D ） ΔH 与ΔH θ数值相等9．为判断某气体能否液化，需考察在该条件下的( )（A) μJ —T > 0 （B ） μJ-T < 0 （C ） μJ-T = 0 (D) 不必考虑μJ —T 的数值10．某气体的状态方程为PV=RT+bP （b>0),1mol 该气体经等温等压压缩后其内能变化为（ ）(A) ΔU>0 (B) ΔU <0 (C）ΔU =0 (D）该过程本身不能实现11．均相纯物质在相同温度下C V 〉C P的情况是（）（A) （∂P/∂T)V<0 (B) (∂V/∂T)P〈0(C）（∂P/∂V)T〈0 (D）不可能出现C V〉C P12．理想气体从相同始态分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀到达相同的压力,则其终态的温度，体积和体系的焓变必定是（）（A）T可逆> T不可逆，V可逆〉V不可逆，ΔH可逆〉ΔH不可逆(B）T可逆< T不可逆, V可逆< V不可逆，ΔH可逆〈ΔH不可逆(C) T可逆〈T不可逆, V可逆> V不可逆, ΔH可逆<ΔH不可逆（D) T可逆〈T不可逆，V可逆< V不可逆, ΔH可逆〉ΔH不可逆13．1mol、373K、1atm下的水经下列两个不同过程达到373K、1atm下的水汽：(1）等温可逆蒸发，（2)真空蒸发。
(完整)热力学第一定律——计算题
第一章热力学第一定律四、简答1.一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去，左右气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？为负？或为零？答：以全部气体为系统，经过指定的过程，系统既没有对外做功，也无热量传递。
所以ΔU、Q、W均为零。
2.若一封闭体系从某一始态变化到某一终态.(1）Q、W、Q-W、ΔU是否已完全确定;答:ΔU＝Q-W能够完全确定，因内能为状态函数,只与系统的始态和终态有关。
Q、W不能完全确定，因它们是与过程有关的函数。
（2)若在绝热条件下,使系统从某一始态变化到某一终态，则（1）中的各量是否已完全确定，为什么！答:Q、W、Q-W、ΔU均完全确定，因绝热条件下Q＝0，ΔU＝Q+W＝W。
五、计算题1.计算下述两个过程的相关热力学函数。
(1）若某系统从环境接受了160kJ的功,热力学能增加了200kJ,则系统将吸收或是放出了多少热量？（2）如果某系统在膨胀过程中对环境作了100kJ的功，同时系统吸收了260kJ的热，则系统热力学能变化为多少?解析：（1)W＝-160kJ，ΔU = 200kJ，根据热力学第一定律：Q＝ΔU＋W得：Q＝200—160＝40 kJ（2）W ＝100kJ,Q ＝260 kJΔU ＝Q -W ＝260-100＝160 kJ2.试证明1mol 理想气体在等压下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R. 解：2111W p p p p n mol T T K W R===-==2121外外外nRT nRT （V -V ）=（-）p p3. 已知冰和水的密度分别为0.92×103kg/m 3和1。
0×103kg/m 3，现有1mol 的水发生如下变化：(1）在100℃、101.325kPa 下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； （2）在0℃、101。
325kPa 下变为冰。
试求上述过程系统所作的体积功。
大学物理 热力学第一定律 习题(附答案)
A13 = Q13 = 1.25 × 10 4 ( J)
（5）由（1）有系统终态的体积为
hi
5 R , R = 8.31 J / mol ⋅ K 。 2
na
T V3 = V2 ( 2 ) γ−1 = 40 × 21. 5 = 113 ( l) T1 nRT3 2 × 8.31 × 300 p3 = = ÷ 1.013 × 10 5 = 0.44 ( atm) −3 V3 113 × 10
0 . 44
O
om
p (atm ) 1 2
3
三、计算题： 1．2 mol 初始温度为 27 � C ，初始体积为 20 L 的氦气，先等压过程膨胀到体积加倍， 然 后绝热过程膨胀回到初始温度。 （1）在 p-V 平面上画出过程图。 （2）在这一过程中系统总吸热是多少？ （3）系统内能总的改变是多少？ （4）氦气对外界做的总功是多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？ （5）系统终态的体积是多少？
5 = 1 × R × 60 = 1.25 × 10 3 ( J) 2
γ
(B) p 0 γ (D) p 0 / 2
(γ = C
p
/ Cv )
p0
解：绝热自由膨胀过程中 Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 ∆ E = 0 ，膨胀前后系统
[
]
(A) (B) (C) (D)
这是一个放热降压过程 这是一个吸热升压过程 这是一个吸热降压过程 这是一个绝热降压过程
将状态 a、b 分别与 o 点相连有
om
A
O
V1
V2
V
T B
C
Q
V
等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外做功之比为 A 1: A 2 = (各量下角标 1 表示氢气，2 表示氦气)
热力学第一定律
