函数开题报告
中学数学中函数思想方法的研究【开题报告】
中学数学中函数思想方法的研究【开题报告】开题报告数学与应用数学中学数学中函数思想方法的研究一、综述本课题国内外研究动态, 说明选题的依据和意义1.1 “函数”思想的形成和目前国内外的研究状况函数描述了自然界中量的依存关系, 反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律. 函数的思想方法就是提取问题的数学特征, 用联系的变化的观点提出数学对象, 抽象其数学特征, 建立函数关系, 并利用函数的性质研究、解决问题的一种数学思想方法.函数是中学数学的一个重要概念, 初中阶段主要学习一次函数、正比例函数、反比例函数和二次函数. 尽管内容不多, 但函数的思想已经有所体现, 仍占据着重要地位. 基础知识是否牢固, 函数的思想是否基本形成, 对高中阶段的进一步学习都有着相当大的影响.函数的思想方法主要包括以下几方面: 运用函数的有关性质解决函数的某些问题; 以运动变化的观点, 分析和研究具体问题中的数量关系, 建立函数关系, 运用函数的知识, 使问题得到解决; 经过适当的数学变化和构造, 使一个非函数的问题转化为函数的形式, 并运用函数的性质来处理这一问题.但是, 一说到函数, 我们就会联系到方程. 接下来, 我就来简述一下方程与函数思想在国内外的研究成果.方程与函数是数学教育的重要内容. 方程在17世纪以前可以说是代数的代名词, 从算术到方程是数学思想方法的一次重大飞跃. 函数的产生为数学注入了活力, 使数学成为研究变化世界的有力工具. 运用方程与函数的观点和方法处理和解决自然和社会中未知数或变[1]量之间的关系问题是一种重要的数学思想方法.函数思想是最基本的数学思想, 它形成于17世纪, 300多年来得到了发挥并有着广泛的应用. 函数思想的本质特征是反映量与量之间的运动变化的关系, 其核心内容是对应关系[2].1.2目前中学生对函数思想的认识现在的中学生, 在学习过程中, 数学学科可以说是既比较重要, 但又对一般学生而言是比较困难的学科. 尤其是在学函数这一块内容的时候. 因为函数这个内容之前也说过, 是比较抽象的, 它是研究运动方面的, 而非静止的. 说起来这函数的内容也不多, 主要包括函数的概念, 定义域值域等有关性质, 还有就是函数图象等等. 可是要真正理解甚至更深一层的掌握它们确实不是件容易的事, 尤其是要真正地理解函数思想了, 他们只会一味地去做题目, 可是有谁会去真的了解函数思想本身的内涵呢. 可以说是很少的. 甚至是有些优等生, 也只是掌握了函数的解题方法, 可是要说到思想方面, 那就比较薄弱了. 所以我们要提倡对函数思想本身的学习与认识, 这样才能真正帮助我们更好地理解与掌握函数方面的内容及其本质. 因此, 在教学中, 教师应注意揭示函数与这内容的内在联系, 引导学生在整个数学[3]课程的学习中不断体会、理解函数思想带来的好处.1.3 函数思想的几个重要问题首先是对于初等函数这一概念, 我们说基本初等函数的类型有: 常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数. 而上述六类函数以及由它们经有限次四则运[4]算与复合而得到的函数, 统称为初等函数.对于求函数定义域的问题, 要注意以下几点: 1、要熟练掌握中学阶段学习的初等函数;2、实际问题建立的函数其定义域还要受实际中具体条件的限制;3、函数的定义域是一个[5]集合, 要用集合的表示法或实数的区间表示.函数图像应用与函数性质的研究是极为重要的. 熟练地应用图像的特征, 对于解题会起到很大的作用, 并对于形数结合, 综合运用知识, 也具有重要的意义, 这就首先要求能作出[6]其图像. 