2018-2019学年江西省宜春市上高二中九年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年江西省宜春市上高二中九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1. 已知等式：x 2+5x +3＝(x +a)(x +b)，则√ab +√ba 的值为（ ） A.5√33B.5√23C.3√25D.3√252. 已知抛物线f(x)＝x 2+bx +c 的系数满足3b −c ＝5，则这条抛物线一定经过点（ ） A.(−2, −1) B.(−1, −2) C.(−3, 4) D.(3, −1)3. 三人同行，有两人性别相同的概率是（ ） A.23 B.1C.13D.04. 已知△ABC 中，AB ＝AC ＝6√3，高AD ＝6，则△ABC 外接圆的半径为（ ） A.10 B.12 C.8 D.95. 如图，OA ⊥OB ，等腰直角△CDE 的腰CD 在OB 上，∠ECD ＝45∘，将△CDE 绕点C 逆时针旋转75∘，点E 的对应点N 恰好落在OA上，则DEOC 的值为（ ）A.12 B.√2C.√33D.√226. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，等边△AOB 的边长为2，点C 在边OA 上，点D 在边AB 上，且OC ＝2BO ．反比例函数y =kx (k ≠0)的图象恰好经过点C 和点D ，则k 的值为（ ）A.81√316B.25√316C.81√325D.16√325二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在△ABC 中，∠C ＝90∘，D 是AB 的中点，则tan ∠BCD ⋅tan ∠ACD ＝________．当a <0时，方程x|x|+|x|−x −a ＝0的解为________．如图，⊙O 的半径为2，AB 、CD 是互相垂直的两条直径，点P 是⊙O 上任意一点（P 与A ，B ，C ，D 不重合），过点P 作PM ⊥AB 于点M ，PN ⊥CD 于点N ，点Q 是MN 的中点，当点P 沿着圆周转过60∘时，点Q 走过的路径长为________．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有________个．已知a 、b 为抛物线y ＝(x −c)(x −c −d)−3与x 轴交点的横坐标，且a <b ，则化简|a −c|+|c −b|的值为________．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝2AB ＝2，E 是BC 边上的一个动点，连接AE ，过点D 作DF ⊥AE 于F ，连接CF ，当△CDF 为等腰三角形时，则BE 的长是________三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）（1）计算：(−1)2018+6⋅cos45∘−(tan60∘−2019)0−6√2⋅sin30∘（2）若(x2+y2)2−5x2−5y2−6＝0，求x2+y2的值．如图，AB是⊙O的直径，平行四边形ACDE的一边在直径AB上，点E在⊙O上，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（1）如图(1)，当D在⊙O上时，过点D作DP⊥AB于点P；（2）如图(2)，当点D在⊙O内时，过点E作EQ⊥AB于点Q．已知直线y＝−x+6和反比例函数y=kx(k≠0)．（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？（2）设（1）的两个公共点分别为A、B，∠AOB是锐角还是钝角？P是等边三角形ABC内的一点，PA＝6，PB＝8，PC＝10（1）求∠APB；（2）求△ABC的面积．如图，在矩形ABCD中，AD＝a，AB＝b，问：能否在AB边上找一点E，使E点与C、D的连线将此矩形分成三个彼此相似的三角形？若能找到，这样的E点有几个？若不能找到，请说明理由．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）设方程x2+ax+b＝0与x2+bx+a＝0(a<0．b<0．a≠b)有一个公共根，设它们另两个根分别为x1，x2（1）求x1+x2的值；（2）求x1x2的最大值．如图，在四边形ABCD中，AD // BC，对角线AC，BD相交于点O，△ABC的重心G在BD上．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形．（2）若以G为圆心，BG为半径的圆与AD相切于点E，求∠ADB的度数．已知二次函数y＝ax2+4ax+4a−1的图象是C1．（1）求C1关于点R(1, 0)中心对称的图象C2的函数解析式；（2）在（1）的条件下，设抛物线C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB＝18时，求a的值．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）已知抛物线y＝x2与动直线y＝(2t−1)x−c有公共点(x1, y1)，(x2, y2)，且x12+x22＝t2+2t−3．（1）求实数t的取值范围；（2）当t为何值时，c取到最小值，并求出c的最小值．如图，已知Rt△ABC中，∠A＝30∘，AC＝6．边长为4的等边△DEF沿射线AC运动（A、D、E、C四点共线）．当等边△DEF的边DF、EF与Rt△ABC的边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）时，设AD＝x．（1）则△FMN的形状是________，△ADM的形状是________；（2）△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出的取值范围；（3）若以点M为圆心，MN为半径的圆与边AC、EF同时相切，求此时MN的长．六、（本大题共12分）x2上运动，MN为⊙A在x轴上截得的弦（点M如图，已知动圆A恒过定点B(0, −1)，圆心A在抛物线y=−12在点N左侧）．（1）当点A坐标为(√2, a)时，求a的值，并计算此时⊙A的半径与弦MN的长；（2）当⊙A的圆心A运动时，判断弦MN的长度是否发生变化？若改变，请举例说明；若不变，请说明理由；（3）连接BM，BN，当△OBM与△OBN相似时，计算点M的坐标．参考答案与试题解析2018-2019学年江西省宜春市上高二中九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.【答案】此题暂无答案【考点】二次根水明化简求值多项都接多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】二次常数图见合点的岸标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】概使的钡义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质三角形的常换圆与外心【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】旋因末性质等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】等边三根形的性隐反比射函可铜象上误的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【答案】此题暂无答案【考点】直使三碳形望边扩的中线解直于三角姆【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】绝对值解于视二南方创-公式法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】圆明角研理轨迹【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】由三视正活断几何体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次常数图见合点的岸标特征抛物线明x稀的交点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展矩来兴性质等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）【答案】此题暂无答案【考点】换元法解较元腾次方程特殊角根三角函股值零因优幂实因归运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】点与圆常位陆关系作图射子本作图平行四表形型性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】反比例表数病合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】旋因末性质全根三烛形做给质与判定等边三根形的性隐勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】相似三使形的判碳【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）【答案】此题暂无答案【考点】根与三程的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】切表的木质三角表的镜心平常四占形符性渐与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次使如综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）【答案】此题暂无答案【考点】二次来数在恰采区期上的最值一次水体的性质二次使如综合题二次常数换最值根与三程的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】圆与都注的综合圆与都还的综合圆与圆射综合与初新【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答六、（本大题共12分）【答案】此题暂无答案【考点】二次使如综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。