南开17春学期《数学的思维方式(尔雅)》在线作业答案2
南开17春秋学期《逻辑和批判性思维（尔雅）》在线作业
南开17春秋学期《逻辑和批判性思维（尔雅）》在线作业一、单选题（共 35 道试题，共 70 分。
）v 1. 证明喜马拉雅山曾经是海的证明方法是什么？. 假设法. 演绎法. 归纳法. 求异法标准答案：2. 张举用两头猪用火烧从而得出结论这是运用了归纳推理中的什么比较法？. 求同法. 求异法. 枚举法. 组队法标准答案：3. 具有表列特征的事物的元素至少可以分为几类？. 一类. 两类. 三类. 五类标准答案：4. 在古代中国可以说是死的最早的哲学家是谁？. 王弼. 李耳. 仲尼. 姬发标准答案：5. 笛卡尔的“我思故我在”中能推出什么事不能被怀疑的？. 知识. 道德. 我在怀疑. 仁爱标准答案：6. 矛盾关系要求哪些项必须要相同？. 联项和常项. 谓项. 主项. 主项和谓项标准答案：7. 最新的研究表明得肺癌跟什么有关？. 人的神经. 酒精. 尼古丁. 煤焦油标准答案：8. 同一律用公式来表达就是“就是”这里的指的是什么？. 思想. 概念. 命题. 以上都可以标准答案：9. 逻辑能力是建立在什么基础之上的？. 智力. 为人处事. 观察能力. 分析能力标准答案：10. 逻辑学，伦理学分别研究什么？. 真、善. 真、美. 智、美. 智、善标准答案：11. 所有聪明人都是近视眼，我近视的很厉害，所以，我很聪明，以下哪一项揭示了上述推理是明显错误的？. 我是个笨人，因为所有聪明人都是近视眼，而我的视力那么好. 所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪. 小陈十分高兴，所以小陈一定长得很胖，所以高兴的人都长得很胖. 所有的鸡都是尖嘴的，这种在树上呆着的鸟是尖嘴，因此它是鸡标准答案：12. “要么P要么q,非p,q”这种结构是哪种推理？. 不相容选言推理. 相容选言推理. 联言推理. 假言推理标准答案：13. 联言命题在什么情况下才是真的？. 命题各部分都假. 命题各部分都真. 命题各部分有真有假. 任何情况下都是真的标准答案：14. 假设“如果甲是经理或乙不是经理，那么丙是经理”为真，可以推出“乙是经理”的结论是哪个？. 甲不是经理. 甲和丙都是经理. 丙不是经理. 丙是经理标准答案：15. 蚂蚁是靠什么来记住路线的？. 生长素. 体液. 信息素. 触角标准答案：16. 我们中国很缺乏的逻辑推理素质是什么？. 充分条件推理. 负命题推理. 逆否推理. 联言推理标准答案：17. 逻辑这门学科最终的落脚点是什么？. 矛盾律. 三段论. 统一性. 论证标准答案：18. 相容选言命题中只有在哪种情况下才是假的？. 所有部分都是真的. 一部分真，一部分假. 所有部分都是假的. 任何情况下都是真的标准答案：19. “很多健康的人并不美，但是没有一个美的人是不健康的”不能从这句话中推出什么？. 没有一个不健康的人是美的. 有些美的人不是健康的. 有些健康的人是美的. 有些不美的人是健康的。
南开18秋学期(1703)《数学的思维方式(尔雅)》在线作业(第二版)
(单选题) 1: φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？A: φ(2)*φ(12)B: φ(2)*φ(4)C: φ(4)*φ(6)D: φ(3)*φ(8)正确答案:(单选题) 2: 当m是什么数的时候，Zm就一定是域？A: 复数B: 整数C: 合数D: 素数正确答案:(单选题) 3: x4+1=0在实数范围内有解。
A: 无穷多个B: 不存在C: 2D: 3正确答案:(单选题) 4: 如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？A: a+c与b+d模m同余B: a*c与b*d模m同余C: a/c与b/d模m同余D: a+c与b-d模m同余正确答案:(单选题) 5: 设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？A: 笛卡尔积B: 元素C: 子集D: 划分正确答案:(单选题) 6: Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？A: Zm*B: ZmC: ZMD: Z*正确答案:(单选题) 7: 最下的数域是什么？A: 有理数域B: 实数域C: 整数域D: 复数域正确答案:(单选题) 8: Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!，其中1<=k<p,则(K！，p)等于多少？A: 0B: 1C: kpD: p正确答案:(单选题) 9: 设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？A: 两两不等的合数B: 两两不等的奇数C: 两两不等的素数D: 两两不等的偶数正确答案:(单选题) 10: 非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？A: 无数个B: 2个C: 有且只有1一个D: 无法确定正确答案:(单选题) 11: 环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？A: 3、3B: 2、2C: 4、2D: 2、4正确答案:(单选题) 12: 当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？A: 乘法交换律B: 加法交换律C: 除法交换律D: 减法交换律正确答案:(单选题) 13: 整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？A: 0<=r<|b|B: 1<r<bC: 0<=r<bD: r<0正确答案:(单选题) 14: 关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？A: 一次同余方程组B: 三元一次方程组C: 一元三次方程组D: 三次同余方程组正确答案:(单选题) 15: 对于任意a，b∈Z，若p为素数，那么p|ab可以推出什么？A: p|aB: p|bC: p|abD: 以上都可以正确答案:(单选题) 16: 模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？A: m是否为素数B: a是否为素数C: a与m是否互合D: a与m是否互素正确答案:(单选题) 17: a与0 的一个最大公因数是什么？A: 0B: 1C: aD: 2a正确答案:(单选题) 18: 在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？A: a+c与d+d等价类相等B: a+d与c-b等价类相等C: a+b与c+d等价类相等D: a*b与c*d等价类相等正确答案:(单选题) 19: 在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？