四、计算题(共15小题,每小题18.0分,共270分)1.如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再从状态B变化到状态C.已知状态A的温度为480 K．求：(1)气体在状态C的温度；(2)试分析从状态A变化到状态B的整个过程中，气体是从外界吸收热量还是放出热量．吸收或者放出的热量为多少？2.一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化.已知VA＝0.3 m3，TA＝TC＝300 K，TB＝400 K.(1)求气体在状态B时的体积；(2)说明B→C过程压强变化的微观原因；(3)设A→B过程气体吸收的热量为Q1，B→C过程气体放出的热量为Q2，比较Q1、Q2的大小并说明原因.3.一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的压强p0＝1.0×105Pa，线段AB与V轴平行.(1)求状态B时的压强为多大？(2)气体从状态A变化到状态B过程中，对外界做的功为10 J，求该过程中气体吸收的热量为多少？4.如图所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p0的空气中，开始时气体的温度为T0，活塞与容器底的距离为h0，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，求：(1)外界空气的温度是多少？(2)在此过程中的密闭气体的内能增加了多少？5.如图所示，横截面积S＝10 cm2的活塞，将一定质量的理想气体封闭在竖直放置的圆柱形导热汽缸内，开始活塞与汽缸底部距离H＝30 cm.在活塞上放一重物，待整个系统稳定后.测得活塞与汽缸底部距离变为h＝25 cm.已知外界大气压强始终为p0＝1×105Pa，不计活塞质量及其与汽缸之间的摩擦，取g＝10 m/s2.求：(1)所放重物的质量；(2)在此过程中被封闭气体与外界交换的热量.6.一定质量理想气体经历如图所示的A→B，B→C，C→A三个变化过程，TA＝300 K，气体从C→A的过程中做功为100 J，同时吸热250 J，已知气体的内能与温度成正比.求：(1)气体处于C状态时的温度TC；(2)气体处于C状态时内能EC.7.如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深).管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t1＝7 ℃，外界大气压取p0＝1.0×105Pa(相当于75 cm高的汞柱压强).(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？(g＝10 m/s2)(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77 ℃，此时气柱为多长？(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？8.如图所示，用导热性能良好的汽缸和活塞封闭一定质量的理想气体，气体的体积V1＝8.0×10－3m3，温度T1＝4.0×102K.现使外界环境温度缓慢降低至T2，此过程中气体放出热量7.0×102J，内能减少了5.0×102J.不计活塞的质量及活塞与汽缸间的摩擦，外界大气压强p0＝1.0×105Pa.求T2的值.9.如图所示，一定质量的理想气体从状态A先后经过等压、等容和等温过程完成一个循环，A、B、C 状态参量如图所示，气体在状态A的温度为27 ℃，求：(1)气体在状态B的温度TB；(2)气体从A→B→C状态变化过程中与外界交换的总热量Q.10.一定质量的气体从外界吸收热量2.66×105J，内能增加4.25×105J，是气体对外界做功还是外界对气体做功？做了多少功？11.一定质量的气体，在从一个状态变化到另一个状态的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，试问：(1)这些气体的内能发生了怎样的变化？(2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240 J热量，那么在返回到原来状态过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做多少功？12.如图所示，为一汽缸内封闭的一定质量的气体的p－V图线，当该系统从状态a沿过程a→c→b到达状态b时，有335 J的热量传入系统，系统对外界做功126 J，求：(1)若沿a→d→b过程，系统对外界做功42 J，则有多少热量传入系统？(2)若系统由状态b沿曲线过程返回状态a时，外界对系统做功84 J，问系统是吸热还是放热？热量传递是多少？13.如图所示，用导热性能良好的材料制成的密闭容器，容器中装有一定质量的理想气体.若开始时封闭的空气柱长度为L，活塞的横截面积为S.用竖直向下的力压活塞，使空气柱长度缩短一半，人对活塞做功W，大气压强为p0，活塞的重力为G.此过程气体向外散失的热量为Q，则气体的内能增加多少？14.一定量的气体从外界吸收了2.6×105J的热量，内能增加了4.2×105J.(1)是气体对外界做了功，还是外界对气体做了功？做了多少焦耳的功？(2)如果气体吸收的热量仍为2.6×105J不变，但是内能增加了1.6×105J，计算结果W＝－1.0×105J，是负值，怎样解释这个结果？(3)在热力学第一定律ΔU＝W＋Q中，W、Q和ΔU为正值、负值各代表什么物理意义？