第一章 材料结构和晶体结构
第一章材料结构和晶体结构
考点一：结合键
决定了材料的性能。
结合键的分类
共价键、离子键和金属键的概念
对性能的影响
结合键的分类
一次键——通过电子的转移或共享使原子结合的键。
结合力较强。
离子键、共价键、金属键。
二次键——通过偶极吸引力使原子结合的键。
结合力较弱。
氢键、范德瓦尔斯键
混合键
确定结合键类型的因素
电负性和两种元素电负性的差值是确定成键类型重要因素之一
ＥＮ↑金属元素与非金属元素之间倾向以离子键结合
△ＥＮ↓ 电负性相同或相近的非金属元素之间倾向以共价键结合
电负性相同或相近的金属元素之间以金属键结合
电负性（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｅｇａｔｉｖｉｔｙ，ＥＮ）：获得或吸引电子的相对倾向。
离子键、共价键和金属键的概念
１．离子键———通过正负离子间静电作用所形成的结合键。
（ＮａＣｌ、ＭｇＯ…）２．共价键———通过共用自旋相反的电子对使原子结合的结合键。
（金刚石）
３．金属键———通过正离子与自由电子之间相互吸引力使原子结合的结合键。
例1：简答题简述原子分子间４种结合键各自的特点，并从结合键角度讨论力学性能性能
例2：简答题原子间有几种结合键？各自的特点如何？从结合键角度讨论金属的力学性能
例3：简答题试从结合键角度讨论一般情况下金属材料比陶瓷材料表现出更高塑性或延
展性的原因
考点二：晶体与非晶体
概念主要差别
概念
１．晶体———原子（分子或离子）在空间按照一定规律周期性重复排列的固体．
２．非晶体———内部原子的排列是无序的，或不存在长程有序排列的固体．
例1 名词解释：晶体
例2 填空：晶体宏观对称的要素是：（１）对称中心，（２）对称轴，（３）对称面，（４）旋转反伸轴，（５）旋转反映轴
晶体与非晶体性能的主要区别
晶体：有确定熔点单晶体各向异性多晶体各向同性
非晶体：无确定熔点各向同性
非晶体的本质是过冷液体
例3 判断：在熔化过程中，非晶态材料不同于晶态材料的最主要特点是其没有一个固定
的熔点
考点三：空间点阵和晶体结构
晶体结构、点阵、晶格、晶胞的概念
空间点阵的选取原则
晶胞选取原则
点阵和晶体结构的区别
概念
晶体结构：指的是晶体中原子（离子或分子）在三维空间的具体排列。
在实际的晶体中，这种排列有无限多种。
这给我们的研究带来麻烦。
怎样来研究晶体？———抽象
晶体→点阵→晶格→晶胞
空间点阵———晶体中的等同点在空间有规则的周期性重复排列的阵列。
晶格———连接晶体点阵中阵点的几组相交平行线构成的空间格架。
晶胞———构成晶格的最小单元。
结构基元的选择满足四个相同条件
化学成分相同、空间结构相同、排列取向相同、周围环境相同
（ａ）直线上等间距排列的原子。
许多单质晶体中在某一方向上原子常按此排列。
例如金属铜中原子密排列的方向就是这样排列
（ｂ）为层型石墨中某些方向上碳原子排列的情况，两个原子组成一个基元
（ｃ）硒晶体中链型硒分子按螺旋型周期排列情况，三个原子组成一个基元
硒的化学组成的基本单位为Ｓｅ，而螺旋形排列的硒链的结构单元为三个硒原子
（ｄ）ＮａＣｌ晶体中一些晶棱上原子的排列，结构基元为相邻的一个Ｎａ＋和一个Ｃｌ—晶体结构的一个显著特点：周期性
可简单地将晶体结构示意表示为晶体结构＝点阵＋结构基元
晶胞：构成晶格的最基本单元称为晶胞。
显示系统所有特征的体积单元
晶胞选取的一般原则：
（１）尽可能高的对称性
（２）尽可能多的直角
（３）尽可能小的体积
晶胞的选取不是唯一的
表征晶胞形状和大小的六个参量abc
晶系和布拉菲点阵
１．晶系—根据晶胞形状特征所划分的晶体点阵系列，共有７种
２．布拉菲点阵—根据晶胞形状及阵点的分布特征所划分的晶体点阵系列，共有１４种
布拉菲点阵的选取原则：“每个阵点的周围环境相同”课本P40
晶体结构和空间点阵的区别
晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。
各种晶体结构，通过上述简化，总能按其原子或分子（或原子团和分子团）排列的周期性和对称性归属于１４中空间点阵的一种。
