单项式多项式练习
多项式的运算练习题
多项式的运算练习题一、单项式与单项式的运算1. 计算下列各式的结果：(1) 3x 2x(2) 5a^2b 3a^2b(3) 4xy + 7xy(4) 2mn 5mn2. 简化下列各式：(1) 4x^3 + 2x^3 3x^3(2) 5ab^2 3ab^2 + 2ab^2(3) 8xyz + 6xyz 4xyz(4) 10m^2n^2 7m^2n^2 + 5m^2n^2二、多项式与多项式的运算1. 计算下列各式的结果：(1) (2x + 3y) (x y)(2) (4a^2 5b^2) + (3a^2 + 2b^2)(3) (7m + 2n) (4m 3n)(4) (6p^2 5q^2) + (3p^2 + 4q^2)2. 简化下列各式：(1) (x^2 + 2x 3) + (2x^2 4x + 5)(2) (3y^2 4y + 1) (2y^2 + 3y 2)(3) (4a^3 5a^2 + 2a) (3a^3 + 2a^2 a)(4) (7b^3 + 6b^2 9b) + (5b^3 4b^2 + 8b)三、多项式的乘法运算1. 计算下列各式的结果：(1) (x + 2)(x 3)(2) (a 4)(a + 5)(3) (3m + n)(2m n)(4) (4p 3q)(p + 2q)2. 计算下列各式的结果：(1) (x^2 + 3x + 2)(x 1)(2) (a^2 4a + 4)(a + 2)(3) (2m^2 5m + 3)(m 2)(4) (3p^2 4p + 1)(p + 3)四、多项式的除法运算1. 计算下列各式的结果：(1) (x^2 5x + 6) ÷ (x 3)(2) (a^2 + 5a + 6) ÷ (a + 2)(3) (2m^2 5m 3) ÷ (m 2)(4) (3p^2 + 7p + 2) ÷ (p + 3) 2. 计算下列各式的结果：(1) (x^3 2x^2 + x) ÷ (x 1)(2) (a^3 + 3a^2 4a) ÷ (a + 4)(3) (2m^3 5m^2 + 3m) ÷ (m 2)(4) (3p^3 + 7p^2 2p) ÷ (p + 3)五、多项式的综合运算1. 计算下列各式的结果：(1) (2x^2 3x + 1) + (x^2 4) (3x 2)(2) (4a^3 2a^2 + 3a) (a^3 + a^2) + (2a^2 3)(3) (5m^2 7m + 2) + (3m^2 5) (2m^2 + 4m 1)(4) (6p^4 4p^3 + 2p^2) (p^4 + 3p^3 p^2) + (p^32p^2 + p)2. 简化下列各式：(1) (x^4 2x^3 + 3x^2) (x^4 + x^3 x^2) + (2x^3 4x^2 + x)(2) (3a^5 4a^4 + 2a^3) + (a^5 2a^4 + 3a^3) (2a^5 +a^4 a^3)(3) (2m^6 5m^5 + 3m^4) (m^6 3m^5 + 2m^4) + (3m^54m^4 + m^3)(4) (4p^7 6p^6 + 5p^5) + (p^7 4p^6 + 2p^5) (3p^7 +2p^6 p^5)六、多项式的应用题1. 已知多项式 A(x) = 2x^2 3x + 1，多项式 B(x) = x^2 4x + 3，计算 A(x) + B(x) 的结果。
单项式,多项式基础练习
2.1单项式一、基础过关1、每包书有１２册，n 包书有 册；2、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是 ；3、一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________； 6、一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形面积是 ； 7、32zxy-的系数是 及次数8、某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 . 9、32xy π-的系数是 ，次数是 。
11、在下列各式中：352y x ，x2π，1-，12-x a 3，32+-a 中，是单项式的有： 。
12、如果32122--n y x 是七次单项式，则n 的值为多少？14、单项式m b a 285-与43711y x -是次数相同的单项式，求m 的值。
15、已知28y x m-是一个六次单项式，求102+-m 的值。
16、如果单项式223c b a n -与5445y x 的次数相同，求n 的值 17、若()2322-+n y x m 是关于y x ,的六次单项式，则≠m ，n = 。
18、若()1233++n y x m 是关于y x ,的五次单项式且系数为1，试求n m ,的值。
多 项 式1、多项式173252223-+-b a ab b a是 次 项式。
2、三个连续的奇数中，最小的一个是32-n ,那么最大的一个是 。
3、当2-=x时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
4、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
5、如果3-y +2)42(-x =0，求y x -2的值。
6、多项式122+-x x的各项分别是 ， ， 8、在代数式52+x，-1，23+-x ，π，x5，112++x x，x 5中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 9、当23-=a时，求多项式22a a +的值。
10、当1,21-==y x 时，求多项式2822-+x xy 的值。
单项式多项式练习题