研究函数性质的基本方法是作出函数图像、借助直观、观察归纳、和对解析式[7]进行讨论, 进而证明观察所得出的结论.1.4进行函数思想与方法研究的现实意义首先, 不得不承认函数这一块内容在中学数学中的重要性与所占比重是多么的大. 函数可以说是中学数学中最重要的组成部分之一. 我觉得函数可以连接几何学与代数学的有关知识. 因为有的时候几何的有关知识可以借助函数来理解, 而几何学的有关题目, 可以通过建立函数, 并且往往这样做会更使我们印象深刻. 还有, 函数这块内容是始终贯穿整个数学学习的, 从最简单的一次函数, 二次函数, 到后面的三角函数、指数函数、对数函数等等, 再到幂函数等更为复杂的函数类型. 还有一些是复合的函数研究, 这些内容都是紧紧贯穿整个中学阶段的数学学习的. 函数这一块内容在中学数学中所占的比重, 以及它在具体考试中所涉及到的内容与比例那就更为的明显了. 函数有几个重要的知识点与考点.本文主要研究的有三块内容, 包括对中学阶段的有关函数知识的论述与讨论, 函数思想及其应用, 包括函数思想与数形结合思想、分类讨论思想、方程思想等的关系. 还有就]8[是对函数思想在整个中学阶段的教学过程中所应该注意的问题与所应该遵循的原则等情况加以阐述.对于有关函数知识层面上的讨论主要是着重挑选几个比较有深度, 值得探讨的问题. 对于第二块内容本文主要会结合具体的例子来进行讨论, 本文会着重对数形结合思想加以论述, 这就要求对函数图像进行分析讨论. 尤其是对复合函数图像的讨论, 更是重要. 比如说, , 等函数图像的比较. 在这块当中, 本文还讨论了有关抽象函数的问sin x 3sin x 5sin x [9]题, 因为它理解起来较难. 因为它没有给出具体的表达式, 但规定了若干逻辑规则. 第三]10[块内容的论述本文主要讨论函数的教学的注意点与原则等等. 比如说: 从三个维度引导学生理解函数的本质; 重视函数模型的作用, 加强数学应用意识等等.可以给学生介绍函数思[3]想发展的历程. 分为函数概念的萌芽时期; 函数概念的解析定义时期; 函数概念的对应定义时期; 函数概念的集合定义时期加以讨论.[11]二、研究的基本内容, 拟解决的主要问题研究的基本内容:中学数学中函数思想与方法的研究解决的主要问题: 1函数思想与方法研究的现实意义;2函数思想与方法研究的具体内容;3函数思想与方法研究的具体过程.三、研究步骤、方法及措施研究步骤: 1. 查阅相关资料, 做好笔记;2. 仔细阅读研究文献资料;3. 在老师指导下, 确定整个论文的思路, 列出论文提纲, 撰写开题报告;4. 翻译英文资料, 修改英文翻译, 撰写文献综述;5. 开题报告通过后, 撰写毕业论文;6. 上交论文初稿;7. 反复修改论文;8. 论文定稿.方法、措施: 通过到图书馆、上网等查阅收集资料, 上万方数据库查找文章, 参考相关内.在老师指导下,与同组同学研究讨论,用文献综合的方法来解决问题.四、参考文献[1] 顾泠沅. 作为教育任务的数学思想与方法[M].上海: 上海教育出版社, 2009, 9.[2] 曾超益, 袁德辉, 赵坤. 新课程中函数思想及其教学思考[J]. 韩山师范学院学报. 200829(03) 91~95.[3] 夏德奇. 中职学生函数思想的培养[J]. 湖南农业大学学报（社会科学版）, 2008(7)73~74.[4] 叶景梅. 初等代数解题方法指导[M]. 宁夏: 宁夏人民出版社, 1984, 7.[5] 汪景瑛, 郝德志. 数学解题思路.方法.技巧和策略答问[M]. 北京: 地震出版社, 1998, 8.[6] 蔡道法. 中学数学解题方法与技巧[M]. 安徽: 安徽教育出版社, 1983, 10.[7] 邓禹绩, 肖钰, 薛川坪等. 初等数学解题思路[M].第1版. 北京: 海洋出版社, 1983, 9.[8] 普映娟. 函数思想与其它数学思想的关系研究[J]. 保山师专学报. 2009 28(5)14~15.[9] L. SHORT. Function Sketching [J]. TEACHING MATHEMATICS AND ITSAPPLICATIONS. 1992 11(2): 88~91.[10] 陈斌. 抽象函数问题的求解策略 [J]. 中学生理科月刊. 2005（1）19~20.[11] 韦程东, 伊长明. 函数教学中渗透函数思想史的探索与实践[J]. 高教论坛. 2005 12(6)109~112.。