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有１４种类型。
例1：空间点阵和晶体结构有何区别？
考点四：晶面、晶向指数
［复习思路］!掌握
晶向、晶面、的概念
根据已知晶向和晶面写出指数
根据已知指数画晶向和晶面
一、晶向指数和晶面指数
晶向反映晶体中原子排列的方向。
１．晶向指数及其确定方法
１）晶向指数———晶体点阵中阵点列的方向指数。
２）确定已知晶向的指数（Ｍｉｌｌｅｒ指数）
（１）建坐标：一般为右手坐标，坐标原点位于待定晶向上某一阵点，坐标轴为晶胞棱边。
（２）求投影：以晶格常数为单位，求待定晶向上任一阵点的投影值。
（３）化整数：将投影值化为一组最小整数。
（４）加括号：［ｕｖｗ］
晶向指数的说明（一）
（１）[ ｕｖｗ] 代表相互平行、方向相同的所有晶向
（２）代表与[ ｕｖｗ] 代表相互平行但方向相反的晶向
（３）晶向族〈ｕｖｗ〉代表阵点排列情况完全相同、但位向不同的所有晶向
晶向指数的说明（二）
立方晶系中，立方体的棱组成〈１００〉，面对角线组成〈１１０〉，体对角线组成〈１１１〉晶向族。
在立方晶系中，晶向族是ｕ、ｖ、ｗ（包括他的正数和负数）的所有排列组合。
在非立方晶系中，例如：正交晶系中，（１００）（０１０）（００１）这三个晶向就不是等同晶向
２．晶面指数及其确定方法
晶面通过空间点阵中的任意一组阵点的平面代表晶体中的原子平面，称为晶面
晶面指数晶体中点阵平面的指数
确定已知晶面的指数：
（１）建坐标．右手坐标，坐标轴为晶胞的棱边，坐标原点不能位于待定晶面内。
（２）求截距．以晶格常数为单位，求待定晶面在坐标轴上的截距值。
（３）取倒数．将截距值取倒数。
（４）化整数．将截距值的倒数化为一组最小整数。
（５）加括号．（ｈｋｌ）
确定（１００、（０１０、（００１、（１１１）（４６３）晶面
注意坐标原点的选取应便于确定截距。
且不能选在待定晶面上。
假如待定晶面在坐标原点上，则可以重新建立坐标系或找其他等同的面。
３）讨论
（１）( ｈｋｌ) 代表相互平行且法线相同的所有晶面
（２）－ｈ－ｋ－ｌ代表与( ｈｋｌ) 法线方向反向平行的晶面
（３）晶面族{ｈｋｌ} 代表阵点排列情况完全相同、但位向不同的所有晶面
３．六方晶系晶面和晶向的Ｍｉｌｌｅｒ－Ｂｒａｖａｉｓ指数
１）确定已知晶面的指数（ｈｋｉｌ）
（１）建坐标．四轴坐标，坐标轴为ａ１、ａ２、ａ３和ｃ，坐标原点不能位于待定晶面内２）求截距．以晶格常数为单位，求待定晶面在坐标轴上的截距值
（３）取倒数．将截距值取倒数
（４）化整数．将截距值的倒数化为一组最小整数
（５）加括号．（ｈｋｉｌ），可以证明，ｉ＝－（ｈ＋ｋ）
（２）第２种方法———公式换算法：
先在三轴坐标中确定待定晶向的Ｍｉｌｌｅｒ指数ＵＶＷ］，再用下述公式换算成课本43页
考点五：晶面族、晶向族
［复习思路］!掌握
晶面族和晶向族的概念
晶面族和晶向族所包含的晶面和晶向
晶面族和晶向族的概念
晶面族：阵点排列情况完全相同、位向不同的所有晶面，用｛ｈｋｌ｝表示。
晶面：（ｈｋｌ）
晶向族：阵点排列情况完全相同、位向不同的所有晶向，用＜ｕｖｗ＞表示。
晶向：［ｕｖｗ］
在立方晶系中，晶向族是ｕ、ｖ、ｗ（包括他的正数和负数）的所有排列组合。
在非立方晶系中，例如：正交晶系中，［１００］、［０１０］、［００１］这三个晶向就不是属于同一晶向族。
考点六：晶面间距、面密度、最密排面、最密排
［复习思路］!掌握
晶面间距、面密度、最密排方向、最密排面的概念
晶面间距的求解
最密排面、最密排方向的确定
一、晶面间距的概念和特点
１．晶面间距：相邻两个平行晶面之间的垂直距离
不同的"ｈｋｌ晶面，面间距不同。
低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小。
晶面上的原子排列愈密集，晶面间距愈大。
晶面上的原子排列愈稀疏，晶面间距愈小。
２．晶面间距的求解（公式）
应用公式的条件：各晶系中的简单点阵，如
