三升四数学暑期培训教案
三升四数学暑假班讲义
第一讲除数是一位数的除法教学内容：口算乘法、除法、笔算乘法、除法。
教学目标：1、通过复习,引导学生发现自己存在问题,并通过反思进行自己正。
2、通过一定的练习使学生提高计算能力,达到计算熟练,实现本学期规定的教学目标。
教学过程：一、宣布本节课复习内容。
二、基本练习l、口算练习。
60×20= 24×10= 23×20= 40×90=60÷3= 150÷5= 800÷4= 9000÷3=要求：(1)直接说出答案。
(回答语句要说完整)(2)说一说口算的方法。
2、估算练习。
79×30 14×39 35×19 61×8079÷4 12÷3 83÷9 430÷7要求:(l)直接说出答案,学生回答语句要完整。
(2)说一说,你是怎么想的?(3)教师从学生的回答中,引导学生归纳,总结估算的方法。
比如除法中121÷3。
可以把121看作120,120÷3=40,所以,121÷3、83÷9可以把83看作81,81÷9=9所以83÷9估算时,不一定都把被除数看成接近的整百整十数。
)3、笔算练习。
22×14 11×25 45×34 86×1391÷7 8÷6 609÷35 62÷4要求：(l)出示题目,让学生独立思考,计算。
(2)汇报结果,说一说计算的过程中要注意哪些问题。
学生结合题目,归纳出注意点:乘法计算中:(1)要注意进位问题;(2)要注意积的书写位置。
除法计算中： (1)商的书写位置；(2)除数与商的积的书写位置(数位对齐)；(3)被除中间有O的除法计算；(4)商的中间,末尾有的除法。
三、知识梳理教师引导、启发学生说一说在两位数乘两位数的乘法和除数是一位数的除法中,你都学到了什么?你都知道了什么?学生进行交流后、回答、教师板书:因数末尾有O的口算、口算乘法、估算、两位数乘两位数、不进位笔算、笔算乘法、进位笔算、被除数末尾有O的除法口算、口算除法、估算、笔算除法、有余数的除法及验算。
数学暑期实验版教案 三升四-3 等量代换
《佳一数学思维训练教程》教案教材版本：实验版学校：第一课时例2 海象和海豹分别从珍珠贝那里各自购买了一串珍珠，那么大珍珠的单价是多少个贝壳？小珍珠呢？1.学生读题，分析图中所给的信息：2.师引导学生分析：师：从图中我们可以发现什么？生1：海象用30个贝壳买了2颗大珍珠和4颗小珍珠，海豹用36个贝壳买了2颗大珍珠和7颗小珍珠。
师：分析的真棒，那你能把他们的等量关系式表示出来？生2：4颗小珍珠的价格+2颗大珍珠的价格=30，生3：7颗小珍珠的价格+2颗大珍珠的价格=36师：比较两个式子，你发现了什么？生：第二个式子比第一个式子多买了3颗小珍珠，多花了6个贝壳。
师：非常棒，一个小珍珠的价格我们就求出来，是6÷3=2（个）贝壳。
那么大珍珠的价格是多少呢？看看谁的速度最快。
3.学生独立求大珍珠的价格，然后指定学生说说，其余学生指出错误并更正。
答案：(36-30)÷3=2（个）4×2=8（个）(30-8)÷2=11（个）答：大珍珠和小珍珠的单价分别是11个贝壳，2个贝壳。
例3 这里有三堆珍珠，每一堆的价值都相等，每个小珍珠价值2个贝壳，那么每堆珍珠的总价是多少个贝壳呢？1.学生读题，寻找解题思路：师：题中都告诉我们什么条件？生：每一堆的价值都相等，每颗小珍珠价值2个贝壳。
师：只告诉我们小珍珠的价值，我们发现每堆中还有黑珍珠和大珍珠，我们要怎么求每堆珍珠的总价呢？生：我们要先求出黑珍珠和大珍珠的价值。
师：我们要怎么求黑珍珠和大珍珠的价值呢？2.同学分组讨论，然后指定学生说说，师适当的引导：师：由图中的关系，你能得到什么样的等量关系式？生1：3颗黑珍珠的价值+3颗大珍珠的价值=1个黑珍珠的价值+7颗大珍珠的价值生2：3颗黑珍珠的价值+3颗大珍珠的价值=1颗黑珍珠的价值+3颗大珍珠的价值+12颗小珍珠的价值生3：1颗黑珍珠的价值+7颗大珍珠的价值=1颗黑珍珠的价值+3颗大珍珠的价值+12颗小珍珠的价值师：观察，比较三个等量关系式的左，右两边，看看能得到什么呢？生1：第一个等式：去掉把左、右两边的都有一颗黑珍珠和3颗大珍珠的价值一样，得到2颗黑珍珠的价值=4颗大珍珠的价值，也就可以得到1颗黑珍珠的价值=2颗大珍珠的价值。