三角函数概念教学的调查研究的开题报告
三角函数概念教学的调查研究的开题报告一、选题背景三角函数是高中阶段数学学习的重点内容之一，也是研究生数学课程中经常出现的内容。
然而，教师在教学过程中普遍遇到学生对三角函数概念理解困难的问题。
此外，随着教育改革的不断深入，对于教育教学质量的要求也越来越高，教学科研先进性的提高已经成为研究生必须面对的现实问题。
因此，本人决定从教学实践的角度出发，探究如何提高学生对三角函数概念的理解和掌握程度，以及如何提高教师的教学水平和教学质量。
二、选题意义和目的通过调查研究三角函数概念教学，可以增强对三角函数概念教学的深刻认识，并通过分析教育实践、总结经验和探索方法，提高教育教学的水平，提高教学质量。
本研究的具体目的如下：1.通过分析学生对三角函数概念的基本认识和掌握程度，发掘学生在学习三角函数中的思维特点，为教师的教学提供参考。
2.通过比较不同教学方法、不同教师的教学效果，了解教学方法和教师们在教学中的优点和不足，制定更优秀的教学方案。
3.通过教师自身的反思和调整，提高教学水平和教学质量，进一步提高高中数学教学核心素养。
三、主要研究内容1.通过对现有文献和教材的梳理，对三角函数的概念进行理论概述，尤其是对学生容易出现困难的知识点进行深入分析。
2.对三角函数概念教学现状进行调查研究，包括对学生和教师的问卷调查、课堂观察和深入采访，以评价教学效果，为教师教学提供参考。
3.依据调查结果，整理分析数据，得出结论和教学建议，以提高教学质量和水平。
四、研究计划和方法1.收集相关资料和文献，分析和总结现有文献，并对三角函数的概念及其教学方法进行理论分析。
2.通过实地走访和观察学校，调查研究学生和教师对三角函数概念的掌握和教学效果，设计问卷调查和深入访谈，收集数据并进行统计和分析。
3.对数据进行分析，统计频率和比率，并结合实际情况进行教学建议和教学改进。
4.撰写并呈送论文，并根据论文得出的结论和建议形成完整的三角函数概念教学改进方案。
凸函数的性质与应用【开题报告】
开题报告数学与应用数学凸函数的性质与应用一、选题的意义长期以来，凸函数被认为只在一些具体学科，如机器人学，模具设计或一些数学分支（如全局优化，运筹学等）中具有重要的应用，而在具体的数学学科学习中没有应用，这种观点存在着片面性，其实凸函数在数学中也有许多重要应用。
首先，它是数学中一类极其重要的函数。
在我们所用的教材（华东师范大学数学系编的数学分析上册）的第六章第五节就给出了关于凸函数的有关定义和性质。
它在教材中所处的地方就足以说明了其重要性。
而事实上凸函数的定义和性质的应用也确实贯穿于整个数学分析的学习中。
在学习凸函数后，课本就围绕凸函数展开，介绍了凸函数在很多方面的应用，如函数的极值与拐点、不等式的证明等。
其次，凸函数在高中数学中也有很大的作用。
虽然在高中课程中没有明确引入它的定义和概念,但因其性质具有明显的直观性,可以考查学生的观察能力和知识迁移能力,又可考查函数的各种性质,还能使平淡的题目增色,所以近年来已受高考命题人的青睐.而且初等函数基本都是凸函数,研究凸函数性质的纵向和横向的发散应用将大有益处。
虽然关于凸函数, 很多数学分析书中都已经作了介绍，但由于介绍的比较分散，且跨度也比较大，所以本文首先归纳总结了凸函数的几个不同的定义，并说明其等价性。