简单立方点阵、简单四方点阵、简单正交点阵、简单六方点阵
对于面心立方点阵ｈｋｌ不全为偶数或奇数，即ｈｋｌ中既有奇数又有偶数时，对于体心立方点阵ｈ＋ｋ＋ｌ＝奇数时，公式计算所得的值需乘以修正系数１／２。
对于密排六方晶体结构，修正系数更加复杂，具体晶面具体分析
稳妥的方法是利用下式计算：
面间距＝面密度／体密度
面密度：单位面积上的原子个数。
体密度：单位体积内的原子个数
二、最密排面和最密排方向
面密度：单位面积上的原子个数。
线密度：单位晶向上的原子个数。
最密排面：面密度最大的晶面。
最密排方向：线密度最大的晶向。
课本47页。
第一章晶体结构(四晶体的结构与性质--无机化合物结构 )
纤锌矿型结构的晶体， 纤锌矿型结构的晶体，如ZnS、CdS、GaAs等和 、 、 等和 其它II与 族 族化合物， 其它 与IV族，III与V族化合物，制成半导体器件，可 与 族化合物 制成半导体器件， 以用来放大超声波。这样的半导体材料具有声电效应。 以用来放大超声波。这样的半导体材料具有声电效应。 通过半导体进行声电相互转换的现象称为声电效应。 通过半导体进行声电相互转换的现象称为声电效应。 声电效应
二、AX2型结构
AX2型结构主要有萤石（CaF2，fluorite）型，金红石 型结构主要有萤石（ ） （TiO2，rutile）型和方石英（SiO2，α-cristobalite）型结构。 ）型和方石英（ ）型结构。 其中CaF2为激光基质材料，在玻璃工业中常作为助熔剂和晶 其中 为激光基质材料， 核剂，在水泥工业中常用作矿化剂。 核剂，在水泥工业中常用作矿化剂。TiO2为集成光学棱镜材 料，SiO2为光学材料和压电材料。AX2型结构中还有一种层 为光学材料和压电材料。 型的CdI2和CdCl2型结构，这种材料可作固体润滑剂。AX2 型结构，这种材料可作固体润滑剂。 型的 型晶体也具有按r 选取结构类型的倾向， 型晶体也具有按 +/r-选取结构类型的倾向，见表1-7。 。
型化合物的结构类型与r 表1-4 AX型化合物的结构类型与 +/r-的关系 型化合物的结构类型与
结构类型 CsCl 型 NaCl 型 r+/r1.000~0.732 0.732~0.414 KF RbCl PbBr SrS SrSe MgO NaBr LiCl 1.00 0.82 0.76 0.73 0.66 0.59 0.50 0.43 实例（右边数据为 r+/r-比值） CsCl 0.91 CsBr 0.84 CsI 0.75 SrO 0.96 BaS 0.82 BaSe 0.75 RbI 0.68 CaS 0.62 LiF 0.59 CaTe 0.50 MgSe 0.41 BaO 0.96 RbF 0.89 CaO 0.80 CsF 0.80 NaF 0.74 KCl 0.73 KBr 0.68 BaTe 0.68 KI 0.61 SrTe 0.60 CaSe 0.56 NaCl 0.54 MgS 0.49 NaI 0.44 LiBr 0.40 LiF 0.35 0.20 BeSe 0.18
材料科学基础第一章晶体结构(三单质晶体结构)
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
配位数 12；8（8＋6）；12 致密度 0.74；0.68； 0.74
配位数（CN）：晶体结构中 任一原子周围最近且等距离 的原子数。 致密度（K）：晶体结构中 原子体积占总体积的百分数。 K=nv/V。
linear density
<100>
a
2 1 2
1
aa
a
2 1 2
1
aa
<110>
2a
2
1 2
0.7
2a a
2a
2
1 2
1
1.4
2a a
<111>
3a
2
1 2
1
1.16
3a a
3a
2
1 2
0.58
3a a
案例讨论：工程上大量使用低碳钢渗碳件，试分析材 料的渗碳行为与哪些因素有关? 晶格常数? 结构类型? 致密度?....?
1.4单质晶体结构
同种元素组成的晶体称为单质晶体。 一、金属晶体的结构 二、非金属元素单质的晶体结构
