注册公用设备工程师(给水排水)《公共基础考试》复习全书【核心讲义+强化训练】-第一章 高等数学【圣才
向量的加法符合交换律和结合律，即：
uuur uuur uuur a b AB BC AC c
uuur uuur uuur b a AD DC AC c
（2）两向量的差
v
v
v
v
设 a 为一向量，与 a 的模相同，而方向相反的向量称为 a 的负向量，记作 a ，规定两
②当 λ＝0 时， a 是零向量，即 a 0v Nhomakorabeav
v
③当 λ＜0 时， a 表示一个向量，它的方向与 a 的方向相反，模等于| a | 的|λ|倍，即
v
v
| a || || a |
（4）两向量的数量积
两向量的数量积为一数量，表示为：
vv v v
a b | a || b | cos(a,b)
（5）两向量的向量积
v b
；③
v c
的正
v
v
v
向按右手规则四个手指从 a 以不超过 π 的角度转向 b ，则大拇指的指向即为 c 的方向。
（6）三个向量的混合积
v (a
v b)
v c
称为
向量
av、bv、cv
的混
合积
，记作
v [a
v b
v c]
，
|
v (a
v b)
v c
|
的
几何
意义
表示
以
vvv a、b、c
为棱的平行六面体的体积。可推出，当向量
2 2 cos 2 12 21 2 cos 22
3 7
vv 3．向量运算的性质（ a、b 为向量，λ、μ 为数量）（见表 1-1-1）
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表 1-1-1 向量运算的性质
4．向量在轴上的投影
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第一章 高等数学
第一节 空间解析几何
【本节知识框架】
【历年考点一览表】
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说明：若上表中有重复题号，源于部分题目涉及多个考点。
3．空间有向直线方向的确定 设一条有向直线 L，它与三个坐标轴正向的夹角分别为 α、β、γ（0≤α，β，γ≤π），称 为直线 L 的方向角；{cosα，cosβ，cosγ}称为直线 L 的方向余弦，三个方向余弦有以下关
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系：cos2α ＋cos2β＋cos2γ ＝1。
二、向量代数
1．向量的概念
uuuv 向量是指空间具有一定长度和方向的线段。以 A 为起点，B 为终点的向量记作 AB ，或
v
v
v
v
简记作 a 。向量 a 的大小记作| a | ，又称向量 a 的模。模等于 1 的向量称为单位向量，模等
r 于零的向量称为零向量，记作 0 或 0 。零向量的起点和终点重合，它的方向可以看做是任意
vvv a、b、c
共面时，混合积
v [a
v b
v c]
0
，即
vvv (a b) c 0
【典型例题】设向量 α 与向量 β 的夹角 θ＝π/3，|α|＝1，|β|＝2，则|α＋β|等于（ ）。 [2018 年真题]
A． 8 B． 7
C． 6 D． 5
【答案】B 【解析】计算得
2 2 2 2
一、空间直角坐标
1．空间直角坐标系
在空间取一定点 O，和以 O 为原点的两两垂直的三个数轴，依次记作 x 轴（横轴）、y
轴（纵轴）、z 轴（竖轴），构成一个空间直角坐标系。通常符合右手规则，即以右手握住 z
轴，当右手的四个手指从正向 x 轴以 π 角度转向正向 y 轴时，大拇指的指向就是 z 轴的正 2
vv 个向量 a 与 b 的差为：
vv v v a b a (b)
（3）向量与数的乘法
v
v
设 λ 是一个数，向量 a 与 λ 的乘积 a 规定为：
v
v
v
①当 λ＞0 时， a 表示一个向量，它的方向与 a 的方向相同，它的模等于| a | 的 λ 倍，
vv 即| a | | a |
v
vv
的。
vv
v v v v vv
vv v
