中考数学专项复习代数式整数与因式分解
代数式、整式与因式分解
A 级 基础题
1．计算a3·a2正确的是( )
A ．a
B ．a5
C ．a6
D ．a9
2．(2017年广东广州)计算(a2b)3·b2a
，结果是( ) A ．a5b5 B ．a4b5 C ．ab5 D ．a5b6
3．若3x2nym 与x4－nyn －1是同类项，则m ＋n ＝( )
A.53 B ．－53
C ．5
D ．3 4．(2018年广东深圳)下列运算正确的是( )
A ．a2·a3＝a6
B ．3a －a ＝2a
C ．a8÷a4＝a2 D.a ＋b ＝ab
5．(2018年广东广州)下列计算正确的是( )
A ．(a ＋b)2＝a2＋b2
B ．a2＋2a2＝3a4
C ．x2y÷1y
＝x2(y≠0) D．(－2x2)3＝－8x6 6．(2017年黑龙江龙东)下列各运算中，计算正确的是( )
A ．(x －2)2＝x2－4
B ．(3a2)3＝9a6
C ．x6÷x2＝x3
D ．x3·x2＝x5
7．(2017年广东广州)分解因式：xy2－9x ＝__________________.
8．分解因式：4a2＋8a ＋4＝________________.
9．(2017年贵州安顺)若代数式x2＋kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝________.
10．(2018年上海)某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是________元．(用含字母a 的代数式表示)．
11．填空：x2＋10x ＋________＝(x ＋________)2.
12．(2017年重庆)计算：x(x －2y)－(x ＋y)2＝________________.
13．若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5nm ＋10＝__________.
14．(2018年浙江宁波)先化简，再求值：(x －1)2＋x(3－x)，其中x ＝－12
.
15．先化简，再求值：a(a －2b)＋(a ＋b)2，其中a ＝－1，b ＝ 2.
B级中等题
16．已知x－2y＝3，那么代数式3－2x＋4y的值是( )
A．－3 B．0 C．6 D．9
17．(2017年贵州安顺)已知x＋y＝3，xy＝6，则x2y＋xy2的值为__________．18．观察下列各式的规律：
(a－b)(a＋b)＝a2－b2；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；
(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4；
……
可得到(a－b)(a2017＋a2016b＋…＋ab2016＋b2017)＝____________.
19．如果x2＋mx＋1＝(x＋n)2，且m＞0，那么n的值是________．
20．已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．
C级拔尖题
21．(2017年重庆)下列图象(如图122)都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，则：
(1)第⑨个图形中小星星的颗数为________________；
(2)第个图形中小星星的颗数为________________．
图122
参考答案
1．B 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D
7．x(y ＋3)(y －3) 8.4(a ＋1)2 9.±10
10．0.8a 11.25 5 12.－4xy －y2 13.1
14．解：原式＝x2－2x ＋1＋3x －x2＝x ＋1.
当x ＝－12时，原式＝－12＋1＝12
. 15．解：原式＝a2－2ab ＋a2＋2ab ＋b2＝2a2＋b2，
当a ＝－1，b ＝2时，原式＝2＋2＝4.
16．A 17.3 2 18.a2018－b2018 19.1
20．解：(x －2y)2－(x －y)(x ＋y)－2y2
＝x2－4xy ＋4y2－(x2－y2)－2y2
＝－4xy ＋3y2＝－y(4x －3y)．
∵4x ＝3y ，∴原式＝0.
21．(1)144 (2)12
n(3n ＋5) 解析：∵ 第①个图为22＝4；
第②个图为32＋2＝11；
第③个图为42＋3＋2＝21；
第④个图为52＋4＋3＋2＝34.
∴依规律类推可得：
(1)第⑨个图形中小星星的颗数为：
102＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＝144.