然后主要介绍了函数凸性的一些基本的及推广的判定方法和性质，最后简单介绍了凸函数的一些应用，特别是在不等式和高考数学中的应用。
二、研究的主要内容，拟解决的主要问题（阐述的主要观点）本文首先根据华东师范大学主编的《数学分析》（上册）简单介绍了凸函数的定义（包括等价定义）和性质。
通过对凸函数的简单介绍后举例说明其在各个方面的应用，具体在不等式的证明和高中数学等方面的应用。
除此之外，对已有的结果进行深入理解，尝试拓展凸函数的性质和应用，得到凸函数的本质属性。
三、研究（工作）步骤、方法及措施（思路）步骤：1. 聆听论文指导老师对于本课题的研究思想，经过老师的指导，利用寒假时间进行网上选题工作并交与指导老师确认，且利用假期查找文献资料，借阅相关书籍，广泛收集和整理与课题有关的知识，充分做好准备阶段的工作。
函数极值论文开题报告
第八学期第十周：做好答辩.数学分析（第三版）（上）[M].北京:高等教育出版社.
[2]方保镕等.矩阵论[M].北京：清华大学出版社.2004(11).
[3]吉艳霞.求函数极值问题的方法探究[J].运城学院学报.2006,
论文(设计)主要内容（提纲）：
本文重点介绍了有关函数极值的求解问题及其运用。
比较系统的介绍当函数是一元、二元及多元时函数极值的不同求解方法，及有关函数极值的定理及证明。
在介绍各元函数求解方法时给出了相应的函数极值求解的例题，有助于理解求函数极值的有关定理，并对函数极值求解的掌握。
拟研究的主要问题、重点和难点:
理论意义：整合函数极值的有关求解问题，有助于函数极值的更进一步研究。
现实意义：为初学函数极值问题提供有关的资料，也为考研及掌握函数极值提供较全面的知识准备。
选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述）：
函数极值是有关函数的一个重要的研究课题，它对于掌握函数有着重要的作用。目前在有关的研究中都有关于函数极值的讨论，并在不少的学报及学术性论文中都有关于函数极值问题的有关见解，同时这些学者都研究的比较透彻、全面。
研究的特色与创新之处：
综合不同元的函数，给出不同元的函数极值的相关定理与证明，总结出比较系统的有关函数极值的求解问题。
进度安排及预期结果：
第七学期第十五周之前：开题报告；
2010年寒假期间：搜集、整理资料，构思、细化研究路线；
第八学期第一至六周：撰写论文，完成“研究路线”中的前四个阶段；
第八学期第七、八周：撰写论文，给出简化阶梯形矩阵在向量空间中的若干重要应用；
毕业论文（设计）开题报告
凸函数的性质的讨论【开题报告】
毕业论文开题报告数学与应用数学凸函数的性质的讨论一、选题的背景、意义（所选课题的历史背景、国内外研究现状和发展趋势） 凸函数是凸分析的重要研究对象，包括凸函数的基本性质、运算、连续性等。
凸函数的研究结果已在许多领域得到了广泛应用，例如在不等式、泛函分析、最优理论、运筹学、控制论及数理经济等中。
可以说，凸函数是一类非常重要的函数，在不等式中的研究尤为重要，而不等式最终归结为研究函数的特性，所以研究凸函数的性质就显得十分必要了。
凸性是一种几何性质，也是一种代数性质，函数的凸性是函数在区间上变化的整体性态，把握区间上的整体性态，不仅可以更加科学、准确的描绘函数的图像，而且有助于对函数的定性分析。
常用的凸函数有两种，一种叫上凸函数，即曲线位于每一点切线的下方或曲线上任意两点间的弧度总在这两点连线上方的函数；另一种叫下凸函数，即曲线位于每一点切线的上方或曲线上任意两点间的弧度总在这两点连线下方的函数。
二、研究的基本内容与拟解决的主要问题下面我们先给出凸函数的一些定义：定义1[3] 设f 为定义在区间I 上的函数，若对I 上任意两点12,x x 和实数(0,1)λ∈，总有 1212((1))()(1)()f x x f x f x λλλλ+-≤+- （1） 则称f 为I 上的凸函数。