两向量 a 和 b 若满足：①| a || b | ，② a / /b ，③ a, b 指向同一侧，则称 a b 。与 a 方
向一致的单位向量
uuv a0
|
v av a
|
。若
uuv a0
cos
,
cos
,
cos
，也即为
v a
的方向余弦。
2．向量的运算
（1）两向量的和
rr r
rr r
向。并设 i 、j 、k 为 x 轴、y 轴、z 轴上的单位向量，又称 Oxyz 坐标系，或[O, i, j, k] 坐
标系。
2．两点间的距离 在空间直角坐标系中，M1（x1，y1，z1）与 M2（x2，y2，z2）之间的距离为：
d x2 x1 2 y2 y1 2 z2 z1 2
uuuv 给定向量 AB 及 u 轴，过 A、B 点分别向 u 轴作垂直平面，与 u 轴交于 A1、B1，则有
uuuuv
uuuv
uuur
向线段 A1B1 的值 A1B1 称为 AB 在 u 轴上的投影，记作 Prju AB ，向量的投影是一个数量。
uuuv 设 AB 与 u 轴的夹角为 α，则
uuur uuur Prju AB | AB | cos
n 个向量的和在 u 轴上的投影为：
vv
v
v
v
v
Prju (a1 a2 L an ) Prju a1 Prju a2 L Prju an
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5．向量的投影表示
vv v 两向量的向量积为一向量，记作 a b c
①
v v v vv | c || a || b | sin(a,b)
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|
v c
|
的几何意义为以
av、bv
为边作出的平行四边形的面积；②
v c
v a
，
v c
以
vv a、b
为边的平行四边形的对角线（见图
1-1-1）所表示的向量
v c
称向量
v a
与
v b
的和，
v vv 记作 c a b
图 1-1-1
vv v
vv v
v
n 个向量 a1, a2 ,L , an 的和即为： b a1 a2 L an
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注册公用设备工程师(给水排水)执业资格考试基础考试参考书目
注册公用设备工程师（给水排水）执业资格考试基础考试参考书目一、高等数学同济大学编：《高等数学》（上册、下册）（第三版）。
高等教育出版社，1988年。
同济大学数学教研室编：《线性代数》（第二版）。
高等教育出版社，1991年。
谢树艺编：《工程数学--矢量分析与场论》（第二版）。
高等教育出版社，1985年。
陈家鼎、刘婉如、汪仁室编：《概率统计讲义》（第二版）。
高等教育出版社，1982年。
二、普通物理程守洙、江之永主编：《普通物理学》（第三版）。
高等教育出版社，1979年。
三、普通化学1. 浙江大学编：《普通化学》（第三版）。
高等教育出版社，1988年。
2. 同济大学编：《普通化学》。
同济大学出版社，1993年。
3. 刘国璞编：《大学化学》。
清华大学出版社，1994年。
4. 余纯海、齐昌瑶编：《工程化学》。
东北林业大学出版社，1996年。
四、理论力学1. 哈尔滨工业大学理论力学教研室编：《理论力学》（第4版）。
高等教育出版社，1994年。
2. 同济大学理论力学教研室编：《理论力学》（第一版）。
同济大学出版社，1990年。
3. 谭广泉、罗龙开、谢广达、范第峰编：《理论力学》（第二版）。
华南理工大学出版社，1995年。
4. 华东水利学院编：《理论力学》。
人民教育出版社，1978年。
五、材料力学1. 孙训方、胡增强编著，金心全修订：《材料力学》（第三版）。
高等教育出版社，1994年。
2. 刘鸿文主编：《材料力学》（第三版）。
高等教育出版社，1994年。
六、流体力学西南交通大学力学教研室：《水力学》。
高等教育出版社，1991年。
郝中堂、周均长主编：《应用流体力学》。
浙江大学出版社，1991年。
七、计算机应用基础1. 徐惠民等编：《计算机基础与因特网应用教程》。