15.空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了2×105J的功，同时空气的内能增加了1.5×105J，这一过程中空气向外界传递的热量是多少？答案解析1.【答案】(1)160 K (2)见解析【解析】(1)A、C两状态体积相等，则有＝得TC＝TA＝K＝160 K.(2)由理想气体状态方程得＝得TB＝TA＝K＝480 K由此可知A、B两状态温度相同，故内能相等，因VB>VA，从A到B气体对外界做功．要使A、B两状态内能不变，气体必须从外界吸收热量．2.【答案】(1)0.4 m3(2)分子的密度不变，温度降低，气体的分子平均动能减少，所以气体压强减小(3)Q1>Q2【解析】(1)A→B过程为等压变化，由盖—吕萨克定律＝得VB＝VA＝0.4 m3.(2)B→C变化为等容变化，分子的密集程度不变，温度降低，气体分子运动的平均动能减小，则气体的压强减小.(3)A→B气体体积增大，气体对外做功，W<0，由热力学第一定律有ΔU1＝W＋Q1，B→C气体体积不变，W＝0，由热力学第一定律得ΔU2＝－Q2气体内能为状态量，仅由温度决定，因TA＝TC，则ΔU1＋ΔU2＝0即ΔU1＝－ΔU2，所以Q1>Q2.3.【答案】(1)5×104Pa(2)10 J【解析】(1)A→B为等温变化，由理想气体方程得：p0V0＝pB×2V0 pB＝p0＝5×104Pa(2)A→B：ΔU＝0ΔU＝Q＋WQ＝－W＝10 J.4.【答案】(1)T0(2)Q－(mg＋p0S)d 【解析】(1)取密闭气体为研究对象，活塞上升过程为等压变化，由盖—吕萨克定律有＝得外界温度T＝T0＝T0(2)活塞上升的过程，密闭气体克服大气压力和活塞的重力做功，所以外界对系统做的功W＝－(mg＋p0S)d根据热力学第一定律得密闭气体增加的内能：ΔU＝Q＋W＝Q－(mg＋p0S)d.5.【答案】(1)2 kg(2)放出6 J热量【解析】(1)封闭气体发生等温变化气体初状态的压强为p1＝1×105Pa气体末状态的压强为p2＝p0＋根据玻意耳定律得p1HS＝p2hS解得：m＝2 kg(2)外界对气体做功W＝(p0S＋mg)(H－h)根据热力学第一定律知ΔU＝W＋Q＝0解得Q＝－6 J，即放出6 J热量.6.【答案】(1)150 K(2)150 J【解析】(1)由图知C到A，是等压变化，根据理想气体状态方程：＝，得：TC＝TA＝150 K(2)根据热力学第一定律：EA－EC＝Q－W＝150 J且＝＝，解得：EC＝150 J.7.【答案】(1)20 cm(2)25 cm(3)8.95 J【解析】(1)被封闭气体的初状态为p1＝p0＝1.0×105PaV1＝LS＝42 cm3，T1＝280 K末状态压强p2＝p0＋＝1.05×105Pa V2＝L2S，T2＝T1＝280 K根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1L＝p2L2 得L2＝L＝20 cm.(2)对气体加热后，气体的压强不变，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350 K根据盖—吕萨克定律，有＝，即＝得L3＝L2＝25 cm.(3)气体对外做的功W＝p2Sh＝p2S(L3－L2)＝1.05 J根据热力学第一定律得ΔU＝W＋Q＝－1.05 J＋10 J＝8.95 J即气体的内能增加8.95 J.8.【答案】3.0×102K【解析】设温度降低至T2时气体的体积为V2，则外界对气体做功W＝p0(V1－V2)由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得V2＝6.0×10－3m3由等压变化，有＝，解得T2＝3.0×102K.9.【答案】(1)600 K(2)2p0V0【解析】(1)A到B过程是等压变化有＝代入数据得TB＝600 K(2)根据热力学第一定律有ΔU＝Q＋W其中W＝－2p0V0解得Q＝2p0V0(吸热).10.【答案】外界对气体做功 1.59×105J【解析】选择一定质量的气体为研究对象.根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得W＝ΔU－Q＝4.25×105J－2.66×105J＝1.59×105J，W为正值，表示是外界对气体做功，做功的大小是1.59×105J. 11.【答案】(1)增加了160 J (2)外界对气体做功80 J【解析】(1)由热力学第一定律可得ΔU＝W＋Q＝－120 J＋280 J＝160 J.(2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从2状态回到1状态过程中内能的变化应等于从1状态到2状态过程中内能的变化，则从2状态到1状态的内能应减少160 J.即ΔU′＝－160 J，又Q′＝－240 J，根据热力学第一定律得：ΔU′＝W′＋Q′，所以：W′＝ΔU′－Q′＝－160 J－(－240 J)＝80 J即外界对气体做功80 J.12.【答案】(1)251 J(2)放热放出293 J热量【解析】(1)沿a→c→b过程，ΔU＝W＋Q＝(－126＋335) J＝209 J，沿a→d→b过程，ΔU＝W′＋Q′，Q′＝ΔU－W′＝[209－(－42)] J＝251 J，即有251 J的热量传入系统.(2)由a→b过程，ΔU＝209 J，由b→a，ΔU′＝－ΔU＝－209 J，ΔU′＝W″＋Q″＝84 J＋Q″，Q″＝(－209－84) J＝－293 J，负号说明系统放出热量.13.