三升四年级数学暑假班教学大纲(16讲)
12
连续数
1.掌握简单连续数的特点与求法
2.能利用连续数的特点解决问题
13
简单的盈亏
1.知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，感受数学问题的趣味性
三升四数学暑假衔接班教学大纲
讲次
课程主题
说明
1
一笔画
1.通过学习能够找出奇点与偶点；
2.判断图形能否一笔画。
2
作图法解应用题
1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
2.使学生在解决问题的过程中，感觉用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
2.培养学生的分析能力和通过做花理解应用题数量关系的能力，提高解题策略。
6
复杂的和差倍应用题（二）
1.将复杂的和差倍问题转化为一般的和差倍问题。
2.渗透学生转化的思想。
7
复杂的年龄问题
1.理解倍数基本数量关系的基础上解决和倍、差倍问题
2.利用倍数中较复杂的数量关系解决年龄问题
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整理与复习（一）
1.引导学生整理与复习前面所学的知识。
16
整理与复习（二）
1．引导学生整理与复习前面所学的知识。
2.通过巩固应用，能用所学知识解决生活中的实际问题。
3
列表法解应用题
1.学习用表格列举法解决问题，进一步学会有序地思考问题，体验数字列举法解决问题的优越性。
暑期数学三升四教学计划
冲刺行动坚持教学计划
第一部分教学内容
一、计算板块：四则混合运算中运算定律的巧算；公式的运用：四则运算典型计算题；，近年计算命题方向的练习。
1、数的整除特性
2、和差倍问题
3、加乘原理
4、容斥原理
二、图形板块：
1、等积变形、一半模型、
三、应用题板块：应用题,重中之重:从三年级起,奥数课本中介绍了大量的奥数专题知识,尤其是应用题部分,是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。
学生一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。
所以每次教学安排相应学段的数学知识,以专题的形式呈现,每课一个专题,每次配备相应的课后练习供学生课后复习巩固。
板块内容如下：
1、分类枚举
2、植树问题
3、和差、和倍问题
4、差倍问题
5、方阵问题
6、平均数
7、盈亏问题
8、鸡兔同笼
9、页码问题
10、年龄问题
11、推理
12、归一归总
第二部分学情分析
第三部分课时计划
【备注】：课程具体安排、复习计划的内容、课堂授课内容（导学案，教案，随堂练习与课后练习）基本保持一致。
三升四暑假学习计划数学
三升四暑假学习计划数学一、学习目标1. 熟练掌握1-100以内的数的读法和书写；2. 掌握1-100以内的数的大小关系；3. 掌握1-100以内的数的加、减法口诀；4. 了解二位数的加、减法运算；5. 了解图形的命名和性质。
二、学习内容1. 数的读法和书写掌握1-100以内的数的读法和书写，包括从1到100的数，熟练掌握十位数和个位数的读法和书写。
2. 数的大小关系通过数的大小关系的游戏和练习，掌握1-100以内的数的大小关系。
3. 加、减法口诀掌握1-100以内的加、减法口诀，通过口诀的学习，加深对加、减法的印象。
4. 二位数的加、减法运算了解二位数的加、减法运算，通过一些简单的计算题来巩固练习。
5. 图形的命名和性质了解一些基本的图形，包括正方形、长方形、三角形、圆等，学习图形的命名和性质。
三、学习方法1. 利用闲暇时间进行口算练习，提高快速计算能力；2. 多做一些练习题，提高对数学知识的理解和记忆；3. 和同学一起学习，进行合作学习，共同解决难题；4. 多参加一些数学类的游戏，增强对数学知识的兴趣。