机械工业出版社，2001年。
2. 谭浩强、田淑清编：《FORTRAN77结构化程序设计》。
高等教育出版社，1985年。
八、电工电子技术1. 秦曾煌主编：《电工学》（上、下册）（第四版）。
注册公用设备工程师给水排水专业考试用书
注册公用设备工程师给水排水专业考试用书
注册公用设备工程师给水排水专业考试用书主要包括以下几个方面：
1.公共基础：高等数学、普通物理、普通化学、理论力学、材料力学、流体力学、计算机、电工技术、工程经济等。
2.专业基础：水文地质、水处理生物学、水力学、泵及泵站、水分析化学、工程测量、职业法规等。
具体的参考书籍如下：
1.《给水排水工程基础教材》
2.《给水排水工程设计手册》
3.《给水排水工程管道设计规范》
4.《给水排水工程水力学基础》
5.《给水排水工程水处理技术》
6.《给水排水工程测量技术》
7.《给水排水工程技术规范》
8.《职业法规及相关政策》
这些书籍涵盖了给水排水专业考试所需的知识点，可以帮助考生系统地学习和掌握相关知识。
在备考过程中，还可以参考历年真题和题库进行练习，以提高考试分数。
注册公用设备工程师给排水考试重点要点复习讲义
工业废水（工业生产中排出的废水）
大气降水（雨、雪、冰雹、霜、露） 排放水体 灌溉农田 重复使用
城市污水的最终出路：
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排水时间×单位换算
污水管道的水力计算
污水管道中的水流特征：
重力、非满管流
流量、流速、水流状态不断变化（明渠非稳定、非均匀流）
为简化计算，设计管段内采用稳定均匀流公式进行计算
污水管道按不满流设计的原因：
为未预见水量的增长留有余地，避免污水外溢； 利于管道通风，排除有害气体；
便于管道的疏通和维护管理。
注册公用设备工程师《给水排水》执业资格考试
《排水工程》专业辅导课程
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排水工程的基本任务和主要内容
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系统调试与运行管理
掌握系统调试方法，了解运行管 理中的常见问题及解决方案。
给排水系统设计原理及实践应用
设计原理
熟悉给水量、排水量计算方法，掌握给水管 网、排水管网设计原理。
实践应用
了解各类建筑给排水系统的特点，熟悉实际 工程应用中的常见问题及处理方法。
检查复核
完成答题后，留出时间进行检查复 核，确保答案准确无误。
04
提高答题速度和准确率的策略
熟悉题型
熟悉各种题型及其解题方法，提高应试能力。
掌握技巧
掌握一些实用的解题技巧，如排除法、比较法等。
限时训练
进行限时训练，提高答题速度和准确率。
模拟考试
参加模拟考试，模拟真实考试场景，检验自己的备考成果。
05
智能化系统维护与管理
了解系统集成原理，熟悉系统调试方法及步 骤。
掌握智能化系统日常维护保养知识，了解系 统升级改造方法。
04
案例分析与解题技巧
典型案例分析
供暖系统设计案例
分析供暖系统的设计要求、设备选型、管道布置 及系统调试等关键环节。
给排水系统设计案例
解析给排水系统的水量平衡、管材选择、防水措 施及施工注意事项等。
行业发展趋势
随着社会对公用设备工程师的需求不断增加，行业将迎来更多的发展机遇。同时，新技术、新材料的应用也将推 动行业不断发展和创新。
2024版注册公用设备工程师考试复习讲义
模拟试题二及解析
题目
公用设备工程师在设备维护中应注意哪些安全问题？
解析
公用设备工程师在设备维护中应注意遵守安全操作规程，确保设备维护过程的安全性。同时，还需要定期对设备 进行安全检查，及时发现并处理潜在的安全隐患。
模拟试题二及解析
题目
如何处理设备故障？
解析
处理设备故障时，公用设备工程师应首先进行故障分析，找出故障原因。然后，根据故障原因制定相应的 维修方案，及时进行维修。维修完成后，还需要对设备进行测试，确保设备恢复正常运行。
03
专业知识复习
给水排水工程专业知识
给水系统
掌握水源选择、取水构筑物、水处理工艺、输配水管 网等方面的知识。