(2)第个图形中小星星的颗数为：
(n ＋1)2＋n ＋(n －1)＋(n －2)＋…＋4＋3＋2＝(n ＋1)2＋n ＋22(n －1)＝12
n(3n ＋5)．。
中考数学代数式及整式(含因式分解)专项练习
代数式及整式(含因式分解)基础题1. (2022福建)化简(3a2)2的结果是()A. 9a2B. 6a2C. 9a4D. 3a42. (2022湘潭)下列整式与ab2为同类项的是()A. a2bB. －2ab2C. abD. ab2c3. (2022安徽)下列各式中，计算结果等于a9的是()A. a3＋a6B. a3·a6C. a10－aD. a18÷a24. (2021荆州)若等式2a2·a＋()＝3a3成立，则()中填写单项式可以是()A. aB. a2C. a3D. a45. (2022云南)下列运算正确的是()A. 2＋3＝5B. 30＝0C. (－2a)3＝－8a3D. a6÷a3＝a26. (2022江西)下列计算正确的是()A. m2·m3＝m6B. －(m－n)＝－m＋nC. m(m＋n)＝m2＋nD. (m＋n)2＝m2＋n27. (2022济宁)下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是()A. x2－x－1＝x(x－1)－1B. x2－1＝(x－1)2C. x2－x－6＝(x－3)(x＋2)D. x(x－1)＝x2－x8. (2022长沙)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种．．读本的费用为()A. 8x元B．10(100－x)元C. 8(100－x)元D. (100－8x)元9. (2022广东省卷)单项式3xy的系数为___________________．10. (2022丽水)分解因式：a2－2a＝__________________________.11. (2022衡阳)因式分解：x2＋2x＋1＝_________________________.12. (2022甘肃省卷)因式分解：m3－4m＝________.13. (2022邵阳)已知x2－3x＋1＝0，则3x2－9x＋5＝________．14. (2022永州)若单项式3x m y与－2x6y是同类项，则m＝________．15. (2022泸州)若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则ab＝________.16. (2022益阳)已知m，n同时满足2m＋n＝3与2m－n＝1，则4m2－n2的值是_________________________．17. (2022滨州)若m＋n＝10，mn＝5，则m2＋n2的值为________．18. (2022重庆B卷)计算：(x＋y)(x－y)＋y(y－2).19. (2022济宁)已知a＝2＋5，b＝2－5，求代数式a2b＋ab2的值．20. (2022岳阳)已知a2－2a＋1＝0，求代数式a(a－4)＋(a＋1)(a－1)＋1的值．21. (万唯原创)先化简，再求值：(x－3)2＋(x＋4)(x－4)－x(2x－5)，其中x＝－5.22. (万唯原创)先化简，再求值：(2x＋y)2－x(4x＋y)－y2，其中x＝5－1，y＝5＋1.拔高题23. (2022永州)下列因式分解正确的是()A. ax＋ay＋a＝a(x＋y)＋1B. 3a＋3b＝3(a＋b)C. a2＋4a＋4＝(a＋4)2D. a2＋b＝a(a＋b)24. (人教八上P109思考改编)如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是()第24题图A. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2C. (a＋b)(a－b)＝a2－b2D. (ab)2＝a2b225. (2022遂宁)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋1|－（b－1）2＋（a－b）2＝________．第25题图第25题：结合数轴上实数a，b的取值范围，能判断a－b与0的大小关系是关键．26. (2022广西北部湾经济区)阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a－b＝2，求代数式6a－2b－1的值．”可以这样解：6a－2b－1＝2(3a－b)－1＝2×2－1＝3.根据阅读材料，解决问题：若x＝2是关于x的一元一次方程ax＋b＝3的解，则代数式4a2＋4ab＋b2＋4a＋2b－1的值是________.创新题27. (2022金华)如图①，将长为2a＋3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图②)，得到大小两个正方形．(1)用关于a的代数式表示图②中小正方形的边长．(2)当a＝3时，该小正方形的面积是多少？第27题图。
第一单元 第二讲 整式、因式分解++++课件+2025年九年级中考数学总复习人教版(山东)
C.(a-3)(a+3)
D.a2(a-9)
( A)
2.(2024·广西中考)如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2a2b2+ab3的值为 ( D )
A.0
B.1
C.4
D.9
3.(2024·广元中考)分解因式:(a+1)2-4a=__________.