一、金属晶体的结构
香港国际机场 案例讨论：工程上大量使用钢铁材料，钢和铁在 性能上差别较大，各有优势，设想这种差别的来 源。
一、金属晶体的结构
1.常见金属晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。由于金属键的性质， 使典型金属的晶体具有高对称性，高密度的特点。常见的典型金属晶 体是面心立方、体心立方和密排六方三种晶体，其晶胞结构如图1-10 所示。另外，有些金属由于其键的性质发生变化，常含有一定成分的 共价键，会呈现一些不常见的结构。锡是A4型结构（与金刚石相似）， 锑是A7型结构等。
材料科学基础-第1章
晶面指数及晶面间距
现在广泛使用的用来表示晶面指数的密勒指数是由 英国晶体学家ler于1939年提出的。
z
确定晶面指数的具体步骤如下： 1.以各晶轴点阵常数为度量单位,求 出晶面与三晶轴的截距m,n,p； 2.取上述截距的倒数1/m,1/n,1/p； 3. 将以上三数值简为比值相同的三 个最小简单整数,即 1 1 1 h k l (553) : : : : h:k :l x m n p e e e 其中e为m,n,p三数的最小公倍数,h,k,l为简单整数； 4.将所得指数括以圆括号, (hkl)即为密勒指数。
13 体心立方点阵
a=b=c，α=β=γ =90°
14 面心立方点阵
a=b=c，α=β=γ =90°
§ 1.5 晶体结构的对称性
一、对称：对称是指物体相同部分作有规律的 重复。对称操作所依据的几何元素，亦即在对 称操作中保持不动的点、线、面等几何元素称 为对称元素。 二、对称性
1．晶体的宏观对称性 2. 晶体的32种点群 3. 晶体的微观对称性 4．230种空间群
晶体结构＝空间点阵+基元
注意：上式并不是一个数学关系式，而只是用来表示这三者之间的 关系。
二、晶体的点阵理论
1 、点阵(Lattice):
将晶体中重复出现的最小单元作为结构基元，用一个数 学上的点来代表 , 称为点阵点，整个晶体就被抽象成一组 点,称为点阵。 1 点阵点必须无穷多； 点阵必须具备的三个条件 2 每个点阵点必须处于相同的环境； 3 点阵在平移方向的周期必须相同。
c
b
a
空间点阵及晶胞的不同取法
选取晶胞的原则： 1.要能充分反映整个空间点阵的周期性和对称性； 2.在满足1的基础上，单胞要具有尽可能多的直角； 3.在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。
第一章 材料的结构
3金属键与金属晶体 金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力 而使诸原子结合到一起的方式。 原子结合：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性； 金属晶体：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。如金属。 4分子键与分子晶体 原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。 分子晶体：熔点低，硬度低。如高分子材料。 工程材料的键性
3.晶系与布拉菲点阵（Crystal System and Bravais Lattice）P5
布拉菲点阵
简单三斜 简单单斜 底心单斜 简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
晶系
三斜
布拉菲点阵
简单六方
晶系
六方
单斜
简单菱方
简单四方 体心四方
菱方
四方
正交
简单立方 体心立方 面心立方
立方
面心四方和体心四方的关系
第一章 材料的结构
气态（gas state）
物质 (substance）
液态（liquid state）
晶体（crystal） 固态（solid state） 非晶体（amorphous solid）
晶体学基础知识 金属的晶体结构