【答案】W＋(p0S＋G)－Q【解析】由热力学第一定律知内能的增量为ΔU＝W＋(p0S＋G)－Q.14.【答案】(1)根据ΔU＝W＋Q得W＝ΔU－Q，将Q＝2.6×105J，ΔU＝4.2×105J代入式中得：W＝1.6×105J>0，说明外界对气体做了1.6×105J的功.(2)如果吸收的热量Q＝2.6×105J，内能增加了1.6×105J，即ΔU＝1.6×105J，则W＝－1.0×105J，说明气体对外界做功.(3)在公式ΔU＝W＋Q中，ΔU>0，物体内能增加；ΔU<0，物体内能减少.Q>0，物体吸热；Q<0，物体放热.W>0，外界对物体做功；W<0，物体对外界做功.【解析】15.【答案】5×104J【解析】选择被压缩的空气为研究对象，根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q.由题意可知W＝2×105J，ΔU＝1.5×105J，代入上式得Q＝ΔU－W＝1.5×105J－2×105J＝－5×104J.负号表示空气向外释放热量，即空气向外界传递的热量为5×104J.。
(完整版)第二章热力学第一定律习题
第二章热力学第一定律选择题1. 热力学第一定律厶U=Q+W只适用于(A) 单纯状态变化(B) 相变化(C) 化学变化(D) 封闭物系的任何变化答案：D2. 关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是(A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上(B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义(C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量(D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B3. 关于焓的性质, 下列说法中正确的是(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功(D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。
因焓是状态函数。
4. 涉及焓的下列说法中正确的是(A) 单质的焓值均等于零(B) 在等温过程中焓变为零(C) 在绝热可逆过程中焓变为零(D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。
因为焓变厶HM U+A (pV)，可以看出若△ (pV) V 0则厶H VA Uo5. 下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数(A) 理想溶液(B) 稀溶液(C) 所有气体(D) 理想气体答案：D6. 与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是(A) 标准状态下单质的生成热都规定为零(B) 化合物的生成热一定不为零(C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量(D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。
按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。
7. dU=CvdT及dUm=Cv,md■适用的条件完整地说应当是(A) 等容过程(B) 无化学反应和相变的等容过程(C) 组成不变的均相系统的等容过程(D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D8．下列过程中, 系统内能变化不为零的是(A) 不可逆循环过程(B) 可逆循环过程(C) 两种理想气体的混合过程(D) 纯液体的真空蒸发过程答案：0因液体分子与气体分子之间的相互作用力是不同的故内能不同。
（完整版）《物理化学》第二章热力学第一定律练习题（含答案）
（完整版）《物理化学》第⼆章热⼒学第⼀定律练习题（含答案）第⼆章练习题⼀、填空题1、根据体系和环境之间能量和物质的交换情况，可将体系分成、、。
2、强度性质表现体系的特征，与物质的数量⽆关。
容量性质表现体系的特征，与物质的数量有关，具有性。
3、热⼒学平衡状态同时达到四种平衡，分别是、、、。
4、体系状态发⽣变化的称为过程。
常见的过程有、、、、。
5、从统计热⼒学观点看，功的微观本质是，热的微观本质是。
6、⽓体各真空膨胀膨胀功W= 07、在绝热钢瓶中化学反应△U= 08、焓的定义式为。
⼆、判断题（说法对否）：1、当体系的状态⼀定时，所有的状态函数都有⼀定的数值。
（√）2、当体系的状态发⽣变化时，所有的状态函数的数值也随之发⽣变化。
（χ）3．因= ΔH， = ΔU，所以与都是状态函数。
（χ）4、封闭系统在压⼒恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
（χ）错。
只有封闭系统不做⾮膨胀功等压过程ΔH=Q P5、状态给定后，状态函数就有定值；状态函数确定后，状态也就确定了。
（√）6、热⼒学过程中W的值应由具体过程决定( √ )7、1mol理想⽓体从同⼀始态经过不同的循环途径后回到初始状态，其热⼒学能不变。