四、学习安排暑假期间，大家的学习时间较为自由，但是相信大家都会安排自己的学习时间，下面是一个学习计划表，大家可以参考一下。
时间活动内容第1-3天复习数的读法和书写第4-6天复习数的大小关系第7-9天复习加、减法口诀第10-12天复习二位数的加、减法第13-15天复习图形的命名和性质五、学习成果经过暑假的学习和练习，相信大家的数学能力一定会有所提高，期望大家在新学期能够更加自信地面对数学课程，更加积极地参与数学学习。
六、总结通过数学学习计划的制定和执行，相信大家一定能够在数学学习中获得更大的收获，也希望大家能够养成良好的学习习惯，将学习进行到底。
暑假三升四数学学习计划
暑假三升四数学学习计划暑假即将来临，作为一个即将升入高中的学生，我深知高中数学学习的重要性。
为了更好地适应高中数学学习，我制定了暑假三升四数学学习计划，希望通过这个暑假的学习，能够更好地掌握高中数学知识，为即将到来的高中学习打下坚实的基础。
一、计划目标1.1 提高数学基础知识水平，巩固和扩充中学数学知识。
1.2 提高数学解决问题的能力，培养逻辑思维和数学思维。
1.3 了解高中数学的课程内容和学习方法，为高中学习做好准备。
二、计划内容2.1 复习中学数学基础知识，包括代数、几何、概率与统计等内容。
2.2 学习高中数学的相关知识，包括函数、集合、三角函数等内容。
2.3 提高解题能力，包括定量推理、数学建模等能力。
2.4 培养数学思维，包括数学问题的分析、解答和证明等方面。
2.5 了解高中数学的学习方法和技巧，包括笔记方法、作业方法、考试方法等。
三、计划安排3.1 制定学习计划：在暑假开始前，我将制定一个详细的学习计划，包括每天的学习内容和学习时间安排。
3.2 复习中学数学知识：我将从代数、几何、概率与统计等方面开始复习中学数学知识，巩固和扩充基础知识。
3.3 学习高中数学知识：在复习完中学数学知识后，我将自学高中数学的相关知识，包括函数、集合、三角函数等内容。
3.4 做题练习：我将针对高中数学的题目进行练习，不断提高解题能力和数学思维。
3.5 了解高中数学学习方法：我将通过查阅资料、咨询老师等方式，了解高中数学的学习方法和技巧，为高中学习做好准备。
四、学习方法4.1 制定学习计划：我将根据自己的学习情况和实际时间安排，制定一个详细的学习计划，包括每天的学习内容和学习时间安排。
4.2 多种学习方式：我将采用多种学习方式，包括听课、自学、练习、讨论等，以便更全面地掌握数学知识。
4.3 注重实际应用：我将注重数学知识的实际应用，通过解决真实问题和进行数学建模等方式，加深对数学知识的理解和掌握。
4.4 记笔记总结：我将在学习过程中认真做好笔记和总结，以便更深刻地理解和掌握数学知识。
数学暑期实验版教案 三升四-6 搭配问题
《佳一数学思维训练教程》教案教材版本：实验版学校：第一课时复备内容及讨论记录教学过程一、导入师：如果我们的小伙伴小豆丁，罗拉，卡卡来到我们身边，同学们，你们最想问他们什么问题呢？生自由回答。
师：生活在海底的小豆丁，罗拉，卡卡也对我们的生活感兴趣，这不他们也游到岸边看我们的暑期生活是什么样的。
课件播放导入二、呈现问题例1 两家早餐店早点菜单如下：小女孩想从两家早餐店任选一种早餐组合（面点和米粥各选一种或面包和饮品各选一种），一共有多少种不同的搭配？1.学生读题，并尝试寻找看看有多少种搭配的方案。
2.师生共同分析：师：小女孩可以在哪里吃早餐呢？生：可以去安心包子铺吃中式早餐，也可以去英式早点吃西餐。
师：题目对小女孩吃的早餐有什么要求吗？生：面点和米粥各有一种，或面包和饮品各有一种。
师：去安心包子铺吃早餐，有多少种搭配方法呢？3.学生分组合作完成，然后指定学生汇报：生:：去安心包子铺吃早餐，有12种。
京共有多少种不同的走法呢？1.学生读题，分析解题思路：2.师引导学生分析：师：怎么从海南到南京呢？生：可以直接从海南到南京，还可以从海南到武汉，然后再从武汉到南京。
师：从海南直接到南京有几种走法？生：2种，可以乘飞机，也可以坐高铁有2种。