1.1材料的结合方式
化学键——组成物质的质点（原子、分子或离子）之间的相 互作用力 1 共价键与原子晶体： 原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性； 原子晶体：强度高、硬度高（金刚石）、熔点高、脆性大、导 电性差。如高分子材料。 2 离子键与离子晶体 原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性； 离子晶体；硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。如氧化物陶瓷
3）密排六方结构：点阵常数为a和c， ①当 c / a 1.633 ，则 R
1 a 2
第一章 晶体结构(Crystal Structure)
§1.3 晶格的周期性
一、布拉菲（Bravais）格子
布喇菲(A. Bravais)，法国学者，1850年提出。 定义: 各晶体是由一些基元（或格点）按一定规则, 周期重 复排列而成。任一格点的位矢均可以写成形式 R n a n a n a n 1 n 2 n 3 、 、 a1 a2 。其中， 、 、 取整数， n 1 1 2 2 3 3 a Rn 为基矢， 为布拉菲格子的格矢，或称 正格矢。 3 能用上式表示的空间点阵称为布拉菲点阵，相应的 空间格子称为布拉菲格子．
§1.2 空间点阵
空间点阵定义： 晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的 点子在空间有规则地作周期性的无限分布，这 些点子的总体称为点阵。 X射线衍射技术从实验上证明。
1、格点与基元 如果晶体是由完全相同的一种原子所组成 的，则格点代表原子或原子周围相应点的位置, 如铜的晶体结构。 点阵（lattice） 在空间任何方向 上均为周期排列的无 限个全同点的集合。
基元（ basis）
构成晶体的基本结构单元。 基元是化学组成、空间结构、排列取向、周 围环境相同的原子、分子、离子或离子团的集 合。 可以是一个原子(如铜、金、银等)，可以是 两个或两个以上原子(如金刚石、氯化钠、磷化 镓等)，有些无机物晶体的一个基元可有多达 100个以上的原子，如金属间化合物NaCd2的基 元包含1000 多个原子，而蛋白质晶体的一个基 元包含多达10000 个以上的原子。
复式晶格：
如果晶体的基元中包含两种或两种以上的原 子。显然,每一种等价原子各构成与晶体基元代表 点的空间格子相同的网格 , 称为晶体的 子晶格 . 每 一种等价原子的子晶格具有相同的几何结构，整 个晶格可视为，子晶格相互位移套构而成。该晶 体晶格称为复式晶格． 例如：氯化钠晶体
清华大学工程材料第五版第一章
老师提示 不同元素组成的金属晶体因晶格形 式及晶格常数的不同，表现出不同的物理、 化学和力学性能。金属的晶体结构可用X射线 结构分析技术进行测定。
精品课件
一、三种常见的金属晶体结构
☆ 老师提示：重点内容
1. 体心立方晶格(胞) ( BCC 晶格)
8个原子处于立方体的角上，1个原子处于 立方体的中心, 角上8个原子与中心原子紧靠。
精品课件
若两个晶向的全部指数数值相同而符
号相反, 则它们相互平行或为同一原子列,
但方向相反。
如[110]与
。
若只研究原子排列情况, 则晶向[110]
与
可用同一个指数[110]表示。
精品课件
晶向族 原子排列情况相同而在空间位向不 同的晶向组成晶向族。
晶向族用尖括号表示, 即<uvw>。
如: <100> = [100] + [010] + [001]
晶面族用大括号表示, 即{hkl}。
在立方晶胞中
组成{111}晶面族：
精品课件
{111} 晶面族
2. 立方晶系的晶向表示方法
以晶向DA为例：
精品课件
晶向OA ： [100] 晶向OB ： [110] 晶向OB’ ：[111]
立方晶胞中的主要晶向
晶向指数一般标记为[uvw]，
表示一组原子排列相同的平行晶向。
精品课件