(a-1)2
21
考点4
整式的运算及乘法公式(一题多设问)
81
(7)化简:2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2=_________.
2ab
(8)一个长方形的面积是5xy+4y,宽为y,则长为__________.
5x+4
12
4.因式分解
几个整式的积
因式分解的概念 把一个多项式化成__________________的变形
提取公因
式法
如果一个多项式的各项含有____________,那么就可以把
±12
26
本课结束
C.-1
D.1
(2)若x-5y=7,则代数式3-2x+10y的值为_________.
-11
( C )
5
知识要点
2.整式及有关概念
6
对点练习
2.下列说法中,正确的是
2
A.
不是整式
4
3
B.的系数是-3,次数是3
2
C.3是单项式
D.多项式2x2y-xy是五次二项式
(C )
7
知识要点
3.整式的运算
D.(x3)2=x6
(3)化简-x(x-2)+4x的结果是 ( A )
A.-x2+6x
中考数学专题复习全攻略第三节 代数式、整式与因式分解
第三节 代数式、整式与因式分解知识点一：代数式及相关概念1. 代数式（代数式按定义分类）整式里有单项式、多项式两种。
共学了加减乘除四种运算。
乘法运算整式 有同底数幂的乘法、单项式x 单项式，单项式x 多项式，多项式x 多有理式 项式，除法运算有同底数幂除法，单项式除以单项式，多项式除以单项式。
代数式分式里只学了分式的加减乘除运算。
分式无理式 只学了二次根式的运算（包括加减乘除）变式练习1：已知方程x -2y+3＝8，则整式x -2y 的值为( )A. 5B. 10C. 12D. 15【解析】A ∵x -2y+3＝8，∴x-2y ＝8-3，即x-2y ＝5.总结：求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
变式练习2：按下面程序计算：输入x ＝3，则输出的答案是______．【解析】12 当输入x ＝3时，先立方得27，再减3得24，再除以2得12.或者由程序可列出式子为：23x x ，把x ＝3代入得12. 总结：求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
2.整式 （单项式、多项式）（1）单项式：表示数字与字母积的代数式，单独的一个数或一个字母也叫单项式.其中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数.（2）多项式：几个单项式的和.多项式中的每一项叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫做多项式的次数. 。
如36x 4y 3z+3x 5yz 3-4xy-1叫做九次四项式。
注意：多项式的升降幂排列：指的是按某一个字母的指数从大到小排列叫降幂排列，从小到大排列叫升幂排列。
（3）整式：单项式和多项式统称为整式.（4）同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.观察下列等式：变式练习1：下列式子：①-3a 2;②5a-6b ；③x/8;④9/x;⑤2a 2;⑥3x 2+48x 3y ；⑦2018.其中属于单项式的是①③⑤⑦；多项式是②⑥；同类项是①和⑤.变式练习2：多项式4m 5n-5mn 2+6是六次三项式，常数项是 __6 .变式练习3： 第1个等式：a 1＝11×3＝12×(1-13)； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×(13-15)； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×(15-17)； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×(17-19)； …(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝________＝____________；(2)用含n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝__________＝___________(n 为正整数)；(3)求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．解：(1)19×11；12×(19-111) (2))12)(12(1+-n n ；)121121(21+--n n (3)1a +2a +3a + (100)＝11×3+13×5+15×7+…+1199×201＝12×(1-13)+12×(13-15)+12×(15-17)+…+12×(1199-1201) ＝12(1-13+13-15+15-17+…+1199-1201) ＝12(1-1201) ＝100201知识点二：整式的运算1.整式的加减运算整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项；（3）按降幂排列。