师：从海南到武汉，然后再从武汉到南京有几种方式呢？同学们赶紧数一数，看看谁数的又快又准？3.学生自己数，然后指定学生说说自己答案，其他同学指出错误，并更正。
生：从海南先乘船到武汉，然后可以乘船，高铁，飞机到南京，共有3种；从海南先乘高铁到武汉，然后可以乘船，高铁，飞机到南京，共有3种；所以共有2×3=6种走法。
师：那么从海南到南京共有多少种不同的走法呢？生： 6+2=8答案：2×3=6（种）6+2=8（种）答：欢欢一家从海南到南京共有8种不同的走法。
例3 沙滩上的小朋友们两两一组，正好分成5组。
每两组对战一次，他们一共要对战多少次？1.学生读题，寻找解题思路：2.师生合作，教师适当的引导：师：读完题，发现这道题的题意是什么？第二课时三、大胆闯关：闯关4是例4的变式，学生独立完成，然后采取小组积分的形式，学生讲解，回答正确的给所在小组积分，目的是增加学生的学习积极性和小组的荣誉感。
暑假三升四数学教学计划
暑假三升四数学教学计划
引言
暑假是学生们放松身心的时间，但同时也是一个很好的学习机会。
对于三年级升四年级的学生来说，数学是一门非常重要的学科，需要不断地练习和巩固。
因此，制定一份暑假三升四数学教学计划是非常必要的。
一、教学目标
1. 巩固三年级数学知识，为四年级数学学习打下坚实的基础。
2. 学习四年级数学的新知识，为新学期的学习打下基础。
3. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容
1. 复习三年级数学知识，包括整数、分数、小数、面积与周长
等内容。
2. 学习四年级数学的新知识，包括整数、分数、小数、百分数、正负数、面积与周长等内容。
3. 练习数学题，包括口算、笔算、应用题等。
三、教学方法
1. 采用小班教学，每个班不超过 10 人，以便老师能够更好地
关注每个学生的学习情况。
2. 采用互动式教学，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的
学习兴趣。
3. 采用多样化的教学手段，包括黑板、PPT、教具等，以便让学
生更好地理解数学知识。
四、教学安排
1. 每周上两次课，每次课 1.5 小时。
2. 每次课前，老师会提前发送教学材料和预习作业，学生需要提前做好预习工作。
3. 每次课上，老师会讲解数学知识和例题，学生需要认真听讲并做好笔记。
4. 每次课后，学生需要完成作业并交给老师，老师会及时批改并反馈给学生。
五、教学评估
1. 每次课上老师会对学生的学习情况进行评估，及时发现学生的问题并加以解决。
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三升四数学暑期培训教案第一课时还原问题（1）教学内容：还原问题练习1~8教学目标：通过例题讲解并练习熟练掌握用还原法解决实际问题教学重难点：能用列表，箭头图的方法整理题目条件，解决实际问题。
教学过程：一、例题教学练习第1题。
1、出示题目，学生读题某数如果先乘4，再加上60，然后除以5，结果是16，原数是多少？2、说一说如果整理题目条件：箭头图板书箭头图3、还原法的方法是什么？除以5，还原就是乘5，加上60就减去60，乘4就除以4得到原来的数4、学生列式解答。
5、全班交流小结：遇到还原问题的解决方法是什么？二、完成练习2~61、学生独立完成题目2、全班交流评讲第4题，要还原，首先要求出什么？明确先求出小敏的3倍；评讲第5题，第二次取出余下的一半多1千克，1千克属于后一半，所以要用剩下的5千克+1千克，表示后一半，然后再乘2，往前类推，求出总数；评讲第6题，第三次运出现有木材的一半又50根，50根属于前一半还是后一半，所以要600+50表示后一半，然后再乘2，第二次运进450根，还原要减去450根，再乘2求出总数。
三、例题教学第7题1、出示题目，学生读题。
妈妈从菜市场买回几个鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。