单项式与多项式随堂训练一．选择题：1.在下列代数式：12,212,3,12,21,21+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（ （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个2.下列说法错误的是（ ）A ．y x 223-的系数是23-B ．数字0也是单项式C ．xy π32的系数是32D ．x π-是一次单项式3.下列语句正确的是（ ）（A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1（C ）21x是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 6． 下列说法正确的是（ ）A ．没有加、减运算的式子叫单项式；B ．35πab 的系数是35，次数是3 C ．单项式―1的次数是0 ； D ．2a 2b ―2ab+3是二次三项式7．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于58.下列多项式次数为3的是（ ）（A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －110．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，c ab―1，―8z ，0中，整式的个数是（ ）A. 6B.3C.4D.5二、填空题：（本题共20分）1． 单项式―x 2yz 2的系数 、次数分别是2.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________.3.若多项式（m+2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.4.写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为—6，则这个二次三项式是__________。
5.请写出一个关于x 的二次三项式,使二次项的系数为1，一次项的系数为－3，常数项是2，则这个二次三项式是________.6．若(m －1)xy n +1是关于x 、y 的系数为－2的三次单项式，则m =________,n =________.7．2x 2-3xy 2+x-1的各项分别为________ ．8.单项式-4πxy 2的系数是_______，次数是__________.9.多项式365922-+-y x xy xy 的二次项是___________.三．解答题：1.如果多项式3x m ―（n ―1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。
《单项式和多项式》专项练习
《单项式和多项式》专项练习一、基本练习：1、单项式: 由____与____的积组成的代数式。
单独的一个___或_____也是单项式。
2、练习:判断下列各代数式哪些是单项式(1) x3 (2)abc; (3) (4)a+b+c (5)y (6)-3a2b (7)-5 。
3、单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
如x3，π,ab，，-m它们都是单项式，系数分别为______4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。
次数只与字母指数有关。
如x3，ab，，-m,它们都是单项式，次数分别为__________________。
5、判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1二、巩固练习!1、单项式-a2b3c（）A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是62、判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由；如是,请指出它的系数和次数。
-3， a2b，， a2-b2 ， 2x2+3x+5 πR23、制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )A.不变 (1+5%)2 C.a(1+5%)(1－5%) (1－5%)24、（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_________.（2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_____元.5、某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.？6、如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高___米.三、多项式1、_____________叫做多项式，_________________叫做多项式的项，_________叫做常数项.2、一个多项式含有几项，就叫几项式；______________叫做多项式的次数．3、指出下列多项式的项和次数：（1）（2）4、指出下列多项式是几次几项式:（1）（2）[ 5、__________________________统称整式。
单项式、多项式习题精选
单项式、多项式习题精选单项式一、选择题（共12小题）1.据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（）。
A．2.02×109 B．2.02×1010 C．2.02×102 D．202×108答案：B2.单项式7ab2c3的次数是（）。
A．3 B．5 C．6 D．7答案：63.下列算式是一次式的是（）。
A．8 B．4s+3t C． D．答案：A4.下列各式中单项式的个数有（）。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个答案：D5.下列关于单项式的说法中，正确的是（）。
A．系数是3，次数是2 B．系数是-25，次数是3 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是2答案：D6.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）。
A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，7答案：-3π，67.下面的说法正确的是（）。
A．-2是单项式 B．-a表示负数 C．的系数是3 D．x++1是多项式答案：A8.单项式-2πab2的系数和次数分别是（）。
A．-2π、3 B．-2、2 C． D．-2π、2答案：-2π、39.下列代数式中属于单项式的是（）。
A．8xy+5 B． C． D．-3x2y答案：D10.单项式-xy2z的（）。