A: 交换类B: 等价环C: 等价域D: 交换环正确答案:(单选题) 20: x∈a的等价类的充分必要条件是什么？A: x>aB: x与a不相交C: x～aD: x=a正确答案:(单选题) 21: 用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+…as)p等于什么？A: AspB: apC: psD: a1P+…asP正确答案:(单选题) 22: a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？A: a+b是m的整数倍B: a*b是m的整数倍C: a-b是m的整数倍D: a是b的m倍正确答案:(单选题) 23: S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？A: 2B: 3C: 4D: 5正确答案:(单选题) 24: 当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？A: 2B: 7C: 8D: 10正确答案:(单选题) 25: 如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？A: 被除数和余数B: 余数和1C: 除数和余数D: 除数和0正确答案:(单选题) 26: Zm的结构实质是什么？A: 一个集合B: m个元素C: 模m剩余环D: 整数环正确答案:(单选题) 27: 设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？A: pr-1B: pC: rD: pr正确答案:(单选题) 28: Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？A: 算术积B: 集合C: 直和D: 平方积正确答案:(单选题) 29: 群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？A: 阶B: 幂C: 域D: 根正确答案:(单选题) 30: 在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？A: 合数B: 素数C: 奇数D: 偶数正确答案:(单选题) 31: 在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？A: 1个B: 2个C: 3个D: 4个正确答案:(单选题) 32: 任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,…一定存在多少个素数？A: 无穷多个B: ab个C: a个D: 不存在正确答案:(单选题) 33: Z12*只满足哪种运算？A: 加法B: 乘法C: 减法D: 除法正确答案:(单选题) 34: 对于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数？A: d是a与r的一个最大公因数B: d是q与r的一个最大公因数C: d是b与q的一个最大公因数D: d是b与r的一个最大公因数正确答案:(单选题) 35: 有序元素对相等的映射是一个什么映射？A: 不完全映射B: 不对等映射C: 单射D: 散射正确答案:(判断题) 1: 丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。
南开19春学期(1709、1803、1809、1903)《数学的思维方式(尔雅)》在线作业-3答案
南开19春学期（1709、1803、1809、1903）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业
4、C
一、单选题共35题，70分
1、域F的特征为p，对于任一a∈F，pa等于多少？
A1
Bp
C0
Da
【答案】本题选择：C
2、长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？
A6
B3
C2
D1
【答案】本题选择：C
3、若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？
A1
B3
C6
D任意次方
【答案】本题选择：C
4、环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？
A3、3
B2、2
C4、2
D2、4
【答案】本题选择：C
5、整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？
A0<=r<|b|
B1<r<b
C0<=r<b
Dr<0
【答案】本题选择：A
6、欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？
A1700年
B1727年
C1737年
D1773年
【答案】本题选择：C
7、p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元
A1
Bp+1
Cp-1
Dp。
南开15秋学期《数学的思维方式(尔雅)》在线作业100分答案(2)
南开15秋学期《数学的思维方式(尔雅)》在线作业100分答案(2)
15秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业一、单
选题（共35道试题，共70分。
）1.群G中，如果有一个元素
a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？
A.对数和
B.指数积
C.对数幂
D.整数指数幂正确答案：
D2.Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？A。
6
B。
4
C。
3
D。
1
正确答案：C3.设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几
个平方根？A。
2
B。
3
C。
4
D.和p大小有关正确答案：A4.设p为素数，r为正整数，
Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？A。
pr-1
B。
p
C。
r
D。
pr
正确答案：A5.如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？A.零环
B.零数
C.零集
D.零元
精确答案：D6.XXX将Zeta函数的界说域剖析开辟到整个复平面上，可是除什么以外？A。
s=1
B。
s=0
C。
s=-1
D。
s=-2
精确答案：A7.XXX对XXX等式的立异在于将实数推广为什么？A.小数
B.复数。
南开19春学期(1709、1803、1809、1903)《数学的思维方式(尔雅)》在线作业-2答案
南开19春学期（1709、1803、1809、1903）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-2