原来共有多少个鸡蛋？2、说说你准备如何解决这道题目？学生交流全班交流，要还原最后吃完表示还有几个？（0个）从0个还原，第三天吃了余下的一半又半个，又半个属于后一半，所以0+0.5然后再乘2，以此类推求出总数。
3、小结。
四、完成练习第8题。
学生先独立完成，再全班评讲交流。
五、总结：这一节课你有什么收获？遇到还原问题，解题思路是什么？第二课时还原问题（2）教学内容：还原问题练习第9~16教学目标：通过例题讲解并练习熟练掌握用还原法解决实际问题教学重难点：能用列表，箭头图的方法整理题目条件，解决实际问题。
教学过程：一、例题教学第9题1、出示题目，学生读题。
自然课上，老师说：“土星直径比地球直径的9倍多4800千米，土星直径除以24等于水星直径，水星直径加上2000千米是火星直径，火星直径除以2减去500千米等于月亮的直径，月亮直径是3000千米。
“问地球的直径是多少千米？2、说说你的解题思路3、学生独立完成4、全班交流小结：从月球直径是3000千米还原，先加上500千米再乘2求出火星直径，以此类推，求出地球的直径。
二、完成练习10~131、学生独立完成2、全班交流评讲第11题：从9本还原，剩下的一半多1本分给第二大组的同学，多1本属于后一半，所以9+1再乘2，一半少3本分给第一大组的同学，再剩下的20本里面有3本是属于前一半的，所以20-3再乘2，求出总本数。
评讲第13题：从3个球还原，每次都是拿出一半又放入一个球，所以要操作3次，以此类推，先减去后放进去的一个球再乘2，求出总数。
三、例题教学第14题1、出示题目，学生读题。
2、说说你准备用什么方法来整理题目条件：箭头图3、板书箭头图，提醒学生注意这里从第三天开始每天结束时要杀死8个，也就是说先乘2再减去8，还原就是先加8再除以2。
4、全班交流小结四、完成练习15~161、学生独立完成2、教师评讲3、小结五、总结：这一节课你有什么收获？遇到还原问题，你准备如何解决？第三课时加减巧算（1）教学内容：加减巧算例1~例3教学目标：熟练掌握加减巧算的方法，能够灵活运用所学方法进行巧算教学重难点：培养数字敏感度，学会观察数字，熟练巧算教学过程：一、教学例1，完成配套练习1、出示题目例1、（1）199＋74 （2）347＋102 （3）784－297 （4）1384－5012、学生先说一说，这些数字有什么特点？怎么做就能够巧算？3、学生说教师板书，明确将199看作200-1，将102看作100+2，将297看作300，注意减了3，要+3，将501看作500，少减了1，要继续减1，重点讲解第（3），（4）题。
4、学生完成例题5、学生完成练习7道题。
6、教师评讲练习，重点评讲（3）876－198 （4）2825－1003（6）903－297 （7）502＋499－398－977、教师小结：在这里要尤其注意减法的巧算。
二、教学例2，完成配套练习1、出示例2例2、（1）83＋78＋80＋77＋84＋79 （2）9999＋999＋99＋92、学生观察并说一说，这两题的数字有什么相同点？第1题的数据都接近80，第2题都接近整万，整千，整百和10，你准备如何巧算？3、学生完成例题4、教师板书例题，评讲例题。
5、提问：如何解决这类型巧算？6、学生完成练习5道题7、教师评讲练习，提出注意事项。
8、教师小结。
三、教学例3，完成配套练习。
1、出示例3例3、（1）487＋321＋113＋479 （2）723－251＋177 （3）872＋284－272 （4）537－142－582、学生观察并说一说，这两题的数字有什么相同点？3、学生完成例题4、教师板书例题，评讲例题。
5、提问：如何解决这类型巧算？6、学生完成练习6道题7、教师评讲练习，提出注意事项。
8、教师小结。
四、总结：这一节课你有什么收获？如何进行加减的巧算？第四课时加减巧算（2）教学内容：加减巧算例4~例5教学目标：熟练掌握加减巧算的方法，能够灵活运用所学方法进行巧算教学重难点：培养数字敏感度，学会观察数字，熟练巧算教学过程：一、教学例4，完成配套练习1、出示例4例4、（1）321＋（279－155）（2）372－（54＋72）（3）432－（154－68）2、学生观察并说一说，这三题的数字有什么相同点？3、学生完成例题4、教师板书例题，评讲例题。