A．系数是，次数是2 B．系数是-1，次数是3 C．系数是，次数是4 D．-3，7答案：系数是-1，次数是311.对单项式-ab3c，下列说法中正确的是（）。
A．系数是，次数是3 B．系数是-1，次数是5 C．系数是-1，次数是4 D．系数是-1，次数是-5答案：系数是-1，次数是312.在代数式。
m-3，-22.2πb2中，单项式的个数为（）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：3个二、填空题（共8小题）13.单项式3x2y的系数为_________。
答案：314.单项式3x2y3的系数是_________。
单项式与多项式练习题
单项式与多项式练习题1.“x的平方与2的差”用代数式表示为x^2-2.2.单项式-8的系数是-1，次数是0；当a=5,b=-2时，这个代数式的值是-40.3.多项式2x^2+4x^3-3没有常数项。
4.单项式5xy、3xy、-4xy的和为4xy。
5.若xy与-x^3y^8是同类项，则k=3.6.已知单项式3amb^2与-a^4bn^-1的和是单项式，那么m=3，n=-1.7.若32k+1xy的系数是7，则k=2.8.已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是(m+2)千米/时。
9.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是10a+(a+2)。
10.若3<a<5，则5-a+3-a=6-2a。
11.当a=-1时，4a=-4.12.多项式4x+3xy-5xy+y的一次项系数是4，常数项是0.13.单项式23xy的系数是23，次数是2.14._____和_____统称整式。
15.比m的一半还少4的数是m/2-4.16.b的1倍的相反数是-b。
17.把代数式2a^2b^2c和a^3b^2的相同点填在横线上：（1）都是单项式；（2）都是二次项。
18.多项式x^3y-2xy-22xy-9是3次4项式，其中最高次项的系数是1，二次项是-2，常数项是-9.19.若-1/与3x^2y^3z^4是同类项，则m=-69.20.当a=1时，整式x^2+a-1是单项式。
21.当x=-3时，多项式-x^3+x^2-1的值等于-19.22.如果整式(m-2n)x^2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n=6.23.一个n次多项式，它的任何一项的次数都是n。
二、选择题1、下列说法正确的是（B）。
A、单项式只有一个项，多项式有多个项。
B、多项式可以包含单项式，单项式也可以看作是多项式的一种特殊情况。
C、单项式和多项式都只包含字母和数字。
D、单项式和多项式的次数都必须是正整数。
数学单项式与多项式练习题目集
数学单项式与多项式练习题目集
1. 简答题
a. 什么是单项式？举例说明。
b. 什么是多项式？举例说明。
2. 选择题
a. 下列哪一项是单项式？
1) 3x + 2y
2) 4x^2 - 5xy + 2y^2
3) 7xy^2 + 3
b. 下列哪一项是多项式？
1) 2x - 3
2) 5xy + 4
3) 8x^2y^2 - 6xy
3. 计算题
a. 计算单项式 4x^2y^3z^2 在 x = 2, y = 3, z = 4 时的值。
b. 计算多项式 3x^2 + 2xy + 4 在 x = -1, y = 2 时的值。
4. 应用题
以下是小明家附近的花草市场上三位卖家的价格表，请根据价格表回答问题：
卖家A：购买 x 株玫瑰花，单价为 2x + 3 元。
卖家B：购买 x 株康乃馨花，单价为 3x + 2 元。
卖家C：购买 x 株郁金香花，单价为 4x + 1 元。
小明想买 4 株玫瑰花、3 株康乃馨花和 2 株郁金香花，请根据价格表计算小明需要支付的总金额。
总结：
本练题目集包含了数学单项式与多项式的基本概念、分类以及计算题和应用题。
透过这些练题，可以加深对单项式与多项式的理解，提升解题能力与应用能力。
以上为数学单项式与多项式练习题目集。
单项式和多项式练习题
单项式和多项式练习题一、选择题1. 下列哪个式子是单项式？A. 3x + 2yB. 4a^2C. 5xy 3D. 2x^2 + 3x 12. 下列哪个式子是多项式？A. 7x^3B. 5 2xC. 4x^2yD. 3x + 4y 53. 单项式3xy的次数是？A. 1B. 2C. 3D. 44. 多项式4x^3 2x^2 + 5的次数是？A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1. 单项式______的系数是5，次数是3。
2. 多项式______的次数是4，最高次项系数是3。
3. 若单项式2x^3与3x^2的和是______。
4. 若多项式4x^2 3x + 1减去2x^2 5，结果是______。
三、计算题1. 计算：(3x^2 2x + 1) + (4x^2 + 5x 3)2. 计算：(5x^3 2x^2 + 3) (2x^3 + 4x^2 5)3. 计算：4x(3x 2) 3(2x 1)4. 计算：(2x + 3)(x 4) + (x 5)(3x + 2)四、应用题1. 小明家的花园长是x米，宽是y米，求花园的面积。
2. 一个长方形的长是x米，宽是x+1米，求长方形的周长。
3. 一辆汽车行驶的速度是v千米/小时，行驶了t小时，求汽车行驶的路程。
4. 一个立方体的边长是a厘米，求立方体的体积。
五、判断题1. 单项式的系数可以是0。
（）2. 多项式的项数越多，数就越高。
（）3. 两个单项式相加，结果一定是一个单项式。
（）4. 两个多项式相减，结果一定是一个多项式。
（）六、简答题1. 请解释单项式和多项式的区别。
2. 单项式的系数和次数分别指什么？3. 如何求两个单项式的和？4. 如何求两个多项式的差？七、分类题将下列单项式和多项式分别归类：1. 5x^22. 4 3x3. 7xy^24. 2x^3 + 5x^2 3x + 15. 9a^4b^26. 6 2x + 3x^2八、拓展题1. 已知单项式3x^2和5x^3，求它们的乘积。
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一、选择题
1．在下列代数式：21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y