( √ )三、单选题1、体系的下列各组物理量中都是状态函数的是（ C ）A 、T、P、V、QB 、m、W、P、HC、T、P、V、n、D、T、P、U、W2、对于内能是体系的单值函数概念，错误理解是（ C ）A体系处于⼀定的状态，具有⼀定的内能B对应于某⼀状态，内能只能有⼀数值不能有两个以上的数值C状态发⽣变化，内能也⼀定跟着变化D对应于⼀个内能值，可以有多个状态3下列叙述中不具有状态函数特征的是（D ）A体系状态确定后，状态函数的值也确定B体系变化时，状态函数的改变值只由体系的始终态决定C经循环过程，状态函数的值不变D状态函数均有加和性4、下列叙述中正确的是（ A ）A物体温度越⾼，说明其内能越⼤B物体温度越⾼，说明其所含热量越多C凡体系温度升⾼，就肯定是它吸收了热D凡体系温度不变，说明它既不吸热也不放热5、下列哪⼀种说法错误（ D ）A焓是定义的⼀种具有能量量纲的热⼒学量B只有在某些特定条件下，焓变△H才与体系吸热相等C焓是状态函数D焓是体系能与环境能进⾏热交换的能量6、热⼒学第⼀定律仅适⽤于什么途径（A）A同⼀过程的任何途径B同⼀过程的可逆途径C同⼀过程的不可逆途径D不同过程的任何途径7. 如图，将CuSO4⽔溶液置于绝热箱中,插⼊两个铜电极，以蓄电池为电源进⾏电解，可以看作封闭系统的是（A）(A) 绝热箱中所有物质； (B) 两个铜电极；(C) 蓄电池和铜电极；(D) CuSO4⽔溶液。
计算题热力学第一定律
TEL:010-64434093
5
BEIJING UNIVERSITY OF CHEMICAL TECHNOLOGY
n× T2 T1 5 R(T2 − T1 ) = − p 外 (V2 − V1 ) = − p 外 × nR p − p 2 1 2
解：
100o C 等温可逆压缩 ΔU1 ΔH1 50.663kPa 100dm 3 n ( g ) 1
(1) ∆U 1 = 0 ， ∆H 1 = 0
100 o C 可逆相变 ΔU 101.325kPa V2 n1 ( g )
100 o C kPa 101.325 10dm 3 n1 ( g )
t1 = 27 o C p1 = 101.325kPa V 1 p环 = p 2 = p3 × T1 T3
恒容、恒外压 (1)
t 2 = 27 o C p 2 = p环 V 2
t 3 = 97 o C 恒容 p = 1013.25kPa (2) 3 V = V 2 3
W1 = − p 环 ∆V = − p 2 (V2 − V1 ) = −( p 2V2 − p 2V1 ) nRT1 p 2 T1 = − nRT2 − p 2 p = − nRT2 1 − p × T 1 1 2 p 3 T1 = − nRT2 1 − p × T 1 3 10 300.15 = − 1× 8.314 × 300.151 − × J = 17740J 1 370.15
∆H 2 = −1.306 × 4.06 × 10 4 J = −5.302 × 10 4 J Q2 = ∆H 2 = −5.302 × 10 4 J W2 = − p 2 ∆V = −[101.325 × (10 − 50)]J = [40 × 101.325]J = 4052J ∆U 2 = Q2 + W2 = (−53020 + 4052)J = -48968J
热力学第一定律习题
第一章热力学第一定律一. 选择题：1. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时内能将( )(A) 降低(B) 增加(C) 不变(D) 增加、减少不能确定2. 在一刚性的绝热箱中，隔板两边均充满空气，(视为理想气体)，只是两边压力不等，已知P右< P左，则将隔板抽去后应有( )(A) Q = 0 W = 0 △U = 0 (B) Q = 0 W < 0 △U > 0(C) Q > 0 W < 0 △U > 0 (D) △U = 0 , Q ＝W ≠03. 有一容器四壁导热，上部有一可移动的活塞，在该容器中同时放入锌块和盐酸，发生化学反应后活塞将上移一定距离，若以锌和盐酸为体系则( )(A ) Q < 0 , W = 0 , △rU < 0 (B) Q = 0 , W > 0 , △rU < 0(C) Q < 0 , W > 0 , △rU = 0 (D) Q < 0 , W > 0 , △rU < 04. 苯在一个刚性的绝热容器中燃烧，则C6H6(l) + (15/2)O2(g) = 6CO2+ 3H2O(g) ( )(A ) △U = 0 , △H < 0 , Q = 0 (B) △U = 0 , △H > 0 , W = 0(C) Q = 0 , △U = 0 , △H = 0 (D) Q = 0 , △U ≠0 , △H ≠05. 1mol，373K，标准压力下的水经下列二个不同过程达到373K，标准压力下的水气，(1) 等温等压可逆蒸发(2) 真空蒸发，这二个过程中功和热的关系为( )(A ) W1> W2 Q1> Q2 (B) W1< W2 Q1< Q2(C) W1= W2 Q1= Q2 (D) W1> W2 Q1< Q26. 有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外相等时关闭活塞，此时筒内温度将( )(A ) 不变(B) 升高(C) 降低(D) 无法判定7. 封闭体系从1 态变B 态，可以沿两条等温途径: （甲）可逆途径（乙）不可逆途径则下列关系式⑴△U可逆> △U不可逆⑵W可逆> W不可逆⑶Q可逆> Q不可逆⑷( Q可逆- W可逆) > ( Q不可逆- W不可逆) 正确的是( )(A ) (1),(2) (B) (2),(3) (C) (3),(4) (D) (1),(4)８. 