一元一次不等式组及其应用单元测试

第三章 一元一次不等式(组)及其应用单元测试

一、填空题:

1．若关于x 的不等式（a-1）x

2．若│x │<π，则满足条件的所有整数的绝对值之和为______．

3．（2006，陕西）不等式x-2≤3（x+1）的解集为______．

4．不等式组322(1)4332

x x x x +>-⎧⎨-≤-⎩的解集是_______．

5．若不等式组3241x a x x >⎧⎨

+<-⎩的解集是x>3，则a 的取值范围是_____． 6．解不等式组-2≤

125

x -+1≤6的正整数解是_______． 7．已知x=3是方程2x a --2=x-1的解，那么不等式（2-5a ）x<13的解集是_____． 8．已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩

无解，则a 的取值范围是______． 9．小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800kg ．大鱼每千克售价10元，•小鱼每千克售价6元．若将这800kg 鱼全部出售，收入可超过6800元，•则其中出售的大鱼应多于_________kg ．

10．某电视台在每天晚上的黄金时段的3min 内插播长度为20s 和40s 的两种广告，20s 广告每次收费6000元，40s 广告每次收费10000元．•若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3min 内插播广告的最大收益是_______．

二、选择题

11．实数a ，b ，c 在数上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ） ①b+c>0 ②a+b>a+c ③bc>ac ④ab>ab

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12．同时使不等式-3（x+1）>2-5x 与12x-1≤7-32

x 成立的所有整数的积是（ ） A ．12 B ．3 C ．7 D ．24

13．（2006，武汉）不等式组111x x -<⎧⎨

≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B C D

14．（2006，山东济南）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，•他现在已存有

45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x•个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是（ ）

A ．30x-45≥300

B ．30x+45≥300

C ．30x-45≤300

D ．30x+45≤300

15．已知关于x 的方程22

x a x +-=-1的解是非负数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ≤2 C ．a<2且a ≠-4 D ．a ≤2且a ≠-4

16．已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩

，且0

12 B ．0-⎨⎪>⎩

无解，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ≤-1

B ．a ≥2

C ．-1

D ．a<-1或a>2

18．韩日“世界杯”期间，某地球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油．现

有甲，乙两个出租车队，甲队比乙队少3辆车，若全部安排乘甲队的车，•每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘乙队的车，每辆坐4个，车不够，•每辆坐5人，有的车未坐满，则甲队有出租车（ ）

A ．11辆

B ．10辆

C ．9辆

D ．8辆

三、解答题

19．解下列不等式（组），并在数轴上表示它们的解集．

（1）212

43

x x

--

-≤

43

6

x+

-1；（2）（2008，南京）

20,

5121

1

23

x

x x

->

⎧

⎪

+-

⎨

+≥

⎪⎩

20．已知│3x+18│+（4x-y-2k）2=0，求k为何值时，y的值是非负数？

21．（2006，浙江杭州）已知a=

4

3

x+

，b=

27

4

x-

，并且2b≤

5

2

• 并将这个范围在数轴上表示出来．

22．（2006，江苏扬州）“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源．•某荷藕加工企业已收购荷藕60t，根据市场信息，•如果对荷藕进行粗加工，•每天可加工8t，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工0.5t，每吨可获利5000元．•由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行．

（1）设精加工的质量为xt，则粗加工的质量为______t，•加工这批荷藕需要_____天，可获利______元（用含x的代数式表示）；

（2）为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，•粗加工的质量x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元？

23．某水果批发市场香蕉的价格如表所示：

张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？