在立方晶系中, 一个晶面指数与 一个晶向指数数值和符号相同时, 则 该晶面与该晶向互相垂直。
如：(111)⊥[111]。
晶面与晶向互相垂直
精品课件
3. 六方晶系的晶面指数和 晶向指数
四指数方法表示晶面和晶向。
水平坐标轴选取互相成120°
第一章_晶体结构剖析
第一章晶体结构1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。
解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。
非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。
准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。
另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。
2.晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？解：晶体点阵是一种数学抽象，其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点。
当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
晶格点阵与实际晶体结构的关系可总结为：晶格点阵＋基元＝实际晶体结构3.晶体结构可分为Bravais格子和复式格子吗？解：晶体结构可以分为Bravais格子和复式格子，当基元只含一个原子时，每个原子的周围情况完全相同，格点就代表该原子，这种晶体结构就称为简单格子或Bravais格子；当基元包含2个或2个以上的原子时，各基元中相应的原子组成与格点相同的网格，这些格子相互错开一定距离套构在一起，这类晶体结构叫做复式格子。
4.图1.34所示的点阵是布喇菲点阵（格子）吗？为什么？如果是，指明它属于那类布喇菲格子？如果不是，请说明这种复式格子的布喇菲图1.34（a）“面心＋体心”立方；（b）“边心”立方；（c）“边心＋体心”立方；（d）面心四方解：（a）“面心＋体心”立方不是布喇菲格子。
从“面心＋体心”立方体的任一顶角上的格点看，与它最邻近的有12个格点；从面心任一点看来，与它最邻近的也是12个格点；但是从体心那点来看，与它最邻近的有6个格点，所以顶角、面心的格点与体心的格点所处的几何环境不同，即不满足所有格点完全等价的条件，因此不是布喇菲格子，而是复式格子，此复式格子属于简立方布喇菲格子。
1_《材料科学基础》第一章_晶体学基础1
晶体结构
找 代 表
找等同点
空间格子(14种)
找 代 表
晶胞
形状、大小一致
单胞(14种)
晶 体 划 分 为 据 点 阵 参 数
晶系(7个)
本节重点掌握：
1、概念：空间点阵；晶胞；点阵常数
2、空间点阵及其要素
3、Bravais晶系的格子常数特点
§1.3 晶向指数和晶面指数（参考P13-16）
根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属7种晶系。
晶系
等轴晶系 四方晶系 六方晶系
三方(菱方)晶系
Bravais晶系的格子常数特点 单胞形状 格子常数特点
a = b=c a = b≠c a = b≠c α=β=γ=90° α=β=γ=90° α=β=90°γ=120°
a = b=c
α=β=γ ≠ 90°
食 盐
NaCl晶体结构
晶体★ ：晶体是内部质点（原子、离子或分子） 在三维空间呈周期性重复排列的固体。 有些固体如玻璃、琥珀、松香等，它们的内部质 点不作规则排列，称为非晶体。
比 较 图
古
液、准
液晶
液晶:介于固态和液态之间的各向异性的流体。 性质上：
既具有液体的可流动性、粘滞性， 又具有晶体的各向异性
结构上，
具有一维或二维近似有序晶，即分子按某一从优方向排列
平移无序或部分平移无序的
准晶
是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶具有长程定向有