中考数学 考点系统复习 第一章 数与式 第三节 整式与因式分解
命题点4：因式分解(近6年常在分式化简中考查) 命题点5：图形规律探索(近6年考查8次)(详见P126第三轮 重难点突 破一 图形规律探索)
的是
(D)
A．m＝1，n＝1
B．m＝1，n＝0
C．m＝1，n＝2
D．m＝2，n＝1
命题点2：整式的运算(近6年考查5次) 4．(2020·重庆B卷第3题4分)计算a·a2结果正确的是 A．a B．a2 C．a3 D．a4
( C)
5．(2016·重庆B卷第5题4分)计算(x2y)3的结果是 A．x6y3 B．x5y3 C．x5y D．x2y3
第三节 代数式、整式与 因式分解
【考情分析】重庆近6年常考点有幂的运算、乘法公式、整式的混合运 算、因式分解、代数式的化简求值等．整式的运算考查题型均为选择 题，涉及知识点有：合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘 方、单项式乘以单项式．整式的化简是2015年出现的题型，2015—2018 年均在第21(1)题中考查，2019年、2020年、2021年均在第19(1)题中考 查，2022年在第17(1)题中考查，预计2023年也会在第17(1)题中考查， 因式分解近6年均在分式的化简及求值中考查，未单独考查．
( A)
6．(2021·重庆A卷第2题4分)计算3a6÷a的结果是 A. 3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5
(D)
命题点3：整式的化简(近6年连续考查) 7．[2022·重庆B卷第17题(1)4分]计算：(x＋y)(x－y)＋y(y－2)． 解：原式＝x2－y2＋y2－2y＝x2－2y.
命题点1：代数式求值(近6年考查5次)
人教版中考数学考点系统复习 第一章 数与式 第三节 代数式、整式与因式分解
【考情分析】湖北近 6 年主要以选择、填空题的形式考查整式的概念、 幂的运算、乘法公式、整式的混合运算、因式分解、代数式的化简求值 等．代数式的化简求值以解答题的形式出现．难度小，分值一般 3－8 分．
命题点 1：代数式及整式的相关概念(近 3 年考查 5 次) 1．(2018·荆州第 1 题 3 分)下列代数式中，整式为 A．x＋1
ห้องสมุดไป่ตู้
命题点 4：因式分解(近 3 年考查 15 次)
11．因式分解：
(1)(2021·恩施州第 13 题 3 分) a－ax2＝aa((11＋＋xx))((1－1－x)x)；
(2)(2021·仙桃第 11 题 3 分) 5x4－5x2＝55xx22((xx＋＋11))(x－(x1－) 1)；
(3)(2021·荆门第 12 题 3 分) x3＋2x2－3x＝xx((xx－－11))(x(＋x＋3)3)；
当 a＝ 5，b＝ 3时， 原式＝( 5)2－2×( 3)2＝5－6＝－1.
10．(2022·黄孝咸第 7 题 6 分)先化简，再求值：4xy－2xy－(－3xy)， 其中 x＝2，y＝－1. 解：4xy－2xy－(－3xy) ＝4xy－2xy＋3xy ＝5xy， 当 x＝2，y＝－1 时，原式＝5×2×(－1)＝－10.
(4)(2022·恩施第 14 题 3 分) a3－6a2＋9a＝aa((aa－－3)32 )2.
（ B）
5．(2022·荆州第 1 题 3 分)化简 a－2a 的结果是 A．－a B．a C．3a D．0
（ A）
6．(2022·黄孝咸第 5 题 3 分)下列计算中正确的是 A．a2·a4＝a8 B．(－2a2)3＝－6a6 C．a4÷a＝a3 D．2a＋3a＝5a2
初三中考数学复习-整式及因式分解
A．2
B．3
C．4
D．6
9．把多项式 ax3-2ax2+ax 分解因式，结果正确的是
A．ax（x2-2x）
B．ax2（x-2）
C．ax（x+1）（x-1）
D．ax（x-1）2
10．若 a2 kab 9b2 是完全平方式，则常数 k 的值为
A．±6 C．±2
B．12 D．6
11．若有理数 a，b 满足 a2 b2 5 ， (a b)2 9 ，则 4ab 的值为
多项式乘多项式的运算中要做到不重不漏，应用乘法公式进行简便计算，另外去括号时，要注意符号的变
化，最后把所得式子化简，即合并同类项．
典例 6 已知 a﹣b=5，c+d=﹣3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为
A．2
B．﹣2
C．8
D．﹣8
11．一个长方形的周长为 6a 8b ，相邻的两边中一边长为 2a 3b ，则另一边长为
的指数是否相同．
多项式的次数是指次数最高的项的次数．同类项一定要先看所含字母是否相同，然后再看相同字母的指数
是否相同．
单独一个数或字母也是单项式;单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，单独的一个常数的次数是 0.