反之，则称为凹函数。
如上式中不等式改为严格不等式，则相应的函数称为严格凸函数或严格凹函数。
注1：容易证明，若f -为区间I 上的凸函数，则f 为区间I 上的凹函数，故只须讨论凸函数的性质即可。
下面给出凸函数的两个等价定义。
定义2[2] 设()f x 在区间[,]a b 上有定义，123,,[,]x x x a b ∀∈，且123x x x <<，有31212131()()()()f x f x f x f x x x x x --≤--3232()()f x f x x x -≤- 成立，则称()f x 为凸函数。
函数二重积分开题报告
毕业论文（设计）开题报告题目：姓名：学号：专业班级：指导教师：毕节学院教务处制一、选题依据（包括选择课题的背景、选题研究的理论及实践意义）函数的二重积分在许多几何、物理以及其他实际问题中应用较为广泛，在计算过程中通常寻求较为简便的方法。
在对《数学分析》教材的学习中，极坐标变换往往在针对一些较为特殊的积分运算能起到事半功倍的效果。
在直角坐标系下，通过对积分区域和积分函数的研究（如函数奇偶性、区域对称等），已经得出一些计算函数二重积分的相应定理，本文在直角坐标系和论文[1]结论的启示下，将进一步类推其极坐标系下函数二重积分的周期性和对称性，给出周期性定理和对称性定理证明。
它也将进一步完善和巩固其积分的基础理论知识。
对于一些特殊的积分区域和被积函数，或者一些积分区域或被积函数直接由极坐标表示的，都采用极坐标变换，并解决一些较为特殊的二重积分。
二、选题研究现状（包括目前国内外对本选题的研究情况和有待解决的问题）国内外研究情况：随着科学技术的革新和发展，为满足其他学科需要，国内外对极坐标变换下函数的二重积分已经取得较大的突破和成就，并对基础数学和应用数学发展进一步奠定的理论基础。
许多研究成果有了一定的实际指导意义。
通过网络、刊物以及一些其他的参考资料，目前我还没有搜集到类似的文章。
有待解决的问题：在直角坐标系中积分区域和积分函数的研究（如函数奇偶性、区域对称等），已经得出一些计算函数二重积分的相应定理，本文在直角坐标系和论文[1]结论的启示下，将进一步类推其极坐标系下函数二重积分的周期性和对称性。
这将是有待解决的问题。
三、研究内容与方法函数的二重积分是《数学分析》中的重要内容，它涉及到多个学科领域，并起着至关重要的作用。
然而在计算函数二重积分的过程中，对于一些特殊的积分区域和被积函数，往往通过极坐标变换以简化积分函数和简化积分区域，最终达到简化计算程序的目的。
因此对极变换下函数二重积分的研究有着重要意义，同时它也将进一步完善和巩固其积分的基础理论知识。
函数连续开题报告
函数连续开题报告函数连续开题报告一、引言函数连续是微积分中的重要概念之一，它在数学和物理学等领域中有着广泛的应用。
本文将从函数连续的定义、性质以及一些实际问题的应用等方面进行探讨，旨在深入理解函数连续的本质和意义。
二、函数连续的定义函数连续是指函数在某一点上的极限等于该点的函数值，或者说函数在整个定义域上没有断点。
具体而言，对于函数f(x)，如果对于任意给定的x0，当x趋近于x0时，f(x)也趋近于f(x0)，则称函数f(x)在点x0处连续。
三、函数连续的性质1. 连续函数的四则运算性质：若f(x)和g(x)在点x0处连续，则它们的和、差、积以及商（除数不为零）在点x0处也连续。
2. 连续函数的复合性质：若g(x)在点x0处连续，f(x)在点y0处连续，且y0=f(x0)，则复合函数f(g(x))在点x0处连续。
3. 闭区间上连续函数的最值性质：若f(x)在闭区间[a, b]上连续，则f(x)在[a, b]上必定有最大值和最小值。
四、实际问题的应用函数连续的概念在实际问题中有着广泛的应用。
以下将以几个具体问题为例，来说明函数连续在实际中的应用。