化学反应在只做体积功的等温等压条件下，若从反应物开始进行反应，则此反应(A ) 是热力学可逆过程(B) 是热力学不可逆过程(C) 是否可逆不能确定(D) 是不能进行的过程9. 1mol 单原子理想气体从298K，202.65kPa 经历①等温②绝热③等压三条途径可逆膨胀使体积增加到原来的 2 倍，所作的功分别为W1,W2,W3，三者的关系是( )(A ) W1> W2> W3 (B) W2> W1> W3(C) W3> W2> W1 (D) W3> W1> W210. 凡是在孤立体系中进行的变化，其△U 和△H 的值一定是( )(A ) △U > 0 , △H > 0 (B) △U = 0 , △H = 0(C) △U < 0 , △H < 0 (D) △U = 0 , △H 大于、小于或等于零不确定11. 对于下列的四种表述(1) 因为△H = Qp，所以只有等压过程才有△H(2) 因为△H = Qp，所以Qp也具有状态焓数的性质(3) 公式△H = Qp只适用于封闭体系(4) 对于封闭体系经历一个不作其它功的等压过程，其热量只决定于体系的始态和终态上述诸结论中正确的是：( )(A ) (1) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (2)12. △H = Qp此式适用于下列那个过程( )(A ) 理想气体从1013250 Pa 反抗恒定的101325 Pa膨胀到101325Pa(B) 0℃,101325 Pa下冰融化成水(C) 电解CuSO4水溶液(D) 气体从(298K,101325 Pa) 可逆变化到(373K,10132.5 Pa)13. 理想气体从同一始态(P1,V1) 出发，经等温可逆压缩或绝热可逆压缩，使其终态均达到体积为V2，此二过程做的功的绝对值应是：( )(A ) 恒温功大于绝热功(B) 恒温功等于绝热功(C) 恒温功小于绝热功(D) 无法确定关系14. 下列诸过程可应用公式dU = ( Cp- nR )dT 进行计算的是：( )(A ) 实际气体等压可逆冷却(B) 恒容搅拌某液体以升高温度(C) 理想气体绝热可逆膨胀(D) 量热弹中的燃烧过程15. 1mol 理想气体经历可逆绝热过程，功的计算式有下列几种，其中哪一个是错误的( )(A ) Cv(T1- T2) (B) Cp(T2-T1)(C) (P1V1- P2V2)/(r-1) (D) R(T1-T2)/(r-1)16. 对于理想气体下述结论中正确的是( )(A ) (H/T)v = 0 (H/V)T = 0 (B) (H/T)p = 0 (H/P)T= 0(C) (H/T)p = 0 (H/V)T = 0 (D) (H/V)T = 0 (H/P)T= 017. 1mol 单原子理想气体，从273K，202.65 kPa 经PT = 常数的可逆途径压缩到405.3 kPa的终态，该气体的△U 为( )(A ) 1702 J (B) -406.8 J (C) 406.8 J (D) -1702 J18.对于一定量的理想气体，下列过程不可能发生的是：( )(A ) 恒温下绝热膨胀(B) 恒压下绝热膨胀(C) 吸热而温度不变(D) 吸热，同时体积又缩小19. 理想气体经历绝热不可逆过程从状态1 (P1,V1,T1)变化到状态2 (P2,V2,T2)，所做的功为( )(A) P2V2-P1V1 (B) P2(V2-V1)(C) [P2V2γ/(1-γ)](1/V2γ-1)- (1/ V1γ-1) (D) (P2V2-P1V1)/(1-γ)20. 反应(1) C1CO3(s) →C1O (s) + CO2(g)；△rHm= 179.5 kJ.mol-1反应(2) C2H2(g) + H2O (l) →CH3CHO (g)；△rHm= -107.2 kJ.mol-1反应(3) C2H4(g) + H2O (l) →C2H5OH (l)；△rHm= -44.08 kJ.mol-1反应(4) CS2(l) + 3O2(g) →CO2(g) + 2SO2(g)；△rHm= -897.6 kJ.mol-1其中热效应│Qp│>│Qv│的反应是( )(A ) (1),(4) (B) (1),(2) (C) (1),(3) (D) (4),(3)21. 当以5mol H2气与4mol Cl2气混合，最后生成2mol HCl 气。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章 热力学第一定律四、简答1. 一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去，左右气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为体系，则ΔU 、Q 、W 为正？为负？或为零？ 答：以全部气体为系统，经过指定的过程，系统既没有对外做功，也无热量传递。
所以ΔU 、Q 、W 均为零。
2. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。
（1）Q 、W 、Q -W 、ΔU 是否已完全确定； 答：ΔU ＝Q -W 能够完全确定，因内能为状态函数，只与系统的始态和终态有关。
Q 、W 不能完全确定，因它们是与过程有关的函数。
（2）若在绝热条件下，使系统从某一始态变化到某一终态，则（1）中的各量是否已完全确定，为什么！答：Q 、W 、Q -W 、ΔU 均完全确定，因绝热条件下Q ＝0，ΔU ＝Q +W ＝W .五、计算题1.计算下述两个过程的相关热力学函数。