典例 2 下列说法中正确的是
A． xy2 的系数是－5 5
B．单项式 x 的系数为 1，次数为 0
D． 35x3 y2 5x2 y 7xy
12．先化简，再求值：3a（a2+2a+1）﹣2（a+1）2，其中 a=2．
考向六 因式分解
因式分解的概念与方法步骤 ①看清形式：因式分解与整式乘法是互逆运算．符合因式分解的等式左边是多项式，右边是整式乘积的形 式． ②方法：（1）提取公因式法；（2）运用公式法. ③因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解 必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的 2 倍，如 果没有两数乘积的 2 倍还不能分解． 一“提”（取公因式），二“用”（公式）．要熟记公式的特点，两项式时考虑平方差公式，三项式时考虑完全平 方公式.
第02讲 代数式、整式与因式分解-2020年中考数学总复习专项讲解(人教版)
【试题精选】 12.(2018 年辽宁大连)因式分解：x2－x＝________________. 答案：x(x－1) 13.(2019 年湖北天门)分解因式：x4－4x2＝_____________. 答案：x2(x＋2)(x－2) 14.(2018 年四川自贡)分解因式：ax2＋2axy＋ay2_________. 答案：a(x＋y)2 15.(2017 年湖南长沙)分解因式：2a2＋4a＋2＝___________. 答案：2(a＋1)2
B.2(a－2)2 C.2(a＋2)(a－2) D.2(a＋2)2
答案：C
4.计算 x·(－x)5÷x2 的结果是__________.
答案：－x4
5.(2018 年浙江嘉兴)分解因式：m2－3m＝_____________.
答案：m(m－3)
代数式
1.(2019 年海南)当 m＝－1 时，代数式 2m＋3 的值是( )
③a5÷a5＝a；④(ab)3＝a3b3，其中结果正确的个数为( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个 D.4 个
答案：B
整式运算
6.(2018 年四川成都)下列计算正确的是( )
A.x2＋x2＝x4
B.(x－y)2＝x2－y2
C.(x2y)3＝x6y
D.(－x)2·x3＝x5
答案：D
7.(2017 年江苏徐州)下列各式运算正确的是( )
A.b6÷b3＝b2
B.b3·b3＝b9
C.a2＋a2＝2a2
D.(a3)3＝a6
答案：C
4.(2017 年广东)下列运算正确的是( )
A.a＋2a＝3a2
B.a3·a2＝a5
C.(a4)2＝a6
D.a8÷a2＝a4
中考数学复习 第3讲 代数式与整式(含因式分解)
总
目
录
1.(2013·江西,3分)观察下列图形中点的个数，若按其规律再
画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为 (n+1)2
(用含n的代数式表示).
回 首
页
总 目 录
2.(2012·江西,3分)已知(m-n)2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=
5.
命 题 点 2 整式的运算(10年10考，其中2020年2考)
பைடு நூலகம்固训练
1.(列代数式)龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千
回
克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需 (2a+3b) 元.
首 页
总 目 录
巩固训练 2.(2020·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相
等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图
回
首
案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下
总
目
=a2-1-a2+4a-4
录
=4a-5.
命 题 点 3 整式的化简求值(10年1考)
考情分析：2015年第15题考查整式的化简求值，涉及单项式
回
乘多项式、完全平方公式等.
首
页
总 目 录
13.(2020·北京)已知5x2-x-1=0，求代数式(3x+2）（3x-2）
+x（x-2）的值.