5、提问：如何解决这类型巧算？6、学生完成练习6道题7、教师评讲练习，提出注意事项。
8、教师小结。
二、教学例5，完成配套练习1、出示例5例5、1000－81－19－82－18－83－17－84－162、学生观察并说一说，这一题的数据有什么特点？3、学生完成例题4、教师板书例题，评讲例题。
5、提问：如何解决这类型巧算？6、学生完成练习6道题7、教师评讲练习，提出注意事项。
8、教师小结。
三、总结：这一节课你有什么收获？第五课时计数问题（1）教学内容：计数问题例1~5教学目标：掌握数线段，角，三角形，长方形的方法，有序，不重复不遗漏教学重难点：掌握方法，熟练运用，尤其是中间出现的变式练习。
教学过程：一、教学例1，完成相关练习1、出示例题1例1 数出下面图中有多少条线段。
2、说一说如何有序地数出两点之间的线段？学生说，教师板书AB AC ADBC BDCD列式：3+2+1=6（条）3、学生完成例题14、学生完成练习3道题5、教师点评：评讲第2题：这里有两条线段，先一条一条看，中间的交点算一个端点，然后再加起来。
评讲第3题：先看两条对角线，一条对角线上有3个端点，算出有几条线段，再乘2，最后再加上长方形的4条边。
6、教师小结。
二、教学例2，完成相应练习。
1、出示例题2例2 数一数下图中有多少个锐角2、学生说一说，这一题数角和例题1说线段有什么相同点？3、说一说如何有序不重复不遗漏地数出有几个角？4、教师板书，学生交流5、学生完成例题6、学生完成练习2三道题7、教师点评：评讲第2题：注意减去最有一个钝角，第三题不用减。
8、小结。
三、教学例3，完成相应练习。
1、出示例3例3 数一数右图中共有多少个三角形？2、学生说一说，数三角形的方法和数角的方法有什么相同点？（明确只要数角就可以了）3、说一说如何有序不重复不遗漏地数出有几个角？4、教师板书，学生交流5、学生完成例题6、学生完成练习3三道题7、教师点评：评讲第3题：先数最上面的一共有几个角，再加上最后分出来的两个角8、小结。
四、教学例4，完成相应练习。
1、出示例4例4 数一数右图中共有多少个三角形。
2、说一说这一题和例题3有什么相同点？有什么不同点？（明确仍旧数有几个角，然后看有几条底边就乘几）3、说一说如何有序不重复不遗漏地数出有几个角？4、教师板书，学生交流5、学生完成例题6、学生完成练习4三道题7、教师点评：评讲第3题：先数左半边，再数有半边，最后将左右加起来又有4个角。
8、小结。
五、教学例5，完成相应练习。
1、出示例5例5 数一数下图中有多少个长方形。
2、学生说一说，数长方形和数线段有什么相同点？3、教师板书分别有几个三角形，明确只要只要数被分的那条边有几条线段就可以了教师板书列式4、学生完成例题5、学生完成练习3道题。
6、教师小结点评。
第六*课时计数问题（2）教学内容：计数问题例6~9教学目标：掌握数长方形，正方形，车票的方法，有序，不重复不遗漏教学重难点：掌握方法，熟练运用，尤其是中间出现的变式练习。
教学过程：一、教学例题61、出示例题6例6、数一数下图中有多少个长方形？2、说一说例题6和例题5有什么不同？（两条边都被分成线段）3、教师教学例题：板书分成的长方形，引导学生明确，只要分别算出两条边被分成的线段数量再相乘就可以了）4、教师板书列式，学生完成例题4、学生完成练习3道题5、教师点评：评讲第3题：没有分到头的线段不算端点。
二、教学例题71、出示例题7例7、数一数，右图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）2、学生说一说，如何有序地数出正方形？3、教师让学生说一说思路（明确：先数边长为1的小正方形，有3×3个，再数边长为2的正方形有2×2个，边长为3的有1×1个，在相加）4、教师板书列式，学生完成例题5、学生完成练习第1道题：说一说你有有什么发现？明确：正方形的边长为几，就从几×几一直加到1×1，前提条件，大的图形是一个正方形。
5、学生说一说规律6、。