1. 质点运动问题假设一个质点在一条直线上运动，其位置随时间的变化可以用函数f(t)表示。
如果f(t)在某一时刻t0处连续，那么这个质点在t0时刻的位置是确定的，没有突变或跳跃。
这样的连续性保证了我们可以准确地描述质点的运动轨迹。
2. 经济增长问题经济增长模型中常用的生产函数可以用函数f(x)表示，其中x表示生产要素的投入量，f(x)表示产出的量。
如果f(x)在某一点x0处连续，那么我们可以通过微小的改变生产要素的投入量，来预测产出的变化。
这种连续性使得我们能够对经济增长进行合理的预测和规划。
3. 物理问题在物理学中，很多物理量的变化可以用函数来描述。
例如，一个物体的速度随时间的变化可以用函数v(t)表示。
如果v(t)在某一时刻t0处连续，那么我们可以通过微小的时间间隔来估计物体在t0时刻的速度。
函数一致连续性开题报告
河南理工大学本科毕业设计（论文）开题报告题目名称函数一致连续的条件学生姓名专业班级学号一、选题的目的和意义：通过所学的知识，将课堂知识转化为实用的报告，让自己学会分析，提高自己的综合能力，将充实的内容与完美的外在形式的有机结合，本文给出5种函数一致连续性的证明，同时讨论其的应用。
函数的一致连续性是数学分析中的一个重要的概念，它不仅是闭区间上连续函数黎曼可积的理论基础，而且与随后的参数积分，函数项积分等概念有着密切的联系。
因此，找出函数一致连续的条件是数学分析中一个重要的内容。
二、国内外研究现状简述：重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今，回顾函数概念的历史发展，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用。
19世纪中期，法国数学家黎紧吸收了莱布尼茨、达朗贝尔和欧拉的成果，第一次准确地提出了函数的定义。
十七世纪中叶，笛卡儿（Descartes）引入变数（变量）的概念，制定了解析几何学，从而打破了局限于方程的未知数的理解；后来，牛顿（Newton）、莱布尼兹（Leibniz）分别独立的建立了微分学说。
这期间，随着数学内容的丰富，各种具体的函数已大量出现，但函数还未被给出一个一般的定义。
牛顿于1665年开始研究微积分之后，一直用“流量”（fluent）一词来表示变量间的关系。
国内是主要理论成熟于十九世纪，而第一块基石（二、三元线性方程组的解法）则早在两千年前出现（见于我国古代数学名著《九章算术》）。
逐步形成了一门逻辑严密、系统完整的学科，不仅成为其他许多数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多方面中获得了十分广泛的应用，成为处理有关连续量问题的强有力的数学工具。
三、毕业设计（论文）所采用的研究方法和手段：查询法：通过文献调研有目的有计划有系统地收集并整理资料，了解图论在数学模型中的应用。
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合肥师范学院本科毕业论文（设计）开题报告
（学生填写）
学号 48 姓名 刘志诚 指导教师 解大鹏
题目
函数表达方式和分析性质及其应用研究
课题内容：（研究现状、目标、意义等，空白不足可增加页面）
1、研究现状
函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．数学源于生活，生活中充满了
变化的量，我们称之为变量，经常会出现反映了两个变量变化间的依存关系，研究其
依存关系的规律后，发现其中一类依存关系有一个共同的特点，即一个变量的每一个
取值都唯一确定了另一个变量的取值，这使得我们可以由一个事物的信息（数量）推
知另一个事物的信息（数量），这就是侧重感性认知的朴实的函数思想方法，认识事