（1）若某系统从环境接受了160kJ 的功，热力学能增加了200kJ ，则系统将吸收或是放出了多少热量？（2）如果某系统在膨胀过程中对环境作了100kJ 的功，同时系统吸收了260kJ 的热，则系统热力学能变化为多少？ 解析：（1）W ＝-160kJ, ΔU = 200kJ ,根据热力学第一定律：Q ＝ΔU ＋W 得：Q ＝200-160＝40 kJ （2）W ＝100kJ ，Q ＝260 kJΔU ＝Q -W ＝260-100＝160 kJ2.试证明1mol 理想气体在等压下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R. 解：2111W p p p p n mol T T K W R===-==2121外外外nRT nRT （V -V ）=（-）p p3. 已知冰和水的密度分别为0.92×103 kg/m 3和1.0×103 kg/m 3，现有1mol 的水发生如下变化：（1）在100℃、101.325kPa 下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；（2）在0℃、101.325kPa 下变为冰。
试求上述过程系统所作的体积功。
解：（1）W p p ρ⨯=⨯⨯⨯⨯2e 21e水-23nRT n M（V -V ）=（-）p 8.314373.15 1.810=101325(-)101325 1.010=3100J (2)0.92W p p ρρ⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯e 21e冰水-2-233n M n M（V -V ）=（-）1.810 1.810=101325(-)10 1.010=0.16J4.设某60m 3房间内装有一空调，室温为288K 。
今在100kPa 下要将温度升高到298K ，试求需要提供多少热量？假设其平均热容C p,m = 29.30J·mol -1·K -1,空气为理想气体，墙壁为绝热壁。
解：5,106024638.314293246329.3(298288)721.7P p m pV molRTQ C T kJ⨯===⨯=∆=⨯⨯-=n n5. 1 mol 理想气体从100℃、0.025 m 3经下述四个过程变为100℃、0.1 m 3 ： （1）等温可逆膨胀； （2）向真空膨胀；（3）恒外压为终态压力下膨胀；（4）等温下先以恒外压等于0.05 m 3的压力膨胀至0.05 m 3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1 m 3。
求诸过程体系所作的体积功。
解：（1）21ln0.118.314373.15ln43010.025V W pdV nRT V J ===⨯⨯⨯=⎰（2）21()00e W p V V V =-=⨯∆= （3）221212()()8.314373.15(0.10.025)23260.1e nRT W p V V V V V J=-=-⨯=-=(4)(0.050.025)+(0.10.05)0.050.18.314373.158.314373.15(0.050.025)+(0.10.05)0.050.13102nRT nRTW J=--⨯⨯=--=6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。
通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。
若（1）选理想气体为体系；（2）选电阻丝和理想气体为体系，两过程的Q 、ΔH 分别是等于、小于还是大于零？ 解：（1）因等压过程且非体积功为零，所以Q p = ΔH > 0 (吸热) （2）因绝热，Q = 0, 非体积功不为零，则 ΔH ＝W 电功 > 07. 在373K 和101.325kPa 的条件下，1 mol 体积为18.80 cm 3的液态水变为30200 cm 3的水蒸气，已知水的蒸发热为 4.067×10-4 J/mol 。
求此过程体系的ΔH 和 ΔU 。
解：444644.067101 4.06710()4.06710101325(3020018.8)103.76110p H Q J U H pV J -∆==⨯⨯=⨯∆=∆-∆=⨯-⨯-⨯=⨯8. 分别判断下列个过程中的Q 、W 、ΔU 和ΔH 为正、负还是为零？ （1）理想气体自由膨胀。
均为零。
（p e = 0, W = 0, Q = 0, ΔU =ΔH=0） （2）理想气体恒温可逆膨胀。
理想气体恒温可逆膨胀，ΔU =ΔH=0，Q > 0, W <0 （3） 理想气体节流膨胀。
理想气体节流膨胀，ΔT ＝0，ΔU =ΔH=0，又因为绝热, Q = W = 0 （4）理想气体绝热、反抗恒外压膨胀。
绝热Q ＝0， 恒外压膨胀W>0, ΔU = Q - W <0（5）水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系。
体系对外做功，W>0, 体系恢复原态，ΔU =ΔH=0，Q ＝ΔU-W<0 （6）水（Pa ，273.15K ）→ 冰（kPa, 273.15k ）放热Q < 0, W = p e ΔV> 0 (V 冰>V 水), ΔU = Q - W <0，ΔH = Q < 09. 已知H 2的C p,m ＝ (29.07-0.836×10-3T ＋ 2.01×10-3 T 2)J/K ·mol,现将1mol 的H 2 (g)从300K 升至1000K ，试求： (1) 恒压升温吸收的热及H 2 (g)的ΔH ; (2) 恒容升温吸收的热及H 2 (g)的ΔU 。