排水系统
了解排水体制、排水管渠、污水处理及处置等方面的 知识。
建筑给水排水
熟悉建筑内部给水、排水、热水供应、消防给水等系 统的设计原理及计算方法。
暖通空调专业知识
01
采暖
掌握采暖热负荷计算、散热器选 择及布置、热水采暖系统设计等 方面的知识。
工程材料基础
工程材料分类与性能
了解金属材料、非金属材料、复合材料等工 程材料的分类及基本性能。
材料的物理与化学性能
了解材料的导热性、导电性、耐腐蚀性等物 理与化学性能指标及其影响因素。
材料的力学性能
掌握材料的强度、塑性、硬度等力学性能指 标及其测试方法。
材料的选择与应用
能够根据工程实际需求，合理选择并应用工 程材料。
03
专业考试则是考察考生在公用设备领域内的专业知识和实际 应用能力，包括暖通空调、动力、给水排水等方面的内容， 题型多为案例分析题和计算题。
考试内容与要求
考试内容主要包括公用设备设计、施 工、运行管理等方面的基本理论和专 业知识。
注册公用设备工程师资格考试(建筑给水排水部分)辅导
注册公用设备工程师资格考试（建筑给水排水部分）辅导第一部分基本要求分为了解、熟悉、掌握三个层次；出题人将严格按照三个层次按掌握、熟悉和了解出题，其中掌握约占60％、熟悉约占30％，了解约占10％。
下面是建筑给水排水工程的考试复习教材的编写要求，也是出题考试的大纲：1.建筑给水了解水质标准掌握水质防护措施熟悉给水系统的组成及管材、管件、设备、附件的选用掌握用水量、设计秒流量和管网水力计算熟悉节水措施掌握建筑内部给水分区的原则及措施2. 建筑消防了解防火规范中建筑物的分类及消防的相应规定掌握水消防系统的组成和使用掌握消火栓及自动喷水灭火系统喷头的布置原则掌握消防用水量及消防给水系统的水力计算了解建筑灭火器及其他非水消防系统的应用3. 建筑排水了解排水系统的组成及管材、管件、设备、附件的选用熟悉水封及透气管的作用，掌握通气管的设计方法掌握排水量、设计秒流量和排水管网的水力计算熟悉屋面雨水排水方式及雨水管的设计要求熟悉污水、废水局部处理设施的设计4. 建筑热水熟悉热水和饮用水系统的组成及管材、管件、设备、附件的选用了解热水供应系统对水质、水温的要求及热水供应系统的安全措施掌握热水量、耗热量的计算及一般水加热、贮热设备的选用掌握热水供应系统与冷水系统供水压力平衡及热水循环管的计算熟悉饮水供应系统中开水与饮用净水的制备方法及保证饮用水水质的技术措施5. 建筑中水熟悉建筑中水处理工艺及中水水量平衡计算6. 室内游泳池了解室内游泳池的一般规定和水处理工艺第一章建筑给水排水1. 了解水质标准2. 掌握水质防护措施3. 熟悉给水系统的组成及管材、管件、设备、附件的选用4. 掌握用水量、设计秒流量和管网水力计算5. 熟悉节水措施6. 掌握建筑内部给水分区的原则及措施例题分析：1. 建筑物内埋地敷设的生活给水管与排水管之间的最小净距，平行埋设时不应小于（）m,交叉埋设时不应小于（）m。
A.0.4；0.2B.0.2；0.4C.0.5；0.15D.0.15；0.5答案：C为正确答案。
全国勘察设计注册公用设备工程师给水排水专业考试复习教材
全国勘察设计注册公用设备工程师给水排水专业考试复习教材 历年真题及答案《全国勘察设计注册公用设备工程师给水排水专业考试复习教材(第2版)》由“给水工程”篇、“排水工程”篇、“建筑给水排水”篇三部分组成，其编写内容以注册公用设备工程师给水排水专业考试大纲为依据，以注册注册工程师就党的性质专业基本知识为重点，紧密联系工程实际和设计规范、标准，融理论性、技术性、实用性为一体，力求准确体现考试大纲中“了解、熟悉、掌握”三个不层次的要求，不公对参加执业资格考试人员系统掌握专业知识和正确运用设计规范、标准处理工程实际问题的综合分析应用能力有助益，同时，也可作为本专业技术人员从事工程咨询设计、工程建设项目管理、专业技术管理的辅导读本和高等学校师生教学学习参考用书。