2， x 3+ x 2－3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个
2．多项式－23m 2－n 2是（ ）
A ．二次二项式
B ．三次二项式
C ．四次二项式
D 五次二项式
3．下列说法正确的是（ ）
A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5
B ．
3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
4．下列说法正确的是（ ）
A ．整式abc 没有系数
B ．2x +3y +4
z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式
5．下列代数式中，不是整式的是（ ）
A 、23x -
B 、745b a -
C 、x a 523+
D 、－2005
6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）
A 、132+x
B 、23x
C 、3xy －1
D 、2
53-x
7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）
A 、2)(y x -
B 、22y x -
C 、y x -2
D 、2y x -
8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是
b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2b a +
B 、b a s +
C 、b s a s +
D 、b s a s s
+2
9．下列单项式次数为3的是( )
A.3abc
B.2×3×4
C.41x 3y
D.52x
10．下列代数式中整式有( )
x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个
D.7个
11．下列整式中，单项式是( )
A.3a +1
B.2x －y
C.0.1
D.2
1+x
12．下列各项式中，次数不是3的是( )
A ．xyz ＋1
B ．x 2＋y ＋1
C ．x 2y －xy 2
D ．x 3－x 2＋x －1
13．下列说法正确的是( )
A ．x(x ＋a)是单项式
B ．π1
2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是3
1
14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )
A ．x 3
B ．x 3，xy 2
C ．x 3，－xy 2
D ．25
15．在代数式y
y y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
16．单项式－2
32
xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－2
3，3
17．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )
A 、6-
B 、5-
C 、2-
D 、5
18．系数为－
21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二．填空题
1．当a ＝－1时，34a ＝ ； 2．单项式：
323
4y x -的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式；
4．220053xy 是 次单项式；
5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.
7．单项式
21xy 2z 是_____次单项式.
8．多项式a 2－
21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 .
8．比m 的一半还少4的数是 ； 9．b 的3
1
1倍的相反数是 ；
10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；
12．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．
13．多项式x 3y 2－2xy 2－43
xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．
14.若2313
m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .
15．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．
16．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．
17．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．
18．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n
19．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．
20．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．
三、计算下列各多项式的值：
1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2； 2．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3；
四、解答题
1．若21|2x －1|＋3
1|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．
2．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且AD=a 。
（1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；
（2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积 （π取3.14，保留两个有效数字）。