物的思想方法在我们的周围随处可见．
2、研究目标
本课题的研究目标是从函数的基本表达方式、基本性质，再到函数的广泛应用．
（1）了解函数的三种表达方式：图像法、列表法、解析法．其中解析法是表示函
数的一种非常重要的方法，也是研究函数性质的基础．
（2）了解函数的基本性质有哪些
（3）学会运用函数解析式与图像去理解和研究函数的性质．
（4）使学生认识到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．
（5）进一步体会自然语言、图形语言、符号语言的功能和价值，提高学生运用这
些语言表达数学问题的能力．
3、研究意义
数学通过对函数的研究，使得我们可以通过函数这个语言来刻画生活世界中的大
量变量关系，体现了数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具的内涵．
同时通过收集一些社会生活中普遍使用的函数模型，了解函数模型的广泛应用，认识
数学的应用价值，增强数学应用意识．
课题关键问题及难点：
研究本课题的关键问题是对于函数的三种表达方式和基本性质的应用．
难点是对抽象函数符号f（x）的理解，对单调性与奇偶性的应用，从解析式分
析函数性质并绘制函数图像．
拟采取的方式、方法及计划进程、方案（主要技术路线）：
1、研究方法
（1）文献研究法：学习课题相关文献、论文、论著，并请指导老师进行理论指导，
为课题研究打下坚实的理论基础.
（2）定性分析法：运用归纳与演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对函数
的相关知识进行概括和整理，从而使课题的研究有进一步的提高．
（3）数量研究法：通过对各种函数的表达方式和基本性质的对比研究，借以达到
对函数的正确解释和预测，让学生可以更好的联系函数与数学和其本身．
（4）经验总结法：定期总结课题研究过程中的体会和经验，并寻求理论支撑，及
时撰写相关论文，不断提高课题研究的理性价值，及时建立并完善对后进生成长及进
步的评价体系，充分体现本课题研究的可操作性和指导性.
2、计划进程
2015年3月，撰写完成论文初稿．
2015年4月，论文中期检查．
2015年4-5月，修改论文，定稿，打印；
2015年5月底，毕业论文评阅，答辩审核、答辩；
3、技术路线
（1）对于函数表达方式和分析性质及其应用研究可查阅相关文献、论文、论著，
以及指导老师的指导.
（2）对于函数的表达、性质和模型，可通过定性分析法、数量研究法进行探究.
（3）对于函数表达方式和分析性质及其应用研究需要结合实际情况进行研究、总
结.
参考文献：
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ACR2 gene encodes an arsenate reduetase [J]．FEMS Microbiol Lett
1998,168:127～136．
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[3]孙枫 许成文．做好初高中函数教学的过渡[N]北京教育学院学报，2012-12(7)
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[5]周珊珊.《一次函数》教学点滴[J]中国科教创新导刊, 2009,(12)
[6]张小妞. 函数解析式的求法[J] 数学教育研究, 2011,(48)
[7]秦晓红.特殊点在三角函数图象和性质中应用的分析[J]数学教育研究,2011,(52)
[8] 全日制义务教育. 数学课程标准(实验稿)[M].北京师范大学出版社.
指导教师意见： 教师签名： 年 月 日 指导小组(教研室)意见：
组长签名： 年 月 日