解：原式=9x2-4+x2-2x=10x2-2x-4.
或一个字母也是代数式.
2.列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有 数、字
母和运算符号 的式子表示出来，这就是列代数式.
3.代数式求值：一般地，用数值代替代数式里的 字母
中考数学 考点系统复习 第一章 数与式 第三节 整式与因式分解
解：(1)S 空白部分＝(a－1)(b－1)； (2)当 a＝3，b＝2 时，S 空白部分＝(3－1)×(2－1)＝2.
命题点 2：整式的概念及运算(2021 年考查 6 次，2020 年考查 8 次，2019
年考查 5 次，2018 年考查 4 次，2017 年考查 9 次)
πr2 5．(2017·铜仁第 3 题 4 分)单项式 2 的系数是
子来表示
( C)
A．CnH2n＋1
B．CnH2n C．CnH2n＋2
D．CnHn＋3
命题点 1：代数式求值(2019 年考查 1 次，2018 年考查 1 次，2017 年考 查 1 次) 1．(2018·贵阳第 1 题 3 分)当 x＝－1 时，代数式 3x＋1 的值是( B ) A．－1 B．－2 C．4 D．－4
( D)
8．(2021·毕节第 6 题 3 分)下列运算中正确的是
A．(3－π)0＝－1 B. 9＝±3
C．3－1＝－3
D．(－a3)2＝a6
( D)
9．(2021·贵阳第 8 题 3 分)如图，已知数轴上 A，B 两点表示的数分别
是 a，b，则计算|b|－|a|正确的是
( C)
A．b－a B．a－b C．a＋b D．－a－b
( A)
12．(2020·黔西南州第 12 题 3 分)若 7axb2 与－a3by 的和为单项式，则 yx ＝_8_8__. 13．(2020·贵阳第 11 题 3 分)化简 x(x－1)＋x 的结果是_x_2x2__.
14．(2021·贵阳第 17(2)题 6 分)小红在计算 a(1＋a)－(a－1)2时，解答 过程如下：
10．(2020·毕节第 6 题 3 分)已知 a≠0，下列运算中正确的是 ( B ) A．3a＋2a2＝5a3 B．6a3÷2a2＝3a C．(3a2)2＝6a6 D．3a3÷2a2＝5a5
2024年中考数学总复习第二部分考点精练第一单元数与式第3课时代数式、整式与因式分解
第3课时 代数式、整式与因式分解
17. (人教八上P112第4题改编)先化简，再求值：(a＋b)2－(a－ b)(a＋b)＋b(a－2b)，其中a＝ 2－1，b＝ 2＋1. 解：原式＝a2＋2ab＋b2－(a2 －b2)＋ab－2b2
＝a2＋2ab＋b2－a2＋b2＋ab－2b2 ＝3ab， 当a＝ 2－1，b＝ 2＋1时， 原式＝3×( 2－1)×( 2＋1)＝3.
第3课时
代数式、整式与因式分解
第3课时 代数式、整式与因式分解
基础题 1. (2022湘潭)下列整式与ab2 为同类项的是( B ) A. a2b B. －2ab2 C. ab D. ab2c 2. (人教七下P125练习第2题改编)某校七年级举行航天知识竞赛， 规定答对一题得10分，答错一题扣5分，若七年级(1)班答对了a 道题，答错了b 道题，则七年级(1)班的分数为( C ) A. 5a－10b B. 5a＋10b C. 10a－5b D. 10a＋5b
创新题
5
21. (2023河北)根据下表中的数据，写出a的值为___2___，b的值
为___－__2___.
结果
x
2
n
代数式
解题关键点
3x＋1
7
b
解决此题的关键是利用逆向思维，根据结果推出x的值，并且知道n就是x
2x 1
的一个取值．
x
a
1
第3课时 代数式、整式与因式分解
22. (2023丽水)如图，分别以a，b，m，n 为边长作正方形，已知
m>n 且满足am－bn＝2，an＋bm＝4.
(1)若a＝3，b＝4，则图①阴影部分的面积是___2_5____；