序，然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有
晶体所不允许的宏观对称性。
基本性质
以色列人达尼埃尔· 谢赫特曼以发现准晶体赢得2011年度诺贝尔化学奖。
第一章晶体结构
➢ 点阵：由等同点系所抽象出来的一系列在空间 中周期排列的几何点的集合体
➢格 ➢基
点：空间点阵中周期排列的几何点 元：一个格点所代表的物理实体
晶体是由结构基元（可以是原子、分子或 离子）在空间呈不随时间变化的规则的三 维周期排列而成，这是晶体的本质特征。 为了研究结构基元排列的规律，先撇开结 构基元，从每个结构基元的等同点抽象出 空间点阵，研究空间点阵的阵点排列规律 性。不同种类的结构基元有可能具有相同 的排列方式。因此晶体结构可视为
比较
固体物理学原胞往往不能直观的反映点 阵的宏观对称性，但能完全反映点阵的平 移对称性；
WS原胞既能完全反映点阵的平移对称 性，又能充分反映点阵的宏观对称性，但 是其图形复杂，不好直观想象；
晶胞能直观的反映点阵的宏观对称性， 但有时不能完全反映点阵的平移对称性。
常用的几种晶胞简介
➢简单立方（sc）
晶胞：
av
r ai
v v
基矢
b cv
aj v
ak
体积 V a3
原子个数 2
BCC Lattice
原胞：
av 1
基矢
av
2
a 2 a 2
r (i
r ( i
v j
v j
v k)
v k)
av
3
a 2
r (i
v j
v k)
体积
V
av1
av2
av3
a3 2
原子个 1 数
由一个顶点向三个体心引 基矢。
原胞是体积单元。
一个原胞只有一个基元
➢ Wigner-Seitz原胞（WS原胞）（对称原胞）：与基矢的选 择没有关系，且能反应晶体的宏观对称性。
材料科学基础第一章晶体结构(一结晶学基础知识)
说明： a 指数意义：代表一组平行的晶面； b 0的意义：面与对应的轴平行； c 平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反； d 晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相
同），空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。 e 若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0; f 立方晶系若晶面与晶向垂直，则u=h, k=v, w=l。
（2）晶面指数的标定 a 建立坐标系：确定原点（非阵点）、坐标轴和度量单位。 b 量截距：x,y,z。 c 取倒数：h’,k’,l’。 d 化整数：h,k,k。 e 加圆括号：(hkl)。 （最小整数？）
（2）晶面指数的标定
例：标定下列A,B,C面的指数。
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平移坐标原点：为了标定方便。
2.六方晶系的晶面指数和晶向指数
六方晶系的晶胞如图1-4所示，是边长为a，高为c的 六方棱柱体。
四轴定向：晶面符号一般写为（hkil），指数的排 列顺序依次与a轴、b轴、d轴、c轴相对应，其中a、b、d 三轴间夹角为120o，c轴与它1们垂直。它们之间的关系为： i=－（h＋k）。
晶面指数：结晶学中经常用（hkl）来表示一组平行晶面，称为晶 面指数。数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互 质整数比。
晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，结点 等距离地分布在直线上。位于一条直线上的结点构成一个晶 向。 同一直线组中的各直线，其结点分布完全相同，故其中任何 一直线，可作为直线组的代表。不同方向的直线组，其质点 分布不尽相同。 任一方向上所有平行晶向可包含晶体中所有结点，任一结点 也可以处于所有晶向上。