全国勘察设计注册公用设备工程师给水排水专业考试复习教材（第二版）a.给水工程.中国建筑工业出版社全国勘察设计注册公用设备工程师给水排水专业考试复习教材（第二版）b.排水工程.中国建筑工业出版社全国勘察设计注册公用设备工程师给水排水专业考试复习教材（第二版）c.建筑给水排水工程.中国建筑工业出版社全国勘察设计注册工程师公用设备专业管理委员会秘书处编著的《全国勘察设计注册公用设备工程师暖通空调专业考试复习教材（第3版）》以考试大纲为依据，以暖通注册工程师应掌握的专业基本知识为重点，紧密联系工程实践，运用设计规范、标准融理论性、技术性、实用性为一体；力求准确体现考试大纲中“了解、熟悉、掌握”三个不同层次的要求。
参加执业资格考试人员认真复习本教材后，不仅能掌握专业知识和正确运用设计规范、标准进行工程设计，并且对处理工程实际问题的综合分析、应用能力也会有所收益，因此可以成为本专业技术人员从事工程咨询设计、工程建设项目管理、专业技术管理的辅导读本和高等学校师生教学、学习参考用书。
[给水工程]注册公用设备工程师考试教材（秘书处三版），资料来源于网络，仅供参考，如需使用请购买正版书籍[建筑给水排水工程]注册公用设备工程师考试教材（秘书处三版），资料来源于网络，仅供参考，如需使用请购买正版书籍[常用资料]注册公用设备工程师考试教材（秘书处三版），资料来源于网络，仅供参考，如需使用请购买正版书籍本书是由建设部注册中心基础考试专家组负责人委托天津大学组织编写的、以《注册公用设备工程师（暖通空调及动力专业）执业资格考试基础考试大纲》所涵盖的内容为基础的复习教材。
注册公用设备工程师（给水排水）《公共基础考试》复习全书【核心讲义+强化训练】-第三章普通化学【圣才
注册公用设备工程师（给水排水）《公共基础考试》复习全书【核心讲义+强化训练】-第三章普通化学【圣才第三章普通化学第一节物质的结构和物质状态【本节知识框架】【历年考点一览表】说明：若上表中有重复题号，源于部分题目涉及多个考点。
一、原子结构的近代概念1．核外电子运动的特性核外电子运动具有两大特性，即量子化和波粒二象性，这也是一切实物微粒运动的共同特性。
表3-1-1 核外电子运动的特性2．核外电子运动状态的描述可用波函数和电子云来描述核外电子运动的状态。
表3-1-2 核外电子运动状态的描述表3-1-3 量子数与核外电子运动状态表3．原子核外电子分布（1）原子轨道的近似能级顺序在多电子原子中，原子轨道的能级不仅与主量子数有关，与角量子数也有关系。
我国化学家徐光宪教授，根据光谱试验数据的结果归纳出一个近似规律：在多电子原子中各原子轨道的能量由n＋0.7l来决定，数值越大，能量越高，如表3-1-4所示。
表3-1-4 多电子原子的能级顺序由表3-1-4可知：①当l不变时，E随n增大而增大。
如：E1s＜E2s＜E3s＜…，E2p ＜E3p＜E4p＜…。
②当n不变时，E随l增大而增大。
如：E4s＜E4p＜E4d＜E4f。
③当n、l均变化时，出现能级交错。
如：E4s＜E3d＜E4p，E5s ＜E4d＜E5p，E6s＜E4f＜E5d ＜E6p。
（2）核外电子排布的规则原子中的电子按一定规则排布在各原子轨道上。
人们根据原子光谱实验和量子力学理论，总结出三个排布原则：①Pauli不相容原理。
在同一原子中没有四个量子数完全相同的电子。
同一原子轨道仅可容纳两个自旋相反的电子。
②能量最低原理。
在不违背不相容原理的前提下，核外电子在各原子轨道上的排布方式应使整个原子能量处于最低的状态。
③Hund规则。
电子在能量相同的轨道上分布时，总是尽可能以自旋相同的方向分占不同的轨道。
这样的填入方式可使原子的能量最低。
（3）核外电子分布式和外层电子分布式原子的核外电子分布式是电子按n和l增大的顺序在各个轨道上分布的式子。
注册公用设备工程师(给水排水)执业资格考试基础考试参考书目
注册公用设备工程师（给水排水）执业资格考试基础考试参考书目一、高等数学同济大学编：《高等数学》（上册、下册）（第三版）。
高等教育出版社，1988年。
同济大学数学教研室编：《线性代数》（第二版）。
高等教育出版社，1991年。
谢树艺编：《工程数学--矢量分析与场论》（第二版）。
高等教育出版社，1985年。
陈家鼎、刘婉如、汪仁室编：《概率统计讲义》（第二版）。
高等教育出版社，1982年。
二、普通物理程守洙、江之永主编：《普通物理学》（第三版）。