解：（1）211000362300362233(29.070.83610 2.0110)0.83610 2.011029.07(1000300)(1000300)(1000300)2320620T p p T Q H c dT T T dTJ ----=∆==-⨯+⨯⨯⨯=⨯---+-=⎰⎰(2)206208.314(1000300)10(480)V Q U H pV H nR T J=-⨯-==∆=∆-∆=∆-∆10. 在0℃和506.6 kPa 条件下，2 dm 3的双原子理想气体体系以下述二个过程恒温膨胀至压力为101.325 kPa ，求Q 、W 、ΔU 和ΔH 。
（1）可逆膨胀；（2）对抗恒外压101.325 kPa 膨胀。
解：恒温膨胀，所以ΔU ＝ΔH ＝0 （1）111506.0620.44648.314273.15p V n mol RT ⨯===⨯ 2112506.60.44648.314273.15ln 101.32516311631ln=ln v p W nR JQ W JT nRT v p =⨯⨯====（2）21()0.44648.314273.15101.325(2)101.325811811e W p V V J Q W J=-⨯⨯=⨯-===11. （1）在373K 、101.325kPa 下，1mol 水全部蒸发为水蒸气，求此过程中的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。
已知水的汽化热为40.7kJ/mol.（2）若在373K 、101.325kPa 下的1mol 水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述各量又如何？（假设水蒸气可视为理想气体）。
解：（1）2122140.740.7()()407008.31437337.640.737.6 3.1p g l g H Q kJU H pV H p V p V H p V H nRT kJ W Q U kJ∆==⨯=∆=∆-∆=∆--≈∆-=∆-=-⨯==-∆=-=（2）ΔU 和ΔH 为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：ΔU ＝ 37.6 kJ, ΔH = 40.7 kJ 真空蒸发，p e = 0, W = 0 Q = ΔU + W = 37.6 kJ12. 1mol 单原子理想气体，始态压力为202.65 kPa ，体积为11.2 dm 3，经过pT 为常数的可逆压缩过程至终态压力为405.3 kPa ，求： （1）终态的体积与温度； （2）体系的ΔU 和ΔH ； （3）该过程体系所作的功。
解：（1）11111223222202.6511.227318.314202.65273136.5405.38.314136.52.8405.3p V T K nR p T T K p nRT V dm p ⨯===⨯⨯===⨯===（2）单原子理想气体C V ,m = 1.5R, C p,m = 2.5R ,21,21()1 1.58.314(136.5273)1702()1 2.58.314(136.5273)2837V m p m U nC T T J H nC T T J ∆=-=⨯⨯⨯-=-∆=-=⨯⨯⨯-=-(3)2/,(2,//,2228.314(136.5273/)-2270)pT B V RT p RT B B RTW pdV dT RdTT p B T dV RT B d BJT =====⋅=⨯-==⨯==⎰⎰⎰13. 某理想气体的C v, m = 20.92 J/K, 现将1mol 的该理想气体于27 ℃，101.325kPa 时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97 ℃，此时压力为1013.25kPa .求整个过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。
解：,21,21()120.92(370300)1464.4()1(20.928.314)(370300)2046.4V m p m U nC T T J H nC T T J∆=-=⨯⨯-=∆=-=⨯+⨯-=1231231232300300370101.3251013.25eT K T K T Kp kPa p p p kPa V V V V ====−−−−−→=−−−→==恒温，恒外压恒容3111332332228.31430024.62101.3258.3143703.0361013.258.314300821.5423.036e nRT V dm p nRT V V dm p nRT p p kPa V ⨯===⨯====⨯====12123212()821.542(3.03624.62)-17.73()0-17.73+1464.41773016.27e e W p V V kJW p V V W W W kJQ U W kJ=-=⨯-==-==+==∆=-=-14. 1摩尔单原子分子理想气体，在273.2K ，1.0×105 Pa 时发生一变化过程，体积增大一倍，Q ＝1674J ，ΔH ＝2092J 。