4、D
一、单选题共35题，70分
1、设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个什么？
A积
B域
C函数
D元
【南开大学】选择答案：B
2、欧拉方程φ(m)=φ(P1r1)…φ(Psrs)等于什么？
AP1r1-1(P1-1)…Psrs-1(Ps-1)
BP1r1-1…Psrs-1
C(P1-1)…(Ps-1)
DP1(P1-1)…Ps(Ps-1)
【南开大学】选择答案：A
3、欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？
AZm1 Zm2
BZm1
CZm2
DZm1*m2
【南开大学】选择答案：A
4、设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？
Ana
Ba2
Ca
De
【南开大学】选择答案：D
5、在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？
A10的等价类
B3的等价类
C5的等价类
D2的等价类
【南开大学】选择答案：B
6、如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到什么关系？
Ax=a
Bx∈a
Cx的笛卡尔积=a的笛卡尔积
Dx的等价类=a的等价类
【南开大学】选择答案：D
7、若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？
A1
B3
C6。
尔雅数学思维方式与创新答案
集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系"A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的A、柏拉图B、康托C、笛卡尔？D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5…最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马—C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A7第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B-8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。
我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
我的答案：√·集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2/将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同}C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D—5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪B，B、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。
2020年奥鹏南开20春学期《数学的思维方式(尔雅)》在线作业1标准答案
正确答案:A
4.用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。
A.错误
B.正确
正确答案:A
5.整数环是具有单位元的交换环。
A.错误
B.正确
正确答案:B
6.星期二和星期三集合的交集是空集。
A.错误
B.正确
正确答案:B
7.在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.
A.错误
B.正确
正确答案:A
A.P1r1-1(P1-1)…Psrs-1(Ps-1)
B.P1r1-1…Psrs-1
C.(P1-1)…(Ps-1)
D.P1(P1-1)…Ps(Ps-1)
正确答案:A
26.在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？
A.交换类
B.等价环
C.等价域
D.交换环
正确答案:D
27.在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？
C.0<=r<b
D.r<0
正确答案:A
二、判断题(共15道试题,共30分)
1.丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。
A.错误
B.正确
正确答案:A
2.对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。
A.错误
B.正确
正确答案:B
3.如果G是n阶的非交换群，那么对于任意a∈G，那么an=任意值。
A.错误
C.1000
D.无数多个
正确答案:D
20.当p为素数时候，Zp一定是什么？
A.域
B.等价环
C.非交换环
D.不可逆环
正确答案:A
21.环R对于那种运算可以构成一个群？
A.乘法
尔雅数学思维方式与创新答案
集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A7第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。
我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。
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17春学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、 单选题 (共 35 道试题,共 70 分)
1. 大于10小于100的整数中有多少个素数？
A. 21
B. 27
C. 31
D. 50
满分：2 分
正确答案:A
35. 设S上建立了一个等价关系～，则什么组成的集合是S的一个划分？
A. 所有的元素
B. 所有的子集
C. 所有的等价类
D. 所有的元素积
满分：2 分
正确答案:C
7. 一次同余方程组（模分别是m1,m2,m3)的全部解是什么？
A. km1m2m3
B. Cm1m2m3
C. C+km1m2m3
D. Ckm1m2m3
满分：2 分
正确答案:C
6. 最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？
A. 祖冲之
B. 孙武
C. 牛顿
D. 秦九识
满分：2 分
正确答案:D
5. 设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？
A. 笛卡尔积
B. 元素
C. 子集
D. 划分