高等教育出版社，1979年。
三、普通化学1. 浙江大学编：《普通化学》（第三版）。
高等教育出版社，1988年。
2. 同济大学编：《普通化学》。
同济大学出版社，1993年。
3. 刘国璞编：《大学化学》。
清华大学出版社，1994年。
4. 余纯海、齐昌瑶编：《工程化学》。
东北林业大学出版社，1996年。
四、理论力学1. 哈尔滨工业大学理论力学教研室编：《理论力学》（第4版）。
高等教育出版社，1994年。
2. 同济大学理论力学教研室编：《理论力学》（第一版）。
同济大学出版社，1990年。
3. 谭广泉、罗龙开、谢广达、范第峰编：《理论力学》（第二版）。
华南理工大学出版社，1995年。
4. 华东水利学院编：《理论力学》。
人民教育出版社，1978年。
五、材料力学1. 孙训方、胡增强编著，金心全修订：《材料力学》（第三版）。
高等教育出版社，1994年。
2. 刘鸿文主编：《材料力学》（第三版）。
高等教育出版社，1994年。
六、流体力学西南交通大学力学教研室：《水力学》。
高等教育出版社，1991年。
郝中堂、周均长主编：《应用流体力学》。
浙江大学出版社，1991年。
七、计算机应用基础1. 徐惠民等编：《计算机基础与因特网应用教程》。
机械工业出版社，2001年。
2. 谭浩强、田淑清编：《FORTRAN77结构化程序设计》。
高等教育出版社，1985年。
八、电工电子技术1. 秦曾煌主编：《电工学》（上、下册）（第四版）。
注册公用设备工程师(动力)《公共基础考试》复习全书【核心讲义+强化训练】(材料力学)【圣才出品】
第五章 材料力学
第一节 材料在拉伸、压缩时的力学性能
【本节知识框架】
【历年考点分布】
说明：若上表中有重复题号，源于部分题目涉及多个考点。 材料力学是研究各种类型构件（主要是杆）的强度、刚度与稳定性的学科。这些计算是 工程师选定既安全又经济的构件材料和尺寸的必要基础。 强度是指构件在荷载作用下抵抗破坏的能力。刚度是指构件在荷载作用下抵抗变形的能 力。稳定性是指构件保持其原有平衡形式的能力。 一、杆的四种基本变形（见表 5-1-1）
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【强化训练】 1．在低碳钢拉伸实验中，冷作硬化现象发生在（ ）。[2009 年真题] A．弹性阶段 B．屈服阶段 C．强化阶段 D．局部变形阶段 【答案】C 【解析】金属材料在常温或再结晶温度以下的加工产生强烈的塑性变形，使晶格扭曲、 畸变，晶粒产生剪切、滑移，晶粒被拉长，这些都会使表面层金属的硬度增加，减少表面层 金属变形的塑性，称为冷作硬化。冷作硬化发生在强化阶段。 2．选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为（ ）。
图 5-2-1 正应力在整个横截面上均匀分布 正应力公式：σ＝N/A。式中，N 为轴力，单位 N；A 为横截面面积，单位 m2；σ 为
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横截面上的正应力，单位 N/m2 或 Pa，也常用 MPa。1MPa＝106Pa＝1N/mm2。
【典型例题】等截面直杆，轴向受力如图 5-2-2，杆的最大拉伸轴力是（ ）。[2016 年真题]
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表 5-1-1 杆的四种基本变形
二、材料的力学性质 在表 5-1-1 所列的强度条件中，为确保构件不致因强度不足而破坏，应使其最大工作
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应力 σmax 不超过材料的某个限值。显然，该限值应小于材料的极限应力 σu，可规定为极限 应力 σu 的若干分之一，并称之为材料的许用应力，以[σ]（或[τ]）表示，即：[σ]＝σu/n。 式中，n 是一个大于 1 的系数，称为安全因数，其数值通常由设计规范规定；而极限应力 σu 则要通过材料力学性能试验才能确定。